balance linea simple

8/12/2019 Balance Linea Simple

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI

Facultad de Ingeniera de Sistemas

Escuela de Formacin Profesional de Ingeniera de Sistemas

INGENIERIA DE MTODOS

BALANCE DE LNEA

Catedrtico: Jorge Luis ilario RivasMagister en Ingeniera Industrial

Ingeniero Industrial

PUCALLPAPERU

2008


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BALANCE DE LNEAS

INTRODUCCIN:

Balancear una lnea en un proceso productivo, es un problema de balance de operaciones oestaciones de trabajo existente en una planta, de manera que en funcin de tiempos iguales selogre alcanzar la deseada tasa de produccin. Es decir que teniendo una seria de tareas uoperaciones por realizar, cada una de las cuales representa un determinado tiempo, se debetomar las dediciones necesarias para distribuir estas tareas de tal forma que los tiemposasignados a cada estacin de trabajo (operario, maquina, seccin) sean en lo posible iguales ytener de esta manera un tiempo mnimo nulo. (Tiempo muerto =tiempo ocioso).

En la practica un balance perfecto (tiempo muerto nulo) rara vez se consigue, debido amuchos factores.

En realidad, balancear una lnea productiva es un problema que busca determinar elnmero de maquinas, de trabajadores, etc. que debe asignarse a cada una de las estaciones detrabajo; tratando en lo posible de que los tiempos en cada estacin sean iguales. Generalmenteun balance se realiza de acuerdo a las tasas de produccin requeridas.

LNEAS DE PRODUCCIN

1) Lnea de produccin.

2) Lnea de ensamble.

En los casos prcticos es a veces difcil distinguir entre las dos categoras, puesgeneralmente se hallan mezclados o interrelacionados.

LNEAS DE PRODUCCIN O FABRICACIN

Este trmino va a ser usado para calificar al grupo de operaciones que cambian o formanlas caractersticas fsicas o qumicas del producto. En este caso la materia prima que se va a

procesar se traslada de estacin a estacin, adems las maquinas usadas son pesadas ypermanecen fijas en sus reas asignadas en la distribucin de la planta.

Ejemplo:

Fabricacin de ropa. Fabricacin de zapatos. Fabricacin de azcar, etc. Obtencin de petrleo, etc.

LINEA DE ENSAMBLE

Significa la llegada de componentes individuales de una determinada pieza al lugar detrabajo y la salida de estas partes (piezas armadas), en forma de producto terminado o para serusada en otro ensamble ms voluminoso.


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El problema de balancear una lnea de fabricacin o maquinado es por lo general msdifcil que balancear una lnea de ensamble. No es fcil dividir las operaciones en elementos tan

pequeos como para redistribuir en igual magnitud de tiempo. Las restricciones de procedenciason por lo general ms rigurosas, mientras que los ensambles pueden ser ajustados fcilmente ahasta cierto punto de su secuencia o por lo menos ms fcil que el proceso de maquinado. Por

ejemplo una maquina determinada, no puede ser utilizada continuamente para una variedad deoperaciones sin cambios costosos de herramientas, manipuleo y ajustes. Sin embargo unaproduccin efectiva requiere utilizacin eficiente de las mquinas. Una maquina reparadarepresenta dinero y para utilizar eficientemente los recursos disponibles debemos contrapesar loscostos de manipuleo y de tiempo muerto del operario contra los tiempos muertos de la maquina.

TERMINO CUELLO DE BOTELLA

Hace referencia a la velocidad con que se esta cumpliendo la produccin por producto.Esta representada por la operacin mas lenta y es la que origina los tiempos muertos. Luego el

problema de balance se proyecta a mejorar la estacin de cuello de botella bajo las siguientes

alternativas:

1) Realizar una mejora de mtodos de trabajo en dicha estacin, hasta lograr el tiempodeseado en el balance (mejora de procedimientos, mejora de equipo, etc.). tambin puederealizarse simultneamente una distribucin del trabajo entre las operaciones en toda lalnea.

2) Trabajar con sobre tiempos o con un segundo turno para esta maquina; o en todo caso sedebe subcontratar la operacin mencionada.

3) Efectuar la compra de maquinas similares de acuerdo a necesidades de produccin. Estacompra puede ser tanto para la estacin cuello de botella, como para todas las otrasoperaciones menos lentas.

En muchas situaciones reales lo que se usa es una combinacin de esta alternativa, al tratarde lograr un balance perfecto.

Para fines de calculo esta operacin se representa por c (ciclo).

BALANCE DE UN PROCESO DE FABRICACIN

Cuando un producto tiene que pasar por una secuencia de operaciones a travs de variasmaquinas o estaciones de trabajo, cada una de ellas requiere un tiempo total de ocupacin orendimiento (T), igual a la suma de un tiempo de carga y descarga (a) y un tiempo de maquina(t).

Este tiempo (t+a) es diferente en cada estacin de trabajo, debido a que algunas maquinasson mas veloces que otras.

Es una red productiva, si la maquina 3 es mas lenta que la maquina 2, entonces es obvioque una serie de partes procesadas se van a acumular delante de la maquina 3y formarn unaverdadera cola, la cual ir aumentando a medida que la maquina 2 contine produciendo.


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Si por otro lado la maquina 3 es mas rpido que la maquina 2, habr tiempos muertosdelante de la maquina 3 y un trabajo intermitente cada vez que una pieza se encuentra lista paraser alimentada a la maquina 3.

Por lo tanto, la maquina 3 debe ajustarse a la maquina 2 y lo que puede hacerse es formar

un inventario a la descarga de la maquina 2 antes de arrancar la maquina 3. Si por otra parte noes posible establecer este inventario, entonces los tiempos se ajustan de acuerdo a la maquinamas lenta.

El problema de balance en un proceso de maquina es el de igualar los tiempos muertospara las diferentes estaciones en la lnea y hacer coincidir o tratar de igualar lo tiempos totales(T):

EJEMPLO NUMERICO: consideremos la siguiente situacin productiva de unaempresa x.

OPERACIN TIEMPO DE MAQUINA(t minutos)

TIEMPO DE PARACION(a minutos)

TIEMPO TOTAL(T = t + a)

=T/a

12345678

2.81.90.96.26.58.50.50.8

0.20.30.10.40.50.50.10.2

3.02.21.06.67.09.00.61.0

157310

165141855

Esta situacin se representa con la siguiente red:

M.P. P.T:

Tpo: 3 2.2 1 6.5 7 9 0.6 1

En el ejemplo: el producto pasa por B estaciones de trabajo en cada estacin se realiza unaoperacin de maquinado y se tiene un cierto tiempo total de operacin: T=t+a, donde a es el

tiempo de preparacin (carga y descarga) y t es el tiempo de maquina. Los tiempos totales (T)son diferentes para las diversas estaciones y varan desde 0.6 hasta 9.

La maquina en la estacin (6); la cual requiere 9 minutos/unidad esta ocupada totalmente,pero existen tiempos muertos en todas las otras estaciones. Por lo tanto la estacin (6) constituyeel cuello de botella. Luego cuello de botella = ciclo = c.C = 9 minutos/unidad.

1 2 3 4 5 6 7 8


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INDICADORES DE CADA RED PRODUCTIVA

Estos indicadores son parmetros que nos indican precisamente si tal o cual arreglo esfactible de llevarlo a cabo.

I. PRODUCCIN

c

baseT.

ciclo

baseTiempoProduccin

c = velocidad de produccin = cuello de botella

En nuestro ejemplo:

hora/Unid667,6min / Unid9

horamin /60

/horaProduccin

II. TIEMPO MUERTO: Viene a ser la suma de los tiempos ociosos de cada estacin detrabajo.

k

i

TicT

1

)(

De donde resulta:

k

iTikcT

1

Donde:K = nmero de estaciones de trabajoC = cuello de botella (ciclo)Ti= tiempo de operaron en cada estacin de trabajo

(Ti= ai+ ti)

Para la red anterior se tiene:

T = (9 - 3) + (9 - 2.2) + (9 - 1) + (9 - 6.6) + (9 - 0.6) + (9 - 1)

T = 41.6 min./ unid.

tambin:

k

i

TiT

1

)9(8

T = 72 (3 + 2.2 + 1 + 6.6 + 9 +0.6 +1)

T = 72 - 30.4 = 41.6 min./unid.


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III. EFICIENCIA DE LINEA: La eficiencia de lnea se mide segn la expresin matemticasiguiente:

trabajodedivisinconproductoeltardaqueTiempo

trabajodedivisinsinproductoeltardaqueTiempoE

Donde el tiempo que tarda el producto sin divisin de trabajo est representado por lasuma de los tiempos asignados para cada estacin de trabajo, considerando que un solo operarioes el que se traslada de estacin. Este tiempo es el mismo para cualquier situacin de balanceque se presente:

El tiempo que tarde el producto con divisin del trabajo est dado por el nmero demaquinas multiplicada por el ciclo.

Matemticamente:

%100*

)(1

nc

ta

E

k

i

ii

Donde:n = numero de maquinas en la red determinadac = ciclo para la misma red.

)(ii ta

Es suma de los tiempos de cada estacin de trabajo

Este valor es el mismo para cualquier red balanceada, y se obtiene de la situacininicial.

30.4E = * 100 = 42.2 %

8(9)

Vamos a presentar a continuacin diferentes casos, en los cuales se hacen necesarios unbalance de lneas, para observar el nmero de maquinas a asignar.

