UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO DE ANZOTEGUIESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADASDEPARTAMENTO DE PETRLEOPRODUCCIN DE HIDROCARBUROS

ASIGNACION #1 CURVAS DE DECLINACIN

PROFESOR: BACHILLERES:ING. JOS R. RODRIGUEZ Mikhail Lpez CI 14576010

Rosnelly RomeroCI 25301507

Rosaura AguirreCI 20634186

Mara F. Valles CI 25860152

Gabriela CabreraCI 23806707

Barcelona, 30 de Enero de 2016.Ejercicio 1Un pozo con una declinacin exponencial de 1% mensual produce 150 BN/daa) Cul ser la tasa de produccin en dos aos?b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/da?e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?DATOS: Resolucin.Para realizar los pronsticos de produccin usando el mtodo de curvas de declinacin de produccin debemos tomar en cuenta la relacin de curvas hiperblicas establecida por J.J ARPS en 1945, , para evaluar qu tipo de curva se ajusta ms con los datos del enunciado, pero como se estableci inicialmente el tipo de declinacin como exponencial, entonces se procede a evaluar los datos contenidos, tomando en cuenta que se tiene la tasa de produccin inicial y el porcentaje de declinacin, se procede a utilizar la curva de declinacin exponencial.ECUACIONES INVOLUCRADAS: (Tasa de Produccin en funcin del tiempo)

(Produccin acum. En funcin del tiempo)

(Tiempo de vida productiva remanente antes del abandono)

a) Cul ser la tasa de produccin en dos aos?Partiendo de una declinacin exponencial, y tomando en cuenta las unidades coherentes de tiempo.

b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?Iniciando desde la ecuacin de produccin acumulada en funcin del tiempo

Se necesita saber la produccin acumulada en dos aos para ello teniendo cuidado con las unidades de La tasa de declinacin nominal (D) se procede al calculo

c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?Debido a que la cada de produccin en unidad de tiempo es una fraccin constante a la tasa de produccin entonces la tasa de declinacin nominal (D) se mantiene constante.

d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia?Para esto se procede a usar la ec. de tiempo de vida productiva remanente antes del abandono

e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?

En esta ocasin es necesario conocer las tasas de produccin de del ao 24 y el ao 25

Luego, se determinan la produccin acumulada Np tanto a 24 aos como a 25

Luego, se procede a restar la produccin acumulada a los 25 aos menos la produccin acumulada a los 24 aos, debido a que se pide un intervalo de tiempo en especfico, es decir, el ao.

Ejercicio 2Un pozo con una declinacin armnica actual del 1% mensual produce 150 BN/dia.a) Cul ser la tasa de produccin en dos aos?b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia?e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?DATOS

Partiendo de las ecuaciones para una declinacin armnica se tiene:ECUACIONES INVOLUCRADAS (Tasa de Produccin en funcin del tiempo), donde: ; (Produccin acum. En funcin del tiempo) (Tiempo de vida productiva remanente antes del abandono)

SOLUCIONESa) Cul ser la tasa de produccin en dos aos?se tiene:

b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?

c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?

d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia?

e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?

Ejercicio 3Un pozo con una declinacin hiperblica actual del 1% mensual y produce 150 BNDa) Cul ser la tasa de produccin en 2 aos?b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia?e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?DATOS

ECUACIONES INVOLUCRADASPartiendo del tipo de declinacin en este caso hiperblica se tiene:

(produccin acumulada en funcin de la tasa de produccin)Ecuacin suministrada del la bibliografa tarekAmhed (Tasa de produccin en Funcin del tiempo)Donde:

(Tiempo de vida productiva remanente antes del abandono)

SOLUCIONESa) Cul ser la tasa de produccin en 2 aos?

b) Cul es la produccin acumulada en estos dos aos?

c) Cul ser su tasa de declinacin en dos aos?

d) Cunto tiempo le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia?

e) Cunta ser la produccin total acumulada desde finales del ao 24 hasta finales del ao 25?

