arboles de decision(1)

7/22/2019 Arboles de Decision(1)

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Carrera: Ingeniera industrial

Asignatura: Planeacin Financiera

Tema: Arboles de decision

.

Maestra: Espino CuevasAlumnos: Carlos Fidel Palmerin Aguilar

Gonzales Samaniego Jos

Fecha: 31 de mayo de 2013


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Arboles de Decisin

Planeacin Financiera

RBOL DE DECISIN

Un rbol de decisin es un modelo de prediccin utilizado en el mbito de

la inteligencia artificial. Dada una base de datos se construyen diagramas de

construcciones lgicas, muy similares a los sistemas de prediccin basados en

reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que

ocurren de forma sucesiva, para la resolucin de un problema.

Un rbol de decisin tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una

situacin descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto

devuelve una respuesta la cual en ltimas es una decisin que es tomada a partir

de las entradas. Los valores que pueden tomar las entradas y las salidas pueden

ser valores discretos o continuos. Se utilizan ms los valores discretos por

simplicidad, cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una

aplicacin se denomina clasificacin y cuando se utilizan los continuos se

denomina regresin.

Un rbol de decisin lleva a cabo un test a medida que este se recorre hacia las

hojas para alcanzar as una decisin. El rbol de decisin suele contener nodos

internos, nodos de probabilidad, nodos hojas y arcos. Un nodo interno contiene un

test sobre algn valor de una de las propiedades. Un nodo de probabilidad indica

que debe ocurrir un evento aleatorio de acuerdo a la naturaleza del problema, este

tipo de nodos es redondo, los dems son cuadrados. Un nodo hoja representa el

valor que devolver el rbol de decisin y finalmente las ramas brindan los posiblescaminos que se tienen de acuerdo a la decisin tomada.

En el diseo de aplicaciones informticas, un rbol de decisin indica las acciones

a realizar en funcin del valor de una o varias variables. Es una representacin en

forma de rbol cuyas ramas se bifurcan en funcin de los valores tomados por las

variables y que terminan en una accin concreta. Se suele utilizar cuando el

nmero de condiciones no es muy grande (en tal caso, es mejor utilizar una tabla

de decisin).

De forma ms concreta, refirindonos al mbito empresarial, podemos decir que

los rboles de decisin son diagramas de decisiones secuenciales nos muestran

sus posibles resultados. stos ayudan a las empresas a determinar cules son sus

opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados. La opcin que

evita una prdida o produce un beneficio extra tiene un valor. La habilidad de

crear un opcin, por lo tanto, tiene un valor que puede ser comprado o vendido.
http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_de_datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Discretohttp://es.wikipedia.org/wiki/Continuohttp://es.wikipedia.org/wiki/Continuohttp://es.wikipedia.org/wiki/Discretohttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_de_datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial


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CMO DIBUJAR UN RBOL DE DECISIONES

Para comenzar a dibujar un rbol de decisin debemos escribir cul es la decisin

que necesitamos tomar. Dibujaremos un recuadro para representar esto en la

parte izquierda de una pgina grande de papel.

Desde este recuadro se deben dibujar lneas hacia la derecha para cada posible

solucin, y escribir cul es la solucin sobre cada lnea. Se debe mantener las

lneas lo ms apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el

esquema.

Al final de cada lnea se debe estimar cul puede ser el resultado. Si este resultado

es incierto, se puede dibujar un pequeo crculo. Si el resultado es otra decisin

que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan

decisiones, y los crculos representan resultados inciertos. Se debe escribir la

decisin o el causante arriba de los cuadros o crculos. Si se completa la solucin

al final de la lnea, se puede dejar en blanco.

Comenzando por los recuadros de una nueva decisin en el diagrama, dibujar

lneas que salgan representando las opciones que podemos seleccionar. Desde los

crculos se deben dibujar lneas que representen las posibles consecuencias.

Nuevamente se debe hacer una pequea inscripcin sobre las lneas que digan quesignifican. Seguir realizando esto hasta que tengamos dibujado tantas

consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisin original.

Un ejemplo de rbol

de decisin se puede

ver en la siguiente

figura:

Una vez que tenemos

hecho esto, revisamos

el diagrama en rbol.

Controlamos cada

cuadro y crculo para

ver si hay alguna


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solucin o consecuencia que no hayamos considerado. Si hay alguna, la debemos

agregar. En algunos casos ser necesario dibujar nuevamente todo el rbol si

partes de l se ven muy desarregladas o desorganizadas. Ahora ya tendremos un

buen entendimiento de las posibles consecuencias de nuestras decisiones.

