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PROGRAMACIÓN DEMATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO

I.E.S JUAN DE MAIRENACURSO 2020-2021

IES JUAN DE MAIRENA. Programación de Matemáticas I. 2020 - 2021

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ÍNDICE

1. ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO 32. OBJETIVOS DEL BACHILLERATO 43. OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO 54. COMPETENCIAS 75. CONTENIDOS 136. ASPECTOS CURRICULARES A TENER EN CUENTA EN FUNCIÓN DE LO RECOGIDO EN LA

MEMORIA SEGÚN INSTRUCCIONES DE FINAL DE CURSO 2019 – 2020 167. TEMPORALIZACIÓN. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN,

ESTÁNDARES Y COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN POR EVALUACIÓNES 178. PROCEDIMIENTOS METODOLÓGICOS. 359. PROCESO DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE EN CASOS DE CONFINAMIENTO. 3610. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 3711. PROCEDIMIENTO PARA QUE EL ALUMNADO Y, EN SU CASO, SUS FAMILIAS, CONOZCAN LOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN 3912. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD 3913. ACTIVIDADES A REALIZAR ENTRE LA CONVOCATORIA ORDINARIA Y LA EXTRAORDINARIA 3914. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS 3915. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES 4016. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURA 4017. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE 4118. NORMATIVA APLICABLE 43


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1. ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO1.1. Componentes del departamento

En el presente curso el departamento de Matemáticas lo componen los siguientes miembros:

D. Enrique Alonso Vendrell, licenciado en Ciencias Físicas. Jefe del Departamento de Actividades Extraescolares.

Dña. Rafaela Arévalo Garbayo, licenciada en Ciencias Matemáticas. Jefa de departamento.

Dña. Elena Caro Perdigón, licenciada en Ciencias Matemáticas.

Dña. Isabel Galán Doñoro, licenciada en Ciencias Matemáticas.

D. José Mª González Murciego, licenciado en Ciencias Físicas. Secretario del centro.

Dña. Mª Mercedes Iruela Colombrí, licenciada en Ciencias Matemáticas. Tutora de 4º de la ESO.

Dña. Aránzazu Martínez Villanueva, licenciada en Ciencias Matemáticas. Tutora de 2º de PMAR.

D. Francisco Flores Avellaneda, ingeniero Químico. Tutor de 2º de la ESO.

1.2. Grupos asignados al departamento

Durante el presente curso 2020 – 2021, las materias y grupos asignados al departamento son:

Matemáticas 1º ESO. Siete grupos.

Recuperación de Matemáticas 1º ESO. Un grupo.

Matemáticas 2º ESO. Siete grupos.

Recuperación de Matemáticas 2º ESO. Tres grupos.

Matemáticas Académicas 3º ESO. Cinco grupos.

Ámbito Científico 2º curso PMAR. Un grupo.

Matemáticas Académicas 4 º ESO. Cuatro grupos.

Matemáticas Aplicadas 4º ESO. Un grupo.

Matemáticas I. 1º Bachillerato. Un grupo.

Matemáticas aplicadas CCSS I. 1º bachillerato. Dos grupos.

Matemáticas II. 2º Bachillerato. Un grupo.

Matemáticas aplicadas CCSS II. 2º bachillerato. Dos grupos.

Tutorías. Una de 2º de la ESO, una de 2º PMAR, una de 4º de la ESO.

1.3. Distribución de grupos en el departamento

La distribución de grupos acordada en la reunión de departamento del 2 de septiembre de 2020 es la siguiente.

Don Enrique Alonso Vendrell: un grupo de 1º de la ESO, tres grupos de 3º ESO y un grupo de 2º de bachillerato de Matemáticas aplicadas CCSS II.

Dña Rafaela Arévalo Garbayo: dos grupos de 2º de la ESO, un grupo de Recuperación de Matemáticas de 2º de la ESO, un grupo de 4º Mat. Académicas de 4º de la ESO y un grupo de 2º de bachillerato de Matemáticas aplicadas a las CCSS.

Dña. Elena Caro Perdigón: dos grupos de 3º de la ESO, dos grupos de 4º de la ESO de Matemáticas Académicas y un grupo 1º de bachillerato de Matemáticas aplicadas a las CCSS I.

Don José M.ª González Murciego: un grupo de 1º de bachillerato de Matemáticas I.


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Dña. Isabel Galán Doñoro: un grupo de 1º de la ESO, dos grupos de 2º de la ESO, un grupo de Recuperación de Matemáticas de 2º de la ESO, un grupo 1º de bachillerato de Matemáticas aplicadas a las CCSS I.

Dña. Mercedes Iruela Colombrí: dos grupos de 1º de la ESO, un grupo de 4º Mat. Académicas de 4º de la ESO y un grupo de 2º de bachillerato de Matemáticas II.

Dña. Aránzazu Martínez Villanueva: un grupo de 2º de la ESO y un grupo de Mat. Aplicadas de 4º de la ESO También impartirá el Ámbito Científico de 2º de PMAR.

D. Francisco José Flores Avellaneda, dos grupos de 1º de la ESO, dos grupos de 2º de la ESO, y un grupo de Recuperación de Matemáticas de 2º de la ESO.

El departamento de Economía asume seis horas del departamento de Matemáticas:

D. Julio Sánchez Mayor, licenciado en Economía, asume la docencia de un grupo de 1º de la ESO y un grupo de Recuperación de Matemáticas de 1º de la ESO.

1.4. Grupos de apoyo

No existen grupos de apoyo

1.5. Reuniones de departamento

Las reuniones de departamento serán semanales y online. Para ello utilizaremos la plataforma Jitsie.

