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Apuntes de Latex
Captulo 1
SECCIN 1
Qu es L
A
T
E
X? Funcionamiento bsico
L
A
T
E
X es un sistema avanzado de composicin de textos, conocido popularmente por su am-
plio potencial para el proceso de textos cientcos. Pero sus capacidades van mucho ms all de
la escritura de frmulas matemticas (para lo cual funciona excelentemente ver captulo 3).
L
A
T
E
X posee amplias capacidades a la hora de congurar la apariencia general del documento
(mrgenes, cabeceras, divisin en secciones...). Asimismo, ofrece multitud de herramientas para
la elaboracin avanzada de ndices, referencias cruzadas y bibliografa. El usuario tiene tambin
a su disposicin multitud de herramientas de maquetacin para componer tanto prrafos de
texto como grcos, de forma absolutamente libre.
Ejemplos de uso de recursos L
A
T
E
X
Recursos grcos con PGF
D
u2 0 (z) e|z|2 (1)lm
h+
|uh| dx = |Du| () (2)
Prj=
8
-
Seccin 1 Funcionamiento bsico 2
Amplias capacidades grcas estn disponibles, mediante el empleo de paquetes adicionales
(pstricks, pgf, tikz ). Adems de documentos impresos, existen utilidades como beamer para la
creacin de presentaciones de alta calidad. Finalmente, el carcter de cdigo abierto del sistema
y su forma modular hace posible el utilizar multitud de recursos programados por la comunidad
de usuarios de L
A
T
E
X para las aplicaciones ms diversas, desde escritura de partituras musicales
a diagramas de circuitos electrnicos.
El sistema T
E
X/L
A
T
E
X , a diferencia de procesadores de texto como MS-Word, no posee
una interfaz grca interactiva en la cual segn se compone el texto se observa directamente
el resultado (lo que se conoce como editor tipo WYSIWYG WHAT-YOU-SEE-IS-WHAT-
YOU-GET). En su lugar, T
E
X/L
A
T
E
X trabaja de forma similar a un lenguaje de programacin
1
,
compilando un chero fuente (con la extensin .tex) del cual se obtiene como resultado.un
chero procesado que podremos visualizar de diversas formas.
Funcionamiento de L
A
T
E
X
Los cheros fuente .tex son simples archivos de
texto ascii que pueden ser editados con cualquier
editor de textos (aunque se sugiere trabajar desde
entornos integrados como WinEdt, Texniccenter
Kile
2
, sto no es imprescindible) los cuales con-
tienen tanto el texto en s que queremos procesar,
como comandos L
A
T
E
X que se ocupan de formatear
el texto. Todos estos comandos tienen en general
(hay excepciones) la sintaxis:
\NombreComando[opciones]{argumento}
donde NombreComando es el nombre del coman-
do en cuestin, argumento representa texto o va-
riables L
A
T
E
X sobre las que acta el comando, y
opciones denotan en general variables optativas
que podemos ajustar. Es muy importante tener
en cuenta que el nombre del comando es sensible
a maysculas y minsculas, por lo que debe es-
cribirse siempre tal y como lo encontremos en la
documentacin L
A
T
E
X. Adems, no se permiten espacios entre el nombre del comando y su
argumento (una fuente comn de errores de sintaxis). El carcter \ tiene siempre la misin de
sealar al compilador el comienzo de una instruccin.
Es esencial conocer que, a la hora de compilar un documento L
A
T
E
X, existen dos posibili-
dades (ver grco adjunto):
Compilar con el programa tradicional L
A
T
E
X, lo cual da como resultado la creacin de un
chero intermedio Documento.dvi, que contiene toda la informacin de formateado del
documento original. Posteriormente, podemos transformar con el programa dvips nuestro
archivo .dvi en un documento Postscript, el cual puede visualizarse con Ghostview
imprimirse en una impresora postscript. Finalmente, la utilidad ps2pdf permite traducir
documentos postscript al formato de acrobat PDF.
1
De hecho, T
E
X ES un lenguaje de programacin; a lo largo del curso se explicarn algunos fundamentos
de programacin en T
E
X
2
www.winedt.com, www.texniccenter.org, kile.sourceforge.net
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 1: Generalidades
c Luis M. Molina 2009
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Seccin 1 Funcionamiento bsico 3
Compilar con el relativamente nuevo programa PDFL
A
T
E
X, que permite obtener directa-
mente como resultado de la compilacin el documento en formato PDF.
Aunque ambas posibilidades pueden producir en numerosos casos el mismo resultado nal,
es crucial mencionar que no son equivalentes; el carcter ms moderno del compilador
PDFL
A
T
E
X implica que algunos recursos L
A
T
E
X ms antiguos pueden no estar disponibles,
dar resultados errneos. Por ejemplo, el conjunto de utilidades grcas PSTricks, que hace
un uso intensivo del lenguaje postscript, no soporta el uso de PDFL
A
T
E
X por lo que cual-
quier documento que contenga tales recursos ha de compilarse necesariamente con la secuencia
L
A
T
E
X + dvips + ps2pdf Por contra, el paquete beamer para presentaciones est exclusiva-mente diseado para trabajar en PDFL
A
T
E
X. Se indicar, segn vayan surgiendo estos casos
especiales, cal de las dos rutas debe emplearse.
3
Ejemplo de documento fuente LaTeX y su de resultado compilado
\documentclass[a4,11pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}
\renewcommand{\shorthandsspanish}{}
\title{Documento Fuente \LaTeX{}}
\author{Perico de los Palotes}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
Eejmplo de documento \LaTeX\ de la clase
{\ttfamily article} con una estructura
reducida. sta incluye secciones,
subsecciones y una referencia cruzada.
\section{Primera seccin}\label{primera}
Una primera seccin con una frmula y una lista.
\subsection{Frmula}
Una ecuacin: \( \frac{\partial f}{\partial x} =
\frac{\partial f}{\partial y}\)
\subsection{Listas}
Una lista de tems sealados con una marca:
\begin{itemize}\itemsep=0pt
\item Primer tem
\item Segundo tem
\item Tercer tem
\end{itemize}
\section{Segunda seccin}
sta seccin complementa a la seccin \ref{primera}
incluyendo ejemplos de tablas escritas en \LaTeX.
\end{document}
3
Los detalles de cmo utilizar el entorno integrado WinEdt para compilar documentos se encuentran expli-
cados en el archivo WinEdt Minitutorial
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Conceptos bsicos 4
SECCIN 2
Conceptos bsicos de formateado de texto
Todo documento L
A
T
E
X posee la siguiente estructura:
Prembulo: Declaraciones de carcter GLOBAL que afectan a la totalidad del docu-
mento
\documentclass[opciones]{tipo_de_documento} OBLIGATORIA; ste de-be de ser adems el primer comando del documento. Mediante sta declaracin
indicamos a L
A
T
E
X que tipo de documento (book, article, report, letter...) queremos
escribir
\usepackage[opciones]{paquete} carga de paquetes con utilidades (para in-cluir grcos, texto en color, presentaciones, etc...)
Otras declaraciones: Interlnea, formato de pgina, fuentes, etc...Cuerpo: Todo lo comprendido entre \begin{document} y \end{document}, es decir,
el documento propiamente dicho.
En la pgina anterior puede verse un ejemplo de documento simple, tomando la forma de
la clase article.
2.1. Reglas generales de composicin de texto
Existen ciertas reglas generales a la hora de escribir texto:
Texto alineado y centrado: El texto se alinea y justica automticamente, segn
medidas predeterminadas o impuestas por nosotros; IMPORTANTE: Toda medida
predeterminada es ajustable
Los espacios se ignoran: Da igual separar las palabras con 1 espacio o varios. Para
aumentar el espacio de separacin entre palabras se usa: \ seguido de espacio
Punto y aparte: Dejar una lnea en blanco equivale a cambiar de prrafo (punto y
aparte). Lo mismo se obtiene con \par. Ojo! Ntese que dejar varias lneas en blanco
es igual a dejar una: el efecto es el mismo, i.e., comienzo de un nuevo prrafo.
Cambio de lnea: Se puede cambiar de lnea, sin cambiar de prrafo, usando \\
Los ejemplos en la pgina siguiente ilustran stos puntos. Es importante tener en cuenta
que L
A
T
E
X, por defecto, coloca una pequea indentacin al comienzo de cada prrafo. Para
controlar sta indentacin se dispone del comando \parindent=Xmm (ms adelante se explica
el manejo de unidades de longitud). ste comando cambia la indentacin de prrafo de forma
global , afectando a todos los prrafos tras el comando. Si se desea suprimir la indentacin
para un prrafo en particular, puede hacerse colocando \noindent al comienzo del mismo. El
espaciado standar entre prrafos (nulo por defecto) se puede modicar a travs del comando
\parskip=Xmm
Apuntes de L
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T
E
X Captulo 1: Generalidades
c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Conceptos bsicos 5
Manejo de espacios, cambios de lnea y de prrafo
En un lugar de la mancha
de cuyo nombre no quiero
acordarme, \ \ \ \ no ha mucho tiempo
que \\ viva un hidalgo de los de
lanza en astillero, adarga antigua,
rocn flaco y galgo corredor. \par Una
olla de algo ms vaca que carnero,
salpicn las ms noches, duelos y
quebrantos los sbados, lentejas
los viernes, algn
palomino de aadidura los domingos,
consuman las tres partes de su hacienda.
En un lugar de la mancha de cuyo nombre
no quiero acordarme, no ha mucho tiempo
que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero,
adarga antigua, rocn aco y galgo corredor.
Una olla de algo ms vaca que carnero, sal-
picn las ms noches, duelos y quebrantos los
sbados, lentejas los viernes, algn
palomino de aadidura los domingos, consu-
man las tres partes de su hacienda.
Control de la indentacin y del espaciado entre prrafos
\parindent=8mm
En un lugar de la mancha de cuyo nombre no
quiero acordarme, no ha mucho tiempo que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero,
adarga antigua, rocn flaco y galgo corredor.
Una olla de algo ms vaca que carnero,
salpicn las ms noches, duelos y quebrantos
los sbados, lentejas los viernes, algn
palomino de aadidura los domingos,
consuman las tres partes de su hacienda.
\noindent
En un lugar de la mancha de cuyo nombre no
quiero acordarme, no ha mucho tiempo que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero,
adarga antigua, rocn flaco y galgo corredor.
\parskip=3mm
Una olla de algo ms vaca que carnero,
salpicn las ms noches, duelos y quebrantos
los sbados, lentejas los viernes, algn
palomino de aadidura los domingos,
consuman las tres partes de su hacienda.
