Bases Fsicas del Medio Ambiente

Fenmenos de Superficie

Programa III. FENMENOS DE SUPERFICIE.( 2h) Fuerzas intermoleculares. Cohesin. Tensin superficial. Energa

superficial. Presin debida a la curvatura de la superficie interfacial. Contacto entre dos lquidos. Contacto slido-vapor-lquido. ngulo de contacto. Capilaridad. Ley de Jurin.

Programa III. FENMENOS DE SUPERFICIE.( 2h) Fuerzas intermoleculares. Cohesin. Tensin superficial. Energa

superficial. Presin debida a la curvatura de la superficie interfacial. Contacto entre dos lquidos. Contacto slido-vapor-lquido. ngulo de contacto. Capilaridad. Ley de Jurin.

Siguiendo con los fluidos En concreto, el comportamiento

de los lquidos en contacto con otro medio

Dos fenmenos de inters particular Tensin Superficial Capilaridad

Para empezar, conviene recordar unas propiedades de los lquidos

Fuerzas intermoleculares en los lquidos

Un lquido se adapta a la forma de su recipiente

Un lquido es prcticamente incompresible

Las molculas tienden a mantenerse unidas

Las molculas pueden moverse en el seno del lquido

Fuerza repulsiva al acercarse las molculas

Fuerza atractiva al alejarse las molculas

F F

1

2

d2d

1

A A 21

Fuerzas intermoleculares Estas fuerzas (F) son

de naturaleza electromagntica

Su magnitud depende de la distancia (r) entre las molculas

Muy cerca: repulsiva(colisiones, relativamente infrecuente)

Relativamente cerca: atractiva

Lejos: ninguna fuerza (ejm. gases)

F

r

Para entender la tensin superficial y la capilaridad, conviene enfocarse en las

fuerzas promedias (atractivas)

En el seno del lquido, existe un estado de equilibrio en promedio temporal < Fuerzas atractivas> = 0

En condiciones semejantes en la superficie, este equilibrio se descompensara, causando una fuerza neta haca el interior (recuerdo: fluido esttico)

Pero no todas molculas pueden estar en el interior Consecuencias:

La zona superficial se comprime algo, y se sujeta por las fuerzas de repulsin desde abajo

Condiciones diferentes en la superficie Fuerzas de cohesin ms fuertes entre las molculas de

la superficie (menos distancia entre molculas) La superficie se organiza para minimizar su rea La superficie representa una regin de almacenamiento

de energa (acta como una piel)

Dos casos distintos< >

Las molculas de la superficie tienen mayor energa potencial que las situadas en el interior (energa superficial) Para mover una molcula del interior de un lquido

(menos energa) hasta la superficie (alta energa), hay que realizar trabajo

Mover una molcula de la superficie hasta el interior libera energa (por eso se va minimizando la superficie)

Hay dos maneras de ver el concepto de tensin superficial (dimensionalmente) Tensin : Fuerza por longitud (N m-1) Energa por unidad de superficie (J m-2)

Ambos son vlidos, pero en situaciones distintas tienen utilidades diferentes

Tensin Superficial

Cmo medir la tensin superficial de un lquido

Consideramos el dispositivo a la derecha; consiste en Alambre en forma de U Alambre deslizante

Al introducir una pelcula de disolucin jabonosa Se contrae inmediatamente Para volver a la posicin original,

hay que aplicar una fuerza F

F

Una pelcula tiene dos lados La pelcula es delgada, pero muy ancho

comparado con el radio de una molcula La consideramos como un fluido compuesto

de un interior y dos superficies (una por cada lado), ambas en contacto con el aire

Al tirar la fuerza F, las superficies se amplan (requiere trabajo), incorporando molculas del interior

Empricamente: si el alambre deslizante tiene longitud l, la tensin superficial acta sobre una longitud 2l (l, en ambos lados)

