Universidad Nacional Mayor de San MarcosE.A.P. Ingeniera Agroindustrial

1. RESUMEN

El objetivo de esta prctica es determinar el calor especfico de las muestras de algunos alimentos slidos, a partir de la perdida y ganancia de calor.

La siguiente prctica se desarroll bajo las siguientes condiciones:

Presin : 756 mmHg

Temperatura : 29.5 C

Humedad Relativa : 96 %

En la prctica se utiliz el mtodo de mezclas, que consiste fundamentalmente en mezclar de la manera ms completa posible un cuerpo a temperatura conocida con un cuerpo a otra temperatura, y medir la temperatura de la mezcla resultante, una vez que ha sido alcanzado el equilibrio trmico.

Primero se calcul la capacidad calorfica del calormetro, usando como reactivo de mezcla al agua de cao a temperatura ambiente y al agua de cao tibia, llevando a una temperatura de equilibrio de 35C y obteniendo una capacidad calorfica de 0.146 kJ/K.Luego se calcul el calor especfico de cada muestra (arroz, pallares y papa seca).

El arroz, el calormetro y la masa de agua se llev a un equilibrio trmico, obteniendo un calor especfico promedio de 1.65 kJ/ kg x K y un porcentaje de error de 8.33%.

Lo mismo sucede con los pallares y la papa seca, pero en cada muestra se obtuvo un calor especfico promedio de 0.787 kJ/ kg x K y de 1.883 kJ/ kg x K respectivamente, con un porcentaje de error de 74.32% y de 9.79% respectivamente. El calor especfico y su masa del agua se va a trabajar de acuerdo a lo que le corresponde segn su temperatura.

Quizs se obtuvieron porcentajes de error muy altos debido a que hubo aperturas en el sistema, que produjeron salidas de calor.2. INTRODUCCIN

En el presente informe detallaremos el mtodo para la determinacin de calor especfico de las sustancias en general, a travs de un proceso nico ya establecido arbitrariamente donde se llevan a cabo diversidad de sucesos que involucran los diferentes conceptos termodinmicos que previamente se deben tener para su correcta realizacin y un buen clculo de los calores especficos a determinar; pero en esta experiencia hallaremos el calor especfico para muestras slidas de alimentos, ya que est relacionado con la carrera de Ing. Agroindustrial.En la carrera de Ing. agroindustrial es de gran utilidad, ya que contribuye en el proceso de congelamiento de alimentos, debido que se necesita tener conocimientos de una serie de caractersticas y datos del alimento a congelar; entre una de esas caractersticas encontramos el valor e importancia del calor especfico de la muestra, ya que permite saber hasta qu punto puede ser congelado, sin destruir su estructura qumica interna, (como protenas, agua, etc) por la formacin de cristales de agua, el volumen y la apariencia del producto.3. PRINCIPIOS TERICOS

3.1. Capacidad calorfica

Como regla general, y salvo algunas excepciones puntuales, la temperatura de un cuerpo aumenta cuando se le aporta energa en forma de calor. El cociente entre la energa calorfica Q de un cuerpo y el incremento de temperatura T obtenido recibe el nombre de capacidad calorfica del cuerpo, que se expresa como:

La capacidad calorfica es un valor caracterstico de los cuerpos, y est relacionado con otra magnitud fundamental de la calorimetra, el calor especfico. 3.2. Calor especfico

El valor de la capacidad calorfica por unidad de masa se conoce como calor especfico. En trminos matemticos, esta relacin se expresa como:

Donde:

c es el calor especfico del cuerpo

m su masa C la capacidad calorfica Q el calor aportado T el incremento de temperatura

El calor especfico es caracterstico para cada sustancia y, en el Sistema Internacional, se mide en julios por kilogramo y kelvin (J/(kgK)).

El valor del equivalente del calor:

3.3. Calorimetra La determinacin del calor especfico de los cuerpos constituye uno de los fines primordiales de la calorimetra.

El procedimiento ms habitual para medir calores especficos consiste en sumergir una cantidad del cuerpo sometido a medicin en un bao de agua de temperatura conocida. Suponiendo que el sistema est aislado, cuando se alcance el equilibrio trmico se cumplir que el calor cedido por el cuerpo ser igual al absorbido por el agua, o a la inversa.