CASO A: suponer que la demanda para la red dada en el ejemplo anterior aumenta de 6unidades / hora, a 17 unidades / hora. Se tiene entonces:

Tbase 60 min. / Horac = = = 3.5 min. /unid.

Produccin 17 unid. / Hora

Este ciclo representa la velocidad de produccin, o en si, el tiempo mximo que debeexistir en cuello de botella.


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7

Luego: en las estaciones (1), (2), (3), (7), (8), no ser necesario aumentar ms mquinas,pues el rango de tiempo de operacin (0.63) cae dentro del mximo que es el ciclo (3.5 min.)

En la estacin (4) ser necesario incluir una maquina ms y el tiempo que se debeconsiderar es: 6,6 / 2 = 3,3 min.

En la estacin (5) ser necesario asignar una maquina ms y el tiempo que se debeconsiderar es: 7 / 2 = 3,5 min.

En la estacin (6) ser necesario aumentar dos maquina ms, luego el tiempo para estaestacin es: 9 / 3 = 3 min.

Grficamente:

Red Inicial:

Red despus del balance:

Calculando sus indicadores:

I. Produccin = 17 unidades / hora.II. Tiempo muerto:

T = KcTi = 8(3,5)(3 + 2,2 + 1 + 3,3 + 3,5 + 3 + 0,6 + 1)T = 10,4 minutos / unidad


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III. Eficiencia:

(ai+ ti)

E = * 100

nc

Donde:n = numero de maquinas en la red determinadac = ciclo para la misma red.

(ai + ti) = Es el mismo valor obtenido para la situacin inicial = 30,4 min.

n = 12 y c = 3,5

Luego:30.4

E = * 100 = 72 ---------E = 72 %

12(3.5)

CASO B: consideremos ahora, que por exigencias del mercado es necesario producir 24unidades / hora. Entonces de tiene:

Tbase 60 min. / Horac = = = 2,5 min. /unid. (Ciclo requerido)

Produccin 24 unid. / Hora

Luego procediendo como en A, la red actual ser:

En esta situacin se consigue un ciclo o cuello de botella menor al requerido c = 2,3 min./ Unidades


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Calculando indicadores:

I. Produccin:

Debido a la asignacin de maquinas, el ciclo requerido (2,5) se ve reducido a (2,3), luego

la produccin real que se obtiene a tiempo base completo es:

Produccin = 60 / 2,3 = 26 unidades / hora

Para cumplir con la demanda real del mercado y para no acumular inventarios, se trabajasolo parte del tiempo base:

Es decir: Tbase= 24 unidades / hora * 2,3 min. / Unidad

Tbase= 55,2 min. / Hora

II. Tiempo Muerto:

ic TkT

unidadutosT

T

/min35.5

)16.025.23.22.212.25.1()3.2(8

III. Eficiencia:

E= 100)(

1x

nc

ta

k

i

ii

E=

%6.821003.216

4.30x

E=82.6%

PUNTO OPTIMO DE UNA LINEA PRODUCTIVA:

Notar el lector que la eficiencia est en funcin del tiempo de ciclo, es decir: E=f(c).

Si hacemos: Eficiencia =Y

Tiempo de ciclo= X

Se logra: Y= b + mX ---------lnea recta


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Expresin que representa la relacin de dependencia de la eficiencia con el tiempo de ciclo.

Se aplica el mtodo de los mnimos cuadrados para ajustar la recta a partir de N observaciones,es decir N valores de eficiencia a consecuencia de N tiempos de ciclo.

Los resultados se expresan:

m =

22)()(

))(()(

XXN

YXXYN

b=

22

2

)()(

))(())((

XXN

XYXYX

De igual manera, el nmero de mquinas est en funcin del tiempo de ciclo.

N de mquinas = n F(c)

Haciendo: Tiempo de ciclo = X

Nmero de mquinas =Y

Se logra:XY = K ---------hiprbola equiltera.

Haciendo un ajuste estadstico, se obtiene la siguiente expresin para calcular el valor de K:

K = antilogN

YX )loglog(

N = N de observaciones.

PUNTO PTIMO:

Si graficamos estas dos curvas tomando los mismos valores del tiempo de ciclo para

ambas, se logra el punto ptimo. El punto ptimo lo constituye la interseccin de ambas curvas.

Este es el punto de mximo rendimiento, sobre el cual toda inversin ya es justificada.Es el punto terico de la planta de mximo rendimiento.

En realidad el punto ptimo es numricamente igual al mximo comn divisor de lostiempos elementales de todas las estaciones de trabajo.


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BALANCE PARA ATENDER UNA DEMANDA:Unos de los factores que limitan el balance en un proceso es la demanda del

producto, y esta cifra es la que mayormente determina el tiempo del ciclo escogido.Supongamos que el producto del ejemplo se necesita en cantidades de 680 piezas porsemana.

La velocidad o tiempo de ciclo se puede calcular ahora sobre la base del nmeronormal de horas trabajadas por semana. Supongamos que se trata de 40 horas, la

produccin por hora deber ser: 680/40=17 unidades/hora, luego el tiempo de ciclo ser:

c = min5.317

60

Pr

oduccin

Tbase

La ubicacin de las maquinas ser entonces la mostrada en el caso A y laeficiencia ser del 72%, podramos por supuesto aumentar esta eficiencia, escogiendo untiempo de ciclo menor, pero entonces estaramos produciendo ms unidades que lasrequeridas y tendramos que abandonar la produccin en serie continua y llegar a una

produccin por lotes.

Tambin podramos por medio de sobre tiempos ajustarnos a la demanda.

Suponiendo que la demanda aumenta de 680 a 800, podramos en lugar de reducir eltiempo de ciclo agregando nuevas mquinas, simplemente alcanzar la necesaria

produccin mayor usando tiempo extra.

RESUMIENDO:

Para atender los problemas de balancear en proceso de produccin debemos teneren mente las siguientes consideraciones:

1. La velocidad de produccin es determinada por la operacin mas lenta de la secuencia.2. El tiempo muerto total de mquina aumenta al aumentar el tiempo del ciclo, y puede

eliminarse tericamente si el tiempo de ciclo es un comn divisor de todos los tiemposindividuales de operacin.


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A medida que el tiempo se reduce, se presentan mejor perspectiva de ubicar mquinasidnticas bajo la supervisin de un solo operario.

3. El cuello de botella etapa ms lenta en una lnea debera tener la maquina mascostosa, de tal manera de mantener reducida a un mnimo el tiempo muerto de los

equipos costosos.4. El equipo efectivo del ciclo debe seccionarse de acuerdo con la demanda y hacer algunosajustes utilizando sobre tiempos, dobles turnos, etc.

RESTRICCIONES:

Las restricciones ms visibles a que esta sujeta un balance delinea son:

- Limitacin del espacio tanto para el equipo como para inventario.- Costo o limitacin de dinero por invertir. Lo ultimo que se debe hacer, es la

compra de maquinaria y equipo.

- Demanda del producto.

Actualmente una fbrica presenta el siguiente esquema de producto.

ESTACION TIEMPO DEALIMENTACION

TIEMPO DE MAQUINA

1 2 min. 4 min.2 3 min. 5 min.3 4 min. 8 min.4 1.5 min. 2.5 min.

5 1.5 min. 4.5 min.

En base a estos datos se pide:

a) Determinar la produccin diaria actual de la red y sus indicadores respectivos.b) Balancear la lnea cuando el mercado requiere 120 unidades/da.c) Hallar los indicadores respectivos para esta red y comparar con la inicial.d) Calcular el numero de operarios que se requieren para la atencin de las maquinas de

la red balanceada.e) Hallar el punto optimo de la planta y el numero de maquinas para esta situacin.

SOLUCION:

RED ACTUAL

a) ciclo = 12 min/unidad.

Produccin/da = 40min/12

min/480 unidad

da daunidades/


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Indicadores:

- Tiempo muerto:

ic TkT = 5 x 1236 = 24 unidades/unidad.

- Eficiencia:

E = 36/60 x 100 = 60%

b) Demanda = 120 unidades/da

Produccin = demanda

ciclo = baseT

/ produccin = 480/120 = 4 minutos/unidad.

c) Falta

d) Falta

e) Determinacin del punto ptimo:

M.C.D. de 6, 8, 12, 4, 6 = 2 minutos

Luego:

Ciclo = 2 minutos / unidad (igual en todas las estaciones)

La lnea ser:

El numero de maquinas = 18

1

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

3 4 6 2 3

2 2 2 2 2

M.P. P.T.

N Maquinas:

Tiempo porMaquina:


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E = 36/(18x2)x1000=100%T = 5 x 2(2+2+2+2+2)

T = 0.00 minutos / unidadProduccin / da = 480 / 2 = 240 unidades / da

2.3 BALANCE PARA UNA PRODUCCION MULTIPLE

Hasta este momento se analizo una produccin simple, es decir cuando la fabrica produce unsolo producto. Examinaremos ahora el caso de mas de un producto.

I. ANALISIS PARA DOS PRODUCTOS:

Sea la planta X que produce productos A y B simultneamente o sea que en un tiempo

determinado se obtiene una cantidad de productos A y B. tanto A como B pasan por dosmaquinas diferentes en sus procesos, como se muestra en la figura:

El balance mltiple, permite determinar la cantidad mxima de Produccin de ambosproductos, para que la planta opere con el menor tiempo muerto y la mxima eficiencia.

Si consideramos:

XA = Produccin del producto AXB= Produccin del producto B

En un tiempo base dado, el problema radica en los siguientes:

a) Determinar que fraccin de tiempo base de cada maquina es necesario usar para reducirXAque tiempo es necesario para producir XB

b) Determinar cuantas maquinas de cada tipo se debe usar para cumplir con lasproducciones requeridas de A y B

Resolviendo los problemas se obtiene una mxima eficiencia y un mnimo tiempo muerto.

