antenas y líneas, nociones teóricasfig. 1.1. se ilustra en a lo influencia de la altura de ambas...

Antenas y Líneas, nociones teóricasEl siguiente articulo esta basado en documentación referida a antenas de TV o Radios Aficionados por lo que hay que aclarar que en el caso de las transmisiones del tipo TV o FM, en el sistema existe una comunicación unidireccional(emisora de televisión y televisores) mientras que en las comunicaciones del tipo Wi-Fi(802.11a/b/g) son bidireccionales hay envío de señal(datos) de ambos lados, tanto desde el usuario como del nodo central. No obstante, cuando la transmisión y recepción no se efectúan simultáneamente, sino alternativamente, se obtiene lo que se conoce como comunicación semiduplex(half-dupplex en inglés). Las comunicaciones Wi-Fi son bidireccionales semiduplex.

NOCIONES DE PROPAGACIÓNAlcance ópticoLas ondas de frecuencia muy elevada, por encima de los 100Mhz. pero menores a 10Ghz., se propagan en línea recta, exactamente igual que la línea de visión(propagación óptica). Por encima de 10Ghz. hay que considerar otros parámetros, como atenuación por lluvia. Todos sabemos que, debido a la curvatura terrestre, la mirada choca contra la línea del horizonte, de modo que éste resulta ser el límite natural a la distancia que puede verse, ya que la línea de visión no se curva siguiendo la curvatura terrestre, de modo que el horizonte es (en condiciones normales) el impedimento para una visión a mayor distancia.En la propagación de alcance visible, o línea recta, las alturas de las antenas y la distancia entre las mismas juegan un importantísimo papel en la comunicación. Para entender este tipo de transmisión debe introducirse aquí dos conceptos nuevos: 1. Distancia al horizonte: que es la distancia cubierta por una onda

que se propaga en línea recta desde la antena hasta rozar tangencialmente la superficie de la tierra.

2. Distancia de alcance Visual: es la máxima distancia a la cual puede instalarse dos antenas de alturas determinadas sobre la superficie de la tierra si se desea que pueda establecerse entre ambas una comunicación basada en la propagación directa por línea recta.

Domínguez Raúl(Eddie)

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FIG. 1.1. Se ilustra en A lo influencia de la altura de ambas antenas en el aumento de la distancia óptica. En B se muestra el aumento del

alcance debido a difracción de la señal.

No obstante, podríamos ver más allá si nos colocamos a mayor altura. Es muy conocida la experiencia del barco que, visto desde la costa, sólo deja ver su aparejo si es de vela, o sus chimeneas, quedando el casco oculto tras la línea del horizonte. Pero bastará subir a un promontorio o elevación, para que podamos ver parte de ese casco invisible y, si la altura lo permite, la totalidad del mismo.Todo lo que se ha dicho para la línea de visión es válido para el alcance de las ondas de Wi-Fi ya que las mismas se comportan de manera idéntica, es decir, se propagan en línea recta. Igualmente, bastará aumentar la altura de la antena transmisora para aumentar el alcance de la emisión. Existe una simple fórmula que permite determinar el alcance de la emisión sobre la base de la altura de la antena transmisora. Esta es:

en la cual, dt es la distancia o alcance en kilómetros, H es la altura en metros y 3,6 es una constante (Ver Fig. 1.1 A).Esta ecuación nos muestra que el alcance crece proporcionalmente a la raíz cuadrada de la altura de la antena. Dicho de otra manera, si la altura se duplica el alcance se hace 1,41 veces mayor, si la altura aumenta cuatro veces el alcance se duplica y así sucesivamente, lo que nos demuestra que la altura adquiere una importancia no desdeñable cuando se quiere aumentar la zona de influencia de una emisora.


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Hdt ×= 6,3

Pero no sólo es la altura de una antena la que influye en el alcance. También y en el mismo grado, la altura de la otra antena juega su importante papel. A nadie se le escapa que, en el ejemplo de más arriba, si el barco pudiera elevarse sobre el nivel del mar, podríamos ver su casco aún cuando el observador no se elevase. Ello permitiría alejarlo del observador para que este volviese a ver sólo la parte más elevada de su estructura. Como la altura de la antena receptora influye en la misma proporción que la del emisor, es decir, que la ecuación anterior se convierte en la siguiente:

en la cual, h es la altura en metros de la antena receptora. En la Fig. 1.1 A se ve tal suma de distancias: dr + dt = D.Este alcance debe aumentarse en un 30% aproximadamente, debido a que, por ciertos fenómenos de refracción y difracción, la onda se curva en cierta medida. Para hacer intervenir ese 30% (0,3 por cada unidad) debemos multiplicar la constante anterior por 1,3; es decir:3,6 x 1,3 = 4,68, de modo que la ecuación queda, finalmente, en:

Todo lo visto nos explica la razón por la cual las antenas transmisoras se colocan sobre torres tan elevadas como es posible y, de permitirlo su ubicación, sobre promontorios o elevaciones del terreno. Asimismo, nos demuestra la importancia especial que adquiere la elevación de la antena receptora cuando se trata de recibir canales distantes, lo cual deberá ser tenido muy en cuenta por el instalador de antenas en zonas apartadas. Siempre en la Fig. 1.1 A puede verse que si la altura de la antena receptora fuese h0 en lugar de h, la antena quedaría en la zona de "sombra", es decir la onda pasaría por encima sin inducir tensión en ella. La línea cortada que sale de ho muestra la altura enorme a la que debería llevarse la antena emisora para compensar la menor altura de la receptora.Veremos un ejemplo del uso de la fórmula última. Supongamos una estación con una antena elevada a 144 m de altura, mientras que la receptora se encuentra elevada a 9 m sobre el nivel del terreno (se considera "terreno" a los techos de las casas vecinas a la antena). Tenemos:

