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Análisis Costo-Beneficio
Análisis de Sistemas de Sistemas en Recursos Hídricos
Professor Daene McKinney, Ph.D. The University of Texas at Austin
Eusebio Ingol Blanco, Ph.D. A.M.ASCE
Análisis Costo– Beneficio
ObjetivosAsegurar que los proyectos utilicen el capital de manera eficienteProporcionar un marco para la comparación de proyectos alternativosEstimar el impacto de los cambios regulatorios
Principio básicoLos beneficios del proyecto deberán superar los costosDef'n: Beneficios netos = Beneficios – Costos
Costos y BeneficiosExpresar en unidades similares (por ejemplo, $ 's)Comparar cada alternativaPunto de vista es importante
Algunos grupos tienen que ver con los beneficios, otros con costos
Comparar las diferencias entre alternativasNo considerar efectos no atribuibles a las
alternativasEl costo de oportunidad
Oportunidades (beneficios netos) no percibidos en la elección de uno sobre los demás gastos
Costos de Alternativas Los costos directos de cada alternativa
◦ Los costos de capital Adquisición de terrenos y materiales, los costos de
construcción Los costos de oportunidad (lo que podríamos haber hecho ...)
◦ Los costos de operación, mantenimiento y reemplazo Los costos indirectos de cada alternativa
◦ Costes impuestos a la sociedad o el medio ambiente Las técnicas de valoración
◦ valor comercial Los costos de capital y costos de operación y mantenimiento Los beneficios de los ingresos de las futuras entregas de agua
◦ Se desconoce el valor de mercado? Entonces, ¿qué? Valor = costo de la alternativa más barata El valor puede ser estimado de otras maneras
Fórmulas de Tasa de Interés
$100 invested for a year at an “annual” rate of 5% would be worth:
P F
0 t
TimeOne year
$P invested for T years at an annual interest rate of i % is worth $FT in the future:
Or $F available T years in the future is worth $P today at an annual interest rate of i%
P F
0 t
Timet years
Fórmulas de Tasa de Interés
Uniform payments Ft at the end of every year t for t=1,2,…,T years in the future is worth (in the present)
P
Ft
0 T
Time
t
at an annual interest rate of i%
Fórmulas de Tasa de Interés
P
A
P = present valueF = Future paymentA = annual series
Fórmulas de Tasa de Interés
F
A
P = present valueF = Future paymentA = annual series
Fórmulas de Tasa de Interés
Beneficio Incremental - Método del Costo1. Para cada alternativa
◦ Definir las consecuencias◦ Estime el valor de las consecuencias◦ Calcule la relación B/C, deseche alguna con B/C < 1
2. Ordene las alternativas: Del mas bajo al mas alto costo3. Seleccione la alternativa con el costo mas bajo as “ mejor
actual”– Después la alternativa con el costo mas alto es “Contendor”
4. Compare “Mejor” al “Contendor”◦ Calcule ∆B/∆C, If ∆ B/ ∆C > 1, Contendor se convierte
mejor5. Repita 4 para todas alternativas6. Final “Mejor Actual” es “Alternative preferida”
Ejemplo: Planta de Bombeo
Alternative Initial cost Annual O&M cost
Salvage value
Life (yrs)
A $525k $26k 0 50
B $312k $48k $50k 25
0 50Time(yrs)25
A
B$525k (one time)
$26k (every year)
0 50
Time(yrs)
25
A
0 50Time(yrs)25
A
B
Alternative Initial cost Annual O&M cost
Salvage value
Life (yrs)
A $525k $26k 0 50
