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ATE PARA POTENCIAR EL PENSAMIENTO ESPACIAL

“PROPUESTA PARA POTENCIAR EL APRENDIZAJE DE LAS PROPIEDADES

DE CUERPOS GEOMÉTRICOS DESDE EL ANÁLISIS Y CONSTRUCCIÓN DE

LAS MÁQUINAS DE THEO JANSEN EN ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA

CICLO 2 DEL COLEGIO BOSQUES DE SHERWOOD”

VICENTE ELISBAN MUÑOZ DÍAZ

NELSON RICARDO UMAÑA SOCHE

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

BOGOTÁ, D.C.

2016


“PROPUESTA PARA POTENCIAR EL APRENDIZAJE DE LAS PROPIEDADES

DE CUERPOS GEOMÉTRICOS DESDE EL ANÁLISIS Y CONSTRUCCIÓN DE

LAS MÁQUINAS DE THEO JANSEN EN ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA

CICLO 2 DEL COLEGIO BOSQUES DE SHERWOOD”

VICENTE ELISBAN MUÑOZ DÍAZ

NELSON RICARDO UMAÑA SOCHE

Trabajo de grado para optar por el título de Especialistas en Educación en

Tecnología

DIRECTOR

NELSON OTÁLORA PORRA


FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

BOGOTÁ, D.C.

2016

NOTA DE ACEPTACIÓN

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

______________________________

Firma presidente del jurado

______________________________

Firma Jurado

______________________________

Firma Jurado

Bogotá D.C Diciembre del 2016

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La Universidad no será responsable de las ideas expuestas por el graduando en el

trabajo de grado.

Artículo 117, Capítulo 15

Reglamento Estudiantil

6

Tabla de contenido

RESUMEN ............................................................................................................................................ 1

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 1

2. CONTEXTO DEL TRABAJO .......................................................................................................... 2

3. ANTECEDENTES…………………………………………………………………………………………………………………….2

4. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE GRADO ................................................................................... 4

4.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................ 4

4.2 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................... 4

4.3 PREGUNTAS ORIENTADORAS…………………………………………………………………………………………… 5

4.3.1 GENERAL……………………………………………………………………………………………………………………5

4.3.2 ESPECÍFICOS………………………………………………………………………………………………………………5

4.4 OBJETIVOS……………………………………………………………………………………………………………………… 5

4.4.1 GENERAL……………………………………………………………………………………………………………………5

5. METODOLOGÍA DEL TRABAJO DE GRADO………………………………………………………………………………5

6. MARCO TEÓRICO…………………………………………………………………………………………………………………… 5

6.1 ARTICULACIÓN DE LOS CONCEPTOS PEDAGÓGICOS, DIDÁCTICOS Y DE TIC EN EL

TRABAJO…………………………………………………………………………………………………………………………….6

6.2 TECNOLOGÍA, EDUCACIÓN Y ATE………………………………………………………………………………. 6

6.2.1 ACTIVIDADES TECNOLÓGICAS ESCOLARES………………………………………………………….7

6.3 ELEMENTOS DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS………………………………………………..8

6.4 CONSTRUCCIONISMO………………………………………………………………………………………………..11

7.PROPUESTA…………………………………………………………………………………………………………………………..12

7.1 DESCRIPCIÓN GENERAL………………………………………………………………………………………....12

7.2 PERTINENCIA DE LA PROPUESTA…………………………………………………………………………….12

7.3 PROPOSITOS DE LA PROPUESTA………………………………………………………………………………13

7.4 COMPETENCIAS DESARROLLADAS EN LA PROPUESTA……………………………………………..13

7.5 CONTENIDOS DESARROLLADOS EN LA PROPUESTA…………………………………………………14

7.6 ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA……………………………………………………………………………..14

7.7 COMPONENTES DE LA ATE………………………………………………………………………………………16

7.8 ASPECTOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁTICOS…………………………………………………………………..16

7

7.8.1 ENSEÑANZA……………………………………………………………………………………………….16

7.8.2 APRENDIZAJE……………………………………………………………………………………………..16

7.9 EVALUACIÓN………………………………………………………………………………………………………….17

7.10 PROTOCOLO DE APLICACIÓN………………………………………………………………………………..17

8. CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………………….18

9. REFERENCIAS………………………………………………………………………………………………………………………19

10. ANEXOS…………………………………………………………………………………………………………………………….20

RESUMEN ANALÍTICO

TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar al título de Especialista en Educación en Tecnología

TIPO DE IMPRESIÓN:

Versión digital

NIVEL DE CIRCULACIÓN:

Restringido

ACCESO AL DOCUMENTO Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Postgrados. Biblioteca Central

Lugar: Universidad Distrital Francisco José de

Caldas. Sede Postgrados.

Número:

TÍTULO: ATE PARA POTENCIAR EL PENSAMIENTO ESPACIAL. PROPUESTA PARA POTENCIAR EL

APRENDIZAJE DE LAS PROPIEDADES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS DESDE EL ANÁLISIS Y CONSTRUCCIÓN DE LAS MÁQUINAS DE THEO JANSEN EN ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA CICLO 2 DEL COLEGIO BOSQUES DE SHERWOOD

AUTOR(ES): Vicente

Elisban Muñoz Díaz, Nelson Ricardo Umaña Soche

PUBLICACIÓN: Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas,

2016. P.

UNIDAD PATROCINANTE: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Postgrados.

PALABRAS CLAVES: Enseñanza-Aprendizaje, Actividades de Aula, Tecnología, didáctica, didáctica de la

matemática.

DESCRIPCIÓN : El presente trabajo parte de unas motivaciones que surgen en el contexto educativo y en las

reflexiones de los seminarios de la especialización que motivan la generación de espacios que promuevan la discusión sobre la tecnología desde puntos de vistas más amplios y su alcance interdisciplinar. Se tiene por objetivos la generación de Actividades Tecnológicas Escolares que sean el resultado de un proceso de indagación y búsqueda información que consolide su respectivo diseño. Para ello, se presentan algunos elementos teóricos y didácticos sobre la educación en tecnología (relacionados con los ambientes de aprendizaje y las ATE ) y la educación matemática (sobre pensamiento geométrico y espacial, recursos didácticos según Godino(2006)) y la Educación con Tecnología, donde a través del diseño y la construcción de un artefacto, potenciaremos el pensamiento espacial y algunos conceptos de geometría mediante el análisis y manipulación de algunos cuerpos geométicos.

FUENTES : [1] Cupani, A. (2006) La peculiaridad del conocimiento tecnológico

[2] Acevedo, J. Vásquez, A. Manassero, M. Acevedo, P. (2003) Creencias sobre la tecnología y sus relaciones con

la ciencia. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, 2(3)

[3] Ministerio de Educación Nacional, Serie guías No. 30, Orientaciones generales para la Educación en

Tecnología, Ser competente en Tecnología: ¡Una necesidad para el desarrollo!, Bogotá, Colombia, 2008.

[4] Cruz, J., y Medina, Y. (2013). Funciones en contexto. Una experiencia enriquecida en la modelación y simulación interactiva. Revista S y T, Colciencias, 11(26), 59–80.

[5] Quintana, Antonio (2014).Capítulo 2: Ambientes, estrategias de Aprendizaje y Actividades Tecnológicas

Escolares (p. 2-29). Bogotá D.C.

[6] Otalora, N. (2008) Las actividades tecnológica escolares: herramientas para educar. Universidad Pedagógica

Nacional. Ponencia presentada en el “Encuentro Nacional de experiencias curriculares y de Aula en

Educación en Tecnología e Informática”

[7] Vargas, A. (2013). Actividades tecnológicas escolares y cambio mental: propuesta didáctica para la educación

en tecnología desde la teoría del cambio mental de Howard Gardner. Universidad Pedagógica Nacional.

[6] MEN. (1998). Lineamientos curriculares para el área matemáticas. Áreas obligatorias y fundamentales.

Colombia: Ministerio de Educación Nacional.

[6] Dickson, L. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Madrid: M.E.C. & Labor

[7] Godino, J. (2006). Uso de material tangible y gráfico textual en el estudio de las matemáticas; superando algunas posiciones ingenuas. Machado y Cois. Guimarães, Portugal.

[8] Fiallo, J., Iglesias, R., y Urbina, J. (2002). La modelación como estrategia de verificación y generalización en la

solución de un problema de optimización. Tecnologías Computacionales En El Currículo de Matemáticas.

Ministerio de Educación Nacional República de Colombia, (2), 79–86.

[9] Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Francia. Universidad de

Burdeos.

CONTENIDOS: El presente trabajo está dividido en 10 capítulos, los cuales son: 1. Introducción, 2. Contexto

del trabajo, 3. Antecedentes, 4. Descripción del trabajo de grado, 4.1. Planteamiento del problema, 4.2.

Justificación, 4.3. Preguntas orientadoras, 4.3.1. General. 4.3.2. Específicas, 4.4. Objetivos, 4.4.1. General, 4.4.2.

Específicos, 5. Metodología de trabajo, 6. Marco teórico, 7. Propuesta, 8. Conclusiones, 9 Referencias y 10

Anexos. Dentro de la primera parte de se hace una retroalimentación, contextualización y fundamento de la idea e

intención de los autores respecto la necesidad de generar una propuesta interdisciplinar que permita potenciar

aspectos geométricos a través de la construcción de un autómata. Para ello generamos un marco teórico el cual

se encuentra dividido en tres partes, que se desarrollan de manera general: la primera, aborda algunos aspectos

generales sobre la normatividad d elementos de la tecnología y las matemáticas con relación a la fundamentación

de la propuesta, en la segunda se hace referencia sobre algunos apartes de la educación y la tecnología a través

del diseño de una ATE; la tercera, establece algunas consideraciones sobre posturas que desde la didáctica de

las matemáticas, hacen referencia a la importancia de la interdisciplinariedad y relación de la tecnología y

geometría en procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Luego se desarrolla la propuesta que se

estructura en seis momentos que se organizan en tres grandes grupos de actividades; el análisis previo,

conceptual y teórico, la modelación 2D en GeoGebra y la construcción del autómata. Para finalizar se dan algunas

conclusiones que permiten evidenciar el desarrollo y respuesta de a las preguntas de investigación a través del

fundamento teórico y la experiencia misma de los autores.

METODOLOGÍA :

La metodología a seguir para alcanzar cada uno de los objetivos propuestos, se puede definir en varias fases:

Descriptiva: Se introducirá el contexto donde serán ejecutadas las ATE, para éste caso población de niños que cursan los 4 y 5 del Colegio Bosques de Sherwood del municipio de.

Interpretativa: Se realizará una búsqueda de información sobre los antecedentes, fuentes de información de ATE y las diferentes categorías que permiten articular la tecnología con los conceptos matemáticos.

Argumentativa: Se validarán instrumentos para la elección de las ATE que se van a desarrollar, presentando los criterios y ponderados que mediarán en la elección.

Propositiva: Se planteará la secuencia de ATE que se consideran propicias para aplicar en las áreas de Matemáticas e informática de los grados 4 y 5, esto incluirá un modelo o formato general para la construcción de las respectivas guías de apoyo.

Presentación: Se realiza la diagramación y diseño final de los documentos guía, estos serán entregados como resultado de la propuesta.

CONCLUSIONES :

Después de hacer la revisión de algunos elementos teóricos para la construcción de la propuesta, es importante

resaltar que:

En la fase del planteamiento de la propuesta se observa la importancia de la re significación de la educación en y con tecnología, se hace necesario abordarla desde una perspectiva amplia que no solo se limite al uso de artefactos electrónicos (computador,…) y programas de Office.

Es importante plantear actividades que permitan un proceso interdisciplinar entre tecnología y matemáticas.

Los docentes tenemos el gran reto de diseñar y evaluar propuestas (entre ellas las ATE) que potencien procesos de enseñanza-aprendizaje que capten la atención de los estudiantes, motivándolos a desempeñar un rol mucho más activo en los procesos.

Con la aplicación de algunas actividades (prueba piloto) se puede vislumbrar dificultades, errores, limitaciones y posibles modificaciones que se pueden hacer tanto a las actividades como al tipo de materiales empleados.

