biologÍa · web viewjunio : x 152 + x 61x = 5x + 760 56x = 760 7x = 95 4 días antes cumpleaños:...

UNMSM Aptitud Matemática

SEMANA 8RELOJES

1. Las horas transcurridas del día están representadas por un número de dos cifras y el exceso de dicho número con las cifras invertidas sobre nueve, representa las horas que faltan transcurrir. ¿Qué hora es, si no son las 12m.?

A) 9 a.m. B) 11 a.m.C) 2 p.m. D) 7 pm.E) 9 pm.

RESOLUCIÓN

luego: H: 9 p.m.

RPTA.: E

2. Un barco que zarpa del Callao, llega a Paita un día sábado a las 11 a.m., después de emplear 130 horas. ¿Qué día y hora salió del Callao?

A) Martes a las 5 a.m. B) Miércoles a las 9 a.m. C) Martes a las 11 a.m. D) Jueves a la 1 a.m.E) Jueves a las 8 a.m.

RESOLUCIÓN

130 h = 5 D + 10 hLunes a la 1 a.m.

RPTA.: D

3. Si el exceso del número de horas que faltan para las 5 a.m. de mañana, sobre la mitad de lo que faltará para las 5 p.m. de hoy dentro de 4 horas, es tanto como, el exceso de lo que falta para las 6 a.m. de mañana, sobre lo que faltará para las 2 p.m. de hoy dentro de 2h. ¿Qué hora es?

A) 4 a.m. B) 5 a.m.C) 9 a.m. D) 6 a.m.E) 7 a.m.

RESOLUCIÓNLuego:

SAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO


Luego:

X = 20

Son las 9 a.m.RPTA.: C

4. Hace 4 horas faltaba para acabar el día el triple de tiempo que faltará para acabar el día dentro de 8 horas. ¿Qué hora es?

A) 9 a.m. B) 10 a.m. C) 2 p.m. D) 3 p.m. E) 11 a.m.

RESOLUCIÓN

24 –x = 3(12 - x)24 –x = 36 - 3 x

2x = 12 x = 6 h H= 6 + 4

H = 10 a.m.RPTA.: B

5. Teófilo comenta con sus compañeros que nació en el mes de Junio, y que un día de dicho mes verifica que la fracción transcurrida del mes es igual a la

fracción transcurrida del año. Si él nació 4 días antes, qué día cumple años? (considere un año bisiesto)

A) 09 de Junio B) 10 de Junio C) 11 de Junio D) 12 de Junio E) 08 de Junio

RESOLUCIÓNEnero : 31Febrero : 29Marzo : 31 Abril : 30Mayo : 31Junio : x 152 + x

61x = 5x + 76056x = 760 7x = 95

4 días antes

Cumpleaños: 10 JunioRPTA.: B

6. Un campanario señala las horas con igual número de campanadas. Si para indicar las horas emplea segundos y para indicar las 7 horas emplea

segundos, qué hora señala en un tiempo de segundos?

A) 10 a.m. B) 11 a.m.C) 9 a.m. D) 4 a.m. E) 8 a.m.



RESOLUCIÓN

De (1):

n = 2

Luego en (2):

RPTA.: A

7. Se observa en un campanario que el número de campanadas excede en 3, a 4 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. Si el tiempo que emplea en tocar las campanadas es el cuádruple, del exceso del número de campanas sobre 6, cuántos segundos como máximo empleará para tocar 12 campanadas?

A) 22 B) 20 C) 24 D) 25 E) 18

RESOLUCIÓN

..............(1)

t = 22 segundos

En (1), tenemos:

RPTA.: A

8. El campanario de una Iglesia indica las horas con igual número de campanadas. Si para indicar las “p” horas tarda “ ” segundos, ¿cuántas horas habrá transcurrido desde el instante en que empleó “p” segundos para indicar a cierta hora, hasta el instante en que utilizó “3p” segundos para indicar la hora correspondiente”?

A) B) C)

D) E) 2 p

RESOLUCIÓN



# horas transcurridas = y –x

RPTA.: B

9. Tres ladrones ingresan a una agencia bancaria a las 3 p.m., a los 3 minutos un empleado acciona la alarma que emite 8 “bips” cada 5 segundos; esto permite que la policía los capture. Si el total de “bips” emitidos hasta la captura fueron 1261, a qué hora exactamente fueron capturados?

