APUNTES DE FSICA IFISICA 1ING SERGIO BRIONES A..INTRODUCCION A LA FISICACOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA I1.1 ARGUMENTARALAIMPOIRTANCIADE LAFISICA, LOS METODOSDEINVESTIGACIONYSURELEVANCIAENEL DESARROLLO DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA CON BASE EN EL ANALISIS DE LOS BENEFICIOS QUE LE APORTAN A SU VIDA COTIDIANA.1.1.1 CONCEPTO DE FISICA Y SU IMPACTO EN LA CIENCIA Y EN LA TECNOLOGIALa fsica es una de las ciencias naturales que ms ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias asuestudioeinvestigacinhasidoposible encontrar,enmltiples casos, unaexplicacinclara y til de los fenmenos que se presentan en nuestra vida diaria.Si pensamos enartculoscomo: celulares, hornosde microondas, computadoras, televisores, reproductores de msica, automviles, tienen en comn que nos hacen mas fcil nuestras actividades diarias.Y si ahora pensamos en eventos como eclipses de sol o de luna, sismos, erupciones, huracanes, maremotos, llegaremos a la conclusin de que son eventos en los cuales el ser humano es un simple espectador.Al tenerestos inventos y eventos el ser humano tiene por un lado la necesidad de proveerse de satisfactores para vivir y convivir con otros seres humanos y por otro ladotratardecomprenderel medioquelorodea. La primera tarea es relativamente fcil, porque surge de la necesidad de desarrollar una actividad creativa. La segundaes unpocomas complicada, porqueel ser humanodebeentender laformaenquefuncionala naturaleza.Y esto es la razn de la fsica: proporcionar al ser humano los conocimientos suficientes para desarrollar sus inventos y los conocimientos para explicar lo que sucede a su alrededor dentro de los fenmenos naturales, en los cuales no existen cambios en la composicin de la mpateria.Lafsicaeslacienciademedicinpor excelenciaya que su amplio desarrollo se debe fundamentalmente a su capacidad de cuantificar las principales ING SERGIO BRIONES A.caractersticas delos fenmenos. Cuandoel hombre logra medir un suceso, se acerca de manera notable a la comprensin del mismo, y puede utilizar esos conocimientos para mejorar su calidad de vida, facilitando la realizacin de obras que de otra manera seria imposible. La fsica es la ciencia que se ocupa de los componentes del universo, de las fuerzas que estos ejercen entre si y de los efectos de dichas fuerzas.Por materia entenderemos a todo aquello que os rodea, todo loque tiene unpesoy ocupa unlugar enel espacio.Laenergasedefinecomolacapacidadquetieneun objeto para realizar un trabajo.CLASIFICACION DE LA FISICALa importancia de la fsica es su dedicacin al estudio delosproblemasfundamentalesdelanaturaleza, lo que es base de otras ciencias y de diversas aplicaciones tecnolgicas. Lafsicaayudaacomprender, predecir, controlar y, en muchas ocasiones a modifica el curso de los fenmenos naturales. Su desarrollo ha contribuido al progreso de muchas otras actividades del ser humano, desde la medicina hasta la aeronutica espacial, entre otras. COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2 Mitologa Culturas antiguas Renacimiento Revolucin Industrial FsicamodernaNicols CoprnicoJohaness Kepler Galileo GalileiAPUNTES DE FSICA IHISTORIA DE LA FISICA1.1.1 LOSMETODOSDEINVESTIGACINYSURELEVANCIA EN EL DESARROLLO DE LA CIENCIALa ciencia es la exploracin de objetos y fenmenos en busca de desarrollar explicaciones y adquirir conocimientos, estas explicaciones deben ser comprobables y reproducibles, esta exploracin da como resultado conocimiento razonado y sistematizado.La ciencia tiene bsicamente tres caractersticas:a) es sistematizable, es decir emplea un mtodo, que es el cientfico, para sus investigaciones, evitando dejar al azar la explicacin del porque de