blanco de producción de neutrones vía haces acelerados de ...exactas.unca.edu.ar/phymath/archivos...

1

Blanco de producción de neutrones vía haces acelerados de protones y deuterones para la Terapia por Captura Neutrónica en Boro (BNCT)

Roldán, T.; Burlon, A.; Kreiner, A.; Minsky, D.; Valda, A.

Blanco de producción de neutrones vía haces acelerados de protones y deuterones para la

Terapia por Captura Neutrónica en Boro (BNCT)

Roldán, T.(3); Burlon, A. A.(1,2); Kreiner, A. J.(1,2,4); Minsky, D. M.(1,2); Valda, A. A.(2)

1: Depto. de Física, Comisión Nacional de Energía Atómica, Av. Gral. Paz 1499 (1650), San Martín, Argentina.

2: Escuela de Ciencia y Tecnología, Universidad de San Martín, M. de Irigoin 3100 (1650), San Martín Argentina.

3: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales-Universidad Nacional de Catamarca, Av Belgrano 300, PA, Catamarca, Argentina.

4: CONICET, Av. Rivadavia 1917 (1033), Buenos Aires, Argentina [email protected]

Resumen

En este trabajo se profundiza el estudio de blancos de producción de neutrones, para las reacciones D(d,n)3He y 9Be(d,n)10B y 7Li(p,n)7Be. Se calculan las producciones totales de neutrones, para cada una de las reacciones mencionadas y para los intervalos de energía de deuterones incidentes de 150-1300 keV para la reacción D(d,n)3He, 0.9-1.2 MeV para la reacción 9Be(d,n)10B, y de protones incidentes de 1.9-2.5 MeV para la reacción 7Li(p,n)7Be. Se calculan los flujos neutrónicos térmicos, epitérmicos y rápidos para las dos primeras reacciones, mediante la modelización de las condiciones de irradiación, utilizando el Código Monte Carlo MCNP, para los rangos de energías de interés y con un fantoma antropomorfo simulando al paciente. Los resultados muestran para la reacción D(d,n)3He, que el mejor material sólido utilizable como blanco es el TiD2. El espesor de moderador (D2O) de mejor comportamiento es de 30 cm y con valores de corrientes (flujo térmico) del orden de 100 mA, para la mencionada reacción. Para 9Be(d,n)10B, se encontró que los valores de corrientes (mA) son significativamente menores a los de la reacción D(d,n)3He y algo mayores que los correspondientes a 7Li(p,n)7Be.

Palabras clave: BNCT; Blanco de producción; Flujo neutrónico; Simulación Monte Carlo.

2



Abstract

In this work the D(d,n)3He, 9Be(d,n)10B and 7Li(p,n)7Be reactions have been studied in a low-energy regime as neutron sources. The total neutron production and the energy and angular distributions for each reaction at different bombarding energies and for the thick targets considered (TiD2, Be) have been determined using the available data in the literature. From this information, a feasibility study has been performed by means of MCNP simulations. The thermal, epithermal and fast neutron fluxes on a whole-body human phantom have been simulated for different D2O moderator depths. The best-case performance shows that 30 cm D2O moderator and a deuteron current of 100 mA for the D(d,n)3He reaction can be achieved, while that to 9Be(d,n)10B reaction, the values of deuteron current (mA) have proved significantly lower than the D(d,n)3He reaction, and somewhat higher than 7Li(p,n)7Be reaction.

Keywords: BNCT; Targets of productions; Neutron flux; Monte Carlo simulations.

1. Introducción

En este trabajo se han estudiado las reacciones

D(d,n)3He y 9Be(d,n)10B, como fuentes de neutrones, dado que las

mismas presentan algunas características promisorias para ser

aplicadas a la técnica AB-BNCT (Accelerator Based-BNCT). En el

rango de bajas energías de bombardeo (menor a 1.5MeV) las

mencionadas reacciones producen espectros de neutrones que

pueden moderarse fácilmente a fin de obtener un flujo térmico útil

para tratamiento de tumores superficiales (por ejemplo:

melanomas de piel).

La moderación puede llevarse a cabo simplemente

utilizando diferentes espesores de agua pesada (D2O).

3



Estas reacciones se comparan con la reacción 7Li(p,n)7Be

a 2.3 MeV de energía de bombardeo, considerada como la mas

apropiada. Además se analizan otros compuestos de Li, a fin de

resolver el problema del bajo punto de fusión del Li metálico.

Por otra parte las bajas energías de deuterones

representan una ventaja en el diseño y construcción de un

acelerador dedicado a AB-BNCT, en lo concerniente al voltaje,

comparado con la reacción óptima 7Li(p,n).