A) 3:08 B) 3:11 C) 3:15 D) 3:18 E) 3:20

RESOLUCIÓN

Fueron capturados a las 3 h + 3 min + 15 min. 3: 18

RPTA.: D

10. Una tarde soleada Pedro va camino a la U.N.A.C. (tiene una clase de matemática de 2 a 4 p.m.); pero al olvidar su reloj, observa que una antena de 8m de longitud proyecta una sombra de 6 m. de largo, después de lo cual concluye que llegará tarde ¿Qué hora es?

A) 2:15 B) 2:20 C) 2:25D) 2:28 E) 2:30

RESOLUCIÓN

90º 6 h37º x

(60 min.)x = 2 h + 28 min.

Son las 2h: 28RPTA.: D

11. Siendo las 6 a.m. empieza a adelantarse un reloj a razón de 6 minutos cada hora con 15 minutos. ¿Qué hora estará marcando este reloj cuando en realidad sean las 9 p.m. del mismo día?

A) 10:12 B) 11:24 C) 10:24 D) 11:20 E) 11:12

RESOLUCIÓNAdelanto Tiempo



6 min. x 15 h

x = 1 h 12 min.

H = 9 p.m. + 1 h 12 min.H = 10:12

RPTA.: A

12. Un reloj marca las 7 p.m. ¿Qué hora es en realidad, si hace 8 horas que se atrasa a razón de 4 minutos cada hora con 20 minutos?

A) 7:10 B) 7:12 C) 7:20 D) 7:24 E) 7:30

RESOLUCIÓNAtraso Tiempo 4 min. t 8 h

t = 24 min. de atraso Hora: 7: 24

RPTA.: D

13. Un reloj se atrasa 2 minutos cada 1,8 h desde un día jueves a las 5 p.m. ¿Cuál es el día y la hora mas próxima en que este reloj volverá a marcar la hora correcta?

A) Lunes 5 p.m.B) Martes 5 p.m. C) Miércoles 5 p.m. D) Viernes 5 p.m.

E) Sábado 5 p.m.

RESOLUCIÓNHora correcta atraso : 12 h

Atraso Tiempo 2 min. 1,8 h 12 h t

t = 648 ht = t = 27 días

RPTA.: C

14. A las 12 m un reloj comienza a atrasarse a razón de 6 minutos cada hora y otro reloj empieza a adelantarse a razón de 4 minutos cada hora. Después de cuánto tiempo ambos relojes estarán marcando la misma hora, por primera vez?

A) 20 días B) 3 días C) 4 días D) 5 días E) 5 días

RESOLUCIÓN

1 h 10 min. T 12 h

RPTA.: BSAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO

UNMSM Aptitud Matemática 15. Dos relojes marcan la hora exacta

a las 12 m. y a partir de ese instante, uno comienza adelantarse 4 minutos cada 1,5 h y el otro se atrasa a razón de 5 minutos cada 2,5 horas; luego de cuánto tiempo volverán a marcar, simultáneamente, la hora correcta?

A) 80 días B) 120 días C) 175 díasD) 225 díasE) 250 días

RESOLUCIÓN1º Reloj: Adelanto Tiempo 4 min.1, 5 h12 h x

x = 1080 hx = 45 días

2º RelojAtraso Tiempo5 min.2,5 h 12 h y

y = 1800 hy = 75 díasLuego para que ambos coincidant = MCM (45; 75)t = 225 días

RPTA.: D

16. Un reloj que se adelanta a razón de 10 minutos cada hora, se pone a la hora a la una de la tarde del día jueves. En la mañana siguiente se observa que dicho reloj está

marcando las 10 a.m. ¿Cuál es la hora correcta en ese momento?

A) 8 a.m. B) 7 a.m. C) 6 a.m. D) 8:25 a.m.E) 7:40 a.m.RESOLUCIÓNAdelanto Tiempo10 min. 1 h A x h

A = 10 x minutos

x hora + 10 x min. = 21

x = 18

H: 7 a.m. (Viernes) RPTA.: B

17. Josué le dice a Pedro: “Mi reloj indica las 3:14”. Pedro le contesta: “en el mío son las 5:18”; entonces Rafael interviene y dice: “observo que en mi reloj son mas de las 4 pero menos de las 5 y el ángulo girado por el horario es igual a la suma de los ángulos girados por los horarios de sus relojes con respecto a la marca de las 3 y 5, respectivamente”.¿Qué hora indica el reloj de Rafael?

