1. Tema 7 Mecanismos

2. 1.- Qu son los mecanismos? Los mecanismos son elementos destinados a transmitir y transformar fuerzas y movimientos desde un elemento motriz a un elemento conducido. Permiten al ser humano realizar determinados trabajos con mayor comodidad y menor esfuerzo. 3. 2.- Elemento motriz y elemento conducido de un mecanismo El elemento motriz es aquel que inicia el movimiento, para ello estar acoplado a un motor, una manivela El elemento conducido es aquel que es movido por el motriz. 4. 3.- Regla de oro de la mecnica Lo que se gana en potencia se pierde en velocidad y lo que se gana en velocidad se pierde en potencia. 5. 4.- Mecanismos de transmisin lineal Transmiten el movimiento y la fuerza de manera lineal de un punto a otro. Entre estos mecanismos se encuentran:

• • - la palanca

• • - la polea simple y compuesta

6. 4.1.- La palanca Es una barra rgida que gira en torno a un punto de apoyo. En un punto de la barra se aplica una fuerza F, con el fin de vencer una resistencia R, que acta en otro punto de la barra. La palanca se encuentra en equilibrio cuando se cumple la llamada Ley de la palanca, que matemticamente se expresa as: F . d = R . r Siendo:F: la fuerza aplicada en la palanca enNewtons (N) d: la distancia de F al punto de apoyo encentmetros (cm) R: la resistencia a vencer en Newtons (N) r: la distancia de R al punto de apoyo encentmetros (cm) 7. Tipos de palancas

Palanca de primer grado . El punto de apoyo se encuentra entre la fuerza aplicada y la resistencia.

Es una palanca de este tipo el columpio balancn. 8.

Palanca de segundo grado . La resistencia se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada.

Es una palanca de segundo grado una carretilla de mano. 9.

Palanca de tercer grado . La fuerza aplicada se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia.

Es un ejemplo de este tipo de palanca unas pinzas. 10. Ejercicio 1 Indica el tipo de palanca que utilizan los siguientes objetos 11. Ejercicio 2 A qu distancia del eje de un balancn se tendr que sentar un nio de 30 kg para que la barra est en equilibrio, si enfrente tiene una nia de 20 kg situada a 2 m del punto de apoyo?. Y si la nia estuviera situada a 4m del punto de apoyo?. Qu conclusin puedes sacar?. 12. Ejercicio 3 Calcula el peso que puedo levantar con la palanca del siguiente dibujo si mi fuerza es de 10 N. 13. Ejercicio 4 En la situacin que te presenta el dibujo, podra el nio conseguir levantar a su padre?. Cmo lo hara?. Razona tu respuesta. 14. Ejercicio 5 A qu distancia del punto de apoyo deber colocarse Alejandra para equilibrar el peso de Jos Mara? 15. Ejercicio 6 Qu fuerza es necesaria aplicar para sostener la carretilla del dibujo? 16. 4.2.- Polea Es una rueda acanalada por donde pasa una cuerda, cadena o correa y que gira alrededor de un eje. a) Polea simple fija La manera ms sencilla de utilizar una polea es anclarla en un soporte, colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. A esta configuracin se le llamapolea simple fija . 1. Polea simple Cuando la polea obra independientemente se denomina "simple. Puede ser fija o mvil. 17. Esta polea no produce unaventaja mecnica :la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habra requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una direccin ms conveniente. F = R 18. b) Polea simple mvil Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga, fijar un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga. A esta configuracin se le llamapolea simple mvil. 19. La polea simple mvil produce unaventaja mecnica : la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habra sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga. F = R 2 20. 2. Polea compuesta Son asociaciones de varias poleas fijas y varias mviles. Una de las ms conocida es el polipasto: Un polipasto se encuentra en equilibrio cuando se cumple esta igualdad: F =R 2n Siendo n, el nmero de poleas mviles. 21. Ejercicio 7 Qu fuerza hay que aplicar para levantar una carga de 100 Kg con una polea simple fija?. Y con una polea simple mvil?. Dibuja los esquemas en ambos casos. 22. Ejercicio 8 Qu fuerza tenemos que aplicar como mnimo en el polipasto de la figura para elevar la carga?. Si aplicamos una fuerza de 30 N, qu resistencia podremos vencer?. 50 Kg 23. Ejercicio 9 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas. En caso contrario, explica por qu: a) Una polea simple fija se encuentra en equilibrio cuando la fuerza tiene el mismo valor que la carga o resistencia. b) Una polea simple mvil se encuentra en equilibrio cuando la fuerza aplicada es la mitad que el valor de la carga o resistencia. c) A medida que aumenta el nmero de poleas en un polipasto, el mecanismo se complica, pero la fuerza necesaria para elevar la misma carga disminuye. 24. 5.- Mecanismos de transmisin circular Transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia de forma circular desde el elemento motriz a los conducidos. Entre estos mecanismos se encuentran las ruedas de friccin, los sistemas de poleas, los sistemas de engranajes y el tornillo sin fin. Dependiendo del tamao o nmero de dientes de los elementos que intervienen en el mecanismo se nos pueden presentar los siguientes casos: 25. a) Reductora de velocidad En una reductora de velocidad la velocidad del elemento conducido es menor que la velocidad del elemento motriz. http://www.youtube.com/watch?v=sFF0ZciQ_Ws&eurl=http://iesvillalbahervastecnologia.wordpress.com/maquinas-y-mecanismos/mecanismos-de-transmision-del-movimiento 26. b) Multiplicadora de velocidad En una multiplicadora de velocidad la velocidad del elemento conducido es mayor que la velocidad del elemento motriz. 27. 5.1.-Ruedas de friccin Son dos o ms ruedas que se encuentran en contacto. El movimiento se transmite debido al rozamiento que existe entre ellas. El sentido de giro de la rueda de friccin motriz es contrario al de la rueda de friccin conducida. 28. En este sistema se cumple: y, por tanto: 29. Siendo:i =relacin de transmisin. No tiene unidades y se expresa en forma de fraccin. Dm = Dimetro de la rueda de friccin motriz en cm Dc = Dimetro de la rueda de friccin conducida en cm Nc = Velocidad de la rueda de friccin conducida en rpm Nm = Velocidad de la rueda de friccin motriz en rpm 30. Ejercicio 10 Calcula la relacin de transmisin en el sistema de ruedas de friccin de la figura. A qu velocidad y en qu sentido girar la rueda conducida si la motriz lo hace a 30 rpm? 31. Caractersticas:

No transmiten grandes potencias, ya que pueden resbalar unas sobre las otras, con la consiguiente prdida de velocidad.

Debido al rozamiento que hay entre ellas se van desgastando.

32. Ejercicio 11 Un motor que gira a 1000 rpm tiene montada en su eje una rueda de friccin de 10mm de dimetro. Se quiere reducir la velocidad del motor por medio de un sistema de ruedas de friccin, de forma que la rueda de friccin conducida gire a 200 rpm.a) Dibuja el mecanismo y sita los datos en l. b) Calcula el dimetro que debe tener la rueda de friccin conducida. c) Calcula la relacin de velocidades del sistema. 33. 5.2.-Poleas con correa El sistema de poleas con correa ms simple consiste en dos poleas situadas a cierta distancia, que giran a la vez por efecto del rozamiento deuna correa con ambas poleas. El sentido de giro de la polea motriz es el mismo que el de la polea conducida. Los clculos con este mecanismo se hacen de la misma manera que en el caso anterior. 34. Ejercicio 12 Cmo se puede conseguir en un sistema de poleas que stas giren en sentido contrario?. 35. Ejercicio 13 Calcula el dimetro que debe tener la polea motriz del siguiente sistema para que, girando a 70 rpm, la conducida gire a 560 rpm. Cul es la relacin de transmisin? 36. 5.3.-Engranajes o ruedas dentadas Los engranajes estn formados por dos ruedas dentadas que engranan entre s, para lo cual ambas han de tener dientes de igual forma y tamao . 37. En un sistema de engranajes el motriz y el conducido giran en sentido inverso. Para conseguir que ambos giren en el mismo sentido, hay que colocar entre ellos un engranaje adicional, que recibe el nombre deengranaje loco . 38. En los engranajes se cumple que: y, por tanto: 39. Siendo:i =relacin de transmisin. No tiene unidades y se expresa en forma de fraccin. Zm = Nmero de dientes del engranaje motriz Zc = Nmero de dientes del engranaje conducido Nc = Velocidad del engranaje conducido en rpm Nm = Velocidad del engranaje motriz en rpm 40. Un motor tiene montado en su eje un engranaje de 20 dientes. Si ste engrana con otro de 100: a)Dibuja el mecanismo y sita los datos en l. b)Calcula la relacin de transmisin del sistema. c)Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad?. Ejercicio 14 41. Ejercicio 15 Un motor que gira a 3000 rpm tiene montado en su eje un engranaje de 45 dientes, que est acoplado a otro engranaje de 15 dientes: a)Dibuja el mecanismo y sita los datos en l. b)Calcula la relacin de velocidades del sistema. c)Calcula la velocidad de giro del engranaje conducido. d)Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad? 42. Ejercicio 16 Se quiere conseguir una relacin de transmisin 1:4 con un sistema de engranajes partiendo de un motor que gira a 4000 rpm. Si el engranaje motriz tiene 10 dientes: a)Dibuja el mecanismo y sita los datos en l. b)Calcula el nmero de dientes que deber tener el engranaje conducido para lograr la relacin deseada. c)Se trata de una reductora o multiplicadora de velocidad?. 43. 5.4.-Tornillo sin fin-corona Se trata de un tornillo que engrana con una rueda dentada llamada corona. El tornillo sin fin es siempre el elemento motriz y por cada vuelta que realiza, la corona (elemento conducido) avanza solo un diente, por lo que se consigue una gran reduccin de velocidad. 44. Se emplea en las clavijas de la guitarra, en limpiaparabrisas, etctera . 45. En un tornillo sin fin se cumple que: Por tanto: 46. Siendo: Nm = velocidad de giro del tornillo sin fin en rpm Nc = velocidad de giro de la corona en rpm Zc = nmero de dientes de la corona n entradas del tornillo sin fin = n de hlices del tornillo 47. Ejercicio 17 Cuntas vueltas tiene que dar un tornillo sin fin para que la corona de 48 dientes a la que est engranado realice dos vueltas completas? 48. Ejercicio 18 Indica si el tornillo sin fin es un mecanismo multiplicador o reductor de velocidad y explica por qu. 49. Ejercicio 19 Un tornillo sin fin consta de una corona de 90 dientes y un tornillo de tres entradas que gira a una velocidad de 60 rpm. A qu velocidad girar la corona?. 50. 5.5.-Sistema de engranajes con cadena Consiste en dos ruedas dentadas de ejes paralelos, situadas a cierta distancia la una de la otra, que giran simultneamente y en el mismo sentido por efecto de una cadena engranada a ambas. 51. A la rueda dentada pequea, montada sobre el eje de la rueda trasera, se le llama pin y la rueda dentada grande, montada en el eje de los pedales, se le llama plato. 52. Para calcular la relacin entre las velocidades de giro del pin y del plato, se emplean las frmulas que vimos al estudiar los engranajes. 