las cosas.b) es comprobable, esto es que se puede verificar si es falso o verdadero lo que se propone como conocimiento.c) esfalible, esdecir quesusenunciadosnuncase deben tomar como verdades absolutas, sino por el contrario, constantemente sufren modificaciones e incluso correcciones, a medida que el ser humano incrementasus conocimientos ymejoralacalidady precisin de los instrumentos de medicin.La fsica depende de la observacin la cual consiste en examinar cuidadosamente un fenmeno sin influir en el, y de la experimentacin la cual observa los fenmenos en circunstancias establecidas previamente, en condiciones enquepuedencambiarseymedirselas magnitudes que influyen en el fenmeno. La ciencia y la fsica utilizan el mtodo cientfico el cual se basa en la experimentacin y en la elaboracin,de unateora ING SERGIO BRIONES A.James WattT. A. EdisonM. FaradayAlbert EinsteinStephen hawkingque prediga nuevos fenmenos que puedan comprobarse experimentalmente, y quizs originen una nueva teora, as la teora y la experimentacin se complementan mutuamente.El mtodo cientfico esta sustentado en dos bases fundamentales: la reproductividad la cual es la capacidadderepetirundeterminadoexperimentoen cualquier lugar y por cualquier persona, y la falsabilidad la cual nos indica que se pueden disear experimentos que, en el caso de dar resultados distintos a los predichos, negarian la hiptesis que se puso a prueba.Bsicamente el mtodo cientfico tiene 7 pasosDefinicin del problema:Previamentetienequeobservarseconcuidadoalgn fenmeno, del cual se van a obtener datos que sirvan para formular un problema. Debe tenerse muy claro lo que se quiere investigar y tomar en cuenta la informacin cientfica que ya exista al respecto.Desarrollo de la hiptesis:Lahiptesis es una prediccinendonde se explica comooporquesucedeunfenmenoysebuscasu comprobacin por medio de un experimento.Diseo del experimento:Se selecciona el procedimiento experimental que se va aemplear, as comolosinstrumentosquemedirny controlan las variables del fenmeno que se analizara. El procedimiento experimental es la secuencia de operacionesquevaadesarrollar el encargadodela investigacin.Realizacin del experimento:Tome en consideracin que en este paso, lo mas importantenoes laformaenquesetomaranotade todo lo que ocurre durante el experimento.Anlisis de resultados:Conla informacin obtenida enel paso anterior se procede adesarrollar tablas y grficos quedebern COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA Iproporcionar respuestas a las preguntas planteadas durante la definicin del problema.Obtencin de resultados:El anlisis debe confirmar una hiptesis, ley o modelo; es decir, en este paso se aplica el criterio cientfico para aceptar o rechazar una hiptesisElaboracin del informe:La elaboracin de este informe de manera escrita permite comunicar los resultados a la comunidad cientfica de ah su importancia.1.2 MEDIRA DISTINTAS MAGNITUDES FISICAS FUNDAMENTALES Y DERIVADAS, A PARTIR DEL MANEJO DE UNIDADES DE MEDIDA EN LOS SISTEMAS INTERNACIONAL, CGS E INGLES Y LA DETERMINACION DE LA PRESISION DE DIVERSOSINSTRUMENTOSDEMEDIDAREDUCIENDOAL MINIMO LOS TIPOS DE ERRORES DE MEDICION1.2.1 MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADASEn fsica, magnitud es todo aquello que se puede medir y medir es comparar una magnitud conotra de la misma especie tomando a una de ellas como unidad.Las magnitudes fsicas se clasifican en fundamentales yderivadas; lasfundamentalessonaquellasquenos sirven de referencia para determinar a otras magnitudes por ejemplo, la longitud, la masa o el tiempo. Y las derivadas que se expresan en funcin de las magnitudes fundamentales, por ejemplo la velocidad.Las magnitudes derivadas se dividen a su