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ÁMBITO CIÉNTIFICO-TECNOLÓGICO ----- MÓDULO II

SEGUNDO CUATRIMESTRE-TAREAS BLOQUE 6

1. Calcula el perímetro de las siguientes figuras:

a) Un rombo de 7 metros de lado.

Un rombo es un polígono de cuatro lados y que tiene todos los lados iguales, con lo cual:

P = n · l = 4 · 7 = 28 m

b) Un decágono regular de 10 cm de lado.

Como es un polígono regular, es decir, todos los lados son iguales, tenemos:

P = n · l = 10 · 10 = 100 cm

c) Un romboide cuyos lados miden 6, 7, 7 y 8 dm respectivamente.

Si sumamos los cuatro lados del romboide, obtenemos el perímetro:

P = l1 + l2 + l3 + l4 = 6 + 7 + 7 + 8 = 28 dm

2. Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos isósceles:

Como son dos triángulos, necesitamos saber un lado y la altura correspondiente para poder hallar su área. Así que como esos son los datos que nos dan, tenemos:


3. Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.

Tenemos que calcular el área del salón por un lado y el área de cada baldosa por el otro:

Salón Rectángulo A = a · b = 6 · 4,5 = 27 m2

Baldosa Cuadrado A = l2 = 302 = 900 cm2 = 0,09 m2

Ahora, para saber el número de baldosas necesarias, dividiremos el área del salón entre el área de una baldosa:

Nº baldosas

4. Calcula el diámetro de un círculo que tiene un área de 78,5 cm2.

Sabemos que el área de un círculo viene expresada por la relación siguiente:

Si despejamos el diámetro nos queda:

5. Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el de la figura en el que las medidas están indicadas en decámetros, si cada árbol necesita para desarrollarse 4 m2.


Descomponemos la figura y vemos que el campo es la suma de un rectángulo y de un paralelogramo. Si calculamos el área de cada parte por separado y las sumamos, obtendremos el área del campo. Después si dividimos el área total del campo entre el área que necesita cada árbol para desarrollarse, obtendremos el número de árboles que podemos plantar:

6. En las siguientes figuras las medidas vienen dadas en cm. Calcula su área.

En la primera figura vemos que si la descomponemos está formada por dos trapecios iguales y un rectángulo. Si calculamos el área de cada figura por separado y las sumamos obtendremos el área buscada:


La segunda figura está formada por un rectángulo, y dos semicírculos, uno grande y otro pequeño. Actuando de la misma forma:

7. Calcula el área de los siguientes polígonos regulares:

El área de un polígono regular se calcula en función del número de lados, de la medida de los lados y de la medida de la apotema. Como conocemos esos datos en ambos casos, tenemos:

8. Un vehículo se desplaza con una velocidad constante de 25 m/s, realizando un trayecto que dura 1,5 horas. ¿Qué distancia ha recorrido el vehículo en kilómetros?

Como el movimiento es a velocidad constante, tenemos que:


Como velocidad está en m/s, el tiempo lo expresaremos en segundos:

t = 1,5 horas = 1,5·3600 = 5400 s

Ahora si sustituimos tenemos:

9. Un móvil se desplaza con una velocidad de 70 m/s cuando comienza a frenar hasta detenerse con una aceleración constante de 3,5 m/s2. Calcular:

a) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?

b) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

Como nos indican que el móvil posee aceleración, el movimiento es un movimiento uniforme y acelerado, con lo cual:

Además como nos dice que el objeto está frenando, la aceleración es negativa y como nos indica que se detiene, la velocidad final será 0 m/s con lo cual, aplicando estas fórmulas tenemos:

Vf = Vo + a·t 0 = 70 +(- 3,5) · t -70 / -3,5 = t t = 20 s

e = Vo·t + (a·t2) / 2 e = 70·20 + (-3.5·202) / 2 e=1400 + (-1400)/2

e = 1400 + (-700) e = 700 m

10. Un móvil cuya masa es de 750 kg es impulsado con una fuerza de 15000 N. ¿Qué aceleración adquiere el móvil?


Aplicando el segundo principio de la dinámica (Principio de acción de masas), como sabemos la fuerza y la aceleración, tenemos:

11. Utilizando una prensa hidráulica en la que realizamos una fuerza de 300 N sobre una superficie cuadrada de 0,5 metros de lado, hemos podido levantar un objeto situado sobre una superficie de 10 m2. ¿Qué fuerza hemos obtenido en esta superficie?

Aplicamos el principio de Pascal, que nos dice que en un fluido la presión en cualquier punto de dicho fluido es la misma, con lo cual:

Calculamos la superficie que no conocemos, como es una superficie cuadrada:

Ahora, aplicando el principio de Pascal, obtenemos la fuerza obtenida:

12. ¿Qué fuerza se ejercerá sobre una superficie circular de 60 cm. de diámetro, si la presión que soporta es de 15000 Pa?

Sabemos que la presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie, es decir:

Como no nos indican la superficie directamente, la calculamos. Al ser una superficie circular:

S = Π · r2 = Π · 302 = Π · 900 = 2826 cm2 = 0,2826 m2


Ahora ya podemos calcular la fuerza aplicada:

13. Una fuerza de 40 N está ejerciendo 60000 Pa; calcula la superficie de apoyo.

Como hemos visto antes, la Presión representa la fuerza que se ejerce por unidad de superficie y que se calcula a partir de la expresión . Si sustituimos los datos que nos dan tenemos:

S = 0,00066 m2 = 6,6 cm2

14. Queremos levantar un peso de 150 Kg., con una barra de 1 m. sobre la que tenemos colocado un punto de apoyo a 20 cm. del peso. ¿Qué fuerza debemos aplicar en el otro extremo?

Debemos de aplicar la regla de la palanca, que nos dice que:BP · P = BR · R

Conocemos que R=150 kg, que BR=20 cm =0,2 m y por lo tanto sabemos también que BP=1-0,2=0,8 m. Si sustituimos tenemos:

Como lo que nos piden es la fuerza y lo que acabamos de calcular es la masa, la calculamos:


15. Que fuerza deberemos realizar para vencer una resistencia de 100 N si el BP mide 40 cm y el BR mide 30 cm.

Como antes, hay que aplicar la regla de la Palanca y para ello conocemos que R=100 N, BP=40 cm y que BR=20 cm por lo que sustituyendo:

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