A) 4:10 B) 4:18 C) 4:24 D) 4:32 E) 4:40

RESOLUCIÓNJOSUE



M = 14

PEDRO

M = 18

RAFAEL

M = 32 minutos

RPTA.: D

18. ¿A qué hora, inmediatamente después de las 7:00 p.m. las agujas de un reloj forman un ángulo de 50º por segunda vez?

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN

Hora:

RPTA.: A

19. Hallar “ ”en el gráfico

A) 120º B) 125,5º C) 128,7º D) 132,5º E) 124º

RESOLUCIÓN



RPTA.: D20. ¿Cada cuanto tiempo las agujas

de reloj se superponen? A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓN

M =

RPTA.: C

21. ¿Qué hora es según el gráfico?



A) 5 h 8 min. B) 5 h 9 min.C) 5 h 12 min. D) 5 h 7 min.E) 5 h 6 min.

RESOLUCIÓN

H = 5 h 08 min. RPTA.: A

22. ¿Qué hora indica el reloj de la figura?

A) 2 h

B) 2 h

C) 2 h

D) 2 h

E) 2 h

RESOLUCIÓN

…………………..……

en

RPTA.: A

23. ¿A qué hora entre las 5 h y 6 h, el minutero equidista del horario y



de la marca de las 12, por primera vez?

A) 5 h 13 min.B) 5 h 14 min. C) 5 h min.

D) 5 h min.

E) 5 h min.

RESOLUCIÓN

.......................(I)=30(5)

..................(II)II en I

Luego la hora es

RPTA.: D

24. Que hora marca el reloj de la figura mostrada, sabiendo que:



A) 4 h 37 min. 30 sB) 4 h 37 min. 20 sC) 4 h 38 min. 30 sD) 4 h 38 min. 20 sE) 4 h 36 min. 40 s

RESOLUCIÓN

……………………………

………………………...II-I

Luego; H: 4 h 37 min. 30 s

RPTA.: A

25. Una persona al ver la hora, confunde el horario con el minutero y viceversa, y dice: “son las 4: 42”. ¿Qué hora es realmente?

A) 8:26 B) 8:22 C) 8:25 D) 8:24 E) 8:29

RESOLUCIÓNLuego: H: 8: 24

RPTA.: D

26. Son más de las 5 pero aun no son las 7 de ésta mañana. Si el tiempo que había transcurrido desde las 5 hasta hace 20 minutos es igual a

del tiempo que faltará transcurrir hasta las 7, pero dentro de 40 minutos. ¿Qué hora es?

A) 5:30 B) 5:25 C) 5:20 D) 6:10 E) 6:15

RESOLUCIÓN



RPTA.: A

27. Un reloj tarda 12 segundos en tocar campanadas, si entre campanada y campanada tarda tantos segundos como campanadas da, cuánto tardará en tocar tantas campanadas como tres veces más que “n”?

A) 20 s B) 25 s C) 28 s D) 30 s E) 32 s

RESOLUCIÓN

n = 2

# camp = 3 n + n = 4n# camp =8

RPTA.: C

28. Un reloj se adelanta 4 minutos cada 2,5 h. ¿Qué hora es realmente si marca las 10:20 a.m., si se sabe que ya lleva 40 horas adelantándose?

A) 9:16 B) 8:58 C) 9:18 D) 11:24 E) 11:12

RESOLUCIÓNAdelanto Tiempo 4 min.21, 5 h x 40 h

H: 10:20 – (1h: 04) = 9 RPTA.: A

29. Salí a trabajar muy temprano, entre las 4 y las 5 de la mañana; al regresar, por la noche, me percate que el minutero estaba en la misma posición que cuando salí y el horario en sentido opuesto al de mi salida. ¿Cuánto tiempo estuve fuera de casa?

A) 12 h B) 14 h C) 16 h D) 18 h E) 20 h

RESOLUCIÓN

4: x a.m. <> 4 h x min.10: x p.m. <> 22 h: x min.



Tiempo transcurrido = 22 h: x min. – 4 h: x min.

horasRPTA.: C

30. Julio inicia sus clases en la U.N.A.C. entre las 8 y 9 de la mañana, cuando las manecillas de su reloj están superpuestas y termina sus clases entre las 2 y las 3 p.m. cuando las manecillas de su reloj se oponen. Halle el tiempo que duraron sus clases.