2. Materiales y Métodos

La determinación de la producción total de neutrones en

reacciones nucleares se calcula a partir de la siguiente expresión [1].

d

E

dxdE

q

dEENEI

∫=

0

0

.)(.)(

σ

(1)

Donde:

I(E): representa la producción total de neutrones en n/μC,

N: es el nº de átomos blanco en la muestra, por cm3

σ(E): la sección eficaz de la reacción en cuestión en función de la

energía,

dE/dx: es el stopping power total en función de la energía

qd: es la carga del deuterón.

4



Para el cálculo de la producción total, para la reacción

D(d,n) y blanco de TiD2, se utilizaron datos de la literatura[3,4],

los cuales consisten en secciones eficaces doble diferenciales en

ángulo y energía, secciones eficaces totales y distribuciones de

energía de neutrones en función del ángulo respecto al sistema de

laboratorio.[2]

A partir de los valores tabulados de sección eficaz total,

se construyó la respectiva curva, se obtuvo el mejor ajuste de la

misma, obteniéndose la función necesaria para resolver la integral

dada por la ecuación 1.

Los valores de poder frenador (stopping power) se

obtuvieron a partir del programa SRIM2003 [5], se construyó el

gráfico respectivo, y se consideró el mejor ajuste de la curva a fin

de obtener la función requerida en la integral.

Las figuras 1a y 1b muestran los valores de stopping

power y sección eficaz, en función de la energía del deuterón

incidente.

0 500 1000 150050

100

150

200195

72.7

SPT

keV

μm⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.5 103×10 EnSP

keV

Fig.1-a. Stopping power en función de la energía de deuterones incidentes, blanco de TiD2

5



0 500 1000 15000

50

100

150105.9

0.26

SEf

mB

1.5 103×20 Ensef

keV

Fig.1-b. Sección eficaz de producción de neutrones en función de la energía de deuterones incidentes

La figura 2 ilustra la producción total de neutrones para

la reacción D(d,n)3He sobre blanco grueso de TiD2, en el rango de

energías explicitado anteriormente.

100 1 .103 1 .1041 .105

1 .106

1 .107

1 .108

6.104 107×

1.576 105×

I

μC 1−

1.42 103×100 EI

keV

Figura 2. Curva de producción total de neutrones para blanco grueso de TiD2, para la reacción D(d,n)3He

6



100 1 .103 1 .1041 .105

1 .106

1 .107

1 .108

1 .109

1.176 108×

2.766 105×

I

μC 1−

1.42 103×100 EI

keV

Figura 3: Curva de producción total de neutrones para un blanco de D2O

Para la reacción D(d,n)3He, blanco de D2O, se procedió

de la misma manera que para el blanco de TiD2, se construyeron

los respectivos gráficos para el rango de energía estipulado.

La figura 3 muestra la producción total para la reacción

mencionada anteriormente, en el rango de energía requerido.

A partir de los gráficos presentados en las figuras 2 y 3,

se puede observar, que la producción total para D2O es mayor que

para TiD2.

Si bien la densidad atómica del TiD2 es mayor que la del

D2O (NTiD2=9.26x1022 átomos/cm3, ND2O = 6.13x1022 átomos/cm3) la

diferencia de poderes frenadores es lo suficientemente grande

como para sobrecompensar este efecto.

La diferencia en la forma en que los deuterones

incidentes pierden su energía a medida que atraviesan el blanco de

TiD2 y D2O, puede observarse en las curvas de stopping power para

cada sustancia. Lamentablemente el D2O no puede ser utilizado

como blanco pues dada la gran potencia disipada por el haz de

7



deuterones no es posible mantenerlo sólido. De los blancos sólidos

estables el TiD2 es el mejor.

Para la reacción 9Be(d,n)10B las características térmicas

y mecánicas del berilio lo convierten en una muy buena opción,

para el uso como blanco de producción de neutrones para BNCT

[17]. En contraste con el litio, el berilio tiene el punto de fusión

(1287 °C) más alto de los metales livianos, y posee una excelente

conductividad térmica (190 W/m/K). Además es químicamente

inerte en comparación con el litio, puede manufacturarse con

relativa facilidad y es capaz de tolerar haces de corrientes que

exceden los 100 mA, con refrigeración adecuada.

La reacción 9Be(d,n)10B es la más prolífica para

aceleradores de baja energía (menores a 1.5MeV). Esta reacción es

fuertemente exotérmica, con un alto valor de Q (4.36MeV), lo cual

da como resultado un espectro de neutrones que se extiende hacia

altas energías. De modo que, en principio, un acelerador de

deuterones con blanco de Berilio se considera normalmente como

una fuente de neutrones rápidos. Sin embargo en determinadas

condiciones (a energías de deuterón mayores que aproximadamente

1 MeV), se convierte en una fuente intensa de neutrones de baja

energía, fácilmente termalizables. Esto se debe a los grupos de

neutrones producidos cuando los niveles correspondientes a 5.1 a

5.2 MeV en el 10B, se hacen energéticamente accesibles (esto es, se

pueblan).

