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Anexo

Análisis de la distribución espacial de los parámetros hidrológicos en base del

ajuste óptimo de los perfiles verticales

Resumen

La construcción de los campos tridimensionales de los parámetros hidrológicos, tales como

la temperatura, la salinidad, la densidad, etc., es posible solamente por medio de la interpolación de

datos del sondeo vertical obtenidos en una red de las observaciones. La interpolación directa de

datos por los horizontes asignados, que es un procedimiento de uso común, frecuentemente deforma

las características principales de la distribución tales como posición y magnitud de los máximos

locales del gradiente vertical. La alternativa es un enfoque, que permite transformar el campo

tridimensional de datos en los campos bidimensionales de los coeficientes en base de la aplicación

de los modelos analíticos para la distribución vertical. Entonces la interpolación tridimensional de

las observaciones es reducida a las interpolaciones bidimensionales de los coeficientes indicados.

Con el modelo analítico los datos incompletos por la vertical pueden ser correctamente

extrapolados.

Dentro del proyecto fue elaborada y verificada con los datos reales para ciertas regiones del

océano la metodología del análisis de la distribución espacial en base del tratamiento individual de

los perfiles verticales de la temperatura, la salinidad y la densidad. El modelo analítico presentado

permita determinar tales características esenciales de la distribución espacial, como la profundidad

de la capa superior mezclada, la presencia y la cantidad de las capas cuasi-homogéneas y las

características (la posición y la intensidad) de los termo-, halo- y picnoclinos.

Introducción

Tratamiento y interpolación de algún parámetro oceanográfico medido en perfiles verticales

frecuentemente se lleva a cabo en las horizontes fijadas (Levitus, 1982) y a veces proporciona

resultados incorrectos. La limitación principal de este enfoque (Degtyarev y Filin, 1971,; Teague et

al., 1990; Belkin, 1991) consiste en distorsión de estructura vertical de líquido fuertemente

estratificado causada por diferencias esenciales entre la superficie de valores iguales y el plano

horizontal corresponde a la profundidad dada. El carácter de distorsiones puede entenderse

fácilmente, considerado un caso idealizado de estratificación de dos capas. El medio de cualquier

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dos perfiles con posiciones diferentes de la interfase y los saltos discontinuos idénticos da un perfil

de tres capas con saltos dobles reducidos. Es decir, las distorsiones pueden involucrar características

cuantitativas y cualitativas que generan las propiedades falsas en estructura vertical.

El enfoque alternativo consiste en el análisis anterior de estructura vertical en perfiles

individuales considerando las peculiaridades morfológicas principales. La herramienta conveniente

de tal análisis es el modelo paramétrico de la distribución vertical, basado en la aproximación del

perfil por algunas funciones analíticas. Los coeficientes del modelo para cada perfil individual deben

derivarse mediante ajuste de datos usando cualquier procedimiento de minimización del error. Esta

metodología permite transformar la distribución tridimensional del parámetro oceanográfico en las

distribuciones bidimensionales de los coeficientes del modelo. Se puede especificar tres problemas

dominantes en los que el uso del modelo paramétrico es pertinente: 1) la reconstrucción del campo

tridimensional del parámetro oceanográfico, 2) el examen de la estructura vertical en los perfiles

individuales con la clasificación y dividiendo en zonas, y 3) la extrapolación vertical.

En el primer problema, la conversión de un conjunto de perfiles verticales a la distribución

espacial es llevada a cabo por la interpolación bidimensional de los coeficientes ajustados y luego

recalculo subsecuente del parámetro oceanográfico usando el modelo. Esta evita distorsiones de

interpolación por horizontes. La técnica semejante es la base del Modelo Medioambiental Digital

Generalizado (GDEM) que fue aplicado por la Armada americana para la mayoría de sus sistemas

operacionales (Teague et al., 1990). El carácter general de estratificación que es definida por el

número de capas y un tipo de la función analítica debe ser idéntico para todos los perfiles; de lo

contrario la interpolación espacial de coeficientes pierde importancia.

En el segundo problema, el tipo de estratificación no se postula a priori, pero debe

determinarse para cada perfil. Clasificación de los tipos se lleva a cabo en base al análisis estadístico

del conjunto de perfiles individuales. Una descripción de este método para el análisis de las

distribuciones verticales de temperatura y salinidad en océanos se da en Belkin (1991). El Chu et al.

(1999) aplicó un método similar para construir a un modelo geométrico para la estructura

termohalina en el Mar de Chukchi.