En ellas se tratarán diversos temas:

Los propuestos en la CCP.

En la mayoría de nuestras reuniones dejaremos un parte para hablar de la secuenciación de nuestra programación, sobre todo lo relativo a los ajustes temporales de nuestra programación de aula con respecto a la del departamento. Consideramos muy importante no desfasarnos mucho unos profesores respecto a otros con el fin de cumplir nuestros objetivos y que todos los alumnos independientemente del profesor que les haya tocado cumplan la programación.

No se van a indicar el número de sesiones de cada unidad debido al escenario en el que nos encontramos debido a la crisis del COVID 19.

Compartiremos nuestros métodos de enseñanza en temas importantes de nuestra programación, en el sentido de que van a tener su reiteración en otros cursos. En estos casos, que son muchos, es mejor ponerse de acuerdo de forma razonable en el método de impartirlo, con el fin de que los alumnos a lo largo de su trayectoria en la etapa no encuentren obstáculos de esa índole.

Evaluaremos nuestros resultados como pone en un apartado de nuestra programación.

Temas pedagógicos propios del departamento: evaluación, metodología, recursos......

Dichas reuniones podrán ser:

De todos los profesores del departamento.

Del profesorado del ciclo o de la etapa.

Del profesorado de un mismo nivel.

2. OBJETIVOS DEL BACHILLERATO

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y habilidades que les permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al alumnado para acceder


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a la educación superior.

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m)Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

3. OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS I DE 1º DE BACHILLERATO

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa


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actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos.

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria Obligatoria. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II. Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la interpretación del fenómeno.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en que el alumno se enfrenta con


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cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal.

Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos.

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades:

- Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

- Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

- Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

- Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

- Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

- Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

- Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

- Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

4. COMPETENCIASTal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:

1.º Comunicación lingüística.

2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.


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3.º Competencia digital.

4.º Aprender a aprender.

5.º Competencias sociales y cívicas.

6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7.º Conciencia y expresiones culturales.

En Matemáticas I, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.

La materia de Matemáticas I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística. La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.

La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.

La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.

Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.

El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.

La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades.


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En la siguiente tabla las actuaciones muestran la forma de desarrollar cada competencia que se trabaja en esta materia, concretan la competencia clave y permite conocer el grado de consecución de la capacidad alcanzado.

COMPETENCIAS Ámbitos Actuaciones

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Cuidado del entorno medioambiental y de los seres vivos

- Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

- Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

- Respetar y preservar la vida de los seres vivos de su entorno.

- Tomar conciencia de los cambios producidos por el ser humano en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

Vida saludable

- Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y al ejercicio físico.

- Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

- Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

- Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Manejo de elementos matemáticos

- Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

- Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

- Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Razonamiento lógico y resolución de problemas

- Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

- Resolver problemas seleccionando


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los datos y las estrategias apropiadas.

- Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Comunicación lingüística

Comprensión: oral y escrita

- Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

- Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

- Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

- Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

- Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Comunicación en otras lenguas

- Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

- Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos.

- Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

- Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Competencia digital

Tecnologías de la información

- Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

- Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

- Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Comunicación audiovisual - Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para


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transmitir informaciones diversas.- Comprender los mensajes que

vienen de los medios de comunicación.

Utilización de herramientas digitales

- Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

- Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

- Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

Respeto por las manifestaciones culturales propias y ajenas

- Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

- Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

- Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Expresión cultural y artística

- Expresar sentimientos y emociones mediante códigos artísticos.

- Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

- Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Competencias sociales y cívicas

Educación cívica y constitucional

- Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución.

- Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Relación con los demás - Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

- Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.


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- Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

- Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

- Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

- Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

- Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

- Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

- Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Liderazgo

- Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

- Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

- Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Creatividad

- Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

- Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

- Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Emprendimiento

- Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

- Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

- Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

- Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender Perfil de aprendiz - Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias


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múltiples, funciones ejecutivas…- Gestionar los recursos y las

motivaciones personales en favor del aprendizaje.

- Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Herramientas para estimular el pensamiento

- Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

- Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Planificación y evaluación del aprendizaje

- Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

- Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

- Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

- Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

5. CONTENIDOSCon asterisco aparecen marcados los contenidos imprescindibles para la continuidad del proceso educativo y la capacidad del alumnado para aprender por si mismo y trabajar en equipo.

I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS- Planificación del proceso de resolución de problemas. (*)

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. (*)

- Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. (*)

- Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

- Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.

- Razonamiento deductivo e inductivo.

- Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. (*)

- Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

- Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.

- Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.


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- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. (*)

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. (*)

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: (*)

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

II. NÚMEROS Y ÁLGEBRANúmeros reales- Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. (*)

- Valor absoluto. Desigualdades. (*)

- Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. (*)

- Aproximación y errores.

- Notación científica.(*)

- Logaritmos decimales y neperianos (*)

Sucesiones- Sucesiones numéricas: término general.

- Monotonía y acotación.

- El número e Números complejos- Números complejos. Forma binómica y polar. (*)

- Representaciones gráficas.

