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7 Arrays 154Sistemas Radiantes 2009-10.

Definicin: Conjunto de antenas Alimentadas desde un terminal comn Mediante redes lineales

Se suelen incluir las condiciones: Todos los elementos son iguales Todos poseen la misma orientacin

7.1 Introduccin


Cada elemento tiene un campo de radiacin determinado por las siguientes caractersticas:

Generado por una corriente Ii Situado en un punto ri Radia con un diagrama de radiacin Ei (,) Con una polarizacin segn i (,)El campo total radiado por el array es la suma de los campos de los elementos.

Suponemos que el acoplamiento entre elementos es despreciable, por lo que el campo de cada uno es el mismo que si estuviese aislado de los dems. Esto no es del todo cierto e introducir un error

7.2 Diagrama de radiacin de un array

iiArray EeE


Si todos los elementos son iguales y adems estn orientados de la misma forma el campo radiado por todos ser el mismo excepto por dos factores:

La alimentacin que lo genera, que en principio no tiene por que ser la misma.

La distancia del elemento al punto de medida, que va a introducir un desfase diferente para cada elemento.

Para estudiar el array vamos a tomar un elemento como referencia (el del origen de los ejes) y pondremos el campo de todos los dems en funcin del radiado por ese elemento.

Nos da la polarizacinComo todas las antenas son iguales y estn orientadas igual la polarizacin es comn a todas

00 EeE

Nos da el mdulo del campoVa a ser similar para todas las antenas, pero no igual ya que depende del desfase de la onda y de la alimentacin

1 Condicin. Todos los elementos son iguales 2 Condicin. Todos los elementos tienen la misma orientacin


iiiArray EeEeE El campo radiado por cada elemento es proporcional a la corriente con la que se le alimenta:Por ejemplo, dipolo corto

sen

reLIjE

jkr

000

0

4

sen

reLIjE

jkr

111

1

4

sen

reLIjE

i

jkr

ii

i4

)(

0

0 0rrjkii

ieIIEE

Para la amplitud r0~ r1~. ~ ri

Campo de cualquier elemento en funcin del de referencia

El campo del array es la suma de los campos de todos los elementos

9210 EEEE


Multiplicacin de diagramas

iiiArray EeEeE )(

00

0rrjkii

ieIIEE

0IIA ii

Coeficiente de alimentacin, nos da la variacin en mdulo y fase de la alimentacin entre un elemento y otro (es un nmero complejo)

)(0 0 rrjkiArray ieAEeE

)( 0),( rrjkiA ieAF Factor de grupo o factor de array

),( 0 AArray FEeE


El campo total tiene las siguientes caractersticas: Misma polarizacin que la del elemento que se repite. El diagrama de radiacin es el producto del elemento por el factor de array. Se puede estudiar el factor de array conociendo las caractersticas de la

agrupacin sin preocuparse de la antena elemento (se independiza el estudio del array de la antena elemento)

Si la antena elemento no es muy directiva (lo habitual) el diagrama de radiacin vendr dado principalmente por el factor de array (la multiplicacin si aadir los ceros del diagrama del elemento)

),( 0 AArray FEeE


7.3 Elementos Usados en los Arrays

Normalmente las antenas que forman los arrays son antenas sencillas y poco directivas.

Sencillas: Si vamos atener muchas antenas se intentar evitar antenas complejas que pueden ser caras y ocupar mucho especio.

Poco directivas: La directividad la dar el array, no es necesario que los elementos sean directivos.

Las antenas ms utilizadas son:

- Parches microstrip: Es una estructura fcilmente repetible, son fciles de alimentar

- Ranuras: Son muy apropiadas para guas de ondas

- Dipolos y Monopolos: Se usan mucho en radiodifusin y en estaciones bases de telefona mvil formando paneles



7.4 Tipos de Arrays

Los arrays se pueden clasificar en varios tipos atendiendo a diferentes criterios:Segn su geometra:

Lineales (son las que vamos a estudiar, por ser los mas sencillos) Planos Conformados

Cilndricos Esfricos

Segn su funcionamiento: Pasivos

Un solo haz Multihaz

Activos Adaptativos


Arrays lineales:Elementos colocados a lo largo de una lnea recta:

Equiespaciados: Misma distancia entre elementos. Dos variables definen la geometra, el n de elementos (N) y la distancia entre ellos (d). Son los que vamos a estudiar.

No equiespaciados: Normalmente la separacin sigue alguna ley geomtrica (por ejemplo exponencial, lineal o logartmica como en la logoperidica)

Equiespaciados No Equiespaciados


Arrays Planos:Elementos situados en un plano

Reticulares: Los elementos se sitan en los nudos de una malla Circulares: Elementos situados en circunferencias concntricas Aleatorios: Elementos en el plano segn los criterios del diseador.