La idea de utilizar un elemento real como son las máquinas de Theo Jansen en nuestra propuesta, se torna pertinente y coherente a la luz de la base teórica propuesta por Vasco (2006) y Godino (2004), donde plantean la necesidad que nace en el ámbito escolar para que haya un aprendizaje significativo, a través de la manipulación de objetos tangibles que proporcionen al niño la exploración directa de sus propiedades y relación directa con los cuerpos geométricos. Pues esta exploración además de permitir al niño utilizar su sentido del tacto, lo llevará a la comprensión de conceptos geométricos que desde los plano y estático no podría concebir de igual forma. Es por ello que estos artefactos permiten al niño vislumbrar y manejar conceptos geométricos mientras van diseñando y construyendo su modelo.

Un hecho importante es que la intención de construcción de este artefacto en nuestra propuesta lleva al estudiante a involucrarse en el ámbito de la tecnología, ya que requiere que se realice un proceso de diseño, análisis y construcción para la entrega de un producto final, siendo estos parte de los componentes para la realización de una ATE y por consiguiente parte de una Educación en tecnología.

AUTOR DEL RAE :

Vicente Elisban Muñoz Díaz

Nelson Ricardo Umaña Soche

Nelson Ricardo Umaña soche, Vicente Elisban Muñoz Díaz. Diseño de Actividades Tecnológicas Escolares ATE .

1

[Vicente Elisban Muñoz Díaz], [Nelson Ricardo Umaña Soche], Director: [Nelson Otálora Porras]. ATE para

potenciar el pensamiento espacial


PROPUESTA PARA POTENCIAR EL APRENDIZAJE DE LAS PROPIEDADES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS DESDE EL ANÁLISIS Y CONSTRUCCIÓN DE LAS MÁQUINAS DE THEO

JANSEN EN ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA CICLO 2 DEL COLEGIO BOSQUES DE SHERWOOD

Vicente Elisban Muñoz Diaz Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

[email protected]

Nelson Ricardo Umaña Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

[email protected]

RESUMEN: El presente trabajo parte de unas motivaciones que surgen en el contexto educativo y en las reflexiones de los seminarios de la especialización que motivan la generación de espacios que promuevan la discusión sobre la tecnología desde puntos de vistas más amplios y su alcance interdisciplinar. Se tiene por objetivos la generación de Actividades Tecnológicas Escolares que sean el resultado de un proceso de indagación y búsqueda información que consolide su respectivo diseño. Para ello, se presentan algunos elementos teóricos y didácticos sobre la educación en tecnología (relacionados con los ambientes de aprendizaje y las ATE ) y la educación matemática (sobre pensamiento geométrico y espacial, recursos didácticos según Godino(2006)) y la Educación con Tecnología, donde a través del diseño y la construcción de un artefacto, potenciaremos el pensamiento espacial y algunos conceptos de geometría mediante el análisis y manipulación de algunos cuerpos geométicos. PALABRAS CLAVE: Enseñanza-Aprendizaje, Actividades de

Aula, Tecnología, didáctica, didáctica de la matemática. ABSTRACT: This work is part of motivation that took place in

the teaching context and the reflections from the Specialization seminaries that inspirate the generation of spaces which promote the arguments and discussions about technology since wide points of view and it’s interdisciplinary significance. It has as a target , the generation of scholarship technological activities that would be the result of a process of enquiry and research of information that establish the corresponding desing. To get this, we are going to present some theoretical and didactical elements about the education: they are related with the learning environments and the ATE. And math education (it is about the geometrical and spatial thought, didactic resources acording to Godino (2006)). Finally the education with technology where we, thought the desing and the construction of devices, will strengthen the spatial thought and some concepts of geometry across the analysis and handle of some geometrical shapes.

KEYWORDS: Teaching-learning, classroom activities,

technology, didactic, math didactic.

1. INTRODUCCIÓN A continuación se presenta una propuesta que busca hacer un proceso interdisciplinar entre la educación en tecnología y la educación matemática; donde considerando algunos elementos de orden teórico y metodológico se fundamente y diseñe una ATE que permita a través del análisis y la construcción potenciar el pensamiento espacial.

El objetivo propuesto consiste en desarrollar una Actividad Tecnológica Escolar que potencie el aprendizaje de las propiedades de los cuerpos geométricos en estudiantes del ciclo 2 de la educación básica primaria del Colegio Bosques de Sherwood, debido a que como se evidenció en los seminarios de Pedagogía y Didáctica de la Tecnología y diseño de Actividades Tecnológicas Escolares de la especialización en Educación en Tecnología de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, la implementación de una ATE, que posibilite un proceso interdisciplinar entre la tecnología y otras áreas, incluyendo los análisis de la tecnología como clase específica de conocimiento, puede representar un escenario o ambiente diferente y estructurado que permitirá relaciones significativas entre los estudiantes, el docente y el conocimiento, de manera que se tendrán posibilidades distintas a las habituales en los procesos de enseñanza y Aprendizaje.

El artefacto propuesto para trabajar, será una máquina de Theo Jansen; pues la estructura que tiene cierto grado artístico, geométrico y una base tecnológica en la cual el movimiento de estas se da por impulso del viento, ha generado fascinación en los autores de este trabajo; sin embargo, se debe dejar claridad en que no se tiene por objetivo único la construcción de este autómata por parte de los docentes; por el contrario, lo que se busca es realizar el diseño de prototipos que puedan ser construidos por los estudiantes usando materiales y herramientas que sean de


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fácil consecución, es más queda presente la idea de que los mismos estudiantes planteen ideas para modificar y construir un prototipo con algunas diferencias al propuesto.

2. CONTEXTO DEL TRABAJO

El Colegio Bosques de Sherwood es una institución educativa privada de carácter mixta que se encuentra ubicada en la Cr 2 Este N° 24 - 60 Vereda Bojacá, Sector Delicias Norte Chía, Cundinamarca Colombia.

Figura 1. Ubicación Colegio Bosques de Sherwood. Tomado de http://bosquesdesherwood.edu.co/web/index.php/

Es una institución educativa que acoge los niveles de Preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional; su población estudiantil consta de estudiantes con lugar de residencia en el Municipio de Chía, municipios cercanos (Cajicá, Zipaquirá,…) e incluso de la ciudad de Bogotá. Las edades de los estudiantes están entre los dos y los 18 años. En cuanto al aspecto económico, los estudiantes provienen de familias cuyo estrato socioeconómico se encuentra entre el estrato dos y el estrato seis.

El colegio tiene un eslogan que refleja de cierta manera una de las grandes apuestas de la institución, esto es: “… EN EL COLEGIO BOSQUES DE SHERWOOD, NO SE MATRICULAN ALUMNOS, SE MATRICULAN FAMILIAS…”; este eslogan se relaciona con la filosofía institucional del colegio dentro de la cual se resaltan, entre otras cosas, que los estudiantes llegan al colegio para ser felices; ahora bien, se debe hacer claridad que hay una diferencia importante entre los términos alegría y felicidad, debido a que el primero se concibe o hace referencia al estado momentáneo al cual se llega cuando se hace algo para tener cierta satisfacción que no perdurará; por el contrario, la felicidad se relaciona con las acciones que llevan a la trascendía, a la formación integral y alcance de objetivos que perdurarán por mucho tiempo.

Con respecto a la planeación institucional es de mencionar que en la sección de primaria se presenta un hecho relevante concerniente a la Educación en Tecnología; esto es que tanto en el Proyecto Integral de Área (PIA), los planes de grado y los planes resumidos, se establece dentro de los contenidos académicos un énfasis especial en lo relacionado con la informática, y más que ello, una Educación en Tecnología basada en el reconocimiento de sistemas operativos, periféricos del computador y el manejo de los diferentes programas del paquete Office; es decir, que se dejan de lado otras discusiones de gran relevancia respecto al tema.

Teniendo en cuenta estos cuestionamientos se debe hacer mención que se viene llevando a cabo la modificación de los documentos institucionales con el objetivo de generar el abordaje de una Educación en Tecnología que tenga en cuenta las orientaciones generales para la educación en tecnología establecida en la Guía 30.

Por otro lado, se debe decir que la población a la cual se dirige la presente propuesta son los estudiantes de grado cuarto y quinto del ciclo dos de la estructura vigente en el sistema educativo colombiano, se ha escogido dicha población, debido a que se considera que es posible reconocer los principios y conceptos propios de la tecnología, así como momentos de la historia que le han permitido al hombre transformar el entorno para resolver problemas y satisfacer necesidades. Se considera que este trabajo es apropiado para dichos cursos porque al permitir que los estudiantes reconozcan el concepto de máquina están identificando la evolución de las mismas en la historia de la humanidad y cómo esto afecta directamente la forma en que el hombre se relaciona con su entorno y con los sistemas de producción establecidos en la actualidad. En consecuencia, se debe hacer mención que con el presente trabajo no se busca realizar un análisis de la aplicación de la propuesta.

3. ANTECEDENTES

En el marco del presente trabajo se ha considerado el establecimiento de algunos aspectos determinantes para la consideración de los antecedentes, en ese sentido se tiene en cuenta los trabajos que den respuesta a lo siguiente:

1. Trabajos enfocados en la didáctica de la educación

en o con Tecnología, mediante una Actividad

Tecnológica Escolar o algún material educativo

relacionado.

2. Planteamientos, lineamientos políticos y sociales de

entidades gubernamentales (secretarías,…)

referentes de la enseñanza y aprendizaje de la

educación en o con tecnología, para constatar el

estado actual.

3. Temas de cognición, pensamientos en matemáticas,

o trabajos que se relacionen con la propuesta de

Theo Jansen.

En concordancia se ha considerado los siguientes

antecedentes:

El primer trabajo titulado “DESARROLLO DEL

PENSAMIENTO ESPACIAL A TRAVÉS DEL ANÁLISIS

DEL TRABAJO BIOMECÁNICO DE THEO JANSEN” es

una tesis de la especialización en Educación en

Tecnología realizada en el año 2014 por Gloria Pizza. En

este trabajo se señalan algunos elementos que aportan

en la fundamentación teórica y la realización de la

propuesta.

http://bosquesdesherwood.edu.co/web/index.php/


3

En primera instancia, se hace referencia al pensamiento

espacial que de acuerdo con Linn y Peterson (1986, como

se citó en Pizza, 2014) se ve caracterizado o evaluado al

considerar la percepción espacial, la rotación mental y la

visualización espacial. En ese sentido, se vincula la

percepción espacial con la captación de información y el

reconocimiento de las formas, la discriminación de las

superficies y los volúmenes de los objetos que hacen

parte del espacio en el cual se vive; es decir que se pone

énfasis en la importancia de realizar experiencias

contextualizadas que lleven a las personas a desarrollar

aprendizajes partiendo de trabajos que lo involucran con

su entorno; al respecto Bruner (1957) señala que a parte

de los conceptos, las categorías y los procesos de

resolución de problemas ya inventados, se debe propiciar

e incentivar la capacidad para inventar, debido a que esto

puede generar resultados más importantes en el

aprendizaje.

El segundo aspecto que se considera relevante, es la

propuesta que se realiza para el análisis y construcción

del prototipo de uno de los autómatas de Theo Jansen, el

Rhinoceros Transport. En el trabajo se propone utilizar las

técnicas del origami para la construcción de algunas

partes del autómata; en particular se muestra una foto del

“molde único completo” a partir del cual pueden ser

construidas las patas del autómata, las cuales al armarse

son representaciones tácitas de los prismas (cuerpos

geométricos).

Para terminar, se resalta el planteamiento de Mc Gee

(1979, como se citó en Pizza, 2014) el cual afirma que “la

visualización espacial involucra la habilidad de manipular,

rotar, girar, o invertir mentalmente un objeto presentado

como estímulo visual, de dos o tres dimensiones”; esto

nos lleva a pensar que el pensamiento espacial puede ser

potenciado en la medida que se tiene la posibilidad de

manipular objetos de dos o tres dimensiones, los cuales a

su vez pueden ser considerados como representaciones

materiales de determinados conceptos geométricos.