- Operaciones elementales. (*)

- Fórmula de Moivre

Álgebra- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. (*)

- Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica. (*)

- Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. (*)

- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. (*)

III. ANÁLISIS


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Funciones elementales- Funciones reales de variable real. (*)

- Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas. (*)

- Funciones definidas a trozos. (*)

- Operaciones y composición de funciones. (*)

- Función inversa. (*)

- Funciones de oferta y demanda. (*)

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas- Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. (*)

- Cálculo de límites. (*)

- Límites laterales. Indeterminaciones. (*)

- Continuidad de una función. (*)

- Estudio de discontinuidades. (*)

Derivadas- Derivada de una función en un punto. (*)

- Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. (*)

- Recta tangente y normal. (*)

- Función derivada. (*)

- Cálculo de derivadas. (*)

- Regla de la cadena. (*)

- Representación gráfica de funciones. (*)

IV.GEOMETRÍATrigonometría- Medida de un ángulo en radianes. (*)

- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. (*)

- Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. (*)

- Fórmulas de transformaciones trigonométricas. (*)

- Teoremas. (*)

- Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. (*)

- Resolución de triángulos. (*)

- Resolución de problemas geométricos diversos (*)

Vectores - Vectores libres en el plano. (*)

- Operaciones geométricas.(*)

- Producto escalar. (*)

- Módulo de un vector. (*)

- Ángulo de dos vectores. (*)


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- Bases ortogonales y ortonormales. (*)

Geometría analítica- Geometría métrica plana. (*)

- Ecuaciones de la recta. (*)

- Posiciones relativas de rectas. (*)

- Distancias y ángulos. (*)

- Resolución de problemas. (*)

- Lugares geométricos del plano (mediatriz y bisectriz) (*)

Lugares geométricos. Cónicas- Cónicas.

- Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos. (*) Solo circunferencia

V. ESTADÍSTICADistribuciones bidimensionales- Estadística descriptiva bidimensional:

- Tablas de contingencia.

- Distribución conjunta y distribuciones marginales.

- Medias y desviaciones típicas marginales.

- Distribuciones condicionadas.

- Independencia de variables estadísticas.

- Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas.

- Representación gráfica: Nube de puntos.

- Dependencia lineal de dos variables estadísticas.

- Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

- Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

6. ASPECTOS CURRICULARES A TENER EN CUENTA EN FUNCIÓN DE LO RECOGIDO EN LA MEMORIA SEGÚN INSTRUCCIONES DE FINAL DE CURSO 2019 – 2020

En todos los niveles del curso 2019 – 2020 se desarrolló al menos el 90% de las programaciones, debido a que todos los alumnos recibieron clase online a través de diferentes plataformas.

A pesar de lo anterior, conviene recalcar aquellos aspectos curriculares que quedaron reflejados en la memoria del departamento.

Los únicos contenidos no desarrollados en algunos de los grupos de 4º de la ESO durante el curso 2019 – 2020 fueron los relativos a combinatoria y estadística bidimensional, contenidos que no se consideran imprescindibles para las matemáticas I. La estadística bidimensional se desarrolla entera en este curso y la combinatoria se retoma en Matemáticas II.

En el momento de suspensión de la actividad lectiva presencial, en todos los grupos de matemáticas académicas estaban por comenzar o habían comenzado el tema de trigonometría. Los contenidos relativos a trigonometría y geometría analítica se desarrollaron a distancia, por lo que esto deberá ser tenido en cuenta al desarrollar dichos contenidos en matemáticas I


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7. TEMPORALIZACIÓN. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES Y COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN POR EVALUACIÓNES

7.1. Temporalización:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticasEs un bloque transversal

Bloque 2: Números y álgebraTema 1: Los números reales.

Tema 2: Álgebra.

Bloque 3: GeometríaTema 3: Trigonometría

1ª Evaluación Bloque 3: GeometríaTema 4: Vectores.

Tema 5: Geometría analítica.

Bloque 4: FuncionesTema 8: Funciones, límites y continuidad

Tema 9: Derivadas.

Tema 10: Funciones elementales

2ª Evaluación Bloque 5: Estadística y probabilidadTema 12: Distribuciones bidimensionales.

Bloque 2: Números y álgebraTema 7: Complejos

Bloque 3: GeometríaTema 6: Cónicas

3ª Evaluación.En la Temporalización, la numeración y títulos de los temas se han expresado según el libro de texto que el Departamento seguirá en este curso: Matemáticas I, editorial SM. Lo hacemos así por comodidad tanto para los alumnos como los profesores.

En la mayoría de nuestras reuniones dejaremos un parte para hablar de la secuenciación de nuestra programación, sobre todo lo relativo a los ajustes temporales de nuestra programación de aula con respecto a la del departamento. Consideramos muy importante no desfasarnos mucho unos profesores respecto a otros con el fin de cumplir nuestros objetivos y que todos los alumnos independientemente del profesor que les haya tocado cumplan la programación.

7.2. Secuenciación de contenidos, criterios de evaluación, estándares y competencias que se desarrollan por evaluaciones

A continuación, figuran los contenidos, criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje secuenciados por evaluación.


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Con asterisco aparecen indicados aquellos aprendizajes más relevantes e imprescindibles para la continuidad del proceso educativo y la capacidad del alumnado para aprender por si mismo y para trabajar en equipo.

1ª EVALUACIÓNBloque 2: Aritmética y ÁlgebraTema 1: Los números reales.

Tema 2: Álgebra

Bloque 3: GeometríaTema 3. Trigonometría

Detallamos a continuación los contenidos, criterios de evaluación, estándares y competencias que queremos desarrollar:

Correspondientes, al bloque de Números y Álgebra:Contenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 1ª Evaluación desarrollaremos aquellos que se corresponde con los temas 1 y 2 del libro de texto.

Criterios de evaluación y estándares: 1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. CMCT(*)

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. CMCT, CD (*)

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. CMCT (*)

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. CMCT

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. CMCT (*)

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real CMCT (*)

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. CMCT (*)

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. CMCT CCL (*)

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres


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ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. CMCT (*)

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema. CMCT CCL, CSA (*)

Correspondientes, al bloque de Geometría:Contenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 1ª Evaluación desarrollaremos aquellos que se corresponde con el tema 3 del libro de texto.