B $312k $48k $50k 25
$312k $312k
$50k $50k
$48k (every year)
0 50Time(yrs)25
B
Ejemplo: Planta de Bombeo
$525k
$312k $312k
$50k $50k
$26k
$48k
0 50
Time(yrs)
25
A
B
Annual cost of alternative A
Ejemplo: Planta de Bombeo
$525k
$312k $312k
$50k $50k
$26k
$48k
0 50
Time(yrs)
25
A
B
Annual cost of alternative B
Ejemplo: Planta de Bombeo
$525k
$312k $312k
$50k $50k
$26k
$48k
0 50
Time(yrs)
25
A
B
Annual cost of each alternative
Ejemplo: Planta de Bombeo
Cash Flow Diagrams
Time, t
Benefits
OM&R costs, OMCtCapital costC0
Benefits, Bt
Costs
Benefits
OM&R costs, OMCt
Time, t
Benefits, Bt
Costs
Cash Flow Diagrams
PWB
Capital costC0
Cash Flow Diagrams
1)1(
)1(
T
T
Bt i
iiPWB
Benefits
Time, t
Costs
PWB
Annual Benefits, Bt
Total annual cost, Ct
T
C0
Tasa de Descuento Time value of capital used when comparing alternatives US federal practice (Water Resources Development Act, 1974)
“Average rate of interest on government bonds with terms of 15 years or more”
1957
1960
1963
1966
1969
1972
1975
1978
1981
1984
1987
1990
1993
1996
1999
2002
2005
2008
0
4
8
Year
Dis
cou
nt
Rate
http://www.economics.nrcs.usda.gov/cost/priceindexes/index.html
Example A B C
Una unidad de control de inundaciones de la ANA puede construir varias obras como alternativas de control para aliviar las inundaciones. Estas alternativas incluyen la construcción de la presa A, presa B, y un sistema de diques C. Cada una de estas obras pueden ser construidas para funcionar solas o juntas con cualquier otra o cualquier otro proyecto. Así pues, tenemos una posibilidad de las siguientes combinaciones: ABC, A, B, C, AB, AC y BC. La vida de cada presa es de 80 años y la vida útil del sistema de diques es de 60 años. El costo de capital es del 4%.Información sobre la inversión total, costos de operación y mantenimiento, y los daños de las inundaciones anuales promedio son dados en la siguiente tabla. ¿Qué alternativa de control de inundaciones es el más económico?
Ejemplo
Alternativas de control de inundaciones◦Dam A, ◦Dam B, and ◦Levees C
Alternativas◦A, B, C, AB, AC, BC, ABC
Diques◦Dams = 80 years, ◦Levee = 60 years
Tasa de descuento◦ i = 4 % per year
Seleccionar una alternative
A B C
Example
Project Initial Cost (mln.$)
O&M Cost(thous.$)
Damage (mln.$)
Do nothing 0 0 2.00
A 6 90 1.10
B 5 80 1.30
C 6 100 0.70
AB 11 170 0.90
AC 12 190 0.40
BC 11 180 0.50
ABC 17 270 0.25
A B C
Example
Project Total Investment
($ mln)
CRF Annual Investment
Costs ($ mln)
Annual Operation
and Maintainance
($ mln)
Total Annual Cost
($ mln)
A 60.04181 0.251 0.090 0.341
B 50.04181 0.209 0.080 0.289
C 60.04420 0.265 0.100 0.365
AB 110.460 0.170 0.630
AC 120.516 0.190 0.706
BC 110.474 0.180 0.654
ABC 170.725 0.270 0.995
A B C
CRF i(1 i)t
(1 i)t 1
(A /P,i, t)
CRF = Capital Recovery Factor
Example
Compare Project Benefit (mln$)
Cost(mln $)
B/C DB(mln $)
DC(mln $)
DB/DC
Decision
B B 0.7 0.289 2.420.7 0.289 2.4
B >
B A A 0.9 0.341 2.640.2 0.052 3.8
A > B
A C C 1.3 0.365 3.560.4 0.024 17
C > A
C AB AB 1.1 0.63 1.75-0.2 0.265 -0.75
C > AB
C BC BC 1.5 0.654 2.290.2 0.289 0.69
C > BC
C AC AC 1.6 0.706 2.270.3 0.341 0.88
C > AC
C ABC ABC 1.75 0.995 1.760.45 0.63 0.71
C > ABC
A B C
e.g., A > B means alternative A is preferred over alt. B