analisis sistema prueba 3
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8/15/2019 Analisis Sistema Prueba 3
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U niversidad de Tarapacá scuela de Ingeniería léctrica y lectrónica
Tercera Prueba de Análisis de Sistemas
Segundo Semestre de 2010
1.- Para el sistema de la figura 1, y considerando que la señal de entrada es f ( t) y la salida es la
velocidad u2 ( t) correspondiente a la masa M2 :
a) Dibuje un diagrama de bloques elementales a partir de las ecuaciones individuales de cadacomponente y de la interconexión entre ellos.
b) Reduzca el diagrama aplicando transformaciones válidas hasta llegar a un solo bloque.
c) Escriba la función de transferencia reducida a un cuociente de polinomios en s con coeficientes
numéricos, considerando que M1 = M 2 = 1, K1 = K2 = 0,5 y B = 2
2.- Para el sistema de la figura 2:
a) Encuentre las funciones de transferencia 21( )
( ) =
( )
Y sT s
R s
y 22( )
( ) =
( )
Y sT s
D s
,
b) Escriba la expresión completa de la salida Y 2(s), cuando ambas entradas actúansimultáneamente.
c) Encuentre para las funciones de transferencia: 13( )
( ) =( )
Y sT s
R s y 14
( )( ) =
( )
Y sT s
D s, y la
expresión completa de la salida Y 1(s), cuando ambas entradas actúan simultáneamente.
Figura 2
Figura 1
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3.- Para el sistema realimentado de la figura 3:
a) Determine el rango de valores de la ganancia K que permite mantener estable el sistema.
Fundamente su respuesta.
b) ¿Qué característica o condición matemática hace el sistema deje de ser estable fuera del rango
determinado para K 1?
c) Para el o los rangos de valores que hacen inestables el sistema, determine el número de polos
ubicados en el hemiplano derecho del plano s
Arica, 14 de Diciembre de 2010
2( 1)( 3)
K
s s s s+ + + R(s)
-
+ C s
Figura 3
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