La tensin superficial es

Fl

l2F

=

La tensin superficial es una propiedad del lquido

'wnW ='wxln2 a =

an)xl2(n =

Se trata de incorporar n molculas en las superficies, aadiendo (2 l x) de rea

Si na es el nmero de molculas adicionales por unidad de superficie, entonces

Si cada molcula de la superficie tiene wms energa potencial que una molcula en el seno, entonces el trabajo necesario para ampliar el rea es

F

x

l

xF =

'wnl2

Fa= 'w

An

=AW

==

Otro Mtodo para medir la tensin superficial

Un alambre circular de longitud l (2r) se extrae de una masa lquida

La fuerza adicional F necesaria para equilibrar las fuerzas superficiales ( l), una a cada lado, se mide por la tensin que aparece en un resorte o por la torsin de un hilo

Porqu 2: El hilo tiene un interior y exterior

l2F

=

La fuerza es tangencial a la superficie

Consideramos el anillo de alambre con un hilo en su interior, dentro de una pelcula de disolucin jabonosa

Si rompemos la burbuja en el interior del hilo La pelcula restante intentar minimizar su rea La tensin superficial acta en la plana de la pelcula Termina en la forma ptima

Programa III. FENMENOS DE SUPERFICIE.( 2h) Fuerzas intermoleculares. Cohesin. Tensin superficial. Energa

superficial. Presin debida a la curvatura de la superficie interfacial. Contacto entre dos lquidos. Contacto slido-vapor-lquido. ngulo de contacto. Capilaridad. Ley de Jurin.

Diferencia de presin entre las dos caras de un burbuja

Burbuja de jabn - dos superficies esfricas muy prximas con un lquido entre ellas; consideramos el hemisferio de la derecha (y aprovechamos la simetra)

La tiende a reducirlas compresin del aire en el interior (diferencia de presin)

Balance de fuerzas Haca la derecha: (pb-pa)R2 Haca la izquierda: 2 (2R)

pb-pa = 4/ R

rea proyectada

R2

R pb

pa

Diferencia de presin entre las dos caras de una gota lquida

La misma derivacin, pero slo con una lmina superficial

Balance de fuerzas Haca la derecha: (pb-pa)R2 Haca la izquierda: (2R)

pb-pa = 2/ R

Ejemplos: Gota, agua de nubeGota de aceite en vinagre

rea proyectada

R2

R pb

pa

Ecuacin Young-Laplace

Vlido para el contacto entre dos lquidos

Superficies cilndricas En particular, capilares (plantas, venas, etc.)

Fuerza debida a la sobrepresin

Fuerza debida a la tensin superficial

En equilibrio

= l2F

l

2r

( ) lr2ppF 0ip =

rppi

= 0

Programa III. FENMENOS DE SUPERFICIE.( 2h) Fuerzas intermoleculares. Cohesin. Tensin superficial. Energa

superficial. Presin debida a la curvatura de la superficie interfacial. Contacto entre dos lquidos. Contacto slido-vapor-lquido. ngulo de contacto. Capilaridad. Ley de Jurin.

La tensin superficial no es una propiedad del lquido

El profesor se contradice? Ningn lquido puede existir en un vaco Entonces, la superficie representa un

lmite entre dos medios Cuando se habla de como propiedad de

algn lquido, se supone que el otro medio es el aire (que tiene poca influencia)

La tensin superficialPuede ser negativo?

Superficie agua-aire: la se debe a la cohesin entre las molculas de agua

Para una superficie entre vidrio y Ioduro de Metileno, resulta ms importante la adhesin del lquido al vidrio que la cohesin entre molculas de lquido

agua

aire

Iodurode

metileno

vidr

io

Consecuencias:El lquido se adhiere (moja) al vidrioLa superficie (del lquido) est en compresin

ngulo de contacto Curvatura de una superficie lquida cerca de una pared Forma de la curvatura depende de las fuerzas de atraccin entre las

distintas fases (anlisis de vectores en el punto de contacto): Fuerzas de cohesin entre las molculas del lquido en superficie/contacto

con la fase vapor Debidas a lv, dependen slo de la naturaleza del lquido (con aire).

