apuntes c. m. ii rev febrero 2016.doc

7/25/2019 APUNTES C. M. II REV FEBRERO 2016.doc

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESIME AZCAPOTZALCO

CIENCIA DE MATERIALES

INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA.

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO.

APUNTES DE

CIENCIADELOSMATERIALES II

ING. MARIO FERNANDO VERGARA CAMACHO

FEBRERO 2016

OBJETIVO GENERAL:

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El alumno conocer los diferentes tipos de normas que se tienen paradesarrollar las pruebas destructivas que requiere el material en funcin de

su aplicacin! " sus propiedades mecnicas de acuerdo a su aplicacintanto en dise#o de elementos de mquinas! como en los procesos demanufactura! as$ mismo determinara los defectos de los materiales!empleando las pruebas no destructivas como un m%todo para laprevencin de fallas&

CONTENIDO SINTETICO:

I& ' (ormatividad para pruebas de materiales&II& ' Ensa"os destructivos&

III& ' Ensa"os no destructivos&

METODOLOGIA:

Consulta biblio)rfica por parte de los alumnos&*iscusin " e+posiciones en clase con la coordinacin del profesor&Elaboracin de res,menes " cuadros sinpticos&-eali.acin de mapas conceptuales&Inte)racin de equipos de traba/o para la reali.acin de prcticas&-esolucin de problemas de aplicacin de los temas&

EVALUACION Y ACREDITACION

Aplicacin de tres evaluaciones departamentales&Traba/os e+tra'clase " participacin en clase&Solucin de problemas&-eali.acin " entre)a de prcticas por equipo&

EL 80 % DE ASISTENCIAS A CLASES LE DA DERECHO APRESENTAR LAS TRES EVALUACIONES DEPARTAMENTALES.

LOS EQUIPOS DE TRABAJO SON MAXIMO DE CINCO ALUMNOS.

INDICE

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UNIDAD I

NORMATIVIDAD PARA PRUEBAS DE MATERIALES

1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 0

1.2 NORMAS: A.I.S.I. A.S.M.E. A.S.T.M. A.!.S. D.I.N. S.A.E.A.S.N.T. D.G.N. 0

1&2&1 *ependencias (acionales e Internacionales 3 1&2&2 (&O&M& 4 1&2&5 (M6 4 1&2&7 A&S&T&M& 18

1&2&9& I&S&O& 11

UNIDAD II

ENSAYOS DESTRUTIVOS

2 ENSAYOS DESTRUCTIVOS 12

2.1 DURE"A 12 2&1&1 Equipos " material de prueba 15

2&1&2 Procedimientos 17 2&1&5 Macrodure.a 1: 2&1&5&1 ;rinell 1: 2&1&5&2 Ensa"o de dure.a ;rinell 14

2&1&5&5 -ocolpert 29 2&1&7 Micro dure.a 2: 2&1&7&1 Ensa"o dure.a ?ic


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2&2&0 *iscusin de resultados 77

2.# COMPRESION 77 2&5&1 Probetas para el ensa"o 79 2&5&2 Compresin en materiales d,ctiles 7: 2&5&5 Compresin en materiales fr)iles 74 2&5&7& *iscusin de resultados 912.$ FLEXION Y DOBLES 91 2&7&1 Biptesis de fle+in 91 2&7&2 Ob/etivo de la practica 92 2&7&5 Conceptos fundamentales 92 2&7&7 *oble. 90 2&7&7&1*efinicion! caracter$sticas 90

2. IMPACTO :8 2&9&1 Principios " ob/etivos :8 2&9&2 Probetas de impacto :8 2&9&5 Ensa"o de impacto C@arp" e I.od :1

2.& TORSION :2 2&:&1 eneralidades :2 2&:&2& Elementos conceptuales :5 2&:&5 Calculo de ensa"e de torsin :7

2.' TERMOFLUENCIA :0 2&0&1 Mecanismos de termofluencia :3 2&0&2 *ise#o con termofluencia 02 2&0&5 Ensa"o de termofluencia 05

2.8 FATIGA Y ANALISIS DE FALLA 09 2&3&1 Principios 09 2&3&2 Esfuer.os c$clicos 0: 2&3&5 ?ida de fati)a 0: 2&3&7 Comportamiento del material " curva de esfuer.o'vida 00 2&3&9 Dactores que afectan la vida de fati)a 03 2&3&: Inicio " propa)acin de )rietas de fati)a 38

2&3&0 Caracter$sticas microscpicas " macroscpicas 38 2&3&3 Ensa"o de fati)a 38

2.( DESGASTE 31 2&4&1 Tipos de des)aste 32 2&4&2 E+perimentos! friccin'des)aste 32 2&4&5 Calculo para el ensa"e de des)aste 35 2&4&7 Anlisis metal,r)ico 37

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2&4&9 Aplicacin de resultados 39 2&4&: T%cnicas pera evitar el des)aste 39 2&4&0 Topo)raf$a de las superficies slidas 39 2&4&3 Medidas de ru)osidad 3: 2&4&4 Llenado de la superficie de material " vacio entre crestas 3: 2&4&18 Tipos de contactos entre slidos 30 2&4&11 *es)aste tiposF 33 2&4&12 Transferencia de metales 48 2&4&15 *ise#o para contrarrestar el des)aste 41

2.10 MECANISMOS DE FRACTURA 45 2&18&1 Secuencia de eventos que se llevan a cabo en fractura fr)il 47 2&18&2 Teor$a de riffit@ u Oro=an para pronosticar la fractura 47

UNIDAD III

ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS

#.) OBJETIVOS 44

#.1 INSPECCION VISUAL 188

#.2LIQUIDOS PENETRANTESPart$culas fluorescentesF 188

#.# PARTICULAS MAGNETICAS 181

#.$ ELECTROMAGNETISMOCorrientes de Edd"F 181

#. RADIOGRAFIA INDUSTRIAL 182

#.& ULTRASONIDO INDUSTRIAL 185

BIBLIOGRAFIA 18:

GENERALIDADES DE CIENCIA DE LOS MATERIALES.

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El ma"or ob/etivo de ciencia de los materiales es alentar a los In)enieros para tomarelecciones informadas respecto del dise#o! seleccin " uso de materiales paraaplicaciones espec$ficas&

Tres principios fundamentales )u$an el estudio de la ciencia de los materiales&

1&' Las propiedades de un material especifico estn determinadas por su estructura& El procesamiento puede alterar esa estructura en forma espec$fica

" predecible&

2&' Las propiedades de todos los materiales cambian a trav%s del tiempo con eluso " con la e+posicin a las condiciones ambientales&

5&' Cuando se selecciona un material para una aplicacin espec$fica se deben efectuar las pruebas suficientes " adecuadas para ase)urar que el material se conservar idneo para la aplicacin correspondiente durante la vida ra.onable del producto&

El In)eniero debe deG

Comprender las propiedades asociadas con las diversas clases de materiales&

Saber porqu% e+isten tales propiedades " como se pueden alterar para que unmaterial sea ms adecuado para una aplicacin determinada&

Ser capa. de medir las propiedades importantes de los materiales " comoimpactarn el desempe#o durante su vida ,til&

Evaluar las consideraciones econmicas que finalmente re)ulan la aplicacinde ciertos materiales&

Considerar los efectos a lar)o pla.o que producen en el medio ambiente el usode un material&

UNIDAD I

NORMATIVIDAD PARA PRUEBAS DE MATERIALES

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OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD:

El alumno diferenciar las normas para la prueba de materiales&

1.1.) CONCEPTOS FUNDAMENTALES

La industria moderna @a cimentado su desarrollo en un con/unto de re)las quedeterminan las caracter$sticas que deben cubrir los materiales! los productos! lamaquinaria o los procedimientos&

*ic@as re)las implementadas adecuadamente! constitu"en los estndares o normasindustriales! cu"a aplicacin @a sido factor determinante del desarrollo cient$fico "tecnol)ico! solo alcan.ado por al)unos pa$ses de nuestro planeta&

Las normas establecen con precisin el reconocimiento de calidad! estimulando laconfian.a del consumidor! dan presti)io al fabricante! fomentan la or)ani.acin deestructuras slidas para el incremento de una produccin masiva! simplificando losprocesos " aumentando la eficiencia del traba/o! reducen los costos " aumentan losbeneficios&

En )eneral! una norma se define comoG La que determina dimensiones! composicin "dems caracter$sticas que debe poseer un material! producto u ob/eto industrialHestablecido de com,n acuerdo con la autoridad )ubernamental competente " losprincipales usuarios& La cual se usar como base comparativa durante un tiempodeterminado&

1.2.) NORMAS: A.I.S.I. A.S.M.E. A.S.T.M. A.!.S. D.I.N. S.A.E. A.B.N.T. D.G.N.

En los Estados nidos de Am%rica se establecieron las bases para el desarrolloindustrial por medio de asociaciones o sociedades! las cuales son a)rupacionescient$ficas " t%cnicas de profesionales& Cient$ficos e+pertos que a trav%s de comit%s o)rupos de traba/o desarrollan las normas! teniendo por ob/etivo suministrar losconocimientos! e+periencias " @abilidades de sus miembros relativas a los materiales!productos! componentes! sistemas! servicios " m,ltiples actividades! de tal maneraque resulten efectivamente ,tiles a la industria! )obierno! instituciones educativas!profesionales " publico en )eneral! a trav%s de acciones cooperativas "especiali.adas&

A continuacin se indican al)unas estancias de normatividadG

A.I.S.I.)American Iron and Steel InstituteF Instituto Americano del Bierro " el Acero&

A.S.M.E.' American Societ" of Mec@anical En)ineersF Sociedad Americana de

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In)enieros Mecnicos&

A.S.T.M&' American Societ" of testin) MaterialsF Sociedad Americana para prueba de Materiales&

A.!.S&' American >eldin) Societ"F Sociedad Americana de soldadura&

S.A.E& ' Societ" of Automotive En)ineersF Sociedad de In)enieros Automotrices&

N.E.M.A.' (acional Electrical ManufacturersF Asociacin (acional de Dabricantes de Aparatos El%ctricos&

A.N.S.I&' American (ational Standards InstituteF Instituto (acional Americano de Estndares&

1.2.1.) DEPENDENCIAS NACIONALES E INTERNACIONALES

*ebido a la necesidad de producir materiales! equipos de la me/or calidad! que seancompetitivos mundialmente& Cada pa$s cuenta con un departamento ubernamentalde (ormali.acin! como e/emplos tenemosG

D.G.N.) D*+,--*/ G,/,+ , N3+45 MEXICO A.N.S.I.) I/56*6763 N-*3/ A4,+*-/3 , E56/+,5 EE.UU. D.I.N.) N3+45 I/756+*,5 , A,4/* ALEMANIA A.B.N.T.) A53-*-*/ B+5*,9 , N3+45 T-/*-5 BRASIL N.C.) D*+,--*/ , N3+45 ; M,6+33,3 , N3+4*?-*/ EUROPAA nivel mundial tenemos varias Or)ani.aciones "Jo Comisiones! comoG

I.S.O.) O+, COPANT.) C34*5*/ P/4,+*-/ , N3+45 T-/*-5 CODEX.) C34*5*/ , C3,@ A*4,/6*-*35.

