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SOLUCIONARIOEXAMEN DE ADMISIÓNUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOEXAMEN DE ADMISIÓNUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
27 DE JULIO
2
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
46. La expresión: pero:
[ ]+ ++ −
sen 3( 3 ) 2sen( 3 2 )
x y yx y y
x+3y = 2p
p + − = = −p −
IVC
IC
3sen 2 cos22 1
cos2sen 22
y yyy
Respuesta
–1
TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS
47. E = 3csc35º+2cos80º · csc35º ÷2
= + ⋅E 3 2
csc35º cos80º csc35º2 2 2
2E
= cos30º. csc35º+cos80º. csc35º
2E
= csc35º(cos30º+cos80º)
2E
= csc35º(2cos55º. cos25º)
2E
= 2cos55º. cos25º. csc35º) E = 4cos55º. cos25º. sec55º
E = 4cos25º
Respuesta
4cos25º
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
48.
O
A(ctgα, 1)1
1
α
C(1, tgα)
B(1, 1)
Área = 21 (1 – ctga)(tana – 1)
Respuesta
21 (1 – ctga)(tana – 1)
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
49. p p p = + + + E ctg ...
3 6 12p = + + +
1 1E ctg 1 ...
3 2 4
p = −
1E ctg
13 12
p= 2E ctg
3 E = ctg120º
Reduciendo al primer cuadrante
E = ctg(180º–60º) = –ctg60º
= − 3
E3
Respuesta
= − 3
E3
CIENCIAS E INGENIERÍAS
BLOQUE I
CONOCIMIENTOS
SOLUCIONARIO27 DE JULIO EXAMEN DE ADMISIÓN
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3
DIVISIÓN ALGEBRAICA
50. Piden: a+b
Dato: + + +3 2 1x ax bx es divisible por x – 1.
⇒ la división 3 2 1
1x ax bx
x+ + +
− es exacta.
⇒ resto=0
Por el teorema del resto.
Resto=a+b+2
Luego a+b+2=0 ⇒ a+b=–2
Respuesta
– 2
51. Piden c.
Dato: 2 y 3–i son raíces de x3+ax2+bx+c donde a; b y c ∈ .
Por pariedad de raíces 3+i también es raíz.
Por Cardano:
2×(3–i)×(3+i)=– c
⇒ c=–20
Respuesta
– 20
52. Número: k6
⇒ 6k
2 6− k3
180=
k3 – k2 = 180
k2(k – 1) = 62.5
k = 6
⇒ Número: 66 = 46656
∴ ∑cifras = 27
Respuesta
27
REGLA DE TRES
53. (h/d) (días) (cant. hornos)tonel carbón
⋅ ⋅⋅
10 15⋅ 5⋅ 950
=
385⋅17
8⋅x
∴ x = 408
Respuesta408
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
54.
C=(4; log2k)
B=(4; 0)
(4; 2)=D
A=(k; 0)
(k; log2k)=E
f (x)=log2x
Dato: Área D
CE =20% Área
D
BA
E
− − −→ = + ×22
(4 )(2 log ) 1 (4 )(2 log )
2 5 2k k k
k
→ − = +2 210 5log 2 logk k
⇒ = ⇒ =
43
24
log 23
k k
⇒ = 32 2k
Respuesta
32 2
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27 DE JULIO
4
GRÁFICA DE FUNCIONES
55.
y
x
–1
3
y=f (x)
Pidenlagráficadey=f (x–1)+1
Hallemos y=f (x–1)
y
x–1
41
Finalmente hallemos y=f (x–1)+1
y
x41
1
Respuestay
x41
1
56. 1a(7); 1(2a)(7) ; (a–1)(a–1)(7); ...
⇒ 1(2a)(7)–1a(7)=(a–1)(a–1)(7)–1(2a)(7)
7+2a – 7 – a = 7a – 7 + a – 1 – 7 – 2a
a = 6a – 15
a = 3
⇒ Reemplazando el valor de a:
13(7) ; 16(7) ; 22(7); ...
t20 = 13(7) + 19.3
10 + 57 = 67 7
4 9 7
2 1 ∴ 124(7)
Respuesta
124(7)
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
57. abc1 = k3
Si el numeral termina en 1, entonces k termina en 1:
Si k = 11 ⇒ abc1 = 1331
Si k = 21 ⇒ abc1 = 9261
⇒ abc1(máx)= 9261 a = 9b = 2c = 6 ∴ a+b+c = 17
Respuesta
17
RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
58.