El problema de la extrapolación de los perfiles incompletos tiene interés práctico y teórico.

Las funciones empíricas ortogonales (EOFs) y los modos normales se usó frecuentemente para

resolver este problema (Haney et al. 1995, Smeed y Alderson 1997). La base de los métodos

mencionados es representación de cualquier perfil individual en la forma de una suma de EOFs o los

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modos normales. De hecho, esto es un modelo continúo con un polinomio. Los modelos con varias

capas también pueden usarse para la extrapolación.

La mayoría de modelos paramétricos conocidos se reproduce una estructura vertical

predeterminada con un número fijo de capas. Para la densidad son modelos de Reid (1948), Yoshida

(1965), Kozlov (1968, 1980). Modelos paramétricos más complicados para la distribución vertical

de la temperatura y salinidad se aplicó en el GDEM (Teague et al., 1990). Estos modelos consisten

en tres capas grandes representadas la distribución correspondiente en primeros 400 metros, en la

profundidades medias y en la capa profunda (>2000 m). Los polinomios ortogonales (al séptimo

grado) fue usado para ajustar los datos observados dentro de cada capa excepto la capa superior para

temperatura. Para aproximar una termoclina estacional en los 400 metros superiores, una

combinación del filtro de Butterworth (función racional fraccionaria) en la capa superior y una

función exponencial debajo de la base de la termoclina estacional se usó. Otros tipos de

aproximación se han usado en los modelos paramétricos termales de Chu et al. (1997, 2000).

El problema principal es identificación de las fronteras entre las capas. En el GDEM (Teague

et al., 1990) estas interfaces se asignan. Chu et al. (1997, 2000) usó un método iterativo usando la

técnica de cuadrados mínimos. Thomson y Fine (2003) propuso un método más efectivo

“split’and’merge” para segmentación un perfil de densidad. Para el análisis de la estructura vertical

el problema se complica porque incluso el número de capas es desconocido. Generalmente cada

perfil es representado como un conjunto de puntos específicos críticos (Belkin, 1991) o es

aproximado por una función lineal quebrada (Degtyarev y Filin, 1971; Chu et al., 1999; Thomson y

Fine, 2003).

En este proyecto nosotros ofrecemos un método unificado de la aproximación, extrapolación

y la segmentación objetiva de un perfil en las capas en base del ajuste de un modelo paramétrico con

N capas a los datos de CTD observaciones. Este técnica tiene las siguientes distinciones mayores de

otras técnicas conocidas. 1) Puede usarse para diagnosticar de estructura vertical en cada perfil

individual cuando el número N de capas debe determinarse y para construir de campos

tridimensionales cuando N debe ser igual para todos los perfiles. 2) La segmentación del perfil en

las capas es un procedimiento ajustable basado en una aproximación homogénea lineal del perfil que

permite una estimación provisional de estructura vertical con detalles deseados. 3) Las interfaces

entre las capas se calculan como los coeficientes del modelo, es decir, ellos se derivan durante una

sola aplicación del ajuste a los datos. 4) La función para la aproximación local dentro cada capa es

parametrizada por el valor asintótico que le permite al modelo ser usado para extrapolar datos

4

empezando desde cualquier capa. 5) El modelo paramétrico que se ofrece tiene una forma

suficientemente común que habilita construyendo de modelos de varios complejidad y exactitud por

medio de un reemplazo simple de la función analítica.

Métodos y materiales

La metodología incluye tres etapas consecutivas:

1). El tratamiento preliminar y suavización mínima de los perfiles verticales, medidos mediante el

CTD, así como datos históricos accesibles. El tratamiento acompañarse por el cálculo de las

características adicionales, tales como la densidad, la velocidad del sonido del agua del mar, calor

específico y el cuadrado de la frecuencia de Brent (como estimación de la estabilidad de la

distribución de masa).

2). El ajuste óptimo (en el sentido de la minimización de las desviaciones) de los perfiles

individuales mediante el modelo analítico con la cantidad razonable de los coeficientes y con la

posibilidad para extrapolar los datos.

3). La interpolación bidimensional de los coeficientes calculados por los datos de medición y la

construcción de los campos tridimensionales mediante el modelo analítico.