Luis Emilio Valero Valero en su ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR PARA EL FOMENTO DEL PENSAMIENTO CREATIVO a través de” una propuesta basada en la construcción de un artefacto mecánico controlado por dispositivos con sistema operativo Android”, muestra cómo las ATE relacionándolas con las OGET pueden potenciar el pensamiento creativo de los estudiantes siendo este como manifiesta Valero (2015) es una condición en el escenario educativo que invita a la búsqueda, reflexión y crítica constante de las situaciones de su realidad, llevándolos a proponer multiplicidad de respuestas. De este modo potencia a los estudiantes a ser partícipes en la sociedad brindando variedad de respuestas y soluciones a las situaciones que se

presentan en el diario vivir. Además de esto en el marco teórico provee ideas importantes para enriquecer nuestro trabajo acerca de la esencia de una ATE en la cual Otálora (2008, como se citó en Valero, 2015) las plantea como elaboraciones didácticas particulares que se construyen en las mediaciones más directas e inmediatas para la formación de sujetos alrededor de la tecnología. Esta base de lo que es una ATE refuerza la pertinencia del por qué quisimos realizar una en nuestra propuesta una ATE donde el diseño y construcción de un artefacto no solo formaran al niño en la parte tecnológica si no que se enlacen algunos conceptos geométricos a partir de dicha construcción. Al finalizar la propuesta, el autor muestra como anexo la ATE impresa, lo que nos da una buena perspectiva de la estructura, estética y desarrollo que se puede considerar como pertinente para el desarrollo de la nuestra.

En cuanto al trabajo titulado DISEÑO DE UN OBJETO INFORMATIVO SOBRE EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO (con base en la didáctica Federici y en el uso delas regletas de cuisenaire) cuya autora es Liliana Hernández Torres, nos da un aporte interesante en cuanto la Educación con Tecnología y más en el ámbito matemático. Al respecto Coll (2001, como se citó en Hernández, 2015) resalta que esta herramienta (Las TIC) solo da lugar al aprendizaje cuando actuamos sobre ella, la procesamos, la organizamos, nos la apropiamos, la utilizamos y la confrontamos con otros; en suma, cuando somos capaces de darle significado y sentido. A razón d esto pudimos fundamentar y dotar de significado en una de las etapas de nuestra propuesta al uso del software Geogebra para apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes en aspectos relacionados a los cuerpos geométricos y tecnológicos referidos al diseño, simulación y modelación del artefacto propuesto.

Otro trabajo que nos brindó algunos aportes importantes fue el de Helen Carolina Carranza y Luz Mireya Sánchez quienes presentan una ATE PARA DISEÑAR UNA ANIMACIÓN A PARTIR DE FUNCIONES CON GEOGEBRA. En este trabajo la autoras resaltan algunas de las bondades del usos del software Geogebra en cuanto a la capacidad de arrastre, visualización de lugares geométricos y la posibilidad de animación queda un plus al dejar a un lado lo estático y llevar al estudiante y docente como propone el MEN (2001) a una geometría dinámica y proyectiva. Seguido de esto los autores muestran la relación e importancia de este tipo de actividades ya que guían hacia los tres componentes propuestos para una ATE los cuales según Otálora (2008, como se citó en Carranza, 2015) son: La tecnología, el diseño, análisis y construcción como acciones para enseñar y aprender tecnología y un orden lógico como secuencia de actividades. Estos criterios son

relevantes para nuestra propuesta ya que en alguna de nuestras etapas utilizamos esta herramienta para apoyo de las actividades de nuestra ATE, pues muestra la coherencia de la inclusión de este software tanto en la parte geométrica como de tecnología.


4

Para finalizar la propuesta también brinda el anexo impreso que junto con el trabajo anterior nos da aún más posibilidades en cuanto a estructura, diseño y estética del producto final de la ATE nuestra.

4. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO DE GRADO

4.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La educación al igual que la sociedad con el pasar de los tiempos viene sufriendo cambios que repercuten en las relaciones entre las personas y en particular en los roles que se desarrollan en los contextos educativos.

Para abordar las motivaciones que justifican el planteamiento del presente trabajo se hará mención de dos aspectos que se relacionan con el rol que vienen desempeñando los autores como docentes de matemáticas e informática, el primero ligado con las reflexiones que se han realizado con respecto a la educación en tecnología que se lleva a cabo en la institución educativa Colegio Bosques de Sherwood y la segunda relacionada con elementos de la educación matemática.

Siendo licenciados en matemáticas se delegó la tarea de dictar las materias de tecnología e informática en grados de básica primaria; al revisar el plan de estudios de la asignatura de informática en la institución se observa que se contempla abordar temáticas como sistemas operativos, programas de Microsoft Office como Word, Power Point y Excel. Una reflexión no tan profunda del tema ha llevado a considerar la necesidad de posibilitar en estos espacios de clase reflexiones y actividades que promuevan la discusión sobre la tecnología desde puntos de vistas más amplios y la importancia de articular esta con otras asignaturas (como es el caso de las matemáticas).

En los últimos años se ha vislumbrado como la tecnología ha sido incorporada para apoyar procesos de enseñanza y aprendizaje de otras disciplinas, entre ellas las matemáticas. Ahora bien, se deben considerar algunos elementos específicos; en este caso, el estudio de los sólidos y cuerpos geométricos, el cual es uno de los conceptos que está contemplado a desarrollar en el marco del pensamiento Geométrico y Espacial de los estándares básicos de competencias en matemáticas; dentro de este contexto, se presenta a la geometría como un mecanismo muy importante para la comprensión de nuestro entorno cotidiano en la medida que es vista según MEN (1998)[5] como “una herramienta para interpretar, entender y apreciar un mundo que es eminentemente geométrico” ( p. 17)

A pesar de lo anterior, se encuentran planteamientos de autores como Lappan y Wibter (como se citó en Dickson, 1991, p.48), quienes afirman que:

A pesar de que vivimos en un mundo tridimensional, la mayor parte de las experiencias matemáticas que se proporcionan a los estudiantes son bidimensionales, además nos valemos de libros matemáticos que contienen figuras bidimensionales de objetos tridimensionales , tal uso de dibujos de objetos le supone al niño una dificultad adicional en el proceso de comprensión. Es empero, necesario que los niños aprendan a habérselas con las representaciones bidimensionales de su mundo.

Es en ese sentido que se hace necesario el diseño de estrategias que permitan potenciar los procesos de enseñanza y aprendizaje de manera que se pueda realizar una actividad interdisciplinar entre tecnología y matemática.

4.2 JUSTIFICACIÓN

Desde el ámbito personal, nace la preocupación de cómo se están estructurando las clases de tecnología en la institución, por lo cual, siendo reflexivos y denotando la nueva formación adquirida en los seminarios de la especialización, consideramos pertinente involucrar los aspectos referidos a la educación en y con tecnología a nuestro espacio laboral para allí y desde nosotros se pueda comenzar a fomentar el proceso de alfabetización tecnológica, denotando como propone el MEN (2008):

La alfabetización tecnológica es un propósito inaplazable de la educación porque con ella se busca que individuos y grupos estén en capacidad de comprender, evaluar, usar y transformar objetos, procesos y sistemas tecnológicos, como requisito para su desempeño en la vida social y productiva.

Por consiguiente proponemos una ATE, ya que a través de esta, se genera un bagaje y proyección importante que hace parte fundamental de la educación en tecnología. Enfocados en este aspecto y enfatizando en uno de los componentes de las actividades tecnológicas escolares que es el de diseño, análisis y construcción Otálora (2008) plantea que estos tres procesos son las “acciones de conocimiento” esenciales para aprender y enseñar tecnología.

El aparte anterior resalta la importancia de nuestro trabajo, el cual no solo se da y responde al trabajo en lo tecnológico, sino que busca responder y aportar a la necesidad de darle una proyección dinámica a la enseñanza de la geometría como lo manifiesta el MEN (2001) y a lo que reafirman Godino (2004) y Vasco (2006), de velar para que se utilicen diferentes elementos tangibles, exploración y relación del entorno, en procesos geométricos, de tal modo que el niño pueda utilizar su cuerpo y herramientas como extensión del mismo, además de experiencias y construcciones propias, para resolver situaciones de la vida diaria, siempre apoyado de un docente que propicie un ambiente adecuado para que esto se cumpla,


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generando el vínculo entre lo real de su mundo y lo abstracto de lo conceptual y académico.

Por tales motivos es que se justifica el diseño e implementación de ATE debido a que como estrategias didácticas tienen un potencial enorme que permitirá dar avances en el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje en la escuela y serán base fundamental para la proyección de nuestro entorno laboral en procesos interdisciplinares, entre la tecnología y otras áreas del conocimiento.

4.3 PREGUNTAS ORIENTADORAS 4.3.1 PREGUNTA ORIENTADORA GENERAL

¿Qué aspectos de la didáctica de la matemática y la didáctica de la tecnología pueden ser considerados en el diseño de una ATE para potenciar el aprendizaje de las propiedades de los cuerpos geométricos en estudiantes de básica primaria ciclo 2 del colegio Bosques de Sherwood?

4.3.2 PREGUNTAS ORIENTADORAS ESPECÍFICAS

¿Qué elementos de la didáctica de la tecnología se deben considerar como aporte al planteamiento de la propuesta?

¿Cuáles son los referentes teóricos de la educación en tecnología y la educación matemática que permiten fundamentar el diseño de una A.T.E. interdisciplinar?

¿En qué etapas se debe organizar el diseño de las ATE como aporte a los procesos de enseñanza-aprendizaje de las propiedades de los cuerpos geométricos?

4.4 OBJETIVOS 4.4.1 GENERAL

Determinar qué aspectos de la didáctica de la matemática, pueden ser considerados en el diseño de una ATE, para potenciar el aprendizaje de las propiedades de los cuerpos geométricos, en estudiantes de básica primaria ciclo 2 del colegio Bosques de Sherwood. 4.4.2 ESPECÍFICOS

Identificar los elementos que se deben considerar de la didáctica de la tecnología como aporte al planteamiento y consecución de la propuesta

Determinar los referentes teóricos de la educación en tecnología y la educación matemática que permiten fundamentar una propuesta interdisciplinar.

Establecer las etapas que se deben considerar en la organización del diseño de las ATE como aporte a los procesos de enseñanza-aprendizaje de las propiedades de los cuerpos geométricos

5. METODOLOGÍA DE TRABAJO DE GRADO

La metodología a seguir para alcanzar cada uno de los objetivos propuestos, se puede definir en varias fases:

Descriptiva: Se introducirá el contexto donde serán ejecutadas las ATE, para éste caso población de niños que cursan los 4 y 5 del Colegio Bosques de Sherwood del municipio de.

Interpretativa: Se realizará una búsqueda de información sobre los antecedentes, fuentes de información de ATE y las diferentes categorías que permiten articular la tecnología con los conceptos matemáticos.

Argumentativa: Se validarán instrumentos para la elección de las ATE que se van a desarrollar, presentando los criterios y ponderados que mediarán en la elección.

Propositiva: Se planteará la secuencia de ATE que se consideran propicias para aplicar en las áreas de Matemáticas e informática de los grados 4 y 5, esto incluirá un modelo o formato general para la construcción de las respectivas guías de apoyo.

Presentación: Se realiza la diagramación y diseño final de los documentos guía, estos serán entregados como resultado de la propuesta.

6. MARCO TEÓRICO

El desarrollo del marco teórico se encuentra dividido en tres partes, que se desarrollan de manera general: la primera, aborda algunos aspectos generales sobre la normatividad d elementos de la tecnología y las matemáticas con relación a la fundamentación de la propuesta, en la segunda se hace referencia sobre algunos apartes de la educación y la tecnología a través del diseño de una ATE; la tercera, establece algunas consideraciones sobre posturas que desde la didáctica de las matemáticas, hacen referencia a la importancia de la interdisciplinariedad y relación de la tecnología y geometría en procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.


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6.1. ARTICULACIÓN DE LOS CONCEPTOS PEDAGÓGICOS, DIDÁCTICOS Y DE TIC EN EL TRABAJO

Figura 2. Estructura teórica ATE

Con respecto a los procesos de enseñanza y aprendizaje, Otálora (2008) señala que ambos pueden ser entendidos como el conjunto de formas y particularidades de pensamiento y pautas de acción que los sujetos de la escuela (maestros –estudiantes) adoptan y desarrollan con cierto grado de especialización para conocer los objetos de estudio que se abordan de manera explícita e intencionada en la escuela.