A) 6 h B) 5 hC) 6 h 30 min. D) 5 h 50 min.E) 6 h: 45 min.

RESOLUCIÓN

min.

RPTA.: A

31. Una alarma emite “bips” en 5 segundos. En qué tiempo máximo emitirá 9 “bips”?

A) 7 s B) 8 sC) 9 s D) 10 sE) 11 s

RESOLUCIÓN

0

Si x = 1



RPTA.: D

32. Un reloj se atrasa 4 minutos por hora y otro se adelanta 6 minutos por hora. Si empiezan el martes 12 de mayo a las 12 m, en qué fecha volverán a señalar la misma hora?

A) Viernes 15 de mayoB) Sábado 16 de mayoC) Jueves 14 de mayoD) Miércoles 13 de mayoE) Domingo 17 de mayo

RESOLUCIÓN

= 3 díasFecha: Viernes 15 de Mayo.

RPTA.: A

33. Un reloj sólo tiene 8 divisiones y marca 16 horas cada día, además 1 hora tiene 40 minutos y un minuto 40 segundos. ¿En este reloj, qué ángulo formarán sus agujas a las 4 h 20 minutos?

A) 16º B) 18º C) 20º D) 22,5º E) 30º

RESOLUCIÓN

El horario en 1 h <> 40 min. debe avanzar Desde la marca de las 4h a las 5h: son 45ºEn hora avanza 22,5º

RPTA.: D

34. Según el gráfico, qué hora indica el reloj?

A) 1:24B) 1:36C) 1:48D) 1:50E) 1:52

RESOLUCIÓN

H = 1: 48RPTA.: C


UNMSM Aptitud Matemática 35. Son mas de las dos pero menos de

las cinco; si el tiempo transcurrido desde las 2 hasta hace 2n minutos es el cuádruplo de este tiempo y a su vez es la novena parte del tiempo que falta transcurrir para las 5 dentro de 4.2n minutos, cuál es la hora?

A) 2:10 B) 2:20 C) 2:30D) 2:25 E) 2:15

RESOLUCIÓN

Minutos

RPTA.: B

36. Dos amigos desean encontrarse a las 7 pm en la puerta del auditorio de la UNAC para participar en una conferencia de “Nanotecnología”; pero uno de ellos tiene su reloj atrasado 25 min y cree que esta adelantado 7 min; el otro tiene su reloj adelantado 9 minutos pero cree que esta adelantado 12 minutos. Cuando uno de ellos llegue a la puerta, qué tiempo debe esperar hasta que llegue el otro?

A) 24 min B) 26 minC) 29 min D) 31 minE) 18 min

RESOLUCIÓN* Fijemos una hora y calculemos el

tiempo que ellos suponen deben transcurrir hasta las 7 p.m.

* Pero realmente:

t = 27- 28 = 29 min.RPTA.: C

37. ¿A qué hora entre las 3 y las 4 el minutero adelanta a la marca de las 3 tantos grados como los del ángulo barrido por el horario desde las 3 en punto?

A) 3 h: 42 min

B) 3 h: 43 min

C) 3 h: 44 min

D) 3 h: 41 min

E) 3 h: 43 min

RESOLUCIÓN



M= 2

RPTA.: A

38. Un reloj indica la hora que es con igual número de campanadas, para indicar que son las 6 emplea 10 s. Si Julio hace una monografía que la comienza en la noche a una hora en que el reloj emplea 20 s en indicarla y la termina al dia siguiente, a una hora en que el reloj emplea 6 s para indicarla, y sabiendo que luego duerme hasta las 7 am, para alistarse e ir a la UNAC, cuántas horas durmió y cuántas empleó en hacer la monografía?

A) 3;5 B) 4;4 C) 4;5D) 5;4E) 5;4

RESOLUCIÓN



La inicia: 10 + 1 = 11 p.m.

La termina: 3 + 1 =4 a.m.Duerme hasta las: 7 a.m.Luego durmió: 3 hEn hacer la monografía: 5 h

RPTA.: A


biologÍa · web viewjunio : x 152 + x 61x = 5x + 760 56x = 760 7x = 95 4 días antes cumpleaños:...

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