CURSO DE MATEMÁTICA PROFESSOR FABÃO – (61) 3242-9495Disciplina: Matemática Período:Professor(a): Ano: Data: / /Aluno(a): _______________________________________

LISTA DE EXERCÍCIOSÁreas de superfícies planas “Parte III”

1) Qual a área de cada uma das figuras coloridas de azul?a)

486cm²b)

65cm²2) A figura é um logotipo constituído de 3 losangos iguais. A diagonal maior de cada um mede 4 3

cm, e a área de cada losango é de 8 3 cm² . A diagonal menor de cada losango é igual ao lado deste. Determinar o perímetro da figura 48cm

3) Considere o losango da figura. Sabendo-se que AD = 18cm, calcule:

a) As medidas das diagonais do losango 18cm e 18 3 cm

b) A área da superfície do c losango 162 3 cm²

Nota:

4) As diagonais de um losango medem, em centímetros, x + 6 e 2x – 1. Sabendo –se que a área desse losango é de 105 cm², calcule, calcule x. 8cm.

5) O lado de um losango mede 15m, e uma das diagonais, 18. Ache a área desse losango. 216m²

6) Explique com suas palavras como podemos obter a fórmula para calcular a área de um losango, a partir da área do retângulo. Dê o significado das letras que nela aparecem. Reposta pessoal

7) Na figura ao lado, o quadrado ABCD tem área total de 40 cm ². Sabendo-se que E e F são pontos médios dos lados AB e CD , respectivamente, forma-se então o hachurado FGEH. Determinar a área do losango FGEH. 10cm²

8) Feito o levantamento das medidas de um terreno pentagonal, foram determinados os lados (em metros) indicados na figura. Qual a área desse terreno? 1950m²

9) O quadrado ABCD tem lado 6cm, e o quadrado EFGH tem lado 12cm. Qual a área do trapézio isósceles ABFE? 27cm²

10) Na figura, tem –se a planta de um terreno com forma de trapézio e área de 240m². Determine o perímetro do terreno. 64m

11) Considere os pontos do plano (0,0), (0,1), (2,1), (2,3), (5,3) e(7,0). Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas

obedecendo a seqüência dada, após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do plano. Se a unidade de medida é dada em centímetros, qual a área, em centímetros quadrados, dessa região? 14cm²

12) O retângulo ABCD representa uma folha de compensado de madeira cortada por um carpinteiro, tal que AB = 60cm, BC = 80cm e EC = 40cm

a) Qual a medida de FC ? 50cmb) Qual a área da parte da folha representada pelo triângulo ACD? 2400cm²c) Qual o perímetro e qual a área da parte da folha representada pelo trapézio ABEF? 180 cm e 1800

cm²

13) A figura representa a planta de um depósito que será transformado em sala de aula. O desenho for feito na escala de 1:100. Qual a área real da sala? 0,285m²

14) (UCSal- BA) Na figura têm-se dois lotes de terrenos planos, com frentes para duas ruas e cujas divisas são perpendiculares à Rua Bahia. Se as medidas indicadas são dadas em metros, qual a área da superfície dos dois lotes juntos? 350m²

15) (UFJF – MG) Antônio, morador de uma cidade de Minas, deseja fazer um investimento comprando um terreno e revendendo-o após um ano. Depois de muita procura, ficou em dúvida entre dois terrenos planos: um na Zona Leste e outro na Zona Oeste da cidade. Os preços do metro quadrado dos terrenos são respectivamente, R$ 60,00 e R$ 50,00. Antônio não dispõe da planta do terreno na Zona Oeste, mas sabe que é quadrangular e tem área igual a 400m². Já o terreno na Zona Leste tem sua forma e dimensões ilustradas abaixo:

a) Determine o valor da compra de casa terreno. R$ 21.000,00 e R$ 20.000,00

Nessa cidade, o valor anual do IPTU de cada terreno depende da Zona onde ele se localiza, bem como de sua metragem. O cálculo é feito somando-se uma taxa fixa por Zona, relativa à coleta de lixo e à limpeza pública, com imposto sobre propriedade, de acordo com a tabela abaixo. O IPTU dever ser pago á vista , no ato da compra do terreno.

b) Determine o valor do IPTU a ser pago em cada um dos terrenos por ocasião de sua compra . R$ 600,00 e R$ 520,00

Para cumprir as exigências de Prefeitura do Município,o terreno comprado deverá ser cercado com muro de 2m de altura, cujo o custo é de R$ 8,00 o metro quadrado.

c) Determine o quanto se gastaria para cerca totalmente cada um dos terrenos(utilize a aproximação de 1,4 para 2 ) R$ 1.504,00 e R$ 1.280,00

Buscando uma análise mais completa para fazer o melhor investimento, Antônio se informou ainda de que, para o próximo ano,os valores previstos para os terrenos das Zona Oeste e Leste serão R$ 24.150,00 e R$ 23.000,00 respectivamente.

d) Considerando as valorizações previstas e todos os gastos a serem efetivados em cada terreno, determine qual investimento traria maior ganho, em reais, para Antônio. A compra do terreno da Zona Oeste (R$ 1.200,00 > R$ 1.046,00)