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8/17/2019 aporte costos...!!!

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS

EL VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO

MACHACA CUBA ELSON EDY

SARMIENTO VALDIVIA BRAYAN ERVIN


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INTRODUCCION

El dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las

personas. Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra

con dinero y se vende con dinero. La aparición del dinero

solucionó los inconvenientes que tenía el trueque para poder

realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad.

El valor del dinero en el tiempo está basada en el supuesto de

que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de

dinero oy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecafutura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides

prestado.


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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

¿Preferestener $100.000 hoy

o en un ao !"s#

oy% &ues 'entro 'e unao ese '(nero se 'es)a*or(+ar"'e,('o a *a (n-a(/n. A'e!"s&er'era *a o&ortun('a' 'e

(n)ert(r*os en a*una at()('a'2ue% a'e!"s 'e &roteer 'e*a (n-a(/n !e &ue'e enerar

una ut(*('a' a'((ona* y as &o'er o!&rar !"s osas33


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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

E* )a*or 'e* '(nero en e* t(e!&o

se refere a* &o'er a'2u(s(t()o2ue t(ene e* '(nero en e* t(e!&o.De,('o a *as ra+ones 'a'as

&or 4arfe*'% se &ue'e on*u(r 2ue e* '(nero atua* 5)a*e6 !"s 2ue e* '(nero 7uturo


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AXIOMA :

S/ 1,000.00 S/ 1,000.00

El interés es el precio del dinero en el tiempo.

El interés es el precio del dinero en el tiempo.

Interés = f (capital, tiempo, rieso, inflaci!n"#

$ % 1& meses0

I'E)E

S

S/ 1,000 AHORA S/ 1,000 DENTRO DE 1AÑO

Va*or 'e* '(nero en e* t(e!&o

Va*or 'e* '(nero en e* t(e!&o


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INTER89

Es e* &ao 2ue 'e,e rea*(+arun aente eon/!(o &orut(*(+ar 7on'os &resta'os

Es un &re!(o &or &osterare* onsu!o :AORRO;

o un Cast(o &or a'e*antare* onsu!o :PRE9TAMO;


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INTER89 9IMPLE

Es e* (nter


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!

Tasa de interéssimple

Cone&to &oo ut(*(+a'o en e* "*u*o fnan(ero% es 'e7"(* o,ten(/n% &ero on 'ef(en(as &or no a&(ta*(+ar*a (n)ers(/n &er(o'o a &er(o'o.

E* a&(ta* (n)ert('o es **e)a'o '(reta!ente a* fna* s(n

2ue se a&(ta*(e &er(o'o a &er(o'o on *os (nteresesana'os

VF = Monto acumulado (valor fnal)VA = Inversión inicial (valor actual)r = tasa de interés del periodon = número de períodos

(1+r*n) : Factor acmlaci!nsimple

: Factor descento simple 1

(1+r*n)

"#$%# nr VAVF += {( )nr

VF VA

#$+= {


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INTER89 COMPUE9TO

Es e* (nter


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Tasa de interéscompesta

Corres&on'e a* !(s!o one&to aso(a'o a *a on)ers(/n'e un )a*or atua* :VA; en un )a*or fna* :V>; y )(e)ersa.

E* !onto (n((a* se )a a&(ta*(+an'o &er(o'o a &er(o'o% as&or e=e!&*o% *ueo 'e* &r(!er &er(o'o se su!a e* a&(ta*

!"s *os (ntereses ana'os y este tota* es e* 2ue ana(ntereses &ara un seun'o &er(o'o.

VF = Monto capitalizado (valor fnal)VA = Inversión inicial (valor actual)r = tasa de interés del periodon = número de períodos

(1+r) n : Factor !ca"#ta$#%ac#&n

: Factor de descento 1

(1+r) n

( ) nr VAVF += $#

{( ) nr VF VA += $ {


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C?LCULO DEL VALOR >UTURO

&onde' () * (alor )uturo(+ * (alor +resentei * asa de -nters

n * +eríodos de /apitalización

/uando se utiliza inters simple, el cálculo del valor futuro

se realiza por medio de la siguiente fórmula'

Si se utiliza inters compuesto, el valor futuro se calculará

seg0n'n

iVP VF "$% +⋅=

"$% niVP VF ⋅+⋅=


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E@EMPLO9

$" Se a obtenido un prstamo de 1$.222 a inters simple

con una tasa del 34 anual. 5/uánto debería pagar en dos

a6os más7 5/uánto estoy pagando en intereses7

&ebo pagar 1$.$82 al cabo de dos a6os

Solución'

$82.$$8,$222.$"823,2$%222.$ =⋅=⋅+⋅=VF

"$% niVP VF ⋅+⋅=

$82222.$$82.$ =−= Intereses

InicialMonto-FinalMontoInterés=


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8" /on el mismo ejemplo anterior, responder las

preguntas considerando inters compuesto. /ompare.

