BIOFISICA DE LA AUDICIÓN

MOVIMIENTO OSCILATORIO ARMÓNICO

• Se llama así el que describesobre un diámetro laproyección de un punto querealiza un movimiento circularuniforme, siguiendo unacircunferencia a la cualpertenece dicho diámetro. Elmovimiento vibratorioarmónico es un movimientorectilíneo periódico, pues aintervalos iguales el móvilpasa por los mismos puntoscon iguales velocidades yaceleraciones.

X = elongación.

OA u OB = amplitud (a).

Radio OP = a.

MOV. OSCILATORIO ARMÓNICO.

La elongación está dadapor:

X = a. CosαSi suponemos que el tiempo

comienza a contarse apartir del instante en queel punto P pasa por A, elángulo α está dado por:

α = ω.tIntroduciendo este valor en

la primera ecuación:X = a. Cos ω.t

MOV. OSCILATORIO ARMÓNICO.

EL mov. Oscilatorio armónico se puede expresar gráficamente representando laelongación (ordenadas) en función del tiempo (abscisas), como se muestra enla figura, en la cual el diámetro AB se ha dispuesto verticalmente.

ω es la velocidad angular del punto que describe el movimiento circular, de modoque viene dada por:

ω = 2π / t2π es el ángulo correspondiente a una vuelta completa y t, el tiempo que tarda el

punto P en cumplirla. Por supuesto, este tiempo es el mismo que transcurreentre dos pasajes sucesivos por el mismo punto y con la misma velocidad delmóvil que realiza el mov. Oscilatorio armónico. Dicho tiempo, que se hallarepresentado en la figura, recibe el nombre de período.

MOV. OSCILATORIO ARMÓNICO.

El movimiento circular sirvepara definir el mov.Oscilatorio armónico,pero éste puede existirsin aquél, como el casode la oscilación de uncuerpo suspendido de unresorte. En tal caso, ω noes una velocidad angular,sino un parámetro propiodel movimientooscilatorio, que recibe elnombre de pulsación.

MOV. OSCILATORIO ARMÓNICO.

Se llama frecuencia de un movimiento oscilatorioarmónico al número de oscilaciones doblescompletas que efectúa el móvil por unidad detiempo. Como el tiempo transcurrido en unaoscilación doble completa es el período t, lafrecuencia f estará dada por:f = 1 / t.

La unidad de frecuencia es el hertz, y equivale a 1ciclo por segundo. Se la representa con elsímbolo Hz.

PROPAGACIÓN.Un movimiento oscilatorio armónico

puede propagarse a lo largo deuna cuerda, si de hace oscilaruno de sus extremos. En talcaso avanza por la cuerda unaserie de ondas, manteniendoconstante la distancia entre dospuntos sucesivos que oscilan enigual fase. Esta distancia sellama longitud de onda (λ).

Se comprende que el movimientoavanza a lo largo de la cuerda arazón de una longitud de onda λpor cada período t, de modo quela velocidad de propagaciónaparece dada por:

v = λ / tTeniendo en cuenta la ecuación

anterior:v = λ . f

PROPAGACIÓN

En el caso de la cuerda, las oscilaciones de sus puntos sontransversales, es decir, perpendiculares a la dirección depropagación, pero también puede propagarse un movimientooscilatorio longitudinal, es decir, que vibre en la misma dirección depropagación. Si al extremo A del resorte se le imprime unmovimiento oscilatorio longitudinal, éste se propaga a lo largo deaquél, dando origen a sucesivas zonas en las que las espiras sealejan y se acercan entre sí en forma alternada.

SONIDO

El sonido es un movimiento oscilatorio, armónico ono, que se propaga por diferentes mediosmateriales (para nuestro interés, en general, elaire) y que se halla dentro de un rango defrecuencias que puede ser captado por el oídodel hombre (entre 30 Hz y 20 kHzaproximadamente). Estos límites de frecuenciasólo se basan en una propiedad del organismohumano. Las vibraciones de frecuencia mayoresque las audibles por el hombre reciben elnombre de ultrasonidos.

CLASIFICACIÓN.Las oscilaciones del sonido pueden

ser periódicas (a y b) oaperiódicas (c). En el primercaso reciben el nombre desonidos propiamente dichos,mientras que en el segundo sellaman ruidos. S e comprendeque no es posible estableceruna delimitación precisa entrelos sonidos propiamente dichosy los ruidos..

Entre los primeros, es decir,periódicos, existen doscategorías: si al vibrar laspartículas describen unmovimiento oscilatorioarmónico, se dice que el sonidoes puro (a).

Si el movimiento no es armónicopero sí periódico (b), puededescomponerse en variosmovimientos oscilatoriosarmónicos, por lo cual se leconoce como compuesto

SONIDOPara que el movimiento

resultante sea periódico esnecesario que las frecuenciasde todos los componentessean múltiplos de una dada,que es la frecuenciafundamental de ese sonido.Las demás vibracionesreciben el nombre dearmónicas de esa vibraciónfundamental y susfrecuencias son el doble, eltriple, etc. de la fundamental.