EVALUAR LOS RBOLES

Ahora ya estamos en condicin de evaluar un rbol de decisiones. Aqu es cuando

podemos analizar cul opcin tiene el mayor valor para nosotros. Comencemos por

asignar un costo o puntaje a cada posible resultado - cunto creemos que podra

ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren.

Luego, debemos ver cada uno de los crculos (que representan puntos deincertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos

porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizamos fracciones, estas deberan

sumar 1. Si tenemos algn tipo de informacin basada en eventos del pasado,

quizs estemos en mejores condiciones de hacer estimaciones ms rigurosas sobre

las probabilidades. De otra forma, debemos realizar nuestra mejor suposicin.

Esto dar un rbol parecido al de la siguiente figura:


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CALCULAR LOS VALORES DE LOS RBOLES

Una vez que calculamos el valor de cada uno de los resultados, y hemos evaluadola probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de

calcular el valor que nos ayudar a tomar nuestras decisiones.

Comenzamos por la derecha del rbol de decisin, y recorremos el mismo hacia la

izquierda. Cuando completamos un conjunto de clculos en un nodo (cuadro de

decisin o crculo de incertidumbre), todo lo que necesitamos hacer es anotar el

resultado. Podemos ignorar todos los clculos que llevan a ese resultado.

EJEMPLO:

ALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE INCERTIDUMBRE

Cuando vayamos a calcular el valor para resultados inciertos (los crculos),

debemos hacerlo multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de

que se produzcan. El total para esos nodos del rbol lo constituye la suma de todos

estos valores.

En este ejemplo, el valor para "Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso" es:

0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 (costo) $ 200.000

0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo) $ 10.000

0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo) $ 200

Total: $ 210.200

Colocamos el valor calculado para cada nodo en un recuadro.


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CALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE DECISIN

Cuando evaluamos los nodos de decisin, debemos escribir el costo de la opcin

sobre cada lnea de decisin. Luego, debemos calcular el costo total basado en los

valores de los resultados que ya hemos calculado. Esto nos dar un valor querepresenta el beneficio de tal decisin.

Hay que tener en cuenta que la cantidad ya gastada no cuenta en este anlisis -

estos son costos ya perdidos y (a pesar de los argumentos que pueda tener un

contador) no deberan ser imputados a las decisiones.

Cuando ya hayamos calculado los beneficios de estas decisiones, deberemos elegir

la opcin que tiene el beneficio ms importante, y tomar a este como la decisin

tomada. Este es el valor de este nodo de decisin.

El rbol final con los resultados de los clculos puede verse en la siguiente figura:

En este ejemplo, el beneficio que hemos calculado previamente para "Nuevo

Producto, Desarrollo Meticuloso" fue $210.000. Luego, estimamos el futuro costo

aproximado de esta decisin como $75.000. Esto da un beneficio neto de

$135.000.


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El beneficio neto de "Nuevo Producto, Desarrollo Rpido" es $15.700. En esta rama

por consiguiente seleccionamos la opcin de mayor valor, "Nuevo Producto,

Desarrollo Meticuloso", y escribimos ese valor en el nodo de decisin.

PARA QUE NOS SIRVEN:

rboles de Decisin. Tcnica que permite analizar decisiones secuenciales basada enel uso de resultados y probabilidades asociadas.

Los rboles de decisin se pueden usar para generar sistemas expertos, bsquedas

binarias y rboles de juegos, los cuales sern explicados posteriormente.

Las ventajas de un rbol de decisin son:

Resume los ejemplos de partida, permitiendo la clasificacin de nuevos casossiempre y cuando no existan modificaciones sustanciales en las condiciones bajo

las cuales se generaron los ejemplos que sirvieron para su construccin.

Facilita la interpretacin de la decisin adoptada.

Proporciona un alto grado de comprensin del conocimiento utilizado en la toma

de decisiones.

Explica el comportamiento respecto a una determinada tarea de decisin.

Reduce el nmero de variables independientes.

Es una magnifica herramienta para el control de la gestin empresarial.

Los rboles de decisin se utilizan en cualquier proceso que implique toma dedecisiones, ejemplos de estos procesos son:

-Bsqueda binaria.

-Sistemas expertos.

-rboles de juego


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Los rboles de decisin generalmente son binarios, es decir que cuentan con dosopciones, aunque esto no significa que no puedan existir rboles de tres o masopciones.

BSQUEDA BINARIA

Bsqueda binaria es el mtodo en el cual la bsqueda partiendo al rbol en dos partes.