Fuerzas de adhesin: atractivas entre lquido y slido Fuerzas de repulsin/atraccin entre las molculas del lquido en

superficie/contacto con la fase slido (tensin/compresin superficial) Fuerzas de repulsin (compresin), debidas a ls (0); pared seca Dependen de la naturaleza de ambos

Ioduro de Metileno

Aire

Mercurio

Aire

vidr

io

vidr

io

lvls

lv

ls

90

Contacto slido-lquido-vapor

Resumen ngulo de Contacto El lquido moja al slido

Adhesin (pared) > Cohesin (lquido) El lmite tiende a aumentar (concavidad) El lquido se extiende por la pared

Reduce el ngulo de contacto Nota: =0 el lquido moja el slido totalmente

El lquido no moja al slido Cohesin (lquido) > Adhesin (pared) Reduccin de la superficie Aumenta el ngulo de contacto

CapilaridadLey de Jurin

En tubos estrechos (capilares), se nota un comportamiento particular de los lquidos

Depende si el lquido moja la pared

h

h

lquido que moja lquido que no moja

Ascenso por h Descenso por h

Analizamos el menisco Lo entendemos aplicando

principios ya presentados Qu presin hay en el punto M

en el lquido justamente por debajo del punto de contacto?

Examinamos el menisco por dos puntos de vista: Por la ecuacin hidrosttica Por la ecuacin de Laplace

M

h

menisco

Analizamos el menisco Qu presin hay en el punto M

en el lquido justamente por debajo del punto de contacto? En la superficie libre hay patm Pascal: a la misma altura, hay patm Por la ecuacin hidrosttica:

M

h

menisco

patmpatm

hgpp atmM =

Analizamos el menisco Truco: consideramos el menisco como

parte de una burbuja de radio R Si > 0, entonces R > r

Entonces por la Ley de Laplace

Antes de comparar las dos estimaciones de pM, nos fijamos en la trigonometra

R R

r r

r

Rpp atmM

2=

cosRr =

La Ley de Jurin Igualando las dos estimaciones de pM

Hidrosttica

Laplace

Resultado: la altura crece con la inversa del radio del tubo h

gr

2r

hgpp atmM =

Rpp atmM

2= R

hg 2=

rhg cos2=cosRr =

Ancdota biolgica Cuestin: La capilaridad explica el ascenso de la

savia a los rboles? Datos tpicos:

Conductos de xilema, r ~ 20 m savia ~ 0.07 N/m savia ~ 1000 kg/m3 savia moja por completo ( ~ 0)

Altura mxima alcanzable por capilaridad:

=0.7m

Contestacin: insuficiente

Xilema de un roble

( )mmsmkg

mN623 102010/1000

1/07.02

=rg

h

cos2=

Conceptos/Ecuaciones a Dominar

Tensin Superficial

Junta con presin Burbujas: pb-pa = 4/ RGotas: pb-pa = 2/ R

Angulo de Contacto Capilaridad:

lF2

= 'wAn

=AW

='wna=

R2

R pbpa

Fl

rhg cos2=

M

h

menisco

patmpatm

Bases Fsicas del Medio AmbienteProgramaProgramaSiguiendo con los fluidosFuerzas intermoleculares en los lquidosFuerzas intermolecularesDos casos distintosTensin SuperficialCmo medir la tensin superficial de un lquidoUna pelcula tiene dos ladosLa tensin superficial es una propiedad del lquidoOtro Mtodo para medir la tensin superficialLa fuerza es tangencial a la superficieProgramaDiferencia de presin entre las dos caras de un burbujaDiferencia de presin entre las dos caras de una gota lquidaSuperficies cilndricasProgramaLa tensin superficial no es una propiedad del lquidoLa tensin superficialPuede ser negativo?ngulo de contactoResumen ngulo de ContactoCapilaridadLey de JurinAnalizamos el meniscoAnalizamos el meniscoAnalizamos el meniscoLa Ley de JurinAncdota biolgicaConceptos/Ecuaciones a Dominar