Una de las principales dificultades que se presentó en el

estudio de esta reacción, fue lo fragmentario de los datos

disponibles en la literatura, en especial para el rango de energía

de deuterones incidente menores a 4 MeV.

8



La mayoría de los datos encontrados corresponden a

energías de deuterón incidente de 2.5 MeV y superiores [6].

Para calcular la producción total de neutrones, se

utilizaron en primer término datos de las bases de la Agencia

Internacional de Energía Atómica [7,8].

Estos últimos fueron comparados con los obtenidos por

Colonna et al [10] en 1999.

La curva de sección eficaz se obtuvo a partir de los datos

de Koltay (1960) [11], los cuales se hallaban expresados en

unidades arbitrarias.

Con la ayuda de los datos publicados por Szegedi (1973)

[12], expresados en mb, se realizó la conversión de unidades

arbitrarias a mb.

La conversión antes mencionada se llevó a cabo debido a

que como los datos correspondientes a Koltay se hallaban

expresados en unidades arbitrarias, se hacía difícil encontrar la

función adecuada para resolver la integral (ecuación 1) de

producción total.

La figura 4a muestra los valores de sección eficaz

correspondientes a Koltay (puntos llenos), y los respectivos a

Szegedi (circunferencias).

Como puede verse en la tabla, los datos de Szegedi

disponibles corresponden a bajas energías, mientras que lo de

Koltay, se extienden a valores mayores.

Como los datos de Szegedi correspondían a bajas

energías, se pudo extender la curva de Koltay, para estos valores.

9



0 0.5 1 1.5 20

20

40

60

8066.275

3.8

SE G⋅

mB

XSsz

mB

1.5430.3 En

MeV

Esz

MeV,

Figura 4-a: Sección eficaz total en mb para la reacción 9Be(d,n)10B, en función de la energía en MeV.

…Datos Szegedi (1973) …Datos Koltay (1963)

0 0.5 1 1.50

50

100

150132.801

0

SPkkeVμm

1.50 ESP

MeV

Fig.4-b: Valores de stopping power para la reacción 9Be(d,n)10B, en función de la energía en MeV

Como en las reacciones anteriores, los valores de

stopping power se obtuvieron a partir del programa SRIM2003 [5],

figura 4-b

A fin de calcular la producción total se llevaron a cabo

dos procedimientos:

1- Los datos de Koltay se convirtieron de unidades

arbitrarias a mb, usando los datos de Szegedi, se

10



calcularon las áreas debajo de las curvas de sección

eficaz y stopping power y se calculó la producción

total.

2- Se utilizaron los datos de Koltay y Szegedi

expresados en unidades arbitrarias, y se tomo como

dato de producción total de referencia el reportado

por Colonna et al. [10], para una energía de

deuterones de 1.5 MeV, que es de 3.3x108n/μC,

calculándose las áreas de las curvas de sección eficaz

y stopping power.

La figura 5 muestra las curvas de producción total

obtenida mediante el procedimiento 1 (línea llena) y la

correspondiente al procedimiento 2 (línea punteada).

El procedimiento 1 arrojó un valor de producción total

menor que el reportado por Colonna et al., para deuterones de 1.5

MeV

11



0.01 0.1 1 101 .103

1 .104

1 .105

1 .106

1 .107

1 .108

1 .109

2.874 108×

4.864 103×

P

1

μC⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

P ad

1

μC⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.3940.021 Ed

MeV

Figura 5: Producción total para la reacción 9Be(d,n)10B, con referencia a dato de Colonna y con referencia Koltay-Szegedi

Línea punteada: Colonna. Línea llena: Koltay-Szegedi.

La tabla I muestra los resultados obtenidos por el

procedimiento 1 comparados con los de Colonna para energía de

deuterones de 1.5 MeV.

Colonna (1999)a

Koltay(1960)-Szegedi(1973) Guzek

Producción Total n/µC

(Ed =1.5 MeV) 3.3x108 5.74 x10 7 1.485x109

a Este dato tiene una incerteza de 30% [10].

Tabla I: Valores de producción total para la reacción 9Be(d,n)10B a partir de los datos de Colonna et al. [10], Koltay-Szegedi [11, 12 ] y

Guzek et al. [18], para Ed =1.50 MeV

12



Por otro lado se calculó también la producción total de

neutrones utilizando datos publicados por Guzek et al. [18] para

Ed=1.5MeV, que también incluyen distribuciones angulares de

neutrones (en el sistema de laboratorio).

Se integró gráficamente esta curva, obteniendo el valor

que se muestra en la tabla I, para su comparación. Como puede

verse el valor obtenido resulta mayor que los anteriores.