Mtodo de medida de calores especficos. Al sumergir un cuerpo en agua de temperatura conocida, cuando se alcanza el equilibrio trmico, el calor cedido por el cuerpo es igual al absorbido por el agua.

Como la energa calorfica cedida ha de ser igual a la absorbida, se cumple que:

Siendo:

m la masa del cuerpo sumergido

c su calor especfico T la temperatura inicial del cuerpo

ma la masa de agua

ca el calor especfico del agua Ta la temperatura inicial del agua Tf la temperatura final de equilibrio. Todos los valores de la anterior expresin son conocidos, excepto el calor especfico del cuerpo, que puede por tanto deducirse y calcularse de la misma.

3.4. Calor sensibleCalor sensible es aquel que recibe un cuerpo y hace que aumente su temperatura sin afectar su estructura molecular y por lo tanto su estado. En general, se ha observado experimentalmente que la cantidad de calor necesaria para calentar o enfriar un cuerpo es directamente proporcional a la masa del cuerpo y el nmero de grados en que cambia su temperatura. La constante de proporcionalidad recibe el nombre de

especfico" calor especfico. El calor sensible se puede calcular por:

Qs = HL = m C (t2 t1)4. DETALLES EXPERIMENTALES4.1. MATERIALES Y REACTIVOS4.1.1. Materiales:

Frasco termo con tapn de corcho, agitador, termmetro de 0 a 100 C, pera de decantacin, probetas de 100mL y 200mL y vasos.4.1.2. Reactivos:

Agua de cao, 100g de arroz, 100g de pallares (frijol lima) y 100g de papa seca.

4.2. PROCEDIMIENTO 4.2.1. Capacidad Calorfica del Calormetro

a. Se arm el equipo que se muestra en la figura:

b. Se coloc 100mL de agua de cao en el termo y el mismo volumen de agua tibia (entre 40 y 50 C) en la pera.c. Se tom las temperaturas exactas de ambas aguas en los recipientes e inmediatamente se abri la llave de la pera y se dej caer el agua tibia, midiendo la temperatura cada 10 segundos, agitando constantemente. Se anot la temperatura cuando sta toma un valor constante.

4.2.2. Calor especfico de la muestra

a. Se pes dos muestras de 30g de arroz.

b. Se coloc la primera muestra dentro del calormetro totalmente seco y se midi la temperatura de la muestra (Ts).

c. Se calent 250 mL de agua en un vaso, hasta una temperatura entre 40 y 50 C, luego se coloc 170 mL de agua caliente en la pera, se midi su temperatura y se dej caer el agua en el termo.

d. Se cerr el calormetro para evitar que pierda calor y se agit lentamente.

e. Luego se registr la temperatura de equilibrio del sistema (Te).

f. Se repiti todo el experimento para la segunda muestra.

g. Y se realiz lo mismo para los productos de pallares y papa seca.5. RESULTADOS5.1. DATOS EXPERIMENTALESTABLA N1: Condiciones del laboratorio

PRESION (mmHg)756.00

T(C)29.5

%H.R96

TABLA N2: Datos de temperaturas para la Capacidad Calorfica del Calormetro (Ck):AGUA: 100 mLCalormetroPeraEquilibrio

Temperatura del agua (C)245035

TABLA N3: Calor Especfico de la muestra M1 del arroz (Ces):Masa del arroz: 30.01g Agua : 170mLCalormetro (arroz)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)25.646.542

TABLA N4: Calor Especfico de la muestra M2 del arroz (Ces):Masa del arroz: 30.09g Agua : 170mLCalormetro (arroz)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)25.84440

TABLA N5: Calor Especfico de la muestra M1 del pallar (Ces):

Masa del pallar: 30.06g Agua : 170mLCalormetro (pallar)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)25.64541.3

TABLA N6: Calor Especfico de la muestra M2 del pallar (Ces):

Masa del pallar: 30.26g Agua : 170mLCalormetro (pallar)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)24.84440.2

TABLA N7: Calor Especfico de la muestra M1 de la papa seca (Ces):

Masa de la papa seca: 30.066g Agua : 170mLCalormetro (papa seca)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)25.25045

TABLA N8: Calor Especfico de la muestra M2 de la papa seca (Ces):

Masa de la papa seca: 30.046g Agua : 170mLCalormetro (papa seca)Pera (agua)Equilibrio

