COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESCÁLCULO DIFERENCIAL

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONES

▪ El comportamiento de la gráfica de una función y=f(x) se puede modificar cambiando los parámetros A,B,C o D

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESDesplazamiento Vertical.

▪ La función se desplazará sobre en eje de las ordenadas (y) dependiendo del valor del término independiente. Ejemplo:

Fig. 1 x-1 x x+1 x+3 x+4

Fig. 2 x2 -1 x2 x2 +1 x2 +3 x2 +4

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESDesplazamiento Vertical.

▪ La función se desplazará sobre en eje de las ordenadas (y) dependiendo del valor del término independiente. Ejemplo:

Fig. 1 cos(x)-1 cos(x) cos(x)+1 cos(x)+3 cos(x)+4

Fig. 2 (x+1)(x+2) (x+3)-1 (x+1)(x+2) (x+3) (x+1)(x+2) (x+3)+1

(x+1)(x+2) (x+3)+3

(x+1)(x+2) (x+3)+4

CONCLUSIONES:f(x)+D

La gráfica se desplaza verticalmente : hacia arriba si D es positivo y hacia abajo si D es negativo.

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESDesplazamiento horizontal.▪ La función se desplazará sobre en eje de las abscisas(x)

dependiendo del valor sumado a la variable antes de elevar a una potencia. Ejemplo: f(x)= (x+C)2+2

CONCLUSIONES:(f(x)+C)2+D

La gráfica se corre hacia la derecha: si C es negativo y hacia la izquierda si C es positivo.

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESAlargamiento o compresión horizontal

▪ Se puede ampliar o comprimir la gráfica horizontalmente de una función cambiando el parámetro B: y= f.B(x+C)+D

CONCLUSIÓN:

Se comprime si B>1 o B<-1 Y se alarga si -1<B<1

COMPORTAMIENTO DE FUNCIONESAlargamiento o compresión vertical

▪ Se puede ampliar o comprimir la gráfica verticalmente de una función cambiando el parámetro A: y= A [f.B(x+C)+D]

RESUMEN DE COMPORTAMIENTOS DE FUNCIONES

COMPORTAMIENTO FUNCIÓN SENO

Instrucciones para proyecto unidad

▪ Después de registrar la temperatura del día asignado en °C cada dos horas, realizar una tabla, en la que el dominio (x) será la hora, y el rango (y) la temperatura en grados.

▪ Encuentra la regla de correspondencia o función, que aproximadamente cumple con la relación de la temperatura de tu ciudad.

1. Localizar puntos de coordenadas en Goegebra

2. Insertar cuatro deslizadores: A, B, C y D

3. Graficar la función Seno f(x) = A (sen(B (x + C)) + D)

4. Cambiar valores en deslizadores hasta que los puntos estén delineados por la gráfica de la función f.