progresiones aritméticas 3º

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

EL ENÉSIMO TÉRMINO

r1naa 1n )(

razónr

términosdenúmeron

términoenésimoa

términoprimera

:dondeEn n

1

APRENDIZAJE PREVIO

Ejemplo 01:

Teniendo la siguiente P.A.:12 ; 18 ; 24 ; 30 ; ……

Calcula el vigésimo quinto término.

Ejemplo 02:

Si la diferencia de los términos de lugares 73 y 58 de una progresión aritmética es 90. El décimo quinto término es 104. Da el vigésimo término.

Las edades de 4 hermanos están en P.A. y suman 54. Si la edad del mayor duplica a la del menor, ¿cuál es la edad del tercero?

Ejemplo 03:

¿Cuánto múltiplos de 6 hay entre 27 y 385?

Ejemplo 04:

Halla el valor de “S”, si está en P.A.

S = 23(x) + 30(x) + 35(x) + … + 155(x)

Ejemplo 05:

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

Teniendo la siguiente P.A.:1, 3, 5, 7, .....

Calcula el trigésimo quinto término.

Problema 02:

El cuarto término de una P.A. es 16 y el décimo término es 28. Halla el término 50.

Problema 03:

El término que ocupa el lugar 100 de una P.A. es 404. El 4to. término es 20, calcula el 1er. término.

Problema 04:

¿Cuál es el primer término de una P.A. si el último término es 65, el número de términos es16 y la razón es 4.

Problema 05:

Halla el primer término de una P.A. sabiendo que el cuarto término es 13 y el quinto término es 17.

Problema 06:

En una progresión aritmética, se sabe que el término de lugar 27 es 180 y el término de lugar 54 es 342. Halla el término que ocupa el lugar 63.

Problema 07:

El perímetro de un triángulo rectángulo es 48cm. Si sus lados están en P.A. cuya razón es 4. Calcula los lados.

Problema 08:

En una progresión aritmética el vigésimo primer término es 94; mientras que el vigésimo octavo término es 122. ¿Cuál es el trigésimo quinto término?

Problema 09:

Cuántos términos hay en:

336 ; 339 ; 342 ; 345 ; ......... ; 462

Problema 10:

Halla los términos que se indican en la siguiente P.A.:

18; 20 ; 22 ; 24 ; ........Da como respuesta: a32 – a20