En un lugar de la mancha de cuyo nombre no
quiero acordarme, no ha mucho tiempo que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero,
adarga antigua, rocn flaco y galgo corredor.
En un lugar de la mancha de cu-
yo nombre no quiero acordarme, no ha
mucho tiempo que viva un hidalgo de
los de lanza en astillero, adarga anti-
gua, rocn aco y galgo corredor.
Una olla de algo ms vaca que car-
nero, salpicn las ms noches, duelos
y quebrantos los sbados, lentejas los
viernes, algn palomino de aadidura
los domingos, consuman las tres par-
tes de su hacienda.
En un lugar de la mancha de cuyo nom-
bre no quiero acordarme, no ha mucho
tiempo que viva un hidalgo de los de
lanza en astillero, adarga antigua, rocn
aco y galgo corredor.
Una olla de algo ms vaca que car-
nero, salpicn las ms noches, duelos
y quebrantos los sbados, lentejas los
viernes, algn palomino de aadidura
los domingos, consuman las tres par-
tes de su hacienda.
En un lugar de la mancha de cu-
yo nombre no quiero acordarme, no ha
mucho tiempo que viva un hidalgo de
los de lanza en astillero, adarga anti-
gua, rocn aco y galgo corredor.
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 3 Espacios horizontales y verticales 6
SECCIN 3
Espacios horizontales y verticales
Un elemento muy importante a la hora de contruir un documento son las longitudes que
se utilizan para delimitar diferentes distancias entre objetos. Existe una amplia variedad de
unidades de longitud que podemos utilizar:
Unidades de longitud:
Medidas absolutas
pt punto 1pt 0.35146 mmpc pica 1pc = 12 ptin pulgada 1in = 72.27 pt = 2.54 cmcm centmetro
mm milmetro 1 mm = 2.845 ptdd didot 1157 dd = 1238 ptcc ccero 1 cc = 12 ddMedidas relativas
em aprox. la anchura de una `M' de la fuente en curso
ex aprox. la anchura de una `x' de la fuente en curso
Las medidas relativas em y ex dependen del tamao de letra en curso que estemos
utilizando. Existen muchos otros ejemplos de uso de medidas relativas; en general, L
A
T
E
X
maneja internamente una amplia cantidad de longitudes que en principio desconocemos o que
incluso son elsticas. Es un procedimiento frecuente, y bastante til, el manejar longitudes
relativas. Por ejemplo, si queremos delimitar la anchura de un objeto cualquiera como la mitad
de la anchura del texto en la pgina, denida a travs de la variable \textwidth, podemos
utilizar la longitud relativa 0.5\textwidth.
Para modicar el valor de medidas de longitud (como \parskip, \parindent, etc...) existen
dos sintaxis de comando equivalentes:
\Longitud=Xmm \Longitud Xmm
Hay varias formas de aadir espacios verticales entre diversos objetos:
\\ y \newline Anlogos: salto de lnea simple. En este punto es bueno recor-dar la diferencia con \par: ste ltimo cambia de prrafo, mientras que los anteriores
simplemente terminan bruscamente un lnea y pasan a la siguiente, sin comenzar nuevo
prrafo.
\\[Salto] Espacio vertical de longitud Salto\vspace{Salto} Anlogo al anterior; ntese que no tiene efecto al comienzo de unapgina, en tal circunstancia se puede usar el comando anlogo \vspace*{Salto}, que
evita este problema
Espacios verticales de longitud predenida:
Apuntes de L
A
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 4 Centrado y justicacin a los mrgenes del texto 7
\bigskip approx. 1 lnea en blanco \medskip approx. 1/2 del espacio de una lnea en blanco \smallskip approx. 1/4 del espacio de una lnea en blanco
Para aadir espacios horizontales podemos utilizar:
\hspace{longitud} Espacio horizontal de extensin longitud\hspace*{longitud} Igual, vlido al comienzo de una lneaPredenidos:
\ un espacio entre palabras \enskip medio em \quad un em \qquad dos em
Si queremos saltar de pgina, podemos utilizar tanto \newpage como \clearpage, que
indican a L
A
T
E
X que se debe nalizar la pgina en curso y comenzar una nueva. Ntese que
\clearpage posee un signicado especial: en el caso de que haya elementos otantes (como
guras y tablas, para los cuales L
A
T
E
X se encarga por si solo de buscar la ubicacin ms
adecuada) pendientes de ubicar, tales elementos se imprimirn inmediatamante en la pgina
siguiente, formada por slo tablas y grcas. El texto se reiniciar entonces otra pgina despus.
La distancia entre lneas (interlnea) tambin es modicable, situando en el prembulo
(OJO!, y slo en el prembulo, fuera de ahi la instruccin no funciona) la instruccin:
\renewcommand*{\baselinestretch}{Nmero}
lo que escala la interlnea por la cantidad Nmero (un valor de 2.0 equivaldra a doble es-
paciado). Si se quiere cambiar el valor de la interlnea en distintas partes del documento, se
puede utilizar el paquete setspace, con la sintaxis:
\usepackage[espaciado]{setspace}
lo cual hace el valor de la interlnea en todo el documento igual a espaciado. Los posibles
valores son: singlespacing, onehalfspacing y doublespacing, que equivalen respectivamente a un
valor de baselinestretch de 1, 1.5 y 2 (si no se incluye la opcin espaciado, el valor por defecto
es singlespacing). Despus, en el cuerpo del documento, puede variarse a voluntad la interlnea
mediante los comandos: \singlespacing, \onehalfspacing y \doublespacing.
SECCIN 4
Centrado y justicacin a los mrgenes del texto
Un texto dado puede ajustarse a cualquiera de los dos lados de la pgina al centro:
Para centrar un prrafo se utiliza el entorno center
Apuntes de L
A
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 4 Centrado y justicacin a los mrgenes del texto 8
\begin{center}
Texto a centrar
\end{center}
Ejemplo:
\begin{center}
El ingenioso hidalgo\\
D. Quijote de la Mancha\\[0.3cm]
Miguel de Cervantes Saavedra
\end{center}
El ingenioso hidalgo
D. Quijote de la Mancha
Miguel de Cervantes Saavedra
Para alinear a los lados, tenemos los entornos ushleft y ushright
\begin{flushleft}Probando \\
la forma de alinear \\
por la izquierda
\end{flushleft}
\begin{flushright}Probando \\
la forma de alinear \\
por la derecha
\end{flushright}
Probando Probando
la forma de alinear la forma de alinear
por la izquierda por la derecha
Para textos pequeos, menores que una lnea, se pueden utilizar, respectiva-mente:
\leftline{Texto} \centerline{Texto} \rightline{Texto}
Es interesante el hecho de que existen en L
A
T
E
X multitud de comandos que poseen ambas
versiones, una corta, de tipo:
\comando{argumento}
donde el comando afecta a un texto pequeo (argumento), y otra larga, denominada entorno
de tipo:
\begin{entorno} Texto largo \end{entorno}
Alternativamente, tambin existe otra mtodo para ste ltimo procedimiento, incluyendo
el comando dentro de un grupo:
{\comando Objeto extenso}
donde los delimitadores { y } denen el grupo de objetos a los que afectar el comando.
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 6 Escribiendo en castellano 9
SECCIN 5
Silabeo
Puede ocurrir que los algoritmos de silabeo de L
A
T
E
X no funcionen correctamente y que al
cambiar de lnea se rompa una palabra de forma inadecuada. Para evitarlo hay dos alternativas:
Utilizar la instruccin \hyphenation{lista de palabras} en el prembulo; por ejemplo,
\hyphenation{For-tran fi-che-ro} slo permitir la divisin de las palabras fortran
y chero por los lugares indicados. Ntese que no se permiten caracteres con acentos
simbolos en el argumento, y que no se hacen distinciones entre las letras maysculas y
minsculas de las palabras en la orden.
Fuera del prembulo, se puede utilizar la instruccin: \- sta es vlido utilizarla en
palabras con acentos smbolos, por ejemplo: te\-l\-fo\-no
SECCIN 6
Escribiendo en castellano
El idioma por defecto de L
A
T
E
X es el ingls. Esto quiero decir que, de forma estndar, no
se reconocen los caracteres especiales como , letras acentuadas, etc... Adems, deniciones
por defecto, como ttulos para captulos, fechas, etc, estarn en ingls. Prubese por ejemplo
lo siguiente:
\documentclass{article}
\begin{document}
Saludos desde \LaTeX. Haciendo una compilacin de prueba, de texto
en espaol, para ver si todo funciona.
Escrito y compilado el da \today.
\end{document}
y se ver que los acentos y desaparecen y que la fecha (comando \today) se imprime en ingls.
Para solucionar tales problemas se pueden incluir los siguientes paquetes en el prembulo del
documento:
\usepackage[latin1]{inputenc} Para que LATE
X entienda los smbolos del teclado
espaol. Con este paquete podemos teclear directamente smbolos del teclado que sern
reconocidos por el compilador
4
\usepackage[T1]{fontenc} Para que utilize nuestros tipos acentuados, en vez deconstruirlos con METAFONT
4
a excepcin del smbolo del euro (e); vase mas adelante
Apuntes de L
A
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 7 Ms sobre signos ortogrcos 10
\usepackage[spanish]{babel} Reglas espaolas para divisin de slabas, traduc-cin de comandos, etc...
\renewcommand{\shorthandsspanish}{} Desactiva mtodos taquigrcos en espa-ol (que pueden molestarnos)
Podemos utilizar las declaraciones anteriores como cabecera estndar para escribir textos en
espaol. Llegado este punto, es bueno destacar que existen alternativas para escribir caracteres
acentuados sin utilizar el teclado espaos y la codicacin latin1 en el paquete inputnc.
sto puede ser til si, por ejemplo, nos encontramos en el extranjero carecemos del teclado
adecuado. Para ello, desactivaramos las declaraciones \usepackage[latin1]{inputenc} y
\usepackage[T1]{fontenc}, haciendo uso de las instrucciones expuestas en la siguiente tabla
para conseguir caracteres acentuados:
\`o \'o \^o \~o
o \=o o \.o \"o \c c
o \u o o \v o \H o o
.
\d o
o
\b o oo \t oo
IMPORTANTE: Las letras i y j necesitan un tratamiento especial, dado que no deben
tener sus puntos antes de ser acentuadas. Su eliminacin se consigue con los comandos \i y
\j, respectivamente. As, para obtener, por ejemplo:
l est aqu
se debera escribir \'{E}l est\'{a} aqu\'{\i}
Para otros smbolos pertenecientes a diversos idiomas vase la siguiente tabla:
\oe \OE \ae \AE
\aa \AA
\o \O \l \L
\ss
!` ?`
SECCIN 7
Ms sobre signos ortogrcos
En esta seccin describiremos diversos comandos de utilidad a la hora de escribir un texto
(comillas, guiones, ordinales, etc...)