Criterios de evaluación y estándares: 1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con soltura las razones

trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. CMCT (*)

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales. CMCT, CEC, (*)

Correspondientes al bloque 1 de Procesos, métodos y actitudes en MatemáticasContenidos:

Planificación del proceso de resolución de problemas. (*)

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. (*)

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. (*)

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. (*)

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para (*)

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;


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e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación y estándares:1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CCL (*)

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relacione entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.). CCL, CMCT (*)

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. CCL, CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. CMCT

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. CMCT, CAA

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMCT CAA

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático. CMCT

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.). CMCT, CAA

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, o en una demostración, con rigor y la precisión adecuados.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y la situación. CCL, CMCT (*)

4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. CCL, CMCT

4.3. Emplea herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia de la comunicación de las ideas matemáticas. CMCT, CD, SIEE (*)

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. CMCT, SIEE

5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CAA

5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc. CMCT, SIEE


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6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA

6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). CMCT, CSC, SIEE (*)

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. CMCT, CAA

7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. CMCT


7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. CMCT, CD

7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. CCL, CMCT

7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia. CMCT, SIEE

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad.

8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. CMCT (*)

8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. CMCT, CSC (*)

8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. CMCT

8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad CMCT (*)

8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia CMCT SIEE

9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


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9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc. CMCT, CAA (*)

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. CMCT, CAA (*)

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. CMCT, SIEE

10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. CMCT, CAA, SIEE

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad. CMCT, CAA

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc. CMCT, CAA

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. CMCT, CD (*)

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. CMCT, CD

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. CMCT, CD

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. CMCT, CD

14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. CMCT, CCL, CD (*)

14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. CMCT, CCL


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14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. CMCT, CD, CAA (*)

Los instrumentos de evaluación Para evaluar el grado de consecución de los estándares de evaluación propios de los bloques 2 y 3 se utilizará como instrumento de evaluación las pruebas escritas y/o orales, (que se grabarán para dejar constancia de ellas).

La evaluación correspondiente al Bloque 1 se hará a través de alguno de los siguientes instrumentos:

A través de una pregunta extra en alguna de las pruebas escritas (podrían a veces ser problemas del Concurso de Primavera), o trabajos individuales. Previamente durante toda la evaluación aprovecharemos los problemas del citado concurso para trabajarlos en clase periódicamente con el fin de tratar los criterios de evaluación y estándares relacionados con la resolución de problemas.

Los alumnos se inventarán dos cuestiones o problemas donde aparezcan los conceptos desarrollados en la evaluación. El profesor revisará estos trabajos y los asignará a otros alumnos para así resolver los planteados por sus compañeros. La nota será la valoración de ambas tareas: la elaboración de problemas y la resolución de los propuestos por sus compañeros que les haya tocado al azar.

Realización y presentación de un trabajo de investigación sobre algún tema propuesto por el profesor.

Realización de problemas que describan situaciones reales y para los que el alumno tendrá que crear modelos matemáticos para su resolución. Los alumnos expondrán en clase los problemas, explicando las estrategias seguidas para su realización.

Planteamiento y resolución de problemas incluidos en pruebas externas y/ o propuestos por el profesor.

Simulación a través de medios herramientas informáticas de alguna situación de la realidad.

REsolución de cuestionarios en el aula virtual

Las calificaciones que nos proporcionen estos instrumentos de evaluación tendrán un valor en su nota final de evaluación según se especifica en los criterios de calificación de esta programación.

2ª EVALUACIÓNBloque 3: GeometríaTema 4: Vectores

Tema 5: Geometría analítica.

Bloque 4: FuncionesTema 8: Funciones, límites y continuidad

Tema 9: Derivadas

Tema 10: Funciones elementales


Correspondientes, al bloque 4 de GeometríaContenidos:


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Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 2ª Evaluación desarrollaremos aquellos que se corresponden con los temas 4 y 5 del libro de texto

Criterios de evaluación y estándares: 3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de

base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. CMCT (*)

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. CMCT (*)

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. CMCT (*)

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. CMCT (*)

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. CMCT (*)

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características. CMCT (*) BISECTRIZ Y MEDIATRIZ

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas. CMCT, CD

Correspondientes, al bloque 4 de FuncionesContenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 2ª Evaluación desarrollaremos aquellos que se corresponden con los temas 8, 9 y 10 del libro de texto

Criterios de evaluación y estándares: 1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones

algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. CMCT (*)

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. CMCT (*)

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. CMCT (*)

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. CMCS, CSC (*)


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2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. CMCT (*)

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales. CMCT (*)

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad. CMCT (*)

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. CMCT (*)

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de la cadena. CMCT (*)

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto. CMCT (*)

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. CMCT (*)

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones. CMCT, CD (*)

Correspondientes, al bloque 1; Procesos, métodos y actitudes en MatemáticasContenidos:

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciónes interesantes.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.


Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Criterios de evaluación y estándares: 1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.




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2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMCT CAA

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.













6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,


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geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). CMCT, CSC, SIEE (*)




7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. CCK, CMCT













10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. CMCT, CAA (*)

10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. CMCT, SIEE


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10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. CMCT, CAA, SIEE






13.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. CMCT, CD (*)

13.2 Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. CMCT, CD

13.3 Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. CMCT, CD

13.4 Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. CMCT, CD





Los instrumentos de evaluación Para evaluar el grado de consecución de los estándares de evaluación propios de los Bloques 3 y 4 se utilizará como instrumento de evaluación las pruebas escritas y/o orales, (que se grabarán para dejar constancia de ellas)



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Realización de un cuestionario en el aula virtual


3ª EVALUACIÓNBloque 5: Estadística y probabilidadTema 12: Distribuciones bidimensionales.

