APLICACIÓN DEL HISTOGRAMA Y LA DESVIACION ESTANDAR EN CONTROL

DE PROCESOS: ANALISIS DE LA CAPACIDAD DE UN

PROCESO

ANALISIS DE LA CAPACIDAD DE UN PROCESO

La capacidad de un proceso se puede expresar de 2 formas:

La capacidad de un proceso se refiere a su uniformidad

El porcentaje de productos que están por fuera de las especificaciones

El análisis de la capacidad del proceso es parte decisiva en un programa general de mejoramiento de la calidad. Entre los usos más importantes de los datos en un análisis de capacidad del proceso pueden mencionarse los siguientes:

1. Predecir cuan bien cumple el proceso las tolerancias 2. Ayuda a los ingenieros a seleccionar o modificar un proceso3. Reducir la variabilidad de un proceso de manufactura4. Elegir entre diferentes proveedores.

UNIFORMIDAD DE UN PROCESO: MEDIDA DE SU CAPACIDAD

Cuando se expresa la capacidad del proceso conforme a la uniformidad del mismo se acostumbra a medir dicha capacidad en términos del porcentaje de artículos que presentan una característica por fuera de los límites de “tolerancia natural” del proceso.Se acostumbra a considerar un ancho de 6σ (6 desviaciones estándar) como una medida de capacidad del proceso:

σLo anterior se hace estableciendo los límites inferiores o superiores de “tolerancia natural” del proceso:

• σ

• σ

UNIFORMIDAD DE UN PROCESO: MEDIDA DE SU CAPACIDAD

El porcentaje de productos que presentan una característica por fuera de los límites de “tolerancia natural “dependen de la media, la desviación estándar y de la distribución de probabilidad de los datos

Productos por fuera de sus especificaciones: Índice de capacidad del proceso

El índice de capacidad del proceso (ICP) es una medida de la aptitud del proceso para fabricar productos que satisfagan las especificaciones. Para una determinada característica de calidad, el ICP se define en términos de unos límites de especificaciones: Límite superior de especificación (LSE) y Límite Inferior de Especificación (LSI).

Índice de capacidad del proceso

El ICP se calcula de la siguiente manera para especificaciones bilaterales:

Para especificaciones unilaterales, el ICP se halla de la siguiente manera:• Solo Especificación superior • Solo Especificación Inferior

EJERCICIO DE APLICACIÓN

Un Ingeniero industrial que trabaja en el área de control de calidad de la planta embotelladora de gaseosas Postobon en la ciudad de Bogotá tomo una muestra de 100 datos correspondientes a la resistencia a la presión interna en de 100 botellas de un litro de varios sabores de gaseosa:A. Determine la capacidad del proceso y

determine el porcentaje de artículos que están por fuera de los límites de “tolerancia natural”

B. Calcule el ICP suponiendo que la resistencia mínima a la presión debe ser de 200

EJERCICIO DE APLICACIÓN

265 197 346 280 265 200 221 265 261 278

205 286 317 242 254 235 176 262 248 250

263 274 242 260 281 246 248 271 260 265

307 243 258 321 294 328 263 245 274 270

220 231 276 228 223 296 231 304 337 298

268 267 300 250 260 276 334 280 250 257

260 281 208 299 308 264 280 274 278 210

234 265 187 258 235 269 265 253 254 280

299 214 264 267 283 235 272 287 274 269

215 318 271 293 277 290 283 258 275 251

EJERCICIO DE APLICACIÓN

192 214 236 258 280 302 324 346 y mayor...0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Histograma

Frecuencia

Clase

Frec

uenc

ia

EJERCICIO DE APLICACIÓN

RESUMEN DE ESTADISTICAS

Media 264,09

Error típico 3,20542769

Mediana 265

Moda 265

Desviación estándar 32,0542769

Varianza de la muestra 1027,47667

Curtosis 0,50953356

Coeficiente de asimetría -0,12770957

Rango 170

Mínimo 176

Máximo 346

Suma 26409

Cuenta 100

SOLUCION PARTE A DEL EJERCICIO.1. Se debe establecer primerio la media, la desviación estándar y

la distribución de probabilidad de los datos: = 264.06 S = 32,05

2. Estimar la capacidad del proceso: 3s = 264.06 3 (32,05) = 264,06 96

• 3. Determinar el % de artículos fuera de las especificaciones:

• Lo primero que debemos hacer es determinar qué tipo de distribución de probabilidad tienen los datos:

• Como los 100 datos presentan aparentemente una distribución aproximadamente normal, podemos utilizar la siguiente regla emperica:

SOLUCION PARTE A DEL EJERCICIO : Regla empírica de la distribución normal

Con ayuda de regla empírica podemos que aproximadamente el 99,7% de las botellas resistirán una presión de entre 168 y 360 , lo cual significa que aproximadamente el 0,27% de las botellas (aproximadamente 3 botellas de cada 100) no resistirán esta presión

SOLUCION PARTE B DEL EJERCICIO :

1. Se calcula el índice ICP para la especificación inferior:

= = 0,67

2. Se evalúa el proceso teniendo en cuanta los siguientes valores de referencia:

• ICP ≥ 2 Se tiene una excelente calidad (Grado Mundial)• ICP ≥ 1.33 Se tiene una calidad adecuada (Grado 1)• 1≤ ICP < 1.33 Se tiene una calidad parcialmente adecuada (Grado

2)• ICP < 1.0 No se tiene calidad (Grado 3)

El proceso no presenta calidad y se deben realizar los ajustes necesarios: Disminuir la variabilidad del proceso.