1) EL TRATAMIENTO PRELIMINAR

Por los valores medidos de la presión (profundidad), la temperatura y la salinidad se calculan

en base de las fórmulas de la UNESCO (1981) y los programas computacionales elaborados por

Fofonoff y Millard (1983) los valores de sigma-t (llevado a la presión atmosférica), sigma in situ,

velocidad de sonido, calor específico y el cuadrado de la frecuencia de Brent, como estimación de la

estabilidad (N2=gE) para todos los puntos del perfil vertical. Se usa el método de Sounders y

Fofonoff (1976) para transformar la presión a la profundidad tomando en cuenta las variaciones de

la gravitación dependientes de latitud. Transformación inversa esta basada en la solución numérica

de la ecuación trascendental h=f(p). La frecuencia de flotabilidad (estabilidad) se calcula mediante

la formula N2=(g/ρ)(dσ/dz)-(g/C)2, donde ρ es la densidad in situ, σ=ρ-1000, C es la velocidad del

sonido y g es aceleración gravitatoria. El gradiente vertical de densidad se determina usando las

diferencias finitas.

ALGORITMOS DE SUAVIZACIÓN

Suavización preliminar. Se utiliza un filtro compuesto que consiste en la aplicación

consecutiva de la mediana móvil y el promedio móvil para tres nudos vecinos. El procedimiento de

suavizasión preliminar consiste en el uso único o doble de este filtro.

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Para suavización adicional se utilizan dos métodos. El primer método – del intervalo móvil

- consiste en la aplicación del filtro compuesto móvil con m puntos vecinos (localizados

simetricamente) y k pasos (para suavización preliminar m=3, k=2). La cantidad de los nodos m,

utilizados por el filtro, es calculada por el intervalo, dado por el usuario: m=(el intervalo)/(la

resolución vertical media); si m es par se adiciona uno. Serca de las fines del perfil son usados

formulas con la cantidad de los nodos el cual se disminuye sucesivamente en 1. Para el primer y

último nodo usamos las formulas asimetricos por 5 nodos.

El segundo método – del intervalo fijado – consiste en el siguiente.

En el primero paso el perfil inicial se devide a las capas con el espesor igual al 2/3 del

intervalo fijado dado. Luego en cada capa es calculada la mediana del parámetro correspondiente y

el valor obtenido es colocado al medio del intervalo. Los valores obtenidos en los nodos de la línea

quebrada construida se interpolan linealmente a la malla inicial. Como segundo paso, para el perfil

ya suavizado se repite el mismo procedimiento, pero para las capas desplazadas a la mitad del

intervalo hacia arriba, así que la primera capa desde la superficie tiene el espesor igual a la mitad del

intervalo. Para esta semi-capa la mediana calculada se pone a la superficie. Ambos pasos se repiten

k veces (pasos).

Para los parámetros calculados son realizadas dos "estrategias" de suavización. Con la

primera la suavización se lleva a cabo independiente para todos parámetros básicos y adicionales,

indicados por el usuario. Con la segunda estrategia para los parámetros calculados se usan los

valores de la temperatura y/o la salinidad ya suavizados y luego se aplica una sola vez el

procedimiento de suavización en el régimen preliminar.

ALGORITMOS PARA LAS CORRECCIONES LOCALES

En la capa superficial con un espesor dado, es calculada la mediana y la desviación estándar

media dentro de esta capa, y se cambian los valores originales a la mediana calculada para cado

punto donde la desviación individual es ε veces más grande que desviación media. El valor ε=2

corresponde aproximadamente a un intervalo de confiansa 95 %.

En la cercania del fondo primeramente se construye, con el método de los cuadrados

mínimos, la línea recta óptima, usando la cantidad de puntos de medicion dada. Luego se calcula la

desviación entre los datos originales y la línea recta construida media y individual para cado punto y

se cambian los valores originales a los valores desde la línea recta ubicados en el mismo horizonte

para los cuales la desviación individual es ε veces más grande que desviación media.

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Las anomalias en la distribución

de la salinidad pueden ser

causados por la pecularidad del

sensor de conductividad en

algunos modelos del aparato

CTD. Dichas anomalias se

localizan en las profundidades

donde el gradinte vertical de

salinidad es grande y forman aveces las inversiones falsas con la forma parecida a la “cresta”. Para

corregir tantas anomálias se uso el siguiente método. Para un intervalo dado de profundidad (por

ejemplo 0-100m) se construye la línea quebrada (la línea azul) con solamente 4 segmentos. Luego se

calcula la mediana (la línea roja) para los nodos 2,3 y 4 de la línea quebrada y los valores originales

(puntos), los cuales se localizan en el rectángulo marcado, se modifican con un coeficiente del

apretamiento. En la figura se presenta el resultado para el coeficiente que es igual a 0.9.