Bloque 2: Números y álgebraTema 7: Números complejos

Bloque 3: GeomatríaTema 6: Cónicas


Correspondientes al bloque 5: Estadística y probabilidadContenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 3ª Evaluación desarrollaremos el tema 12 del libro de texto.

Criterios de evaluación y estándares: 1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. CMCT

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. CMCT


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1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). CMCT

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. CMCT

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológico para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. CMCT, CD

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. CMCT

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. CMCT

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. CMCT

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal. CMCT,

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado. CMCT, CCL

Correspondientes al bloque 2: Números y ÁlgebraContenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 3ª Evaluación desarrollaremos el tema 7 del libro de texto.

Criterios de evaluación y estándares: 2. Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para

obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. CMCT

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias. CMCT (no fórmula de moivre)

Correspondientes al bloque 3: GeometríaContenidos:Figuran en otro apartado de nuestra programación. En esta 3ª Evaluación desarrollaremos los contenidos correspondientes al tema 6 del libro de texto.

Criterios de evaluación y estándares:


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5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas. (SOLO CIRCUNFERENCIA)

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana, así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

Correspondientes al bloque 1 de Procesos, métodos y actitudes en MatemáticasContenidos:

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.

Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.


Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de datos.

b) La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones obtenidos.

e) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

Criterios de evaluación y estándares: 1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.







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2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas. CMCT CAA3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.













6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.). CMCT, CSC, SIEE (*)





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7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. CCK, CMCT













10.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. CMCT, CAA (*)

10.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. CMCT, SIEE

10.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc. CMCT, CAA, SIEE





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13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. CMCT, CD (*)

13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. CMCT, CD

13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. CMCT, CD

13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. CMCT, CD





Los instrumentos de evaluación Para evaluar el grado de consecución de los estándares de evaluación propios de los Bloques 2, 4 y 5 se utilizará como instrumento de evaluación las pruebas escritas y/o orales, (que se grabarán para dejar constancia de ellas).





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Realización de un cuestionario online en el aula virtual


8. PROCEDIMIENTOS METODOLÓGICOS.Para un aprendizaje eficiente, se partirá de lo que el alumno ya sabe”. Por otra parte, la extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes, de manera que se trabajará mediante:

breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

desarrollos escuetos,

procedimientos muy claros,

ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

El desarrollo de esta asignatura tiene en cuenta:

El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria

Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería

Atención a las necesidades de otras asignaturas

Una concepción constructivista del aprendizaje

La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos.

Hay que tener en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven.

En cada clase de Matemáticas debería haber un equilibrio entre:

Explicaciones a cargo del profesor.

Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos.

Trabajo práctico apropiado.

Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria.

Trabajos de investigación.


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Se utilizará en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor aprendizaje de los alumnos. Hasta ahora se ha insistido mucho en el dominio casi exclusivo de algoritmos y técnicas, lo que, produce resultados de un cierto tipo a corto plazo, pero anula muchos aspectos de comprensión, no favorece el desarrollo de estrategias generales.

En clase se potenciará la participación activa de los alumnos, de manera que los estudiantes hagan preguntas, planteen conjetura y den respuestas.

Con el fin de desarrollar las capacidades de los alumnos y de que construyan las ideas matemáticas no sólo se realizarán ejercicios para que los alumnos consigan dominar algoritmos y técnicas, sino que se hará énfasis especial en la resolución de problemas, planteamiento y comprobación de conjeturas, abstracción, investigación, …

Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que:

- El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas.

- No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.

Se desarrollará en el alumnado actitudes abiertas hacia las opiniones de los otros, el gusto por la precisión y el rigor, el fomento de la presentación y el orden en la realización de las tareas.

Promoveremos el aprendizaje significativo, de forma que los conocimientos adquiridos y las tareas realizadas tengan sentido para los alumnos.

Trataremos de estimular la enseñanza activa, reflexiva y analítica, de forma que el alumno pueda formular en su propio lenguaje las nuevas ideas adquiridas.

Fomentaremos la motivación, intentando conectar lo estudiado con la realidad que viven los alumnos

En este nivel la enseñanza es semipresencial. El plan de contingencia del centro recoge las siguientes medidas para desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje en el escenario 2, que estable enseñanza semipresencial para este nivel. Estas medidas son:

- Los alumnos a partir de 3º de la ESO y hasta Bachillerato y Ciclos acudirán al centro de forma semi-presencial.

- Habrá dos franjas: de 8 a 11h y de 12 a 15h

- Con el fin de respetar el número de alumnos por aula fijado por la Comunidad de Madrid, cada grupo se dividirá a su vez en dos grupos, de tal manera que el grupo 1 acudirá al centro en la primera franja y el grupo 2 en la segunda franja. Este orden se alternará semanalmente. En la franja donde el alumno no tenga que acudir al centro seguirá desde su casa por streaming, es decir, con la retransmisión de la clase en directo, a través de las plataforma WEBEX y/o JITSI

Para poder llevar a cabo este proceso de enseñanza aprendizaje, en las dos primeras semanas de clase, independientemente del escenario en que nos encontremos:

- Se explicará el funcionamiento del aula virtual de educamadrid y de las plataformas WEBEX y JITSI y se programará una entrega de cada alumno para cerciorarnos de que el alumno ha aprendido a hacer entregas.

- Se enviará a los alumnos un correo desde la cuenta de educamadrid a su cuenta de educamadrid para comprobar que funciona y es correcta la cuenta.