6
6
3
3
α
3
3
2 3
2 3
Sproy=Scírculo⋅cosa
( )
= p ⋅
2
proy3
S 33 3
Sproy=p m2
Respuesta
p m2
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5
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
59.
3
A
C(0,6)
3O
Y
X
3 32 ( )B 3 3,3( )3;3
Piden ecuación de la circunferencia
Centro: ( )3,3 radio: 2 3
Luego: ( ) ( ) ( )+ =2 22– 3 – 3 2 3x y
( ) ( )∴ + =
2 2– 3 – 3 12x y
Respuesta
( ) ( )+ =
2 2– 3 – 3 12x y
PIRÁMIDE REGULAR
60.
x
xA
MO
B
C
P
D60º
x23
x2
2
V 36 3
32x
x
=1
36 33
= 3
3
36(6)
216
x
x
=
=
Respuesta3 216x =
RECTAS Y PLANOS
61.
x
P
B
A
C
H 266
26
23
2323
6
Piden x
En el PBH: Aplicando pitágoras:
( ) ( )2 22 6 2 3 2
3 10 m
x
x
= +
=
Respuesta
3 10x =
x
xA
MO
B
C
P
D60º
x23
x2
2
V 36 3
32x
x
=1
36 33
= 3
3
36(6)
216
x
x
=
=
Respuesta3 216x =
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27 DE JULIO
6
FÍSICAÓPTICA
62. Para el objeto y espejo
20 cm
I
i
Imagen: Derecha y mayor tamaño entonces I en Z.V. → i (-) con A = 3 (aumento) Para R → R = 2fI
R = 2 i
- i... (1)
A = - i ; 3 =
i20
; i = -60cm
En (1): R = 60 cm
Respuesta60 cm
63. En el único fenómeno asociado a la luz en la cual cambia su rapidez es la refracción, luego si Vluz = cta
∴ No habría refracciónRespuestaRefracción
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
64. ¾ Antes de conectar el voltímetro real
- +
10 Ω
E
P
Q
10 Ω
• V = Req → E = I(20)
I = E20
• VPQ = I·10 → VPQ = E20
× 10
∴ VPQ = E2
¾ Luego de conectar el voltímetro real:
10 Ω 1000 Ω
E
P
Q
10 Ω
Req = (1000)(10)
1010
Req = 1000101
Ω
Tenemos:
E
P
Q
10 Ω1000101
Ω
Como las resistencias están en serie:
V = I R constante
VR
= constante → V10Ω
10 =
V1PQ
1000101
∴ V10Ω = 100101
VPQ
Como:
Ventregado = Vconsumido
E = V10Ω + V1PQ
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7
E = 100101
VPQ + V1PQ
∴ V1PQ = 101
201 E
Finalmente:
V1PQ - VPQ = 101
201 E - E
2
∆VPQ = E
402Respuesta
E402
voltios
CINEMÁTICA
65. aauto = 0,5 m/s2
Vo = 0
d = 0,16 m
d = x
¾ Para el auto (MRUV)
d = v0 t + 12
at2
0,16 = 0 + 12
× 0,5 t2
→ t = 54
s
¾ Para el sonido (Movimiento uniforme)
dsonido = Vsonido · t
2x - 0,16 m = 339,8 m/s × 54
s
x = 136 m
Respuesta
136 m
ESTÁTICA
66.
T2
T1T
T2
37°
Nudo
Fg = 120 N
De la esféra
SF(↑) =SF(↓) T2 = 120 N
Del equilibrio del nudo
T
T1
3k 5k
4k 37°
T2 = 120 N
∴ T1 = 160 NRespuesta160 N
ELECTROESTÁTICA
67. Graficando los vectores intensidadde campo eléctrico de cada partícula electrizada.
PEresultante
E1
E2
QQ1 2- +
Eresultante ←Respuesta
←
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27 DE JULIO
8
68.
Fg = W
FY
FN
FRoZ = fs max
FX
F
m
a
Para que deslice el bloque tendría que vencerse la fuerza de rozamiento estática máxima (fsmax).