Temperatura (C)25.143.539

5.2. DATOS TERICOSTABLA N 9: Densidad y Calor Especfico del agua a diferentes temperaturas:Temperatura (C)2443.5444546.550

Densidad (g/mL)

0.99730.99080.99060.99020.98960.988

Calor especfico (cal/gxK)0.9990.9990.9990.9990.9990.999

TABLA N10: Calor Especfico del arroz, pallar y papa seca:

ProductoCalor especfico (KJ.Kg-1K-1)

arroz

1.8

pallar (frijol lima)

3.065

papa seca31.715

5.3. RESULTADOSTABLA N11: Masa del agua a diferentes temperaturas y diferentes volmenes:

Temperatura (C)2443.5444546.55050

Volmen (mL)100170170170170100170

Masa del agua (g)99.73168.436168.402168.334168.23298.8167.96

TABLA N12: Capacidad Calorfica del Calormetro: (Ck):Ck (KJ.K-1)

CALORMETRO0.146

TABLA N13: Calor Especfico de la muestras M1 y M2 del arroz (Ces):ArrozCes (KJ.Kg-1.K-1)

M11.56

M21.74

TABLA N14: Calor Especfico de la muestras M1 y M2 del pallar (Ces):PallarCes (KJ.Kg-1.K-1)

M10.659

M20.916

TABLA N15: Calor Especfico de la muestras M1 y M2 de la papa seca (Ces):Papa secaCes (KJ.Kg-1.K-1)

M11.042

M22.725

TABLA N16: Porcentaje de error del Calor Especfico promedio del arroz (Ces):ArrozCes TERICO (KJ.Kg-1.K-1)Ces EXPERIMENTAL PROMEDIO(KJ.Kg-1.K-1)%ERROR

M11.81.658.33

M2

TABLA N17: Porcentaje de error del Calor Especfico promedio del pallar (Ces):PallarCes TERICO (KJ.Kg-1.K-1)Ces EXPERIMENTAL PROMEDIO(KJ.Kg-1.K-1)%ERROR

M13.0650.78774.32

M2

TABLA N18: Porcentaje de error del Calor Especfico promedio de la papa seca (Ces):Papa secaCes TERICO (KJ.Kg-1.K-1)Ces EXPERIMENTAL PROMEDIO(KJ.Kg-1.K-1)%ERROR

M11.7151.8839.79

M2

6. EJEMPLO DE CLCULOS7. DISCUSIN DE RESULTADOS

El calor especifico de la muestra, depende del valor obtenido del calormetro; por eso los resultados se ven afectados por este valor.

Las masas de agua son diferentes para cada temperatura, por eso se busca la densidad del agua a dicha temperatura (m = DV), debido a que la densidad depende de la temperatura.

El calor especfico del agua tambin vara de acuerdo a su temperatura, por eso no se us con un valor nico. Despus de realizar los clculos experimentales, los resultados obtenidos arrojan errores considerables, lo que lleva a analizar las posibles fuentes de error, y podemos inferir que la principal fuente de error fue la mala medicin de las temperaturas, acompaando a ste factores secundarios, como es la fuga de calor.8. CONCLUSIONES

Se comprob el principio de la conservacin de la energa, el cual establece que la energa total inicial de un sistema es igual a la energa final total del mismo sistema.

El calor es energa que es transferida de un sistema a otro, debido a que se encuentran a diferentes niveles de temperatura. Por esta razn, al poner los dos cuerpos en contacto, el que se encuentra a mayor temperatura transfiere calor al otro hasta que se logra el equilibrio trmico. Distintas sustancias tienen diferentes capacidades para almacenar energa interna al igual que para absorber energa ya que una parte de la energa hace aumentar la rapidez de traslacin de las molculas y este tipo de movimiento es el responsable del aumento en la temperatura.

El valor del calormetro influye, sobre el valor de la capacidad calorfica de la muestra. El mtodo de las mezclas, es un mtodo til; pero se debe ser preciso al calcular las temperaturas, ya que esta es la que determina en mayor porcentaje los resultados. El agitador es de gran importancia para determinar la temperatura de equilibrio.

