sesión 10_cal 3
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¿SABÍAS QUE?: En Los micrófonos, la directividad es la característica que nos indica desde qué dirección recoge mejor el sonido.
Micrófonos Unidireccionales. Dentro de esta categoría se encuentra el patrón más extendido y usado en la mayor parte de micrófonos, el cardiode. Como su nombre indica, tiene forma de corazón. Estos micrófonos reciben mejor la señal al hablarles de frente, aunque siempre recogen un poco de sonido por la parte trasera y lateral.
Usando integrales dobles ¿cómo calcular el área de un cardiode?
LOGRO DE SESIÓN
Al finalizar la sesión, el
estudiante resuelve
problemas vinculados a
gestión e ingeniería utilizando
las Coordenadas Polares para
el calcular integrales y así
poder determinar el volumen
de ciertos sólidos, de forma
coherente.
Teorema: Cambio de variable a la forma Polar
Si 𝑧 = 𝑓 𝑥, 𝑦 es no negativa en R, entonces la integral del teorema anterior puede interpretarse
como el volumen de la región sólida entre la gráfica de ƒ y la región R.
Sea R una región plana que consta de todos los puntos (𝑥, 𝑦) = 𝑟𝑐𝑜𝑠θ; 𝑟𝑠𝑒𝑛θ
que satisfacen las condiciones 0 ≤ 𝑔1(θ) ≤ 𝑟 ≤ 𝑔2(θ), α ≤ θ ≤ β , donde
, 0 ≤ (β − α) ≤ 2π. Si 𝑔1 y 𝑔2 son continuas en α, β y f es continua en R,
entonces
𝑓 𝑥, 𝑦 𝑑𝐴 =
𝑅
𝑓 𝑟𝑐𝑜𝑠θ; 𝑟𝑠𝑒𝑛θ 𝑟 𝑑𝑟𝑑θ𝑔2(θ)
𝑔1(θ)
β
α
θ
Tipo de Regiones en el Plano Polar
Reflexión sobre lo Aprendido
¿Qué tipo de problemas cotidianos se podrían
resolver mediante las integrales en el sistema de
coordenadas polares?
¿Qué dificultades se presentaron en la
resolución de ejercicios?
¿De qué manera resolvieron las dificultades
encontradas?
# CÓDIGO AUTOR TÍTULO EDITORIAL
1 515.33 PURC
PURCELL, EDWIN J.
Cálculo Diferencial E Integral
Pearson Educación
2 515
STEW/M 2002
STEWART, JAMES
Cálculo Multivariable
Cuarta edición, Mexico 2001, Edit. Thomson
3 515 HOFF/C
2006
HOFFMANN, LAURENCE D.
Cálculo Aplicado Para Administración,
Economía Y Ciencias Sociales
Octava edición, México
2007,.Mcgrawhill
BIBLIOGRAFÍA
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