En el equilibrio
SF(↑) = SF(↓) fs max = ms · FN
FN + FY = Fg fs max = ms (W - F · sen a)
FN = W - Fsen a
→ SF(→) = SF(←)
Fx = fs max
F cos a = m(W - F · sen a)
∴ F = mWcos a - m · sen a
Respuesta
mWcos a - m · sen a
69. Para las partículas
T
a
qq FE
Fg
Para el equilibrio
T
Fg
FE
a
Fg = FETan a
...(1)
FE = kqq0
d2
En (1)
Fg = W = kqq0
d2 tan a
Respuestakqq0
d2 tan a
QUÍMICA
CARBOHIDRATOS
70. Los disacáridos están formados por dos unidades de monosacaridos así, se tienen:
Maltosa: Glucosa y Glucosa
Lactosa: Glucosa y Galactosa
Sacarosa: Glucosa y Fructosa
Respuesta
De donde, la sustancia más abundante en los disacáridos es la glucosa
COMPOSICIÓN CENTESIMAL, REACCIONES QUÍMICAS
71. Sea el compuesto
Composición centesimal:
↓ ↓X YC H
75% 25%
Determinemos su fórmula empírica:
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9
= = = =
moles Wc 75 6,25X 1
C 12 6,25Mc
= = = =
H
H
moles W 25 25Y 4
H 1 6,25M
( )→ FE FM4FE :CH M =16 | M =16 DATo
La MFE y MFM coinciden por dato FM:CH4
Ahora la combustión del hidrocarburo
1CH4 + 2o2 1Co2 + 2H2o
Respuesta
1 mol Co2
TABLA PERIÓDICA
72. Deacuerdoasuconfiguraciónelectrónica
40E: [Kr] 5s2 4d1 : metal (Zr)
9E: [He] 2s2 2p5 : no metal (F)
11E: [Ne] 3s1 : metal (Na)
14E: [Ne] 3s2 3p2 : semimetal (Si)
18E: [Ne] 3s2 3p6 : gas noble (Ar)
Respuesta
Hay 2 metales, 1 no metal, 1 semimetal y 1 gas noble
MEZCLA DE SOLUCIONES
73. Se trata de una mezcla se soluciones
H2So4(ac)
H2So4(ac)
H2So4(ac)
1 2
V1=60mL
M1=0,2M
M2=0,3M
V2=40mL
V3=100mL
N3=?
Se cumple:
M1V1+ M2V2=M3V3
0,2×60mL+0,3M×40mL=M3×100mL
M3=0,24M
Sabemos: N3=θ ×M3 | θ(H2So4)=2
N3=2×0,24
∴ N3=0,48 N
Respuesta
∴N3=0,48 N
ÁCIDOS Y BASES
74. Asumiendo una disociación total del ácido fosfórico (H3Po4) se producen:
1 33 4(ac) (ac) 4 (ac)H Po 3H (Po )
Carga Carga
Catión Anión
( 1) ( 1)
+ −→ +
↓ ↓
+ −
∴ Las cargas correspondientes son +1 y –3
NoTA: En realidad el ácido fosfórico es un ácido poliprótico que presenta disociación por etapas en donde la carga del anión puede ser –1 en (H2Po4)
1–, –2 en (HPo4)
2– y –3 en Po4)3–.
Respuesta
+1; –3
ÁTOMO DE BOHR
75. Como la frecuencia, varía en relación directa a la energía, se podría determinar la transición electrónica más energética, según:
f in n
2 2f i
E E E
1 1E 13,6 eV
n n
∆ = =
∆ = −
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27 DE JULIO
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De donde, la transición más energética es:
2 21 1
E 13,6eV 12,75eV1 4
∆ = − =
La radiación con máxima frecuencia se produce de n = 4 a n = 1.
Respuesta
De n = 4 a n = 1
ELECTROQUÍMICA
76. Sabiendo que:
Anodo: oxidación
Catodo: Reducción
En las semireacciones:
oxidación
(Anodo)
oxidación
(Anodo)
reducción
(Catodo)
oxidación
(Anodo)
En el catodo se produce 1 reacción y en el anodo 3 reacciones
Respuesta
1; 3
BIOLOGÍABIOQUÍMICA-LÍPIDOS
77. El colesterol es un lípido natural derivado del escualeno a partir del que se sintetizan las hormonas sexuales (testosterona y progesterona) la vidamina D entre otras.
Respuesta
Colesterol
SISTEMA RESPIRATORIO: RESPIRACIÓN EN INVERTE-
BRADOS
78. El intercambio de gases en animales esta relacionado con el ingreso de materiales nutritivos inorgánicos gaseosos y la salida de catabolitos del mismo estado.