vez en dos: en escalares, que son aquellas que estn determinadas nicamentepor suvalornumricoysuunidad. Yen magnitudes vectoriales, las cuales adems del valor numrico y unidad, necesitan un sentido y una direccin.Actualmente los fsicos en conjunto con la, Organizacin Internacional de la Normalizacin, (ISO) reconocen siete magnitudes bsicas ofundamentales: longitud, masa tiempo, intensidad de corriente elctrica, temperatura, intensidadluminosaycantidaddesustancia. Existen muchas magnitudes derivadas, sobre todo en las ING SERGIO BRIONES A.diferentes ramas de la fsica, pero algunas de las ms conocidas son: velocidad, aceleracin, superficie, volumen, presin y densidad.1.2.2 SISTEMAS DE UNIDADES CGS E INGLESLas magnitudes fundamentales son aquellas que no se definenenfuncindeotrasmagnitudesfsicasy, por tanto, sirven de base para obtener las dems magnitudes utilizadas en la fsica. Las magnitudes derivadas surgen de de combinar entre si a las magnitudes fundamentales (multiplicacin o dicision)UNIDADES FUNDAMENTALES Y DERIVADASMagnitudesSistema internacionalCGSSistema inglesLongitud Metro (m)Centmetro (cm)Pie (ft)MasaKilogramo (kg)Gramo (g) Libra (lb)Tiempo Segundo (s) Segundo (s) Segundo (s)Superficie m2cm2ft2Volumen m3cm3ft3Velocidad m/s cm/s ft/sAceleracin m/s2cm/s2ft/s2Fuerza Newton DINA PoundalTrabajo y energaJoule Ergio Poundal ftPotencia Watt Ergios/s Poundal ft/sPresin Pascal Baria Poundal/ft21.2.3 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, VENTAJAS Y DESVENTAJASMAGNITUDUNIDADSMBOLOLongitud metro mMasakilogramokgTiemposegundosIntensidad de corrienteampereACOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA ITemperatura kelvin kCantidad de sustanciamol molIntensidad lumnicacandelacdVentajas: se establecieron parmetros universales que se pueden reproducir en cualquier parte del mundo.Desventajas: pases como EE.UU. e Inglaterra se niegan a adoptarlos1.2.4 METODOS DIRECTOS E INDIRECTOS DE MEDIDAMedir es comparar una magnitud con otra de la misma especia, tomando a una de ellas como base o patrn de medida.Magnitud es todo aquello que se puede medir. La unidad de medida es la referencia para expresar o medir el valor de magnitudes de la misma especia.Al efectuar la medicin de diferentes magnitudes, podemosobservarquealgunasdeellassemidende manera directa, tal es el caso de medir la longitud de una mesa con una regla graduada o medir la masa de un objeto por medio de una bascula. Sin embargo, no siempre es posible realizar medicines directas para determinar el valor de una magnitud, por eso se requiere de mediciones indirectas. Las cuales se obtienenllevandoacabovariasmedicionesdirectasy algunosclculos intermedios antes de poder tener un resultado, por ejemplo cuando calculamos el rea de un triangulo ya que primero medimos sus lados, para finalmente aplicar la formula correspondiente.En conclusinen un mtodo directo las magnitudes se obtienenempleandouninstrumentodemedicinque permite medirlo directamente. Mientras que en un mtodo indirecto el valor de una magnitud se determina realizando dos o ms mediciones directas y realizando clculos matemticos. NOTACION CIENTIFICA Y PREFIJOS12600000 m el dimetro de la tierra 1.26 x107ING SERGIO BRIONES A.150000000000 m la distancia de la tierra y el 1.5 x10116000000000000000000000000 kg la masa de la tierra 6 x 10 241.928x10-2 = 19.28x10-3 = 19280x10-6COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2PREFIJOS EMPLEADOS EN LA NOTACIN CIENTFICANOMBRESMBOLOREPRESENTACIONVALORYotta Y 10241000000000000000000000000Zetta Z 10211000000000000000000000Exa E 10181000000000000000000Peta P 10151000000000000000Tera T 10121000000000000Giga G 1091000000000Mega M 1061000000Kilo k 1031000Hecto h 102100Deca da 10110deci d 10-1.1centi c 10-2.01mili m 10-3.001micro 10-6.000001nano n 10-9.000000001pico p 10-12.000000000001femto f 10-15.000000000000001atto a 10-18.000000000000000001zepto z 10-21.000000000000000000001yocto y 10-24.000000000000000000000001APUNTES DE FSICA IEJERCICIOS1. .0021*30000000 ==(2.1x10-3)*(3x107) == 6.3x1042.