Como se expresó anteriormente al considerar solamente

los datos de sección eficaz de Koltay-Szegedi, la producción total

resulta menor a la reportada por Colonna et al.

En este trabajo se toma como dato de referencia, el

publicado por Colonna et al., por dos razones, la primera, la fecha

de su publicación (1999), que es la más reciente al momento y la

segunda es que la misma se realizó en literatura de amplia

difusión y referato por pares.

Como se puede observar en la tabla I, los datos

existentes en la literatura, referidos a esta reacción en especial,

difieren significativamente entre sí.

Para las reacciones 7Li(p,n), blancos de Li3N, LiH y Li

metálico, se calculó la producción total de neutrones. Para cada

caso, se consideró la base de datos de la literatura [4]. A partir de

esta base de datos se obtuvieron los valores de secciones eficaces

totales. Nuevamente los valores de stopping power se calcularon a

partir del programa SRIM2003, obteniéndose la función

correspondiente, figura 6b.

13



1500 2000 2500 3000 3500 4000200

300

400

500

600582

221

SEf

mB

3.5 103×1.95 103× Ensef

keV

Fig. 6-a. Sección eficaz total en función de la energía del protón incidente

2000 2500 3000 3500 400012

14

16

18

2019.2

12.5

SPTLi3N

keV

μm⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3.5 103×2 103× EnSP

keV

Fig. 6-b. Stopping power en función de la energía del protón incidente para blanco de Li

Una vez que se calcularon las producciones totales para

cada sustancia blanco se compararon los resultados con los

derivados por Lee [13], encontrándose total acuerdo.

Las figuras 7a, 7b, y 7c muestran la producción total de

neutrones para la reacción 7Li (p, n), para los distintos blancos,

con la respectiva comparación con los datos de Lee.

14



0.1 1 101 .106

1 .107

1 .108

1 .109

1 .1010

1.764 109×

106

PTLee

I E( )

μC 1−

40.1 EnergíaLee E,

Figura 7-a: Curva de producción total de neutrones para blanco de Li3N comparada con el programa de Lee

0.1 1 101 .106

1 .107

1 .108

1 .109

1 .1010

2.785 109×

106

PTLiMLee

I E( )

μC 1−

40.1 EnergíaLee E,

Figura 7-b: Curva de producción total de neutrones para blanco de Li metálico comparada con el programa de Lee

0.1 1 101 .106

1 .107

1 .108

1 .109

1 .1010

2.112 109×

106

I E( )

μC 1−

PTLiHLee

40.1 E EnergíaLee,

Figura 7-c: Curva de producción total de neutrones para blanco de LiH comparada con el programa de Lee

La figura 8 muestra las curvas de producción total para

los tres compuestos de Li, lo cual refleja lo anteriormente

expuesto.

15



1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5109

1010

1011

1012

1013

LiH

Li3N

Li metálico

Prod

ucci

ón T

otal

neu

tron

es (n

/mA

-s)

E (MeV)

Figura 8: Curvas de producción total de neutrones para blancos de Li3N, Li metálico y LiH, como función de la energía del

deuterón incidente.

La figura 9 resume los resultados obtenidos para las

diferentes reacciones estudiadas y para los intervalos de energía

de interés. Para bajas energías (menores a 1.0MeV) predomina la

reacción 9Be(d,n)10B, mientras que la reacción 7Li(p,n)7Be presenta

la mayor producción total en el intervalo de energía mostrado.

Finalmente es importante resaltar que los resultados

concuerdan con los publicados en la literatura [1].

16



0,1 1 10

108

109

1010

1011

1012D(d,n)3HeBlanco hielo D2O

7Li(p,n)7Be Blanco Li metal

9Be(d,n)10B

D(d,n)3HeBlancoTiD2

Prod

ucci

ón T

otal

neu

tron

es (

n/m

A-s

)

E (MeV)

Figura 9: Producción total de neutrones en función de la energía de la partícula incidente para las reacciones estudiadas

Una vez obtenida la producción total para cada reacción

y rango de energía se procedió a calcular los flujos neutrónicos

térmicos, epitérmicos y rápidos para las reacciones D(d,n)3He

sobre blanco grueso de TiD2 ,9Be(d,n) y 7Li(p,n) generados sobre

dispositivos de moderación.

Dicho cálculo se llevó a cabo mediante simulación

computacional mediante el Código Monte Carlo de transporte

neutrónico MCNP [19].

Se simularon las condiciones de irradiación de una

geometría específica (fig10), usando como moderador D2O. En esta

figura se muestra un fantoma antropomorfo, las celdas

consideradas, externa, piel y hueso, y los elementos necesarios

para la irradiación.