7.1. Los diez caracteres reservados
En L
A
T
E
X existen 10 caracteres especiales que el sistema utiliza para distintos propsitos,
a saber:
Apuntes de L
A
T
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 7 Ms sobre signos ortogrcos 11
\ { } # & % $ _
los cuales tienen los siguientes usos:
\ Indicador de comando.
{ } Delimitadores de grupos.
# Nombra los argumentos de un comando.
& Separa columnas de una tabla.
% Se utiliza para introducir comentarios: En una lnea del chero fuente dada, todo lo
que se encuentre a la derecha de ste signo es ignorado por el compilador y se entiende como
comentario.
Se utiliza para evitar la separacin de palabras: Es una conocida norma tipogrca el
no separar trminos complementarios, como por ejemplo Sr. Director A. Einstein. Utilizando
la tilde como ligadura, se evita que L
A
T
E
X rompa stas palabras en dos al cambiar de lnea:
Sr.Director, A.Einstein
5
$ _ Se utilizan en frmulas matemticas.
El carcter reservado signica que no podemos incluirlos en el texto normal simplemente
escribindolos. En la siguiente tabla se muestra la sintaxis que se debe utilizar para escribirlos
dentro de un documento:
\~ & \&
# \# _ \_
$ \$ \ \textbackslash
% \% { \{
\^ } \}
7.2. Comillas, guiones, puntos suspensivos, grados, etc..
Comillas:
Tecleamos: > Resulta: Texto
Tecleamos: `` Texto '' Resulta: Texto
Tecleamos: ` Texto ' Resulta: ` Texto '
Guiones:
Tecleamos: - Resulta: -
Tecleamos: -- Resulta:
5
Otro mtodo es encerrar la frase dentro de un caja: \mbox{Texto}
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 7 Ms sobre signos ortogrcos 12
Tecleamos: --- Resulta:
Tecleamos: $-$ Resulta: (signo matemtico menos)
Puntos suspensivos:
Hay varias formas de introducir los puntos suspensivos:
... (la ms sencilla)\... (slo funciona con la opcin spanish de babel)\dots (comando propio de LATE
X, siempre disponible
\ldots Distancia entre puntos suspensivos algo mayor
Ordinales y grados:
Para obtener ordinales abreviados (1
a
1
o
), podemos hacerlo directamente desde el teclado.
Para escribir otros ordinales, puede hacerse con:
\textsuperscript{Superindice}
Por ejemplo, 3\textsuperscript{er} produce 3
er
. Otra versin (slo disponible en babel,
versin spanish) es:
\sptext{Superindice}
que introduce un punto antes del superndice y cambia el tamao del superndice si es un
carcter en maysculas: 2.
A
, 3.
er
. Para generar correctamente el signo de grado, se utiliza:
\textdegree
Otros signos:
El siguiente cuadro muestra como obtener otros signos diversos:
Comando Resultado Comando Resultado
\dag \ddag \S \P \textbullet \textvisiblespace \textregistered
R \copyright c\texttrademark
TM
\pounds
Los comandos \copyright y \textregistered son casos particulares de un comando ms
general: \textcircled{Caracter} , que encierra Caracter dentro de un crculo.
7.3. El euro
Debido a la modernidad del smbolo del euro, la opcin latin1 del paquete inputenc desgra-
ciadamente an no reconoce ste signo. La solucin para obtener el smbolo del euro est en
cargar en el prembulo el paquete eurosym:
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 8 Prrafos especiales: quote, quotation, verse, y ms... 13
\usepackage{eurosym}
tras lo cual se obtiene en smbolo e con el comando \euro. Puede incluso mejorarse la situa-cin insertando la siguiente declaracin en el prembulo (por supuesto, despus del comando
\usepackage{eurosym}):
\DeclareInputText{128}{\euro}
6
que asignara el smbolo e del teclado la instruccin \euro, lo que ya permite utilizar elsmbolo del teclado con normalidad.
SECCIN 8
Prrafos especiales: quote, quotation, verse, y ms...
Los entornos quote y quotation permiten introducir citas textuales, en prrafos ligera-
mente ms pequeos que el texto base; por ejemplo:
La inclusin de citas textuales, como la del escritor Bertolt Brecht
que viene a continuacin, es una tarea sencilla con \LaTeX.
\begin{quote}
Hay personas que luchan un da, y son buenas. Hay otras que luchan un ao
y son mejores. Hay quienes luchan muchos aos, y son muy buenas.
Pero hay algunas que luchan toda la vida: sas son las imprescindible
\end{quote}
produce:
Con quote: Con quotation:
La inclusin de citas textuales, como la del es-
critor Bertolt Brecht que viene a continuacin,
es una tarea sencilla con L
A
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X.
Hay personas que luchan un da, y
son buenas. Hay otras que luchan
un ao y son mejores. Hay quie-
nes luchan muchos aos, y son muy
buenas.
Pero hay algunas que luchan toda
la vida: sas son las imprescindible
La inclusin de citas textuales, como la del es-
critor Bertolt Brecht que viene a continuacin,
es una tarea sencilla con L
A
T
E
X.
Hay personas que luchan un
da, y son buenas. Hay otras que
luchan un ao y son mejores. Hay
quienes luchan muchos aos, y son
muy buenas.
Pero hay algunas que luchan
toda la vida: sas son las impres-
cindible
Como se puede ver, quotation introduce sangrado en los prrafos de la cita, y disminuye la
separacin entre los mismos.
Otro entorno predenido es el verse, para escribir versos. Tiene la siguiente sintaxis:
6
En Windows. Para Linux, el cdigo del carcter e es 164
Apuntes de L
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X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 8 Prrafos especiales: quote, quotation, verse, y ms... 14
\begin{verse}
verso1 \\
verso2 \\
....
\end{verse}
Utilizando el paquete shapepar se pueden contruir prrafos con formas muy especiales. As
por ejemplo, empleando: \heartpar{Texto del prrafo a formatear}
puede obtenerse lo siguiente:
El 30 de marzo de
1977, el profesor Do- nald E. Knuth, de
la Universidad de Stan- ford, recibi las galeradas
o pruebas de imprenta de la segunda edicin del segundo
volumen de su famosa obra The Art of Computer Program-
ming. La impresin que dichas pruebas causaron al autor fue
nefasta; l mismo las calic de tipogrcamente horribles y
tan importantes le parecieron los problemas a los que se en-
frentaba que decidi resolverlos por s mismo. A partir de
las ideas de Gutenberg y utilizando las computadoras
como herramientas, Knuth cre T
E
X, un sistema para
escribir textos cientcos (especialmente matem-
ticos), cmodo y transportable entre platafor-
mas, que muchos consideran ahora como
la aportacin ms importante rea-
lizada en este campo desde
la imprenta de Gu-
tenberg.
Lo anterior es una aplicacin del comando general \parshape, que permite construir p-
rrafos de forma arbitraria. Su sintaxis es la siguiente:
\parshape=n i1 l1 i2 l2. . . in ln
e indica que las primeras n lneas del prrafo tentrn longitudes l1,. . . , ln, respectivamente, yestarn sangradas i1,. . . , in, respectivamente. Si el prrafo tiene ms de n lneas, las condicionespara la n-sima sern repetidas hasta nal de prrafo. Para cancelar el comando, basta incluir\parshape=0.
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 1: Generalidades
c Luis M. Molina 2009
-
Seccin 9 Tipos de letra 15
SECCIN 9
Tipos de letra
9.1. Familias
Por defecto, L
A
T
E
X utiliza los tipos Computer Modern Fonts, creados por D.E. Knuth para
su utilizacin en T
E
X.
7
Estos tipos agrupan tres familias diferentes:
Roman (la opcin por defecto)
Sanserif (sin adornos)
Typewriter (tipo mquina de escribir)
con las siguientes instrucciones para obtenerlas, respectivamente:
\textrm{Texto} (roman) \rmfamily Texto
\textsf{Texto} (sanserif) \sffamily Texto
\texttt{Texto} (typewriter) \ttfamily Texto
Los comandos a la izquierda corresponden al modo Texto, es decir, para textos cortos no
ms largos que un prrafo. Los comandos a la izquierda se mantienen hasta que se declare
una nueva familia, aunque lo usual suele ser incluirlos dentro de un grupo, en la forma siguiente:
Esto es roman, {\sffamily esto es sanserif},
{\ttfamily esto es typewriter}, y esto sigue siendo roman.
que produce:
Esto es roman, esto es sanserif, esto es typewriter, y esto sigue siendo roman.
Completamente anlogo a {\sffamily Texto} sera utilizar el siguiente entorno:
\begin{sffamily} Texto extenso... \end{sffamily}
9.2. Perles
Para cada familia tenemos cuatro posibles perles, recto (opcin por defecto, itlico, in-
clinado (slanted) y versal (letras maysculas pequeas), cuyos comandos correspondientes
son:
\textup{Texto} (recto) \upshape Texto
\textit{Texto} (itlico) \itshape Texto
\textsl{Texto} (inclinado) \slshape Texto
\textsc{Texto} (versal) \scshape Texto
7
Pueden cargarse otros muchos tipos, lo cual se ver mas adelante
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 1: Generalidades
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-
Seccin 9 Tipos de letra 16
9.3. Grosor
Finalmente, hays dos grosores (tambin llamados series) para cada tipo: el normal medio
(opcin por defecto) y el grueso negrita. Se activan con:
\textmd{Texto} (medio) \mdseries Texto
\textbf{Texto} (grueso) \bfseries Texto
Todas las caractersticas explicadas (familia, perl y grosor) pueden combinarse (aunque
puntualmente alguna opcin mixta no est disponible). Por ejemplo, \bfseries\itshape pro-
duce letra negrita itlica.
9.4. Enfatizar
Se puede resaltar texto con el comando emph{Texto} ( \em Texto, en modo extendido)
lo cual pone en itlica el texto si el ambiente es normal, pone normal el texto si el ambiente
es itlico.