(7.25x105)/(4x108) == 1.82x10-33.(5x10-3)3 ==125 x 1094. 2.5x105 == 25x104== 5x1025.6.5x103 3.2x103==3.3x1036. 4.23x107+1.3x106 ==42.3x106+1.3x106= 43.6x106Escriba en notacin cientfica los siguientes nmeros y segn sea el caso el resultado de las operaciones presentadas:4200 =4.2x103(3x104)(2.3x103) =6.9x107.02 =2x10-2(10-6)/(103) =10-980/20000 =4x10-3(103)*(105) =108(9x109)(3x10-6) =2.7x10-4.000003 =3x10-51.2.5 TRANSFORMACIONDEUNIDADESDEUNSISTEMAA OTRO1 pie (ft) .3048 metros1 pulgada (pul) .0254 metros1 milla (mi) 1609.344 metros1 libra masa (lbm).4536 kilogramos1 slug (sl) 14.5939 kilogramos1 libra fuerza (lb)4.4482 Newtons1 caballo de fuerza (hp)7453699 Watts1 pie (ft) 12 pulgadas1milla (mi) 5280 pies1 libra fuerza16 onzasING SERGIO BRIONES A.(lb)1 libra masa (lbm).0311 slug1 caballo de fuerza (hp)550 libras por pie sobre segundo1 metro (m) 3.28 pies1 metro (m) 1.093 yardas1 pie (ft) 30.48 cm1 pie (ft) 12 pulgadas1 pulgada 2.54 cm1 kilogramo 2.2 libras1cm31 mililitro1 litro 1000 cm31 galon 3.785 litrosEjemplos:a) 6 km a m=6000 mb) 150 Mg a slugs == ( ) slugskgslugkg 267 . 102785939 . 14110 1503 c) 60 lb/ft2 a N/m2 =2 2 322/ 8727 . 2 / 10 8727 . 23048 .4482 . 4 60m kN m Nftlb Nftlb

,`

.| d) 240 millas/h a ft/s == s ftshmi fthmi/ 35236001 5280 240 e) 5 pies a metros== metrospiesmpies 52 . 128 . 315 f) 10km/h a m/s == s mshkm hkm/ 27 . 210 6 . 31110 11033g) 2 millas/h a m/s == s mshmilla hmillas/ 89 .10 6 . 31110 609 . 1233h) 8 metros a cm== cmmcmm 80001 .18 COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA Ii) 25cmametros== mcmmcm 25 .101 .25 j) 15 pies a metros==mpiemft 57 . 413048 .15 k) 35m a pies == piesmpiesm 8 . 114128 . 335 l) 12 kg a libras==lbkglbkg 4 . 2612 . 212 m) 30 pul a cm == cmpulcmpul 2 . 76154 . 230 n) 15 m a yardas == yardasmyardasm 39 . 161093 . 115 o) 80km/h a m/s == s mshkmmhkm/ 22 . 22360011100080 p)12 millas/h a m/s == s mshmilla mhmillas/ 36 . 5360011344 . 160912 q) 100 km a m == mkmmkm 10000011000100 r) 10 ft a m ==048 . 33048 .110 ftmfts) 60 km/h a m/s == s mshkmmhkm/ 666 . 16360011100060 t) 100 millas/h a m/s == s mshmillamhmillas/ 69 . 443600111609100 u) 68 millas a pies== 3590401528068 millaftmillasv) 500 lb/pul2a N/m2==2610 45 . 320254 .11448 . 42500mNmpullb Npullb ]]]

a) 100 kg a N == NkgNkg 98018 . 9100 ING SERGIO BRIONES A.b) 5 m2 a cm2 == 2 410 5212 410 125 cmmcmm c) 5 m2a ft2== ( )( )279 . 53212758 . 102521228 . 325 ftmftmmftm

,`

.|d) 3 m2 a cm2 == 2 410 3 cm e) 200 cm2 a m2 == 2 410 200 mf) 5 ft2 a m == 246 .2) 1 (2) 3048 (.25 mpiemft g) 5 m3 a cm3 == 3 610 5313 610 135 cmmcmm h)100 m3a ft3== ( )( )( )37 . 3528313287 . 3510031328 . 33100 ftmftmftm i) 20 ft3/s a cm3/s == ( )( )scmscmftcmm3510 663 . 5393184 . 6633631348 . 30320 j) 18 m3 a cm3 == cm610 18 k) 35 ft3/s a cm3/s == scm3510 91 . 9

1.2.6 LAPRECISIONDELOSINSTRUMENTOSDEMEDICION DE DIFERENTES MAGNITUDES Y TIPOS DE ERRORESLa precisin de un instrumento de medicin es igual a la mitad de la unidad mas pequea que puede medir, tambin se le conoce como incertidumbre de medicin. Por ejemplo, si se realiza la medicin de la masa utilizando una bascula que esta graduada para leer valores hasta dcimas de gramo (0.1g), la precisin o incertidumbre de medicin ser de 05 g ya sean de mas o de menos.Los errores segn su naturaleza se clasifican en dos:COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA IErrores sistemticos: los cuales