Estos cálculos son necesarios a fin de conocer el valor de

espesor de moderador necesario para establecer un flujo térmico,

útil para el tratamiento de tumores en piel y al mismo tiempo

17



conocer el valor de corriente necesario para el establecimiento de

este tipo de flujo. A partir de estos datos se puede calcular la dosis

a suministrar al tumor y el tiempo de tratamiento.

En primer lugar se considera la reacción D(d,n)3He,

sobre blanco grueso de TiD2, para el rango de energía 150 keV a

1300 kV.

Fig. 10: Fantoma antropomorfo y celdas utilizadas para la simulación MCNP

Para cada uno de estos valores de energías, se construyó

un archivo de entrada para MCNP para los diferentes espesores de

moderador de D2O (1cm, 10cm, 20cm, 25cm y 30cm).

30 c

m d

e D

20

FANTOMA

PLO

MO

PLO

MO

CONCRETO CONCRETO

Polietileno Litiado

Polietileno Litiado

Celda Hueso

Celda Piel

Celda Externa

18



Las figura 11 muestra uno de los resultados obtenidos de

la salida del código MCNP, esto es, los flujos térmicos, epitérmicos

y rápidos para las celdas externa (en superficie de cabeza) y la

celda piel (en piel de cabeza), que son las de mayor interés en

BNCT (para tratamientos de tumores superficiales) para una

energía de deuterones de 1300 keV Para las restantes energías los

resultados son similares y no se muestran.

También se calcularon los flujos para una celda hueso

situada aproximadamente a 0.6cm de profundidad.

0 5 10 15 20 25 300,0

5,0x106

1,0x107

1,5x107

2,0x107

2,5x107

3,0x107

3,5x107

4,0x107

4,5x107

5,0x107

5,5x107

6,0x107

Fluj

o(n/

cm2 s

mA)

Espesor moderador D2O (cm)

Flujo Térmico Flujo Epitérmico Flujo Rápido

Celda Externa

(a) Celda Externa

0 5 10 15 20 25 300

1x105

2x105

3x105

4x105

5x105

6x105

7x105 Flujo Térmico Flujo Epitérmico Flujo Rápido

Celda Piel

Espesor moderador D2O (cm)

Fluj

o(n/

cm2 s

mA)

(b) Celda piel

Fig. 11. Flujo neutrones térmicos, epitérmicos y rápidos Ed =1300 keV

19



Los errores relativos, obtenidos del código MCNP, fueron

menores al 10%, en todos los casos.

Los resultados muestran que, a partir de los 20 cm de

espesor de moderador, el flujo térmico comienza a ser mayor o

igual a los flujos epitérmico y rápido.

Por otro lado para 30 cm de espesor de moderador se ve

claramente que el flujo térmico es mayor que los restantes, a

partir de lo cual se puede inferir que este es el espesor de mejor

comportamiento.

Los cocientes de flujo térmico/flujo epitérmico y flujo

térmico/flujo rápido muestran que la dependencia con la energía

de bombardeo es débil, debido a que el valor de Q es grande

comparado con el rango de energías estudiados aquí.

Como se sabe, un valor de flujo de neutrones térmicos de

109ncm-2s-1[23], entrega una dosis suficiente para lograr el control

tumoral (~60Gy-eq), sin exceder los límites de tolerancia del

tejido sano circundante.

Para este valor de flujo se calculó la corriente necesaria

para las tres celdas, un espesor de moderador de 30 cm, y energía a

partir de los 700 keV hasta 1300 keV. Esto se muestra en la Tabla II:

Celda/Ed(keV) 700 800 1000 1100 1200 1300

Externa 429 320 217 163 138 113

Piel 346 265 168 132 118 98

Hueso 337 270 170 136 118 102

Tabla II: Valores de corriente en mA en función de la energía, para un flujo térmico de 109

ncm-2s-1 en las distintas celdas y 30 cm de moderador.

20



Los valores de corrientes obtenidas son mayores que los

correspondientes a la reacción 7Li(p,n)7Be (considerada la óptima)

y disminuyen conforme la energía de bombardeo aumenta.

Por otra parte para la reacción 9Be(d,n)10B, se llevaron a

cabo simulaciones para blanco grueso de berilio. Se recurrió a los

datos publicados por Guzek et al [18] para deuterones incidentes

con energía de 0.9 MeV, que contienen espectros neutrónicos en

función de su energía y ángulos de 0º, 40º y 120º en el sistema del

laboratorio (ver figura 12)

Figura 12: Espectro de neutrones obtenidos a 0°, 40° y 120° a partir del bombardeo de blanco grueso de Be con deuterones de

0.9 MeV [6]

También se utilizaron gráficos publicados por Watterson

et al. [17], que representan espectros neutrónicos para valores de

Ed de 0.9, 1.0 y 1.1 MeV. También según Watterson et al. [17], una

energía de deuterones incidentes entre 1.0 y 1.1 MeV en la

21



reacción 9Be(d,n)10B produciría una fuente intensa de neutrones

térmicos.

