aporte ejercicio 3 control digital

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA Actividad Fase3: 299006_20 – CONTROL DIGITAL

1. Teniendo en cuenta el sistema de control digital que se muestra en la figura No. 3 del anexo de gráficos. Diseñe un controlador digital en adelanto tal que el margen de fase del sistema en lazo cerrado sea 50° y el margen de ganancia sea de al menos 10 dB, con una constante Kv= 4 seg-1 Considere para su diseño que el periodo de muestreo es T=0.2.

Figura 3.

Si no resulta posible lograr las especificaciones con un compensador en adelanto debe argumentar su respuesta. 2. En la figura No. 5 del anexo de gráficos se muestra una ecuación en diferencias que describe un sistema digital, determine la estabilidad del sistema.

Figura 5.


3. La ecuación de un sistema muestreado es:

2 8 0.9 0z k z

Encuentra el rango de estabilidad para K.

Usando el criterio de Jury

Fila Z0 Z1 Z2

1 0.9 k-8 1

2 1 k-8 0.9

3 -0.19 0.8-0.1k

4 0.8-0.1k -0.19

0.9 10.19

1 0.9

0.9 80.8 0.1

1 8

kk

k

Criterios para asegurar la estabilidad teniendo en cuenta la matriz de Jury

La evaluación del polinomio z=1, debe arrojar un resultado mayor a cero (>0).

2(1) 1 ( 8) 0.9 0p k

6.1k

La evaluación del polinomio p en z=1, debe ser mayor a cero si n* es par. (*n es el

mayor grado de potencia en el polinomio, n=2)

2( 1) ( 1) (8 ) 0.9 0p k

9.9k

9.9k

Rango 6.1 9.9K


4. Un sistema con realimentación unitaria, como el que se muestra en la figura No. 6 del anexo de gráficos, tiene una planta

8p

KG s

s s

Figura 6.

Con T = 0.2. Determine si el sistema es estable cuando K = 10. Determine el máximo valor de K para mantener la estabilidad.

Función de transferencia lazo cerrado

( )

( ) 1

Go s Gp sy t

r t Go s Gp s

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