sesion n 3 ramirez
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SESIÓN N° 3:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS DISCRETOS
SESIÓN N°3: Introducción
Recuerda la segunda situación vista en lasesión 2:Se escoge al azar una muestra de 30 alumnos de cierta institución educativa a los cuales se le midió su estatura en cm. obteniéndose los siguientesvalores:168,150,174,169,157,162,170,162,173,171162,175,156,166,170,165,161,167,170,185164,172,165,171,154,174,164,178,163,179
Son datos discretos pero muy diferentes entre sí
Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
Para organizar datos como los vistos previamentedebo utilizar una tabla de distribución de frecuencias por intervalos. Algunos conceptos básicos previos: Intervalo: Es un conjunto numérico que tiene dos
límites: Ej cerrado por la izquierda, abierto por la derecha.
Recorrido: Es el campo de variación de la variable entre el menor valor y el mayor valor.
Cantidad de intervalos: Es un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra.
Amplitud del intervalo: Es el tamaño del intervalo y resulta de dividir el recorrido entre la cantidad de intervalos.
45,21
Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
Para construir la tabla debo seguir los siguientesPasos:1.- Cálculo del rango o recorrido (R): R = Xmax - Xmin ; R = 185 – 150 = 352.- Determinación del número de intervalos (K) Con fórmula de sturges K = 1+3.3 Log N Entonces K= 1 + 3.3 * Log (30) = 5.87 Redondeando al entero próximo K = 6.03.- Determinamos amplitud del intervalo (W):
W = R / K W = 35/6 = 5.8 Redondeando al entero próximo : W = 6
Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
4.- Formación de los intervalos de clase:
Intervalo N° 1 : Li= 150 ; Ls= 150 + 6 = 156Intervalo N° 2 : Li= 156 ; Ls= 156 + 6 = 162Intervalo N° 3 : Li= 162 ; Ls= 162 + 6 = 168Intervalo N° 4 : Li= 168 ; Ls= 168 + 6 = 174Intervalo N° 5 : Li= 174 ; Ls= 174 + 6 = 180Intervalo N° 6 : Li= 180 ; Ls= 180 + 6 = 186
156,150
162,156
168,162
174,168 180,174
186,180
Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
5.-Para hallar la frecuencia absoluta simple tengo que contar todos aquellos datos que están dentro de los intervalos hallados en el paso anterior:
I Intervalo Conteo f 1 2 2 3 3 10 4 9 5 5 6 1
Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
156,150
162,156
168,162
174,168
180,174
186,180
I Intervalo f F h h% H H%
1 2 2 0.0670 6.67 0.0667 6.67
2 3 5 0.1000 10.00 0.1667 16.67
3 10 15 0.3330 33.33 0.5000 50.00
4 9 24 0.3000 30.00 0.8000 80.00
5 5 29 0.1670 16.67 0.9667 96.67
6 1 30 0.0330 3.33 1.0000 100.00
30 1.0000 100.00
6.- Una vez calculada la frecuencia absoluta simple calculo las otras frecuencias igual como en la sesión anterior obteniendo una tabla con la siguiente estructura:
Acerca de las interpretaciones
Con la información ordenada en una tabla de distribución de frecuencias hago algunas interpretaciones:
h1%:El 6.7% de los alumnos miden entre 150 y 156 cm.
H3%:El 50% de los alumnos miden menos de 168 cm.
F4 :24 alumnos miden menos de 174 cm. f2: 3 alumnos miden entre 156 y 162 cm.
De la presentación de la información
Con la información de la tabla puedo construir dos tipos de gráficos:
El Histograma
El Polígono de frecuencias
De la presentación de la información
150 156 162 168 174 180 186
109
5
321
Xi (cm)
HISTOGRAMA
De la presentación de la información
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
109
5
321
147 153 159 165 171 177 183 189
Xi (cm)
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