A partir de los datos de la fig.12 se construyó la fuente

de neutrones, para la simulación con MCNP, para obtener los

flujos térmicos, epitérmicos y rápidos de la reacción.

La integración de cada una de estas curvas, se llevó a

cabo numéricamente tomando intervalos de energía de 0.15 MeV,

obteniéndose de este modo los valores de producción total.

A partir de los espectros neutrónicos en función de su

energía se obtuvieron tres puntos, uno para cada ángulo (0°, 40° y

120°) y los demás se obtuvieron por interpolación lineal.

De este modo se tiene para cada intervalo de energía una

distribución de producción de neutrones en función de su ángulo.

Se calcularon las probabilidades de emisión para cada

uno de los ángulos considerados entre 0° y 120°, normalizando a la

producción de neutrones correspondiente al área debajo de cada

una de las curvas.

Se consideraron dos de las celdas externa y piel. El

moderador considerado fue D2O, con espesores de 10 cm, 20 cm, 30

cm y 40 cm.

Las figuras 13 y 14 muestran los flujos neutrónicos

térmicos, epitérmicos y rápidos en función del espesor de

moderador, calculados teniendo en cuenta un valor de producción

total de 7.2x107 n/μC, obtenido de datos que coinciden con los de

Colonna (Ed=1.5MeV) [10].

22



8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 420,0

5,0x106

1,0x107

1,5x107

2,0x107

2,5x107

3,0x107

3,5x107

4,0x107

CELDA EXTERNAEd=0.9 MeV

Fluj

o (n

/mA

-s-c

m2)

Espesor D20 (cm)

Termico Epitermico Rapido

Prod (0.9MeV)=7.2*1010 n/microCoulomb

Fig. 13: Flujo neutrónico para la celda externa para la fuente de 9Be(d,n)10B, Ed=0.9MeV

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 420,0

5,0x106

1,0x107

1,5x107

2,0x107

2,5x107

3,0x107

3,5x107

4,0x107

4,5x107

CELDA PIELEd=0.9 MeV

Fluj

o (n

/mA

-s-c

m2 )

Espesor D20 (cm)


Prod (0.9MeV)=7.2*1010 n/microCoulomb

Fig. 14: Flujo neutrónico para la celda piel para la fuente de 9Be(d,n) 10B, Ed=0.9MeV

10 15 20 25 30 35 400

1x107

2x107

3x107

4x107

5x107

6x107

7x107

8x107

9x107

1x108Celda Externa

Fluj

o (n

/s-c

m2-

mA)

Espesor D2O (cm)


Prod (1.1MeV)=1.33*1011 n/miliCoulomb

Fig. 15: Flujos neutrónicos para la celda externa para la fuente de Be(d,n), Ed=1.1 MeV.

23



10 15 20 25 30 35 400

1x107

2x107

3x107

4x107

5x107

6x107

7x107

8x107

9x107

1x108

1x108Celda Piel

Fluj

o (n

/s-c

m2-

mA

)

Espesor D2O (cm)


Prod (1.1MeV)=1.33*1011 n/miliCoulomb

Fig. 16: Flujos neutrónicos para la celda piel para la fuente de Be(d,n), Ed=1.1 MeV.

Se calculó la corriente necesaria para cada espesor de

moderador para obtener un flujo térmico de 1x109 n/cm2s. Como en

el caso de la reacción D(d,n)3He, los valores obtenidos se muestran

en las tablas III, los cuales son menores a los obtenidos para la

reacción D(d,n)3He .

Para la energía de Ed= 1.1 MeV se calcularon los flujos

térmicos, epitérmicos y rápidos a partir de la producción total

publicada [10], que fue de 1.33x108 n/μC. Estos datos se presentan

en las figuras 15 y 16. A partir de los mismos se calcularon los

valores de corrientes y se muestran en la tabla IV.

24



Moderador Celda Externa Celda Piel

Espesor D2O (cm)

Corriente mA

Corriente mA

10 38,79 27,73 20 49,70 38,62 30 84,98 63,57 40 154,98 114,78

Tabla III: Valores de corriente en mA para Ed=0.9MeV

Moderador Celda Externa Celda Piel

Espesor D2O (cm)

Corriente mA

Corriente mA

10 15,60 11,08 20 20,46 16,53 30 37,59 28,47 40 60,97 57,12

Tabla IV: Valores de corriente en mA para Ed=1.1MeV

Los valores obtenidos para las corrientes para Ed = 1.1

MeV son significativamente menores que los correspondientes a

0.9 MeV.

Las figuras 17 y 18 muestran los cocientes flujo

térmico/flujo rápido y flujo térmico/flujo epidérmico.