El intercambio de gases es un proceso bastante simple presentan estructuras especalizadas que les permite realizar eficazmente el intercambio gaseoso asitenemos las traqueas en los insectos, branquias en los peces, etc.
Respuesta
Traqueas
HISTOLOGÍA
79. La histología es la rama de la biología que estudia los tejidos. Los tejidos son conjuntos de células que se agrupan para formar estructuras bien definidas, sinotambién determina las propiedades del tejido.
Respuesta
Tejido
RAMAS DE LA BIOLOGÍA
80. La biología es una ciencia que se divide en varias ramas. Entre ellas tenemos:
Histología: Estudia los tejidos
Citología: Estudia las células
Ecología: Estudia la relación de los seres vivos con su ambiente.
Fisiología: Estudia las funciones de las células, tejidos, etc.
Respuesta
Fisiología
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SISTEMA ENDOCRINO
81. La porción endocrina del páncreas está constituida por 1 a 2 millares de islotes de Langerhans.
Las células alfa producen la hormona glucagon mientras que las células secretan la hormona insulina ambas actúan de manera lantagónica.
Respuesta
Células alfa
LENGUAJE HIATO
82. Hay tres alternativas cuyas oraciones contiene tres hiatos. Por lo tanto, no hay respuestas.
En las alternativas A - B y C se presenta tres hiatos.
¾ Nos comunicamos ví-a a-é-re-a
¾ Hemos acordado comunicarnos por ví-a a-é-re-a
¾ La comunicación rápida es por ví-a a-é-re-a
Respuesta
TILDACIÓN
83. Palabra grave: lleva la intensidad de voz en el penúltimo lugar y no se tildan cuando terminan en vocal o consonantes n o s.
¾ Concluido: es grave y termina en vocal.
¾ Certamen: es grave y termina en consonante n.
Respuesta
Graves o llanas que terminan en vocal y consonante “n”.
FORMACIÓN DE PALABRAS
84. Las palabras derivadas son aquellas que derivan de otra a la que se le añaden morfemasderivativos(prefijos,sufijos).
panera → pan – er – (a)M. Lex MD
manualidad → man – u – al – idadM. Lex MD
interfijoMDMD
abuelita → abuel – it – (a)
M. Lex MD
Respuesta
La panera fue una manualidad que recibí de mi abuelita.
LITERATURATRAGEDIA GRIEGA
85. SÓFoCLES (495-406 a.c.) es autor de varias tragedias entre las que tenemos Edipo rey, Edipo en Colona y Antígona.
En Edipo rey se expone la incertidumbre acerca del destino del hombre, ya que este actúa como una fuerza superior al ser humano.
El tema central de esta tragedia es la limitación humana en controlar su destino.
Respuesta
El hombre no puede oponerse a las fuerzas del destino.
INDIGENISMO
86. Ciro Alegría, autor indigenista, nacido en la La Libertad, tiene entre sus obras El mundo es ancho y ajeno que tiene como tema principal: la lucha por la tierra. Relata, en la obra, a la comunidad de Rumi y menciona a personajes como: Alvaro Amenábar, Benito Castro y Rosendo Maqui (Alcalde de Rumi, modelodesabiduríayprudencia,defiendea la comunidad, pero es encarcelado injustamente y muere en prisión) entre otros.
Respuesta
Muere en prisión
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FILOSOFÍAFILOSOFÍA LATINOAMERICANO
87. Augusto Salazar Bondy, sustentó su tesis que el pensamiento filosófico delatinoamerica fuera original, es imitativo y anátopico por la dominación económica e ideológica que sufría la región.
Respuesta
Augusto Salazar Bondy.
AXIOLOGÍA
88. La axiología valora la utilidad de las cosas, es empirista. Abordando los valores positivos y negativos expresando que el valor puede ser objetivo y subjetivo.
RespuestaLa fundamentación del juicio valorativo.
ECONOMÍADOCTRINAS ECONÓMICAS
89. Dentro de los máximos exponentes de las doctrinas económicas tenemos a:
¾ Francois Quesnay (Fisiocracia).
¾ Adam Smith (Clásicos).
¾ David Ricardo (Clásico)
¾ Thomas Robert Malthus (Clásico)
¾ Karl Marx (Socialista).
¾ Alfred Marshall (Neoclásico).
¾ John Maynard Keynes (Keynesiano).
¾ Milton Friedman (Monetarista).