Si la antena receptora se eleva 15 metros más, es decir, se la lleva a 25 m de altura tendremos:

En cambio, si esos 15 metros se hubiesen agregado a la antena transmisora, el alcance máximo sería:


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( )hHD +×= 6,3

( )hHD +×= 6,4

( ) ( ) KmD 69156,43126,491446,4 =×=+×=+×=

( ) ( ) .78176,45126,4251446,4 KmD =×=+×=+×=

Lo que demuestra que el mismo aumento de altura es más efectivo cuando se produce en la antena más baja que en la más alta (no en la antena receptora-cliente, como erróneamente podría interpretarse). Como normalmente, la antena más baja es la receptora-cliente, resulta que la altura de esta es la que, en última instancia, determina la distancia máxima a que llegará la onda directa (terrestre). Para comprenderlo mejor, supongamos que las dos antenas se encontrasen a la misma altura, digamos 144 m. Tendremos:

a partir de este instante, una elevación de altura influirá en la distancia de igual modo para ambas antenas, como es fácil de comprender.Los alcances que hemos calculado pueden resultar un tanto desalentadores en lo que se refiere a la posibilidad de captación a distancias considerables de las estaciones. Por fortuna, esta distancia directa o alcance óptico es la máxima distancia de absoluta seguridad, pero, debido a ulteriores efectos de difracción (curvatura de la trayectoria de la onda bordeando la línea del horizonte, tal como muestra la Fig. 1.1B) el emisor-nodo puede recibir a distancias generalmente bastante mayores (como lo saben los instaladores de antenas, con experiencia en zonas marginales y ultramarginales, es decir, zonas que se encuentran a las distancias máximas absolutas del emisor-nodo). Existen, además, otros factores que influyen en la distancia cubierta, como ser: la conductibilidad del terreno, la topografía del mismo y la potencia efectiva que el emisor-nodo pone en su antena. Sea como fuere, las variables son tantas y de tan difícil pronóstico, que es poco menos que imposible establecer la distancia de enlace satisfactoria por medio de ecuaciones matemáticas. Pero, de cualquier manera, la fórmula anterior nos permite determinar la distancia de total seguridad en la recepción, para transmisores potentes. Y decimos así, pues puede darse el caso de que, para un transmisor de muy poca potencia y con antena de baja ganancia (lo que daría pocos watts o mw efectivos irradiados), la intensidad de campo llegue a valores demasiado bajos aún antes de llegar a la distancia óptica. En general, este no es el caso, pues al instalar una emisora-nodo se trata de cubrir la mayor área de influencia, de acuerdo con estudios realizados sobre la topografía del terreno, la cantidad de habitantes de las poblaciones cubiertas, la potencia irradiada, etc., de modo que todos estos factores se conjuguen armónicamente, lo que permite obtener el máximo rendimiento del capital invertido en la emisora-nodo.Es interesante llamar la atención sobre un hecho importante. Se ha dicho que la distancia directa o alcance óptico aumenta como la raíz cuadrada de la altura de la antena emisora-nodo. Para algunos, este aumento puede parecer pequeño pues para una duplicación de la altura sólo aumenta la distancia en 1.41 veces (41 % mayor). Pero no debe


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( ) .726,156,436,126,491596,4 KmD =+=+×=+×=

( ) .110246,412126,41441446,4 KmD =×=+×=+×=

olvidarse que el área cubierta es un círculo proporcional al cuadrado del radio o distancia de alcance (el área del círculo π*r2), de modo que la duplicación de la altura, en realidad duplica el área de servicio lo que, en zonas de pareja densidad de población, equivale a duplicar la clientela. En cambio, la duplicación de la potencia, si bien aumenta la seguridad y la calidad de la emisión, no produce iguales aumentos en la distancia y, en realidad, estos aumentos son insignificantes, pues después de la distancia óptica la onda se atenúa con bastante rapidez.Podemos establecer aquí, de acuerdo con lo que hemos visto hasta ahora, dos criterios prácticos para la instalación de las antenas, en lo referente al alcance y a la seguridad del enlace:Para la emisora-nodo, deberá cuidarse de colocar la antena a la mayor altura posible y ella deberá ser de la mayor ganancia. En cuanto a la potencia del emisor-nodo, estará de acuerdo con las posibilidades económicas del permisionario y, por supuesto, en relación con la clientela a cubrir con seguridad.Para la estación receptora-cliente, el criterio para obtener mayor distancia es mayor altura de la antena y para obtener mejor recepción mayor ganancia en la antena. Tanto la mayor altura como la mayor ganancia mejoran la recepción.

RecomendaciónEn toda línea, no debe olvidarse el bucle de goteo, para evitar que el agua se escurra por la línea hasta el interior de la casa. La Fig. 2.9 muestra la curva formada por el referido bucle, justamente antes de entrar al interior de la casa.Siempre se evitará todo tipo de roces a la línea la que deberá asegurarse convenientemente para impedirlos, principalmente en zonas ventosas, pero sin omitirlo en zonas más tranquilas. Los movimientos y roces significan roturas a plazo más o menos breve.