pueden ser de tres tipos a) pordefectoenel instrumentodemedicin, b)por mala calibracin del instrumento de medicin, c) error en la escala de medicin.Errores circunstanciales: este tipo de errores no se repiten de manera regular de una medicin a otra, sino que varan, y sus causas se deben a los efectos provocados por las variaciones de presin, humedad y temperatura delambiente sobre los instrumentos. Los errores circunstanciales son difciles de apreciar debido a que son muy pequeos y se producen de forma irregular, deunamedicinaotra, esdecir deforma azarosa. Tambinrecibelenombredeerroraleatorio porque son el resultado de factores inciertos y por tanto, tienenlamismaposibilidaddeser positivoso negativos.Cuantificacin del error en las medicionesError absoluto: es la diferencia entre el valor medido y el valor promedioError relativo: es el resultado de dividir el error absoluto entre el valor promedio ( se representa envalores absolutos)Errorporcentual: esel errorrelativo, multiplicadopor 100, con lo cual queda expresado en porcentaje.EJEMPLOS:A. serealizalamedicindel largodeunedificiopor seis personas obteniendo las siguientes medidas 10.57m, 10.58m, 10.54m, 10.53m, 10.59my 10.57 m. calcule:I. el valor promedio de las medicionesII. el error absoluto (EA= valor medido valor promedio)III. la desviacin media

,`

.|valores deabsolutos erroresDm... #......ING SERGIO BRIONES A.IV. el error relativo de cada medicin promedio valorabsoluto ErrorER......V. el error porcentual de cada medicin 100 ... relativo Error EPI) m 5633 . 10638 . 63657 . 10 59 . 10 53 . 10 54 . 10 58 . 10 57 . 10 + + + + +II) 1.- 10.57 m - 10.56 m = .01 m 2.- 10.58 m - 10.56 m = .02 m 3.- 10.54 m - 10.56 m = -.02 m 4.- 10.53 m - 10.53 m = -.03 m 5.- 10.59 m - 10.56 m = .03 m 6.- 10.57 m - 10.56 m = .01 mIII) 02 . 56 . 1002 .612 .601 . 03 . 03 . 02 . 02 . 01 .t + + + m DmIV) 000946 .56 . 1001 .002840 .56 . 1003 .002840 .56 . 1003 .001893 .56 . 1002 .0001893 .56 . 1002 .000946 .56 . 1001 .V) .000946 x 100 = .0946 % .002840 x 100 = .2840 % .001893 x 100 = .1893 %.002840 x 100 = .2840 % .001893 x 100 = .1893% .000946 x 100 = .0946 %EJERCICIOS:COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA IAl medir el tiempo que tarda en caer un objeto desde cierta altura, se encontraron los siguientes datos: 2.56 s, 2.54 s, 2.59 s, 2.52 s, 2.57 s, 2.51 s. calcular:I. El valor promedio de las medicionesII. El error absolutoIII. La desviacin mediaIV. El error relativo de cada medicinV. El error porcentualI) valor promedio = 2.55 sII) .01, -.01, .04, -.03, .02, -.04III) .03s 2.55 s +/- .03 sIV) .003921 V) .3921 %.003921 .3921 %.015686 1.5686%.011764 1.1764 %.007843 .7843 %.015686 1.5686 %Al realizar distintas mediciones del largo de una pieza de madera se obtuvieron los siguientes resultados: 2.31 m, 2.29 m, 2.30 m, 2.35 m, 2.25 m, 2.28 m, 2.31 m. encuentre el VI. El valor promedio de las mediciones 2.298 mVII. El error absoluto .01, -.01, 0, .05, -.05, -.02, .01ING SERGIO BRIONES A.VIII. La desviacin media .01 2.298 +/- .01IX. El error relativo de cada medicinV) El error porcentual.004347 .4347 %-.004347 -.4347 %0 0 %.021739 2.1739 %-.021739 -2.1739%-.008695 -.8695 %.004347 .4347 %1.3 RESOLVERA EJERCICIOS ACERCA DEL USO DE SISTEMAS DE VECTORES DE DISTINTA NATURALEZA, MEDIANTE EL ANALISIS DESCRIPTIVO, LA INTERPRETACION Y LA REPRESENTACION DE SISTEMAS DE VECTORES OBSERVABLES EN SU VIDA COTIDIANA1.3.1 DIFERENCIA ENTRE MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALESUna magnitud escalar queda completamente determinada, dando un numero y el nombre de la unidad en la que se mide la magnitud, por ejemplo 50 minutos, 20 grados o 30 segundos.Sin embargo algunas magnitudes adems de un nmero