9. PROCESO DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE EN CASOS DE CONFINAMIENTO.

9.1. Confinamiento de 1 grupo - clase

En el caso de encontrarnos en el escenario 3 previsto en las instrucciones sobre medidas


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organizativas y de prevención, higiene y promoción de la salud frente a COVID 19 para centros educativos en el curso 2020 – 2021, se adoptarán las siguientes medidas

Organización clasesSe prepararán guiones semanales o quincenales donde secuenciarán por sesiones los contenidos y actividades a realizar.

El profesor estará conectado en su horario habitual para desarrollar lo establecido en el guion (explicaciones teóricas compartiendo pantalla a través de la plataforma seleccionada, resolviendo dudas, ….).

Los profesores prepararán materiales que subirán a las plataformas.

Medios de información y comunicación con los alumnos y la familia.La comunicación con los alumnos será preferiblemente a través de la plataforma educamadrid usando las plataformas WEBEX y JITSI para las clases online. Hay que tener en cuenta que el tutor y la tic facilitarán a todo el alumnado del centro un correo de educamadrid.

La comunicación con las familias será preferiblemente por la plataforma raíces. Es necesario comprobar que los correos de los tutores legales de los alumnos son correctos. Como alternativa también puede usarse la vía del correo electrónico de educamadrid

Recursos educativosEl libro de texto seguirá siendo el principal recurso educativo. Además, entre los profesores de un mismo nivel elaborarán materiales de forma coordinada.

Materiales elaborados por los profesores (apuntes, vídeos,…)

Vídeos en la red.

Herramientas digitales y plataformasSe utilizará el aula virtual de educamadrid, los recursos de su mediateca y la plataforma elegida por el centro, WEBEX y/o JITSI.

Planificación seguimiento alumnadoEn las conexiones online, haremos preguntas de forma aleatoria y anotaremos quién contesta y quién no. Esto se complementará con entregas periódicas de fotos del cuaderno.

Ajuste procesos de evaluación y calificaciónAl día siguiente de la suspensión de la actividad lectiva presencial, el departamento se reunirá para establecer los ajustes necesario, teniendo en cuenta la posibilidad de pruebas orales.

Modificación programaciónAl día siguiente de la suspensión de la actividad lectiva presencial, el departamento se reunirá para estudiar posibles modificaciones. Estas modificaciones se harán en función de la información de los profesores que imparten un mismo nivel.

9.2. Confinamiento de un solo alumno

Si un alumno debe permanecer confinado en el aula, seguirá todas las clases de forma online.

10. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN10.1. Instrumentos de calificaciónHabrá un examen a mediados del periodo de evaluación y un examen de evaluación.

La nota de evaluación se obtendrá a partir de:

Las materiales para evaluar el bloque 1.


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Pruebas escritas y/u orales (que se grabaran para dejar constancia de ellas) que evidencien el trabajo con los estándares de aprendizaje de los distintos bloques

10.2. Criterios de calificaciónEn las calificaciones de las pruebas escritas se tendrán en cuenta los aspectos siguientes:

Adecuación de la respuesta a la pregunta formulada.

Carencia de errores.

Grado de dificultad de la pregunta.

Expresión científica.

La presentación ordenada.

Si en una pregunta o ejercicio del examen, no se escribe la respuesta correcta razonando de forma adecuada cada paso, la puntuación en ella puede ser cero.

Si un alumno copia en un examen queda suspenso en dicho examen automáticamente con las consecuencias correspondientes según el peso, que queda establecido en la programación, de dicho examen.

Vamos a distinguir dos apartados:

Apartado A, cuyo peso en la nota de evaluación va a ser del 90% Apartado B, cuyo peso en la nota de evaluación va a ser del 10%

A continuación, se explican estos apartados:

Apartado A:

Se harán dos exámenes a lo largo de la evaluación. El primero tiene un peso del 40% y el segundo del 60%. Así se obtiene una primera nota sobre 10.

Apartado B :

El trabajo correspondiente para evaluar el Bloque I en cada evaluación.

La calificación de cada evaluación será obtendrá aplicando la siguiente ponderación a cada uno de los apartados:

A: 90% B: 10%Recuperación de evaluaciones pendientes.Cada evaluación tendrá un examen de recuperación al que se presentarán todos aquellos alumnos que estén suspensos en dicha evaluación. La tercera evaluación no tendrá recuperación debido a la proximidad de los exámenes finales y tendrá su recuperación en el examen de la convocatoria ordinaria.

*Si un alumno aprueba una evaluación en el examen de recuperación, se tomará como nota de dicha evaluación, a efectos de obtener la nota final, la media de la nota de recuperación y la que obtuvo en la evaluación correspondiente siempre y cuando esta media sea mayor o igual a cinco. Si fuera menor que cinco se tomará como nota de dicha evaluación cinco.

*Si un alumno se presenta a subir nota en el examen de recuperación de una evaluación que tiene aprobada, se tomará como nota de dicha evaluación, a efectos de obtener la nota final, la nota media de la recuperación y la que obtuvo en la evaluación correspondiente siempre y cuando esta media sea mayor o igual a cinco. Si fuera menor que cinco se tomará como nota de dicha evaluación cinco.

Convocatoria ordinariaLos alumnos que tengan todo aprobado tendrán como calificación la media de las tres evaluaciones.


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Habrá un examen final al que se presentarán todos los alumnos suspensos en alguna evaluación. Constará de tres partes y cada uno hará aquellas que tenga suspensas. Como nota obtendrá la media de las tres evaluaciones. La media tendrá que ser mayor o igual a cinco. En caso de que no sea así estará suspenso.Convocatoria extraordinaria Se realizará una prueba que será elaborada por el departamento. En ella se especificará la puntuación de cada ejercicio. La prueba escrita será global, y habrá preguntas de las tres evaluaciones Para superar dicha prueba es necesario obtener como mínimo un 5 de calificación.