Radar Cobra-Dane (EEUU): Array de 29 m formado por 34769 elementos


Arrays Conformados:Elementos situados en 3 dimensiones siguiendo alguna figura geomtrica. Los mas comunes:

Cilndricos: Los elementos se sitan en un cilindro Esfricos: Elementos situados en una esfera o parte de ella.

Sirven para dirigir el haz a todas las direcciones. No cumplen la condicin de igual orientacin de los elementos. Requieren anlisis mas complejosEn algunos casos siguen la superficie sobre la que se asientan, por ejemplo alas de aviones.


PasivosUtiliza una red de distribucin o alimentacin formada por elementos pasivos (divisores, lneas de transmisin, adaptadores etc.)

El diagrama de radiacin y polarizacin es fijo. Funciona como una antena nica. Puede tener varios terminales de entrada en la red (antena multi-diagrama

o multi-haz). Suelen ser recprocas, pueden ser usados en transmisin y recepcin.


Activos y AdaptativosAlimentacin a travs de redes lineales activas, fijas o variables.

Permite amplificacin distribuida en la antena (mas potencia TX) Reduce el ruido de recepcin (amplificador en la salida de antena) Permite control activo de las excitaciones (ajustando los amplificadores) Permite procesado de la seal recibida Deja de ser recproco


7.5 Arrays Lineales, Equiespaciados, Alimentacin uniforme en amplitud, Desfase progresivo

Son los mas sencillos y por tanto los que vamos a estudiar.

Lineales Equiespaciados: Los elementos los situaremos a lo largo del eje z, separados una distancia d.

z

x

yd

cos0 idrri )( 0)( rrjki ieAF

ijii

N

i

dikji eaAeAF

1

0

)cos( 0)(

Equiespaciados eje z

1

0

)cos( 0)(N

i

dikji

ieaF

ri

r0


Alimentacin uniforme en amplitud, desfase progresivo:Todos los elementos se alimentan con la misma amplitud (repartimos la potencia en N elementos) y la fase va variando una cantidad fija entre cada elemento.

jiiii eNAiNa11

1

0

)cos( 0)(N

i

dikji

ieaF

Esta funcin tiene las siguientes caractersticas: Peridica con periodo 2 en Mximo igual a 1 para =0, es decir para Nulos en 2/N

dk01cos

1

0

)cos( 01)(N

i

dkjieN

F )cos(0dkHacemos un cambio de variable

2

21)(

sen

Nsen

NF

1

0

)cos( 01)(N

i

dkjieN

F

1

0

1)(N

i

jieN

F Esta funcin se puede escribir como:(lo demostramos para 3 elementos)


Ejemplo: Alimentacin constante en amplitud, desfase progresivo, tres elementos (N=3)

iN

aeaAeAF iij

ii

i

i

dikji

i ;311;;)(

2

0

)cos( 0

2

0

)cos( 0

31)(

i

dkjieF cos0dk

)1(31

31)( 2

2

0

jji

ji eeeF

2/2/22 jj eesen

2/2/3

31)(

2/2/3

31)(

sensenF

senseneF j

2/2/

2/32/32/2

2/2/

2/52/

31

31)(

jjjj

jjj

jj

eeeee

eeeeF

Cambio de variable

Multiplicamos arriba y abajo por:

2/2/

2/32/52/2/32/2/

31)(

jj

jjjjjj

eeeeeeeeF


Margen Visible:Es el rango de para la cual la funcin de array tiene validez, es decir los valores que corresponden al rango =0, = . Su anchura depende de d/ y su posicin de


Diagrama NormalizadoVariacin del factor de grupo con el nmero de elementos, n. ( y d fijas).Al aumentar el nmero de elementos se introducen ms nulos y lbulo principal se estrecha (ms directividad). Tambin baja el nivel de los lbulos secundarios (hasta un lmite)


Variacin del desfase Al aumentar cambia la direccin de mxima ganancia (apuntamiento) y se ancha ligeramente el haz.

Cuando el mximo est en =/2 (o cerca) decimos que es un array BroadsideCuando est en =0 y = es un array Endfire

EndfireBroadside


Array de 4 elementos omnidireccionales desfase progresivo.

Variacin con el desfase()



Array de 4 elementos omnidireccionales alimentacin uniforme.

Variacin con la separacin entre elementos (d)




En general no se pueden multiplicar las directividades del elemento y el factor de grupo.

Es necesario integrar el producto de diagramas. Normalmente el elemento es menos directivo, pero puede cancelar alguna

direccin de radiacin del array La directividad del conjunto suele ser mayor o igual a la de la agrupacin de

elementos istropos.

Influencia del elemento en la directividad

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