Las figuras 19 y 20 muestran la comparación de los

cocientes de flujo térmico/flujo rápido para cada celda, y el

cociente de flujo térmico/epitérmico también para cada celda.

25



10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30Celda Externa

Espesor D2O (cm)

Termi/Rap Termi/Epi

Fig. 17: Cocientes flujo térmico/flujo rápido y térmico/epitérmico, para Ed=1.1MeV, Celda Externa

10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30

35Celda Piel

Espesor D2O (cm)

Term/Rap Term/Epi

Fig. 18: Cocientes flujo térmico/flujo rápido y térmico/epitérmico, para Ed=1.1MeV, Celda Piel

10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30

35

Espesor D2O (cm)

Term/Rap Celda Piel Termi/Rap Celda Externa

Fig. 19: Cocientes flujo térmico/flujo rápido, para Ed=1.1 MeV, ambas celdas

26



10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

4

5

6

Espesor D2O (cm)

Term/Epi Celda Piel Termi/Epi Celda Externa

Fig. 20: Cocientes flujos térmico/flujo epitérmico, para Ed=1.1 MeV, ambas celdas.

3-Discusión y Conclusiones

Se estudió la reacción nuclear D(d,n)3He , para blancos

de TiD2 y D2O, para el rango de energías entre 150 keV-1300 keV.

Los resultados obtenidos muestran que la producción total para

D2O es mayor que la de TiD2. Puede observarse que el poder de

frenado del TiD2 tiene valores mucho mayores para este

compuesto que para el blanco de hielo, lo que es determinante

para explicar la diferencia de las producciones totales.

Lamentablemente un blanco de hielo no puede utilizarse como

moderador debido a que no puede mantenerse en su estado sólido

en virtud de la gran potencia que disipa el haz de deuterones.

Para la reacción 7Li(p,n)7Be, en el intervalo de energías

de 1.88-2.5 MeV, los valores de producción total para diferentes

energías de los protones incidentes están claramente establecidos,

en particular para protones incidentes de 2.3 MeV la producción

total es de 5.78x1014 n/C, lo que asegura una alta producción de

neutrones térmicos, con baja contaminación de neutrones rápidos.

Esta producción implica además la entrega de la dosis necesaria

27



para el control tumoral (tumores superficiales), sin exceder los

límites de tolerancia para el tejido sano y con tiempos de

tratamiento adecuados (alrededor de 1h).

Para los compuestos de 7Li estudiados, LiH, Li3N y Li

metálico, el valor más alto de producción total (5.9x1014 n/C,

Ed=2.3MeV) correspondió al Li metálico.

Se compararon, además, los valores de producción total

obtenidos aquí, con los derivados por Lee[13], encontrándose

acuerdo total en todos los casos y en el rango de energías de

interés.

Para el cálculo de la producción total para la reacción 9Be(d,n)10B, la principal dificultad fue lo fragmentario de los datos

disponibles en la literatura (esto ameritaría un nuevo estudio

experimental), en especial para el rango de energía de deuterones

incidente menores a 2.5 MeV.

En este trabajo se toma como dato confiable de

producción total, el publicado por Colonna et al.[10], por dos

razones, en primer lugar la fecha de su publicación (1999), que es

la más reciente a la fecha y además debido a que la misma se

realizó en literatura de amplia difusión y referato por

pares.Finalmente a fin de establecer el espesor de moderador de

mejor comportamiento, y la corriente necesaria para obtener un

flujo neutrónico térmico (tumores superficiales), se calcularon los

flujos neutrónicos térmicos, epitérmicos y rápidos. Para la

reacción D(d,n)3He , los espesores de moderador de D2O estudiados

fueron de 1 cm, 10 cm, 20 cm, 25 cm y 30 cm. Las celdas

consideradas fueron la celda externa y piel, asumiendo que son las

de mayor interés para el tratamiento de tumores superficiales. Se

28



calcularon los cocientes de flujo térmico/flujo epitérmico y flujo

térmico/flujo rápido. Se calculó la corriente en mA, referida a un

flujo neutrónico de 1x109 n.cm-2s-1, necesario para establecer una

fluencia neutrónica que entregue un valor de dosis que permita el

control tumoral (~60 Gy-eq), sin exceder los límites de tolerancia

del tejido sano. Los resultados muestran valores altos de

corrientes (~ 120 mA) comparados con los correspondientes a la

reacción de 7Li(p,n)7Be (20 mA a 2.3 MeV sobre un blanco de Li

metálico). El espesor de mejor comportamiento para todas las

energías, resultó de 30 cm. Para la reacción 9Be(d,n)10B ,se calculó

la corriente para cada espesor de moderador, teniendo en cuenta

que se debe alcanzar un flujo térmico de 1x109 n/cm2s. Los

resultados muestran valores de corriente significativamente

menores comparados con los correspondientes a la reacción D

(d,n)3He. Asimismo los valores de corrientes para Ed = 1.1 MeV

son significativamente menores que los correspondientes a Ed =

0.9 MeV. Esto muestra la ventaja del berilio como material para

un blanco de producción, en relación al diseño y construcción de

un acelerador aplicable a BNCT.