M@*-3 >3+ 4,*3 , D.G.N. ,5 4*,4+3 , ISO. , COPANT ; , CODEX.1.2.2.) N. O. M. N3+4 O*-* M,@*-/.

La *&&(& Perteneciente a la Secretar$a de Industria " Comercio de M%+ico! emite lasnormas " recomendaciones para los fabricantes " usuarios& La (orma OficialMe+icana! es obli)atoria " se aplica a todos los productos farmac%uticos! alimenticiosH

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Adems cualquier fabricante de al),n producto puede conse)uir un n,mero (OM! conel cual se indica que el material o producto cubre una serie de normas& El ostentar eln,mero (OM incrementa la confiabilidad del usuario al adquirir dic@o producto&

1.2.#.) N. M. X. N3+4 M,@*-/.

En In)enier$a Mecnica se utili.an las normas NMX N3+4 M,@*-/& Para efectuarlos ensa"os *estructivos " no destructivos& Todas las normas contienen las si)lasin$ciales! se)uidas de una letra ma",scula que define el rea de aplicacin! " unn,mero pro)resivo continuo! " el a#o en que se emite! "Jo actuali.aH E/emplosG

(M6 K ; ' 11:' 144: K SCDI& K Industria Sider,r)ica' *eterminacin de la *ure.a ;rinell en materiales Metlicos K M%todo de Prueba&ASTM'E'18'1437F

(M6 ' ; K 113' 1407 K SCDI& K *eterminacin de la *ure.a ?ic3+ +4 */756+*

-AMA CLASIDICACI( CA(TI*A*Proteccin Ambiental AA 115Productos Sider,r)icos ; 985

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Sistemas de Calidad CC 17?e@$culos * 274Plsticos " sus Productos E 142

Productos para Envase " Embala/e EE 22r,as " *ispositivos de Elevacin - 2:Productos Metal Mecnica! Soldadura "-ecubrimientos Metlicos

B 150

Industria El%ctrica 724Industria del ?idrio P 02Productos " Equipos para uso dom%stico N 79Se)uridad S 5:Productos de Bule T 131Pintura! ;arnices " Lacas 189Productos de Metal no Derrosos > 153

1.2.$.) A.S.T.M. S3-*, A4,+*-/ >+ , E/5;, , M6,+*,5.

La medicin de las propiedades mecnicas es factor esencial para determinar laadaptabilidad de un material para una funcin espec$fica& Para determinar esto la

A&S&T&M&! @a publicado ms de 12888 normas para las pruebas de materiales! aunqueel cumplimiento de estas normas es voluntario! estas proporcionan una descripcindetallada de los procedimientos de las pruebas que ase)uran que los resultados delos diferentes laboratorios sean directamente comparables&

Las normas A&S&T&M& inician con un comentario acerca de su campo! se)uidas con una

lista de de documentos referidos! *efinen la terminolo)$a " resumen de los m%todosdel ensa"o inclu"endo su si)nificado& La ma"or$a inclu"en una descripcin detalladade los equipos que se usan tambi%n inclu"en las instrucciones de como preparar elesp%cimen para la prueba&La A&S&T&M& desempe#a doble funcin&

aF (ormali.acin de las especificaciones " los m%todos de prueba o ensa"e de losmateriales! los cuales se reali.an por comit%s permanentes&

bF Me/oramiento de los materiales de In)enier$a! la cual se lo)ra a trav%s de

investi)aciones de comit%s " miembros individuales! los resultados obtenidosse @acen p,blicos en la revista de la asociacin&

1.2..) I. S. O. O+


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de administracin! sistemas de prueba& Esto lo lleva acabo por medio de comit%sformados por individuos de diferentes nacionalidades&

La *( pertenece a esta or)ani.acin " toda la documentacin que emite ISO puede

ser adaptada por el pa$s& En M%+ico la *( adapto las normas ISO (000 IS0 1$000I.S.O. 1800" les puso el distintivo NMX )CC ) /4,+3 >+3


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OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD.

El alumno determinar las propiedades mecnicas de los materiales empleados enin)enier$a mediante la aplicacin de ensa"os destructivos&

2.) ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Son aquellos que sirven para determinar las propiedades " caracter$sticas de unmaterial sometidos en al)unos casos @asta su ultima resistencia&

Estos ensa"os se dividen en dos )ruposG

aF Estticos&bF *inmicos&

ENSAYOS ESTATICOS.

*ure.a& Tensin& Compresin Dle+in& Torsin&

ENSAYOS DINAMICOS.

Los ensa"os dinmicos se caracteri.an por tener un movimiento para desarrollar laprueba o ensa"o! los cuales sonG

*ure.a& Impacto Dati)a&

2.1.) DURE"A.

PRINCIPIOS.La dure.a es una medida de la resistencia de un material a la deformacinpermanente plsticaF! Por lo que se considera una cualidad de la materia que tieneque ver con la solide. " firme.a del material&

DEFINICIN.

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Es la propiedad que tienen los materiales de resistirse a ser ra"ados o penetrados&

OBJETIVO.Ensa"o para determinar una caracter$stica del material por medio de una muestra& Ladure.a es una medida de la resistencia de un material a la deformacin plstica&

2.1.1.) EQUIPOS Y MATERIALES DE PRUEBA.

DUROMETROS.

E+iste )ran variedad en lo que respecta a durmetros porque los @a" para probarpol$meros! cermicos! metales " materiales compuestos&

El *urmetro tipo RA'2 se usa para probar @ule " plsticos suaves&

El tipo R* para probar @ules " plsticos duros&

Estos durmetros difieren principalmente por el punto de penetracin! la ma)nitud dela car)a aplicada al penetrador por medio de un resorte calibrado&

El durmetro tipo R* tiene el penetrador ms a)udo " ms fuertemente car)ado! elresorte que acciona la penetracin de la punta&

La dure.a obtenida con estos durmetros es una medida de la profundidad depenetracinH La cual varia desde 188 para una penetracin 8 dependiendo de laprofundidad de penetracin la dure.a se indicar automticamente en la escala de lacartulaH La m+ima penetracin es de 188 mil%simas&

E+isten durmetros para ;rinell! -oc


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Aceros& ;ronce fosforado& Aluminio& Cobre al berilio& Cobre& Plomo! etc&

La probeta debe cumplir lo especificado en el punto 7&1 de la (orma que esG En lasuperficie opuesta al ensa"o no deben aparecer @uellas u otras marcas! por lo tanto elespesor debe ser cuando menos 18 veces la profundidad de la @uella& fi)ura 2F Lascaras de la probeta deben ser paralelas& na de las caras de la probeta debe de estarpulida con un material de tipo fino! con el fin de evitar malos ensa"os por impure.as&

- la prueba debe ser reali.ada como m$nimo tres veces el dimetro de la @uella! deseparacin de cada lado de la probeta fi)ura 1F&

- La separacin entre las @uellas de diferentes ensa"os deber ser de un m$nimo dedos veces el dimetro de la @uella fi)ura 5H punto 9&5 de la (ormaF&

L >+3,6 7, 75+,435 5,+ , 0 44 @ 044 @ 10 44.

2.1.2.) PROCEDIMIENTOS Y METODOS DE PRUEBA.

El ensa"o de dure.a com,nmente se aplica a metales " a cualquier otro tipo dematerial por lo tanto se clasifican en tres )ruposG

.) B7+3 .) R,36,. -.) P,/,6+-*/.

aF&' B7+3.Este m%todo se subdivide en ra"ado! esmerilado! corte! limado " ac,stico&

ELENSAYODEDURE"ATIPORAYADO&

Es para determinar la resistencia que opone un material usando diferentes minerales opolvosH este m%todo tambi%n se conoce como ras)u#o de la escala de MOBS

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establecido en 1332& La escala mineral)ica esta formada por 18 materiales que vandel ms suave al ms duro! los minerales ocupados fueron numerados en la formasi)uienteG

1& Talco laminar&2& eso cristali.ado&5& Calcio&7& Dluorita Espato fl,orF&9& Apat$ta&:& Deldespato&0& Cuar.o&3& Topacio&4& Corindn ZafiroF&18& *iamante&

MKTODODEESMERILADOEnsa"o de la c@ispaF

La prueba de la c@ispa producida por una muela! usando materiales ferrosos aceros "fundicionesF el cual consiste en tomar una muestra del material que se requiereconocer su dure.a! pasndolo sobre la piedra de esmeril o contra la piedra de esmeril!la c@ispa puede ser de diferente coloracin! intensidad " formaH en funcin de ladure.a ser la cantidad del material arrancado&

En este proceso impera la e+periencia de la persona que lo efect,a! en al)unos casosse tienen contratipos de materiales "a anali.ados que sirven de referencia&

MKTODODECORTE

Si sometemos un material a un esfuer.o de corte! este opondr una resistencia quedepender de la dure.a de dic@o material& Entre ms duro ma"or resistencia opondrno olvide que el espesor del material tambi%n influ"eF&

MKTODOACUSTICO

Por medio del sonido se puede comprobar la dure.a de un material& Entre mselevado o ms a)udo es el sonido del material al )olpearlo con otro! ser ma"or ladure.a de dic@o material&

bF&' E/5;3,7+,?*/4*-3&Los primeros ensa"os de dure.a dinmica fueron los de -O*MA(! el e+perimentocon un penetrador piramidal en 1331& Investi)aciones posteriores se llevaron a caboutili.ando un peque#o martillo con e+tremo esf%rico comprobando los ensa"os de-O*MA(& El escleroscopio de SBO-E probablemente el dispositivo ms utili.ado detipo dinmico! en el cual el rebote del bal$n determina la dure.a del material&

