base matematica en el modelado de sistemas
TRANSCRIPT
-
BaseMatemticaenelmodeladodesistemas.
-
Propiedades de sistemas.Propiedadesdesistemas.
Cajas negrasCajasnegras. Contienencaractersticasgenerales.Estas caractersticas pueden ser transferidas a Estascaractersticaspuedensertransferidasadiversossistemas.
?
-
Resistencia Elctrica.ResistenciaElctrica.
IRV IRV Podemos expresar esta ecuacin de manera mas generalizada en trminos de:Podemosexpresarestaecuacindemaneramasgeneralizada,entrminosde:
EsfuerzoFlujo.
Entonces: R R
-
Resistencia en diversos sistemasResistenciaendiversossistemas Sistemas:
Mecnicos Rm esta relacionada con la Mecnicos.Rmestarelacionadaconlaviscosidaddelfluidodentrodelamortiguador
Fluidos.Rfrelacionadaconlaviscosidaddelliquidoylargodeltubo.
Trmicos.Rt inversamenterelacionadaconlaconductividadtrmicadelmaterial.
Qumicos.Rc:Resistenciadedifusin.
-
Capacitancia.Capacitancia.qC CapacitanciaElctrica:V
C t
DefinicindeCarga: t dtIq0
Capacitanciaentrminosgenerales
t
dtC1
generales C 0
-
Capacitancia en diversos sistemasCapacitanciaendiversossistemas
Mecnicos:Cmesequivalenteacompliance.Quetantoelresorteseextenderocomprimir.
Fluidos:Cfestadeterminadaporlaelasticidaddelmaterialdelglobo.g
Trmicos: Ct representa la cantidad de Trmicos:Ct representalacantidaddecaloralmacenadaenunmedio.
-
Inercia (inductancia)Inercia(inductancia)
Capacidad de almacenar energa cinticaCapacidaddealmacenarenergacintica.
dILVdtdLV
dtdL dt
-
Combinacin de elementos.Combinacin deelementos.
-
Modelo MsculoModeloMsculo.
ModeloRespiratorio
-
Sistema Respiratorio.SistemaRespiratorio.
-
Ejemplo(modelodemecnica)respiratoria).
Descripcinlinealdelosppulmones. Divididoen2partes
Vas areas principales o centrales Vasareasprincipalesocentrales(resistenciadelfluidoRc).
Vasareasperifricas(resistenciade fluido Rp).defluidoRp).
Elairequeentraalospulmonesestarepresentadoporlascompliance de los pulmones y elcompliance delospulmonesyeltraxenserie(CLyCW)
Cseslacompliance debidaab t i l i tobstruccinenelsistema.
-
Presiones: PaO,alaaberturadelasvasaareas.P en la parte central del Paw enlapartecentraldelsistema.
Pa enlosalveolos. Ppl enelespaciopleural. Po presindereferencia.
Flujo volumtrico Flujovolumtrico. Aireentrando:Q Aireenelalveolo:QAA DebidoaobstruccionesQQA
-
Aplicando Kirchhoff a el nodo PAWAplicandoKirchhoffaelnodoPAW
dtQQ
CdtQ
CCQR A
SA
WLAp )(
111
AplicandoKirchhoffalamallaqueti C R
CCC SWL
contieneCsyRc
dtQQQRP )(1 dtQQCQRP ASCaO )(
-
DerivandolasecuacionesanterioresysustituyendoQAPodemosobtenerunaecuacinquerelacionelapresinenlosalveolosrespectoalflujodeairevolumtrico.
QCCCRdt
dQCRR
CdtQdR
dtdP
CRdtPd
WLSPTP
C
SC
ao
TP
ao
11111 2
2
2
2
CCCRdtCRCdtdtCRdt WLSPTPSTP
CAdonde 111:
SWL
T CCCCAdonde:
-
Modelo MusculoModeloMusculo
Fo:Fuerzadelelementoactivodelmusculo. F:Fuerzaresultante. R:Amortiguacinviscosainherenteeneltejido. Cp: Elemento elstico paralelo (propiedades del sarcolema) Cp:Elementoelsticoparalelo(propiedadesdelsarcolema) Cs:Elementoelsticoserie(propiedadesdelostendones).
-
Lasumadelasfuerzasenlasdosramasesigual a FigualaF.
LaextensindeCsyResigualax(extensind C )deCp).
PerolasextensionesdeCsyRnosoniguales!!!!.
-
LafuerzaatravsdeCsesigualalafuerzaatravs de R//Fo.travsdeR//Fo.
Fodtdx
dtdxR
Cx
11
dtdtCS xxF 1PS CC
F
FodxdF
1111
SPSPSS RCCRCdtCCRCdt
ParacondicionesestablesisomtricasF=Fo.