Para toda maquina se tiene:

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M - 1 M - 2

3

5

6

4


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Se puede determinar la expresin que indique la fraccin de uso de la maquina dado:

XA XB---------- + ---------- = 1 ( 1 )

P (Ai) P (Bi)

Donde:

XA, XB = Produccin del producto A que se lograra en cada mquina (i).

P (Ai) = Produccin del producto A que se lograra en cada maquina (i), tomando unciclo (c) al tiempo asignado a dicha maquina (i), para la Produccin del punto A,sin considerar XB.

P (Bi) = Produccin del producto B sin considerar XA

i = (1, 2, 3, m) = nmero de la estacin de trabajo.

En nuestro ejemplo:

Maquina1: P (A1) = 480 / 3 = 160 unid. / da, P (B1) = 480 / 5 = 96 unid. / da

Maquina2: P (A2) = 480 / 6 = 80 unid. / da, P (B2) = 480 / 4 = 120 unid. / da

Reemplazando valores en (I):

XA XB---------- + ---------- = 1 .. ( 1 )

160 96

XA XB---------- + ---------- = 1 .. ( 2 )

80 120

Solucin:

160 - 96 | M.C.M. = 2x2x2x2x2x3x5 = 480 .. ( 1 )80 - 120 | M.C.M. = 2x2x2x2x3x5 = 240 .. ( 2 )

Tbase

XA XB


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. 3 XA + 5 XB = 480(-)3 XA + 2 XB = 240

---------------------------------3 XB = 240

XA = 26.66 ; XB = 80

Donde: La ecuacin (1) representa la fraccin de uso de la maquina 1 y la ecuacin (2)representa la ecuacin de uso de la maquina 2. Resolviendo estas ecuaciones se obtiene:

XA = 26.66 unidades / da

XB = 80.00 unidades / da

Los valores obtenidos constituyen las mximas producciones de A y B; que maximizan laeficiencia y minimizan el tiempo muerto, pero haciendo uso de una sola maquina por

estacin de trabajo.

Por lo tanto, para que la lnea sea utilizada a plena capacidad, ser necesario asignar n1maquinas de tipo 1 y n2maquinas de tipo 2 al sistema productivo.

En realidad, para un balance perfecto y a plena capacidad se tiene:

SISTEMA GENERAL:

XA XB

---------- + ---------- = n1P (A1) P (B1)

XA XB

---------- + ---------- = n2P (A2) P (B2)

Donde:

XA XB

---------- + ---------- = nmP (Am) P (Bm)

n1= N de maquinas del tipo 1 para la estacin 1n2= N de maquinas del tipo 2 para la estacin 2

nm= N de maquinas del tipo (m) para la estacin (m)


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PROBLEMAS DE BALANCE MULTIPLE.

1) Cuando conocemos la demanda del producto y deseamos averiguar el numero de maquinasnecesarias para cumplir con la demanda. El valor calculado permitir una mxima eficienciay un mnimo de tiempo.

2) Cuando se establece un criterio de proporcionalidad de demandas

SOLUCION ANALITICA:

CASO I:

Consideramos la siguiente lnea productiva hipottica:

Suponer que es necesario balancear la lnea para satisfacer las demandas siguientes:

XA= 120 unidades / da

XB= 80 unidades / da

El proceso consiste en lo siguiente:

Elaboramos un cuadro de producciones mximas: P (Ai), P (Bi); en unidades / da.

XA = 120 unidades / da XB = 80 unidades / da

ESTACION PRODUCTO A PRODUCTO B

CICLO P (Ai) CICLO P (Bi)

1 10 480/10 = 48 9 480/9 = 53.34

2 12 480/12 = 40 10 480/10 = 48

3 6 480/6 = 80 8 480/8 = 60

Sustituimos los valores de X (Ai), X (Bi), P (Ai), P (Bi), en las ecuaciones del sistemageneral y se obtiene:

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M - 1 M - 2

10

9

12

10

5

8

M - 3


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18

120 / 48 + 80 / 53.34 = n1 2.5 + 1.5 = 4

120 / 40 + 80 / 48.00 = n2 3.0 + 1.7 = 5

120 / 80 + 80 / 60.00 = n3 1.5 + 1.3 = 3De donde:n1 = 4 mquinas de tipo 1n2 = 5 mquinas de tipo 2 n = n1 +n2 + n3= 4 + 5 + 3 = 12n3 = 3 mquinas de tipo 3

Estos valores constituyen la solucin del problema. Las redes propuestas y sus respectivosindicadores son:

PRODUCTO A:XA= 120 unidades / da

Situacin inicial:

(a i + t i) = 28

Situacin propuesta:

n1= 4 n2= 5 n3= 3 Numero de maquinas

Tiempo: 10/4 = 2,5 12/5= 2,4 6/3 = 2 Tiempo para c/maq.

Se observa que el ciclo es 2,5 minutos / unidad, luego se puede pensar que la produccin sera480/2,5 = 192 unidades/ da, pero este valor es vlido si se producira solo es producto A. La

produccin real es aquella para la cual se hace este arreglo, es decir 120 unidades / da, debido aque el tiempo base (480 minutos/da), se reparte para producir el producto A y el producto B(ver programacin de la produccin).

M.P. P.T.

Tpo: 10 12 5

M.P P.T.


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MAQ. = 3( M-1, M-2, M-3)

INDICADORES DE LA RED

Eficiencia: n = 12 mquinas, c = 2,5 (a i + t i) = 28

E = 28/ (12 x 2,5) x 100 = 93,333 %.

Tiempo muerto:

8T = kc - t i= 3 x 2.5( 2.5 + 2.4 + 2) = 0.6 min/unid.

PRODUCTO B:Situacin inicial

(a i + t i) = 27

Situacin propuesta:

n1= 4 n2= 5 n3= 3

Tiempo: 9/4= 2,25 10/5= 2 8/3= 2,67

Eficiencia:

E = 27/(2,67 x 12) x 100 = 84,00 %

Tiempo muerto:

8T = kc- t i= 3 x 2,67(2,25 + 2 + 2.67) = 1.09 min/unid.

M.P. P.T.

Tpo: 9 10 8

M.P P.T.

N de mq.

Tiempo de c/mq.


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CASO II:

Ahora consideremos que para XA y XB lo ms econmicamente posible, es partiendo de uncriterio de proporcionalidad, determinado a base de datos econmicos y estadsticos.

XA / XB = K

Para nuestro ejemplo, asumir que un estudio determina que la demanda del producto A est endoble proporcin a la aceptacin del producto B, es decir:

XA--------- = 2 XA= 2 XB

XB

Como tenemos:

XA XB------ + ------- = n i (1)P (Ai) P (Bi)

Se deduce que:

XA= f (k, ni)

i = 1, 2, 3, 4, .., m estaciones de trabajo

Usando la red productiva del caso I, de igual manera, considere el cuadro de produccionesmximas y reemplazando los valores en la ecuacin (i) anterior:

XA XB------ + ------- = n i48 53.34

XA XB------ + ------- = n 2

40 48.00XA XB

------ + ------- = n 380 60

Pero: XA= 2 XB

Sustituyendo este valor:

2XB XB XB XB XB

------ + ------- = n1 -------- + ------- = n i77.34 XB= -------- = n i48 53.34 24 53.34 16.55


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21

2XB XB XB XB 68 XB------ + ------- = n2 -------- + ------- = --------- = n 240 48.00 20 48 14.12

2XB XB XB XB 3 XB+ 2 XB 5 XB XB------ + ------- = n 3 -------- + ------- = ------------------- = ------ = ---- = n 380 60 40 60 120 120 14

Simplificando se obtiene:

XB= 16 n 1XB= 14 n 2XB= 24 n 3Como n 1, n 2, n 3, son nmeros enteros, el nmero menor para que XB represente una

produccin a plena capacidad ser simplemente el mnimo comn mltiplo de 16, 14, 24.

PRODUCTO A

21 24 14

Tiempo: 10/21= 0.476 12/24= 0.500 6/14= 0.429

Eficiencia: n = 59 mquinas, C = 0.5, (a + t) = 28

E = 28 /( 59 x 0,5) x 100 = 94,92 %

Tiempo muerto:T = kct = 3 x 0.5(1,405) = 0.095 min/unid.

M.P. A P.T. A

N de mq.

Tiempo de c/mq.


22/59

22

PRODUCTO BSituacin propuesta:

21 24 14

Tiempo: 9/21= 0.429 10/24= 0.417 8/14= 0.571

Eficiencia: n = 59 mquinas, c = 0.571 (a + t) = 27E = 27/ ( 59 x 0.571) x 100 = 80.14 %Tiempo muerto:T = kct i= 3 x 0.571(1,417) = 0.296 min/unid.

Notar el lector que las eficiencias son elevadas y que los tiempos muertos son mnimos.

SOLUCIN GRFICA:Sea la planta X que presenta la siguiente red productiva:

a) Se desea determinar las mximas producciones de A y B que constituyen un ptimo,haciendo uso de una mquina por estacin de trabajo.

b) Se desea determinar las producciones A y B cuando se da un criterio deproporcionalidad.

M.P. B P.T. B

N de mq.

Tiempo de c/mq.

M.P. A P.T. A

M.P. B P.T. B

M - 1 M - 2

24

19.2

16

32


23/59

23

CASO AEn primer lugar calculamos las producciones mximas.