11. PROCEDIMIENTO PARA QUE EL ALUMNADO Y, EN SU CASO, SUS FAMILIAS, CONOZCAN LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

Estos criterios, así como la temporalización de contenidos, han sido informados a los alumnos en el primer día lectivo y pueden consultarlos las familias en la página web del instituto.

Los profesores del departamento quedamos a disposición de las familias para aclararles cualquier duda que puedan tener al respecto.

12. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDADEn esta etapa, la diversidad que vamos a encontrar en el aula se debe principalmente a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos. Para dar respuesta a esta diversidad, y teniendo en cuenta que la intención última del proceso de aprendizaje es que los alumnos alcancen los objetivos propuestos, se plantean, entre otras, las siguientes medidas: proporcionar a los alumnos actividades de refuerzo, breve repaso de conocimientos previos al inicio de cada unidad e introducción de los nuevos conceptos, siempre que sea posible, mediante ejemplos de la vida cotidiana.

Para aquellos alumnos que necesiten adaptaciones de acceso, se trabajará conjuntamente con el departamento de orientación.

13. ACTIVIDADES A REALIZAR ENTRE LA CONVOCATORIA ORDINARIA Y LA EXTRAORDINARIA

13.1. Actividades para alumnos que han aprobado la materia en la convocatoria ordinaria

Los alumnos que hayan superado el curso en la convocatoria ordinaria realizarán durante 8 sesiones ejercicios de ampliación de la materia. El acento se pondrá en el enfrentamiento con situaciones problemáticas cuya solución no requiere más conceptos que los que figuran en los contenidos de la materia ordinaria. Esto permitirá afianzar los conocimientos previos, así como cultivar el gusto por las matemáticas.

En 1º de bachillerato se han elaborado unas fichas con ejercicios de ampliación sobre lo visto a lo largo del curso y centradas fundamentalmente en:

- Derivadas y sus aplicaciones.- Probabilidad.

13.2. Actividades para alumnos que no han aprobado la materia en la convocatoria ordinaria

Los alumnos que no hayan superado el curso en la convocatoria ordinaria, realizarán durante las sesiones del periodo comprendido entre la evaluación ordinaria y la evaluación extraordinaria, un cuaderno de recuperación elaborado por el Departamento en el que se proponen problemas que recogen los contenidos mínimos de toda la materia.

14. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOSLibro de texto


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MATEMÁTICAS I

Autores: F. Alcaide, L. Sanz, J. Hernández

Editorial SM

MaterialesEl Departamento de Matemáticas dispone de diversos recursos didácticos de diferentes editoriales, aunque el libro de texto que se ha propuesto para el alumnado es el de la editorial SM que pone a disposición los siguientes materiales:

Libro del alumnado para Matemáticas I.

Web del alumnado para Matemáticas I. Esta web incluye:

- Recursos generales que pueden utilizarse a lo largo del curso: ejercicios complementarios, lecturas interesantes relacionadas con los contenidos, hojas de cálculo, GeoGebra, etc.

- Recursos para cada unidad, con contenidos de repaso, actividades, proyectos de trabajo, autoevaluaciones, problemas guiados, autoevaluaciones inicial y final, resúmenes y enlaces a programas para generar contenidos.

Web del profesorado para Matemáticas I. Esta web, además de ofrecer todos los recursos incluidos en la web del alumnado, incluye otros expresamente destinados a los docentes, como el solucionario de todas las actividades propuestas en el libro del alumnado, bibliografía comentada, direcciones de Internet comentadas y diversas herramientas digitales para el ejercicio de la actividad docente.

Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de los contenidos de cada unidad:

- Cuaderno del alumnado, en el que este realizará las actividades que se proponen en los distintos epígrafes; los ejercicios y problemas resueltos ayudarán al alumnado a entender cómo se resuelven problemas tipo; los ejercicios y problemas guiados darán algunas pautas que le ayudarán a la hora de enfrentarse a cierto tipo de problemas; y los ejercicios y problemas propuestos harán que consolide los procedimientos y los conceptos estudiados en la unidad.

- Calculadora: el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas de la calculadora es esencial en este curso.

- Fuentes de consulta: libros, enciclopedias, páginas webs, etc. que servirán al estudiante para ampliar conocimientos y le ayudarán a realizar las cuestiones de ampliación.

- Autoevaluación que se propone al final de la unidad.

- El profesorado dispone de un generador de evaluaciones que permite crear varios modelos de exámenes resueltos con preguntas sobre cada uno de los estándares de aprendizaje de la unidad.

15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARESParticipamos en el concurso de primavera en los niveles correspondientes a ESO y Bachillerato.

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA LECTURASe insistirá periódicamente a los alumnos sobre la importancia capital de la asignatura de Lengua Española, porque sin control del lenguaje no hay pensamiento, ni razonamiento, ni comunicación, ni comprensión. Las matemáticas tienen su propio lenguaje, preciso y rápido, pero se asienta sobre la lengua de cada cual. Como consecuencia se debe vigilar la ortografía, la sintaxis, la expresión, pues deben saber explicar el proceso que están siguiendo para resolver un problema o hacer un ejercicio; si no, lo habitual es que los conceptos matemáticos no estén realmente claros. Y para que consigan


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todo esto debemos invitarles a leer en general, que es camino necesario para el dominio de una lengua.