La composición de las diferentesarmónicas se realizasumando algebraicamente,para cada abscisa, lasordenadas de todas lascomponentes. En la figura elsonido d es la resultante de lacomposición de la ondafundamental a y de lasarmónicas b y c.

PROPAGACIÓN.Las vibraciones del sonido en el

aire son longitudinales, sepropagan en la mismadirección del rayo, dandolugar a zonas decompresión y de depresión.

La distancia entre dos puntosen igual fase decompresión o depresión esla longitud de onda λ.

En un medio homogéneoinfinito, estas zonas decompresión y de depresiónse propagan a partir de lafuente sonora F en formade ondas esféricasconcéntricas.

La velocidad del sonido, sufrecuencia y la longitud deonda se relacionan así:

c = λ . f y f = c / λC = velocidad del sonido

INTENSIDAD DEL SONIDO.La intensidad I del sonido viene determinada por la energía por unidad de

tiempo (es decir potencia P) que atraviesa la unidad de secciónperpendicular a la dirección de propagación.

I = P / SLa intensidad del sonido se expresa en W/cm2. El sonido audible más

débil tiene una intensidad de alrededor de 10-16 W/cm2, un sonido de10-4 W/cm2 de intensidad llega a producir sensación dolorosa, laintensidad de la voz humana en una conversación ordinaria es de 10-10

W/cm2.Entre el sonido audible más débil y el de mayor intensidad existe una

relación de 1012. Como el oído humana es capaz de adaptarse dentrode esta enorme gama, cuando se comparan entre sí las intensidadesde dos sonidos es preferible expresar dicha relación como potencia de10 o, mejor, mediante el logaritmo decimal del cociente. Así la relaciónentre una intensidad de 10-7 W/cm2 y otra de 10-12 W/cm2 quedaexpresada por:

log 10-7 / 10-12 = log 105 = 5

INTENSIDAD DEL SONIDO

La unidad para expresar la intensidad relativa deun sonido es el bel. Cuando un sonido es 10veces más intenso que otro, se dice que suintensidad es de 1 bel respecto del primero.

El bel no se emplea habitualmente; en su lugar seutiliza el decibel (db) que es su décima parte.Por lo tanto, en lugar de decir que un sonido es3 beles más intenso que otro, se dice que suintensidad es 30 db mayor.

El número de decibeles es el logaritmo decimal dela relación entre las intensidades multiplicado (ellogaritmo) por 10.

INTENSIDAD DELSONIDO.

Ejemplo: si tenemos un sonido de 4,2x10-8 W/cm2y otro de 1,4x10-10 W/cm2, la intensidad relativadel primero respecto del segundo, expresada endecibeles, será:

I(db) = 10 x log 4,2x10-8 / 1,4x10-10

I(db) = 10 x log (3 x 102)I(db) = 24,8 db

Para expresar la intensidad relativa de un sonidoes habitual tomar como patrón de comparaciónel sonido más débil audible, 10-16 W/cm2

AUDICIÓNESTRUCTURA DELOÍDO

MEMBRANA BASILAR

ORGANO DE CORTI

MECANISMO DE LA AUDICIÓN.Oído medio.La función principal del oído medio consiste en hacer los

ajustes necesarios para transmitir el sonido que llegapor un medio gaseoso (el aire), al medio líquidocontenido en el caracol.

Las ondas de presión que llegan por el conducto auditivoexterno ponen en vibración la membrana del tímpano, ysus movimientos son transmitidos a la cadena dehuesecillos. Esta cadena hace las veces de una palancaque transmite los desplazamientos de la membrana deltímpano a la ventana oval, reduciendo su amplitud 1,3veces.

Prácticamente, la membrana del tímpano no refleja laenergía recibida, de modo que todo el trabajo que lapresión ejerce sobre ella se trasmite al pie del estribo.

Mecanismo de la audiciónOído medio.

El trabajo que una onda de presión P1 ejercesobre la membrana del tímpano vienedeterminada por:

W = P1 . ∆V1Y como:∆V1 = S1 . ∆x1Resulta:W = P1 . S1 . ∆x1Por análogas razones, para la bse del estribo

tenemos:W = P2 . S2 . ∆x2De las dos últimas ecuaciones se obtiene:P2 . S2 . ∆x2 = P1 . S1 . ∆x1De la cual surge:P2 = P1 . S1/S2 . ∆x1/∆x2Como la superficie de la membrana del tímpano

es alrededor de 15 veces mayor que la de labase del estribo y ∆x1 es 1,3 veces mayorque ∆x2, la presión que se ejerce en laventana oval resulta:

P2 = P1 x 15 x 1,3 = 20 x P1Es decir, el oído medio transmite al oído interno

una presión 20 veces mayor que la querecibe.

MECANISMO DE LA AUDICIÓN.Oído interno.