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Aplicación de campos vectoriales y vectores
Universidad de CundinamarcaIngeniería Agronómica
Matemáticas III
Leidy Giomara CastroYarardin Xiomara Cubides
Diana Alejandra López
IPA 2013
Para un buen porcentaje de estudiantes la comprensión en lo
que concierne a las matemáticas representa en cierto modo un problema; y mas aun la aplicación de estas en la vida cotidiana.
Con el fin de dar por terminado nuestro curso de Matemáticas III y lograr su objetivo , buscamos comprender las temáticas abordadas, y aplicarlas al campo Agrícola y algunas ciencias, para así afianzar dichos conocimientos
Objetivos•Aplicar diversidad de conceptos matemáticos en contextos Agronómicos.
•Comprender la importancia de las Matemáticas como apoyo fundamental en practicas Agrícolas
Vectores
Direccionar la Magnitud para lograr una determinación exacta.
Ubicaciones ExactasCarácter vectorial de las fuerzas
para conocer su efecto.
Proyección Escalar Relación de un elemento sobre otro
Planos en R3
Ecuación de la recta y plano con la formación de una estructura anexa como punto de referencia del plano en R3.
CoordenadasEsféricas y cilíndricas aplicadas
a movimiento de disolución
Curvas y superficies de nivel.
Ejemplo típico de curvas de nivel aquellas que se encuentran en los mapas Topográficos. En donde se puede encontrar la elevación mediante la proyección de la coordenada z (Superficie de Nivel).
Utilidad en la interpretación de terrenos.
Pendientes Drenaje natural
Trayectoria La recta L que pasa por el punto (5, 139)Es la trayectoria de una partícula en el campo vectorial )
X(t)=5+Y(t)= 139 +
Campos Vectoriales En los campos vectoriales se representa la distribución
espacial de una magnitud vectorial. La vibración electromagnética de las ondas luminosas se
produce en todos los planos.
Polarización Electromagnética: El campo eléctrico oscila en un plano determinado que
puede definirse por dos vectores.
Las hojas reflejan y absorben cantidades variables de luz. La luz
polarizada entra y es emitida como luz despolarizada.
(Contenidos de nitrógeno)
Biomagnetismo, magnetismo aliado a la agricultura.
Para un caso especifico de hibrido Triticale (centeno y trigo) se comprobó que al aplicar un campo magnético a sus semillas se estimula la germinación y crecimiento de las mismas.
Magnetohidrodinámica en manejo de suelos salinos.
El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial
Longitud de ArcoLa longitud en la que se desplaza
la partícula en recipientes así definir caudal en un sistema de riego
Campo Vectorial
Esta definida como la función de la posición que a cada punto del espacio asigna una magnitud vectorial.
LÍNEA DE FLUJO
Trayectoria realizada por una partícula en un campo vectorial.
1Cálculo Vectorial, Tercera edición, Marsden Jerrol N & Tromba Anthony . Freeman and company. 1988.
El campo vectorial esta definido por
= TiempoV = volumen En una región definida por
Divergente y Rotacional
El gradiante es una relación que se da perpendicular a la superficie de nivel.
El rotacional es el producto vectorial entre el gradiante y el campo vectorial .El divergente es la tasa de variación de un campo vectorial.
Div (V) = (6507/7) Rot (F) = 0 es un campo irrotacional.
𝛻=𝑑𝑉𝑑𝑡,𝑑𝑉𝑑𝑣
Hidrodinámica
En el interior de cualquier masa de Agua existe una determinada velocidad en cada punto del espacio.
La Velocidad es un vector por lo tanto la corriente de agua es una configuración de vectores en el espacio.
Flujo cantidad de agua que pasa por un elemento de área en una cantidad de tiempo dado.
Área inclinada con respecto a la dirección de la Corriente fluye menos agua Vector Área perpendicular al (plano producto escalar.)
Volumen
Con la integral doble se halla el área bajo la curva en un intervalo.Con la integral triple el Volumen en tres dimensiones.
𝑉=67507
𝑡−2437𝑉
Hallar el volumen acotado por en t=5 V=139
dV = 6’626.430,543
Teoremas de integrales del análisis vectorial.
Teorema de Gauss o de la divergencia relaciona el flujo de un campo vectorial a través de una superficie cerrada con la integral de su divergencia en el volumen delimitado por dicha superficie.