6.2. TECNOLOGÍA, EDUCACIÓN Y ATE

La tecnología ha permeado nuestra vida cotidiana y se le ha establecido un carácter significativo en nuestra sociedad, al respecto Carl Mitcham (como se citó en Cupani, 2006) [1], señala que la tecnología puede ser abordada desde cuatro perspectivas básicas: “como cierto tipo de objetos (los artefactos), como una clase específica de conocimiento (el saber tecnológico), como un conjunto de actividades (resumidas en producir y usar artefactos) y como manifestación de determinada voluntad del ser humano en relación al mundo (tecnología como volición)”

El concepto de tecnología se ha hecho cada vez más complejo con el transcurrir del tiempo, las nociones que se han determinado al respecto han cambiado de tal manera que hoy puede ser entendido de acuerdo con Acevedo et al (2003, p.8) [2], “como un conjunto de fenómenos, herramientas, instrumentos, máquinas, organizaciones, métodos, técnicas, sistemas” . En ese sentido Kline (1985, como se citó en Acevedo et al, 2003) hace alusión de diversos significados que se le puede dar a la tecnología, esto es:

El conjunto de productos artificiales elaborados por las personas.

Los procesos de producción; esto es, el conjunto de personas, máquinas y recursos necesarios en un sistema socio-técnico de fabricación.

Los conocimientos, metodologías, capacidades y destrezas necesarias para poder realizar las tareas productivas.

El sistema socio-técnico necesario para poder utilizar los productos fabricados.

En este trabajo se puede considerar de alguna manera abordada como una clase específica de conocimiento y como un conjunto de actividades, además, se debe hacer mención que se puede abordar la tecnología como objeto de estudio y como medio que permite el desarrollo y adquisición de aprendizajes en otras disciplinas.

En cuanto al contexto educativo, en los últimos tiempos se han establecido algunos planteamientos acerca de las maneras como se producen y se aprenden nuevos conocimientos, es así que se observa como se viene motivando la articulación de la tecnología en las prácticas educativas, en particular de acuerdo con las Orientaciones generales para la educación en tecnología (MEN, 2008) [3] se plantea que la tecnología involucra artefactos, procesos y sistemas; Al respecto, Borba y Villarreal (como se citó en Cruz y Medina, 2013) [4] plantean que “la tecnología y los artefactos establecen una relación con los seres humanos tal que, de la manera como se genere dicha relación va a depender la forma como un individuo aprende o produce nuevo conocimiento” (p. 60). De esta forma se puede pensar que por un lado las personas transforman y potencian las herramientas tecnológicas, y a su vez, estas influyen en el pensamiento del individuo, en la manera de organizar sus ideas, de explorar y producir conocimiento. Esto lleva a vislumbrar la importancia de generar en los contextos educativos reflexiones y actividades en las cuales puedan ser analizadas algunas implicaciones que ha tenido la tecnología en el desarrollo de la humanidad; por otra parte, es necesario tener en mente que en la actualidad se hace necesario llevar a cabo la implementación de propuestas que posibiliten aprendizajes significativos en los estudiantes.

En el marco de la educación en tecnología se tienen en cuenta algunos elementos abordados en Quintana (2014) [5] que contribuyen al planteamiento de la propuesta, en particular lo referenciado con el concepto de ambiente de aprendizaje, que puede ser concebido como el conjunto de circunstancias que permiten transformaciones significativas en las personas y en el entorno; los ambientes de aprendizaje responden a una planificación docente que alcanza objetivos pedagógicos de manera estratégica y estructurada; a continuación se presentan algunos elementos de los ambientes de aprendizaje:


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Figura 3. Estructura ambientes de aprendizaje en educación en Tecnología. Basado en Quintana (2014)

Dentro de los ambientes de aprendizaje se establecen tres componentes, entre ellos, los dispositivos pedagógicos entendidos como los mecanismos que responden a estrategias didácticas que toman forma de Actividades Tecnológicas Escolares.

6.2.1. ACTIVIDADES TECNOLÓGICAS ESCOLARES

Uno de los elementos centrales que es necesario desarrollar en el marco de la didáctica de la tecnología son las ATE, previo a ello, es indispensable plantear que en el presente trabajo la Actividad Tecnológica Escolar es concebida como mediadora pedagógica, es decir que es usada para aprender matemáticas.

Con respecto a las Actividades Tecnológicas Escolares Otálora (2008) [6] señala que:

Las A.T.E., constituyen y hacen parte de la educación en tecnología. Son en su naturaleza, componentes sustanciales de los actos de formación de las personas en torno de la tecnología, por otro lado, las ATE integradas con otras condiciones propias de la educación, aportan un andamiaje según Bruner, para enseñar y aprender tecnología.

Hay algunos autores que han escrito acerca de los significados y las definiciones que se les puede dar a las Actividades Tecnológicas Escolares; en ese sentido, a continuación se presentan los siguientes planteamientos:

Merchan (como se citó en Vargas, 2013) [7] entiende las Actividades Tecnológicas Escolares como

Actividad Pedagógica organizada en rutinas de enseñanza y aprendizaje, estructuradas como Gesto Técnico que concreta el acto mental del estudiante: aprender, o del maestro: enseñar, con el fin de Hacer evidente desde mediaciones intencionadas y problematizadas tales modelos y gestos técnicos posibles: Docente y de Adquirir un modelo mental subyacente a la actividad: Estudiante. (p. 36)

Por su parte Otálora (2008) plantea que las Actividades Tecnológicas Escolares se sitúan en el ámbito de la Didáctica, por consiguiente pueden ser considerados como los mecanismos didácticos de mayor relevancia y peso educativo

para la enseñanza y el aprendizaje de la tecnología; en consecuencia se hace alusión de tres componentes relacionados con la naturaleza y la forma de las Actividades Tecnológicas Escolares, estos son la tecnología constituida como el contenido central, las acciones del conocimiento esenciales para enseñar y aprender tecnología y el proyecto tecnológico escolar el cual vislumbra la lógica, el orden y la secuencialidad.

Para poder definir y configurar la forma final de una Actividad Tecnológica Escolar se debe considerar algunos elementos; en ese sentido Otálora (2008) postula los siguientes componentes:

Los objetos del conocimiento: referidos a los contenidos particulares de la tecnología que permiten la definición y delimitación de la ATE.

La metodología: definida en términos del proyecto tecnológico escolar implica adoptar para el propósito de enseñar y aprender tecnología un enfoque de solución de problemas.

Las Acciones de enseñanza aprendizaje: esta debe ser definible en las tres direcciones complementarias del diseño, del análisis (indagaciones sobre objetos de estudio) y de la construcción(configuración fáctica de los objetos tecnológicos)

Retos y propósitos: se define lo nuevo que para cada sujeto implica hacer parte de la experiencia

Medios y recursos: conjunto de aspectos, procesos y elementos de carácter material que median y posibilitan la enseñanza y el aprendizaje.

Fuentes de estudio: medios que aportan información relevante, se contempla los libros, sitios, personas, situaciones, artefactos entre otros.

Las ATE responden a algunas estrategias didácticas, las cuales se referencian a continuación:

1. El diseño: es una actividad creativa orientada a

soluciones, que trabaja en intervenciones concretas. Itera sobre representaciones parciales para construir, refinar y evaluar la manera en que la intervención cambiará el mundo. Convoca múltiples actores y saberes para imaginar y desencadenar el cambio.

2. El Análisis: es el acto de separar las partes de un

elemento para estudiar su naturaleza, su función y/o su significado. es todo acto que se realiza con el propósito de estudiar, ponderar, valorar y concluir respecto de un objeto, persona o condición. puede hacerse referencia tanto a una práctica científica como a una social, a una que tiene un marco formal como a aquella que ocurre en la cotidianeidad de manera informal.

Las dos estrategias anteriores se concretan de alguna manera en la siguiente estrategia:


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3. El análisis a través de la construcción: “La

estrategia de construcción de soluciones tecnológicas o de sus representaciones, viabiliza la acción transformadora propia de la tecnología como una opción clave en el trabajo con los estudiantes. Construir, en esta interpretación, significa dar el paso del mundo de las abstracciones al mundo de lo fáctico y viceversa.

Teniendo en cuenta lo anterior es que se ha vislumbrado el potencial del análisis y construcción de las máquinas de Theo Jansen como un tema interesante y contextualizado que aporta elementos para el diseño de una Actividad Tecnológica Escolar vista como mediadora pedagógica que posibilita el desarrollo del pensamiento espacial mediante el estudio de las propiedades de ciertos cuerpos geométricos.

6.3 ELEMENTOS DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

En los estándares básicos de competencias en matemáticas se plantea el desarrollo de cinco pensamientos de los cuales se considera relevante el geométrico y espacial en la medida que permite que los estudiantes establezcan diferentes tipos de relaciones entre lo real y lo geométrico logrando generar representaciones de los objetos de su entorno, a partir de la identificación de diferentes propiedades geométricas de los objetos y figuras tales como dimensión, formas de sus caras, vértices y aristas.

En la enseñanza de la geometría, los sólidos y sus propiedades se trabajan de modo que se privilegia lo bidimensional sin llegar a comprender y establecer el paso de lo bidimensional a lo tridimensional y viceversa. En los estándares de matemáticas se reconoce esta problemática y la importancia de desarrollar una “geometría activa”, en la que se privilegie, como afirma (MEN, 1998) [5]

La exploración de figuras mediante el movimiento, empezando por el propio cuerpo, como cuando el niño recorre la frontera de una figura y pasando por el que se aplica a los objetos físicos, para estudiar los efectos que se producen en la figura que comportan y las relaciones entre productos de estos movimientos y de manera muy parcial, entre los mismos movimientos.

En ese sentido se han planteado propuestas de varios autores dirigidas al aprendizaje de la geometría espacial, en las cuales se resalta la importancia de partir de las figuras tridimensionales y su comparación con los objetos físicos de la realidad, hacia la geometría bidimensional trabajada como atributos de la geometría tridimensional o a lo que Dickson (1991) [6] se refiere cuando habla de la representación bidimensional del espacio tridimensional.

La identificación de las características bidimensionales que tienen los objetos tridimensionales, debe empezarse por la interacción y la percepción del mundo físico que nos rodea, es

así que el planteamiento de actividades que conlleven a esa interacción puede permitir que los estudiantes evoquen diferentes objetos mediante sus representaciones, de tal manera que se puedan construir esquemas mentales del objeto estudiado cuando a este se le hagan transformaciones, es decir, cuando se realicen acciones como rotar, trasladar, girar, ordenar, moldear, cortar, pegar etc. es aquí donde se hace imprescindible el uso de recursos didácticos para el estudiante.

En la enseñanza de las matemáticas y en particular en el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial, se debe considerar los métodos que utilizan los maestros para lograr los propósitos educativos, así como los medios a los que acuden y que otorgan a los estudiantes para facilitar el proceso de aprendizaje en ellos. A continuación presenta la clasificación planteada por Godino (2006) [7], sobre los recursos didácticos:

Tabla 1. Clasificación de los recursos didácticos Godino (2006, P. 117-124)

Instrumentos semióticos: Son los medios por los cuales se

logra mediatizar entre la acción de los sujetos ante el intento de resolver una situación-problema y el contexto en el cual se

desarrolla.

Manipulativos tangibles Gráfico-textuales-verbales

Objetos físicos que sirvieron para identificar características propias de los sólidos y que ponen en juego la percepción táctil. El estudiante tiene un acercamiento al objeto siendo esta acción o momento reflexivo, en el que se pueden construir conocimiento, ya que se identifican características del objeto y se ve la conservación de sus propiedades.

Sólidos construidos por los mismos estudiantes

Materiales para caracterizar propiedades del sólido

Aquellos recursos en los que se hace presente la percepción visual y/o auditiva, que básicamente en nuestra secuencia de actividades tenían por propósito generar y despertar el interés y la motivación por parte del estudiante hacia la búsqueda de nuevos conocimientos; además también ayudaban a que el estudiante se involucrara de forma activa y dinámica a la situación didáctica propuesta:

Videos e imágenes de los frecuentes viajes alrededor del mundo geométrico

Guías e instrumentos:

Lo planteado con anterioridad conlleva la importancia de la incorporación de la tecnología en el aula de matemáticas, al respecto Fiallo, Iglesias, y Urbina (2002) [8] señalan que “el incorporar la tecnología en la clase de Matemáticas ofrece nuevas estrategias para la solución de situaciones problemáticas, y se constituye en un nuevo entorno para la exploración y la sistematización” (p. 79). Esto implica que el docente debe contar con estrategias y herramientas que le permitan enriquecer su quehacer pedagógico buscando la mejor manera de hacer uso de ellas.