9. RECOMENDACIONES

Se debe tener cuidado con que la muestra este completamente seca. Se debe tener mucho cuidado y precisin al momento de realizar el clculo de la capacidad calorfica del termo. Se debe ser lo mayor exacto posible al momento de medir las temperaturas para caso. Se debe medir la temperatura del agua cuando este dentro del calormetro, para que todo el sistema (calormetro agua) tenga la misma temperatura. A la hora de tomar la temperatura, de cualquiera de las sustancias, tratar de tener contacto mnimo con ellos, ya que esto podra alterar la temperatura resultante.

Al determinar el calor especfico, sellar completamente el calormetro, tratar que no exista ninguna abertura del sistema.10. BIBLIOGRAFA Virgil Moring Faires. Termodinmica Primera Edicin 1962 Editorial: Union Tipografica Editorial Hispano Americana Pginas: 58,59 Gordon J. Van Wylen y Richard E. Sonntag, Fundamentos de Termoqumica, Primera Edicin 1967, Editorial: Limusa Wiley. (Mxico), Pginas: 103, 104. Geankoplis Christie Jhon, Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separacin, Edicin 2006, Editorial Compaa Editorial Continente, Pgina 1024 Pons Muzzo, Gastn. Fisicoqumica, Cuarta edicin, editorial Universo. Pag. 159 Carlos Eduardo Orrego Alzate. Procesamiento de alimentos. Pag. 65,66 Robert E. Hardenburg, Alley E. Watada, Chien Yi Wang. Almacenamiento comercial de frutas, legumbres y existencias de floristeras y viveros. Pag. 63 http://www.hiru.com/es/fisika/fisika_01800.html11. APNDICE1. Presente un cuadro comparativo entre tres o ms mtodos para calcular el calor especfico de slidos.MTODOS PARA CALCULAR CALORES ESPECFICOS

Primero mtodo

1. Se pesa con una balanza una pieza de material slido de calor especfico c desconocido, resultando m su masa. Se pone la pieza en agua casi hirviendo a la temperatura T.

2. Se ponen M gramos de agua en el calormetro, se agita y despus de poco de tiempo, se mide su temperatura T0.

3. Se deposita rpidamente la pieza de slido en el calormetro. Se agita, y despus de un cierto tiempo se alcanza la temperatura de equilibrio Te.

Se apuntan los datos y se despeja c

La experiencia real se debe hacer con mucho cuidado, para que la medida del calor especfico sea suficientemente precisa. Tenemos que tener en cuenta el intercambio de calor entre el calormetro y la atmsfera que viene expresado por la denominada ley del enfriamiento de Newton.

Introducimos los siguientes datos:

Masa M de agua en gramos en el calormetro,

Temperatura T0 inicial del calormetro

Masa m del slido en gramos

Temperatura T del slido en el bao

Elegimos en material del slido en el control seleccin titulado Slido: Aluminio, Cobre, Estao, Hierro, Oro, Plata, Plomo, Sodio. .

Ejemplo:

Agua: M=150 g, T0=18C

Slido: aluminio, m=70 g, y T=80C

La temperatura final de equilibrio es Te=22C

SEGUNDO METODO

Esta prctica consiste en el clculo del calor especfico de distintos metales. Para ello, se dispone de cuatro pesas cilndricas: dos de aluminio, con masas diferentes, una de cobre y otra de plomo.

Las piezas metlicas se introducen todas juntas en un vaso de 1000 mL con agua, de tal forma que el agua las cubra. Se calienta el agua hasta que hierva (temperatura prxima a los 100 C) y se espera un cierto tiempo para tener la seguridad de que toda la masa metlica se encuentra a la misma temperatura, T1=100 C.

Previamente, se introduce dentro del calormetro una cierta cantidad de agua, de masa conocida (M=150 gr) y se mide la temperatura del sistema (T0).

Cuando las pesas metlicas alcancen la temperatura adecuada, se saca una de ellas y se introduce en el calormetro, mientras las dems permanecen sumergidas en el agua hirviendo. Se espera hasta que el sistema alcance la temperatura de equilibrio (T2) y se calcula el calor especfico del metal, haciendo uso de la ecuacin (1). Repetir este procedimiento con las pesas restantes.