9.5. Tamao
Tenemos a nuestra disposicin los siguientes tamaos, los cuales son relativos a la fuente
estndar del documento (que puede cambiarse, ya se ver mas adelante cmo)
\tiny Texto Texto
\scriptsize Texto Texto
\footnotesize Texto Texto
\small Texto Texto
\normalsize Texto Texto
\large Texto Texto
\Large Texto Texto
\LARGE Texto Texto
\huge Texto Texto
\Huge Texto Texto
Apuntes de L
A
T
E
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Seccin 9 Tipos de letra 17
9.6. Colores
El paquete color permite colorear un texto. Se puede cargar como \usepackage{color}, lo
cual permite slo usar unos pocos colores bsicos (white, black, red, blue, yellow, green
8
Para cambiar el color, se usan los comandos:
\textcolor{NombreColor}{Texto}
\color{NombreColor}
siendo la primera la versin corta, y la segunda la versin larga que tendr efecto hasta que se
cambie de nuevo el color ( hasta que termine el grupo, si se usa:
{\color{NombreColor} Texto extenso... }
Todas las caractersticas de tipo, tamao. forma, grosor, color, etc... para texto escrito
pueden combinarse mediante la anidacin de comandos, como muestra el siguiente ejemplo:
{\Large\bfseries\color{blue} Esto es letra grande, negrita y azul}
Esto es letra grande, negrita y azul
{\small\sffamily\itshape\color{red} Letra pequea, sanserif, itlica y roja}
Letra pequea, sanserif, itlica y roja
{\huge\textcolor{green}{\textbf{\textsc{Letra Mayscula
negrita, verde y muy grande}}}
Letra Mayscula negrita, verde y muy
grande
9.7. El paquete soul
Cargando el paquete soul, podemos incorporar los siguientes efectos de resaltado de texto:
\hl{Texto}
Texto marcado (para sto hace falta tener tambin cargado el paquete color
\ul{Texto}
En un lugar de la mancha de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocn aco y galgo corredor. Una
olla de algo ms vaca que carnero, salpicn las ms noches, duelos y quebrantos los sbados,
lentejas los viernes, algn palomino de aadidura los domingos, consuman las tres partes de
su hacienda.
8
En un captulo posterior se explicar como manejar cualquier tipo de color, adems de la posibilidad de
coloreas pginas, cajas, etc...
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 1: Generalidades
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Seccin 9 Tipos de letra 18
\st{Texto}
En un lugar de la mancha de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que
viva un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocn aco y galgo corredor. Una
olla de algo ms vaca que carnero, salpicn las ms noches, duelos y quebrantos los sbados,
lentejas los viernes, algn palomino de aadidura los domingos, consuman las tres partes de
su hacienda.
\so{Texto}
Texto resaltado (con l e t r a s e s p a c i a d a s ms de lo normal)
Apuntes de L
A
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E
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Apuntes de Latex
Captulo 2: Listas y Tablas
SECCIN 1
Listas no numeradas: El entorno itemize
El entorno itemize permite escribir una lista de objetos, siendo adecuado para listas sencillas.
Las diversas entradas de la lista se resaltan con un indicador, que por defecto es un crculo negro
(\textbullet), aunque el uso de la opcin spanish de babel puede cambiar sta predenicin.
Las entradas de la lista tambin se encuentran indentadas respecto al margen izquierdo, y se
aade por defecto un espacio vertical antes y despus de la lista. Obsrvese en el siguiente
ejemplo la sintaxis del entorno y el uso del comando \item para introducir las entradas de la
lista:
... prrafo anterior
\begin{itemize}
\item Esto es un ejemplo de una lista
\item En el documento fuente colocamos
una pequea indentacin en el comando
item, para entender ms facilmente el
cdigo, aunque sto no es imprescindible.
\item Si una entrada es muy larga, ntese
cmo el prrafo continua manteniendo una
indentacin fija.
\end{itemize}
Prrafo posterior ...
... prrafo anterior
Esto es un ejemplo de una lista
En el documento fuente colocamos
una pequea indentacin en el coman-
do item, para entender ms facilmente
el cdigo, aunque sto no es imprescin-
dible.
Si una entrada es muy larga, ntese
cmo el prrafo continua manteniendo
una indentacin ja.
Prrafo posterior ...
Las listas pueden anidarse, con entradas que posean subentradas, hasta una profundidad
de cuatro subniveles (ms anidamiento no est contemplado, y obtendramos un error de com-
pilacin). Para cada subnivel se utiliza un smbolo de marcacin diferente, y se aade una
indentacin extra con respecto al nivel anterior. Observar el siguiente ejemplo donde se anidan
hasta 4 subniveles:
-
Seccin 1 Listas no numeradas: El entorno itemize 2
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del primer nivel
\item 2
a
entrada del primer nivel
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del segundo nivel
\item 2
a
entrada del segundo nivel
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del tercer nivel
\item 2
a
entrada del tercer nivel
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del cuarto nivel
\item 2
a
entrada del cuarto nivel
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{itemize}
1
a
entrada del primer nivel
2
a
entrada del primer nivel
1a entrada del segundo nivel 2a entrada del segundo nivel 1a entrada del tercer nivel 2a entrada del tercer nivel 1a entrada del cuarto ni-vel
2a entrada del cuarto ni-vel
Como indicbamos al principio, el uso de \usepackage[spanish]{babel} cambia los indica-
dores predenidos para cada nivel (, , , para LATE
X estndar) a: , , , . LATE
X nos
permite cambiar a nuestro gusto estos marcadores, cosa que podemos hacer con la siguientes
instrucciones:
\renewcommand{\labelitemi}{Nuevo-marcador}
\renewcommand{\labelitemii}{Nuevo-marcador}
\renewcommand{\labelitemiii}{Nuevo-marcador}
\renewcommand{\labelitemiv}{Nuevo-marcador}
donde Nuevo-marcador designa al cdigo L
A
T
E
X del nuevo indicador, y \labelitemi,
\labelitemii, etc... son los comandos L
A
T
E
X que se encargan de escribir los marcadores para
los primeros, segundos, etc... niveles de enumeracin. Por ejemplo, incluyendo el paquete pifont
de smbolos especiales (colocar \usepackage{pifont} en el prembulo) podemos obtener lo
siguiente:
\renewcommand{\labelitemi}{\ding{42}}
\renewcommand{\labelitemii}{\ding{43}}
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del primer nivel
\item 2
a
entrada del primer nivel
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada del segundo nivel
\item 2
a
entrada del segundo nivel
\end{itemize}
\end{itemize}
* 1a entrada del primer nivel
* 2a entrada del primer nivel
+ 1a entrada del segundo nivel
+ 2a entrada del segundo nivel
Ntese que si colocamos el comando \renewcommand{\labelitemi}{Nuevo-marcador} fue-
ra de un entorno itemize, afectar a todas las posteriores listas itemize del documento. Si
solamente se desea que afecte a una lista en particular, las nuevas redeniciones se pueden
colocar dentro de entorno, de la forma siguiente:
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
-
Seccin 2 Listas numeradas: El entorno enumerate 3
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemi}{\ding{42}}
\item Primera entrada del primer nivel
\item Segunda entrada del primer nivel
\begin{itemize}
\renewcommand{\labelitemii}{\ding{43}}
\item Primera entrada del segundo nivel
\item Segunda entrada del segundo nivel
\end{itemize}
\end{itemize}
(Un mtodo alternativo sera incluir los comandos \renewcommand{\labelitemi}{...} y el
entorno itemize correspondiente dentro de un grupo, aadiendo llaves al principio y el nal)
SECCIN 2
Listas numeradas: El entorno enumerate
Para obtener listas numeradas, se utiliza (de forma anloga al itemize) el entorno enumerate,
que igualmente es anidable hasta cuatro subniveles:
\begin{enumerate}
\item 1
a
entrada del primer nivel
\item 2
a
entrada del primer nivel
\begin{enumerate}
\item 1
a
entrada del segundo nivel
\item 2
a
entrada del segundo nivel
\begin{enumerate}
\item 1
a
entrada del tercer nivel
\item 2
a
entrada del tercer nivel
\begin{enumerate}
\item 1
a
entrada del cuarto nivel
\item 2
a
entrada del cuarto nivel
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
1. 1
a
entrada del primer nivel
2. 2
a
entrada del primer nivel
a) 1
a
entrada del segundo nivel
b) 2
a
entrada del segundo nivel
1) 1
a
entrada del tercer nivel
2) 2
a
entrada del tercer nivel
a
1
a
entrada del cuarto ni-
vel
b
2
a
entrada del cuarto ni-
vel
En ste caso, cada comando \item tiene el efecto de ir aadiendo entradas contabilizadas
segn valores crecientes de un contador. ste contador, dependiendo del nivel de anidamiento
del entorno enumerate, posee diversas representaciones ( formatos); para el primer nivel se
utiliza 1., 2., 3., etc..., para el segundo a), b), c), etc..., y otras representaciones distintas para
los niveles tercero y cuarto. Es importante tener en cuenta que el formato de las etiquetas para
cada tipo de nivel son cambiadas por la opcin spanish de babel. El ejemplo anterior ilustra el
resultado en tales circunstancias. Para L
A
T
E
X estndar se obtendra:
1., 2., 3., ...
(a), (b), (c), ...
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
-
Seccin 3 El entorno description 4
i., ii., iii., ...
A., B., C., ...
Existen mtodos para manipular libremente tal formato de las etiquetas de enumeracin,
pero para describirlos necesitamos conocimientos relativamente avanzados sobre las caracte-
rsticas de los contadores en L
A
T
E
X, que sern abordados ms adelante. De momento, pro-
pondremos una alternativa simple y elegante (aunque no muy pontente), usando el paquete
enumerate (para lo cual, como siempre, se debe de declarar \usepackage{enumerate}
en el prembulo del documento.)
ste paquete permite colocar un argumento optativo en el entorno enumerate, de la forma:
\begin{enumerate}[argumento-optativo], donde en el argumento se debe elegir un carcter
clave: 1, i, I, a y A, (nmeros, nmeros romanos, y letras) sobre el cual se basar la enumeracin.
Lo elegante del paquete es que permite combinar el carcter clave con instrucciones L
A
T
E
X.
Veamos un ejemplo:
Veamos ahora los pasos necesarios
para escribir un documento en \LaTeX:
\begin{enumerate}[\hspace*{0.5cm} %
\bfseries P{a}so 1]
\item Preparar documento fuente tex
\item Compilarlo para producir dvi
\begin{enumerate}[(a)]
\item Visualizar con visor de dvi
\item Corregir errores
\item Recompilar
\end{enumerate}
\item Convertir a .ps con dvips
\end{enumerate}
Veamos ahora los pasos necesarios para es-
cribir un documento en L
A
T
E
X:
Paso 1 Preparar documento fuente tex
Paso 2 Compilarlo para producir dvi
(a) Visualizar con visor de dvi
(b) Corregir errores
(c) Recompilar
Paso 3 Convertir a .ps con dvips
Para qu se ha utilizado \hspace*{0.5cm} en el argumento optativo? La razn reside en
que, a diferencia del entorno itemize, en el entorno enumerate se suprime la sangra para el
primer nivel de elementos. Otro punto importante es el porqu de la `a' entre llaves en Paso.