y una unidad, requieren un sentido y una direccin, por ejemplo la fuerza, la velocidad o un campo magntico aestetipodemagnitudes seles conoce como vectoriales.Unvector es todosegmentoderectadirigidoenel espacioysesuelerepresentar grficamenteconuna flecha dentro de un plano cartesiano. Las caractersticas esenciales de todo vector son:COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA I1.3.2 CARACTERSTICAS DE UN VECTOROrigenyextremo: El origen, tambindenominado puntodeaplicacin, esel puntoexactosobreel que acta el vector. El extremo es el punto donde finaliza el vectorMagnitudomodulo:Es lalongitud otamao del vector.Parahallarla es preciso conocer elorigen y el extremo del vector, pues para saber cual es el modulo del vector debemosmedir desdesuorigenhastasu extremo.Direccin: esta dada por la orientacin en el espacio de la recta que lo contiene. Esto se logra indicando el ngulo con respecto a un eje de referencia y se le llama ngulo directo.Sentido: se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qu lado de la lnea de accin se dirige el vector. Establecimiento de una escala para un vectorPara representar un vector necesitamos una escala convencional, lacual estableceremos segnnuestras necesidades, de acuerdo con la magnitud y el tamao requerido del vector. Si queremos representar un vector es una pared no usaremos la misma escala si lo dibujamos enla hojade un cuaderno.Por ejemplo,si redesea representar en una cartulina un vector de fuerza de 350 N direccin horizontal y sentido positivo, podemos usar una escala de 1 cm. igual a 10 N; as con solo medir y trazar una lnea de 35 cm. estara representado. Peroennuestrocuadernoestaescala seria muy grande. Lo recomendable seria una escala de 1 cm. =100N, por lo que nuestro vector estara representado por una flecha de 3.5 cm. de longitud.Propiedades de los vectoresIgualdad de los vectores: dos vectores son iguales cuando su magnitud, direccin y sentido tambin sean iguales. Esta propiedad posibilita el transado de un vector en un diagrama,siempre y cuando se haga en forma paralela a dicho vector.ING SERGIO BRIONES A.Adicin:solo se pueden sumar dos o mas vectores, si tienen las mismas unidades de medida. No es posible sumar un vector de fuerza con un vector de desplazamiento,las magnitudes escalares tampoco se pueden sumar si no tienen la misma unidad de medida.Negativo de un vector: el negativo de un vector cualquiera por ejemlo de un vector a, se define como aquelvector que sumado al vector a, da un resultado igual a cero a+(-a)=0. en conclusin, el negativo de un vectortienelamismamagnitudydireccindedicho vector, pero su sentido es contrario.Ley conmutativa de la adicin de vectores: cuando se sumandosvectores, laresultantedelaadicinesla misma sinimportar, el ordenenque se sumenlos vectores. La adicin vectorial y la adicin escalar obedecen la ley conmutativa.Propiedad de transmisibilidaddel puntode aplicacin: el efecto externo de un vector deslizante no se modifica si es trasladado en su misma direccin, es decir, sobre sumismalneadeaccin. Por ejemplo: si sedesea mover un objeto horizontalmente aplicando una fuerza, el resultado ser el mismo si empujamos o si jalamos el objeto.Propiedad de los vectores libre: los vectores no se modificansi setrasladanparalelamenteasi mismos. Estapropiedadseempleaal sumar vectorespor los mtodos grficos del paralelogramo, triangulo y polgono.Ejemplos y ejercicios modo graficoI) unauto se desplaza 3kmal norte y despus4kmal oeste: encuentreladistanciatotal que recorre y el desplazamiento del auto.Distancia = d1+d2 = 3km+4km=7kmDesplazamiento = 869 . 