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cF&' D7+,?,>,/,6+-*/& Ensa"os estticos de dure.a por indentacinF&

Es el ms empleado en la industria actualmente " se basa en la medicin de una@uella que produce un penetrador al incidir sobre la superficie de un material ba/o unacar)a determinada& Estos ensa"os son ;rinell! -oc


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Adems la (orma contiene tablas con tres columnas que indican 5888! 1988 " 988)f& " por ren)ln indican de 2&88 mm a :&44 mm el dimetro de la @uella& losn,meros del dimetro van incrementndose cada cent%sima de mil$metro por lo tantose tienen cubiertos todos los n,meros de dure.aF

P+ 46,+*,5 /35 ,/ESIME5, >*-/ 35 5*35G

Materiales Semiduros Cobre! ;ronceF de 58 a 79 se)undos! 1988


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En dondeGA U Qrea del casquete en mm&B U Profundidad de la @uella&

DH

pDB

=

Por lo que tenemosG2/

)_(_

_mmkg

casqueteindentadaArea

fuerza

A

PDB ==

El n,mero de *ure.a ;rinell es adimensional! pero al calcular la dure.a! se consideranlas unidades que cada uno de los factores que intervienen&

Si desea efectuar un ensa"o (O (O-MALIZA*O tiene que indicar los datossi)uientes de acuerdo a la norma&

VVVVV*; VVVVVVVVVVVVVVVV VVVVVVVV VVVVVVVV *imetro del bal$n car)a tiempo

L N3+4 -3/5*,+ D7+,?B+*/,,5>,-* Le" de ;atsn " ;ec


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Si *; X 1:9H U748&Si *; Y1:9H U 919&

En el clculo del esfuer.o de tensin se utili.a la dure.a ;rinell calculada& Como laresistencia a la tensin se obtiene con la le" de *OBME- el resultado se obtiene en>-* , $000


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Al lle)ar a la car)a deseada! mant%n)ala por un lapso de 18 a 19 se)undos paramateriales duros! de 58 a 79 se)undos para materiales semiduros " de 128 a 138se)undos para materiales suaves&

Transcurrido el tiempo indicado suelte la palanca de car)a " con cuidado abra lavlvula de descar)a poco a poco @asta que la a)u/a lle)a a cero&

Se )ira el @usillo en sentido contrario a las manecillas del relo/! retirando as$ el portapenetrador de la probeta&

-etire la probeta! colquela sobre la mesa " con el microscopio de taller mida eldimetro de la @uella! con este dato usted debe consultar la norma " determinar eln,mero de dure.a ;rinell tabulado! adems debe de calcular la dure.a ;rinell delmaterial

Al terminar los ensa"os! deben de retirar los contrapesos! el penetrador " cubrir lamquina con su funda protectora

Para el ensa"o de ;rinell se usa el microscopio de taller de 286! con una le)ibilidad de8&89 mm& Indicado por la normaF para medir el dimetro de la @uella que de/a el

penetrador sobre la superficie de la probeta&

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EEMPLO [ 1

Tenemos una probeta de acero la cual se someti a un ensa"o ;rinell estandari.adousando un tiempo de 28 se)undos! el dimetro de la @uella fue de 7&7: mm&

O;TE(E-G

aF *ure.a ;rinell tabulada " calculada&bF Profundidad de la @uella&CF El rea del casquete&dF Porcenta/e de error!eF Esfuer.o de tensin calculado " tabulado&tF Porcenta/e de carbono&)F Indicar apro+imadamente que tipo de material fue ensa"ado&

TA;LA *E *ATOSO-*E( MATE-IAL CA-A

)fFBE--AMIE(TA

mmFTIEMPO sF BELLA

mmFO;SE-?G

1 DE--OSO 5888 18 28 7&7:

TA;LA *E -ESLTA*OSO-*E( *;T *;c

)Jmm\B mmF A mm\F WE TT

)Jcm\TC

)Jcm\WC O;SE-?&

1 131 131&473 8&927 1:&733 8&925 :188 :2:0&9:25 8&741 (ota (o& 1

E5 +,-34,/, ,,-67+ 35 --735. C343 5, */*-:

2

22 dDDH

= H mmH 5248.0

2

46.41010 22=

=

A U *B U 5&171: 18 mmF 8&927 mmF U 1:&7301 mm\

==A

pDB =

24871.16

3000

mm

Kg 131&4755 )Jmm\

100%

=

TAB

CALTAB

DB

DBDBE U 5211.0100

181

94847.181181=

*;c X 1:9H U748

TC *;F U 748Fl31&473F 34192&210 lbJpl)2 8&8085 )Jcm2F U :2:0&788 )Jcm2

21

21


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100000

40000%

= TC

U 4915.0100000

40000lg/217.89152 2

=plb

(OTA (o&1G El material ensa"ado por tener los valores ms apro+imados a loscalculados! es un acero 8&2 WC laminado en fr$o debido a que tiene una*ure.a ;rinell de 1:8 " un esfuer.o a la tensin de 38888 1bJpl)\

2.1.#.#.) ROC!ELL

Este procedimiento esta normali.ado con laG NMX )B )11()1(8#)SCFI I/756+*5*,++


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ESCALA PE(ET-A*O- CA-A MAO-)f

COLO-(ME-OS

ACE-OS E( LOS NEE(E-ALME(TE SE APLICA

A *iamante :8 (e)ro Aceros endurecidos superfi'cialmente! lminas del)adas "duras&

C *iamante 198 (e)ro Aceros de dure.a ma"or a188*-;& Aceros endurecidosprofundamente

* *iamante 188 (E-O Lminas de acero! aceroendurecido! @ierro maleable

perl$tico; Penetrador

esf%rico de1&933 mm&

188 -o/o Aceros recocidos "normali.ados

E Penetrador esf%rico de5&109 mm&

188 -o/o Aceros mu" blandos deespesor del)ado

D Penetrador esf%rico de1&933 mm&

:8 -o/o Aceros mu" blandos deespesor del)ado

L5 47*/5 ,/ ,5- 6*,/,/ 35 5,+*,5 , /4,+35 , -33+ /,


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DRC: Penetrador de diamante (Brale), car)a de 198 )& para ensa"os de acero!@ierro colado duro! @ierro maleable perlitico! titanio! acero con superficie profundaendurecida " otros materiales ms duros que *-; 188&

ORIENTACION DE APLICACION DEL ENSAYO EN OTROS MATERIALES

ESCALA PE(ET-A*O- CA-A MAO- COLO- APLICACIO( TIPICA )f (ME-OS *E LAS ESCALAS

;ESDE-ICO

1&933 mm& 1J1:F 188 -OOSAleaciones de cobre! aceros suaves&

Aleaciones de aluminio! @ierro maleableE ESDE-ICO 188 -OOS Dundiciones! aleaciones de aluminio " 5&109 mm 1J3F ma)nesio! metales para c@umaceras&

D ESDE-ICO :8 -OOS Aleaciones de cobre recocidas! metales1&933 mm 1J1:F del)ados " suaves en @o/as&

ESDE-ICO 198 -OOS Bierro maleable! aleaciones de cobre!1&933 mm 1J1:F ($quel " de cobre'n$quel .inc& Limite

superior 42 para evitar posible aplasta' miento del penetrador esf%rico&B ESDE-ICO :8 -OOS Aluminio! Zinc! Plomo 5&109 mm 1J3F ESDE-ICO 198 -OOS Metales para c@umaceras " otros 5&109 mm 1J3F Materiales mu" suaves o del)ados&

sese el penetrador mas peque#o " lacar)a mas )rande que no de/e @uella enla superficie opuesta de la prueba&

DURE"AS ESPECIALES

L ,5- N: Se usa para materiales similares a los probados o ensa"ados en lasescalas A! C! " *& pero de calibres mu" del)ados! superficiesendurecidas o cuando se requiere una penetracin mu" peque#a!el n,mero de dure.a se obtiene le"endo la escala ne)ra&

L ,5- T:Seusa para materiales similares a los probados en las escalas ;! D! !

cuando se requieren penetradores mu" peque#os o la pie.a es decalibre mu" peque#o! recuerde leer la dure.a en la escala ne)ra&*-EZA -OC>ELL SPE-DICIAL

19 (58 (79 (

*iamante*iamante*iamante

195879

(e)ro(e)ro(e)ro

Aceros nitrurados !cementados " de@erramientas de )randure.a

24

24


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19 T58 T79 T

Penetradoresf%rico de1&933 mm&

195879

(e)ro(e)ro(e)ro

Aceros al carbono!aceros blandos

L5 ,5-5 ! X Y": S, 75/ >+ 46,+*,5 47; 57,5.

CA-AMAO-

ESCALA R>PE(ET-A*O-ESF& 5&109 mm.

ESCALA R6PE(ET-A*O-ESF :&59 mm&

ESCALA RPE(ET-A*O-ESF. 12&0 mm

19 19> 196 1958 58> 586 5879 79> 796 79

La car)a menor que se debe aplicar es de 5 )&

2.1.#.$.) MAQUINA OTTO !OLPERT

En la parte superior tiene una cartula con 2 escalas )randes " una peque#a& Lasescalas )randes del 8'188 de color ne)ro indican -oc


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7&' palanca de car)a

9&' palanca de descar)a

:&' @usillo

0&' mesa de traba/o

3&' porta penetrador

PROBLEMA:-esolverlo IndividualmenteF

Se efectu un ensa"o de dure.a -oc


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Para el clculo se utili.a la si)uiente ecuacin! considerandoG

22

8544.122

d

P

d

PsenDV ==

! en


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1& Oprima el botn ener)i.ando el equipo! verificando que la lmpara de iluminacinencienda! verifique lo mismo en la pantalla *1! *2 as$ como la pantalla indicadorade dure.a B?&

2& Seleccione la mesa de traba/o o "unque&5& Coloque el material a ensa"ar sobre la mesa de traba/o&7& Manualmente )ire el volante de elevacin! verifique que el microscopio este en

posicin de traba/o&9& Observen el microscopio " contin,e elevando la mesa de traba/o! en el momento

en que usted observe la te+tura de su material surcos de acabado de/ado por lali/aF(otaG Este a/uste se lleva a cabo con muc@o cuidado porque puede da#ar el lentedel microscopio&

:& El microscopio del lado derec@o tiene una perilla moleteada con la que al )irara/usta las l$neas que van a determinar la separacin entre v%rtices la l$neaprincipal tiene si)nos de ] " 'F&