Entonces se tiene las ecuaciones de plena capacidad:

XA XB 25 XA+ 20 XB 25 XA+ 20 XB = 800------- + ------ = n1 -------------------- = 1

20 25 500 5 XA+ 4 XB = 100. (1)

XA XB 15 XA+ 30 XB 15 XA+ 30 XB = 450------- + ------ = n2 ------------------- = 1

30 15 450 XA+ XB= 30. (2)

3 XA= 40XA= 13,33XB= 8,33

Consideramos: XA= eje X, XB= eje YLuego:

Para graficar la primera ecuacin, hacemos n1= 1Para graficar la primera ecuacin, hacemos n2= 1Para graficar la (m) educacin, hacemos nm= 1La razn para esta situacin, es que estamos haciendo uso de una mquina, por estacin detrabajo.

Graficando:

ESTACINPRODUCTO A PRODUCTO BCICLO P (A) CICLO P (B)

1

2

24

16

20 =

30 =

480

24

480160

19.2

32

25=

15=

480

19,2

48032


24/59

24

La interseccin de estas rectas (punto 1) nos da la mxima capacidad productiva ptima:XA= 13.35 XB= 8.3335

Si se desea aumentar la capacidad productiva, se desplazan las rectas hacia la derecha, es decirse trazan paralelas a las rectas inciales. Esto origina una serie de intersecciones (puntos: 2, 3, 4,etc.) que constituyen ptimos para diversos valores de XAy XB.

As tenemos en el punto (4), existe un ptimo y se obtiene:

XA = 47.5 XB= 15.5

Si la capacidad productiva aumenta, el nmero de mquinas por estacin tambin aumenta, eneste caso n1= 3 mquinas (aproximadamente), si en la lnea productiva hay tres estaciones detrabajo habrn 3 ecuaciones, luego el ptimo ser la interseccin de las tres rectas, y as

sucesivamente.

CASO B:Cuando conocemos un criterio de proporcionalidad:Asumir la siguiente proporcin: XA= 2 XBEsta ecuacin constituye una restriccin del problema.Una solucin ptima ser la interseccin de las ecuaciones de plena capacidad y la restriccin dela proporcionalidad.

As tenemos:

XA XB 2 XB XB 50 XA + 20 XB= 500------- + ------- = n1 ------ + ----- = 1

20 25 20 25 XB = 7,14XA = 14,25

XA XB 2 XB XB------- + ------- = n2 ------ + ----- = 1

30 15 30 25

(30 + 30) XB= 450 20 XB = 7,5

XA= 15XA = 2 XB

Graficando estas tres ecuaciones:


25/59

25

La solucin es: XA = 15 XB = 7.5

II) ANLISIS PARA TRES PRODUCTOS: Tenemos el siguiente proceso de tres productosA,B,C, que pasan a travs de dos mquinas.

a) Balancear la lnea cuando:XA= 120 unidades / da, XB = 150 unidades/da, XC= 80 unidades/da.

b) Balancear la lnea cuando se conoce la proporcin: XA= 2 XB= XC.

a) PARTE a: Generaremos el cuadro de produccin mxima:

ESTACINPRODUCTO A PRODUCTO B PRODUCTO B

CICLO P(A1) CICLO P(B1) CICLO P(C1)12

612

80= 480/6040

9.68

5060

246

2080

Luego las ecuaciones de capacidad plena son:

XA XB XC----- + ------- + ------- = n1

80 50 20

M.P. A

M.P. B

M.P. C

M - 1 M - 2

5 12

24 5

9.6 8


26/59

26

XA XB XC----- + ------- + ------- = n140 60 80

Sustituyendo los valores de XA= 120, XB= 150, XC= 80

120/80 + 150/50 + 80/20 = n1

120/40 + 150/60 + 80/80 = n2

De donde:n1= 9 mquinas (aprox.)n2= 7 mquinas (aprox.)El balance se obtiene asignado 9 mquinas a la estacin (1) y 7 mquinas a la estacin (2).

Las redes propuestas y sus indicadores respectivos son:

PRODUCTO A:

Situacin inicial:

M.P. A P.T. A

6 12

Situacin propuesta:

9 7

M.P. A P.T. A

Tiempo 0.667 1.72

Eficiencia: n= 16 mquinas, c= 1.72, (a i + ti) = 18

E = 18/ (16 x 1.72) x 100 = 65.4 %

N de Mquina

Tiempo x c/mq.


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27

Tiempo muerto:8 T = kc - ti= 2 x 1.72(0.667 + 1. 72) = 1.053 min / unid.

PRODUCTO BSituacin inicial:

M.P. B P.T. B

9.6 8

Situacin propuesta:

Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 1.143, (ai + ti) = 17.6

E = 17.6/(16x1.143) x 100 = 96%

Tiempo muerto:

T = kc - ti = 2x 1.43(1.067+1.143)= 0.076 min/unidad

PRODUCTO C:

Situacin inicial:


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28

Situacin propuesta:

Eficiencia: n = 16 maquinas, c = 2.67, (ai+ ti) = 30.0

E = 30.0/(16x2.62) x 100 = 70%

Tiempo muerto:

T = kc - ti = 2x 2.67(2.67+0.86)= 1.81 min/unidad

b) PARTE B:

Partimos de las ecuaciones de capacidad plena.

Xa + Xb+ Xc = n180 50 20

Xa + Xb+ Xc = n240 60 80

La restriccin es: Xa= 2Xb= Xc

Es deci: Xa= Xc , Xb= Xc/2

Remplazando el valor de Xay Xben las ecuaciones anteriores y simplificando se obtiene:

Xc=14 n1 Xc= 22 n2

Como n1y n2deben ser enteros, Xcser mnimo comn mltiplo de 14 y 22.

m.c.m. (14,22) = 154Xc= 154, Xb= 77, Xa= 154

Luego:

n1= Xc/14 = 11 maquinas 154 11


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29

n2= 154/22 = 7 maquinas 154 = 7

Se debe usar entonces: 11 mquinas en la estacin (1) y 7 mquinas en la estacin (2). Debe Ud.Calcular sus indicadores respectivos, asimismo diagrama las redes propuestas.

NOTA:El anlisis grafico es similar al caso de dos productos, an cuando se sobrentienda que es difcilvisualizar o representar un sistema en tres dimensiones.

GENERALIZACIN DEL BALANCE MLTIPLE

Consideremos la siguiente red productiva:

Donde:

A1= estacin de trabajo 1 mquinas de tipo 1A2= estacin de trabajo 2 mquinas de tipo 2Am= estacin de trabajo (m) mquina de tipo (m)X1= Produccin de producto 1X2= Produccin de producto 2X3= Produccin de producto 3Xn= Produccin de producto 1na11 = Produccin mxima del producto 1 en la mquina 1, sin considerar la produccinde otros productos.amn= Produccin mxima del producto (n) en la mquina (m), sin considerar la

Produccin de otros productos.

CASOS:

A) Cuando buscamos: X1, X2, X3,Xny est sujeto a un criterio deProporcionalidad.

X1= K1X2= K2X3= K3X4= ..........Kn-1Xn

El objetivo es:

- minimizar los tiempos muertos.- Maximizar la eficiencia.


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30

Sujeto a la estriccin de proporcionalidadLas ecuaciones de capacidad plena son:

X1 + X2 + X3 +..Xn = n1

a11 a12 a13 a1n

X1 + X2 + X3 +..Xn = n2a21 a22 a23 a2n

X1 + X2 + X3 +..Xn = n3a31 a32 a33 a3n

X1 + X2 + X3 +..Xn = nmam1 am2 am3 amn

(Xn, nm, Anm), 0

B) Cuando se tiene el dato: X1, X2, X3,Xn .

La solucin tambin minimiza el tiempo y maximiza la eficiencia. El procesoconsiste, solo en remplazar estos valores en la ecuaciones anteriores, para obtener elnmero de maquinas en cada estacin de trabajo.

PROGRAMACIN DE LA PRODUCCIN:

Ya se dijo que el problema de balancear una lnea de fabricacin mltiple no rpidasolamente en determinar el N de mquinas a utilizar, sino tambin es de utilidad calcular lostiempos bases que se requiere para la produccin de los diferente productos en cada una de losestaciones e trabajo.

Una vez obtenidos los tiempos bases, es imposible tener un programa de produccin.A) DETERMINACIN DE LOS TIEMPOS BASES:

Los tiempos bases representan el tiempo que se tardara para cumplir con lasproducciones especificas o con las demandadas respectivas de cada uno de losproductos que se fabriquen.

Se conoce:

Produccin = Tbase= x N Tbase= Produccin x c

C N


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31

De donde:

Tbase= Produccin x ciclo / N

Tomando en cuenta la nomenclatura usada para el balance mltiple se generaliza:

Tbase= Xnx Cmn/Nm

Donde:

m = estacin de trabajo (1,2,3,.m)

Tbase= tiempo que requiere la estacin (m) para cumplir con la produccinXn.

Nm = nmero de maquinas del mismo tipo que opera en la estacin (m). este valor

es determinado por el balance de la lnea.

N = Tipo de producto.Xn= Produccin del producto (n).Cmn= Tiempo de demora del producto (n) en la estacin (m). este valor se toma de lasituacin inicial.

EJEMPLO

Una empresa WY produce los productos A, B y C a travs de 3 maquinas (torno,taladro y esmeril). Se debe producir 60 unidades por da de los productos A y C y 30

PRODUCTO (1) TORNO (2) TALADRO (3) ESMERILABC

695

10830

201612

Determinar los tiempos bases sealados para a produccin de ambos productos en la estacin deesmerilado, si el balance mltiple nos indica que en dicha estacin deben usarse 5 esmeriles.