Es interesante ver qu ocurre si eliminamos las llaves (ejercicio).
SECCIN 3
El entorno description
El entorno description se puede considerar como una generalizacin del entorno itemize, en
la que las etiquetas pueden ser libremente conguradas, lo cual es adecuado para descripciones.
Por ejemplo:
\begin{description}
\item[\TeX] Un procesador de textos
\item[Word] Otro procesador de textos
\item .........
\end{description}
T
E
X Un procesador de textos
Word Otro procesador de textos
.........
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
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-
Seccin 4 Listas personalizadas: el entorno list 5
Se observa que, por defecto, las etiquetas son escritas en negrita. Podemos cambiar esto sin
problemas, por ejemplo:
\renewcommand{\descriptionlabel}[1] %
{\hspace*{0.5cm}\textsf{#1}}
\begin{description}
\item[\TeX] Un procesador de textos
\item[Word] Otro procesador de textos
\item .........
\end{description}
T
E
X Un procesador de textos
Word Otro procesador de textos
.........
lo cual pone los objetos a describir en sanserif, adems de introducir una pequea sangra
1
(ausente en el primer nivel, al igual que en enumerate).
Es importante mencionar que en cualquiera de los otros entornos (itemize y enumerate)
puede en cualquier momento cambiarse la etiqueta por defecto, aadiendo la nueva etiqueta
entre parntesis tras el comando \item:
\begin{itemize}
\item 1
a
entrada
\item[$\rightarrow$] 2
a
entrada
\item 3
a
entrada
\begin{enumerate}
\item 1
o
entrada
\item 2
a
entrada
\item[$\clubsuit$] 3
a
entrada
\end{enumerate}
\end{itemize}
1
a
entrada
2a entrada3
a
entrada
1. 1
o
entrada
2. 2
a
entrada
3a entrada
Como tambin se puede ver en el ejemplo anterior, no existe ningn problema en anidar
listas de distintos tipos (respetando siempre, por supuesto, el lmite de 4 niveles de anidamien-
to).
SECCIN 4
Listas personalizadas: el entorno list
A la hora de formatear las entradas de una lista, L
A
T
E
X utiliza ciertos valores predetermina-
dos para la colocacin de los prrafos que conforman cada entrada, la distancia de las etiquetas
a la entrada, etc... Todos stos valores ( variables de longitud) son pueden ser modicados
mediante reasignaciones de longitud con cualquiera de las sintaxis alternativas:
1
El comando \renewcommand{\descriptionlabel}[1]{Acciones del comando} es un ejemplo de denicin
de comando (en ste caso, redenicin) dependiente de un argumento; el nmero 1 entre corchetes indica que el
comando es dependiente de 1 argumento variable, que dentro del conjunto de comandos L
A
T
E
X en Acciones del
comando se denota con el smbolo clave #1. En el presente caso vemos que las acciones son dejar un espacio
de 0.5cm y poner en tipo sanserif #1, sto es, el argumento del comando \descriptionlabel. Se ampliarn
stos conceptos en el Captulo dedicado a la programacin en L
A
T
E
X.
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
-
Seccin 4 Listas personalizadas: el entorno list 6
\setlength{\Longitud}{Xmm} ( cm, pt, etc...)
\Longitud=Xmm
\Longitud Xmm
que asignan el nuevo valor Xmm a la variable \Longitud. Otro mtodo de asignacin de lon-
gitudes es el comando \addtolength{\Longitud}{Xmm} que incrementa en Xmm el valor
de la variable de longitud. ste mtodo es particularmente til en casos en que no conozca-
mos a priori el valor preestablecido de una longitud, y queramos modicarla sin arriesgarnos
a introducir valores desproporcionados.
Figura 1: Variables de longitud
en entornos de tipo lista
Para crear listas tipo itemize con par-
metros congurables, podemos emplear el en-
torno list, con la siguente sintaxis:
\begin{list}{Etiqueta}{Declaraciones}
\item Texto...
\item Texto...
\end{list}
donde el parmetro Etiqueta especica el ob-
jeto que debe emplearse como etiqueta, y den-
tro del apartado Declaraciones debemos in-
cluir comandos de redenicin de longitud. La
Figura 1 muestra grcamente, en el caso de
un entorno list tpico, las distintas longitudes
que utiliza L
A
T
E
X para estructurar la lista, y
que podemos modicar a voluntad. Las lon-
gitudes \leftmargin y \rightmargin denen
los mrgenes de la lista de tems con respec-
to a la anchura de texto estndar del docu-
mento. Es fundamental tener en cuenta que
\leftmargin se dene como el espacio hori-
zontal de indentacin de la lista respecto al
entorno anterior. Su valor depende del nivel de lista en el que nos encontremos; para el primer
nivel, toma el valor de la longitud \leftmargini, para el segundo, \leftmarginii, y as has-
ta \leftmarginiv para el cuarto nivel. Reasignando stas longitudes (antes de comenzar la
anidacin de las listas) podemos por tanto cambiar la indentacin segn nuestras preferencias
particulares (ver ejemplos a continuacin).
Por otra parte, \topsep permite ajustar los espacios verticales anteriores y posteriores a
la lista, \itemsep la separacin vertical entre tems. Para ajustar la posicin de las etiquetas
respecto al texto de la entrada, se puede ajustar el parmetro \labelsep, y para la indentacin
de los prrafos que conforman una entrada se utiliza \itemindent. Los siguientes ejemplos
ilustran varias posibilidades de uso de stos parmetros:
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
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-
Seccin 4 Listas personalizadas: el entorno list 7
Lista estndar; ntese cmo al dejar vaco la opcin para etiquetas stas desaparecen.
... texto anterior
\begin{list}{}{}
\item Primer tem de una lista con
valores estndar para las longitudes
\par Segundo prrafo del primer
item de la lista
\item Segundo tem de la lista.
\begin{list}{}{}
\item Primer tem de una sublista
anidada dentro de la lista principal
\item Segundo tem de la sublista
\end{list}
\end{list}
Texto posterior ...
... texto anterior
Primer tem de una lista con valores estn-
dar para las longitudes
Segundo prrafo del primer item de la lista
Segundo tem de la lista.
Primer tem de una sublista anidada
dentro de la lista principal
Segundo tem de la sublista
Texto posterior ...
Ejemplo donde se modica la separacin con el texto circundante (\topsep), la indentacin
de los tems (\itemindent), la separacin entre tems (\itemstep), y la separacin etiqueta-
tem (\labelsep).
... texto anterior
\begin{list}{\textbullet}{ %
\addtolength{\topsep}{3mm} %
\addtolength{\labelsep}{1mm} %
\addtolength{\itemsep}{-2mm} %
\setlength{\itemindent}{3mm}}
\item Primer tem de una lista con
valores de formato modificados
\par Segundo prrafo del primer
item de la lista
\item Segundo tem de la lista.
\begin{list}{$\scriptscriptstyle %
\blacksquare$}{}
\item Primer tem de una sublista
anidada dentro de la lista principal
\item Segundo tem de la sublista
\end{list}
\end{list}
Texto posterior ...
... texto anterior
Primer tem de una lista con valores deformato modicados
Segundo prrafo del primer item de la lista
Segundo tem de la lista. Primer tem de una sublista anidada
dentro de la lista principal
Segundo tem de la sublista
Texto posterior ...
En el ejemplo siguiente, obsrvese cmo se ajustan las indentaciones para listas de primer
y segundo nivel; adems, se ajustan las separaciones entre tems a travs de \itemstep
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
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-
Seccin 5 Construccin de tablas: el entorno tabular 8
\setlength{\leftmargini}{0pt}
\setlength{\leftmarginii}{30pt}
\begin{list}{\textbullet}{ %
\addtolength{\itemsep}{-2mm} %
\setlength{\itemindent}{2mm}}
\item Primer tem de una lista con
valores de formato modificados \par
Segundo prrafo del primer tem
\item Segundo tem de la lista.
\begin{list}{$\scriptscriptstyle %
\blacksquare$}{\setlength{\itemindent} %
{3mm}\addtolength{\itemsep}{1mm}}
\item Primer tem de una sublista
anidada dentro de la lista principal
\item Segundo tem de la sublista
\end{list}
\end{list}
Primer tem de una lista con valores deformato modicados
Segundo prrafo del primer tem
Segundo tem de la lista. Primer tem de una sublista anida-
da dentro de la lista principal
Segundo tem de la sublista
Finalmente, hay que tener en cuenta que algunos de stos parmetros de conguracin no
son exclusivos del entorno list y que pueden emplearse en los entornos itemize enumerate, como
por ejemplo \itemstep \leftmargini, \leftmarginii, etc... Vase el siguiente ejemplo en
el que se ajustan las indentaciones y el espaciado entre tems:
\setlength{\leftmargini}{10mm}
\setlength{\leftmarginii}{15mm}
\begin{enumerate}
\addtolength{\itemsep}{-2mm}
\item Funciones de variable compleja
\item Teorema de Cauchy-Goursat
\begin{itemize}
\addtolength{\itemsep}{-1mm}
\item Enunciado
\item Demostracin
\end{itemize}
\end{enumerate}
1. Funciones de variable compleja
2. Teorema de Cauchy-Goursat
Enunciado
Demostracin
SECCIN 5
Construccin de tablas: el entorno tabular
Para la construccin de tablas, la herramienta bsica es el entorno tabular. La estructura
fundamental de una tabla es la siguiente:
\begin{tabular}[Posicin]{FormatoColumnas}
xxx & xxx & xxx & xxx & ... & xxx \\
xxx & xxx & xxx & xxx & ... & xxx \\
... & ... & ... & ... & ... & ... \\
xxx & xxx & xxx & xxx & xxx & xxx
\end{tabular}
Apuntes de L
A
T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
-
Seccin 5 Construccin de tablas: el entorno tabular 9
& Separador entre columnas, que marca el n de una casilla y el principio de la siguien-
te. Podemos dejar una casilla vaca con &&. Ntese que el tamao de las columnas no
tiene nada que ver con la distancia entre los separadores y el texto de la
casilla: &xxx&, & xxx & & xxx & producirn exactamente el mismo resultado.
En general, la anchura de la columna est determinada por longitudes predenidas y,
fundamentalmente, por el tamao mximo que alcanzan los elemento de una columna
(con excepcin de las comlumnas tipo prrafo pancho en las que la anchura se ja de
antemano).