0& irar torreta colocando el penetrador en posicin de traba/o tiene muesca delocali.acinF&(otaG -ecuerde que este penetrador es de base cuadrada con n)ulo incluido de15:^&

3& *el lado derec@o en la parte posterior ten)o selector de car)a 1H 2H 9H 18H 28H 58 "98 )&F& Se selecciona 18 )& del lado i.quierdo de la maquina e+isten la perillaselectora de lente 69! 618! 628! 678 seleccionamos 628F! adems tiene selectorde tiempo 9! 18! 19! 28! 29! 58! se)& E+iste selector de dure.a B;! Bseleccionamos B;F& E+iste control de iluminacin! perilla con la cual controla laintensidad de lu. de la lmpara&

4& Se oprime el botn Zero obteniendo en las tres pantallas de 8!8&

18&Oprimir el botn de start! automticamente la maquina efect,a la penetracin!apareciendo en las 5 pantallas nuevamente ceros&

11& Se )ira la torreta en sentido inverso a las manecillas del relo/! colocando elmicroscopio sobre la @uella&(otaG Efect,e la operacin de )iro con cuidado porque se puede mover la probeta&

12&Observe por el microscopio su @uella con la perilla moleteada del lado i.quierdorecorrer la l$nea @asta el v%rtice&

15&Con la perilla moleteada lado derec@o empie.o a correr la l$nea @asta el otroe+tremo obteniendo as$ la medicin *1F! si esta de acuerdo oprima el botn ne)rolocali.ado en la parte derec@a del microscopio deba/o de la perilla moleteada&

17&Se )ira sistema de perilla inferior en sentido anti @orario&

19&Observo por el microscopio " con la perilla inferior )iro moviendo al mismo tiempolas 2 l$neas recuerde que la principal es la de ]! 'F! si la l$nea que indica laabertura coincide con el v%rtice contrario superiorF puede dar la lectura porbuena! si no coincide con la perilla moleteada superior a/uste la abertura! si estade acuerdo en este a/uste oprimir el botn nuevamente! la maquina re)istra lectura" da dure.a&

1:&irar el microscopio a posicin normal&10&irar volante de @usillo en sentido anti @orario " retirar probeta&

28

28


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Partes de la maquina

1&' Mesa de traba/o2&' Pantallas5&' ?olante de elevacin7&' Microscopio9&' Selector de dure.a:&' Porta penetrador0&' Selector de car)as

2.1.$.#.) DURE"A NOOP

El penetrador (OOP se fabrica en diamante produciendo una @uella en forma depirmide rmbica con n)ulos de l02^58 " 158^& El cual tiene una ra.n proporcionalentre las dia)onales corta " lar)a de 0 a l! este penetrador se puede montar en lamquina ?ic


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2)100(

)(45001520000

DRC

DRCDB

=

Para valores de dure.a *-c entre 71 "08

DRC

DRCDB

=100

)57(1025000 2

Para valores de dure.a *-b

DRBDB

=130

7300

Para valores de dure.a *-e

DREDB

=130

3570

2.2.) TENSION

El ensa"o es para determinar las propiedades de un material por medio de unamuestra! en la cual se busca determinar @asta su ,ltima resistencia implicando conesto su deterioro o destruccin&

2.2.1.) CURVA DE CARGA Y DEFORMACIN NOMINAL

La diferencia entre la curva car)a'deformacin " una curva esfuer.o'deformacin esque en la primera usamos directamente para )raficar! la car)a aplicada por la maquinaen


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E U Limite ElsticoD U Punto de Dluencia Cedencia U Car)a m+imaB U Punto de -uptura

SECCION ROE

La l$nea recta que indica el alar)amiento proporcional a la car)a aplicada& Entre estoslimites la pie.a recuperara su tama#o " forma ori)inal cuando se retire la car)a! por

esto la .ona se llama elstica&

SECCION REFMuestra un alar)amiento )rande en comparacin a la car)a aplicada la .ona se ledenomina d,ctil&

En el punto F llamado de fluencia o cedencia nos indica que car)as adicionalescausaran deformaciones ma"ores @asta que lle)ue al punto m+imo de car)a que esel G&SECCION RFG

31

31


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Cuando se aplica una fuer.a a una probeta! los enlaces entre los tomos se estiran! elmaterial Se alar)a& Cuando se retira la fuer.a! los enlaces re)resan a su lon)itud " laprobeta recobra su tama#o normal! esta deformacin se denomina elstica&

Si incrementamos la fuer.a! el material se comporta de manera plstica! esto es! se

producen dislocaciones " ocurre un desli.amiento por lo tanto al retirar la fuer.a! elmaterial "a no recobra sus dimensiones " forma ori)inalH esto es deformacin plsticapermanenteF&

ESFUER"O EN EL LIMITE ELASTICO LEY DE HOOE

Todos los materiales se deforman cuando son sometidos a una car)a dentro de loslimites correspondientes los materiales tienden a recuperar su forma " dimensinori)inal& A este efecto de recuperacin de material se le reconoce como elasticidad&H33, encontr una relacin entre la deformacin elstica " la car)a aplicadadeterminando queG L5 ,3+4-*3/,5 53/ *+,-64,/6, >+3>3+-*3/,5 5

-++37-,/.

Por lo que tenemos que el esfuer.o en el Limite Elstico! conocido tambi%n comol$mite de proporcionalidad es i)ual aG

0

..

A

P EL=


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A8 U Qrea ori)inal o inicial de la probeta&

Posteriormente oun) introdu/o una constante de proporcionalidad que es el modulo ocoeficiente de elasticidad modulo de oun)F&

MODULO DE ELASTICIDAD O MODULO DE YOUNG

El modulo de elasticidad es la relacin entre el esfuer.o unitario " la deformacinunitaria correspondiente dentro del l$mite de proporcionalidad del material& Estama)nitud se e+presa en las mismas unidades del esfuer.o unitario& El modulo deelasticidad se desi)na por EF en compresin! traccin " por GF en el esfuer.ocortante&

Es la primera parte del ensa"o de tensin! el material se deformara elsticamente!para metales la m+ima deformacin elstica es menor o i)ual a 8&2W& " por medio dela L,; , H33,se puede calcular! el modulo de elasticidad&

=E PSI >7


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Es aquel en el que el desli.amiento se @ace notorio! este esfuer.o! provocadeformacin plstica& En los clculos se considera en rea ori)inal&ESFUER"O DE CEDENCIA CONVENCIONAL

En al)unos materiales el esfuer.o en el cual cambia de comportamiento elstico aplstico no se detecta con facilidad! en estos casos se determina un esfuer.o defluencia convencional el cual es de 8&2W es 8&882 mmJmm&

Esto se determina a partir del dia)rama car)a'deformacin esfuer.o'deformacin dela si)uiente maneraG

' Se tra.a una l$nea paralela a la .ona elstica rectaF de la )rafica! inicindose en8&882mm del e/e que nos indica las deformaciones! el tra.o se continua @asta que seintercepte la curva en el punto donde se locali.a el cruce! tra.amos una l$nea recta@asta el e/e de las car)as o esfuer.os de la )rfica! obteni%ndose el valor del esfuer.oconvencional de cedencia&

(otaG en el -eino nido utili.an com,nmente el 8&1W de la deformacin&

ESFUER"O A LA TENSIN

Es la resistencia m+ima al material observada en la curva car)a deformacin como elpunto ms alto& La resistencia m+ima a la tensin no es tan utili.ada en el dise#o dein)enier$a para aleaciones d,ctiles! puesto que tiene lu)ar demasiada deformacinplstica antes de que se alcance&

Sin embar)o la resistencia m+ima a la tensin puede dar al)una indicacin a lapresencia de defectos& Si el material contiene porosidades o inclusiones! estosdefectos pueden causar un decremento ma"or al normal de la resistencia m+ima delmaterial&

1A

Pt= U Esfuer.o a la tensin si)maF

P U Car)a m+ima A1U Qrea inicia

ESFUER"O REAL O DEFORMACIN REAL

La reduccin del esfuer.o mas all del punto de resistencia a la tensin ocurre debidoa la disminucin de -esistencia que opone el material! en este caso se utili.a el reafinal! en los clculos definiendo el esfuer.o real " la deformacin real como si)ueG

Esfuer.o -ealfA

'= *eformacin -eal

=

fA

A1ln

34

34


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U *eformacin delta min,sculaFln U Lo)aritmo natural

A1 AfU Qrea Instantnea donde se aplica la fuer.a&

La e+presin

'A

A1ln debe de ser e+presada despu%s de iniciada la estriccin o

cuello de botella! esto sucede poco antes de la ruptura para medir el dimetro final setoma! la probeta quebrada se une " se efect,a la medicinF&

2.2.#.) DUCTILIDAD

Mide el )rado de deformacin que un material puede soportar sin romperse e+isten 2procedimientos para determinar la ductilidadG

1' Se miden las distancias entre las marcas @ec@as a las probetas antes " despu%sdel ensa"o& El >3+-,/6, , +


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dF Modulo de resilencia lF *eformacin unitaria transversaleF Esfuer.o de fluencia mF W de estriccin o reduccin de reafF Esfuer.o m+imo a la tensin nF W de carbono)F Esfuer.o a la ruptura oF Tenacidad@F Esfuer.o real pF Modulo de tenacidad

A continuacin se indican las formulas que se usan en un ensa"o de tensinG

aF ESDE-ZO E( EL LIMITE ELASTICO

1

..

A

P EL= )& Jcm\! lbJpl)\

PL&E&U Car)a en el Limite Elstico&A1U Qrea ori)inal o inicial de la probeta&

bF MO*LO *E ELASTICI*A*

1A

PLE i

= )& Jcm\! lb J pl)\

P " U Se toman los valores de la .ona elstica&Li " A1U Son las medidas iniciales&

cF -ESILE(CIAG CAPACI*A* *EL MATE-IAL *E A;SO-;E- E(E-IA BASTA EL LIMITE ELQSTICO

- U ` P )'mm! lb'pul)&

U *eformacin correspondiente a la ,ltima car)a P dentro del L$mite Elstico&

dF MO*LO *E -ESILE(CIA

111 LA

R

V

R# == ) ' cmJcm! lb ' pl)Jpl)

L1 " A1 U Son las medidas iniciales&

eF ESDE-ZO *E CE*E(CIA DLE(CIAF

1APCEDCED=

En )eneral el esfuer.o de cedencia siempre esta aba/o del :8W del esfuer.o m+imo&

fF ESDE-ZO MQ6IMO

1A

P#A%#A% =

36

36


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)F ESDE-ZO *E -PT-A

1A

PR&PR&P=

@F ESDE-ZO -EAL

f

R&PR

A

P=


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t U Esfuer.o a la tensin calculado con la L,; , D34,+ ,/ . >77


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Las normas que ri)en este ensa"o sonG NMX)B)1'2)1(88)SCFI M633 , >+7,4,-/*-35 >+ >+37-635 , -,+3 33 7+,? B+*/, R3-, ,*4>-63 C+>; " la NMX B)#10)1(81)SCFI M633 , >+7, T,/5*/>+ >+37-635 , -,+3.