Solucin

Se tiene:

XA= 60 unidades/da n=A, B, CXB= 30 unidades/da m= 1, 2, 3XC= 60 unidades/da N= 5, esmeriles

Producto a

m

n

>= 20 48 48

CuelloDe

Botella


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32

C= 20 minutos/ unidad

Tbase= 60 unid/da X 20 min/unid x 1 da/480 min X 5 sem

5 maquinas

Tbase= 2.5 das/semana

Producto B

C = 16 minutos/ unidad

Tbase=30 X 16/5 X 1/480 X 5das/sem = 1 da/semana

Producto c

n = 3

C= 30 minutos/unidad

Tbase= 60 X 30 X 1/480 X 5 dias/sem = 3.75 semanas.

DIAGRAMA DE GANTT

Un diagrama de Gantt es una serie de lneas horizontales o barras en posiciones y longitudes quemuestran programas de produccin. El progreso de las cargas de trabajo para cada estacin, se trazan

utilizando una adecuada escala de tiempo.

En nuestro ejemplo:

TbaseA= 2.5 das/semanaTbaseB= 1 da /semanaTbaseC= 3.75 das/semana

Estos resultados indican, por ejemplo, que los esmeriles necesitan 2.5 das a la semana para cumplir con

la produccin de 60 unidades del producto A.

ESTACIN N 3 ESMERILADO

LUNES MARTES MIRCOLES JUEVES VIERNES

XA

XB

XC

6 10 20

9 8 16

5 30 12

T6= 5 Das/semana


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33

PROBLEMA COMPLETO DE BALANCE MLTIPLE

Dicha empresa debe sustituir un pedido de 900 unidades/semanales para el producto A y 720unidades/ semanales para el producto B.

La poltica de trabajo permite un da laborable de 8 horas, as mismo la empresa funciona delunes a sbado. No se efecta tiempos extras, ni horas sub- contratadas.

a) Determinar el nmero de mquinas necesarias en cada estacin de trabajo, para lograrcumplir con los pedidos respectivos.

b) Calcular los tiempos bases para el horizonte respectivo (1 semana).

c) Elaborar el diagrama de Gantt, manteniendo las cargas de trabajo diarias

SOLUCIN:

Se Tiene: entre 6 das/semana

XA= 900 unidades/semana XA = 150 unidades/ da

XB= 720 unidades/semana XB = 120 unidades / da

ESTACINPRODUCTO A PRODUCTO B

CICLO P(A1) CICLO P(B1)

M-1M-2M-3

836

6016080

684

8060

120

Calcular el nmero de mquinas (efectuando el balance)

n1= 150/60 + 120/80 = 4 mquinas para la estacin (1)

n2= 150/60 + 120/60 = 3 mquinas para la estacn (2)

n3= 150/60 + 120/120 = 3 mquinas para la estacin (3)

8

6

3

8

5

4

M.P. A

M.P. B

P.T. A

P.T. B

M-1 M-2 M-3


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34

b) Clculo de los tiempos bases

Estacin 1 Mquina del tipo 1) : N = 4mquinasTbaseXA= 900 unid/semana X 8 min/unid X 1 da/480 min = 3.75 das/sem

4 mquinas

TbaseXB= 720 unid/semana X 6/4 min/unid X 1da/480 = 2.25 das/semana.

Estacin 2 Mquina del tipo 2) : N = 3mquinasTbaseXA= 900 X 3 X 1/480 = 1.785 das/sem

3 mquinas

TbaseXB= 720 X 8 X 1 /480 = 43 mquinas

Estacin 3 Mquina del tipo 3) : N = 3mquinasTbaseXA= 900 X 6 X 1 /480 = 3.75 das/sem

3 mquinas

TbaseXB= 720 X 4 X 1 480 = 2 das/sem3 mquinas

c) DIAGRAMA DE GANTT:

- Cargas Diarias:

Determinamos las cargas diarias en horas, por ejemplo para:

TbaseXA= 3.75 das/semana X 1 semana/6 das X 8 horas/da = 5 Horas/da

As para los restantes tiempos bases.

Luego el diagrama de Gantt para un da es:

ESTACIN

DE

TRABAJO

PRODUCTOSTIEMPOS EN HORAS

1 2 3 4 5 6 7 8

M-1

XA, 5h

XB, 3h

M-2

XA, 255h

XB, 5.3h

M-3

XA, 5h

XB, 2.7h

X tb CARGAS DIARIOS

H-1 A 3.75 5B 2.25 3

H-2 A 1.875 2.5B 4 5.3

H-3 A 3.75 5B 2 2.7

Multiplicar

Factor = 1.33


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35

Se observa que en la estacin (M-2) y (M-3) no se completa las 8 horas de trabajo. La fraccinque falta cubrir representa el tiempo que dichas estaciones permanecen ociosas o dedicadas a otraslabores, ms no la produccin de A o B.

5.5 balance de una lnea de ensamblaje:

Conceptualmente no hay ninguna diferencia en los procedimientos de balance de las lneas deensamblaje y de fabricacin, pero los tiempos de actuacin por estacin de trabajo tienenmayor flexibilidad en los procesos de ensamblaje, lo que permite mayores posibilidades delograr el balance.

El carcter flexible de un proceso de ensamble, indica que una operacin ejecutada en unaestacin de trabajo determinada, puede dividirse en sub operaciones para nivelar losrequerimientos de tiempo de las secciones ms pequeas posibles; por ejemplo: apretar untornillo, alcanzar una herramienta, hacer un punto de soldadura, etc.

Para tener facilidades en el balance, se debe conocer los tiempos de actualizacin de unidadesde trabajo.

Balancear una lnea de ensamble, consiste en repartir tareas entre las estaciones de trabajo, lomas parejo y compacto que se pueda. Estos arreglos debern hacerse considerando algunasrestricciones, como:

- El tiempo de cada estacin de trabajo, no debe exceder al tiempo de ciclo escogido.

- Debe conocerse la secuencia y el orden en que las tareas deben ejecutarse (restriccin desecuencia), por ejemplo: la arandela debe colocarse antes de la tuerca, dos alambres.

- Otras restricciones fijas inamovibles, como: equipos, procesos, aparatos de prueba,etc., que son parte del ensamblaje y constituyen estaciones de trabajo fojas einamovibles, de tal forma que en estas estaciones, algunas tareas deben realizarsede todas maneras.

El problema del balance de lnea de ensamble, consiste en determinar el numero de operacionesque son necesario para cumplir una produccin requerida tratando en lo posible de lograr lamxima eficiencia y un mnimo tiempo muerto.

En general, en una lnea de ensamble balanceada:

- El nmero de operario ser mayor que la situacin inicial, cuando para efectuar elbalance se ha subdividido las operaciones iniciales.

- El numero de operarios ser menor que la situacin inicial, cuando se han juntadovarias operaciones.

Estos casos estn restringidos al tiempo de ciclo escogido y a la demanda del producto.

Existen diversos mtodos para desarrollar un balance de una lnea de ensamble:

1. Mtodo Analtico.2. Mtodo de Peso Posicional.


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36

3. Mtodo Heurstico.4. Mtodo de la Cadenas de TONGE.

I. METODO ANALITICO:

Se utiliza para determinar el nmero de operaciones que se deben asignar a lasdiferentes secciones de una lnea de ensamble, para que la planta cumpla con unaproduccin determinada (demanda requerida por el mercado) y opere con una adecuadaeficiencia de lnea.

Vamos a considerar la siguiente NOMENCLATURA:

i = 1, 2, 3,4, n = Es el conjunto de tareas o unidades de trabajo.

ck = 1, 2, 3,4,.. n = Son las estaciones de trabajo; consistentes en una o mastareas.

ai= Es el tiempo necesario para ejecutar la tarea (1).

ai= Es el tiempo total contenido en el ensamblaje (trabajo total).

Resulta de: (ai+ ti), pero ti= 0 para una lnea de ensamble.

c = tiempo de ciclo.

E = Eficiencia en lnea.

E = ai------------ x 100

n x c

n = numero de operaciones requeridas en lnea.Para calcular los tiempos muertos:

T = Kc - Ti

Ti= Suma de los tiempos asignados a cada estacin, trabajo de una lnea

balanceada. En una situacin inicial se tiene: Ti= ai

Para calcular el nmero de operaciones se utiliza:

n = ai------------

E x C

Vamos a explicar el mtodo, mediante un ejemplo:


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37

EJEMPLO:

En una planta ensambladora de un producto de gran demanda diaria, presenta 8 operariosdiferentes en su lnea productiva.

OPERACION TIEMPO STANDARD (en minutos)0102030405060708

1.251.382.583.04 = 15.371.271.292.481.28

Las restricciones de la secuencia esta dada por la siguiente red:

M.P. 11.25 1.38 2.58

M.P. P.T.

3.84 1.27 2.48 1.28

M.P.

1.29

a) Se desea determinar la produccin actual de sus indicadores respectivos, si se supone quelabora un operario por estacin.

b) Se pide calcular el nmero de trabajadores necesario para balancear la lnea, cuando elmercado requiere de 700 unidades/da, y de tal manera que se consiga una eficiencia de 95%.

c) Determinar el nmero de operarios para cada estacin de trabajo y adems halle los tiemposmuertos.

