aperturas - antenas

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  • 7/25/2019 Aperturas - Antenas

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    5. Aperturas 113Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.1 Introduccin

    Las antenas de dimensiones pequeas comparadas con la longitud de onda, como lodipolos, espiras, monopolos, yagis, etc se analizan a partir de la distribucin de

    corrientes.

    Cuando las antenas miden varias longitudes de onda, y especialmente si existensuperficies metlicas de formas curvadas es complicado calcular el vector deradiacin de las corrientes. Esto sucede a frecuencias de microondas, cuando lalongitud de onda es del orden de los centmetros.

    Las antenas de apertura radian a travs de una abertura que puede estarperfectamente limitada por paredes conductoras (bocinas, ranuras sobre planos osobre guas). En otros casos la apertura se define como la superficie plana en la quelos campos toman un valor apreciable (reflectores y lentes)

    En las antenas de apertura se conocen con un cierto grado de aproximacin loscampos en la antena. El caso ms simple es la gua de ondas rectangular, quepropaga el modo fundamental y que se deja en circuito abierto de forma que loscampos en la boca de la gua sean aproximadamente los mismos que en el interior.

    5. Aperturas 114Sistemas Radiantes 2009-10.

    Otros ejemplos de antenas de apertura son las bocinas, que permiten aumentar ladirectividad de las bocas de gua. Los campos en la apertura se pueden calcular deforma simple a partir de los modos de las guas, junto con trminos de fase que tienen encuenta la propagacin desde la gua hasta la boca de la bocina

    Las antenas de apertura se han utilizado de una manera amplia a partir de la segundaguerra mundial con el desarrollo de los sistemas de radar y los sistemas decomunicaciones de microondas.

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    5. Aperturas 115Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.2 Apertura Rectangular

    El diagrama de campo radiado se calcula integrando el campo en la apertura.

    La polarizacin es la misma que la direccin del campo en la apertura.

    Dependiendo de la forma que tengan las funciones que representan la iluminacin en laapertura, X(x) e Y(y), tendremos diferentes diagramas de radiacin.

    El caso ms sencillo es el de iluminacin uniforme (es un caso ideal). En este caso X e Ytienen la forma de un pulso (valor cte en la apertura y cero fuera) su integral ser por lotanto una sinc.

    eyYxXyxEa

    )()(),(

    5. Aperturas 116Sistemas Radiantes 2009-10.

    ))2

    cos1

    2),,( 0 ba

    jkr

    wwabEer

    ejkrE

    sinc(sinc(

    Si resolvisemos las integrales el campo dara:

    Donde se ve que el mdulo depende de axb, que es el rea de la apertura y del valordel campo en la misma

    Se ha hecho un cambio de variables para simplificar:

    sensenb

    w

    sena

    w

    b

    a

    cos

    rea de la apertura

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    5. Aperturas 117Sistemas Radiantes 2009-10.

    Dependiendo del valor de a y b tendremos un margen vlido para wa y wb.

    Si a= y b=/2 wa=[-1,1] y wb=[-0.5,0.5]. Como se ve en la grfica no tenemos ms que unlbulo principal, si alguna de las dimensiones fuese mayor que , tendramos lbulossecundarios.

    )sinc( w

    5. Aperturas 118Sistemas Radiantes 2009-10.

    Normalmente el caso real es el de la gua en el modo transversal elctrico TE10, es decirel campo elctrico ser de la forma:

    Iluminacin segn modo TE10

    No depende de la variable y es decir:

    )(1)(

    cos)(

    aperturaladedentroyY

    a

    xxX

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    5. Aperturas 119Sistemas Radiantes 2009-10.

    La polarizacin es en este caso la misma que la del campo en la apertura ,polarizacin lineal. Las integrales daran:

    Iluminacin segn modo TE10

    5. Aperturas 120Sistemas Radiantes 2009-10.

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    5. Aperturas 121Sistemas Radiantes 2009-10.

    5. Aperturas 122Sistemas Radiantes 2009-10.

    El mejor caso posible es la apertura con alimentacin uniforme, en ese caso e=1.

    Para una apertura rectangular con distribucin separable tambin se pueden separar laseficiencias:

    Para la apertura rectangular iluminada por el modo TE10:

    S = ab, Superficie de la aperturae = eficiencia de iluminacin de la aperturarea efectiva= S.e

    La eficiencia de iluminacin (e) nos da una idea de lo bien que se aprovecha la apertura,es decir, lo uniforme que es su campo en mdulo y fase. Ser ms cercana a 1 cuantoms uniforme sea la iluminacin

    Directividad

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    5. Aperturas 123Sistemas Radiantes 2009-10.

    Mediante el abocinamiento de la gua se consigue aumentar el tamao de la apertura por lotanto la directividad y el estrechamiento del haz.