¾ Entre otros.
RespuestaFrancisco Voltaire.
SISTEMA FINANCIERO
90. El índice bursátil Dow Jones, es cualquiera de los 130,000 índices bursátiles elaborados por la empresa Dow Jones Indexes, originalmente propietaria de la empresa Dow Jones & Company.
Dow Jones genera una diversidad de
índices, entre los que se encuentran cuatro que son los principales:
¾ El promedio industrial Dow Jones.
¾ El promedio de utilidades Dow Jones.
¾ El promedio de transportes Dow Jones.
¾ El promedio compuesto Dow Jones.
Respuesta
Un indicador bursátil.
HISTORIA UNIVERSALGRECIA
91. En la antigua sociedad espartana existían tres clases sociales.
Espartanos (nobleza militar y latifundista), los Periecos (extranjeros libres, pero sin derechos políticos) y los Ilotas o esclavos.
Respuesta
Esparta.
EDAD MEDIA
92. El sistema feudal predominó en la Edad Media y a nivel político se caracterizó por la poliarquía feudal. Esto quiere decir que los señores feudales tenía un amplia autonomía en sus feudos (latifundios). Podían acuñar moneda, crear impuestos, organizar ejércitos, etc. Ellos ejercían el poder real en los reinos.
Respuesta
Señor feudal.
HISTORIA DEL PERÚPERÚ: DÉCADA DE LOS’90
93. Uno de los mayores problemas que tuvo que afrontar el gobierno de Alberto Fujimori fue la subversión política del Partido Comunista Sendero Luminosos y el Movimiento Revolucionario Túpac Amaru.
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Para erradicar la subversión dispuso de medidas tales como:
¾ “Rastrillaje” militar. ¾ Jueces Militares “sin rostro”. ¾ Leyes penales antiterroristas drásticas. ¾ Intervención de las universidades, etc.
RespuestaAlberto Fujimori.
GOBIERNO DE LAS FFAA
94. El SINAMoS fue el Sistema Nacional de Movilización Social, creado en el gobierno de Juan Velasco Alvarado, tenía como objetivo organizar y movilizar a la población (obreros, estudiantes, profesores, etc) para respaldar al gobierno militar.RespuestaSistema Nacional de Movilización Social.
PRIMER MILITARISMO
95. Después de destruida la Confederación Perú-Boliviana, Agustín Gamarra asumió la presidencia, siendo nombrado Ramón Castilla como Ministro de Guerra y Hacienda.
Desde este cargo, dio inicio a las exportaciones de guano para obtener más ingresos. Este proyecto fue paralizado por la muerte de Agustín Gamarra en Ingavi (Bolivia).
La principal función de este ministerio era sofocar las rebeliones internas.RespuestaGuerra.
GEOGRAFÍA HIDRÓSFERA
96. El océano Glacial Antártico es el océano queseformaenlapartedondeconfluyenounenelocéanoPacífico,AtlánticoeÍndicoy no tiene límite físico determinado.RespuestaGlacial Antártico.
ACTIVIDADES ECONÓMICAS EXTRACTIVAS
97. El yacimiento cuprífero de Antamina, uno de los más importantes se encuentra en Ancash, e n la región andina del Perú. Recordemos que junto a Yanacocha y otros yacimientos ubican al Perú como sexto productor mundial de oro.RespuestaAncash.
EDUCACIÓN CÍVICA PODER LEGISLATIVO
98. Según el Artículo 90 de nuestra actual Constitución Política:
“El Poder Legislativo reside en el Congreso, el cual consta de CÁMARA ÚNICA. El número de congresistas es de 130. El congreso se elige por un período de cinco años mediante proceso electoral organizado conforme a ley”.RespuestaUna Cámara Legislativa.
REFORMA AGRARIA
99. La Ley de Reforma Agraria se promulgó durante el primer gobierno de Fernando Belaúnde Terry, que no incluyó a las grandes propiedades de la Costa Norte y tuvo problemas para ser aplicada.
La Reforma fue retomada durante el Gobierno Militar de Juan Velasco Alvarado. El 24 de Junio de 1969, se promulgó el Decreto Ley Nº17716 con el cual se inició el proceso.RespuestaJuan Velasco Alvarado.
PSICOLOGÍAPERSONALIDAD
100. Es un conjunto dinámico de características psíquicas de una persona (personalidad, intelectual y físico).RespuestaPersonalidad.
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