LA SEGURIDAD EN LAS INSTALACIONES DE ANTENARecomendaciones generales

Las antenas que están instaladas sobre cortos trozos de caños que se fijan con grampas a caños de ventilación, chimeneas, etc. En estas condiciones no es muy importante preocuparse demasiado por la seguridad de la instalación ya que los vientos no son fuertes y los caños los resisten perfectamente. Aún así, hemos visto algunos caños


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de aluminio de una pulgada de diámetro, de pared excesivamente delgada y que ofrecían cualquier cosa menos seguridad. Aparte de que pueden partirse con facilidad, el cimbreo de la antena en lo alto del mástil es lo suficientemente grande como para producir trastornos en la comunicación y roturas en la línea. Entendemos que los mejores mástiles (aunque más caros) son los caños de hierro galvanizado(para agua) de 34 mm de diámetro exterior y casi 3 mm de espesor de pared. Tales caños son muy sólidos y permiten unos 3 metros de altura sobre el último sostén sin peligro de roturas. La Fig. 2.12 muestra uno de estos caños unido con dos grapas a un caño de ventilación(sólido) con 3m libres por encima de la última grapa.Los caños de agua vienen en tramos de 6 metros o algo más de modo que si se quieren poner enteros puede adoptarse la disposición de la Fig. 2.13. En este caso los vientos son imprescindibles pues la altura es bastante mayor y aún cuando el caño pudiera salvarse de la rotura, el bamboleo de la antena sería excesivo.

FIG. 2.12 Instalación con grapas en un caño de ventilación sólido(del tipo de hierro fundido, pues los de chapa no son aptos para sostén).


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Fig. 2.13 Un tramo entero de caño de hierro galvanizado, con riendas.

En instalaciones comunes generalmente bastará con la mitad del caño, de modo que cada uno servirá para dos instalaciones. La solidez de estos caños es muy superior a la de los seudo mástiles que suelen adquirirse a bajo precio y cuando se quiera obtener seguridad total deberán usarse con preferencia a cualquier otro. Además su excelente galvanizado no los hace presa fácil de la corrosión. Como cualquier otro caño deberá taparse en la parte superior con un casquete metálico también galvanizado o, en su defecto, un tapón de madera dura, alquitranado, embadurnado también con alquitrán la parte superior del caño que suele ser la zona en que el óxido penetra más fácilmente. A veces, uno de estos caños puede servir como base en un mástil más débil, con el fin de lograr unos dos metros suplementarios, tal como muestra la Fig. 2.14 Una forma conveniente de hacer accesible la antena con fines de inspección, limpieza, cambio o instalación de un amplificador, etc. Consiste en hacer el mástil en dos secciones pivotadas debiendo ser la sección inferior fácilmente accesible sin ayudas especiales o, a lo sumo, con una escalerilla baja. La Fig. 2.15 muestra esta forma de instalación. La grapa superior debe ser pivotada para bajar la parte superior del mástil. Si los caños son sólidos pueden perforarse ambos, pasando un eje o perno por ambos; entre ambos caños se colocará un separador que permita un espaciado entre ellos de 5 a 10 cm, según la grapa inferior. El perno debe enchavetarse en ambos extremos para evitar su salida accidental o bien, se usará un tornillo grueso con cabeza, roscado en la punta, en la cual se colocará tuerca y contratuerca de cierre, o tuerca y chaveta, dejando un pequeño juego para que el tramo superior pueda pivotar libremente. En la parte


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inferior se coloca una grapa cuidando que la separación sea la misma que la de arriba (en realidad, el separador superior debe permitir la misma separación que la grapa de que se disponga); los caños deben quedar bien paralelos.Para bajar la antena, se ata una cuerda en la parte inferior del caño superior, se afloja y abre la grapa inferior y se va aflojando la cuerda suavemente hasta que la antena quede apoyada sobre el techo, donde se la someterá a los trabajos requeridos. Para izarla nuevamente, se tira de la cuerda hasta que la parte inferior del tramo superior llegue a la grapa inferior, se cierra y aprieta esta y todo estará como antes.


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Fig. 2.14 Adición de un mástil suplementario

Fig. 2.15 Forma cómoda de erigir la antena con vistas a un fácil

mantenimiento.Por este método puede lograrse una buena altura sobre el nivel del tejado. Sin necesidad de subirse a escalerilla alguna, la grapa inferior puede ser accesible para una persona alta aún encontrándose a unos 2,20 m de altura. La distancia entre la grapa y el pivote superior debe ser de 80 cm a 1 m lo que da de 3 a 3,20m. Finalmente, el tramo superior podrá tener de 2,50 a 3m a contar del pivote, de modo que puede llegarse hasta unos 5,50 a 6m. Usando una banqueta o escalerilla para acceder a la grapa inferior, la altura podrá aumentarse aún más.Por supuesto, en esta instalación deberán colocarse riendas o vientos que sostengan al caño inferior, enganchadas un poco más abajo del pivote y colocadas de modo que no molesten a la rotación del tramo superior. Si dicho tramo no pasa de 3m de altura podrá prescindirse o no de riendas en el mismo, pero si pasa de los 3m el uso de sostenes será imperativo. En la figura no han sido representadas las riendas por claridad del dibujo.Siempre con miras a la seguridad, después del primer sostén de la línea esta deberá poseer un bucle o curva antes de llegar al segundo sostén, tal como muestra la Fig. 2.16, cuyo objeto es evitar tensiones en los puntos de conexión en caso de que la línea se corra en sus sostenes hacia abajo, colgando con todo su peso de los tornillos de conexión, con la consiguiente posibilidad de rotura en esos puntos débiles. En el segundo sostén se cuidará muy especialmente de tomar la línea con firmeza. Con este método, en el peor de los casos, si la línea comienza a correrse hacia abajo, se irá consumiendo el bucle antes de que la tensión llegue a los tornillos superiores y como el bucle es bien visible desde abajo, se podrá corregir la situación antes de la rotura. El primer sostén debe ubicarse a no más de 20 a 30 cm del empalme de la línea con la antena.