\\ Cambio de la: es la instruccin para comenzar una la nueva. No es estrictamente
necesaria para la ltima la, a menos que se quiera terminar con una lnea horizontal
(comando: \\ \hline)
Posicin Argumento optativo que especica la posicin de la tabla respecto al texto en
el que se incluye. Puede tomar los valores t (top), c (center; valor por defecto) b
(bottom), segn qu parte de la tabla se alinee con respecto a la lnea de texto principal.
Por ejemplo:
aqui se inserta
\begin{tabular}[t]{cc}
11 & 12 \\
21 & 22
\end{tabular}
una pequea tabla
aqui se inserta
\begin{tabular}[c]{cc}
11 & 12 \\
21 & 22
\end{tabular}
una pequea tabla
aqui se inserta
\begin{tabular}[b]{cc}
11 & 12 \\
21 & 22
\end{tabular}
una pequea tabla
aqui se inserta 11 12
21 22
una pe-
quea tabla
aqui se inserta
11 12
21 22
una pe-
quea tabla
aqui se inserta
11 12
21 22 una pe-
quea tabla
FormatoColumnas Argumento fundamental que utilizamos para dar estructura a la tabla.
Se compone de dos elementos fundamentales:
Especicadores Debe haber un especicador por cada columna de la tabla. Tenemos
las siguientes opciones:
l, r, c Introduce una nueva columna justicada a la izquierda, derecha centro,
respectivamente. La anchura de columna se determina automticamente a partir
del tamao mximo de sus elementos.
p{Ancho} Se utiliza en caso de que tengamos un texto largo en una de las
columnas, creando una columna de anchura ja Ancho
Separadores Son optativos, y se encargan de especicar cmo deben separarse las
columnas
| Produce una barra vertical separando columnas.
@{Objeto} Suprime el espacio entre columnas e inserta en su lugar el Objeto
declarado.
Para aadir lneas horizontales se pueden utilizar:
\hline Traza una lnea horizontal a lo largo de toda la tabla
Apuntes de L
A
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X Captulo 2: Listas y Tablas
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Seccin 5 Construccin de tablas: el entorno tabular 10
\cline{x-y} Traza una lnea horizontal desde la columna x hasta la columna y, ambas
inclusive
Finalmente, el comando \multicolumn{NumeroColumnas}{FormatoColumnas}{Objeto} se
puede utilizar para agrupar, dentro de una la, el contenido de varias columnas (argumento
NumeroColumnas) en una sola (vase el ejemplo a continuacin). Otros comandos tiles son
\extracolsep{Longitud}, que aade un espacio adicional Longitud a la distancia entre co-
lumnas calculada automticamente por L
A
T
E
X, y \setlength{\extrarowheight}{Longitud},
que aade el espacio adicional Longitud a la distancia estndar entre las (se debe cargar el
paquete array para que ste ltimo comando funcione).
5.1. Ejemplos
Importaciones (en millones de \euro)
de carne y verduras:
\begin{tabular}{ccc}
Pais & Carne & Verduras \\ \hline
Espaa & 1390 & 980 \\
Francia & 1504 & 3020 \\
Italia & 2010 & 1040 \\
\end{tabular}
Importaciones (en millones de e) de carne yverduras:
Pais Carne Verduras
Espaa 1390 980
Francia 1504 3020
Italia 2010 1040
Imaginemos que queremos:
Distancia al sol
Planeta (millones km)
Mxima Mnima
Mercurio 69.4 46.8
Venus 109.0 107.6
Tierra 152.6 147.4
Podemos intentar:
\begin{tabular}{|l|r|r|}
\hline
& \multicolumn{2}{c}{Distancia al sol} \\
Planeta & \multicolumn{2}{c}{(millones km)} \\ \cline{2-3}
& Mxima & Mnima \\ \hline
Mercurio & 69.4 & 46.8 \\
Venus & 109.0 & 107.6 \\
Tierra & 152.6 & 147.4 \\ \hline
\end{tabular}
lo que nos dara:
Distancia al sol
Planeta (millones km)
Mxima Mnima
Mercurio 69.4 46.8
Venus 109.0 107.6
Tierra 152.6 147.4
pero no queda bien!
Apuntes de L
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T
E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
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Seccin 5 Construccin de tablas: el entorno tabular 11
la solucin est en aadir una barra separadora | tras el argumento c en \multicolumn,
con lo que quedara:
Distancia al sol
Planeta (millones km)
Mxima Mnima
Mercurio 69.4 46.8
Venus 109.0 107.6
Tierra 152.6 147.4
En ste ltimo ejemplo se observa una de las utilidades principales del comando \multicolumn;
aparte de servir para agrupar columnas, podemos emplearlo para cambiar el formato estn-
dar de columna (tanto alineacin como separadores) de una casilla de la tabla en particular.
Pueden encontrarse ms ejemplos de sto en el documento ejemplo asociado a sta seccin.
5.2. Parmetros de control de formato de tablas
Podemos modicar la apariencia de una tabla con los parmetros descritos a continuacin.
Ntese que, si queremos hacer el efecto de un cambio de parmetros local, deberamos incluir
la instruccin de la siguiente forma:
{
\setlength{\NombreParmetro}{ValorNuevo}
\begin{tabular}
....
\end{tabular}
}
esto es, incluyndola dentro de un grupo que agrupe el entorno tabular.
\arraystretch Factor que controla la separacin vertical entre las; el valor pordefecto es 1, igual al valor de \baselinestretch. Denindolo como 1.5 obtendremos
una tabla con columnas un 50% ms altas. Debido a que \arraystretch es un comando,
debemos redenirlo con la sintaxis: \renewcomand*{\arraystretch}{NuevoFactor}
\tabcolsep 1/2 de la separacin horizontal entre columnas, as como el espacio hori-zontal al comienzo y nal de la tabla. Dado que es una longitud, se redene mediante:
\setlength{\tabcolsep}{NuevaSeparacin}
\arraycolsep Igual que el anterior, para el entorno matemtico array. Siendo lon-gitud, se redene anlogamente al caso anterior. Para el resto, tambin longitudes, se
aplica lo mismo.
\arrayrulewidth Grosor de las lneas horizontales y verticales en el entorno tabular.Por defecto, 0.4 pt.
\doublerulesep Separacin entre rayas dobles, horizontales verticales.
Apuntes de L
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E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
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Seccin 5 Construccin de tablas: el entorno tabular 12
Unos ejemplos para ilustrar lo anterior:
\begin{center}
{\setlength{\tabcolsep}{10pt}
\begin{tabular}{||c|c||}\hline
e & ef \\
efg & efgh \\ \hline
\end{tabular}}
\par \bigskip
{\setlength{\arrayrulewidth}{3pt}
\renewcommand*{\arraystretch}{2}
\begin{tabular}{|c|c|} \hline
i & ij \\ \hline
ijk & ijkl \\ \hline
\end{tabular}} \par\bigskip
{\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\setlength{\doublerulesep}{2pt}
\begin{tabular}{||cc||} \hline
m & mn \\
mno & mnop \\ \hline
\end{tabular}}
\end{center}
e ef
efg efgh
i ij
ijk ijkl
m mn
mno mnop
Debemos destacar que, si no se carga en el prembulo el paquete array, (que se describir en
un captulo posterior) el uso de lneas gruesas crea problemas obtenindose uniones imperfectas.
5.3. La script Excel2Latex
Si trabajamos frecuentemente con hojas de clculo como MS-Excel, puede sernos muy til
el instalar bajo Excel la herramienta Excel2Latex, que proporciona una forma sencilla de
convertir nuestros datos en formato Excel a entornos tabular de L
A
T
E
X. Para instalarla se debe
descargar del CTAN el archivo Excel2LaTeX.xla
(en la direccin http://www.ctan.org/tex-archive/support/excel2latex/ )
y posteriormente copiarlo al directorio de ADDINS de oce (que normalmente se encuentra
en: C:\Documents and Settings\usuario\Datos de programa\Microsoft\AddIns, aunque
su ubicacin puede variar segn la ubicacin de Oce y la versin de Windows). Se abre
entonces una vez desde Excel (habilitando la opcin de utilizar macros)
2
una vez, y a partir
de entonces lo tendremos ya disponible como una opcin ms en Herramientas.
Para su uso, simplemente se selecciona una zona de un documento excel, se ejecuta la
script Excel2LaTeX, y obtendremos una ventana emergente con el cdigo L
A
T
E
X (en forma
de entorno tabular) que podremos entonces copiar y pegar a nuestro documento L
A
T
E
X.
2
Dependiendo de la instalacin de Oce, puede ser necesario el bajar el nivel de seguridad para las macros
en las opciones de Oce
Apuntes de L
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E
X Captulo 2: Listas y Tablas
c Luis M. Molina 2009
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Apuntes de LatexCaptulo 3: Frmulas matemticas
Conceptos bsicos
En ste captulo se exponen de forma breve unas nociones bsicasacerca de la escritura de expresiones matemticas. Es importan-te, para disponer de todas las capacidades matemticas de LATEXen un documento, cargar con \usepackage{...} los paquetesamsmath (capacidades matemticas extra) y amssymb (librerade smbolos). Como fuente de documentacin adicional, se reco-mienda consultar la gua Mathmode de escritura matemtica,colgada en el apartado de BIBLIOGRAFA de la web de la asig-natura.
SECCIN 1
Modos matemticos tipo texto y extendido.
A la hora de escribir expresiones matemticas de forma elegante y precisa, TEX disponede un modo de escritura especial, el modo matemtico. As por ejemplo, para tener:
La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de laforma ax + by + c = 0, donde a, b, c son constantes.
escribiramos:La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de la forma$ax+by+c=0$, donde $a$, $b$, $c$ son constantes.
$ es el comando a utilizar para entrar y salir del modo matemtico en modo texto (esdecir, cuando queremos las expresiones matemticas escritas dentro del texto principal, conun tamao apropiado para ello). En el ejemplo anterior vemos varias cosas importantes;primero, aunque tecleamos $ax+by+c=0$ sin espacios, TEX introduce espacios en la frmulade acuerdo a sus propias reglas (teclear $ ax + by + c = 0$ producira exactamente el mismoresultado); en general, en modo matemtico TEX asigna espacios entre variables matemticasde acuerdo con los distintos tipos de separadores (=, +,
-
Seccin 1 Modos matemticos 2
Si queremos escribir expresiones matemticas resaltadas, es decir, separadas del textoprincipal y con un tamao mayor, podemos utilizar:La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de la forma$$ax+by+c=0$$donde $a$, $b$, $c$ son constantes.
que producira:
La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de laforma
ax + by + c = 0
donde a, b, c son constantes.
$$ es el comando a utilizar para entrar y salir del modo matemtico resaltado (es decir,cuando queremos las expresiones matemticas escritas fueradel texto principal, con un tamaomayor).