    La distribucin sobre la apertura es aproximadamente la misma que en la boca de la gua enamplitud, pero con una variacin de fase de tipo cuadrtico

    Segn que dimensin de la gua se aumente para hacer el abocinamiento tendremos unabocina sectorial en el plano H (aumentamos a), en el plano E (aumentamos b) o Piramidal(aumentamos a y b).

    5.3 Bocinas

    5. Aperturas 124Sistemas Radiantes 2009-10.

    El error de fase en la apertura hace que disminuya la eficiencia (directividad), el ancho delhaz y el aumente el nivel de los nulos ya que nos alejamos del caso ideal de alimentacinuniforme

    Slo el plano correspondiente a la dimensin que se agranda sufre estas modificaciones, elotro no se modifica respecto a el modo TE10

    En el caso de la bocina piramidal ambos planos se ven afectados. Para paliar los efectosnegativos del abocinamiento se construyen bocinas piramidales corrugadas.

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    5. Aperturas 125Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.3.1 Bocina Sectorial Plano H

    Suponiendo que la distribucin de amplitud tiene la misma forma que la de la gua tendremosque el campo elctrico en la apertura ser:

    Si x

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    5. Aperturas 127Sistemas Radiantes 2009-10.

    La directividad DH se obtiene integrando la potencia en la apertura. En la figura se han trazado valores de DH/b en funcin de A/ para diversos valores de R1/ Para cada valor de R1 hay un valor ptimo de anchode apertura A que se corresponde con el mximo de la curva correspondiente.

    Para una longitud axial dada al incrementar el ancho de la boca la directividad aumenta al incrementarse elrea de apertura. Sin embargo se incrementa tambin el error de fase en la apertura que, ms all de unvalor ptimo, cancela el incremento de directividad producido por el incremento de apertura.

    Las anchuras ptimas satisfacen la ecuacin:

    Las bocinas que cumplen esta condicin reciben elnombre de bocinas ptimas porque cumplen lacondicin de ser las ms cortas que alcanzan unaganancia dada

    Estas bocinas ptimas tiene un error de fase de:

    y una anchura de haz a -3 dB de (para A >> ):

    5. Aperturas 128Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.3.2 Bocina Sectorial Plano E

    Razonando como para la bocina plano H, el campo en la apertura puede aproximarsecomo:

    Para el Plano E, el error mximo de fase se produce en y = B/2 y vale:

    Los diagramas de radiacin universales para el plano E para diversos valores de s sedibujan en la figura adjunta. El diagrama plano H se representa en funcin de a/ sen . Nose incluye el factor de oblicuidad (1+cos())/2 que aparece en las expresiones de los

    campos radiados.En el Plano E cuando el error de fase es despreciable el lbulo secundario lateral se sitaa -13.5 dB (iluminacin tipo pulso).

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    5. Aperturas 129Sistemas Radiantes 2009-10.

    Conforme crece el error de fase el nivel de este lbulo aumenta, rellenndosesimultneamente los nulos.

    Podemos extraer las mismas conclusiones que para la bocina sectorial plano H. Hay unvalor ptimo de ancho de apertura B que se corresponde con el mximo de la curvacorrespondiente. Aumentar el ancho por encima de este valor no mejora la directividad.

    Valor ptimo:

    5. Aperturas 130Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.3.3 Bocina Piramidal

    Es la forma ms comn de bocina rectangular. Como muestra la figura se ensancha tanto enel plano E como en el H, lo que permite radiar haces estrechos en ambos planos.

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    5. Aperturas 131Sistemas Radiantes 2009-10.

    El campo elctrico en la apertura se obtiene como combinacin de los resultados para lassectoriales plano E y H:

    El diagrama plano E de la bocina piramidal puede obtenerse de los diagramas universales de lasbocinas sectoriales plano E y el diagrama plano H de los diagramas universales de las sectoriales planoH. La directividad de la bocina piramidal vale:

    Los trminos entre parntesis se obtienen de las curvas de directividad delas bocinas sectoriales sustituyendo a por A y b por B.

    Las bocinas piramidales se suelen utilizar como patrones de comparacin en las medidas de ganancia.En este caso suelen construirse bajo la condicin de que sean ptimas (mnimas dimensiones paramxima ganancia), esto es:

    El diseo de una bocina piramidal requiere que su garganta coincida con la gua rectangular dealimentacin para lo que se requiere que:

    Condicin de Realizabilidad

    La apertura efectiva de estas bocinas piramidales ptimas vale aproximadamente el 50 % de suapertura fsica, de modo que:

    5. Aperturas 132Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.3.4 Bocina Cnica

    Son la prolongacin natural de una gua circular.

    El campo en la apertura se aproxima por la distribucin de amplitud del modo fundamental (TE11) de lagua expandido sobre el radio de la apertura, y una distribucin esfrica de fase, como si el campoemanase del vrtice del cono.

    Definiendo el error de fase mximo como:

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    5. Aperturas 133Sistemas Radiantes 2009-10.