Fig. 2.16 Bucle en la línea para evitar esfuerzos a las puntas de los cables.


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En toda instalación de antena el instalador debe contemplar la robustez estructural, usará materiales nobles bien galvanizados, y cuidará la durabilidad y la buena apariencia.Respecto a la robustez debe tener presente que un mástil o torre rotos, con la caída de la estructura sobre una propiedad puede causar no solo daños considerables a la misma, sino también desgracias personales; en el mejor de los casos puede dar lugar a situaciones enojosas y hasta legales, por lo cual, cuando se trate de instalaciones de cierta altura debe cuidar todos los puntos al máximo. No olvidar que ninguna cadena es más fuerte que su eslabón más débil, lo que significa que un solo clavo de sostén de una rienda, cuyo precio es irrisorio, puede provocar una catástrofe por desprendimiento de una sola rienda.Es buena idea proteger todas las conexiones exteriores con rocío plástico, de los cuales hay ahora varias marcas, evitando la rápida corrosión y sarros depositados, principalmente en zonas marinas o fabriles (humos y hollín).Es muy conveniente usar tensores a tornillo en las riendas pues de ese modo será más fácil ajustar la tensión y verticalidad del mástil. Estos tensores serán, asimismo, de buena calidad y bien galvanizados pues la oxidación puede trabar las roscas. De cualquier modo, no olvidar de protegerlos con grasa preferiblemente siliconada. Si a pesar de ello se traban las roscas con óxido deberá usarse un compuesto penetrante y aflojador del óxido que puede adquirirse en las casas de automóviles o estaciones de servicio.Recomendar al cliente que haga inspeccionar la antena periódicamente, en lapsos de 6 meses a un año. Si la instalación ha sido realizada con todas las reglas del arte puede extenderse la inspección a los dos años. Si no está protegida, todos los años convendrá hacer un control de la antena, reponiendo a nuevo todo tornillo, accesorio, las riendas, anclajes de las mismas, tensores, pernos y tuercas, aisladores, separadores, mástil, abrazaderas, grapas, brazos o botalones de sostén, etc. de la antena que se vea oxidado o en malas condiciones. Conviene engrasar los filetes de los tornillos al colocar las tuercas pues, de ese modo, será fácil sacarlos para el desarme, cuando llegue la ocasión.Una pésima práctica consiste en atornillar en madera los enganches para las riendas o vientos. El orificio hecho por el tornillo o clavo rompe la película de pintura o barniz con que estará protegida la madera (si no lo está peor aún). La humedad se filtrará por la fisura resultante y producirá la podredumbre de la madera en los alrededores del clavo. Con el tiempo, toda la estabilidad del mástil estará confiada a un enganche en madera débil y esponjosa pudiendo ser arrancado por un viento fuerte. Para estos enganches se preferirán clavos de acero para clavar en mampostería sólida a buena profundidad (lejos de los bordes para evitar roturas o rajaduras de la pared). Si la pared es sospechosamente débil y se supone que rajará al clavar un clavo grande como tienen que ser para este uso, se hará un orificio en la mampostería(de mayor diámetro adentro que en la boca) y se empotrará con cemento y arena(3 partes de arena y una de cemento) un hierro adecuado para el enganche. Pueden usarse clavos de ojo grandes y sólidos con el ojo apenas emergiendo de la mampostería. El máximo de fortaleza se obtendrá dando al clavo una inclinación opuesta a la


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tensión de la rienda y doblando la punta del mismo según ilustra la Fig. 2.19.Si no hay más remedio que clavar en madera, se rellenará cualquier deficiencia con madera plástica y luego se repintará alrededor del clavo o tornillo con pintura del color de la existente o, si es madera natural, con algún barniz siliconado(para mejor rechazo de la humedad) rellenando bien toda fisura hasta formar una superficie lisa.Al pasar una rienda por el clavo de ojo, ya se trate de rienda de alambre o de cable multifilamento, es muy conveniente intercalar un guardacabo de protección de la rienda, que consiste en una pieza de hierro galvanizado, arqueada y acanalada que actúa como intermediario entre la rienda y el ojo, impidiendo que el alambre o cable forme un ángulo agudo al establecerse la tensión, lo cual produciría debilitamiento en ese punto. En la Fig. 2.20 se muestra una foto de un anclaje de rienda pasada por un perno de ojo provisto con el correspondiente protector; puede verse el cable que pasa por la canaleta del guardacabo que mantiene una curva suave en el enganche con el ojo.

Fig. 2.19 Forma de colocar el anclaje de una rienda en una pared débil y delgada. Si la pared es fuerte bastará clavar un clavo de acero tipo

escarpio con la misma inclinación que se indica en la figura en el detalle.


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FIG. 2.20 Un guardacabo protege la rienda evitando el ángulo agudo que la debilita en ese punto.