El departamento dispone de libros curiosos sobre paradojas matemáticas, biografías y anécdotas de matemáticos a lo largo de la historia, que se les pueden prestar y animarlos a que los lean. Entre ellos están los siguientes:

“La selva de los números”. Autor: Ricardo Gómez. Editorial: Alfaguara.

“El asesinato del profesor de Matemáticas”. Autor: Jordi Sierra y Fabra. Ed.: Anaya.

“Malditas Matemáticas”. Autor: Carlo Frabetti. Ed.: Alfaguara.

“El señor del cero”. Autora: Isabel Molina. Ed.: Alfaguara.

“El hombre que calculaba”. Autor: Malba Tahan. Ed.: Verón.

“El diablo de los números” (está en la biblioteca)

“Juegos de ingenio y entretenimiento matemático”. Autor: Jean-Pierre Alem. Ed.: Gedisa. (Nivel: aficionados).

17. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEPeriódicamente revisaremos el grado de consecución de la programación según la temporalización de los contenidos. Esto se hará constar en las actas del departamento.

Después de las juntas de evaluación haremos una reflexión sobre los resultados obtenidos desde distintos puntos de vista:

- Factores que han intervenido como condicionantes de los resultados, si es que hubieran existido, como pueden ser la falta de tiempo, el mal aprovechamiento de las clases y los motivos, la falta de trabajo en casa por parte de los alumnos…el nivel inicial de los alumnos etc.

- Comparación de nuestros resultados con el resto de las asignaturas dentro del mismo grupo y también comparación con el resto de compañeros del departamento fijando el curso en cuestión y comparando diferentes grupos.

- Supondremos que han adquirido las competencias básicas cuando el alumno haya aprobado. En caso contrario, razonaremos y explicitaremos los motivos que han dado lugar a esta situación e intentaremos encontrar los medios para mejorar los resultados.

En la última semana del periodo ordinaria, los profesores del departamento pasarán un cuestionario elaborado por jefatura de estudios a los alumnos de cada uno de sus grupos, que cumplimentarán de forma anónima y cuyas principales conclusiones servirán para cumplimentar la autoevaluación de la práctica docente

Al finalizar el curso cada profesor del departamento analizará su propia práctica docente conforme a la tabla que a continuación se expone y que se adjuntará a la Memoria final de curso.

AUTOEVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTEMATERIA: GRUPO:

PROGRAMACIÓN

INDICADORES DE LOGROPuntuació

nDe 1 a 4 (*)

Observaciones y/o propuestas de mejora

Los objetivos didácticos se han formulado en función de los estándares de aprendizaje evaluables que concretan los criterios de evaluación.


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La selección y temporalización de contenidos y actividades ha sido ajustada.

La programación ha facilitado la flexibilidad de las clases, para ajustarse a las necesidades e intereses de los alumnos lo más posible.

Los criterios de evaluación y calificación han sido claros y conocidos de los alumnos, y han permitido hacer un seguimiento del progreso de los alumnos.

La programación se ha realizado en coordinación con el resto del profesorado.

DESARROLLO


nDe 1 a 4 (*)

Observaciones y/ o propuestas de mejora

Antes de iniciar una actividad, se ha hecho una introducción sobre el tema para motivar a los alumnos y saber sus conocimientos previos.

Los contenidos y actividades se han construido sobre sus conocimientos previos.

Las actividades propuestas han sido variadas en su tipología y tipo de agrupamiento, y han favorecido la adquisición de las competencias clave.

La distribución del tiempo en el aula es adecuada.

Se han utilizado recursos variados (audiovisuales, informáticos, etc.).

Se han facilitado estrategias para comprobar que los alumnos entienden y que, en su caso, sepan pedir aclaraciones.

El ambiente de la clase ha sido adecuado y productivo.

Se ha proporcionado al alumno información sobre su progreso.

Se han proporcionado actividades alternativas cuando el objetivo no se ha alcanzado en primera instancia.

Ha habido coordinación con otros profesores.

EVALUACIÓN


nDe 1 a 4 (*)

Observaciones y/ o propuestas de mejora

Se ha realizado una evaluación inicial para


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ajustar la programación a la situación real de aprendizaje.

Se han proporcionado actividades y procedimientos para recuperar la materia, tanto a alumnos con alguna evaluación suspensa, o con la materia pendiente del curso anterior, o en la evaluación final ordinaria.

Los criterios de calificación propuestos han sido ajustados y rigurosos.

Los padres han sido adecuadamente informados sobre el proceso de evaluación: criterios de calificación y promoción, etc.

(*) 1. Nunca o no 2. A veces 3. A menudo 4. Siempre

18. NORMATIVA APLICABLEEsta programación se ha redactado conforme a la legislación vigente, la cual se detalla a continuación.

18.1. Normativa estatal

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa. (BOE de 10 de diciembre)

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE de 3 de enero)

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE de 29 de enero)

Real Decreto-ley 31/2020, de 29 de septiembre, por el que se adoptan medidas urgentes en el ámbito de la educación no universitaria.

18.2. Normativa autonómica

Decreto 52/2015, de 121 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de Bachillerato. (BOCM de 22 de mayo)

Orden 2582/2016, de 17 de agosto, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por la que se regulan determinados aspectos de organización, funcionamiento y evaluación del Bachillerato. (BOCM de 29 de agosto)

Orden 2162/2020, de 14 de septiembre, de la Consejería de Educación y Juventud, por la que se establecen medidas que han de adoptar los centros docentes de la Comunidad de Madrid para la organización del curso 2020 – 2021 en relación con la crisis sanitaria provocada por la COVID – 19. (BOCM 21 de septiembre)

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