    Los diagramas de radiacin universales plano E y H, sin incluir el factor de oblicuidad, son:

    5. Aperturas 134Sistemas Radiantes 2009-10.

    Para uniformizar el campo en la apertura, sobre todo en cuanto a pureza de polarizacin, se corrugan lasparedes de la misma.

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    5. Aperturas 135Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.4 Ranuras

    Una ranura es una apertura en un plano de masa en la que una de las dos dimensiones espequea comparada con la longitud de onda.

    Si el campo en la apertura de la figura es:

    El problema es el dual del dipolo de longitud L. El diagrama de radiacin ser similar al de losdipolos de la misma longitud. La polarizacin es lineal, pero perpendicular respecto al caso decorrientes elctricas.

    La Directividad de la ranura es la misma que el dipolo dual. Las impedancias de las ranuras sepueden calcular a partir de la siguiente relacin para antenas duales:

    5. Aperturas 136Sistemas Radiantes 2009-10.

    La resonancia (como en el dipolo) se consigue para una longitud ligeramente inferior a /2 y tieneun comportamiento inductivo para ranuras cortas, frente al comportamiento capacitivo de losdipolos cortos.

    Para ranura de longitud L=/2:

    Expresin similar (dual) a la del dipolo en /2

    5.4.1 Alimentacin de RanurasLas ranuras se pueden alimentar a travs de guas de onda. Las ranuras normalmente interrumpenel paso de las corrientes siendo el acoplamiento entre la gua y la ranura proporcional a dicho efecto.

    Otra forma de alimentacin de ranurases a travs de lneas microstrip. Laranura se sita en el plano de masa, yla lnea tiene un circuito abierto a unadistancia /4 de la ranura.

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    5. Aperturas 137Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.5 Antenas Microstr ip

    Las antenas impresas, de tipo parche tambin denominadas antenas microstrip (microtira) sedisean a partir de lneas de transmisin o resonadores sobre substrato dielctrico. Lasdimensiones se eligen de forma que la estructura disipe la potencia en forma de radiacin.

    Los primeros diseos datan de la dcada de los 50, y se empiezan a utilizar en sistemas a partir delos aos 70.

    CARACTERSTICAS:

    Parche: tamao 0.25 a 1, grosor 10 a 50 micras.Substrato dielctrico: Mayor que el parche, grosor 0.005 a 0.2

    Plano de masa: Tamao como el substrato.Frecuencias tpicas: 400MHz a 40 GHzAplicaciones: antenas de aeronaves, de mviles, WLAN, alimentadores de reflectores,biomedicina, telemetra, etc.

    5. Aperturas 138Sistemas Radiantes 2009-10.

    VENTAJAS:

    Pequeo tamao y poco pesoAjustable a superficies no planasFabricacin sencilla y econmica a gran escalaRobustez mecnica (montado en superficies rgidas)Sencillez de realizacin de arraysFcil integracin en equipos y circuitosAdecuado para diseo CAD

    INCONVENIENTES:

    Estructura resonante con pequeo ancho de bandaPerdidas en el sustrato (precisa sustratos de calidad)Poca pureza de polarizacinLimitaciones de potencia

    Las formas ms habituales de alimentacin son: a travs de una lnea de transmisin en el mismoplano del parche, a travs de un conector coaxial, el acoplamiento por proximidad en unaestructura multicapa y finalmente el acoplamiento a travs de una ranura.

    5.5.1 Alimentacin

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    5. Aperturas 139Sistemas Radiantes 2009-10.

    5. Aperturas 140Sistemas Radiantes 2009-10.

    5.5.2 Princ ipio de funcionamiento

    Las antenas microstrip se pueden analizar de muy diversas formas, desde los modelos ms simples,basados en lneas de transmisin o cavidades hasta los ms complejos, utilizando mtodosnumricos o espectrales.

    La lnea de transmisin microstrip consiste en un conductor separado por un dielctrico sobre unplano de masa.

    El modo fundamental es quasi-TEM, estando la mayor parte del campo confinado en el dielctrico. Eldielctrico es elctricamente delgado (0.003< h

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    5. Aperturas 141Sistemas Radiantes 2009-10.

    Modelo de Lnea de Transmis in

    La radiacin aparece en las discontinuidades y circuitos abiertos de la estructura, especialmente sisu tamao es comparable a la longitud de onda.

    El parche equivale a dos ranuras de dimensiones WxL. La longitud L se elige para que haya unainversin de fase y la radiacin de ambas ranuras se sume en fase (L=ef/2)

    La radiacin de los flancos laterales del parche se cancela entre s.

    Desde el punto de vista de la antena el equivalente son dos ranuras con distribucin de camposuniformes.

    '0

    ef

    5 AperturasSistemas Radiantes 2009 10

    Los campos radiados tienen polarizacin lineal. El plano E es el plano XY, y su diagrama es eldebido a la agrupacin de dos antenas separadas una distancia inferior a media longitud de onda. Elplano H es el ortogonal al anterior, YZ, y el diagrama es el debido a la ranura W.