ESTRUCTURAS DE MAYOR ALTURATorres y mástiles altosHasta aquí se ha supuesto que las instalaciones de antena se hacen sobre mástiles bajos o de altura media, lo cual no exige grandes precauciones. Pero en zonas muy alejadas del nodo se hace necesario proveer considerable altura a la antena para obtener una señal útil libre de ruidos. En tales casos se imponen los mástiles de 12 ó más metros de altura o, mejor aún, las torres. Aquí nos referiremos a las torres, pero todo lo que de ellas se diga puede aplicarse a los mástiles de caño de hierro galvanizado, con tanta más razón cuanto que son más débiles que la torre.Una torre nunca podría ser tan fuerte estructuralmente como para no necesitar riendas, a menos que se trate de algo parecido a la torre Eiffel. Cuando la economía cuenta y este es el caso general, las riendas o vientos son imprescindibles. Gracias a estos sostenes la torre más ligera y aún un simple mástil de caño podrá soportar fuertes vientos sin derrumbarse en hierros retorcidos. Pero es necesario saber hacer las cosas y hacerlas bien. Y para hacerlas bien todo el secreto radica en distribuir correctamente las tensiones y las presiones para evitar puntos aislados más débiles que el resto de la estructura. Uno solo de tales puntos y en cualquier momento puede suceder lo peor. Además, el instalador debe curarse en salud si quiere estar a salvo de contingencias. Por ejemplo, tres riendas separadas por arcos de 120º pueden resultar ampliamente suficientes para sostener una torre de altura mediana. Pero, ¿qué pasaría si una se rompe? La respuesta es obvia, las otras dos tirarían de la torre, sumándose a esa tensión la fuerza del viento que rompió la única rienda que podía oponerse al derrumbe. Pero si en lugar de tres riendas se hubieran colocado 6, las posibilidades de caída se habrían reducido notablemente ya que, por lo menos, quedaría una rienda sosteniendo la estructura y habría tiempo de arreglar la rienda rota. Colocando 9 riendas, las posibilidades de caída se habrían reducido aún más y así sucesivamente.Por otro lado, la colocación de varios grupos de riendas a diferentes alturas de la estructura evitan otro peligro que generalmente no es tenido en cuenta, el de la rotura de la torre aún sin rotura de riendas. Un criterio simplista supone que basta un solo juego de riendas de suficiente resistencia, sosteniendo lo más alto de la torre o mástil, (Fig. 2.21) por aquello de que, "palo de punta soporta cualquier esfuerzo". Pero resulta que los ingenieros, que siempre complican las cosas han introducido el pandeo válido para todo tipo de columnas y aplicable a nuestros mástiles y torres.Una columna soporta un esfuerzo hacia abajo (su peso y el de la estructura apoyada) que contarrresta con facilidad porque actúa como presión y la resistencia a la presión de una columna bien diseñada es enorme. En el caso de nuestro mástil o torre, no hay mucho peso, pero las riendas tiran de la parte superior hacia abajo con gran fuerza, como es fácil de comprender por la Fig. 2.21. Tal tensión es equivalente a un peso actuando en la parte superior.


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Todo irá bien mientras la columna, mástil o torre, no se flexione o pandee, lo que puede suceder fácilmente pues la resistencia a la flexión es muchísimo menor(en una estructura larga y delgada) que la resistencia a la presión. Al estar la torre rígidamente sostenida, abajo en su encuentro con el suelo y arriba en su encuentro con los riendas, estos puntos no podrán moverse. Pero la fuerza del viento en el centro puede producir fácilmente una cierta curvatura y tan pronto como esto suceda ya no se tratará de "un palo de punta". El peso de la columna, o la tensión hacia abajo de las riendas, ya no producirá presión sino más flexión, la que se agrega a la fuerza del viento y la estructura se romperá, generalmente por la mitad.Es curioso verificar que si las riendas hubiesen tomado la mitad de la altura o algo más, las posibilidades de evitar el colapso habrían sido mayores. Quizás la parte superior se habría bamboleado para todos lados pero su flexibilidad habría impedido la rotura, mientras que la tensión de las riendas solo se habría ejercido sobre la mitad inferior que, al ser mucho más corta habría podido soportar el esfuerzo de flexión.Si el mismo juego de riendas, transferido a la mitad, quizás podría haber aguantado, dos juegos de riendas uno arriba y otro en la mitad formarán un buen soporte, sin entrar en cálculos complicados de resistencia de estructuras.

Fig. 2.21 El Pandeo, elemento peligroso que debe ser evitado.

Las torres para antenas son, generalmente, estructuras triangulares hechas de hierro ángulo, con riostras y traviesas empernadas remachadas o soldadas a cada tantos centímetros de distancia. Las traviesas y riostras pueden ser también de hierro ángulo, de varillas de hierro para la construcción, de perfil Grey, etc. En la Fig. 2.22 se muestra la fotografía de una torre de este tipo, con riostras y traviesas remachadas. Las traviesas son de un perfil U especial, con los lados curvados, mientras que las riostras son varillas de hierro