Diseñar actividades que despierten el interés y la motivación de adquirir nuevos y útiles conocimientos no es tarea fácil. Se hace necesario cautivar la atención de los estudiantes y


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proporcionarles experiencias fascinantes e innovadoras en el estudio de las matemáticas y la tecnología, al respecto Guy Brousseau (1986) [9] plantea que “…el profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones que ellos puedan vivir y en las cuales los conocimientos aparecerán como la solución óptima a los problemas propuestos, solución que el alumno debe descubrir…”

De esta forma se puede relacionar características que tienen los objetos cotidianos, con atributos desde una perspectiva geométrica como amplitud de sus ángulos, formas, volumen, área, etc. Esta relación entre la realidad y la geometría permite establecer aprendizajes significativos en los estudiantes, potenciando sus habilidades matemáticas y de igual manera fortaleciendo su pensamiento espacial.

6.3.1 Juan Godino geometría fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, capitulo 4 recursos para el estudio de las matemáticas, Octubre 2004

Este autor nos brinda una mirada sobre como en primaria es bueno utilizar ayudas como materiales y herramientas que facilitan la compresión y desempeño de los niños, para lo cual nos dice: Para ayudar a los chicos y chicas de segundo y tercer ciclo a construir conocimientos matemáticos es preciso combinar varios factores en una secuencia de aprendizaje:

Por un lado, es importante proponerles

situaciones en las que tengan un papel

activo, es decir, plantearles algo que tengan

que hacer, por ejemplo: distribuir cosas

entre..., buscar todos los que tengan...,

construir una figura que sea..., y, a ser

posible, que tengan una implicación personal

en la propuesta, ya sea porque corresponda

a alguna situación de la vida diaria o a

algunas de sus aficiones; aunque esto último

no siempre resulta fácil, cuando se consigue,

el interés y la significatividad de la propuesta

aumentan notablemente y se obtienen

mejores resultados.

Igualmente, es importante ofrecer material

que ayude a representar la propuesta:

cubos, ábacos, instrumentos de medida,

cuerpos geométricos o materiales para

construirlos, etc., es decir, algo que permita

que, al pensar maneras de resolver una

determinada cuestión, se pueda materializar

y comprobar los resultados de una manera

física. Si, por ejemplo, les proponemos que

busquen distintas maneras de dividir un

cuadrado en partes iguales y disponen de un

cuadrado de papel, podrán doblarlo o

recortarlo y comprobar así algunas de las

combinaciones que se les ocurran.

La manipulación, siempre que sea posible, no debería ser silenciosa; debemos intentar que describan lo que están haciendo, que evoquen lo que hicieron en otro momento, motivarles con preguntas para que hagan conjeturas, expresen lo que están considerando y que lo discutan con sus compañeros. Obtendremos así varios efectos beneficiosos: uno de ellos es provocar la verbalización, cosa que influye de manera muy determinante en la clarificación de las propias ideas y en la elaboración de conceptos; otro es el establecimiento de un intercambio, una discusión entre iguales que fomenta la seguridad y la confianza en uno mismo, actitud que resulta fundamental en el aprendizaje de las matemáticas; además, en el transcurso de estas discusiones, podemos ayudar a considerar el error no como un fracaso, sino como una forma de aproximación a la solución adecuada

6.3.2. Vasco Uribe Carlos Eduardo, didáctica de las

matemáticas artículos selectos, Universidad Pedagógica

Nacional, D´ivinni junio 2006; En el capítulo 2 del libro se

denota la importancia trabajar la geometría dinámica, la

exploración del espacio y dejar la estática del tablero, laminas

y recursos planos como única forma de enseñanza de la

geometría, sesgando la posibilidad de explorar la geometría

como el entono inmediato cambiante, así como se evidencia

desde el momento propio en el que los estudios de los

planetas permitieron mediante la observación alimentar las

relaciones entre estos y contribuir con la elaboración de

conjeturas. De la reflexión anterior, Vasco propone y sustenta

la idea de la enseñanza de la geometría desde la

experimentación y uso de la exploración, lo cual refuerza

nuestra idea de diseñar actividades donde propende el “hacer

matemáticas”, más allá de exponer contenidos en el tablero,

memorizar propiedades y administrar algoritmos o conocer

definiciones. En el capítulo tres geometría activa y geometría

de las transformaciones Vasco cuenta la experiencia obtenida

después de la realización de algunos talleres de geometría

activa, de lo cual resalta lo siguiente:

La idea de geometría activa que propone

para los nuevos programas de matemáticas

se originó de su preocupación por la falta de

habilidades de manejo mental y grafico del

espacio por parte de los estudiantes.

Descubrió en dichos talleres que en la

enseñanza de la geometría todas la

relaciones eran estáticas; además de las

demostraciones que se hacían por

prolongaciones y cortes para evitar mover

las figuras.

La idea clara de aprovechar la experiencia,

lo inspiraron sobre la necesidad de partir de


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los movimientos del propio cuerpo y de los

objetos y juguetes más sencillos como el

verdadero comienzo sintético de la

geometría.

6.3.3. EL MODELO DE LOS NIVELES DE VAN HIELE (Van Hiele 1959) En la didáctica de la geometría ha tenido una fuerte influencia el trabajo desarrollado por Pierre van Hiele y DINA van Hiele-Geldof para comprender y orientar el desarrollo del pensamiento geométrico de los estudiantes. El modelo teórico conocido como “los niveles de van Hiele” comenzó a proponerse en 1959 y ha sido objeto de abundantes experimentaciones e investigaciones que han llevado a introducir diversas matizaciones, pero que aún continúa siendo útil para organizar el currículo de geometría en la educación primaria y secundaria. En este modelo se proponen cinco niveles jerárquicos para describir la comprensión y el dominio de las nociones y habilidades espaciales. Cada uno de los cinco niveles describe procesos de pensamiento que se ponen en juego ante tareas y situaciones geométricas. A continuación se describe brevemente las características de los cinco niveles y los tipos de actividades que pueden desarrollarse en cada uno de ellos. Nivel 0: Visualización: Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su apariencia Los alumnos reconocen las figuras y las nombran basándose en las características visuales globales que tienen. Los alumnos que razonan según este nivel son capaces de hacer mediciones e incluso de hablar sobre propiedades de las formas, pero no piensan explícitamente sobre estas propiedades. Lo que define una forma es su apariencia. Un cuadrado es un cuadrado “porque se parece a un cuadrado”. Debido a que la apariencia es el factor dominante en este nivel, esta apariencia puede llevar a atribuir propiedades impertinentes a las formas. Los productos del pensamiento del nivel 0 son clases o agrupaciones de formas que parecen ser “similares”. Nivel 1: Análisis Los objetos de pensamiento en el nivel 1 son clases de formas, en lugar de formas individuales. Los estudiantes que razonan según este nivel son capaces de considerar todas las formas incluidas en una clase en lugar de una forma singular. En lugar de hablar sobre este rectángulo, es posible hablar sobre todos los rectángulos. Al centrarse en una clase de formas, los alumnos son capaces de pensar sobre lo que hace que un rectángulo sea un rectángulo (cuatro lados, lados opuestos paralelos, lados opuestos de la misma longitud, cuatro ángulos rectos, diagonales congruentes, etc.). Las características irrelevantes (como el tamaño o la orientación) pasan a un segundo plano. Los estudiantes comienzan a darse cuenta de que una colección de formas pertenece a la misma clase

debido a sus propiedades. Si una forma pertenece a la clase de los cubos, tiene las propiedades correspondientes a esa clase. “Todos los cubos tienen seis caras congruentes, y cada una de estas caras es un cuadrado”. Estas propiedades estaban como implícitas en el nivel 0. Los sujetos del nivel 1 pueden ser capaces de listar todas las propiedades de los cuadrados, rectángulos, y paralelogramos, pero no ver las relaciones de inclusión entre estas clases, que todos los cuadrados son rectángulos y todos los rectángulos son paralelogramos. Cuando se les pide que definan una forma, es probable que listen todas las propiedades que conozcan. Los productos del pensamiento del nivel 1 son las propiedades de las formas. Nivel 2: Deducción informal Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas A medida que los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos sin las restricciones de un objeto particular, son capaces de desarrollar relaciones entre estas propiedades. “Si los cuatros ángulos son rectos, la figura es un rectángulo. Si es un cuadrado, todos los ángulos son rectos. Si es un cuadrado, entonces debe ser un rectángulo”. Con una mayor capacidad de usar el razonamiento “si – entonces”, las figuras se pueden clasificar usando sólo un mínimo de características. Por ejemplo, cuatro lados congruentes y al menos un ángulo recto puede ser suficiente para definir un cuadrado. Los rectángulos son paralelogramos con un ángulo recto. Las observaciones van más allá de las propias propiedades y comienzan a centrarse en argumentos lógicos sobre las propiedades. Los estudiantes del nivel 2 serán capaces de seguir y apreciar un argumento deductivo informal sobre las formas y sus propiedades. “Las demostraciones” pueden ser más de tipo intuitivo que rigurosamente deductivas. Sin embargo, se entiende que un argumento lógico tiene características que obligan a aceptar la conclusión. La comprensión de la estructura axiomática de un sistema deductivo formal no llega a alcanzarse. Los productos de pensamiento del nivel 2 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos. Nivel 3: Deducción Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos. En este nivel los estudiantes son capaces de examinar algo más que las propiedades de las formas. Su pensamiento anterior ha producido conjeturas sobre relaciones entre propiedades. ¿Son correctas estas conjeturas? ¿Son verdaderas? A medida que tiene lugar este análisis de los argumentos informales, la estructura de un sistema completo de axiomas, definiciones, teoremas, corolarios, y postulados comienza a desarrollarse y puede ser considerada como el medio necesario para


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establecer la verdad geométrica. Los sujetos de este nivel comienzan a apreciar la necesidad de construir un sistema lógico que repose sobre un conjunto mínimo de supuestos y a partir del cual se deriven todas las proposiciones. Estos estudiantes son capaces de trabajar con enunciados abstractos sobre propiedades geométricas y llegar a conclusiones basadas más sobre la lógica que sobre la intuición. Este es el nivel requerido en los cursos de geometría de bachillerato. Un estudiante operando en este nivel 3 puede observar claramente que las diagonales de un rectángulo se cortan en su punto medio, de la misma manera que lo puede hacer un estudiante situado en un nivel inferior. Sin embargo, en el nivel 3, se aprecia la necesidad de probar esta proposición a partir de una serie de argumentos deductivos. El estudiante del nivel 2 puede seguir el argumento, pero no reconoce la necesidad de hacer la demostración deductiva. Los productos del pensamiento del nivel 3 son sistemas axiomáticos deductivos para la geometría. Nivel 4: Rigor

Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría. En el nivel máximo de la jerarquía de pensamiento geométrico propuesto por van Hiele, el objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos, no las deducciones dentro de un sistema. Se aprecian las distinciones y relaciones entre los diferentes sistemas axiomáticos. Este es el nivel requerido en los cursos universitarios especializados en los que se estudia la geometría como una rama de las matemáticas. Figuras geométricas. Los productos de pensamiento del nivel 4 son comparaciones y contrastes entre diferentes sistemas axiomáticos de geometría. Características de los niveles La principal característica de este modelo de pensamiento geométrico es que en cada nivel (excepto en el 4º) se deben crear unos objetos (ideas) de manera que las relaciones entre estos objetos se convierten en los objetos del siguiente nivel. Hay por tanto un progresivo ascenso en la abstracción y complejidad de los conocimientos que se ponen en juego. Además de este rasgo el modelo postula las siguientes características:

Los niveles son secuénciales. Para lograr un cierto nivel superior al 0 los alumnos deben superar los niveles previos. Esto implica que el sujeto ha experimentado el pensamiento geométrico apropiado para ese nivel y ha creado en la propia mente los tipos de objetos o relaciones que son el foco de atención del pensamiento del nivel siguiente.