53. Ejercicio 20 Los platos pequeo y grande de una bicicleta tienen, respectivamente, 44 y 56 dientes. El pin ms pequeo tiene 14 dientes, y cada pin consecutivo aade dos dientes al anterior. Si en la rueda trasera hay 5 piones, determina las vueltas que dar por cada pedaleo completo con estas combinaciones: a)plato pequeo y pin grande b)plato grande y pin pequeo c)y plato grande y segundo pin 54. Ejercicio 21 En la bicicleta del ejercicio anterior, qu combinacin de plato y pin sera la ms adecuada para: a)Ir por carretera y, por tanto, a la mxima velocidad. b)Subir una cuesta y, por tanto, a la mxima potencia. Razona tus respuestas. 55. Ejercicio 22 Indica cules de los siguientes sistemas hacen que aumente la velocidad: a)Polea motriz de 8 cm de dimetro y polea conducida de 4 cm de dimetro. b)Engranaje motriz de 27 dientes y engranaje conducido de 9 dientes. c)Rueda de friccin motriz de 8 cm de dimetro y rueda de friccin conducida de 16 cm de dimetro. 56. 5.6.-Tren de poleas con correa Cuando tenemos un sistema formado por ms de dos poleas, ste recibe el nombre de tren de poleas. En l, todas las poleas giran en el mismo sentido y las poleas que estn sobre el mismo eje giran a la misma velocidad. 57. La relacin de velocidades del sistema se puede expresar as: i=Nm(inicial)yRt = Dc1. Dc2... Nc(final)Dm1 . Dm2... y, por lo tanto: Nm(inicial)=Dc1. Dc2... Nc2(final)Dm1 . Dm2... 58. Ejercicio 23 Dado un tren de poleas de dimetros Dm1= 10 mm, Dc1= 30 mm, Dm2= 20 mm, Dc2 = 50 mm, calcula la velocidad de giro de la polea final si la inicial gira a 20 rpm. 59. Ejercicio 24 Qu utilidad crees que puede tener un tren de poleas como el de la figura? a) Calcula la velocidad de la polea final, sabiendo que el dimetro de las poleas conducidas es de 30 cm, y el de las ruedas motrices, de 5 cm, y que la polea motriz inicial gira a una velocidad de 150 rpm? 60. b) Determina la velocidad de las poleas conducida 1 y motriz 2. c) Determina la velocidad de las ruedas conducida 2 y motriz 3. 61. 5.7.-Tren de engranajes Un tren de engranajes es un sistema formado por ms de dos engranajes, como por ejemplo el siguiente: 62. En este sistema se cumple que los engranajes que se encuentran sobre el mismo eje giran a igual velocidad y que cada uno de los engranajes de un par engranado gira en sentido opuesto a su pareja. 63. La relacin de velocidades del sistema se puede expresar as: Rt= Nm(inicial)yRt = Zc1. Zc2... Nc(final)Zm1 . Zm2... y, por lo tanto: Nm(inicial)=Zc1. Zc2... Nc(final)Zm1 . Zm2... 64. Ejercicio 25 Calcula la velocidad de salida del sistema de transmisin del esquema. Indica, asmismo, el sentido de giro de cada engranaje, sabiendo que el primero gira en el sentido de las agujas del reloj. Se trata de un sistema reductor o multiplicador de velocidad?. 65. Ejercicio 26 En el siguiente tren de engranajes los engranajes pequeos constan de 20 dientes, mientras que los grandes tienen 40 dientes: a) A qu velocidad girar el engranaje de salida, sabiendo que el de entrada lo hace a 240 rpm?. b) Calcula la velocidad que deber tener el engranaje de entrada, suponiendo que el de salida gira a 45 rpm. 66. Ejercicio 27 Calcula la relacin de transmisin en el sistema de engranajes del dibujo. A qu velocidad girar el engranaje motriz si el conducido lo hace a 60 rpm?. Indica el sentido de giro de los engranajes. Vara la relacin de transmisin si colocamos un engranaje intermedio entre los dos anteriores?. Demustralo. 67. Ejercicio 28 El siguiente mecanismo se usaba en los molinos de viento para moler el grano y obtener harina: Si el engranaje motriz gira a 60 rpm en el sentido de las agujas del reloj, con qu velocidad y en qu sentido girar la rueda de molino? 68. Ejercicio 29 Calcula la velocidad de salida del sistema de transmisin del esquema. Indica, asimismo, el sentido de giro de los engranajes conducido 1, motriz 2 y conducido 2.Por ltimo, calcula la velocidad que deber tener el engranaje de entrada, suponiendo que el de salida gira a 60 rpm. 69. 6.- Mecanismos de transformacin de movimiento Vamos a estudiar los siguientes: 1)De circular a rectilneo :a) Sistema pin-cremallera El sistema est formado por unpin(rueda dentada) que engrana perfectamente en unacremallera . 70. Cuando elpingira, sus dientes empujan los de la cremallera , provocando el desplazamiento lineal de esta. Si lo que se mueve es la cremallera, sus dientes empujan a los del pin consiguiendo que ste gire y obteniendo en su eje un movimiento giratorio. Se emplea en puertas degaraje correderas, en las direcciones de los automviles, sacacorchos, ... 71. b) Sistema tornillo-tuerca El giro de un tornillo alrededor de su eje produce un movimiento rectilneo de avance, que lo acerca o lo separa de la tuerca, fija. Alternativamente, una tuerca mvil puede desplazarse de la misma manera a lo largo de un tornillo o husillo. Se usa en gatos de coche, taburetes, grifos, ... 72. 2)De circular a rectilneo alternativo : a) Biela-manivela-cigeal 73.

