ANLISIS DEL MOVIMIENTO RECTILNEO-CADA LIBRE USANDO LAMINA OBTURADORA Y UNA PELOTA1J. Vlez, 2P. Ararat, 3M. Rodrguez, 4S. Cairasco 1Ingenira Mecatrnica, 2Igeniera Mecatronica, 3 Ingeniera Biomdica, 4Ingeniera Elctrica Faculta de ciencias bsicas Universidad autnoma de occidente ResumenSe realiz un anlisis de la aceleracin de la gravedad, mediante el movimiento rectilneo en cada libre, usando para ello una lmina obturadora con bandas oscuras, la cual se dejaba caer verticalmente a travs de una fotopuerta, sta estaba conectada a la interfaz de capstone. El registro de los datos se iniciaba cuando el haz de la fotopuerta se interrumpe por primera vez. Tambin se us un transductor ultrasnico y una pelota la cual se dejaba caer de una altura de 1,5 m por debajo del sensor, iniciando as la toma de datos. El anlisis de los datos se hizo mediante las grficas de posicin vs tiempo y velocidad vs tiempo. INTRODUCCIN El movimiento rectilneo puede presentarse como Movimiento rectilneo uniforme, o como Movimiento rectilneo uniformemente acelerado. Este ltimo puede, a su vez, presentarse como de cada libre o de subida o tiro vertical. El movimiento rectilneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vaco desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo, de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleracin constante. Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez. En este tipo de movimiento sobre la partcula u objeto acta una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que s es constante es la aceleracin. Se entender como aceleracin la variacin de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la direccin o en ambos.Con este experimento se pretende medir la aceleracin en cada libre, usando dos mtodos diferentes; una lmina obturadora con bandas oscuras, la cual se dejar caer, a travs de una fotopuerta y una pelota la cual se dejar caer 1,5 m por debajo de un transductor ultrasnico.

MTODO EXPERIMENTAL

Durante el experimento se conect la interfaz 850 Universal al computador, luego la fotopuerta a uno de los canales digitales de la interfaz. Seguidamente se ejecut el programa Capstone y se configur con el sensor de lmina obturadora, el siguiente paso fue seleccionar nicamente las medidas de posicin y velocidad. Para la toma de datos se puso a una almohadilla 50 cm debajo de la fotopuerta para que la lmina tuviera un lugar adecuado para aterrizar y no sufriera deterioro durante los ensayos. Finalmente se dej caer la laminara obturadora verticalmente a travs de la fotopuerta. El registro de datos iniciaba cuando el haz de la fotopuerta se interrumpe por primera vez. Despus se realiz el mismo procedimiento, con una pelota y un transductor ultrasnico. El experimento se repiti varias veces hasta obtener el anlisis requerido.

RESULTADOS Y DISCUSINEl movimiento en este experimento se puede considerar de cada libre porque debido a que la cada libre es el movimiento rectilneo en direccin vertical con aceleracin constante realizado por un cuerpo cuando se deja caer en el vaco. Aqu la lmina obturadora y la pelota se dejan caer en posicin vertical a travs del sensor.

Grafico 1. Variacin de la posicin en funcin del tiempo. Con ajuste cuadrtico. Lamina obturadora.

Grafico 2. Variacin del vector velocidad en funcin del tiempo. Con ajuste lineal. Lamina obturadora.

Grafico 4. Variacin del vector velocidad en funcin del tiempo. Con ajuste lineal. Pelota.

Grafico 3. Variacin de la posicin en funcin del tiempo. Con ajuste cuadrtico. Pelota.

Como se puede observar en los grficos 1 y 3, los puntos tienen un comportamiento de una funcin cuadrtica es decir de una funcin de 2 grado que corresponde a la funcin de posicin de dicho cuerpo. Por lo tanto se le realiza un ajuste cuadrtico a una regin de puntos que estn en el grafico; esta funcin se puede deducir de la siguiente manera, tomando la forma cuadrtica general:f(x)=ax2+bx+c x= 2+ vt +x

1.