Los niveles no son dependientes de la edad en el

sentido de los estadios de desarrollo de Piaget. Un alumno de tercero de primaria puede estar en el nivel 0 al igual que uno de bachillerato. Algunos estudiantes y adultos pueden permanecer siempre en el nivel 0, y un número importante de personas adultas no alcanzan nunca el nivel 2. Sin embargo, la

edad está relacionada con la cantidad y tipo de experiencias geométricas que tenemos. Por tanto, es razonable aceptar que todos los niños de preescolar a 2º curso de primaria estén en el nivel 0, así como que la mayoría de los niños de 3º y 4º.

La experiencia geométrica es el principal factor que influye en la progresión de niveles. Las actividades que permiten a los niños explorar, hablar sobre las experiencias, e interactuar con el contenido del siguiente nivel, además de incrementar sus experiencias con el nivel en que se encuentran, proporcionan la mejor oportunidad de avanzar hacia el siguiente nivel.

Cuando la instrucción o el lenguaje usado está a un nivel superior al que tiene el estudiante, habrá un fallo en la comunicación. Los estudiantes a los que se pide enfrentarse con objetos de pensamiento que no han construido en el nivel anterior puede sean forzados a un aprendizaje memorístico y alcanzar sólo temporalmente un éxito superficial. Un estudiante puede, por ejemplo, memorizar que todos los cuadrados son rectángulos sin haber construido esa relación, o bien puede memorizar una demostración geométrica pero fallar en crear los pasos exigidos o comprender la razón de ser del proceso.

Una simplificación que podemos hacer después del análisis del modelo de los Van Hiele y teniendo en cuenta que los niños no alcanzan a llegar a los últimos niveles es el siguiente:

Figura 4. Análisis modelo Van Hiele

6.4 Construccionismo

En la perspectiva educativa actual, buscamos dejar de lado ese rol en donde solo se fomenta la memoria del niño, en lugar de la capacidad de pensar, evaluar, diseñar y proponer. Una de la ideas de este trabajo, es que cada estudiante tenga un papel activo en diferentes momentos, donde además de

NIVEL

HABILIDAD

1a

RECONOCIMIENTO/

FIGURAS

1b

RECONOCIMIENTO/

SÓLIDOS

2a

ANALISIS/FIGURAS

2b

ANALISIS/SÓLIDOS

VISUAL Aísla formas y figuras en un dibujo.

Aísla representaciones bidimensionales de un sólido en un dibujo.

Notar los elementos de una figura como parte de una mayor.

Reconocer información contenida en una figura.

Notar los elementos de un sólido como parte de uno mayor.

Reconocer información contenida en un sólido.

VERBAL Con sus propias palabras describe una figura dada.

Con sus propias palabras describe un sólido dado.

Describir adecuadamente varios elementos de una figura.

Describir

adecuadamente varios

elementos de un

sólido.

DIBUJO Hace dibujos de las figuras aisladas, mostrando su forma.

Hace dibujos de los sólidos aislados, mostrando su forma.

Utilizar los elementos dados de una figura para dibujarla o construirla.

Utilizar los elementos dados de un sólido para dibujarlo o construirlo.

LÓGICA Expresa las razones por las cuales clasifico.

Reconoce la conservación de la figura con ciertos movimientos.

Expresa las razones por las cuales clasifico.

Reconoce la conservación de los sólidos con ciertos movimientos.

Comprender que las figuras pueden clasificarse en diferentes tipos.

Comprender que los sólidos pueden clasificarse en diferentes tipos.

APLICADA Relaciona con objetos de su entorno las figuras o formas aisladas.

Relaciona con objetos de su entorno las representaciones bidimensionales de los sólidos aislados.

Reconocer elementos geométricos de objetos físicos.

Reconocer elementos geométricos y los relaciona con los sólidos.


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explorar su entorno pueda crear una interacción con un medio como son las computadoras de tal forma que se apoye en estas y adquiera la capacidad de resolver diferentes situaciones problemas que se le pueden presentar en su vida diaria. Papert a través de su vínculo con el constructivismo, genera un enfoque llamado construccionismo, plasmando en su libro Desafío a la Mente: Computadoras, Niños e Ideas Poderosas. En este propone dos clases de conocimiento el matemático y el matético; para este último señala “que para resolver un problema busca algo similar que ya comprendas"

(Papert, 1987, p. 83), lo cual se relación con la postura del aprendizaje significativo donde se utilizan las ideas previas para construir nuevos conocimientos y aportar nuevas soluciones a una situación determinada. El rol del educador es muy importante para Papert, ya que considera que el docente debe proveer un ambiente favorable al aprendiz de tal modo que se den dos situaciones importantes; la primera es que como docentes debemos ser conscientes que los niños tienen diferentes necesidades y habilidades. Y en segundo lugar como retoma Obaya (2003): “…debe ser capaz de planear tareas para esos

diferentes niveles de desarrollo, de modo que llegue a concebir situaciones de aprendizaje que lleven al alumno al descubrimiento, la solución de problemas, la invención y al desarrollo de su creatividad y pensamiento crítico”.

En coherencia con lo que se pretende con nuestras algunas actividades, se dice que el estudiante debe tener control sobre el artefacto y no viceversa por lo cual se debe tener en cuenta que como plantea Papert (como se citó en Badilla, 2004) “… un sentido de dominio sobre un elemento de la tecnología más moderna y poderosa y a la vez establece un íntimo contacto con algunas de las ideas más profundas de la ciencia, la matemática y el arte de construcción de modelos intelectuales”. Para finalizar cabe resaltar la importancia que proyecta el construccionismo sobre el niño a través de la construcción y manipulación de diferentes elementos construye su propio conocimiento y este genera apropiación tal que se mantiene el sin que la memoria se su herramienta de recordación

7. PROPUESTA Los planteamientos realizados anteriormente han contribuido en buena medida para estructurar la propuesta didáctica que se presenta como producto de la tesis.

Para su debida exposición se han desarrollado los elementos que se presentan en este apartado.

7.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

En términos generales la propuesta denominada “ANALIZANDO Y CONSTRUYENDO UN AUTÓMATA MECÁNICO: Actividad tecnológica escolar para potenciar el pensamiento espacial mediante la construcción de la máquina de Theo Jansen” se estructura en seis momentos que se organizan en tres grandes grupos de actividades; esta es una Actividad Tecnológica Escolar que surge como propuesta

interdisciplinar que vincula conceptos y elementos tanto de la Educación en Tecnología como la Educación Matemática.

Es de resaltar que algunos de los momentos planteados en la propuesta han sido trabajados con estudiantes de grado quinto; se vislumbró la posibilidad de hacer pruebas piloto motivadas por los siguientes propósitos:

1. Se buscaba observar lo que generaba en los estudiantes la aplicación de las actividades, es decir, se quería constatar la motivación, el interés y las dificultades que se presentaban.

2. En aras de poder perfeccionar las diferentes plantillas e instrucciones que permiten llevar a cabo las actividades de construcción, se le pidió a algunos estudiantes (incluso a algunos docentes del Colegio Bosques de Sherwood) que realizaran la respectiva construcción; esto sirvió para identificar fallas en el diseño de las plantillas, en el conjunto de instrucciones y en la escogencia de los materiales usados. En este sentido, se considera que se ha podido resolver la mayor cantidad de fallas y cuestionamientos.

3. Para finalizar, en este trabajo se quiso hacer parte del diseño de la Actividad Tecnológica Escolar a algunos estudiantes, esto fue motivado por la apropiación y por la motivación que generó en los mismos la realización de las actividades. En ese sentido, se reconoce los aportes dados por los estudiantes Valeria Parra Atuesta, Juliana Jaramillo Pinzón, María Catalina Millán Avendaño, Zahira Sophia Pico Carreño, Jorge Luis Alarcón Isturiz, Mariana Sánchez Martín y Juliana Carolina Estupiñan Lopez. A estos estudiantes de grado quinto del Colegio Bosques de Sherwood del municipio de Chía se les pidió que crearan personajes que representaran lo que les significó trabajar algunas actividades de la ATE; estos personajes que hacen parte de la propuesta, son presentados en los Anexos y en la Actividad Tecnológica Escolar relacionándolos con el estudiante que los creó. Para finalizar se extiende el agradecimiento a los padres de familia por brindar la autorización respectiva para la vinculación de dichos personajes en la ATE (en los Anexos se presenta la autorización firmada por los Padres de familia de los estudiantes)

7.2. PERTINENCIA DE LA PROPUESTA

Para hacer referencia a la pertinencia del planteamiento de la propuesta que toma vida en la Actividad Tecnológica Escolar, se debe hacer mención de apartados anteriores del trabajo; se considera que lo realizado en la propuesta responde a cuestionamientos expresados en el MEN(1998) y Dickson (1991), en el sentido que se plantea una serie de momentos que permiten vislumbrar la geometría como un mecanismo importante que permite interpretar, entender, representar y apreciar el mundo y el entorno; se permite que los estudiantes analicen las propiedades y características de figuras y cuerpos geométricos a partir de un trabajo contextualizado que le da sentido y significado a los aprendizajes; Por otra parte, se hace posible observar que distintas áreas del conocimiento


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pueden relacionarse, que es posible realizar trabajos interdisciplinarios en los cuales se desarrollan pensamientos, habilidades, destrezas y actitudes.

La Actividad Tecnológica Escolar es de utilidad para docentes tanto de Tecnología como de Matemáticas, debido a que por un lado, se evidencia que las matemáticas brindan herramientas importantes de cálculo, representación y verificación que justifican de cierta manera una serie de procesos que conllevan a la realización adecuada de una actividad tecnológica; por otro lado, se constata que la Tecnología (más allá del uso de las TIC) se constituye en un medio que posibilita estrategias para la solución de situaciones problemáticas, para la exploración y la sistematización.

Finalmente se considera mediante esta propuesta se puede lograr que los estudiantes vivan situaciones que generen en ellos motivación y ganas de descubrir; de esta forma los conocimientos pueden aparecer como la solución óptima a los problemas propuestos. En consecuencia, se siguió los planteamientos de Brousseau (1986) en el sentido que como docentes nos planteamos el reto de imaginar, diseñar y proponer no solo las actividades sino una serie de plantillas e instrucciones que fueron puestas a prueba con estudiantes y docentes con el firme propósito de lograr que cualquier estudiante pudiese realizar las distintas construcciones del autómata de Theo Jansen.

7.3. PROPÓSITOS DE LA PROPUESTA

Con esta propuesta se busca que los estudiantes aprendan sobre conceptos, desarrollen actitudes y apropien habilidades tanto de la tecnología como de la matemática. Se procura que los estudiantes se adentren en el estudio y afiancen aprendizajes referentes a lo qué son las máquinas y los autómatas mecánicos, que vislumbren cómo la tecnología ha estado presente desde la antigüedad en los desarrollos de la humanidad, además se busca que los estudiantes logren observar que hay objetos del entorno que pueden ser considerados como representaciones de conceptos matemáticos, tales como las figuras y los cuerpos geométricos, y que en la medida que se estudia el entorno se hace posible el desarrollo del pensamiento espacial.

7.4. COMPETENCIAS DESARROLLADAS EN LA PROPUESTA

En vista que esta es una propuesta interdisciplinar, a continuación se hacen mención de las competencias y desempeños que se desarrollan de manera general.

Educación en Tecnología

Tabla 2. Tomado de Orientaciones generales para la Educación en Tecnología, Ser competente en Tecnología. (MEN, 2008)

Componente Competencia Desempeño

Naturaleza y evolución

Reconozco artefactos creados por el hombre para satisfacer sus necesidades, los relaciono con los procesos de producción y con los recursos naturales involucrados.

Analizo artefactos que responden a necesidades particulares en contextos sociales, económicos y culturales.

Apropiación y uso

Reconozco características del funcionamiento de algunos productos tecnológicos de mi entorno y los utilizo en forma segura.

Sigo las instrucciones de los manuales de utilización de productos tecnológicos.

Utilizo tecnologías de la información y la comunicación disponibles en mi entorno para el desarrollo de diversas actividades (comunicación, entretenimiento, aprendizaje, búsqueda y validación de información, investigación, etc.).