El t%rmino de ensa"o de tensin! se refiere a ensa"os en los cuales previamente unaprobeta preparada! es sometida a una car)a monoa+ial )radualmente creciente esdecir estticoF! @asta que ocurre la falla&

En un ensa"o de tensin simple la operacin se reali.a su/etando los e+tremos de laprobeta! los cuales se irn separando conforme se incrementa la car)a&

La probeta se alar)a en direcciones paralelas a la car)a& Este tipo de ensa"e! seaplica a metales! aleaciones no ferrosas! fundidas! laminas! for/adas! pol$meros! etc&

REQUERIMIENTOS PARA PROBETAS DE TENSIN

Se acostumbra usar para tipos particulares de ensa"os! probetas que ten)an seccintransversal redonda! cuadrada o rectan)ular&

na probeta debe ser sim%trica con respecto a su e/e lon)itudinal! para evitar fle+indurante la aplicacin de la car)a&

Las probetas circulares se),n la norma! deben cubrir los si)uientes parmetrosG

*IME(SIO(ES E(E-ALESG (O-MAL MAS PENEAS P-OPO-CIO(ALES A LA (O-MA U Lon)itud Calibrada 98 8&18mm 59 8&18 29 8&18mm 1: 8&18mm 18 8&18mm* U *imetro Seccion Calibrada 15 8&29mm 3&3 8&13mm :&8 8&18mm 7&8 8&3mm 2&9 8&89mm- U -adio .ona de Transicion 18mm :mm 9mm 7mm 2mm

A U Lon)itud de la Seccion -educida :8mm 79mm 52mm 14mm 1:mmL U Lon)itud total Apro+imada 129mmP U Lon)itud .ona de Su/ecion 59mm AP-O6& *E;E PE(ET-A- 2J5 O MAS E( LA MO-*AZAC U *imetro .ona de Su/ecion 28mm

39

39


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FRACTURAS

Las fracturas por tensin se clasifican en cuanto a su forma! te+tura " color& Conrespecto a su forma pueden ser sim%tricas! de cono o crter! planas o rectan)ulares!por su te+tura pueden ser sedosas! )rano fino! )rano )rueso! )ranular! fibrosas! oastilladas& Por su color pueden ser cristalinas! vidriosas! o mate&

2.2.&.) PROCEDIMIENTO PARA EFECTUAR EL ENSAYO DE TENSIONEN UNA MAQUINA UNIVERSAL.

La probeta para ser ensa"ada se le debe de aplicar una prueba de dure.a!conociendo su dure.a se calcula el esfuer.o m+imo& Conociendo el esfuer.o m+imo" el rea de la seccin transversal se conocer la car)a m+ima _P_! se multiplica por

el factor 1&29 para as$ determinar la maquina idnea para el ensa"e&En se)undo lu)ar! se pinta la seccin calibrada con a.ul de Prusia! "a que la tintaseco! se marca el centro de la probeta! a partir de este centro se tiene que marcar dosra"as toda la seccin a 29 mmH la distancia entre las ra"as es de 98 mm&

PA-A EDECTA- EL E(SAO E( LA MANI(A *E 18 TO(ELA*AS! SE SIE ELP-OCE*IMIE(TO SIIE(TEG

1& Seleccionar cualquiera de las tres escalas circulares de 8 a 2888 )! o de8 a 9888 )& o de 8 a 18888 )&! colocar la escala seleccionada en la cartulaprincipal&

2& Colocar contrapeso ,nicamente para 9 " 18 toneladasF5& Seleccione el pistn de 9 o 18 toneladas7& Colocar dispositivo para el ensa"e porta morda.as libremente! sin tener

obstruccinF& Para nuestro ensa"o se puede montar el dispositivo de monta/erpido en el cual las morda.as superiores tienen una protuberancia c@ipotitoF&Con las porta morda.as que de acuerdo al dimetro del cabe.al de las probetasseleccionar las indicadas&

40

40


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9& Montar probeta se monta primero la parte superior de la probetaF! " con laa"uda de la manivela locali.ar en la parte inferior de la maquina! se apro+imanlas morda.as en la parte inferior de la probeta! la probeta no debe tener /ue)omovimientoF

:& Colocar selector de car)a lateral 18 tonF&0& Cerrar vlvula de descar)a vlvula i.quierdaF&3& Conectar equipo! abrimos lentamente vlvula 24 vlvula derec@aF! lentamente

aplicamos car)a para obtener un colc@n de aceite! esto se consi)ue @asta queaparece la marca ro/a en el pistn superior&

4& A/ustamos a cero la cartula! verificar que la probeta este totalmente su/eta&18&Montamos papel milim%trico en el tambor )raficador&11& Con la manivela inferior verificamos si @a" precar)a aplicada listo para iniciar

ensa"eF&12&?erificar el cero en la cartula principal! lentamente abrimos vlvula 24 para ir

aplicando las car)as seleccionadas! cada ve. que lle)uemos a una de lascar)as! se debe mantener la car)a el tiempo suficiente para que su compa#erode equipo indique que elon)acin se tiene con esa fuer.a aplicada! estasoperaciones se deben de repetir @asta que la probeta se rompa! es importanteque el equipo se de cuenta en que momento trono la probeta& La maquina,nicamente indicara la car)a m+ima en la a)u/a de arrastre&

15&*esmontamos la probeta para medir la distancia entre las marcas! esto se @aceuniendo los dos peda.os de la probetaH as$ mismo! se debe de medir el dimetroen la fractura&

17& ?erifique que la vlvula 24 de car)a este cerrada " la vlvula 58 de descar)aquede abierta! proceda a desmontar los dispositivos&

MAQUINA DE EN!I"N

41

41


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INDI#AD"$ DE DE"$MA#I"N INDI#AD"$ DE #A$&A

'$"LEMA

! *+, n n ,nn n n ,l * l ++n +l * 50 . l, l ++n +l 13 : 86 D$ L* ; 62.3 . A* ; 7.8 .

",nn l l, #g ?,.

#AL#ULA$. (*: ,nn)*) E*: ?,.

g) E*: l.

@) D*+n ,,l.

42

42


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) D*+n n, lng,nl.

) '+n, lgn, lng+n.

B) D*+n n, ,nCl.l) '+n, ,++n ++n .

) '+n, +n.

222

1 327.14

)3.1)(1416.3(

4cm

dA ===

222

2 4778.04

)6084.0)(1416.3(

4

)78.0)(1416.3(

4cm

dA ====

) 2

2

1

/5282.2637327.1

3500cmkg

cm

kg

A

PlE ===

) ( ) ( ) ( ) cmKgPR === 154088.035005.02

1

+) 2

2

1

/9231.2825327.1

3750cmkg

cm

kg

A

Pcedced ===

) 2

2

1

/3293.4069327.1

5400cmkg

cm

kg

A

P#A%#A% ===

g) 2

2

1

/1703.2562327.1

3400cmkg

cm

kg

A

PR&PRup ===

@) 2

2

2

/9480.71154778.0

3400cmkg

cm

kg

A

PR&PR ===

) cmmmLL 23.13.12503.6212 ====

) 246.0.5.23.1

1

===cmcm

L

B) ( ) ( ) ( ) %6.24%100246.01005

23.1100%

1

====L

l) 6399.0327.1

4778.0327.1

1

21 =

=

=A

AA

) ( ) ( ) ( ) %9939.631006399.0100327.1

4778.0327.1100%

1

21 ==

=

=A

AA

DRB

DB

=130

7300;

86130

7300

;

44

7300; 165.9090 g*/ F 490; 81295.4545 l. /?lg.

(3918.6134 g*/+ /0.0703 ;55741.3001 l/?lg. #"M'A$AIV")

n) 4129.0100000

400004545.29581

100000

40000% > =

=

=

C %

43

43


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P-O;ETA SOMETI*A A TE(SIO( P-O;ETA D-ACT-A*A

C343 ,,4>3 6,/,435 7, 7/ >+3,6 , -,+3 57, -*=/+*-3 >+,5,/6 7/6*>3 , +-67+ , -3/3 ; -+6,+ , 6,@67+ SEDOSO. E H*,++3 3+3 >+,5,/67/ +-67+ DENTADA ; FIBROSO 4*,/6+5 7, +-67+ 6=>*- , *,++37/*3 ,5 GRIS PLANO Y GRANULADA.

2.2.'.) DISCUSION DE RESULTADOSWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW

2.#.) COMPRESION

Este termino se define como el traba/o que se debe desarrollar para apro+imar laspart$culas del material sometido a la prueba o ensa"e en la cual una probeta essometida a una car)a monoa+ial )radualmente creciente casi estticaF @asta queocurre la falla o se lle)a a la condicin deseada por lo que respecta a el sentido "direccin de la fuer.a de compresin es meramente contraria a la tensin&

E+isten varios factores que se toman en cuenta para seleccionar el ensa"e decomprensin! las ms importantes sonG

AF La conveniencia del material para comprobarse ba/o un tipo de car)a dado!