SOLUCION:

A. De la situacin inicial se desprende:

c = 3.84 minutos/unidad

- Produccin = 480/3.84 = 125 unidad/da

- Eficiencia: n = 8, ai= 15.37

3

4 5 7 8

6

2


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38

E = 15.37/(8x3.84)x100 = 50%

- Tiempo muerto: k = 8, Ti= ai= 15.37

T = 8x3.84 15.37 = 15.35 minutos/unidad.

B. Se tiene: Produccin = 700 unidades/da

c = Tbase/ Produccin = 480 / 700 = 0.685 minutos/unidad

Adems: E = 95% = 0.95 E= ai n= ain x c E x c

Luego : n = 15.37/(0.95 x 0.685) = 23.6

Como es imposible obtener un sexto de operaciones (0.6), se tratara de establecer lalnea utilizando 24 operarios.

n = 24 operarios.

C. Calculo del nmero de operarios por estacin de trabajo.

Se usa:ai

n =E x c

Donde:

ai= Es el tiempo asignado a la estacin (i)

E = Eficiencia de lnea, c = ciclo.

1.25Est. 1 : n1= = 1.92 = 2 operarios

0.95 x 0.685

Est. 2 : n2= 1.38/(0.0.685) = 2.12 = 2 operarios

Est. 3 : n3= 2.58/(0.95 x 0.685) = 3.96 = 4 operariosEst. 4 : n4= 3.84/(0.95 x 0.685) = 5.90 = 6 operarios

Est. 5 : n5= 1.27/(0.95 x 0.685) = 1.95 = 2 operarios

Est. 6 : n6= 1.29/(0.95 x 0.685) = 1.98 = 2 operarios

Est. 7 : n7= 2.48/(0.95 x 0.685) = 3.81 = 4 operarios

Est. 8 : n8= 1.28/(0.95 x 0.685) = 1.96 = 2 operarios

-------------------TOTAL 24 operarios


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39

La red propuesta ser:

MOP4 5 3

P.T.

0.64

Las cifras que aparecen fuera de cada circulo, constituye los nuevos tiempos para cadaoperacin. Estos se hallan dividiendo los tiempos asignados a cada estacin en la cifrainicial (antes del balance) entre el numero de operaciones estimados para dichas.

Estacin (1) = 1.25 / 2 = 0.625Estacin (2) = 1.38 / 2 = 0.690Estacin (3) = 2.58 / 4 = 0.645

Se observa que el ciclo real es c= 0.69 minutos / unidad, por lo tanto:

Produccin = 480/ 0.69 = 696 piezas/da.Debido a que no se cumple con la produccin requerida (700), se tiene que aumentar lavelocidad de produccin, de la estacin (2). Esto se logra as:

1. Haciendo que uno o los dos operarios de esta estacin trabajen tiempo extra, paraacumular piezas de dicha accin.

2. Utilizando los servicios de un tercer hombre (a medio tiempo) en la estacin (2).

3. Asignando algo del trabajo de la seccin (2) a la seccin (1) o a la seccin (3), observa

que ser preferible asignarle a la estacin (1), pues est ms tiempo ocioso.

1 2 3

1 2 3

4 5 7

4 5 7

8

8

6

6


40/59

40

4. Mejorando el mtodo de la operacin (2) para disminuir el ciclo de la operacin.

En este ejemplo se observa que el nmero de operarios es mayor en la situacin propuesta queen la inicial. El mtodo analtico es eficaz para estos casos.

II. MTODO DE PESO POSICIONAL

Este mtodo est basado en la publicacin de un programa de balanceo de la lnea deGeneral Electric, para una computadora, se usa cuando es necesario reducir el nmero deoperarios de red inicial.

El primer paso para la solucin del problema, es la determinacin de la secuencia decada uno de los elementos de trabajo.

Consideramos la siguiente secuencia:

Puede verse en la figura: que la operacin 1 debe realizarse antes de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, yque la operacin 2 debe completarse antes de 4,5,8,9,10 y 11.

Tanto la operacin 1 como la operacin 2, pueden hacerse primero o simultneamente. Laoperacin 5 no puede comenzar hasta que, tanto las unidades de trabajo 1 y 2 estn completas,etc.

El siguiente paso consiste en calcular un peso posicional para cada operacin. Esto se hace

calculando la sumatoria de: los tiempos de cada operacin ms los tiempos de las operacionesque deben seguirla.

Por ejemplo:Peso posicional OPER 1= (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)

= 0.46 + 0.25 + 0.22 + 1.1 + 0.87 + 0.28 + 0.72 + 1.32 + 0.49 +0.55= 6.26

Peso posicional OPER 5 = (5, 8, 9, 10, 11)= 1.1 + 0.72 + 1.32 + 0.49 + 0.55= 4.18

Y as sucesivamente.

M.P.

M.P. P.T.

0.46 0.25 0.87 0.28 1.32 0.49 0.55

0.35 0.22 1.10 0.72


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41

Algunos autores con sinceran el tiempo que corresponde a la operacin de la cual se estdeterminando su peso posicional.

La tabla siguiente resume los pesos posicionales de las operaciones.

OPERAC. OPERACINPRECEDENTE OPERACINSIGUIENTE PESOPOSICIONAL1 ---- 3,4,5,6,7,8,9,10,11 6.262 ---- 4,5,8,9,10,11 4.753 1 6,7,9,10,11 3.764 1.2 5,8,9,10,11 4.405 4 8,9,10,11 4.186 3 7,9,10,11, 3.517 6 9,10,11 2.648 5 10,11 1.769 5.7 10,11 2.36

10 9.8 11 1.0411 10 ---- 0.55

Luego listamos los pesos posicionales en orden decreciente de magnitudes:

OPERACIN TIEMPO (mnimo) PESO POSICIONAL1 0.46 6.262 0.35 4.754 0.22 4.405 1.10 4.18

3 0.25 3.766 0.87 3.517 0.28 2.649 1.32 2.368 0.72 1.76

10 0.49 1.0411 0.55 0.55

Ahora tienen que agruparse operaciones o tareas para constituir las estaciones de trabajo,basndose en los pesos posicionales, se agrupan primero aquellas operaciones con mayor pesoposicional y se asignar a la primera estacin de trabajo.

Resumiendo:Los pesos necesarios para un balance por medio de los pesos posicionales son:

1. Determinar la secuencia de operaciones del proceso.2. Indicar para cada operacin, las operaciones que le siguen y los que le anteceden.3. Calcular los pesos posicionales para cada operacin.4. Ordenar los pesos posicionales calculados en orden decreciente.5. Agrupar operaciones para formar las estaciones de trabajo de acuerdo al tiempo de ciclo.


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42

III. MTODO HEURSTICOEs muy usado en los problemas de gran escasa, fue desarrollado por Kilbridge y Wester

y consiste en ir asignando tareas a estaciones de manera ordenada, tratando de obtener lostiempos menores o iguales a la duracin del ciclo, para cada estacin de trabajo.

En primer lugar se debe conocer la secuencia de actividades del sistema, as mismo sedebe tener como dato la produccin requerida, para lo cual har el balance.

Considerando la siguiente secuencia de tareas.

Se debe balancear esta lnea para una produccin de 2100 unidades/da, conocida la produccinse puede hallar el ciclo sobre el cual se debe balancear la lnea.

As:C = T base/ produccin = 480/2100 = 0.23 minutos / unidad.La lnea producir entonces, una unidad cada 0.23 min/unidad, para satisfacer losrequerimientos de demanda. A ninguna estacin se le puede asignar ms de 0.23 minutos.

As tenemos que: a i= suma de los tiempos de tareas que figuran en la secuencia inicial.c = ciclo sobre el cual se har el balance.n = nmero de estaciones.

El valor del ciclo est determinado por la produccin requerida. Luego este cuadro de pesosposicionales puede ser usado para diferentes ciclos generales, por diferentes demandas oproducciones.

Por ejemplo; supongamos que la produccin requerida sea de 320 unidades / da.Produccin = 320 unidades / daCiclo = T base/ Produccin = 480 / 320 = 1.5 min./unidad.

Haciendo las agrupaciones respectivas de acuerdo a este ciclo se obtiene:


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43

ESTACIN OPERACIONES AGRUPADAS TIEMPOI 1-2-4 1.03II 5-3 1.35III 5-7 1.15

IV 9 1.32V 8-10 1.21VI 11 0.55

Este arreglo es ms suficiente para producir las 320 unidades diarias que requieran. La lneaproductiva se reduce a:

Se observa que el ciclo real es c = 1.35 minutos / unidad.Luego la produccin real:Produccin = 480/1.35 0 355 unidades / da

Notar el lector, que si se trabaja a tiempo base completo, existir 355 320 = 35 unidades/daalmacenados.Para evitar la presencia de unidades almacenadas se debe trabajar con menor tiempo base.

T base/ Produccin x ciclo = 320 x 1.35 = 432 min/da

Es decir en 432 minutos/da se producirn las 320 unidades que re requieran a la velocidad

productiva de 1.35 minutos/ unidad.Calculando los indicadores:Eficiencia: a i= 6.61, n = 6, c = 1.35E = 6.61 / (6 x 1.35) x 100 = 82 %

Tiempo muertoAdems:

E = 100

cn

ai

Asumiendo que:

E = 100% = 1

Resulta:

cnai

De donde:

caiN

M.P. P.T.

1.32 1.35 1.15 1.32 1.21 0.55


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44

Este cociente nos da el nmero de estaciones mnimas que debe tener el arreglo balanceado. Sise considera un valor mayor que (n), los costos de mano de obra directa sern mayores.