DISCUSION DE LOS TRES PRIMEROS EJERCICIOSPara discutir los primeros tres ejercicios se realizar una tabla comparativa de los resultados para as observar su comportamientoexponencialArmonica Hiperbolica

118 BND121 BND120 BND

97333 BN98145 BN97146

22,6 aos139 aos56,6 aos

8,42 BND38,66 BND28,15 BND

7,47 BND37,5 BND27 BND

558906,25 BN

565750 BN

6843,75 BN

Como se observa existe una similitud en los resultados de tasa q a los dos aos, asi como la produccin acumulada en el mismo periodo. Asimismo, luego se observa que el tiempo que le llevar alcanzar una tasa de produccin de 10 BN/dia vara segn la declinacin es decir a medida que transcurren los aos se va notando mayores diferencias, se aprecia que la declinacin armnica tardar 139 aos a alcanzar el limite, mucho ms que la hiperblica 56,6 aos y la exponencial 22,6 aos.De igual manera, se observa como la produccin acumulada y tasa son mayores en la armnica que la hiperblica y exponencial en una cantidad apreciable. En pocas palabras, convendra desde este punto de vista una declinacin armnica en este caso. EJERCICIO 44. Con los datos de produccin de un pozo dados a continuacin:a) Construya los siguiente grficos Ln(q) vs t, Q vs Np, Ln(q) vs Np, 1/q vs t.TASA (BND)Tiempo (mes)NPln(q)1/Q

6600,506,4920,00151515

5961,5188406,3900,00167785

5792,5364656,3610,00172712

5233,5529956,2600,00191205

5314,5688056,2750,00188324

4215,5830856,0430,0023753

4196,6956856,0380,00238663

4107,51081206,0160,00243902

4568,51211106,1220,00219298

3829,51336805,9450,0026178

40510,51454856,0040,00246914

38411,51573205,9510,00260417

36412,51685405,8970,00274725

36613,51794905,9030,00273224

32314,51898255,7780,00309598

Para el grfico Ln(q) vs. Np, no se contaba con los valores de Np. As que partiendo de la ecuacin de Produccin Acumulada que es:Np = sta ecuacin est descrita por la integral de q en funcin del tiempo y da como resultado el rea debajo de la curva del grafico Q vs T, la cual es el NP.

b) Determine el tipo de declinacin Habiendo realizado los grficos anteriores, se dedujo que la declinacin es exponencial, ya que en cada uno de los casos la lnea de tendencia corresponda a este tipo de declinacin. Anexo a esta asignacin se verific en un papel milimetrado la grfica Ln(q) vs. T.c) Use la declinacin hiperblica para determinar con regresin no lineal el exponente n, la tasa de declinacin inicial di y la tasa inicial aparente qi.

Tericamente, la regresin lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relacin entreYy Xno es lineal sino que exhibe algn grado de curvatura. Anteriormente en las grficas se apreci que las lneas de tendencia mostraban un comportamiento lineal, pero si tomamos en cuanta esa curvatura y la aplicamos en la grfica de q vs. t puede verse que:

Para crear el grfico de 1/D vs. t se utilizar:

D1/D

0,1029,804

0,02934,556

0,1029,831

-0,015-65,874

0,2324,308

0,004231,000

0,02441,448

-0,106-9,404

0,1775,647

-0,058-17,104

0,05318,781

0,05318,696

-0,005-182,500

0,1258,001

m = 18,781 9.804 = 0,8977 = n 11,5 1.5

d) Use estos datos para estimar la tasa de produccin y la produccin acumulada a los 240 y 480 meses. q(0) = qi e (D)(t) Np(0) = qi q0 D

q(240) = 660[BND] e (0,044)(240) = 0,0171 [BND]

Np(240) = 660[BND] 0,0171[BND] = 456238,229 [BND] (0,044/30,41667 [das])

q(480) = 660[BND] e (0,044)(480) = 4,438 * 10-7 [BND]Np(480) = 660[BND] 4,438 * 10-7[BND] = 456250,0497 [BND] (0,044/30,41667 [das])

e) Cul es la vida remanente del pozo si el Lmite econmico es de 6 BN/Dias?