La descripcin del proceso que tiene lugar es la siguiente:

Se introduce en un sistema adiabtico (calormetro) una cantidad de agua de masa M a temperatura ambiente. Una vez alcanzado el equilibrio trmico, el calormetro y el agua estarn a la misma temperatura T0. Si en ese momento, introducimos en el sistema una muestra del slido a estudiar, de masa m y calor especfico c, a una temperatura T1, el sistema constituido por el agua, el calormetro y la muestra evolucionarn hacia un estado de equilibrio trmico a la temperatura T2.

Esta evolucin se realiza a presin constante (P atmosfrica) y sin intercambio de calor con el exterior (sistema adiabtico), por lo que, Qabsorbido = Qcedido pudiendo plantear las ecuaciones siguientes:

Qabsorbido por el agua = M c0 (T2-T0)

Qabsorbido por el calormetro = K c0 (T2-T0)

Qcedido por la muestra = m c (T1-T2)

Siendo:

M = masa de agua introducida en el calormetro.

m = masa de la muestra metlica a estudiar.

K = equivalente en agua del calormetro.

c0 = calor especfico del agua (1 cal/gC)

c = calor especfico del metal.

T0 = temperatura inicial del sistema agua-calormetro.

T1 = temperatura inicial de la muestra metlica.

T2 = temperatura final de equilibrio del sistema agua-calormetro muestra.

La ecuacin global es:

(M+K)c0(T2-T0) = mc(T1-T2)

Y despejando c, podemos calcular el calor especfico de la muestra metlica, segn la ecuacin:

C = (M+K)c0(T2-T0)

m(T1-T2)TERCER METODO

PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES

El aparato experimental est compuesto por un bloque de aluminio, un calentador, una balanza, un bquer y un termmetro. El procedimiento experimental es bastante simple. Los primeros procedimientos son: pesar la masa del bloque de aluminio, medir el volumen de agua con el becker y medir la temperatura local. Al calentar el agua, note que no debe calentarse a ms de 60C, sino el tiempo de enfriamiento ser muy largo. Esta medida proporcionar la curva de calibracin de enfriamiento donde la disminucin de la temperatura del sistema (agua) es medida con intervalos de un minuto. Esto representa la prdida del calor del sistema para sus mediciones.

Despus, nuevamente se calienta el agua alrededor de la misma temperatura inicial, antes de colocarse el bloque de aluminio dentro del becker. Cuando el bloque de aluminio se sumerge en el agua es necesario tomar la temperatura cada 5 segundos debido a su rpido descenso. Cuando el sistema alcanza un flujo constante de prdida de calor, es posible medir las temperaturas en intervalos del orden de un minuto.

La temperatura se podra medir de una nica vez. La curva de calibracin de enfriamiento es simplemente extrapolada para obtenerse resultados de la misma calidad. La temperatura es medida continuamente hasta que el sistema alcance un estado de rgimen dinmico de prdida de calor despus del contacto con el bloque de aluminio.

2. Cite un ejemplo concreto de la utilidad del calor especfico en la industria alimentaria

En la industria alimentaria la congelacin de alimentos es una de las partes ms crticas del proceso, ya que en el intervienen una seria de factores y juegan papeles importantes el conocimiento de algunas propiedades del producto alimenticio.El proceso de congelacin produce un drstico cambio en las propiedades trmicas de los alimentos. Las propiedades de los alimentos cambian debido a la prdida de agua que experimentan as como al efecto que el cambio de fase produce en el agua. Cuando el agua dentro del producto pasa al estado slido tambin cambian de forma gradual propiedades como la densidad, la conductividad trmica, la entalpa y el calor especfico aparente del producto.

Calor especfico aparente.

En base a la definicin de calor especfico aparente de un producto alimentario depende de la temperatura. El calor especfico de un alimento congelado a temperaturas 20C por debajo del punto inicial de congelacin o inferiores no difiere significativamente del calor especfico del producto sin congelar.

Tiempo de congelacin

El tiempo de congelacin, junto con la seleccin de un adecuado sistema de congelacin, es un factor crtico para asegurar la ptima calidad del producto. El tiempo de congelacin requerido para un producto establece la capacidad del sistema, adems de influir de forma directa en la calidad del mismo. El mtodo utilizado para calcular los tiempos de congelacin es decisivo a la hora de seleccionar el sistema de congelacin ms adecuado para cada producto.

Ejemplo de un sistema de congelacin

Para congelar un alimento, el producto debe exponerse a un medio de baja temperatura durante el tiempo suficiente para eliminar los calores sensible y latente de fusin del producto. La eliminacin de estos calores produce una disminucin de la temperatura del producto as como la transformacin del agua de su estado lquido al estado slido.