Donde en este caso a=4,94, b=-9,46 y c=4,87, (grafico 1) tenemos que la funcin que nos describe la posicin del objeto en cualquier instante de tiempo es: f(t)=4,94t2-9,46t+4,87.Para el grafico 3: caso a=4,87, b=-1,12 y c=-0,07404. La funcin que nos describe la posicin del objeto en cualquier instante de tiempo es: f(t)=4,87t2-1,12t-0,0704Aqu para obtener aceleracin de la gravedad a partir de la grfica se debe multiplicar el valor obtenido por dos.Los grfico 2 y 4, siguen un comportamiento lineal, en donde a medida que pasa el tiempo la velocidad va aumentando, es decir es directamente proporcional, por lo tanto el ajuste que mejor se adecua a esta situacin es el de ajuste lineal. La funcin lineal que representa dicha grafica es: 2. Donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y.

Para el grafico 2: f(t)=9,86t-9,43, en donde la pendiente es 9,86.Para el grafico 4: f(t)=9,75t-1,12, en donde la pendiente es 9,75.En ambos caso se est refiriendo a la aceleracin que tiene el cuerpo cuando cae y sus unidades es de ms2. La altura o mejor dicho la posicin inicial en donde se colocara la lmina o la pelota con respecto al sensor, no tiene importancia, ya que el cuerpo siempre va tener el efecto de la misma aceleracin, la aceleracin de la gravedad.

EXPERIMENTO DE CINEMTICA

EXPERIMENTOPosicin(m)Velocidad(s)ACELERACIN EXPERIMENTAL DE LA GRAVEDAD(m/s)2INCERTIDUMBRE ABSOLUTA(m/s)2INCERTIDUMBRE RELATIVA(m/s)2PORCENTAJE %

Actividad (A) posicin vs tiempo9,70,0060,00060,06

Actividad (A) velocidad vs tiempo9,70,020,0020,2

Actividad (C) posicin vs tiempo9,80,0060,00070,07

Actividad (A) velocidad vs tiempo9,80,080,0080,8

tabla1. Valores experimentales obtenidos de la aceleracin de la gravedad, con sus respectivos valores de incertidumbre absoluta, incertidumbre relativa y porcentaje.

En la tabla 1 se puede observar la cercana de los datos experimentales, con los datos reales de la aceleracin gravitacional, podemos afirmar que con la realizacin de este experimento se obtuvieron datos casi exactos de la aceleracin de la gravedad.Para mayor claridad se calcula el % de error del experimento:

Pelota actividad C.

Lamina obturadora, actividad A.

Hay que tener en cuenta que algunos aspectos pueden hacer que los valores experimentales sean diferentes del valor aceptado, como por ejemplo; el rebote de la de la lmina, la diferencia de tiempo con la que es lanzada la pelota y el activar el sensor al mismo tiempo, cuando vamos a lanzar la pelota si imponemos alguna obstruccin, como por ejemplo los dedos, se alteraran en lo ms mnimo los clculos obtenidos.

CONCLUSIONES El clculo de la aceleracin experimental resulto muy aproximado a la aceleracin de la gravedad referencial que es 9,8 m/s2. Se desprecia la resistencia del aire, ya que las distancias desde donde fueron lanzados los objetos son muy pequeas.

REFERENCIAS

[1] Sears, Zemansky,Young y Freedman, Fsica Universitaria, Pearson Editorial, Naucalpan de Jurez, Estado de Mexico,2013.

[2] S. Gil y E. Rodrguez. (Producer).( 2001).Pautas y sugerencias para la redaccin de informes. [PDF]. Tomado de. http://www.fisicarecreativa.com/taller/recursos/Informes-modelo0.pdf

[2] Profesor en Lnea.(Producer).(2012).Movimiento rectilneo uniformemente acelerado. Tomado de.http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo_acelerado.html