&ebo pagar 1$.$89 al cabo de dos a6os

Solución'

:ote que tanto () comoel inters son mayores que

en el caso de inters

simple

$89.$3,$8;.$$8;3,$222.$"23,2$%222.$ 8 ≈=⋅=+⋅=VF

$89222.$$89.$ =−= Intereses

InicialMonto-FinalMontoInterés=

niVP VF "$% +⋅=


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>LU@O9 DE CA@A

Es la forma de representar los ingresos y egresos

de una actividad económica, con el objetivo de

determinar los fl!os netos que sta entrega %o

absorbe" en ca"a #er$o"o

Especial nfasis pondremos en el

estudio de los Esc"os Fiscales


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>LU@O DE CA@A :CONTINUACIN;

*

<

=

=

*

<

*

=

=

=

*

<

<

=

=

<

=

-ng. (entas

/osto (enta

>tilidad. ?ruta

Egresos @peracional

>t. @peracional

-ng. :o @peracional.

&epreciación

-nt /. y L. +lazo

+erd.Ejerc. Anterior

>t. Antes -mpuestos

&epreciación+erd.Ejerc. Anterior

Amort. / y L +lazo

-nversión

(enta Activos

-mp. (enta Activos

otal Anual

< Bonto /rdito

* )lujo :eto %):"


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I N D I C A

D O R E

9

E C O N

M I C O

9

H E R R A " # E N

T A S

$ A R A

E % A & '

A R

& A

% # A

( # &

# D A D

E ) O

N * " # )

A D E

' N

$ R O + E ) T O


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E9CUDO9 >I9CALE9

Aquellos trminos que se restan antes de aplicar el

impuesto, para luego sumarlos al flujo. Su efecto es

simple' &isminuyen la cantidad de impuesto a pagar

-ntereses de /orto y Largo +lazo

&epreciación

+erdidas del Ejercicio Anterior

+or lo tanto, las empresas arán lo

posible para maCimizar dicos

escudos.


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VALOR ACTUAL NETO :VAN;

/onsiste en actualizar a tiempo

presente todos los flujos de un

proyecto

Es uno de los indicadores

económicos más utilizados, por

su simpleza de cálculo e

interpretación.


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CALCULO VAN

&onde'): j * )lujo :eto período ji * asa de -nters Efectiva en

el período.n * :0mero de períodos

+ * /osto de inversión en el tiempo cero

5Du tasa de

inters se ocupa7

( ) P

i

FN VAN

n

j

j

j−

+=∑

=2 $


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TA9A DE DE9CUENTO

Es el inters que se le

eCige a una alternativa deinversión para ser

considerada rentable

ECisten varias formas de entenderla

/orresponde al /osto

de @portunidad delevaluador

+or aora' -nters queme ofrece mi alternativa deinversión mas cercana

+or lo tanto, la tasa de

descuento es distinta

para cada inversionista


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INTERPRETACIN

(A:

2 Alternativa Fecomendable

* 2 Alternativa :o Fecomendable

G 2 Alternativa :o Fecomendable

Bientras mayor sea el (A: de una alternativa,mejor es desde el punto de vista económico


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E@EMPLO

Sean los flujos netos de caja que me entregará un

proyecto de inversión. Bi alternativa es una cuenta

de aorro que me da un H4 anual efectivo

$ 8 9; I 3 H J! $22

!I $22 $I2 822

I22

asa de descuento * H4

( ) ( ) ( ) ( ) 9;8$ 2H,$

822

2H,$

$I2

2H,$

$22

2H,$

!I

I22 ++++−=VAN

8,I!3,$I83,$88;,!H9,HJI22 −=++++−=VAN


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TA9A INTERNA DE RETORNO :TIR;

El -F es la tasa que Kentrega un proyecto

suponiendo que todos los flujos son reinvertidos a

esta tasa.

9e a*u*a ,usan'o *a tasa 2ue hae e* VAN (ua* a ero


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RELACIN BENE>ICIOCO9TO

al como su nombre lo sugiere, el mtodo ?M/ se basa

en la relación de los beneficios a los costos asociados

con un proyecto particular'

Para 2ue e* &royetosea eon/!(a!ente)enta=oso BC 'e,e ser

!ayor o (ua* a 1

∑∑

=Costos

Beneficios

C

B

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