En nuestro ejemplo:

28.1ai

c = 0.23

n = 1.28/0.23

n = 5.6

n = 6 estaciones de trabajo

Luego debern agruparse tareas, de tal forma que se obtengan 6 estaciones de trabajo (cadaestacin de trabajo ser ejecutada por un operario).

En el cuadro de resumen los resultados:

ESTACION ACTIVIDADES TIEMPO

1 1 - 6 0.222 2 - 7 0.233 8 - 9 0.194 5 - 10 - 11 0.225 3 - 4 - 14 0.196 12 - 13 - 15 0.23

La secuencia final ser:

O tambin:


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45

La eficiencia real de la lnea es:

E = 1.28/(6 x 0.23) x 100 = 93%

Los tiempos muertos:

t = 6 x 0.231.28

t = 0.1min/unidad

La produccin real es:

Produccin = 480/0.23 = 2.089 unidades/daComo se requiere 2,100 unidades diarias, se puede asignar sobretiempos a los operarios (2) y (3)o en todo caso, el operario (3) puede ayudar al operario (2) y de igual forma el operario (5) con

el operario (6).

De esta manera aumentara la velocidad productiva.

PROBLEMAS RESUELTOS:

MATERIA PRIMA

De 1 a 12 son estaciones de trabajo en los cuales inicialmente trabaja un operario y unamquina.


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OPERACIN TIEMPO MAQ. TIEMPO PREP.1 2.8 0.22 1.8 2.23 0.6 1.6

4 5.3 1.75 0.8 1.66 2.7 0.37 4.2 2.88 1.7 0.39 8.6 0.4

10 0.6 3.411 3.2 0.812 6.3 0.7

Determinar:a. La produccin diaria, eficiencia, tiempo muerto, red inicial.

b. El nmero de maquinas y operarios, para una Produccin de 120 unid/da.c. Calcule la eficiencia y los tiempos muertos en la red propuesta en (b).d. Calcule la eficiencia de cada una de las sub-lineas de la red propuesta en la (b).e. Determine el punto ptimo de la planta, y los indicadores respectivos para este punto.

SOLUCION:a. La red actual ser: (Ti = a ti)

Luego: c = 9 minutos/unidad.Produccin = 480/9 = 53.3unidades/daEficiencia: n = 12 mq. C = 9, 6.54)( tiai

E = 54.6/(12 x 9) x 100 = 50.55%Tiempo muerto:

unidadutostiKcT /min4.536.54912

b. Produccin = 120 unidades/da

El ciclo para esta Produccin es:c = Tbase/produccin = 480/120 = 4 minutos/unidad

Por lo tanto, todas las estaciones deben tener como mximo valor de tiempo 4 minutos.Observando la red inicial se trata de que ninguna estacin exceda al tiempo de cielo. Esto se


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47

logra introduciendo cierto nmero de maquinas a las estaciones cuyos tiempo son mayores queel tiempo de ciclo.

Por ejemplo en la estacin (4), es necesario la presencia de otra mquina para que el tiempo sereduzca a: 7/2 = 3.5 minutos de igual manera se produce para las estaciones restantes.

La red propuesta es:

En las estaciones 7 y 12 es necesario hacer uso 2 maquinas/estacin. 9,3 maquinas.

ntotal = 17 maquinasPara hallar el nmero de operarios se parte de:

l = tiempo de preparacin = am = tiempo de maquina = t

a

ta

l

mlN

N = nmero de maquinas que puede atender un operario en una estacin determinada. Porejemplo para la estacin (4).

5.3 + 1.7N = ----------------

1.7

Luego el operario de esta estacin puede atender hasta 4 maquinas el solo y, luego comobalance efectuado nos indica que en esta estacin debe haber 2 maquinas, entonces no esnecesario contratar otro operario para esta estacin.

El cuadro de resumen el siguiente:


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48

3

4

2.23.5

3.5

4

3.5

ESTACIONm = t(min.)

L=n(min.)

N de Mq.segnbalance

N=(1+n) lN de Mq.

N deoperarios

1234567891011

12

2.81.80.65.30.81.74.21.78.60.63.2

6.3

0.22.21.61.71.60.32.80.30.43.40.8

0.7

11111121211

2

15114110262215

10

11111111111

1

Luego:

N de maquinas = 17N de operarios =12

c. Eficiencia: n=16, c=4, (ai+ ti)=54.6E= 54.6/(17 x 4) x 100 =80.3 %

Tiempo muerto:

T = kc- t =12 x 4 38.1= 9.9 minutos/unidad

Se mejora la eficiencia y se reducen considerablemente los tiempos muertos.

d. observando la red balanceada en (b), se deduce que hay tres sub-lneas.Sub-lnea 1:

C=4, n=8, (ai+ ti) = 27 (en la red inicial)E= 27.2/(8 x 4) x 100 = 85%

Sub-lnea 2:

1

1

1


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49

2.4 33.5

3.5

4

3.5

2.2

3

4 4

3.5

C=4, n=7, (ai+ ti) = 23.4E= 23.4/(7 x 4) x 100 = 83.7%

Sub-lnea 3:

C=4, n=8, (ai+ ti) = 26E= 26/(8 x 4) x 100 = 81.25%

e. para determinar el punto ptimo hay que hallar el mximo comn divisor de todos los tiemposasignados a las ecuaciones de trabajo.

M.C.D. (2, 2.2; 2.4; 3; 4; 7; 9) = 0.12Luego el ciclo es:

C=0.2 minutos/unidadY se tiene:

ESTACION N MAQ.= Ti/c Tiempo =ti/n

1234567

89101112

9/0.2=15201135121535

1045202035

3/15=0.20.20.20.20.20.20.2

0.20.20.20.20.2

n total =273 maquinas Produccin=480/0.2=2400 unid/da Eficiencia = 54.6/(273 x 0.2) x 100 = 100% Tiempo muerto = 8 x 0.021.6 = 0.0 minutos

2.Una planta productora de una pieza muy importante en la industria metal mecnica, nos

1

1

1


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50

18

20

16

18

8

16

15

12

presenta la siguiente informacin acerca de los dos modelos diferentes que fabrica.

Maquina modelo a Modelo b1. Torno2. Taladradora3. Cepilladora4. Rectificadora

15 min.8 min.

16 min.18 min.

12 min.18min.16 min.20 min.

a. Se desea conocer el numero de maquinas necesarias para una redistribucin deinstalaciones si los pronsticos de demanda son:

Modelo A 120 unidades/daModelo B 80 unidades/da

b. Suponer que la planta va a instalar por primera vez en el parque industrial con el objetivode realizar su distribucin de planta es necesario conocer cuantas maquinas sernnecesarias si se establece que la demanda del modelo B es el doble de la demanda delmodelo A.

c. Calcule los tiempos base y programe la produccin para una semana en base a losclculos en la parte a.

SOLUCION:

a. Sea : XA = Produccin de A = 120XB= Produccin de B = 85

Elaboramos el cuadro de produccin mxima:

estacin Producto a Producto b

ciclo P(Ai) ciclo P(bi)M-1M-2

M-3M-4

158

1618

3260

3027

1216

1820

4030

2724

A

BB

A


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51

Las ecuaciones de plena capacidad son:

XA + XB--------- ----------- = n132 40

XA + XB--------- ----------- = n260 30

XA + XB--------- ----------- = n330 27

XA + XB--------- ----------- = n427 24

Reemplazamos los valores de XA y XB:

120/32 + 85/40 = n1120/60 + 85/30 = n2120/30 + 85/27 = n3120/27 + 85/24 = n4

En donde:n1 = 6 tornos n2 = 5 taladrosn3=7 cepilladoras n4 = 8 rectificadores

b. Se tiene :

XB = 2XA

Las ecuaciones de plena capacidad de la parte (a) se puede escribir como:

5XA + 4XB = 160 n1XA + 2XB = 60 n1

9XA + 10XB = 270 n18XA + 9XB = 216 n1


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Reemplazando v en estas ecuaciones se tiene:

XA = 12.3 n1 = 12 n1

XA = 12 n2 = 12 n1XA = 9.3 n3 = 9 n1XA = 8.3 n4 = 8 n1

M.C.M. (12, 9, 8) = 72Luego:

XA = 72 unidades/diaXA = 2 XA=144 unidades/dia

El nmero de maquinas es:

n1 = 72/12=6 n2 = 72/12=6

n3 = 72/9=8 n4 = 72/8=9

ntotal= 29 maquinas.

c. calculo de los tiempos bases: (parte a), para las producciones:

XA= 120 unidades/da XB= 85unidades/da

ESTACION (1): TORNOS:

n = 6 tornos

TbaseXA= 120unid/da x (15 min/unid)/6 mq. x 1 da/480 min= 0.625 da-mq.

TbaseXB= 85 unid/da x (12min/unid)/6 mq. x 1 da/480 min= 0.354 da-mq.

ESTACION (2): TALADRADORAS:

n = 5 taladradoras

TbaseXA= 120unid/da x (8 min/unid)/5 mq. x 1 da/480 min= 0.40 da-maq.