Hay tres formas anlogas para delimitar cada uno de los dos tipos (texto y resaltado):
Texto Resaltado$ ... $ $$ ... $$\( ... \) \[ ... \]
\begin{math} ... \end{math} \begin{displaymath} ... \end{displaymath}
En el ejemplo siguiente puede verse ms claramente la diferencia entre ambos modos:Tenemos la equivalencia $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, vlida para todo$a$, $b$, $c$, $d$ \\ \\Tenemos la equivalencia $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ vlida para todo$a$, $b$, $c$, $d$
Tenemos la equivalencia ab =cd , vlida para todo a, b, c, d
Tenemos la equivalencia
ab
=cd
vlida para todo a, b, c, d
Otra alternativa para escribir frmulas en modo resaltado es el entorno equation, comomuestra el siguiente ejemplo:
La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de la forma\begin{equation*}ax+by+c=0\end{equation*}donde $a$, $b$, $c$ son constantes.
que producira:
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Smbolos 3
La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de la forma
ax + by + c = 0
donde a, b, c son constantes.
Cul es el efecto del * tras equation? Eliminndolo obtenemos lo siguiente:
La ecuacin de una recta en el plano cartesiano es de la forma
ax + by + c = 0 (1)
donde a, b, c son constantes.
La ecuacin es entonces numerada. LATEX utiliza un contador para numerar ecuaciones,segn la seccin a la que pertenezcan (en el formato article) segn el captulo y seccin(en el formato book). En captulos posteriores, se mostrar cmo referenciar ecuaciones,escribir ecuaciones en varias lneas, manejar teoremas, etc... Por el momento nos limitaremossimplemente a la escritura en s de la diversa simbologa matemtica que soporta LATEX.
SECCIN 2
Smbolos
Las siguientes tablas proporcionan los comandos necesarios para obtener una amplia va-riedad de smbolos matemticos. Una gran parte de ellos puede obtenerse a travs del icono en el programa WinEdt, que abre una serie de pestaas con una aplica coleccin de smbo-los. La coleccin completa de smbolos matemticos puede consultarse en la ComprehensiveLaTeX symbol list, colgada en la pgina de la asignatura. Es importante remarcar que, debidoa que son smbolos matemticos, su utilizacin en medio del texto requiere incluirlos entresignos $.
Tabla 1: Letras griegas
\alpha \theta o o \tau \beta \vartheta pi \pi \upsilon \gamma \iota $ \varpi \phi \delta \kappa \rho \varphi \epsilon \lambda % \varrho \chi \varepsilon \mu \sigma \psi \zeta \nu \varsigma \omega \eta \xi
\Gamma \Lambda \Sigma \Psi \Delta \Xi \Upsilon \Omega \Theta \Pi \Phi
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Smbolos 4
Tabla 2: Operadores binarios
\pm \cap \diamond \oplus \mp \cup 4 \bigtriangleup \ominus \times unionmulti \uplus 5 \bigtriangledown \otimes \div u \sqcap / \triangleleft \oslash \ast unionsq \sqcup . \triangleright \odot? \star \vee C \lhd \bigcirc \circ \wedge B \rhd \dagger \bullet \ \setminus E \unlhd \ddagger \cdot o \wr D \unrhd q \amalg+ + -
Tabla 3: Operadores de relacin
\leq \geq \equiv |= \models \prec \succ \sim \perp \preceq \succeq ' \simeq | \mid \ll \gg \asymp \parallel \subset \supset \approx ./ \bowtie \subseteq \supseteq \cong Z \Join@ \sqsubset A \sqsupset , \neq _ \smilev \sqsubseteq w \sqsupseteq \doteq ^ \frown \in 3 \ni \propto = =` \vdash a \dashv < < > >: :
Tabla 4: Signos de puntuacin
, , ; ; : \colon . \ldotp \cdotp
Tabla 5: Smbolos de flechas
\leftarrow \longleftarrow \uparrow \Leftarrow = \Longleftarrow \Uparrow \rightarrow \longrightarrow \downarrow \Rightarrow = \Longrightarrow \Downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow l \updownarrow \Leftrightarrow \Longleftrightarrow m \Updownarrow7 \mapsto 7 \longmapsto \nearrow \hookleftarrow \hookrightarrow \searrow \leftharpoonup \rightharpoonup \swarrow \leftharpoondown \rightharpoondown \nwarrow
\rightleftharpoons { \leadsto
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Smbolos 5
Tabla 6: Smbolos varios
. . . \ldots \cdots ... \vdots . . . \ddots \aleph \prime \forall \infty~ \hbar \emptyset \exists \Box \imath \nabla \neg ^ \Diamond \jmath
\surd [ \flat 4 \triangle
` \ell > \top \ \natural \clubsuit \wp \bot ] \sharp \diamondsuit< \Re \| \ \backslash \heartsuit= \Im \angle \partial \spadesuitf \mho . . | |
Tabla 7: Operadores de tamao variable\sum
\bigcap
\bigodot
\prod
\bigcup
\bigotimes\coprod
\bigsqcup
\bigoplus
\int
\bigvee
\biguplus\oint
\bigwedge
Tabla 8: Funciones
\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min \sinh\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr \sup\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec \tan\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin \tanh
Tabla 9: Delimitadores
( ( ) ) \uparrow \Uparrow[ [ ] ] \downarrow \Downarrow{ \{ } \} l \updownarrow m \Updownarrowb \lfloor c \rfloor d \lceil e \rceil \langle \rangle / / \ \backslash| | \|
Tabla 10: Delimitadores grandes \rmoustache \lmoustache \rgroup \lgroup \arrowvert wwww \Arrowvert \bracevertTabla 11: Acentos en modo matemtico
a \hat{a} a \acute{a} a \bar{a} a \dot{a}a \breve{a} a \check{a} a` \grave{a} ~a \vec{a}
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Smbolos 6
a \ddot{a} a \tilde{a}
Tabla 12: Otras construcciones
abc \widetilde{abc} abc \widehat{abc}abc \overleftarrow{abc}
abc \overrightarrow{abc}
abc \overline{abc} abc \underline{abc}abc \overbrace{abc} abc \underbrace{abc}abc \sqrt{abc}
nabc \sqrt[n]{abc}
f f abcxyz \frac{abc}{xyz}
Tabla 13: Delimitadores AMS
p \ulcorner q \urcorner x \llcorner y \lrcorner
Tabla 14: Flechas AMS
d \dashrightarrow c \dashleftarrow \leftleftarrows \leftrightarrowsW \Lleftarrow \twoheadleftarrow \leftarrowtail " \looparrowleft \leftrightharpoons x \curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \upharpoonleft \downharpoonleft ( \multimap! \leftrightsquigarrow \rightrightarrows \rightleftarrows \rightrightarrows \rightleftarrows \twoheadrightarrow \rightarrowtail # \looparrowright
\rightleftharpoons y \curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \upharpoonright \downharpoonright \rightsquigarrow
Tabla 15: Flechas de negacin AMS
8 \nleftarrow 9 \nrightarrow : \nLeftarrow; \nRightarrow = \nleftrightarrow < \nLeftrightarrow
Tabla 16: Letras griegas AMS
z \digamma \varkappa
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 2 Smbolos 7
Tabla 17: Letras hebreas AMS
i \beth k \daleth \gimel
Tabla 18: Smbolos varios AMS
~ \hbar } \hslash \square \lozenge] \measuredangle @ \nexistsa \Game k \BbbkN \blacktriangle H \blacktriangledownF \bigstar ^ \sphericalangleupslope \diagup \diagdownM \vartriangle O \triangledowns \circledS \anglef \mho ` \Finv8 \backprime \varnothing \blacksquare \blacklozenge{ \complement \eth
Tabla 19: Operadores binarios AMS
u \dotplus r \smallsetminus e \CapZ \barwedge Y \veebar [ \doublebarwedge \boxtimes \boxdot \boxplusn \ltimes o \rtimes h \leftthreetimesuprise \curlywedge g \curlyvee \circleddash} \circledcirc \centerdot \intercaluniondbl \Cup \boxminus > \divideontimesi \rightthreetimes ~ \circledast
Tabla 20: Operadores de relacin AMS
5 \leqq 6 \leqslant 0 \eqslantless/ \lessapprox u \approxeq l \lessdot \lessgtr Q \lesseqgtr S \lesseqqgtr: \risingdotseq ; \fallingdotseq v \backsimj \subseteqq b \Subset @ \sqsubset2 \curlyeqprec - \precsim w \precapproxE \trianglelefteq \vDash \Vvdasha \smallfrown l \bumpeq m \Bumpeq> \geqslant 1 \eqslantgtr & \gtrsimm \gtrdot \ggg \gtrlessT \gtreqqless P \eqcirc $ \circeq \thicksim \thickapprox k \supseteqqA \sqsupset < \succcurlyeq 3 \curlyeqsucc
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Seccin 2 Smbolos 8
v \succapprox B \vartriangleright D \trianglerighteqp \shortmid q \shortparallel G \between \varpropto J \blacktriangleleft \thereforeI \blacktriangleright \because . \lesssim \lll + \doteqdot w \backsimeq4 \preccurlyeq C \vartriangleleft ` \smallsmile= \geqq ' \gtrapprox R \gtreqless, \triangleq c \Supset % \succsim
\Vdash t \pitchfork \backepsilon
Tabla 21: Negacin de operadores de relacin AMS
\nless \nleq \nleqslant \lneq \lneqq \lvertneqq \lnapprox \nprec \npreceq \precnapprox / \nsim . \nshortmid0 \nvdash 2 \nvDash 6 \ntriangleleft* \nsubseteq ( \subsetneq \varsubsetneq& \varsubsetneqq \ngtr \ngeq \ngeqq \gneq \gneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succnsim \succnapprox/ \nshortparallel \nparallel 2 \nvDash7 \ntriangleright 4 \ntrianglerighteq + \nsupseteq) \supsetneq ! \varsupsetneq % \supsetneqq \nleqq \lnsim \precnsim- \nmid 5 \ntrianglelefteq $ \subsetneqq \ngeqslant \gvertneqq \nsucceq \ncong 3 \nVDash # \nsupseteqq' \varsupsetneqq
Tabla 22: Alfabetos matemticos
Paquete requerido
ABCdef \mathrm{ABCdef}ABCdef \mathitABCdefABCde f \mathnormal{ABCdef}ABC \mathcal{ABC}ABC \mathcal{ABC} euscript con la opcin: mathcalABCdef \mathfrak{ABCdef} eufrakABC \mathbb{ABC} amsfonts amssymbABC \mathscr{ABC} mathrsfs
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Seccin 3 Subndices y superndices 9
SECCIN 3
Subndices y superndices
Los superndices exponentes se producen con el smbolo ^
El teorema de Fermat establece que para n > 2, no hayenteros x, y, z que cumplan:
xn + yn = zn
se produce escribiendo:El teorema de Fermat establece que para $n > 2$, no hay enteros $x$,$y$, $z$ que cumplan:$$x^y + y^n = z^n$$
Debe tenerse en cuenta que, si el superndice tiene ms de un carcter de longitud, debeutilizarse {superindice} para agrupar el superndice; por ejemplo:
$(x^m)^n=x^{mn}$ (xm)n = xmnpero si tecleamos $x^mn$ se obtiene xmn.