3643tan 5 4 31 4 2 +km-36.869+180=143.130COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA III) una lancha efecta los siguientes desplazamientos: 300mal oeste, 200mal norte, 350mal norestey 150mal sur, determinaladistanciaquerecorre, la resultante y el ngulo que formaron respecto al oeste.Distancia total=d1+d2+d3+d4=300+200+350+150=1000mDesplazamiento es de 300m al noroeste en ngulo de 80.5III) una ardilla realiza el siguiente recorrido: 15m al sur, 23m al este, 40m al noreste con ngulo de 35, 30m al noroesteconngulode60 y15mal suroestecon ngulo de 40Distancia total= 15+23+40+30+15=123 mDesplazamiento es de 38m al noreste en ngulo de 40IV) un ciclista efecta dos desplazamientos, el primero de 7km al norte y el segundo de 5km al este, encuentre la resultante, la distancia y el ngulo.Distancia total= 7+5=12kmResultante = 8.6 kmngulo= 54V) Un jugador de futbol realiza los siguientes desplazamientos; 6m aleste,4malnoroeste y 2m al norte, encuentre la resultante, la distancia y el ngulo.Distancia total= 6+4+2=12mResultante = 10.1 mngulo= 29VI) una motocicleta realiza los siguientes desplazamientos3kmal sur, 4kmal este, 2.5kmal norete con ngulo de 37 y 2.4km al norte, encuentre la resultante, la distancia y el ngulo.Distancia total= 3+4+2.5+2.4=11.9kmResultante = 6.1 kmngulo= 9VII) un barco realiza os siguientes desplazamientos 300mal oeste, 200mal norte, 350mal noroestecon ngulode40, 600mal sur y250mal surestecon ngulo de 30, encuentre la resultante, la distancia y el ngulo. ING SERGIO BRIONES A.Distancia total= 300+200+350+600+250=1700 mResultante = 460 mngulo= 41.5 1.3.3 REPRESENTACION GRAFICA DE SISTEMAS DE VECTORES COPLANARES, NO COPLANARES, DESLIZANTES, LIBRES COLINEALES Y CONCURRENTESTipos de vectoreslos vectores no coplanares: sonaquellos que se encuentran en diferentes planos, es decir, en tres ejesVectores Coplanares: son vectores que estn contenidos en un mismo plano vectorescolineales: escuando dos o mas vectores se encuentran en la misma direccin y sus sentidos no son necesariamente igualesvectores concurrentes: tambin llamadosangularesyson aquellos cuyas lneas de accin coinciden en un solo punto formando ngulosVectores deslizantes: son aquellos que se pueden desplazar o deslizar a lolargo de su lnea de accin, es decir en su misma direccin. Vectores libres: son aquellos que no se localizan en un solo punto fijo en el espacio, adems de que no tienen un punto en comn con otros vectoresResultanteyequilibrantedeunsistemade vectoresCOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL ECATEPEC SUR O2APUNTES DE FSICA ILaresultantedeunsistemadevectoresesel vector que se produce por si mismo, igual efecto que los dems vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es capaz de sustituir un sistema de vectores.Laequilibrantedeunsistemadevectores, comosu nombre lo indica, es el vector encargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y direccin que la resultante, pero con sentido contrario.1.3.4DESCOMPOSICINYCOMPOSICIONRECTANGULARDE VECTORES POR METODOS GRAFICOS Y ANALITICOSFFhipotenusaadyasente catetoF FFFhipotenusaopuesto catetosenFsen Fxxyy _coscos_Ejemplos y ejerciciosEncuentre los componentes del siguiente vector.N N F FN N Fsen Fxy1213 . 2 7071 . 3 45 cos1213 . 2 7071 . 3 45 b) mediante unacuerda, jala un carro con unafuerzade80Nla cual forma unngulo de 40 con el eje horizontal.Encuentre el valor de la fuerza quejala el carro ING SERGIO BRIONES A.horizontalmenteyel valor delafuerzaquetiendea levantar el carroFx=Fcos 40=(80N)(.7660) = 61.28 N Fy=Fsen 40=(80N)(.6428) = 51.42 Nc). dados los componentes de un vector encontrar el vector resultante, as como el ngulo que forma 1 . 53 33 . 13040) () (tan .... .......... 50 30 401 2 2 + x cadyasente y copuestoN Rd) encuentre las componentes de los siguientes vectores F=33 N F=2.5NF=200N