44

44


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;F La diferencia de las propiedades del material fr)il ba/o las car)as de tensin o compresin&CF La dificultad " complicaciones para la su/ecin o apo"os de los e+tremos de la pie.a a ensa"ar&(ota& En compresinG estamos uniendo o acercando las part$culas de la probeta!)eneralmente los materiales fr)iles se ensa"an a compresin&

En los materiales ferrosos " no ferrosos sus propiedades mecnicas son simplementelas mismas en compresin " en tensin&

Las limitaciones especiales para iniciar el ensa"o de compresin sonG

1F La dificultad de aplicar la car)a verdaderamente conc%ntrica " a+ial&

2F El carcter relativamente inestable de este tipo de car)a en contraste con lacar)a de tensin

5F La friccin entre los puentes de las maquinas de ensa"e o las placas deapo"o " la superficie de los e+tremos de la probeta debido a la e+pansinlateral de esto&

7F Las reas seccionadas relativamente ma"ores de la probeta para obtener un)rado apropiado de la estabilidad de la pie.a&

2.#.1.) PROBETAS PARA ENSAYO

Las probetas para ensa"o de compresin son pie.as peque#as de madera debenestar limpias! libres de nudos " la fibra debe de ser en un caso paralela a la car)a " enotro caso perpendicular a esta normalmente se usa 2 + 2 + 3cm con la fibra paralelacon la car)a& Para ensa"os con fibras perpendiculares a la car)a las probetas son 2 +2 + :cm& La car)a se aplica a trav%s de una placa metlica de 2 de anc@o colocadassobre el canto superior de la car)a o a distancias i)uales de los e+tremos colocndolacon el An)ulo recto respecto a la probeta! la resistencia a la compresin de ladrillopara construccin! se determina utili.ando medio ladrillo con la superficie plana lama"orF paralela a la placa ensa"e acostadoF ASTM K C ' :0F&

(ormalmente las probetas de compresin reciben el nombre de columnas las cualesdependen del )rado de esbelte. EF de dic@as probetas " se calcula con la si)&DormulaG

ltrans(ersaci)nladepeque*amasensi)n

pr)betalade(erticalensi)nE+

_/)+_____345

____345. =

EEMPLOG

45

45


46/107



Se tiene una probeta de 2cm& por 2 cm por 3cm! con la fibra paralela a la car)a que esla de 3 cm&

428

.. ==E+ Se considera columna corta cuando el )rado de esbelte. es i)ual o menor a 2& Seconsidera columna mediana cuando el )rado de esbelte. es ma"or de 2 " menor que7& Se considera columna esbelta cuando el )rado de esbelte. es ma"or a 3&

2.#.2.) COMPRESION EN MATERIALES DCTILES

Los materiales d,ctiles )eneralmente no se someten a compresin debido a que elefecto de la prueba se reduce aG *isminucin de la probeta en lo que respecta a sualtura e incremento simultaneo de la seccin transversal sin lle)ar a producir la

ruptura& En consecuencia los resultados de tensin se aplican a compresin&Las propiedades que se pueden determinar en un material d,ctil sonG

aF Esfuer.o en el l$mite elsticobF Coeficiente de elasticidad o modulo de oun) EFcF Esfuer.o a la CedenciadF -esiliencia -FeF Modulo de resilencia M-FfF *eformacin total F)F *eformacin unitaria o lon)itudinal F@F Por ciento de acortamiento o W de deformacin W FiF Esfuer.o m+imo a la compresin > F

/F -elacin de Poisson F


47/107



;F COEDICIE(TE *E ELASTICI*A* MO*LO *E O(F


48/107



El material sometido a una car)a presenta un cambio en su formaH este cambio es ensentido lon)itudinal " se representa por la disminucin de lon)itud o de altura! la cualse denomina *eformacin total " se representa por la letra )rie)a F delta min,scula&

U Bi' Bf mm! cm! pul)F

En dondeG Bi U Lon)itud inicial " BfU Lon)itud final

F *EDO-MACI( (ITA-IA LO(IT*I(AL F

-epresenta la deformacin e+perimentada por la probeta por unidad de lon)itud! esuna ra.n adimensional " se representa por la letra )rie)a %psilon F " se calcula dela forma si)uienteG

1

1

11 H

HH

HL

f===

BF W *E *EDO-MACIO(

La deformacin unitaria se multiplica por 188 " se representa como porcenta/e dedeformacin&

( )100%1

=L

IF ESDE-ZO MQ6IMO *E COMP-ESI(

*ebido a que los materiales d,ctiles no presentan car)a de ruptura! el esfuer.om+imo se determina en base a las necesidades del dise#o esto es determinando lacar)a necesaria para comprimir la probeta un determinado porcenta/eF&

11

.

HA

HP fC#A%C#A% = &&&&&&&&Ecuacin 2

m

C#A%A

P= &&&&&&&&&&Ecuacin 1

A1! A8 U rea de la seccin transversal antes de aplicar la car)aB1! B8 U altura de la probeta antes de aplicar la car)aBf! B2 U altura de la probeta despu%s de aplicar la car)a " retirarla&

mA U Qrea Media

(otaG *ebido a que la medicin del rea promedio Am es dif$cil medir directamente porla irre)ularidad a trav%s de la lon)itud de la probeta! el calculo se efect,a con la Ec& 2

F -ELACIO( *E POISSO(! Se representa por la letra )rie)a eta F&

48

48


49/107



( )

1

1

12

H

A

AA

== H( ) ( )

f

fH

HAA 11=

U deformacin Transversal&

F *EDO-MACI( T-A(S?E-SAL! Se representa por la letra

1

1

A

AAf=

LF PO-CE(TAE *E *EDO-MACI( T-A(S?E-SAL

( )100%1

1

=

A

AAf

2.#.#.) COMPRESION DE MATERIALES FRGILES

Los materiales fr)iles normalmente se someten a compresin! para este caso seutili.an materiales como el concreto! cermicos! ladrillos! etc& los cuales presentan)eneralmente con su car)a m+ima el punto de rupturaH este tipo de material tienemu" poca deformacinH las propiedades que )eneralmente se calculan son las

si)uientesG

aF Coeficiente de elasticidad o Modulo de oun) EF&bF Esfuer.o en el l$mite elstico F&cF Esfuer.o de cedencia cedF&dF -esistencia o esfuer.o m+imo a la compresin cF&

Los materiales fr)iles casi no tienen .ona elstica " puede ocurrir que coincida elesfuer.o m+imo con el punto de ruptura& Las formulas son similares a las utili.adasen el ensa"o de tensin o las de compresin en materiales d,ctiles&

aF Coeficiente de elasticidad

1

1

A

PHE

=

-ecuerde que dentro de la .ona elstica se puede seleccionar la car)a PF " ladeformacin F delta min,scula& As$ mismo se considera el rea transversal ori)inalde la probeta&

49

49


50/107



bF Esfuer.o en el l$mite elstico

1A

PLE=

El esfuer.o en el l$mite elstico! se obtiene con la misma formula que se a utili.ado entensin& -ecuerde que la car)a " la deformacin son las correspondientes al l$miteelstico l$mite de proporcionalidad&

cF Esfuer.o de cedencia

1A

PCEDCED =

dF -esistencia o esfuer.o m+imo a la compresin

1

A

P#A%

C=

El esfuer.o m+imo ,ltima resistencia de compresin en un material fr)il es cuandola car)a m+ima con la car)a de ruptura coincide&

P+ ,,-67+ , ,/5;3 3-7>+,435 47*/ 7/*,+5 , 63/5.Motor de BP& :8 ciclos trifsico 228?&F

La maquina cuenta con un p%ndulo de lon)itud " masa variable! el p%ndulo tieneperforaciones indicando las car)as 9888! 5888! 1888 " 988F! el contrapeso se colocaen el p%ndulo ,nicamente para las car)as de 5888 " 9888


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Las partes de la maquina! se enumeran a continuacin&

Colocacin de la probeta antes del ensa"o! " despu%s del ensa"o

2.#.$.) DISCUSIN DE RESULTADOS

VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

2.$. FLEXION Y DOBLES

2.$.1.) HIPOTESIS DE FLEXION

51

51

P$%&' ' *$ m+/$ /'%$*,

/ $$$ ' / &/'*$$.1 - 'll ?,n

2.- #n, ?3.- 'Gnl

4.- M ,

5.- ', ?n,6.- Hll

7.- VlCl : (D+g)

8.- Vln, lC+n

9.- #,l +g

10.- VlCl +@ (#g)11.- # ClCl

12.- M,


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P+*4,+ *>6,5*5:es un elemento sometido a fle+in dentro del l$mite elstico! en elcual se mantiene en un plano antes " despu%s de la fle+in&

S,6,5*5:todos los materiales son perfectamente @omo)%neos e istropos&

I536+3>=G Caracter$stica de los materiales de tener las mismas propiedades en todasdirecciones con un modulo elstico i)ual en tensin " en compresinF&

2.$.2.)OBJETIVO DE LA PRCTICA

El alumno obtendr los conocimientos bsicos del comportamiento de los materialessometidos a fle+in " los aplicara a los problemas prcticos&

Se anali.aran los comportamientos de los materiales @omo)%neos aplicando fuer.assobre la vi)a en el centro " aplicndolas tambi%n sobre dos de sus tercios& Cuando aun cuerpo se le aplica una car)a " aparecen esfuer.os de compresin " tensin! sedice que esta sometido a fle+in&

Se recomienda tener dos muestras " las dimensiones sonG

2.$.#.) CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Si tenemos un elemento sobre el cualact,an unas fuer.as de tal manera quetiendan a inducir esfuer.os compresivossobre la parte superior " sobre la parteinferior esfuer.os tensivos o de tensin dedic@o elemento se comprender que estasometido a fle+in& Se deben anali.ar losesfuer.os m+imos dentro del l$miteelstico&

52

52


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FALLAS EN FLEXION

Para el @ierro fundido " para el concreto simple! las fallas que se presentan sonsiempre de manera s,bita&

L55,*7,,/5,+:

1& Dalla del acero! debido a los esfuer.os sobre el punto de cedencia resultante enlas )rietas verticales sobre el lado tensado de la vi)a&

2& La falla del concreto en compresin que se presentan en las fibras masale/adas del e/e neutro&

5& Las fallas del concreto por tensin dia)onal debido a los esfuer.os cortantese+cesivos que resultan en la formacin de )rietas que desciendendia)onalmente @acia las reacciones tornndose frecuentemente @ori.ontales

/ustamente arriba del armado principal en las vi)as de claro simple&

L5 5 ,/ *


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PROBLEMA:

Se efectu un ensa"o de fle+in con car)a centrada en una vi)a de madera de pinocon una lon)itud de 50&9 cm&! de peralte de 2&80 cm& " la @uella de 7&3: cm& Ladistancia entre los apo"os es de 55 cm& " el modulo de elasticidad es de 1388


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dF 2

2 /62.356

82.20

)5.1237)(6(6cmkg

bd

#fm. ===

eF 2/126540)0703.0)(1000)(1800( cmkgksiE ==

cmE!