La manivela transmite el movimiento circular a un eje

74. La biela es un elemento rgido en el que se produce un movimiento circular, en uno de sus extremos, y unmovimiento de vaivn, en el opuesto.

El cigeal es un eje que posee uno o varios codos y

75. es capaz de transmitir el movimiento de giro del eje 76. a una biela para que sta lo transforme en movimiento 77. de vaivn, o viceversa. 78. c) Leva Es un disco de forma irregular sobre el que se apoya un seguidor que est en contacto permanente con ella. Cuando la leva gira, obliga al seguidor a realizar un movimiento de vaivn. El muelle del seguidor provoca que ste quede en contacto permanente con la superficie de la leva. 79. d) Rueda excntrica Es un caso particular de la leva. En sta, el disco de forma irregular se sustituye por un disco circular convencional cuyo eje de giro no coincide con su centro geomtrico. 80.

El trinquete : es una pieza en forma de gancho que tiene la misin de permitir el giro de una rueda dentada en un determinado sentido y bloquearla en sentido contrario. La rueda dentada tiene los dientes inclinados de forma que el trinquete pueda resbalar sobre ellos durante el sentido de giro permitido. Se usa para fijar persianas una vez levantadas, para tensar la red de una pista de tenis, etc...

7.- Otros mecanismos