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de construcción aplastadas en las puntas para permitir el remachado a los largueros o puntales.Una torre de unos 20 a 25cm de lado es aconsejable para alturas hasta unos 10 a 12 metros; con 28cm de lado se podrá llegar hasta los 20 metros. Obviamente, cuanto mayor sea el lado de la torre mayor será su resistencia a la flexión independientemente del espesor del hierro empleado en su construcción. Por razones económicas, es preferible aumentar el lado del triángulo que aumentar el espesor del hierro ya que, para una resistencia dada se necesitará menos hierro.Las riendas efectúan dos trabajos, no solo mantienen la torre erecta, sino que la mantienen derecha, evitando su pandeo. Evitado este, la resistencia de la torre, a la presión hacia abajo, es enorme y no necesita ser calculada. La torre puede reducir su sección haciéndose cada vez más ligera hasta llegar a ser un simple mástil de caño, pero deberá poseer grupos de riendas a distancias más cortas para evitar los pandeos seccionales. En la Fig. 2.23 se comprenderá esto. La fuerza del viento produce un esfuerzo(positivo) de derecha a izquierda pero, por efecto de palanca, también se engendra un esfuerzo negativo en dirección contraria. Este esfuerzo puede superar la resistencia de la brida A produciéndose el colapso estructural. Si bien existen dos juegos de riendas, el tramo inferior de torre es demasiado largo para no tener sostenes y al no tener suficiente resistencia al pandeo se producirá la rotura en esa sección. Un tercer juego de riendas colocado más abajo habría impedido la flexión y, por consiguiente, el colapso. Veremos la cantidad de grupos de riendas que son necesarios.

Fig. 2.22 Torre triangular con traviesas y riostras remachadas.


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Cargas y presiones en las torresExisten dos cargas que actúan sobre las torres; la presión producida por el peso de la propia torre, de la antena, del rotor si lo hay, de la componente hacia abajo de la tensión de las riendas y, en segundo lugar, la presión lateral del viento. Parte de esta presión lateral es convertida también en presión hacia abajo al actuar el viento sobre las riendas y aumentar, por ello, su tensión. De todas estas cargas, la más peligrosa es la lateral del viento, por ejercerse sobre la parte más débil de la estructura. Si conseguimos mantener derecha una estructura de este tipo, la misma es extraordinariamente fuerte.En rigor, cada grupo de riendas debe poseer tres de ellas con separación angular de 120º. Hay quienes prefieren colocar cuatro, pues suponen que ello los pone a cubierto en caso de rotura de una rienda. Nada más inexacto, pues las riendas deberán colocarse a 90º de separación angular y en estas condiciones la rotura da una rienda significará el colapso del conjunto. La Fig. 2.24 ilustra ambas formas de sostén siendo fácil apreciar en la de cuatro riendas que al romperse una, la antagonista tirará de la torre sin mayor oposición. Recién con cinco o más riendas por grupo podría evitarse la caída(y no en todos los casos), pero es más ventajoso usar dos grupos de tres riendas a diferente altura que seis riendas en un solo grupo ya que se logrará mayor rigidez estructural. De cualquier modo, cuando los


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grupos de riendas están suficientemente cerca, la rotura de un alambre no tiene por qué equivaler a la rotura de la torre. En teoría, el máximo de seguridad se tendrá cuando haya los suficientes grupos de riendas como para que la eliminación de uno solo de esos grupos no signifique desmedro alguno para la seguridad del conjunto. Podríamos decir que esto equivale a proveer, por lo menos, tantos grupos de riendas como los suficientes más uno. Por esa razón, preferimos usar más grupos de tres riendas antes que menos de cuatro.

En la Fig. 2.25 se ve la forma correcta de colocar las riendas para una torre de 15 m de altura, habiendo un grupo para cada 3m de separación. Tres metros viene a ser una distancia crítica. Esto es totalmente empírico, pero la experiencia demuestra que, de este modo, se obtiene un amplio margen de seguridad. Como muestra la figura, los sostenes de las riendas en el suelo o en paredes deben estar separados como para hacer suficiente base. Una buena norma consiste en tratar de que las riendas formen un ángulo no mayor de 60º con la horizontal, ni tampoco es necesario que sea menor de 45º pues las riendas irían a parar demasiado lejos. Para un ángulo de 45º la distancia entre la base de la torre y los sostenes de las riendas es igual a la altura de la torre; en el caso ilustrado en la figura, 15 m. Para un ángulo de 60º la distancia entre torre y sostenes es igual a la altura de la torre multiplicada por la tangente de 60º, es decir, 0,5774. Tenemos, pues: 0,5774 x 15 = 8,66m que es la distancia mínima de base.Antes de tensar las riendas colóquense los tensores a tornillos a la mitad de su alargamiento. Ajústense las riendas a sus sostenes tratando, no tanto de obtener una gran tensión como hacer que la torre quede bien recta. Para verificar la rectitud lo mejor es colocarse al lado de su base y mirar hacia arriba derechamente. Cualquier pandeo será notado inmediatamente.Hay que comenzar por ajustar el primer grupo de riendas colocando la torre a plomo. El instalador puede trepar por la torre hasta la altura de los primeros metros (bastará con alcanzar con la mano) y colocará una plomada hasta la base, indicando a un ayudante cuáles riendas debe tirar o aflojar para que la torre quede aproximadamente a plomo. El ajuste de precisión se hará luego con los tensores. Las riendas deben quedar tirantes pero no como cuerdas de violín ya que el exceso solo conduce a debilitarlas. Una vez con el primer tramo a plomo, el instalador se colocará en la base de la torre y mirando rectamente hacia arriba irá indicando al ayudante qué riendas debe ajustar o


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aflojar para que la torre siga en línea recta con el primer tramo ya ajustado. Así se seguirá con los otros grupos de riendas, hasta llegar a la de más arriba, ajustando bien un grupo antes de pasar al siguiente, para que no se complique el panorama con los pandeos seccionales. Recuérdese que la torre debe estar bien recta, cualquier curve, por pequeña que sea. puede significar una invitación al desastre.