El proceso de congelacin puede lograrse mediante sistemas de contacto directo o indirecto. En la mayora de los casos, el tipo de sistema utilizado depender de las caractersticas del producto, tanto antes de la congelacin como despus de ella. Existe una gran variedad de circunstancias que hacen prcticamente imposible la utilizacin de un contacto directo entre el producto y el medio refrigerante.

Por ejemplo; en el sistema de contacto directo

Existen varios sistemas de congelacin que operan por medio del contacto directo entre el refrigerante y el producto. En la mayora de las ocasiones, estos sistemas operarn ms eficazmente si no existen barreras a la transmisin de calor entre el refrigerante y el producto. Los refrigerantes que se utilizan en estos sistemas pueden ser aire a baja temperatura y altas velocidades o lquidos refrigerantes que cambian de fase en contacto con la superficie del producto. En cualquier caso, los sistemas se disean para alcanzar una rpida congelacin, aplicndose el trmino de congelacin rpida individual (en ingls, individual quick freezing), IQF.

a) Inmersin: La superficie exterior del producto puede alcanzar temperaturas muy bajas sumergiendo el alimento dentro de un refrigerante lquido. Si el tamao del producto es relativamente pequeo, el proceso de congelacin se alcanza rpidamente en condiciones IQF. Para algunos alimentos concretos, con este sistema se consiguen menores tiempos de congelacin que cuando se utilizan corrientes de aire o sistemas de lecho fluidizado.

El proceso consiste en introducir el producto en un bao de lquido refrigerante y se transporta a su travs, mientras que el lquido refrigerante se evapora absorbiendo calor del producto. Los refrigerantes ms comunes son el nitrgeno, el dixido de carbono y el Fren.

Una de las mayores desventajas de los sistemas de congelacin por inmersin es el costo del refrigerante, ya que ste pasa del estado lquido a vapor mientras se produce la congelacin del producto, resultando muy difcil recuperar los vapores que se escapan del compartimiento.

3. Seale y explique dos o ms mtodos para la determinacin del calor especifico de los lquidos

Mtodo de Callendar y Barnes se proceder a realizar una aproximacin a la determinacin experimental del calor especfico de los liquidos.

En la Figura 1 se representa el esquema del montaje.

La primera ley de la termodinmica (conservacin de la energa) aplicado al sistema abierto constituido por el calormetro, se obtiene:

(Se ha despreciado el salto de energa potencial y la variacin de energa cintica es nula).

Si hacemos pasar por la resistencia R una corriente de I amperios, estableciendo para ello una diferencia de potencial de V voltios entre sus extremos, la potencia elctrica comunicado a la resistencia vendr dado por la ley de Ohm:

A la vez que esta corriente pasa por la resistencia se abre una vlvula que deja pasar agua por el tubo que la contiene, y que est provisto de un recubrimiento aislante para reducir las prdidas de calor al ambiente K, nico flujo de calor intercambiado con el exterior: Q = K

Una vez alcanzado el rgimen estacionario (dE / dt =0 ), es decir cuando la temperatura que marquen los sensores para la entrada y la salida del agua en el calormetro no vare, se puede considerar que la temperatura del sistema no cambia con el tiempo cumplindose:

El trabajo elctrico suministrado a la resistencia se desprende en forma de calor que ser igual

al calor que pasa al agua ms las prdidas del aparato, cumplindose (3.) donde :

T1 : Temperatura del agua a la entrada del calormetro [K] .

T2 : Temperatura del agua a la salida del calormetro [K] .

K : Prdidas de calor al ambiente [W] .

m : Caudal de agua [kg/s] .

cp : Calor especfico del agua [J/kg.K]

Despus de otros clculos ms, finalmente se obtiene:

http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/javascript/water-density.html

HYPERLINK "http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/caloresph2o.pdf" http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/caloresph2o.pdf

Tabla en apndice.

Procesamiento de alimentos

Carlos Eduardo Orrego Alzate, pag. 65,66

Almacenamiento comercial de frutas, legumbres y existencias de floristeras y viveros.

Robert E. Hardenburg, Alley E. Watada, Chien Yi Wang, pag. 63

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