33.6 33.8 34 34.2 34.4

-80

-60

-40

-20

0

33.6 33.8 34 34.2 34.4

-80

-60

-40

-20

0

2) EL AJUSTE ÓPTIMO DE LOS PERFILES MEDIANTE EL MODELO ANALÍTICO

Los coeficientes del modelo analítico utilizado en segunda etapa (central en la metodología)

deben tener el sentido físico claro y el modelo mismo debe llevar a cabo la división del perfil a las

capas automáticamente. Es decir la función analítica debe ser segmentada. Los coeficientes óptimos

son determinados mediante el método no lineal de los cuadrados mínimos.

EL MODELO PARAMÉTRICO CON N CAPAS

En un sentido geométrico cualquier perfil vertical de un

parámetro oceanográfico tiene capas locales cuasi-homogéneas

en que los valores aumentan o disminuyen monótonamente con

el mismo signo de curvatura, es decir, puede ser descrita

mediante una dependencia funcional simple. Las peculiaridades

principales de una curva monótona pueden ser descritos a través

de dos parámetros: las asíntotas S al que se acerca

aproximadamente la función cuando el argumento tiende a

infinidad, y un valor h que controla la "velocidad" de tendencia

al asíntota. Teniendo esto en cuenta el modelo paramétrico de N

capas puede ser escrito como una función segmentada

( ) ( ) ( )( )1 1, , 1, 2,...,n n n n n n nz s s f z z z z n Nσ σ η− −= − − ⋅ ≤ < = (1)

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donde se introducen las variables verticales normalizados

( ) ( )1n nz z z hη −= − n (2)

Aquí, σn ≡ σ(zn), el eje de profundidad (o presión) z, se dirige descendente verticalmente, z0 = 0, y la

capa más profunda es ilimitada (zN → ∞). La función fn(η) da la forma de un perfil en la capa

correspondiente y puede llamarse como la "función de la forma analítica" (ASF). Para satisfacer la

condición de continuidad, ASF debe normalizarse, es decir, fn(0) = 1. El otro requisito obvio es que

ASFs deben desaparecerse asíntoticamente cuando z → ∞.

Así, en el caso general, el modelo tiene 3N coeficientes desconocidos: N-1 profundidades de

interfaces zn; N valores limites sn; N parámetros característicos hn, y el valor σ0 en la superficie.

Si el número N de las capas se especifica, los valores de coeficientes pueden ser determinados

mediante el ajuste del modelo a los datos observados. Designamos (z∗m, σ∗m), m = 1, 2, …, M, como

un conjunto de puntos de los datos del perfil observado. Como una función de mérito, nosotros

usamos el chi-cuadrado

. (3) ( ) 220 1 1 1 1

1; , ... , ... , ...

M

m m N N Nm

z z z h h s sχ σ σ σ∗ ∗−

=

⎡ ⎤= −⎣ ⎦∑

Un mínimo del (3) dará un conjunto de las mejores coeficientes del modelo. Debido a su definición

(1), la función σ(z) tiene la dependencia no lineal de sus coeficientes; por consiguiente el

procedimiento tradicional de los cuadrados mínimos en la forma lineal en este caso no es aplicable.

En este estudio, el método iterativo de Levenberg-Marquardt (Press et al. 1996) se usó. Este método

requiere una estimación inicial para los coeficientes y las formas explícitas de expresiones para los

derivados de σ(z) con respecto a todos los parámetros. En general, cualquier de los coeficientes

puede tener un valor fijo.

El LMIM formalmente permite dividir la columna de agua en las capas. De hecho, el número

de capas, un parámetro importante de la técnica, normalmente es desconocido. También, desde que

el LMIM es un procedimiento reiterativo, es mejor tener una estimación inicial buena para los

coeficientes.

LA APROXIMACIÓN PROVISIONAL HOMOGÉNEA LINEAL Y SEGMENTACIÓN DEL PERFIL

El algoritmo reiterativo simple de aproximación lineal homogénea que se usa en este estudio

es una generalización de un método de puntos de la referencia (Degtyarev y Filin, 1971) y consiste

en el procedimiento siguiente.

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El método consiste en la aproximación consecutiva de datos iniciales (preliminarmente

ordenados por la profundidad) por los segmentos de la línea recta de tal manera que la desviación

estándar media dentro de cado segmento no supere un valor dado. A partir del segmento que reúne

los fines del perfil, en cada iteración siguiente el segmento para que el error tenga el máximo entre

otros se divide usando el punto con desviación local máxima. Como resultado tenemos la línea

quebrada con la cantidad de segmentos y la disposición de los nudos correspondiente a la exactitud

dada.