Fig. 2.25 Grupos de riendas para una torre de 15 metros.

Recuérdese que los tensores son para el ajuste preciso; antes de actuarlos la torre debe estar prácticamente recta y a plomo mediante el corrimiento de las ataduras de las riendas en sus anclajes. Por ello, el retorcido final de los alambres solo se hará cuando se esté seguro de haber logrado la primera aproximación. Como los alambres de riendas tienden a estirar luego de algunos días, conviene verificar la rectitud y el aplomo de la torre al cabo de un mes.

Presión del viento


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Según la presión del viento en la zona así deberá ser la resistencia de las riendas. Del mismo modo, el viento hará más presión cuanto mayor sea el área que encuentre sobre la cual ejercer su presión. Si la torre fuese completamente cerrada, formada por tres chapas triangulares soldadas en las esquinas el área máxima sería la de un lado. Si la torre tiene 15 metros de altura y cada lado tiene 20cm, el área de un lado sería 15 x 0,2 = 3m2. Pero como está formada por largueros, traviesas y riostras, la superficie es mucho menor. Sin entrar en muchos cálculos podemos aceptar que una torre de 10m posee un área resistente al viento de 0,8m2, pudiendo variar algo según la construcción. Una torre de 15m tendrá, pues, proporcionalmente, 1,2m2. Una antena, aún la más grande, no pasará de un área resistente igual a 0,2m2, que se sumará al área total de la torre.Multiplicando el área así hallada, por la presión del viento en Kg. por m2, para la zona en que se instala la antena(los más fuertes, por supuesto) tendremos la presión total. Las firmas que se dedican a la instalación de torres altas para emisoras suelen calcular 150 Kg|m2

para torres de hasta 100m de altura para cualquier zona, aun de vientos fuertes, siempre que no lleguen a ser verdadero huracanes. Para zonas de vientos huracanados se calcula de 175 a 200 Kg|m2. Los tres valores de presión corresponden a vientos de 140; 150 y 160 Km. por hora.Veamos un ejemplo. Tenemos una torre de 15 m de alto, que según lo expresado, tiene 1,2 m2 de área resistente al viento. Añadimos 0,2m2 de la antena y tenemos un total de 1,4m2. Se instala en una zona en que no hay, normalmente, vientos huracanados, así que tomaremos una velocidad máxima de 140 Km|hora que corresponde a una presión de 150 Kg|m2. Como el total de área resistente es de 1,4m2, tendremos una presión total de 1,4 x 150 = 210 Kg.Es recomendable aumentar este valor multiplicando por un factor de seguridad de 1,5 (50%) de modo que tenemos 210 x 1,5 = 315 Kg. Para ponernos en las peores condiciones vamos a suponer que esta presión está concentrada en una superficie plana colocada en la parte superior de la torre, tal como muestra la Fig. 2.26. En realidad, sabemos que la presión está distribuida a lo largo de la torre y que son todas las riendas las que se encargan de contrarrestarla, pero suponiendo que es una sola rienda la que deberá soportar toda la presión nos pondremos en un caso extremo, prácticamente imposible pero que nos da un gran margen de seguridad.Un cable de 6 hilos de 1mm de diámetro cada uno puede soportar una tensión equivalente a 310 Kg., de modo que nos serviría para este uso. La sección de un alambre de 1mm de diámetro es de 0,785mm2, de modo que la sección total del cable será de 0,785 x 6 = 4,71mm2. Un solo alambre de esta sección, tendría casi 2,5m de diámetro, de modo que podría ser sustituido el cable por dicho alambre siempre que esté hecho del mismo hierro acerado que el cable. Un alambre de hierro recocido soportará una tensión menor. De cualquier modo, si se adquieren cables o alambres convendrá recabar el informe del fabricante respecto de la carga que soporta. En caso de dudas puede emplearse alambre de 3 a 4mm en todos los casos, reservando el alambre más grueso para los casos en que, por alguna razón se coloque menor cantidad de grupos de riendas (lo cual no es aconsejable). Un mástil tiene un área resistente al viento mucho menor que una torre, pero también su resistencia lateral es menor que la de la