Tambin podemos tener superndices de superndices, agrupndolos de la siguiente ma-nera:
Los nmeros de la forma $2^{2^n}+1$,donde $n$ es un nmero natural, se denominan nmeros de Fermat
Los nmeros de la forma 22n
+ 1, donde n es un nmeronatural, se denominan nmeros de Fermat
La forma en que los agrupamos es crtica; probando:$2^2^n+1$ 22n + 1${2^2}^n$ 22n + 1obtenemos resultados diferentes (comprese en especial el tamao de la n).
Para producir subndices vase el siguiente ejemplo:La sucesin $(x_n)$ definida por$$x_1=1,\quad x_2=1,\quad x_n=x_{n-1}+x_{n-2}\;\;(n>2)$$se llama sucesin de Fibonacci.
La sucesin (xn) definida por
x1 = 1, x2 = 1, xn = xn1 + xn2 (n > 2)
se llama sucesin de Fibonacci.
(ntese como introducimos espacios con el comando \quad). Al igual que en el caso de lossuperndices, se pueden obtener sub-subndices con un agrupamiento adecuado.
Con facilidad, podemos agrupar juntos sub- y superndices; por ejemplo: $(x_n^2)$ y$(x^2_n)$ producen el mismo resultado: (x2n) De nuevo, ha de tenerse cuidado con el modo
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 4 Races 10
de agrupamiento; comprense los siguientes casos:
$x_m^n$ xnm${x_m}^n$ xmn${x^n}_m$ xnm
SECCIN 4
Races
La raz cuadrada se introduce con el comando \sqrt{Argumento}. As, $\sqrt{2}$ pro-duce
2. Este comando tiene un argumento opcional, para escribir races cbicas, cuartas,
n-simas:
$\sqrt[4]{5}$, $\sqrt[5]{4}$ 45, 54El tamao del signo de raz se ajusta automticamente al tamao del argumento; sta
caracterstica permite anidar races con facilidad, por ejemplo:
La sucesin$$2\sqrt{2}\,,\quad 2^2\sqrt{2-\sqrt{2}}\,,\quad 2^3\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\,,\quad 2^4\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\,,\;\ldots
$$converge a $\pi$.
La sucesin
2
2 , 22
2 2 , 23
2
2 +
2 , 24
2
2 +
2 +
2 +
2 , . . .
converge a pi.
Para obtener lo anterior, ntese como se ha hecho uso de los comandos \, y \;, abrevia-turas de \thinspace y \thickspace, respectivamente. En modo matemtico, tambin puedeutilizarse \: (\medspace), que produce un espacio intermedio. Otra alternativa, si queremosreducir espacios, es utilizar los comandos:\negthinspace ( su abreviatura \!)\negmedspace\negthickspace
que introducen espacios anlogos, pero de longitud negativa.
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 5 Delimitadores 11
SECCIN 5
Delimitadores
Llamamos delimitadores a signos de la forma ( ), { }, etc... Una de las capacidades mspotentes del modo matemtico es el ajuste automtico del tamao del delimitador al tamaodel argumento que contiene. Por ejemplo, escribiendo simplemente:
\[ a + (\frac{b}{c}) = \frac{ac+b}{c} \]
se obtiene:a + (
bc
) =ac + bc
Obtenemos delimitadores de tamao adecuado utilizando \left( ... \right), en vez desimplemente ( ... ). Vase la diferencia:
a +(bc
)=ac + bc
La lista de smbolos al final del captulo ofrece una lista de todos los delimitadores disponibles.
Un punto interesante de la pareja \left y \right es que, a pesar de que siempre han de irconjuntados, no es necesario que los delimitadores a los que se aplican sean iguales (podemosabrir con parntesis y cerrar con llaves). Incluyendo un punto, se puede incluso eliminar laapertura y el cierre; por ejemplo:
ux = vyuy = vx
}Ecuaciones de Cauchy-Riemann
se obtiene con:
\begin{equation*}\left.\begin{aligned}
u_x & = v_y\\u_y & = -v_x
\end{aligned}\right\}\quad\text{Ecuaciones de Cauchy-Riemann}\end{equation*}
A veces los delimitadores producidos automticamente con \left y \right son demasia-do grandes pequeos. Por ejemplo:
\begin{equation*}(x+y)^2-(x-y)^2=\left((x+y)+(x-y)\right)\left((x+y)-(x-y)\right)=4xy
\end{equation*}
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 6 Matrices y determinantes 12
produce:(x + y)2 (x y)2 = ((x + y) + (x y)) ((x + y) (x y)) = 4xy
Utilizando los modificadores \bigl y \bigr en su lugar:
\begin{equation*}(x+y)^2-(x-y)^2=\bigl((x+y)+(x-y)\bigr)\bigl((x+y)-(x-y)\bigr)=4xy
\end{equation*}
tenemos:(x + y)2 (x y)2 =
((x + y) + (x y)
)((x + y) (x y)
)= 4xy
Existen otros modificadores de tamao predefinido, mayores que \bigl, que por tamaocreciente se ordenan como: \Bigl, \biggl y \Biggl (con versiones anlogas para r).
SECCIN 6
Matrices y determinantes
Para escribir datos en forma matricial, dentro del modo matemtico se puede utilizar elentorno array,que funciona de forma similar al tabular:
\begin{array}[Posicin]{FormatoColumnas}A11 & A12... & A1N \\A21 & A22... & A2N \\......
\end{array}
Por ejemplo:
\[\begin{array}{crl}x &3 &m+n^2 \\x+y &5 &m-n \\x^z &\sqrt{75} &m \\(x+y)z &100 &1+m\end{array}\]
produce:
x 3 m + n2
x + y 5 m nxz
75 m
(x + y)z 100 1 + m
(ntese como debemos iniciar el modo matemtico antes de comenzar array)
Basndonos en array, podemos construir una matriz utilizando los delimitadores \right(y \left), un determinante con \right| y \left|, etc... Un mtodo alternativo es usar losentornos especficos pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix y Vmatrix, anlogos a array, y querespectivamente aaden automticamente los delimitadores (), [], { }, | | y || ||. Adems, norequieren de especificacin del formato de columnas; a diferencia de array, stos entornossiempre producen columnas centradas. Por ejemplo:
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Seccin 6 Matrices y determinantes 13
\begin{pmatrix}A_1 & A_2 & A_3 & A_4 \\B_1 & B_2 & B_3 & B_4 \\C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\D_1 & D_2 & D_3 & D_4 \\\end{pmatrix}
produce: A1 A2 A3 A4B1 B2 B3 B4C1 C2 C3 C4D1 D2 D3 D4
Dentro de estos entornos es posible utilizar el comando:
\hdotsfor[Factor]{NmeroDeColumnas}
que produce un lnea de puntos suspensivos en la matriz que abarca tantas columnas comose especifique en NmeroDeColumnas. El argumento (opcional) Factor escala la separacinentre puntos (el valor por defecto es 1).
Para escribir matrices en modo texto, se utiliza el entorno smallmatrix (que no producedelimitadores!!!); por ejemplo:
Dado que
a h gh b fg f c = 0, la matriz
(a h gh b fg f c
)no es invertible.
Dado que$\left|\begin{smallmatrix}
a & h & g\\h & b & f\\g & f & c
\end{smallmatrix}\right|=0$,la matriz$\left(\begin{smallmatrix}
a & h & g\\h & b & f\\g & f & c
\end{smallmatrix}\right)$
no es invertible.
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Seccin 8 Fracciones y binomios 14
SECCIN 7
Puntos suspensivos
Para introducir puntos suspensivos en modo matemtico tenemos una amplia coleccinde comandos. El comando \dotsproduce puntos suspensivos cuya unicacin vertical obedecea determinadas reglas, segn le sigan signos +, , (puntos centrados), una coma (puntosabajo), etc... Los comandos \ldots . . . y \cdots producen siempre puntos abajo ycentrados, respectivamente. Adems, los comandos \vdots ... y \ddots . . . producenpuntos suspensivos verticales diagonales, que son tiles en la escritura de matrices.
Por otra parte, existe otra serie de comandos ms especializados:
\dotsc Para puntos separados por comas\dotsb Para puntos separados por operadores binarios (+, , etc...)\dotsm Para puntos separados por multiplicaciones implcitas\dotsi Para puntos separados por signos integrales\dotso Otros puntos suspensivos
SECCIN 8
Fracciones y binomios
La forma general de un fraccin se obtiene con el comando:
\frac{numerador}{denominador}
Para formas binomiales, se utiliza el comando anlogo:
\binom{numerador}{denominador}
para el cual se carece de barra horizontal, y que incluye parntesis. Por ejemplo, con:
\begin{equation*}1-\binom{n}{1}\frac{1}{2}+\binom{n}{2}\frac{1}{2^2}-\dotsb-\binom{n}{n-1}\frac{1}{2^{n-1}}=0
\end{equation*}
se obtiene:
1 (n1
)12
+
(n2
)122
(n
n 1)
12n1
= 0
Apuntes de LATEX Captulo 2: Listas y Tablas c Luis M. Molina 2009
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Seccin 9 Unos smbolos sobre otros 15
SECCIN 9
Unos smbolos sobre otros
Podemos subrayar poner una lnea sobre el argumento con los comandos:\underline{Objeto} Coloca una lnea bajo Objeto\overline{Objeto} Coloca una lnea sobre ObjetoAsimismo, \underbrace{Objeto}_{Indice} y \overbrace{Objeto}^{Indice} colocan lla-ves bajo sobre un objeto, pudindose incluso aadir el argumento Indice bajo la llave:
4 x + y + z
2
+w
\[ \overbrace{x+\underbrace{y+z}_{2} +w}^{4} \]
De carcter ms general son los comandos:\underset{Debajo}{Objeto} y \overset{Encima}{Objeto},que colocan los smbolos Encima y Debajo, respectivamente, encima y debajo de Objeto. Elcomando \stackrel{Encima}{RelacinBinaria} puede utilizarse para poner argumentosencima de signos = y similares. Por ltimo, es til conocer e