PL' 2470.0

)592.3)(126540)(48(

)33)(150(

48

33

===

55

55


56/107



CalcularG

aF Momento de inercia&bF Momento fle+ionante para una car)a concentrada

56

56


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cF Esfuer.o m+imodF Esfuer.o m+imo en fle+ineF *efle+in m+ima flec@aF

aF 433

592.312

)07.2)(86.4(

12cm

bd! ===

bF cmkgPL

# === 5.12374

)33)(150(

4H

cmneutr)e,e-c 035.107.22

1)(

2

1===

cF 2>> /573.356

592.3

)2

07.2)(5.1237(

cmkg!

C#===

dF 2

2 /62.356

82.20

)5.1237)(6(6cmkg

bd

#fm. ===

eF 2/126540)0703.0)(1000)(1800( cmkgksiE ==

cmE!

PL' 2470.0

)592.3)(126540)(48(

)33)(150(

48

33

===

P+ --7+ 7/ *


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cF cmE!

PL' ==

648

23 3

2.$.$.) DOBLE"*entro de los procesos de formado! tenemos el doblado que es la operacin mssencilla despu%s del corte! otros procesos son estampado! [email protected]! curvado conrodillos " formado con rodillos&

2.$.$.1.) DEFINICIN CARACTERZSTICAS

El doble. o doblado bsicamente es cambiar " darle forma a un material&*urante la operacin es necesario evitar que la lmina e+perimente un alar)amiento a

fin de no afectar su espesorH lo anterior se lo)ra! mediante la re)ulacin e+acta delmandril&

Para operaciones de doblado es necesario considerar los factores si)uientesGaF Espesor del materialbF -adios de curvatura interiorcF Elasticidad del material

*e ser posible evitar los cantos vivosH para dic@o propsito se aconse/a eliminar loscantos vivos " fi/ar los radios de curvatura inferiores i)uales o ma"ores que el espesorde la lamina o doblar con el fin de no estirar e+cesivamente la fibra e+terior " para

)aranti.ar un doblado sin ruptura&

Los radios de curvatura se consideranG

P+46,+*,557,5 3 , 3 -+3/3, 1 2 ,-,5 , ,5>,53+P+46,+*,5457+35, # $ ,-,5 ,,5>,53+

*urante el doblado se aplican fuer.as que causan la deformacin permanente " losesfuer.os aplicados estn por deba/o del ,ltimo esfuer.o a la tensin&

Los materiales sometidos a este tipo de esfuer.os tienden a tratar de recuperar su

forma ori)inal! este fenmeno se conoce como resorteo sprin) bac+7, 33.Indica que la prueba consiste en someter una probeta recta! slida rectan)ular!circular o poli)onal! a una deformacin plstica por doblado sin invertir el sentido de la

58

58


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fle+in durante la prueba& El doblado debe reali.arse @asta que uno de los e+tremosde la probeta forme con el otro e+tremo! un n)ulo +F determinado&Los e/es de los e+tremos de la probeta deben de permanecer en un planoperpendicular al e/e de doblado&

La maquina de prueba ms com,n consiste bsicamente en dos apo"os! )iratorios! deseparacin re)ulable " un mandril central intercambiable que e/ercer una presinsobre la probeta! mediante su despla.amiento& Los apo"os deben de ser ms lar)os "el mandril ms anc@o que el dimetro o el anc@o de la probeta " deben de serindicados en la norma del producto&

Otro tipo de maquinas usadas en pruebastiene una matri. en forma de Ru! de Rv " elmandril en su despla.amiento deformara laprobeta& Las aristas de los apo"os debenredondearse " no deben presentar resistenciaal despla.amiento de la probeta&Se aplican tres diferentes ensa"osG

aF prueba sobre dos apo"osbF prueba sobre bloquecF prueba de doblado a 5&171: radianes

;sicamente en los procesos de fabricacin!@a" dos sistemas de doblado! ocupados para

este fin el doblado al aire " el doblado de asiento&

*oble. al aireG este sistema consiste en usar dados de menor n)ulo que el doble.que se requiere por lo tanto el material que se va a doblar solo toca 5 puntos! losbordes de la abertura del dado @embra " el filo del dado mac@o! por lo tanto si sedesea un n)ulo de 48 se acostumbra usar uno de 3: o uno de 58H el doble. seconsi)ue re)ulando la profundidad! el avance de dado mac@o a/ustado a la carrera dela prensa&

En la prctica se acostumbra una abertura del dado @embra i)ual a 3 veces elespesor de material! lo cual produce un radio interior del doble. apro+imadamente del

espesor del material&

A ma"or abertura del dado @embra! ma"or radio interior! pero menor tonela/eaplicado&

*oble. de asiento& En este sistema de doblado! se usan dados con el n)ulo " elradio e+acto del doble.H el dado mac@o con el radio deseado! "a que el dado mac@o allle)ar @asta el fondo acu#a el radio interior con el radio @embra&

59

59


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El sistema de doble. de asiento! tiene la venta/a de que los dobleces se controlanperfectamente el n)ulo " radio! pero tienen el inconveniente de requerir un tonela/ema"or que el doble. al aire! apro+imadamente de 2 a 5 veces&

I/3+4-*/ >+ --7+,,5++33,3,?.

R,-7,+,: En acero rolado en fri! cuando no se conoce la dimensin R- seconsidera dos veces el espesor del material! con las formulas anteriores ,nicamentecalculamos los radios! para obtener el desarrollo total de la pie.a! a)re)amos lassecciones correspondientes&PROBLEMAS

1&

Calcule la fuer.a para doblar una pie.a de acero rolado en fr$o con una seccin de8&047cmF+1&9cmF " tiene un esfuer.o de fluencia es de 5919


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Actualmente tenemos estructuras! equipos " maquinaria las cuales estn sometidas acar)as dinmicas que involucran adems esfuer.os de impacto&

n tipo de car)a dinmica es aquella que se aplica s,bitamente! como es el caso delimpacto de una masa en movimiento&

[Q7 3-7++, >+37-*+5, 7/ *4>-63\)Cuando un cuerpo a velocidad determinada)olpea! se produce una transferencia de ener)$a! esta produce un traba/o en laspartes que recibi el )olpe& La mecnica del impacto adems de abarcar losesfuer.os inducidos! toma en cuenta la transferencia! absorcin " la disipacin deener)$a&

La ener)$a de un )olpe puede absorberse de la si)uiente maneraGaF A trav%s de la accin friccional de las partesbF A trav%s de la deformacin plstica de los miembros o partes del sistemacF A trav%s de los efectos de inercia de las partes en movimiento

2..2.) PROBETA PARA IMPACTO

Cuando se reali.an ensa"os de impacto con aceros de alto " mediano contenido decarbono se pueden emplear probetas sin ranura debido a que se rompen con facilidadal recibir el )olpe porque son fr)iles& Para lo)rar que se fracturen las probetas serecomienda ranurar en la forma si)uienteG

aF Con entalladuras muescaF en forma de _?_ que se usa en probetas demateriales fibrosos! d,ctiles " al)unos materiales fr)iles&

bF La entalladura en forma de Ru se efect,a en materiales considerados dedure.a media o ma"or&

61

61


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cF La entalladura en forma de o/o de cerradura se efect,a en materialessint%ticos como plsticos& acr$licos! materiales polim%ricosF&

El efecto de la ranura es conectar los esfuer.os en su ra$. e inducir patrones deesfuer.os a+iales que limitan el flu/o plstico e incrementan el limite elstico delmaterial debido a que la ma"or parte de ener)$a de ruptura es absorbida en una solare)in de la pie.a ori)inando una fractura de tipo quebradi.a&

La tendencia de un material d,ctil es de comportarse como un material fr)il! al

romperse la probeta ranurada! a esto se le denomina_ sensibilidad de ranura de losmateriales_&

2..#.) ENSAYOS DE IMPACTO CHARPY E I"OD.

Son los m%todos mas com,nmente usados! en ambos se emplea el p%ndulo " lasprobetas ranuradas& La diferencia es que C@arp"! la probeta la apo"a en un "unque!como una vi)a simplemente apo"ada " en el m%todo I.od! la probeta se coloca comouna vi)a en cantiliver&

eneralmente las maquinas para ensa"os de impacto se componen deG

> U peso del p%ndulo 14&51


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)ravedad del p%ndulo@ U altura de elevacin del centro de )ravedad del p%ndulo- U distancia del centro de )ravedad del p%ndulo al e/e de rotacin cero&

n p%ndulo de 14&51 )H Inicia con una altura BF! )ira describiendo un arco)olpeando a la probeta! la rompe " contin,a su )iro alcan.ando una elevacin menorfinal @F& Conociendo la posicin inicial! la elevacin final " el n)ulo del p%ndulo secalcula la diferencia de ener)$a potencialH esta diferencia es la ener)$a absorbida porla probeta durante su ruptura&

El ensa"e de impacto es de tipo dinmico en el cual se )olpea " se puede lle)ar a laruptura mediante un )olpe dado a una probeta seleccionada! la cual debe sermaquinada " pulida superficialmente! usualmente ranurada& Por lo tanto la prueba deimpacto se define comoG la ener)$a necesaria para romper una barra de prueba poruna car)a con impulso& Nue no es otra cosa que el indicio de la tenacidad de unmaterial sometido a la car)a de c@oque& Tambi%n se define como el c@oque de dosmateriales de/ando en el material sometido a prueba una @uella&

2.&.) TORSION

2.&.1.) GENERALIDADESCualquier vector momento que sea colinial con un e/e )eom%trico de un momentomecnico se llama vector de momento torsionante debido a que la accin de tal car)a@ace que el elemento e+perimente una torcedura alrededor o con respecto a ese e/e&na barra sometida a tal momento se dice que est en torsin&

En la fi)ura se muestra un momento torsionante RT aplicado a una barra solidaindicando el sentido& Los vectores Momento torsionante se representan con lasflec@as mostradas en el e/e 6& El n)ulo de torsin de una barra de seccin circular secalcula con la si)uiente formula&

63

63


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+/

TL=

En dondeG U n)ulo de torsin radF T U momento torsionante


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En esta prueba se utili.an probetas cil$ndricas maci.as o @uecas& La deformacin queresulta indica el n)ulo de torsin de la probeta& El esfuer.o cortante m+imo de laflec@a cil$ndrica maci.a o @ueca se calcula como si)ueG

CILI(*-ICA SLI*AF

En el caso de una barra maci.a! el esfuer.o vale cero en el centro " es m+imo en lasuperficie& La distribucin es proporcional al radioH por lo tanto! el esfuer.o cortantem+imo se calculaG

333> 1.5162

D

T

D

T

R

T===

En dondeG

=> Esfuer.o cortante )& J cm2F T U Momento torsionante&

*U*imetro de la barra&El momento polar de inercia F! depende de la seccin transversalG

[ ]444

322cm

DR/

==

P-O;LEMA

Se tiene una barra cil$ndrica de aluminio maci.oF con una lon)itud entre cabe.alesi)ual a 19 cm! un dimetro de 12&3 mm " un E U 015 888


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fF An)ulo de torsin

*ATOSG

L U 19cm! * U 12&3 mm! E U 015 888 )Jcm2! c U 9:8&:72 )Jcm2! DU 188 )&

aF 222

2867.14

)28.1(

4cm

cmDA ===

bF 444

2635.032

)28.1(

32cm

cmD/ ===

cF T U DF -F U 188F + 8&:7F U :7)'cm

dF 2

33> /6396.155

)28.1(

641.51.5 cmkg

cm

cmkg

D

T=

==

eF U 8&539F EF U 8&539 + 015!888 U 207!989 )Jcm2

fF radianescmcmkg

cmcmkg

+/

TL01327.0

)2635.0)(/274505(

)15)(64(42

=

==

Para convertir en )rados tenemos queG -adianes por 90&24903 U )rados an)ularesF

U 8&8152021F + 90&24903F U 8&0:8 )rados&

CILI(*-O BECO O CO-O(A

El esfuer.o cortante se calcula de la si)uiente formaG

=

)1(

11.5

43> .