Utilizo herramientas manuales para realizar de manera segura procesos de medición, trazado, corte, doblado y unión de materiales para construir modelos y maquetas

Solución de problemas

Identifico y comparo ventajas y desventajas en la utilización de artefactos y procesos tecnológicos en la solución de problemas de la vida cotidiana

Describo con esquemas, dibujos y textos, instrucciones de ensamble de artefactos.

Diseño, construyo, adapto y reparo artefactos sencillos, reutilizando materiales caseros para satisfacer Intereses personales.


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Educación Matemática

Tabla 3. Tomado de Estándares Básicos de Competencias en matemáticas. Potenciar el pensamiento matemático. (MEN, 2006)

Pensamiento Competencia

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir.

7.5. CONTENIDOS DESARROLLADOS EN LA PROPUESTA

En la propuesta se desarrollan contenidos tanto de la educación en Tecnología como la educación matemática, en el siguiente gráfico se representa de manera resumida cada uno de ellos:

Figura 5. Contenidos abordados ATE

7.6. ESTRUCTURA DE LA PROPUESTA

Con respecto a la estructura de la propuesta, de forma general se puede establecer que los seis momentos de la misma se agrupan en tres grandes grupos:

1. Contextualización y análisis: en este grupo se encuentran los momentos en los cuales se busca que el estudiante mediante el uso de las TIC de respuesta a una serie de interrogantes vinculándose de manera activa en las discusiones y puestas en común.

2. Construcción: en este grupo se encuentran los momentos que están dedicados a la construcción ya sea fáctica o mediante el uso de un programa o software de los autómatas mecánicos de Theo Jansen

3. Estudio: en este grupo se encuentra el momento que está destinado en su totalidad al estudio de los conceptos matemáticos.

Los momentos organizados en los tres grupos mencionados son representados en el siguiente gráfico:

CONTENIDOS

Educación en Tecnología

Máquinas (tipos, componentes); mecanismos (biela, manivela, cigüeñal); autómatas

Educación matemática

Dimensionalidad, cuerpos geométricos, figuras geométricas


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Figura 6. Estructura momentos ATE

Para hacer precisión respecto a lo que se abordará en cada parte de la Actividad Tecnológica Escolar, se realiza la presentación de cada uno de los momentos de la misma, destacando los aspectos más importantes de cada uno de ellos.

Momento 1: Una aproximación al concepto de máquina

Se parte de los conocimientos previos de los estudiantes respecto a los significados y representaciones que tienen acerca de las máquinas; luego de ello se plantea una actividad de análisis en la cual se cuestiona por el concepto, los tipos, los componentes y el impacto que ha tenido las máquinas en el desarrollo de la sociedad, en tercera instancia, se adentra a los estudiantes al estudio de algunos elementos históricos de los autómatas mecánicos para dar paso al trabajo de Theo Jansen.

Momento 2. Analicemos el autómata mecánico

En este segundo momento se busca en primera instancia que los estudiantes vislumbren el funcionamiento de los autómatas de Theo Jansen, para ello, se les presenta algunos videos que simulan lo planteado; posteriormente, se indaga por los elementos geométricos que podrían ser observados en el autómata, además de considerar las formas, los tamaños y los

materiales que ellos podrían escoger para construir un prototipo en 2D del autómata.

Momento 3: A construir mi primer prototipo en 2D

En este momento se pasa de la contextualización a la construcción, se busca que los estudiantes dejen que las ideas cobren vida, que den el paso del mundo de las abstracciones al mundo de lo fáctico, se invita a los estudiantes a que vinculen sus sentidos al trabajar con materiales concretos; en primeras y últimas se busca que descubran y aprendan; Quintana (2014) plantea que “cuando se construye, se hace posible aprender sobre conceptos, desarrollar actitudes y apropiar habilidades propias de la tecnología. Además que se posibilita el desarrollo de desempeños relacionados con el seguimiento de instrucciones y el uso seguro de herramientas manuales.

Momento 4: Reto GeoGebra

Hoy en día existen diversos software que aportan en la exploración y sistematización; en particular GeoGebra software libre de descarga gratuita le permite a docentes, estudiantes y comunidad académica interesada construir recursos que permiten la animación, el arrastre y la verificación en muchas actividades.

Con este reto se busca incentivar la capacidad de construcción de una manera distinta, es que los estudiantes lleguen a observar que se pueden usar algunos programas para modelar situaciones de contexto real.

Momento 5: Mundo geométrico

En este momento de la Actividad Tecnológica Escolar se lleva al estudiante a visitar un ambiente virtual en el cual podrá estudiar la historia, las nociones, los conceptos y una serie de situaciones en las cuales pueden ser vislumbrados los cuerpos geométricos.

Se preparó un conjunto de actividades entre las cuales se encuentran videos, presentaciones, y una serie de recursos educativos en los cuales los estudiantes podrán compartir sus ideas, sus cuestionamientos, las reflexiones; por otra parte podrán verificar parte de los aprendizajes con actividades que involucran algunos juegos encontrados en la Web.

Enlace: http://ciencias.udistrital.edu.co/avirtual/course/category.php?id=62

Nombre del aula: UN MUNDO GEOMÉTRICO

CONTRASEÑA: MUNDOSHERWOOD

Momento 6: Construyo un autómata de Theo Jansen en 3D

Con este momento se culmina la Actividad Tecnológica Escolar; esta es una actividad de construcción inspirada en el

ATE Construcción Momento 4

Momento 3

Momento 6

Contextualización y análisis

Momento 1

Momento 2

Estudio

Momento 5

http://ciencias.udistrital.edu.co/avirtual/course/category.php?id=62

http://ciencias.udistrital.edu.co/avirtual/course/category.php?id=62


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“Animaris Rhinoceros” de Theo Jansen; es el resultado de un proceso realizado por los autores de esta propuesta que involucró el análisis, el diseño, la construcción y la verificación del funcionamiento del autómata construido. Se posibilita el desarrollo de desempeños relacionados con el seguimiento de instrucciones y el uso seguro de herramientas manuales, por otra parte, los estudiantes en el transcurso de la construcción estarán trabajando mediante recursos didácticos (manipulativos tangibles) cuerpos geométricos tridimensionales.

7.7. COMPONENTES DE LA ATE

De acuerdo con Otálora (2008) toda Actividad Tecnológica Escolar debe contemplar en su estructura algunos componentes, estos son presentados a continuación:

Los objetos del conocimiento que delimitan la propuesta se vislumbran desde el universo de la tecnología y el universo de las matemáticas; se tiene en cuenta en el caso de la tecnología las máquinas, los mecanismos y los autómatas mecánicos, en el caso de las matemáticas se aborda las figuras, cuerpos geométricos.

La metodología considerada tiene en cuenta la adopción para el propósito de enseñar y aprender tecnología y matemáticas un enfoque de solución de problemas; se busca que los estudiantes a partir de situaciones contextualizadas problematicen, interpreten, representen construyan, soluciones y evalúen los aprendizajes obtenidos.

Las Acciones de enseñanza aprendizaje que se consideran en la propuesta tiene en cuenta las tres direcciones complementarias del diseño, del análisis y la construcción; debe hacerse claridad que el diseño ha sido realizado por los docentes que planteamos la propuesta en el sentido que se logró aportar soluciones originales y creativas a los problemas que surgieron para la concreción de la ATE. Los estudiantes por su parte se vinculan con las actividades de análisis (indagaciones sobre objetos de estudio) y de construcción (configuración fáctica de los objetos tecnológicos), lo cual consideramos los lleva a lograr aprendizajes tanto de la tecnología como de las matemáticas.

Retos y propósitos: con esta Actividad Tecnológica Escolar se busca llevar a los estudiantes a descubrir ciertas relaciones existentes entre algunos conceptos de la geometría del plano y del espacio y los autómatas mecánicos de Theo Jansen. Se tiene el reto de superar algunas limitaciones que se presentan en los procesos de enseñanza de los cuerpos geométricos y el desarrollo del pensamiento espacial; los estudiantes no solo podrán afianzar conceptos y conocimientos, sino que podrán construir artefactos que en la actualidad generan cierto interés

en varias comunidades académicas y no académicas del mundo;

Medios y recursos: para la aplicación de la propuesta se requiere el uso de computadores, un software particular (GeoGebra), las herramientas manuales y las plantillas diseñadas y el conjunto de instrucciones y materiales creados que posibilitan realizar las construcciones.

Las fuentes de estudio son definidas como los medios que aportan información relevante para el desarrollo de la ATE, al respecto se debe mencionar que no se ha establecido unos libros o sitios web particulares, se da la libertad para que los estudiantes realicen su búsqueda de información en los libros y sitios de interés, ahora bien, el docente debe realizar acuerdos con los estudiantes para sugerir algunas fuentes de estudio. Desde lo propuesto se puntualiza que el estudio de los autómatas mecánicos y en particular el trabajo de Theo Jansen se constituye como una de las fuentes de estudio principales, la cual se complemente con el estudio de una aula virtual creada.

7.8. ASPECTOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS:

Desde nuestra formación docente siempre resaltamos los procesos de enseñanza y aprendizaje en los cuales está fundamentado nuestro quehacer diario, para ello siempre procuramos, innovar, potenciar y ampliar dichos procesos para que podamos establecer una mejora progresiva en el ámbito educativo. Es por ello, que para la propuesta, y en la búsqueda de cumplir nuestro objetivo, tomamos como referente aspectos que favorecieran tanto nuestro proyecto docente como la motivación del niño para alcanzar un aprendizaje significativo.

7.8.1 Enseñanza Esta propuesta ésta enfocada en una actividad tecnológica escolar, la cual hace referencia a la construcción de un autómata, que propicia no solo el desarrollo de un diseño, análisis y construcción y simulación de un artefacto que hace parte de la educación en tecnología, sino también de como a través de este proyecto se pueden potenciar elementos geométricos, analizando y propiciando el uso de conceptos e identificación de propiedades de los cuerpo geométricos durante dichos procesos. Además se retira la importancia de esta herramienta educativa como parte fundamental de la educación en tecnología.

7.8.2 Aprendizaje

Frente a este aspecto, se debe considerar que la Propuesta tiene en cuenta elementos del constructivismo y en particular ciertas posturas


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desarrolladas en el enfoque construccionista; se referencian ciertos planteamientos de Papert que son

expuestos por Badilla y Chacón (2004, p. 6); esto es:

La construcción del conocimiento por parte del niño se torna más provechosa cuando este se involucra en una construcción más pública que puede ser mostrada, discutida, probada o admirada.

El aprendizaje desde el enfoque construccionista, supone que a partir de la experiencia y las vivencias cotidianas los estudiantes pueden lograr aprendizajes que propician la creación de estructuras mentales en las cuales se organizan y sistematizan la información, en consecuencia, se señala que el docente deben facilitarle al estudiante las mejores oportunidades para que construya.

Los objetos físicos cobran importancia en el desarrollo del pensamiento, es más, cuando se crean, se experimenta, se modifican y se analiza el funcionamiento de artefactos se permite el entendimiento del mundo desde lo sensorial y lo abstracto, lo cual a su vez involucra las conexiones entre el mundo individual y social.

7.9. EVALUACIÓN:

En cada actividad propuesta, se genera una actividad de evaluación que responde a cada momento, para la verificación del proceso de aprendizaje de cada niño, en las diferentes etapas del desarrollo de la ATE, además se basa y enfoca en el cumplimiento de los objetivos de cada momento, con el apoyo de las competencias de tecnología y estándares curriculares de matemáticas propuestos por el MEN.

Cabe resaltar en este aparte, que como valor agregado para la comprobación de mejora en estos procesos, se da un soporte adicional a la parte matemática, haciendo uso no solo de las competencias, sino de los niveles de razonamiento propuestos por los Van-Hiele en este cuadro desarrollado por para tal fin.

7.10. PROTOCOLO DE APLICACIÓN:

Una propuesta didáctica cobra relevancia en la medida que esta pueda ser aplicada en diferentes contextos, es por ello, que se plantea el siguiente protocolo en el cual se vislumbra los principales elementos para su correcta aplicación.

o Proceso: respecto al proceso de aplicación de la ATE;

se sugiere que los docentes realicen los momentos de la misma, antes de llevar la propuesta a sus contextos escolares; de esta manera se podrá vislumbrar las potencialidades, las exigencias, los retos, las dificultades y los posibles cambios o ajusten que se consideren necesarios. Al invertir el tiempo de forma acertada, se hace posible valorar tanto los esfuerzos personales como los grupales y el apoyo o participación de otras personas en la aplicación de la ATE.