15

5 17

3 816

21

111

23 25

13 24

En el rbol anterior realizaremos una bsqueda binaria con un rbol de decisin.

Supongamos que deseas buscar un numero x en el rbol.

- Comparamos si el nmero que estamos buscando es igual a la raz, si es igual sedevuelve la raz y se termina la bsqueda.

- Si no es igual se compara nuevamente el numero para saber si es mayor o menor quela raz con lo que se despreciara la mitad del rbol volviendo la bsqueda mas rpida.-Si es menor recorremos la bsqueda hacia el lado izquierdo hasta encontrar elsiguiente elemento del rbol, el cual volvemos a comparar como lo hicimos con la raz.


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-Si es mayor se realiza la bsqueda hacia el lado derecho del rbol, el cual lo tomamoscomo si fuera una raz y comparamos de la misma forma que la primera raz.

Los pasos anteriores se realizan hasta encontrar el elemento buscado o llegar a NULLque nos indicara que el elemento no se encuentra en el rbol.

RBOLES DE JUEGO.

Los rboles de juego son una aplicacin de los rboles de decisin. Tomemos porejemplo el conocido juego del gato y consideremos una funcin evala que acepta unaposicin del tablero y nos devuelve un valor numrico (entre mas grande es este valor,mas buena es esta posicin). Un ejemplo de la implantacin de esta funcin esconsiderando el numero de renglones, columnas y diagonales restantes abiertas paraun jugador menos el numero de las mismas para su oponente, por ejemplo la sig.Posicin en un juego y sus posibles continuaciones:

X

O

X O X X O X O X O X OX

X O X O O2 2 2 2 1

Dada una posicin del tablero, el mejor movimiento siguiente est determinado por laconsideracin de todos los movimientos posibles y las posiciones resultantes. Talanlisis no conduce sin embargo al mejor movimiento, como se ve en el ejemplo


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anterior cuando las cuatro primeras posibilidades dan todas el mismo valor de evaluacin,sin embargo la cuarta posicin es sin duda mejor, por lo que se debe mejorar esta funcin.

Ahora se introduce la posibilidad de prever varios movimientos. Entonces la funcin semejorara en gran medida, se inicia con cualquier posicin y se determinan todos los

posibles movimientos en un rbol hasta un determinado nivel de previsin. Este rbol seconoce como rbol de juego cuya profundidad es igual a la profundidad de dicho rbol.El sig. rbol de juego para la posicin inicial del gato y un nivel de previsin de2 se muestra a continuacin.

Figura1(en el archivo gato.ppt)

Designamos el turno del jugador 1 como +, y el turno del jugador 2 como -, es claroque como el rbol empieza con el turno de +, entonces el rbol estar evaluado deacuerdo a la conveniencia de +. De acuerdo al rbol anterior el mejor primer turno para +ser la cruz en el centro por lo que el jugador decidir hacer este movimiento, en esta

fase se ve que el turno que sigue es de -, - deber seleccionar la jugada que tenga elmenor valor, pues esta ser la que perjudique mas a + y convendr a -.

As es como funciona un rbol de juego que es una aplicacin de un rbol de decisin,puesto que se genera el rbol de acuerdo al nivel de previsin y cada jugador vadecidiendo que jugada le conviene mas de acuerdo a la evaluacin de una determinadaposicin.

RBOLES DE DECISIN UTILIZADOS EN SISTEMAS EXPERTOS

Los rboles de decisin se usan en los sistemas expertos porque son ms precisos que elhombre para poder desarrollar un diagnostico con respecto a algo, ya que el hombrepuede dejar pasar sin querer un detalle, en cambio la maquina mediante un sistemaexperto con un rbol de decisin puede dar un resultado exacto.

Una deficiencia de este es que puede llegar a ser ms lento pues analiza todas las

posibilidades pero esto a su vez es lo que lo vuelve ms preciso que al hombre.

A continuacin se presenta un ejemplo de un sistema experto y de cmo puede llegar a

diagnosticar que se emplee un frmaco X en una persona con presin arterial.


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Se le administrara un frmaco X al paciente si:1.- Tiene presin alta, su azcar en la sangre es alto, es alrgico a antibiticos y NOtiene otras alergias.2.- Tiene presin alta, su azcar en la sangre es alto y NO es alrgico a losantibiticos.

3.- Tiene presin arterial alta y su azcar en la sangre es bajo.4.- Tiene presin arterial media y su ndice de colesterol es bajo.