D

T

TA;LA *E ?ALO-ES E( CILI(*-OS BECOSU dJ* 8&9 8&: 8&0 8&3 8&4 8&49

1J1'7

F 1&8::0 1&1734 1&5294 1&:147 2&415: 9&5483

El esfuer.o cortante m+imo tambi%n se puede calcular de la si)uiente maneraG

))((

16

))((

24444> dD

T

rR

T

=

=

El esfuer.o cortante m$nimoG

66

66


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))(( >=R

rmim

El momento polar de inercia se calculaG)(

32)( 444 cmdD/

=

Cuando una barra se tuerce se desarrollan esfuer.os de tensin " compresin! estosesfuer.os siempre estn acompa#ados del esfuer.o cortante& El esfuer.o cortantem+imo se presenta a un n)ulo de 79^ con respecto a los esfuer.os principales " suvalor es la mitad de la diferencia entre el esfuer.o principal m+imo " m$nimo&

2

)( 21>

=C

P-O;LEMAG

na barra de aluminio maci.a redonda con una lon)itud entre cabe.ales de 19cm! undimetro de 12&3 mmH EU 015888


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Se define como! la deformacin plstica que puede sufrir un material cuando sesomete a una temperatura elevada! durante lar)os periodos estirndose " finalmentefallando! aun cuando el esfuer.o aplicado sea menor a su resistencia a la fluencia&

na )ran cantidad de fallas que suceden en partes que se usan a altas temperaturasse puede atribuir a la termofluencia

La termofluencia es causada por el movimiento de las dislocaciones! las cualesascienden o el desli.amiento entre l$mites de )rano con la temperatura a causa de ladifusin&

El que las dislocaciones se muevan! se traduce en que el material se deformaplsticamente& La termofluencia es un fenmeno que depende si)nificativamente de ladifusin& La variacin de la deformacin con el tiempo& &

La dislocacin no se mueve sobre un plano de desli.amiento como ser$a el caso de ladeformacin plstica causadas por una fuer.a ma"or! sino que se mueveperpendicular a su plano de desli.amiento&

En los metales " aleaciones d,ctiles sometidos a termofluencia! la fractura seacompa#a de formacin de cuello de botella! nucleacin " de @uecos o pordesli.amiento en el l$mite de )rano&

-ecuerde cuando se reali.a el ensa"o de car)a'deformacin a temperatura ambiente!se observa que el comportamiento elstico de la deformacin se puede definirmediante la le" de Boo


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Es necesario establecer la diferencia entre el comportamiento de termofluencia de los

slidos amorfos " slidos cristalinos&

En el caso de un slido amorfo! las mol%culas o )rupos de mol%culas se desli.an unasrespecto a otras de manera que dependen del tiempo& Este mecanismo se conocecomo termofluencia viscosa& *ebido a que los materiales tambi%n tienen deformacin"a sea elstica o plstica! la termofluencia se desi)na @abitualmente comodeformacin visco elstica o visco plstica&

El movimiento de las mol%culas en los slidos amorfos! constitu"e un proceso dedifusin favorecido por los incrementos de temperatura& Por consi)uiente se le conocecomo un proceso activado t%rmicamente

En los materiales cristalinos como los metales! sus aleaciones " las cermicascristalinasF la termofluencia se produce "a sea por difusin o por dislocaciones&

En el caso de los metales! la influencia de la temperatura se basa en la temperaturaabsoluta de fusinTF& Cuando la temperatura es del orden de 8&5 a 8&: T o ma"or!los movimientos de los tomos inducen una deformacin mu" lenta! llamadatermofluencia!

La Ttambi%n se utili.a en las cermicas cristalinas puras& Sin embar)o! en la prcticala ma"or$a de las cermicas son de m,ltiples componentes " no tienen una

temperatura de fusin definida& La medida de la capacidad refractaria es el conoperimetrito equivalente o el punto de reblandecimiento! que es la temperatura a la queel cono de cermica estudiada se reblandece o dobla&

En el caso de los vidrios! el punto de reblandecimiento es la temperatura a la que elvidrio se deforma por efecto de su propio peso&

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Los materiales polim%ricos tambi%n muestran esta termofluencia& En los pol$merosamorfos la ener)$a de activacin " la viscosidad son ba/as " el pol$mero se deforma con esfuer.osreducidos& Cuando al pol$mero se le aplica un esfuer.o constante sufre con rapide. unadeformacin! conforme los se)mentos de cadena se deforman& Con los pol$meros seutili.a la temperatura de transicin v$trea TF o la temperatura de desviacin concar)a T*CCF& Esta se)unda temperatura es relativamente ba/a! de tal manera que! atemperatura ambiente! los pol$meros presentan una importante termofluencia&

T,+437,/-* >3+ *75*/:Implica el movimiento de varian.as " esto puede ocurrir principalmente a trav%s de los)ranos o a lo lar)o de los l$mites de )rano& El movimiento de vacancias a trav%s de los)ranos se denomina 4,-/*5435 , N++3)H,+*/


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En la deformacin plstica se produce la activacin de las fuentes de dislocaciones "la ener)$a cin%tica proporcionada por el calor! lo que a"uda a las dislocaciones amoverse a trav%s de un cristal e+pandi%ndose rpidamente ba/o un esfuer.o aplicadoque es la fuer.a que mantiene a una dislocacin en su posicin de ba/a ener)$a en lared cristalina&

Cuando los metales se deforman a temperaturas elevadas! se observan nuevossistemas de desli.amiento& Aunque a temperaturas elevadas pueda iniciarse eldesli.amiento como bandas espaciadas con relativa uniformidad! cuando ladeformacin pro)resa @a" tendencia a que el ci.allamiento posterior se limite a unaspocas& La tendencia a que se produ.ca el desli.amiento cru.ado " la formacin debandas de deformacin aumenta con la temperatura& En la pro+imidad de los l$mitesde )rano se producen fenmenos comple/os de deformacin! a temperatura elevadaestos l$mites restrin)en menos la deformacin que a temperatura ambiente&

' El desli.amiento de los bordes de )rano debe estar acoplado con la deformacinplstica de las cavidades debido a la interaccin del borde con la inclusin&

' Interaccin entre los bordes " las bandas de desli.amiento& A niveles elevados deesfuer.os el contacto entre las bandas " los bordes conducen a concentradores deesfuer.os! lo que puede dar como resultado la abertura de los bordes formando lacavidad&

' Aumento de la difusin en los bordes de )rano& El efecto combinado entre laconcentracin de esfuer.os " los coeficientes de difusin los cuales son variosordenes de ma)nitud ma"ores que los coeficientes de difusin de la redF conducen alcrecimiento de las cavidades en los bordes! lo que es ms rpido que en el interior delos )ranos&

A5>,-635 4*-+35->*-35 , 5 +-67+5 >3+ 6,+437,/-*.

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En la fi)& 1 se puede ver que es posible iniciar las )rietas en los puntos triples&

En la fi)& 2 es posible obtener una fractura inter)ranular por la formacin de

@uecos en los bordes de )rano& Los @uecos crecen " coalescen formando una)rieta intercristalina& Este tipo de fractura es la predominante cuando latensin es ba/a " la rotura se produce despu%s de transcurrido un lar)otiempo&

Dl:n,

l

n l:

',=+l gg

#C n *

#C


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La fi)& 5 muestra esquemticamente el mecanismo de fractura por nucleacin "crecimiento de @uecos en los bordes de )rano& Mientras que a temperaturas ba/as losmateriales suelen fallar por formacin de )rietas! a temperaturas elevadas seempie.an a formar cavidades en los bordes de )rano! especialmente si @a"se)re)acin de impure.as lo que conduce a un debilitamiento de estas re)iones&

2.'.2.) DISE]O CON TERMOFLUENCIA: PARAMETROS DE TIEMPOTEMPERATURA

En el dise#o en in)enier$a en el que interviene la termofluencia! no debe @aberdeformacin e+cesiva ni ruptura dentro de la duracin deseada del componente oestructura&

na estrate)ia satisfactoria consiste en utili.ar parmetros de Tiempo'Temperatura

que se basan en ensa"os de corto tiempo a temperaturas ms altas que latemperatura de servicio esperado& Estos parmetros se usan despu%s de estimar elcomportamiento en tiempos ms lar)os a temperaturas de servicio que es mas ba/a&

*os de estos parmetros! el de S@erb" ' *orn " el de Larsen ' Miller se basan en lara.n de cambio por termo fluencia viscosa " no en las teor$as aceptadas masrecientes de termofluencia por difusin a saberG la termofluencia de (avarro'Berin) ode Coble& (o obstante! ambos proporcionan estimaciones ra.onables! pero nin)unode ellos ofrece una clara superioridad&

2.'.#.) ENSAYO DE TERMOFLUENCIA

Se somete a al),n material a esfuer.os a+iales a una temperatura espec$fica! " se vamidiendo la deformacin " los cambios de lon)itud que se va provocando en elesp%cimen! l

apuntes c. m. ii rev febrero 2016.doc

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