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torre. No obstante, se han instalado una buena cantidad de mástiles de más de 12m de altura(dos tramos de caño galvanizado de agua corriente) con riendas de alambra de 4mm de diámetro, que se mantienen erguidos a través de los años. Estos caños, deberán tener 34mm de diámetro exterior para un solo tramo(alrededor de 6m) y 45mm de diámetro exterior para dos tramos (unos 12m). El espesor de la pared no deberá ser inferior a 3mm en ningún caso(caño pesado) y será de buena calidad y bien galvanizado.Volviendo a las riendas, si alguna vez el instalador debe habérselas con instalaciones de mayor altura o con torres que presenten mayor área resistiva, etc. solo usará cables o alambres de los cuales conozca en forma fehaciente y fidedigna la tensión que soportan. Y decimos esto porque el tipo de alambre o cable como así también el material influyen poderosamente en su resistencia, aún a igualdad de sección total. Por tal razón no hemos querido dar una información tabulada de las resistencias de distintos cables y alambres, pues el lector puede obtener otras calidades y nuestra información ser completamente falsa.Los clavos de ojo que se empleen para sostener los cables tendrán no menos de 6 a 8mm de diámetro. En la Fig. 2.20 se muestra un cable de 6 hilos de 1mm de diámetro cada uno y un clavo de ojo de 8mm de diámetro. En general, estos clavos soportarán más que la rienda y ese criterio es el correcto, pero si se usan riendas más gruesas, para soportar mayores presiones, deberá aumentarse proporcionalmente la robustez del clavo de ojo. Debe tenerse presente que un solo clavo debe soportar todas las riendas, aunque en caso de dudas es preferible usar dos clavos de ojo, uno para la rienda más alta y otro para las restantes riendas. Esto repartirá las tensiones correctamente y los clavos soportarán ampliamente.Cuando se use cable, después de pasarlo por el guardacabo de chapa acanalada(según Fig. 2.20) se retorcerá sobre sí mismo, según muestra la figura, no menos de 10 vueltas, para evitar que se deslice y se desate por efecto de fuerte presión. El alambre necesita menos vueltas por ser más rígido, pero aún así conviene no darle menos de 7 u 8 vueltas.Una recomendación final: recuérdese que es más barato gastar unos pesos más en mayor cantidad de riendas, más gruesas, que en volver a levantar una torre que se he venido al suelo... suponiendo que ello sea posible y que no haya que lamentar otros males.Además diremos algo acerca de la seguridad personal del instalador:1. En lo posible, emplee un ayudante. El trabajo de instalar antenas se hace mucho más rápido y más seguro.2. Cuídese mucho de evitar obstrucciones peligrosas al elevar el mástil o torre, tales como copas de árboles, otras antenas, cables telefónicos, etc. pero, por sobre todas las cosas no acerque el mástil o torre a cables de alta tensión, los que pueden descargar aún sin llegar a tocarlos, por mero acercamiento.3. No trabaje en días muy ventosos. Una ráfaga fuerte puede volcar un mástil o torre aún no debidamente asegurados y hasta puede arrastrar al operario en la caída. Obviamente, tampoco en días de lluvia pues los techos mojados son resbaladizos.4. Si el techo posee una inclinación que puede resultar peligrosa, use calzado adecuado que no resbale. Zapatos con suela de goma o plástico proveen un razonable grado de seguridad contra el resbalamiento y


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otorgan firmeza en los desplazamientos, pero aún así, use una cuerda de seguridad atada a un punto firme por un extremo y a su cintura por el otro.5. Podrá parecer una perogrullada pero a veces el interesado es quien menos se cuida. Si Ud. sufre de vértigos, mareos, sordera, lipotimias o cualquier otra inhibición física transitoria, no debe instalar antenas, al menos en el tejado, aunque puede dirigir el trabajo desde abajo. Si usa anteojos no emplee los de visión cercana cuando esté encaramado en un techo o una torre, pues pueden producirle un mareo por la dificultad de adaptación.

AREA TOTAL DE TORRE Y ANTENA= 1,4 M2

Fig. 2.26 Ejemplo de la presión del viento en el “caso peor”


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AnexoLa distancia al horizonte de una antena de altura H, como de la

Figura, es la medida del segmento de línea recta que une los puntos B y C. El segmento de C a A representa el radio(R)de la tierra, es decir, aproximadamente 6.500Km. La línea que va desde A hasta B es el radio de la tierra más la altura de la antena.

La líneas rectas que unen los punto A, B y C forman un triángulo rectángulo de lados a, b, y c; los lados a y b son los catetos del triángulo rectángulo aplicando pitágoras resolvemos y nos queda :

Donde X= distancia al horizonte en kilómetros. H= altura de la antena en metros.

Sin embargo, de la actividad de los aficionados y de otras observaciones, se ha establecido que el verdadero valor de la máxima distancia de alcance visual directo es mayor que el calculado por la formula anterior. La explicación que se da para este fenómeno es que, dada la estructura de la atmósfera cercana a la superficie de la tierra, las ondas se curvan ligeramente hacia abajo logrando de este modo recorrer distancias mayores que las que se deducen suponiendo un camino recto. Como resultado de estas consideraciones, en la práctica conviene alterar ligeramente la ecuación y escribir:

En ambas ecuaciones se supone que entre la antena y el horizonte la superficie de la tierra es perfectamente lisa y esférica.


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HX ×= 61,3

HX ×= 14,4

Cálculo geométrico de la distancia al horizonte de una antena.

Extensión de la distancia al horizonte y de la distancia de alcance visual por la

curvatura de las ondas.

Justificando un poco lo dicho anteriormentec=AB a=BC b=CA

b=6500Km (Radio Terrestre expresado en Kilómetros)

H= Altura de la Antena expresada en metros

H/1000= Altura de la antena expresada en Kilómetros

Entonces c= Radio Terrestre en Km. + Altura de la antena en Km.

c= b + (H/1000) Todo expresado en Km. Aplicamos Pitágorasc2 = a2 + b2 ---> (b + (H/1000))2 = a2 + (6500)2

Reemplazamos b por su valor y resolvemos el binomio65002 +2.6500.(H/1000)+((H/1000))2 = a2 + 65002

Los dos 65002 de la ecuación se autoeliminan en el pasaje de términos.Resuelvo la igualdad:(2.65).(H/10)+((H/1000))2 = a2

130.(H/10)+((H/1000))2 = a2

13.H +((H/1000))2 = a2

Pero el término ((H/1000))2 << 1 por lo que puede despreciarse.Quedando:13.H = a2

Finalmente:

Por esta razón H es en metros y X es en kilómetros.


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XaH ==×13

HX ×= 61,3

antenas y líneas, nociones teóricasfig. 1.1. se ilustra en a lo influencia de la altura de ambas...

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