Para segmentarse un perfil en las capas pueden usarse dos enfoques diferentes. Para

diagnosticar la estructura vertical cuando el número de capas N es parámetro desconocido, un

análisis normal para la búsqueda y clasificación de los puntos críticos se lleva a cabo. El valor de

exactitud dada sido considerado como alguna escala de las fluctuaciones. Así, para cada escala,

nosotros podemos identificar la cantidad de capas N y la estimación de profundidad de sus

interfaces. Luego un conjunto inicial de los coeficientes ha preparado y el ajuste basado en el LMIM

para los datos crudos se lleva a cabo.

Si el modelo paramétrico se usa para la interpolación espacial, el número de capas debe ser

igual en todos los perfiles. En este caso, nosotros aplicamos el procedimiento reiterativo de división

secuencial de capas especificadas en dos capas mas pequeñas, empezamos con la configuración más

simple de dos-capas, donde N = 2. Cada iteración incluye una búsqueda del único punto crítico

dentro de la capa dividida y el ajuste del modelo con (N + 1) capas al perfil entero usando el LMIM.

El proceso reiterativo detiene cuando el número de capas se pone igual al valor especificado Nmax.

3) LA INTERPOLACIÓN BIDIMENSIONAL DE LOS COEFICIENTES OBTENIDOS

En esta etapa se usan los métodos tradicionales de la interpolación.

Resultados

Para verificar los algoritmos y la metodología en entero fue usados los datos del CTD medidos en la

Bahía de La Paz y en ciertas regiones de los Mares de Japón y de Okhotsk así como los datos

históricos disponibles. Dentro del proyecto fue elaborado un paquete del Software “CTD Profiles

Preprocessig” para el tratamiento preliminar de las observaciones oceanográficas.

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La pantalla principal del programa y el ejemplo de la salida.

El tratamiento preliminar de datos con el método ofrecido incluye dos etapas básicas.

1. La filtración. En la Figura es presentado el ejemplo del uso del filtro local con diferentes

parámetros claves para la corrección del perfil

vertical de la salinidad medida con la ayuda del

aparato CTD “FSI” (en la Bahía de Pedro Grande

del Mar de Japón). La estructura falsa de la

salinidad en la capa del salto, la cual tiene la forma

del "cresta", es causada por la discordancia

dinámica de los censores de la temperatura y la

conductibilidad (Lazaryuk y Ponomarev 2005). El

filtro encuentra automáticamente esta estructura y

la elimina bastante correctamente. La suavización

regular uniforme lleva a la deformación

injustificada de los parámetros de la haloclina.

2. La suavización local. Después de la filtración del perfil se lleva a cabo nuevamente la

construcción de la línea quebrada para determinar los puntos críticos para el proceso de la

suavización óptima. Los parámetros que administran este procedimiento son el número máximo de

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los puntos 2q+1, que participan en el promedio móvil y el parámetro que regula el nivel de

suavización de los puntos críticos mismos. Puesto que se utiliza suavización local, el tratamiento

dentro de las capas determinadas es posible usar varias veces. En la Figura son demostrados los

resultados de suavización local

para los perfiles de la salinidad (en

la Bahía de Pedro Grande del Mar

de Japón) y la temperatura (Mar de

Okhotsk). La resolución vertical de

ambos perfiles es de 1 metro. Para

suavizar la salinidad se utilizaban 5

puntos y suavización interna se

repetía dos veces. Para suavizar la

temperatura se utilizaban 7 puntos

y suavización interna se repetía tres

veces. Cambiando el nivel de los

detalles (o, la exactitud) es posible

conseguir reproducción bastante

correcta solamente de las

estructuras con la escala dada. Para la comparación son mostradas las curvas obtenidas mediante la

suavización estándar uniforme del mismo orden. El error en la definición de la profundidad de la

capa mezclada alcanza 4-6 metros, y la cantidad del gradiente máximo difiere más que dos veces.

Aquí nosotros consideramos el problema de análisis de la estructura vertical usando la

técnica del ajuste óptimo, cuando, a priori, el número N de capas es desconocido.

