Modelo Planetario de Rutheford para el Átomo

Átomo consiste de electrones orbitando en torno a una Átomo consiste de electrones orbitando en torno a una pequeña pero muy densa carga central (el núcleo atómico)pequeña pero muy densa carga central (el núcleo atómico)

Principal problema de este modelo, Átomo de Hidrogeno debiera ser inestable

Cargas aceleradas emiten radiación

El electrón debería emitir perder energíay caer al núcleo

Pero esto no pasa, el átomo de Hidrogeno es estable!!!

Solución: Modelo de Bohr

Modelo de Modelo de BohrBohr (1913)(1913)

Hipótesis del modelo de Bohr:

1.- Un electrón en un átomo puede moverse alrededor del núcleo en ciertas orbitasestables circulares sin emitir radiación.(Estados Estacionarios de Bohr)

2.- Existe una energía definida asociada a cada órbita estable (nivel de energía) y un átomo irradia Sólo cuando un electrón efectúa una transición de una órbita a otra.

En este modelo “planetario” sustestando por la hipótesis de Bohr, la magnitud del momento angular del electrón esta cuantizadoy debe ser un múltiplo entero de h/2π

Fr

m, -e

nvr

nr

rvmL rrr×=

,...3,2,1 ,2

=== nnhnL hπ

π2hnrmv nn =

m, -e

nvr

nr

rreFn

ˆ4

12

2

0πε−=

r

n

n

n rmv

re 2

2

2

041

=πε

π2hnrmv nn =

Al resolver las ecuaciones anteriores y despejar rn y vn

22

2

0 nmehrn π

ε=

Radio de la Orbita en el Modelo de Bohr

nhevn 2

1 2

0ε=

Velocidades Orbitales en el Modelo de Bohr

n

rn

El radio de la órbita más pequeña se obtiene para n=1, a este radio minimo se le llamaRadio de Bohr. (a0)

( )( )( )( )( )ma

CkgJsNmC

meha

100

21931

234212

2

2

00

10*529,010*602.110*109.91416.3

10*626.6/10*854.8

−

−−

−−

=

==π

ε0

2anrn =smv /10*19.2 6

1 =

Niveles de Energía

.4

14

1

,8

121

22

4

20

2

0

22

4

20

2

hnme

reU

hnmemvK

nn

nn

επε

ε

−=−=

==

22

4

20 81

nhmeUKE nnn ε

−=+=

2nhcREi −=Comparamos con

chmeR

320

4

8ε=

Fotón es emitido cuando el electrón “cae” de un estado cuántico en otro

Absorber un fotón de energía correcta hace que un electrón “salte”

a un estado cuántico superior

FotónEmitido Fotón

Absorbido

ENERGÍA CERO

Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of

RadiationLáser: Fuente de luz que produce una haz de luz altamente coherente y monocromático como resultado de la emisión coordinada de muchos átomos

Principio de funcionamiento del láser:con base en los concepto de fotón y niveles de energía atómica

Absorción y Emisión Espontánea

Átomos absorben un fotón

Tiempo después

Átomos excitados regresan al nivel fundamentalemitiendo un fotón de la misma frecuencia que el absorbidooriginalmente . Este proceso se llama emisión espontánea

Pero, la dirección, y la fase de los fotones emitidosson aleatorias

Emisión Estimulada

Cada fotón encuentra un átomo previamente excitado, un fenómeno de resonanciaProvoca que cada átomo emita un segundo fotón de la misma frecuencia, dirección, Fase y polarización

Para cada átomo hay un fotón antes de una emisión estimulada ydos después: de ahí el nombre AMPLIFICACION

1n

0n?y ¿ 10 nn

Función de Distribución de Maxwell-Boltzman:determina el número de átomos en un estado dado de una gas. Para un gas en equilibrio térmico (T) el número de átomos en un estado con energía Ei

kTEiAe /−

kTEEktE

ktE

eAeAe

nn /)(

/

/

0

|1 01

0

1−−

−

−

==

( )( )

00044,0

73,73000/10*38,1

10*2,3

73,7

23

1901

01

==

==−

−−

−

−

−

ee

KKJJ

kTEE

kTEE

Examinemos para KTynmJeVEE 3000 620 ,10*2,30,2 1901 ====− − λ

La fracción de átomos en un estado 2,0 eV por encima del estado fundamental esmuy pequeña

Emisión espontánea es MUCHO MAYOR que emisión estimulada

Inversión de la Población: situación de desequilibrio en la que el número de átomos en un estado de energía superiores mayor que el número de átomos en un estado de energía inferior

0n

1n

0n

1nIP

IP, ¿como la logramos?

Al medio del LASER (usualmente un gas) se le bombea energía para que muchos átomo(electrones) pasen a un estado excitado (e.g. un muy intenso flash de luz)Electrones rápidamente cae en un estado metaestableIP, se obtiene cuando la mayoría de los electrones están en este estado metaestableEmisión estimulada ocurre en un efecto cascada

Estimulación: Un fotón es producido por emisión espontánea, este fotón estimula a los demás átomos en un nivel excitado luegoTodos decaen coherentemente: LASER

BOMBEO Inversión de la PoblaciónEmisión estimulada

COHERENTE

Eléctrico Óptico

Láser de RubíLáser de Rubí

Al2O3 con impuerzas de Cr reemplazando algunos Al

Bombeo Óptico

Láser de estado sólido