ESTACION (3): CEPILLADORAS:

n = 7 cepilladoras


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53



ESTACION (4): RECTIFICADORAS:

n = 8 rectificadoras



Elaboracin del programa productivo semanal:

ESTACION (1):TbaseXA= 0.625 da mq. x 5 das/sem = 3.125 das-mq./sem

TbaseXB= 0.354 da mq. x 5 das/sem = 1.770 das-mq./sem

OPERANDO EN FORMA SIMILAR PARA LAS ESTACIONES RESTANTES SE TIENE:

PRODUCIONTIEMPO BAESE (Das/semanas)

TORNOM-1

TALADROM-2

CEPILLADORAM-3

RECTIFICADORAM-4

XA 3.125 2.00 2.850 2.80

XB 1.770 2.85 2.275 2.20

DIAGRAMA DE GANTT:

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

TORNOM-1

XA

XB

TALAD.M-2

XA

XB

CEPILL.M-3

XA

XB

RECTIF.M-4

XA


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54

XB

3. En proceso de ensamblaje compuesto de seis distintas operaciones, es necesario producir 250 unidades

cada 8 horas del da, los tiempos medios de operacin son:1.- 7.56 min 4.- 1.58 min2.- 4.25 min 5.- 3.72 min3.- 12.11 min 6.- 8.44 min

a) Cuantas operaciones har falta, si la eficiencia requerida es del 80%?b) Cuantos operarios tendr que utilizarse en cada una de las seis operaciones. Cual es la operacin

mas lenta y cual la produccin real?SOLUCION:

a) produccin = 250 unidades/da

Luego el ciclo es:c = Tbase/prod. = 480/250= 1.92 minutos/unidad

Para el nmero de operarios:

n = , ai =37.66E.c

n = 37.66/(0.8x1.92)=24.5 = 25 operarios

Faltan = 25 - 6 = 19 operarios

b) Numero de operarios por operacin:

OPER 1: n1= 7.56/(0.8x1.92) = 4.90 = 5 operariosOPER 2: n2= 4.25/(0.8x1.92) = 2.76 = 3 operariosOPER 3: n3= 12.11/(0.8x1.92) = 7.80 = 8 operariosOPER 4: n4= 1.58/(0.8x1.92) = 1.02 = 1 operariosOPER 5: n5= 3.72/(0.8x1.92) = 2.42 = 2 operariosOPER 6: n6= 8.44/(0.8x1.92) = 5.50 = 6 operarios

Determinamos la operacin ms lenta:

OPER 1: = 7.56/5 = 1.512 min.OPER 2: = 4.25/3 = 1.417 min.OPER 3: = 12.11/8 = 1.510 min.OPER 4: = 1.58/1 = 1.580 min.OPER 5: = 3.72/2 = 1.860 min. Operacin ms lentaOPER 6: = 8.44/6 = 1.410 min.

Ciclo real: c = 1.86 minutos/unidad

Produccin real = 480/1.86 = 285 unidades/da

ai


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Se cumple con la produccin requerida, quedando en almacn 8 unidades diarias. Para eliminar esteinventario, se trabaja con menor tiempo base:

Tbase = produccin x ciclo = 250 x 1.86 = 465 minutos/da

4. En una produccin de la fbrica MN, se preparan estuches con artculos de tocador para caballeros(jabn, crema, de afeitar y locin), realizndose las siguientes operaciones en los tiempos que se indican:

Tiempo en min.1.- Tomar cajas vacas y colocar divisin 0.152.- Tomar jabn e inspeccionar 0.093.- Envolver el jabn en papel de seda 0.254.- Colocar el jabn en el estuche 0.085.- Tomar crema e inspeccionar 0.136.- Envolver la crema en papel se seda 0.217.- Colocar la crema en el estuche 0.06

8.- Tomar locin e inspeccionar 0.109.- Envolver la locin en el papel de seda 0.2010.- Colocar la locin en el estuche 0.0911.- Cerrar el estuche con cinta engomada 0.1612.- Tomar etiquetas de precio y colocarla 0.1013.-Tomar funda plstica e inspeccionarla 0.0914.- Colocar funda plstica 0.1515.- Poner el estuche en la caja de cartn 0.16

a. Si se desea una produccin de 1200 unidades diarias, determine el nmero de estacionesde trabajo, que permitirn cumplir dicho requerimiento, mediante el mtodo del pesoposicional.

b. Cual es el tiempo ocioso en el caso propuesto?SOLUCION:

10

11 12 13 14

M.P.

0.15

M.P.

0.09 0.25 0.08M.P P.T

0.13 0.21 0.06 0.16 0.10 0.09 0.16M.P

0.10 0.20 0.09


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56

Determinar los pasos posicionales y lo ubicamos en un cuadro

OP. ACT. PREC ACTIVIDADES SIGUIENTES PESO POS.1234567891011121314

15

--------2

1.3----5

1.6----8

1.94,7,10

111213

14

4,7,10,11,12,13,14,153,4,11,12,13,14,154,11,12,13,14,1511,12,13,14,156,7,11,12,13,14,157,11,12,13,14,1511,12,13,14,159,10,11,12,13,14,1510,11,12,13,14,1511,12,13,14,1512,13,14,1513,14,1514,1515

----

1.041.080.990.741.060.930.721.050.950.750.660.500.400.31

0.16

ABCDE

98646

64363

63384

44646

Determinar:

a) El numero de mquinas para cumplir la produccin.

b) Cul es el tiempo base asignado a cada artculo si se considera como tiempo de operaciones,6 meses.

c) Cual es el tiempo muerto para cada una de las lneas, determine as mismo el valor de laeficiencia y de la produccin.

d) Programe la produccin para 6 meses de actividad, teniendo en cuenta los resultadosobtenidos en (b).

e) Balancear la lnea considerando que la relacin de demanda es:

3.- Siete operaciones se ocupan del ensamble, inspeccin final y empaque de la lnea detostadores elctricos en la Revolucin EPS.

Los valores Standard de tiempo para casa una de estas operaciones son como sigue:


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57

Operacin 1 1.27 min Operacin 5 0.97 minOperacin 2 1.48 min Operacin 6 1.52 minOperacin 3 1.14 min Operacin 7 1.30 minOperacin 4 0.97 min

a) Cul es la eficiencia de esta linea.

b) Cuantos minutos debe asignarse para producir un tostador.

c) Cuantos operarios se necesitarn para producir 600 tostadores diarios.

d) Si pudiera dividirse la operacin 1 en dos unidades de trabajo, en donde una unidad tuviera0.34 min de tiempo standard y la otra 0.93 y el trabajo del operario 2 se divide e 3 unidades

de trabajo, con tiempos standard de 0.22, 0.48 y 0.82 min. Cul sera el numero deoperaciones que se requeran para producir 600 tostadores por da y cuales seran las

asignaciones de cada estacin de trabajo?.

4.- Una planta ensambladora presenta los requerimientos de secuencia de lnea y de los tiemposde realizacin de tareas en la siguiente tabla:

ab-1b-2

cdefghi

jkl

m

1455

335

139

1167311

---aa

b-2---deee

f-g-hi

jkl

Adems se tiene los siguientes datos:La empresa trabaja con una jornada de 8 horas diarias durante 5 das a la semana.Se considera una tolerancia del 5% por necesidades personales y demoras.

a) Determine Ud. El nmero de estaciones mediante el mtodo heurstico para una produccin de8,400 unidades/semanales.

b) Mediante el mtodo del peso posicional determine el nmero de estaciones de trabajo para unaproduccin de 5,040 unidades/semanales.

c) Determine el tiempo ocioso en cada situacin anterior.


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58

5.- La siguiente tabla es una lista de tareas de ensamble que muestra las restricciones de secuencia ylos tiempos de realizacin.

Elabore un diagrama que indique los requerimientos de secuencia y determine un agrupamientode tareas que minimice el nmero de estaciones, que no viole las restricciones de secuencia y

que produzca 10 unidades por hora.

abcdefg

hi

jkm

4352462

35234

---a

a-b---

a-b-ca-b-c-d

---

d-gd-g-h

---j

j-k6.- Una compaa ensambladora de fabrica de juguetes muy novedosos a partir de una serie de

componentes. Dicho producto presenta la siguiente secuencia de tareas:

Los tiempos respectivos para cada alimento de trabajo se dan en la tabla siguiente:

Elemento (tarea) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Tiempo (minutos) 30 40 30 80 30 20 30 40 50 30

a) Balancear la lnea usando el mtodo heurstico se desea una produccin anual de 1000 unidades,trabajando 8 horas por da, sin tiempo extra.

Asumir que el ao laboral es de 250 das. Determinar as mismo los tiempos muertos y laeficiencia real.

b) Mediante el mtodo del peso posicional presentar un arreglo secuencial de 4 estaciones detrabajo con una eficiencia del 95%. Es el arreglo presentado el ptimo? . Porqu?

1 3 5 7 8

10

2 4 6 9

B


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59

7.- Una compaa ABC ensamble un artculo haciendo uso de varios componentes. Para ensamblaruna unidad de producto se requieren de 16 elementos de trabajo, los cuales se dan en lasiguiente tabla, con sus tiempos respectivos y restricciones de secuencia.

123456789

10

111213141516

2.04.32.39.03.03.32.13.74.52.2

2.22.22.28.62.16.3

1------------5

---7

---3,4

2,106,812,911

13,1415.

El plan de produccin indica ques estas tareas deben agruparse en 7 u 8 estaciones de trabajo.Debido a la demanda del mercado, se requiere que por cada 9 minutos se obtenga un productoterminado.

a) Determine un arreglo por medio del mtodo del peso posicional.

b) Determine un arreglo haciendo uso del mtodo heurstico.

c) Calcule los tiempos muertos para (a) y (b). Son iguales estos tiempo?. Porqu?.

d) Programe las actividades de cada estacin de trabajo para el arreglo ms eficiente considerandoel horizonte dado (1 ao), haciendo uso del diagrama de Gantt. Asumir que en cada estacin detrabajo labora un operario.

balance linea simple

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