5.- Tiene presin arterial baja

No se le administrara el frmaco X si:1.- Tiene presin arterial alta, su azcar en la sangre es bajo, es alrgico a losantibiticos y SI tiene otras alergias.2.- Tiene presin arterial media y su ndice de colesterol es alto.


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EJEMPLO

Anlisis Por rboles de Decisin

Para Eleccin de un Curso de Accin Empresarial Sobre Desarrollo Interno,

Contratacin o COTS1

La gerencia de sistemas de informacin de una cadena de tiendas de zapatos se

ha planteado sustituir el software de punto de venta (POS) de las 14 cajas (8

tiendas) en las que est instalado. Esto a pesar de que recientemente se ha

renovado la licencia de uso del software por un ao ms.

Las razones son variadas y van desde la escasa integracin que el softwareactual permite con el sistema ERP de la empresa, hasta las dificultades para

usarlo y para entrenar al personal de nuevo ingreso.

El gerente no solo debe decidir si recurre a un sistema COTS soluciones listas

para usar que abundan en el mercado , si contrata un desarrollo externo

(outsourcing) o si lleva a cabo todo el desarrollo internamente, para lo cual

necesitara ampliar su plantilla de desarrolladores y probablemente contratar

temporalmente a un administrador del proyecto.

Tambin debe justificar su decisin tomando en cuenta que ya se hizo la

inversin en licencias por un ao ms. Anlisis por rboles de Decisin

Construccin del rbol

Como primer paso el gerente construye el rbol de decisin sobre el que basar

su anlisis. La decisin final ser tomada entre las tres opciones planteadas:

desarrollo interno, contratacin2, o compra de un producto final COTS.


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En el rbol (figura 1) el gerente visualiza su anlisis sobre los resultados

esperados de cada opcin en trminos de integracin con el sistema actual y

facilidad de uso.

Tanto la gerencia como elequipo del departamento

de informtica y la

directiva de la empresa

estn concientes de los

grandes beneficios que

obtendran de un sistema

que se integre bien con el

ERP y que sea usable,por ello hay cierto

consenso en el valor que

una solucin con esas

dos caractersticas

tendra.

Tomando esto en cuenta

proceden a anotar el

rbol con los valores que

cada resultado tiene en

trminos de beneficios cuantificados.

Tanto la solucin desarrollada internamente como la contratada pueden

representar un beneficio mayor en trminos de tiempo para obtener

funcionalidades especficas, correcciones y adaptaciones, respuestas de soporte

y mantenimiento, etc. Siendo mayores en el caso del desarrollo interno. Estas

apreciaciones se reflejan en el rbol anotado.


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En trminos de probabilidades de ocurrencia el gerente considera que un

desarrollo interno tiene mayores oportunidades de terminar bien integrado y

altamente usable por su personal. La racionalidad de esta apreciacin se basa

en que un equipo de desarrollo interno puede llegar a conocer a mayor

profundidad tanto a los usuarios finales del software como a la base de datos y

dems herramientas del ERP. Todas estas apreciaciones se muestran en la

figura 2.

Evaluacin de la mejor

opcin Para completar el

anlisis se evala cada

nodo del rbol y se

calculan los costos y

beneficios netos de cada

opcin. Para esto es

necesario haber realizado

previamente el anlisis de

costos de cada una,

probablemente mediante

cotizaciones de productos

y servicios, anlisis de

personal a contratar,

modalidad de

contratacin, etc.


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La mejor opcin es la que presenta los mayores beneficios netos en este caso el

desarrollo interno (figura 3).


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CONCLUSION

Realizando este anlisis podemos ver que la mejor opcin es el desarrollo de un

nuevo producto. Es mucho ms valiosos para nosotros que tomemos suficiente

tiempo para registrar el producto antes que apurarnos a sacarlo rpidamente almercado. Es preferible el mejorar nuestros productos ya desarrollados que

echar a perder un nuevo producto, incluso sabiendo que nos costar menos.

Aunque el mtodo es bastante directo en el anlisis, es necesario tomar en

cuenta que pueden no estar disponibles muchos datos y que puede requerir

clculos laboriosos para llegar a determinarlos.

Siempre existe un factor de riesgo expresado por resultados adversos que

aunque tengan probabilidades bajas de ocurrencia, pueden ocurrir por

combinacin de circunstancias o por apreciaciones incorrectas de la

probabilidad real.


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BIBLIOGRAFA:

Tenenbaum, Aarn, Langsam, Augenstein. Estructura de datos en C. Ed. PHH.

http://ciberconta.unizar.es/Biblioteca/0007/arboles.html

http://www.dsic.upv.es/asignaturas/facultad/apr/decision.pdf
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