Deben pensar que se busca que los docentes al igual que los estudiantes se sorprendan y descubran nuevas maneras de aprender y enseñar

No se puede olvidar que este tipo de actividades permite que los estudiantes atiendan tanto el estudio y la comprensión de unos aspectos conceptuales que explican un fenómeno como la concreción de un artefacto que cumpla con ciertos requerimientos de funcionalidad y apariencia. El paso de lo concreto a lo abstracto y viceversa debe ser considerado como una potencialidad debido que al articular representaciones con conceptos se puede generar un aprendizaje con significancia para el estudiante quien en doble vía potencia sus habilidades procedimentales y técnicas, a la vez que genera experiencias en las que confluyen saberes teórico prácticos.

o Contenido: En la Actividad tecnológica Escolar se

pueden desarrollar contenidos tanto de la educación en Tecnología como la Educación Matemática en los diferentes momentos, en la siguiente figura se

NIV

EL

HA

BIL

IDA

D

D

1a RECONOCIMIENTO/ FIGURAS

1b RECONOCIMIENTO/ SÓLIDOS

2a ANALISIS/FIGURAS

2b ANALISIS/SÓLIDOS

VIS

UA

L

Aísla formas y figuras en un dibujo.

Aísla representaciones bidimensionales de un sólido en un dibujo.

Notar los elementos de una figura como parte de una mayor.

Reconocer información contenida en una figura.

Notar los elementos de un sólido como parte de uno mayor.

Reconocer información contenida en un sólido.

VE

RB

AL

Con sus propias palabras describe una figura dada.

Con sus propias palabras describe un sólido dado.

Describir adecuadamente varios elementos de una figura.

Describir adecuadamente varios elementos de un sólido.

DIB

UJO

Hace dibujos de las figuras aisladas, mostrando su forma.

Hace dibujos de los sólidos aislados, mostrando su forma.

Utilizar los elementos dados de una figura para dibujarla o construirla.

Utilizar los elementos dados de un sólido para dibujarlo o construirlo.

LÓ

GIC

A


Reconoce la conservación de la figura con ciertos movimientos.


Reconoce la conservación de los sólidos con ciertos movimientos.

Comprender que las figuras pueden clasificarse en diferentes tipos.

Comprender que los sólidos pueden clasificarse en diferentes tipos.

AP

LIC

AD

A Relaciona con

objetos de su entorno las figuras o formas aisladas.

Relaciona con objetos de su entorno las representaciones bidimensionales de los sólidos aislados.

Reconocer elementos geométricos de objetos físicos.

Reconocer elementos geométricos y los relaciona con los sólidos.


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relacionarán los contenidos abordados en grupos de momentos.

Figura 7. Contenido presentes en los momentos de la ATE

o Tiempo: Las pruebas que se han realizado durante el

planteamiento y diseño de la propuesta han permitido pensar en el tiempo que tomará el desarrollo de cada uno de los momentos de la ATE; sin embargo, los docentes de acuerdo a las dinámicas que se presenten en la aplicación de la propuesta pueden modificar los tiempos considerando sus necesidades. Los tiempos propuestos para cada momentos son los siguientes:

Figura 8. Tiempo de duración momentos ATE

o Instrumentos: para la aplicación de la propuesta se

requiere el uso de computadores, de software

particulares (GeoGebra), y de herramientas manuales y útiles escolar que son necesarios · para medir, trazar, doblar, cortar y ensamblar las partes de los autómatas en las actividades de construcción. Se debe resaltar que se ha procurado que sea de fácil adquisición cada uno de los materiales e instrumentos utilizados.

o Personas y grupos involucrados: En primera

instancia se debe mencionar que el docente debe cumplir un rol de orientador en el desarrollo de la ATE, este debe plantear interrogantes y resolver dudas e inquietudes. Se hace necesario que los estudiantes tengan un rol activo y participativo en el desarrollo de cada uno de los momentos; hay actividades que se realizan de manera individual, por parejas ó por grupos de trabajo; en ese sentido, se debe incentivar a los estudiantes para que asuman roles y tengan responsabilidades particulares.

o Condiciones: Se sugiere que los estudiantes cuenten

con el material necesario para realizar cada momento de la ATE; los tiempos y duración de la propuesta justifican la consecución de las copias necesarias. Es importante que el docente cuente con el material tanto en físico como en digital; por otra parte se debe gestionar el uso de la sala de informática en los casos que se requiera y las copias necesarias de cada una de las plantillas de construcción del momento 3 y el momento 6.

o Lugares de aplicación: Para la aplicación de la

Actividad Tecnológica Escolar se pueden considerar distintos espacios físicos tanto de la institución educativa como de la casa de los estudiantes.

Los momentos de contextualización y análisis pueden llevarse a cabo en el aula de clase o en la sala de informática, es importante que las salas de informática cuenten con internet lo cual le facilite a los estudiantes el uso de las tecnologías de la información y la comunicación para el desarrollo de estas actividades.

Los momentos de construcción (3 y 6) pueden llevarse a cabo al aire libre, esto posibilita que los estudiantes aprendan en espacios más allá del aula; es importante considerar plantear previamente las indicaciones concernientes al correcto uso y manejo de las herramientas usadas y de la basura.

8. CONCLUSIONES Después de hacer la revisión de algunos elementos teóricos para la construcción de la propuesta, es importante resaltar que:

En la fase del planteamiento de la propuesta se observa la importancia de la re significación de la educación en y con tecnología, se hace necesario abordarla desde una perspectiva amplia que no solo se limite al uso de artefactos electrónicos (computador,…) y programas de Office.

•Máquinas (historia, concepto, tipos)

•Mecanismos (biela, manivela, cigüeñal)

•Autómatas Momento 1

•Autómatas mecánicos de Theo Jansen

•Figuras geométricas

•Tamaño y forma

Momento 2

Momento 3

Momento 4

Momento 6

•Dimensionalidad

•Cuerpos geométricos

•Prismas, pirámides Momento 5

Momento 1

4 horas

Momento 2

2 horas

Momento 3

1 a 2 horas

Momento 4

1 a 2 horas

Momento 5

4 horas

Momento 6

2 horas


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Es importante plantear actividades que permitan un proceso interdisciplinar entre tecnología y matemáticas.

Los docentes tenemos el gran reto de diseñar y evaluar propuestas (entre ellas las ATE) que potencien procesos de enseñanza-aprendizaje que capten la atención de los estudiantes, motivándolos a desempeñar un rol mucho más activo en los procesos.

Con la aplicación de algunas actividades (prueba piloto) se puede vislumbrar dificultades, errores, limitaciones y posibles modificaciones que se pueden hacer tanto a las actividades como al tipo de materiales empleados.

La idea de utilizar un elemento real como son las máquinas de Theo Jansen en nuestra propuesta, se torna pertinente y coherente a la luz de la base teórica propuesta por Vasco (2006) y Godino (2004), donde plantean la necesidad que nace en el ámbito escolar para que haya un aprendizaje significativo, a través de la manipulación de objetos tangibles que proporcionen al niño la exploración directa de sus propiedades y relación directa con los cuerpos geométricos. Pues esta exploración además de permitir al niño utilizar su sentido del tacto, lo llevará a la comprensión de conceptos geométricos que desde los plano y estático no podría concebir de igual forma. Es por ello que estos artefactos permiten al niño vislumbrar y manejar conceptos geométricos mientras van diseñando y construyendo su modelo.

Un hecho importante es que la intención de construcción de este artefacto en nuestra propuesta lleva al estudiante a involucrarse en el ámbito de la tecnología, ya que requiere que se realice un proceso de diseño, análisis y construcción para la entrega de un producto final, siendo estos parte de los componentes para la realización de una ATE y por consiguiente parte de una Educación en tecnología.

9. REFERENCIAS [1] Cupani, A. (2006) La peculiaridad del conocimiento

tecnológico

[2] Acevedo, J. Vásquez, A. Manassero, M. Acevedo, P. (2003) Creencias sobre la tecnología y sus relaciones con la ciencia. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, 2(3)

[3] Ministerio de Educación Nacional, Serie guías No. 30, Orientaciones generales para la Educación en Tecnología, Ser competente en Tecnología: ¡Una necesidad para el desarrollo!, Bogotá, Colombia, 2008.

[4] Cruz, J., y Medina, Y. (2013). Funciones en contexto. Una experiencia enriquecida en la modelación y simulación interactiva. Revista S y T, Colciencias, 11(26), 59–80.

[5] Quintana, Antonio (2014).Capítulo 2: Ambientes, estrategias de Aprendizaje y Actividades Tecnológicas Escolares (p. 2-29). Bogotá D.C.

[6] Otalora, N. (2008) Las actividades tecnológica escolares: herramientas para educar. Universidad Pedagógica Nacional. Ponencia presentada en el “Encuentro Nacional de experiencias curriculares y de Aula en Educación en Tecnología e Informática”

[7] Vargas, A. (2013). Actividades tecnológicas escolares y cambio mental: propuesta didáctica para la educación en tecnología desde la teoría del cambio mental de Howard Gardner. Universidad Pedagógica Nacional.

[6] MEN. (1998). Lineamientos curriculares para el área matemáticas. Áreas obligatorias y fundamentales. Colombia: Ministerio de Educación Nacional.

[6] Dickson, L. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Madrid: M.E.C. & Labor

[7] Godino, J. (2006). Uso de material tangible y gráfico textual en el estudio de las matemáticas; superando algunas posiciones ingenuas. Machado y Cois. Guimarães, Portugal.

[8] Fiallo, J., Iglesias, R., y Urbina, J. (2002). La modelación como estrategia de verificación y generalización en la solución de un problema de optimización. Tecnologías Computacionales En El Currículo de Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional República de Colombia, (2), 79–86.

[9] Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Francia. Universidad de Burdeos.

MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en matemáticas. Potenciar el pensamiento matemático: ¡un reto escolar!, 46–95.


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10. ANEXOS 10.1 Anexo 1. Actividad Tecnológica Escolar


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10.2 Anexo 2. Formato de autorización presentado a los padres de familia para que los personajes de los estudiantes aparezcan en la propuesta


FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA

Chía, 27 de Noviembre de 2016

Cordial saludo

En el marco de la realización del trabajo de grado llevado a cabo por los docentes Nelson Ricardo Umaña y

Vicente Elisban Muñoz Diaz se generó una serie de actividades que fueron llevadas al aula de clase en el

presente año escolar con estudiantes de grado quinto del Colegio Bosques de Sherwood; las actividades

hacen parte de una propuesta interdisciplinar que buscó desarrollar elementos de la Educación Matemática

y la Educación en Tecnología a partir de la geometrización, el análisis y la construcción de prototipos de

los autómatas mecánicos de Theo Jansen. En ese sentido, se solicitó a los estudiantes que pensaran en unos

personajes que consideran representarían lo que significó el trabajo con esta propuesta; la intención es que

estos personajes hagan parte de la elaboración de la Actividad Tecnológica Escolar que surge como

propuesta didáctica de la tesis generada en el marco de la Especialización en Educación en Tecnología de la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

En consecuencia, el presente escrito se realiza con la intención de contar con la autorización para que el

personaje elaborado por su hijo haga parte de la Actividad Tecnológica Escolar; como docentes reiteramos

la importancia de vincular a los estudiantes en este tipo de procesos, en ese sentido, manifestamos que se le

dará en el cuerpo del trabajo y en los anexos el debido reconocimiento a cada uno de los estudiantes cuyos

personajes fueron seleccionados.

A continuación se presenta el (los) personajes creados por cada estudiante

Nombre PERSONAJES

ESTUDIANTE

En estas celdas se presentan los personajes creados por cada

estudiante

Yo __________________________________ acudiente de ________________________________

autorizó que el nombre, el personaje y una imagen del estudiante sea usado en la presente propuesta

didáctica.

Firma


22

10.3 Anexo 3. Formato de autorización firmado por los padres de familia


23

10.4 Anexo 3. Formato de autorización firmado por los padres de familia


24

ate para potenciar el pensamiento …repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5217/1... ·...

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