29



4-Referencias.

1. Beckurts K. H., Wirtz, K., “Neutron physics” Springer Verlag, Berlín (1964)

2. Fernández Niello, J., Testoni, J., “Elementos de reacciones nucleares”, Instituto de Tecnología “Jorge Sábato”, Bs. As. (1997)

3. Liskien, H., Paulsen, A., Nuclear Data Tables 11, “Neutron production cross section and energies for the reactions T(p,n)3 He, D(d,n)3 He y T(d,n)4 He”586-599 (1973).

4. Liskien, H., Paulsen, A., Nuclear Data Tables 15 “Neutron production cross section and energies for the reactions 7Li(p,n)7 Be” and “7Li(p,n)7Be*”.

5. Ziegler, J. F., BiersacK, J. P., SRIM2003 (PC version), 2004

6. Meadows, W., “The 9Be(d,n) thick-target neutron spectra for deuteron energies between 2.6 and 7.0 MeV”, Nucl. Instr. Meth. Phys.Res. A234(1993)239-246.

7. Computer Index of Nuclear Reaction Data (CINDA) Database –Version of June, 2005- http://www.nndc.bnl.gov/index.jsp

8. Evaluated Nuclear Data File (ENDF)- Version of June, 2005 http://www.nndc.bnl.gov/index.jsp

9. Satchler, G. R., “Introduction to nuclear reactions” , The Macmillan Press LTD,1980

10. Colonna, N., Beaulieu, L., Phair, L., Wozniak, G., Moretto, L., Chu, W., Ludewigt, B., “Measurements of low-energy (d,n) reactions of BNCT”, Med. Phys. 26(5),793-798.1999

11. Koltay, E., “Investigation on the excitation function of the nuclear reaction 9Be(d,n)10B by artificially accelerated particles in the 0.5-1.6 MeV energy range”, Acta Physica Hungarica, Vol.16, p.93, 1963.

12. Szegedi, S., “ Investigations on nuclear reactions induced by protons and deuterons in Be”, J, AHP, 34,215,1973

30



13. Lee, C., Zhou, X. L. “Neutron production cross section and energies for the 7Li(p,n)7 Be” reaction near threshold”, Nucl. Instr. Meth. B 152, 1-11(1999)

14. Burlon, A. A., Kreiner, A. J., Valda, A. A., Minsky, D. M., Somacal, H. R.,

Debray, M. E., Stoliar, P. “Optimization of a neutron production target and beam shaping assembly based on the 7Li(p,n)7Be reaction for BNCT”, Nucl. Instr. Meth. Phy. Res. B229 144-156(2005).

15. Whittlestone, S., “Neutron distributions from the deuteron

bombardment of a thick beryllium target”, J. Phys. 10, 1715-1723, 1977

16. Bardes, R., Owen, G., “Angular distributions of the 9Be(d,n)10B

Neutrons”, Phy. Rev. 120(4), 1369-1374-1960

17. Watterson, R., Lanza, R., Guzek, J., Tapper, U., Murray, W., Iverson, E.,

“The small deuteron accelerator as a source of slow neutrons”, Proceedings-SPIE The International Society for Optical Engineering; Vol 2867, 533-536-1997

18. Guzek, J., Tapper, U., “Characterisation of the 9Be(d,n)10 reaction as a

source of neutrons employing commercially available ratio frecuency quadrupole (RFQ) linacs” Proceedings-SPIE The International Society for Optical Engineering; Vol 2867, 509-512-1997.

19. MCNP – A general Monte Carlo N-particle Transporte Code-Versión 4C-

2000

20. W. Snyder, M. Ford, G. Warner, H. Fischer, J. Nucl. Med. 10(1969)

21. -M.R. Hawkesworth, Atomic Energy Review 15, pp 169-220(1977)

22- A. A. Burlon, T. del V. Roldán, A. J. Kreiner, D. M. Minsky, A. A. Valda.

“The Nuclear reactions induced by deuterons and their applicability to skin tumor treatment through BNCT”. NIMB 266/22 (2008)4903-4910.

23- Jeffrey A. Coderre and Gerard M. Morris, The Radiation Biology of Boron Neutron Capture Therapy Vol. 151, Nº. 1 (Jan., 1999), pp. 1-18

blanco de producción de neutrones vía haces acelerados de ...exactas.unca.edu.ar/phymath/archivos...

Documents