En la primera figura se presentan algunos resultados de usar la técnica del ajuste para el

perfil de densidad con resolución vertical ~0.15 m en la Bahía de La Paz. El ASF hiperbólico

( ) ( ) ( )1 1Hf η η= + se usó para todas las capas excepto el más alto. La escala de estructura vertical

que es reproducida por el modelo es regulada por exactitud especificada con que la línea quebrada

fue construida para la búsqueda y análisis de los puntos críticos en el perfil. El número

diagnosticado de capas N y el número de segmentos de línea quebrada K se muestran (b) como las

funciones de la exactitud. Para este perfil poco profundo, una aproximación de dos capas da la

estimación suficientemente buena para definir la profundidad de la capa mixta (MLD) y el gradiente

máximo de densidad. El ajuste más exacto da una estructura de densidad más detallada. La

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aproximación con tres capas parece ser suficiente para un análisis representativo. Con el uso de diez

capas la estructura proporciona una aproximación suficientemente precisa de los datos observados

(más de 700 puntos) usando sólo 29 coeficientes. Además se ilustra la aproximación lineal en la

capa superficial que suaviza la influencia de calentamiento solar directo. En la secunda figura se

presentan los resultados del ajuste para el perfile profundo (Mar de Japón) con 1-m resolución.

En las siguientes figuras se mostraron distribuciones típicas que diagnosticaron mediante el

modelo para la Bahía de Pedro Grande en el Mar de Japón.

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Por definición, la capa más profunda es ilimitada y nosotros podemos evaluar sigma-t en

cualquier profundidad. Los valores asintóticos sN de sigma-t para la última capa en un perfil es el

parámetro clave para la extrapolación. Este parámetro da una prognosis de comportamiento de la

curva. La técnica de extrapolación es basada en el procedimiento estadístico para los perfiles

profundos disponibles en la región, como generalmente se usa en los enfoques de EOFs o modos

normales. Aplicando la técnica para estos datos, se puede derivar un conjunto bidimensional del

parámetro clave y calcular un valor medio o construir el campo espacial de este coeficiente.

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La prueba presentada en la figura es basada en datos de CTD obtenidos durante verano 1998

en el Mar de Okhotsk. Se presentan los resultados para profundidad limitada por 600 m y 800 m. En

el primer caso, para la mitad de las estaciones, la extrapolación no es suficientemente buena. La

extrapolación usando 800 m proporciona un resultado ligeramente exitoso hasta las profundidades

mayores de 3000 m. También se presentan los resultados de un análisis cuantitativo más detallado

de extrapolación con la técnica. Según nuestros resultados, la profundidad mínima de un perfil que

puede ser extrapolado a profundidades significativas debe ser >500 m. Un resultado seguro se

obtiene con datos no menos que 900 m. Haney et al. (1995) encontró que es necesario usar siete

modos verticales empíricos con datos disponibles en 200 m para una extensión ligeramente exitosa a

500 m. La extrapolación para las capas más profundas requiere más datos. Smeed y Alderson (1997)

informó que es frecuentemente necesario tener perfiles que con datos en 1000 m para extrapolar

temperatura o la altura dinámica propiamente.

La figura siguiente muestra las distribuciones de MLD y profundidad del gradiente máximo local

(mostrado como líneas espesas) calculado por medio de la técnica del ajuste óptimo para una

sección latitudinal (una línea recta en la mapa) del Mar de Okhotsk adyacente a la Isla de Sakhalin.

Las áreas oscuras presentan los intervalos de profundidad donde los cambios en el gradiente de

densidad son máximos (parámetros h2 y h3 del modelo). El intervalo más pequeño corresponde al

pycnocline más fuerte. Tres perfiles verticales de sigma-t ilustran esta peculiaridad.

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Las distribuciones espaciales de los parámetros del modelo analítico calculados para la

región de la Bahía de La Paz durante el Agosto del año 1999 presentan en las figuras siguientes.

La verificación de la técnica con un número grande de perfiles para las regiones diferentes

del océano demuestra una aproximación y extrapolación suficientemente buena. El coeficiente de

determinación calculado raramente estaba menos de 0.9. Para los grandes N, este valor generalmente

excedió 0.98. La aplicación de la técnica propuesta es posible tanto para la interpolación espacial

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como para el análisis de la estructura vertical de perfiles individuales, debido que se usan dos

procedimientos alternativos para la segmentación objetiva de perfil. Los dos son basados en la

aproximación homogénea con la exactitud especificada mediante la línea quebrada.

Impacto

La técnica presentada y el modelo analítico desarrollado pueden ser utilizados para el análisis

de la estructura vertical de los parámetros oceanográficos en los perfiles individuales y para las

ciertas regiones del Océano. Este enfoque también puede ser útil en los modelos multicapas del

océano, en estudios teóricos, y en asimilación de los datos con modelos numéricos.

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