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Arreglos

Programación I MC José Andrés Vázquez Flores

Definición

Un arreglo es un conjunto finito e indexado de elementos homogéneos, que se referencian por un identificador común (nombre). La propiedad indexado significa que el elemento primero, segundo, hasta el n-ésimo de un arreglo pueden ser identificados por su posición ordinal.

Un arreglo es una colección finita, homogénea y ordenada de elementos del mismo tipo.

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Definición

De manera formal se define un arreglo de tamaño n de los elementos de tipo A, es un elemento del espacio n-dimensional del conjunto A, es decir, X es arreglo de tamaño n del tipo A si y solo si XAn.

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Representación

Los arreglos pueden contener un mínimo de cero elementos hasta un máximo de n elementos.

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0 n-1

n elementos

Clasificación

Los arreglos se clasifican en:

Unidimensionales (Vectores): un sólo índice

Bidimensionales (Tablas o Matrices): dos

índices

Multidimensionales: más de dos índices

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Arreglos Unidimensionales

Programación I MC José Andrés Vázquez Flores

Características

Los arreglos unidimensionales deben cumplir lo siguiente: Compuesto por un número de elementos finito. Tamaño fijo: el tamaño del arreglo debe ser conocido

en tiempo de compilación. Homogéneo: todos los elementos son del mismo tipo. Son almacenados en posiciones contiguas de memoria,

cada uno de los cuales se les puede acceder directamente.

Cada elemento se puede procesar como si fuese una variable simple ocupando una posición de memoria.

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Definición

Para definir en lenguaje C un arreglo. Se tiene: Tipo nom_var[TAM];

El arreglo que se define inicia en 0, y termina en TAM-1, con un total de TAM elementos del tipo definido

Ejemplo: int A[100]; float X[N];

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Operaciones

AsignaciónLa manera de asignar (insertar) un valor en

cada elemento del arreglo unidimensional es mediante el subíndice que indica la posición, se puede utilizar la siguiente forma:

<NombreVector>[subíndice] = <Valor>;Ejemplo:

A[1] =10;pais[2] = 2.56;precio[3] = precio[2]+10.5;

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Operaciones

LecturaLa lectura se realiza de la siguiente manera:

for (i=0; i<n; i++) scanf(“%d ”, &A[i]);

EscrituraConsiste en asignarle un valor a cada elemento

del arreglo:for (i=0; i<n; i++) printf (“\n %d ”, A[i]);

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CadenasProgramación I MC José Andrés Vázquez Flores

Conceptos Básicos

Una cadena es un conjunto de caracteres incluido el espacio en blanco.

Por ejemplo:“Hola”“123vb”“v bg%.”

Generalmente una cadena va encerrada entre comillas.

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Conceptos Básicos

La longitud de una cadena es el número de caracteres que contiene.

La cadena vacía es la que no tiene ningún carácter y se representa como “”.

El último carácter de la cadena marca el fin de la cadena, que corresponde al carácter ‘\0’.

Este carácter ocupa un espacio en el arreglo.

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Instrucciones

Se hace uso de la biblioteca <string.h>.strcpy (cadena1, cadena2): Copia el contenido

de la cadena2 en la cadena1, si las dos cadenas se superponen, el resultado es impredecible. La copia se realiza aún cuando las cadenas no sean de la misma longitud.

strcat (cadena1, cadena2): Anexa la cadena2 al final de la cadena1. El terminador nulo de cadena1 se reemplaza por el primer carácter de cadena2.

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Instrucciones

compara strcmp (cadena1, cadena2): Compara la cadena1 con la cadena2, y devuelve:0 si cadena1=cadena2entero mayor a cero si cadena1>cadena2entero menor a cero si cadena1<cadena2

tamaño strlen (cadena): Devuelve la longitud de la cadena sin contar el terminador nulo. 15

OrdenamientoProgramación I MC José Andrés Vázquez Flores

Clasificación por intercambio directo

Uno de los métodos de clasificación más simples que puede haber es el llamado “clasificación de burbuja” (bubblesort).

La idea básica de este algoritmo es imaginar que los elementos están como burbujas en un tanque de agua con pesos correspondientes a sus claves, cada pase sobre el arreglo produce el ascenso de una burbuja hasta su nivel adecuado de peso.

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Clasificación por intercambio directoProcedimiento burbuja

Inicio

Para i 1 a n-1 hacerPara j n a i+1 con decrementos de 1 hacer

Si A[j] < A[j-1] entoncestemp A[j]A[j] A[j-1]A[j-1] temp

Fin_siFin_para

Fin_paraFin

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Clasificación por intercambio directo

Este algoritmo admite un poco de mejoramiento.

El algoritmo por vibración es una variante del algoritmo burbuja pero mejorado.

Este algoritmo consiste en “recordar” cuál fue el último intercambio realizado y en qué momento.

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Clasificación por intercambio directoProcedimiento shakeSortInicio

l2 r n k nRepetir

Para jr a l decrementos 1 hacerSi A[j-1] > A[j] entoncestemp A[j]A[j] A[j-1]A[j-1] tempk j

Fin_siFin_paral k+1

Para j l a r hacerSi A[j-1] > A[j]

entoncestemp A[j]A[j] A[j-1]A[j-1] tempk j

Fin_siFin_parar k-1

Hasta l > rFin

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Clasificación por inserciónEste método consiste en reubicar en el lugar

correcto cada uno de los elementos a ordenar, es decir, en el i-ésimo recorrido se “inserta” el i-ésimo elemento A[i] en el lugar correcto, entre A[1], A[2], ..., A[i-1], los cuales fueron ordenados previamente.

Existen dos condiciones distintas que podrían dar terminado el proceso de clasificación:1. Se encuentra un elemento A[j] que tiene una llave

menor que la de A[i].2. El extremo izquierdo de la secuencia destino es

alcanzado.21

Clasificación por inserciónProcedimiento insercionDirecta

InicioPara i 2 a n hacer

A[0]A[i] j iMientras A[j] < A[j-1] hacer

temp A[j]A[j] A[j-1]A[j-1] tempj j-1

Fin_mientrasFin_para

Fin22

Clasificación por inserciónSi notamos que la secuencia destino

A[2]...A[i-1] donde se debe insertar el elemento, ya está ordenada.

Este algoritmo puede ser mejorado determinando rápidamente el punto de inserción.

La elección es una búsqueda binaria que prueba la secuencia destino en la mitad y continúa buscando hasta encontrar el punto de inserción.

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Clasificación por inserciónProcedimiento insercionBinaria

InicioPara i 2 a n hacer

x A[i] L1 RiMientras L < R hacer

m (L+R) div 2Si A[m] <= x entonces

L L+1Sino R mFin_si

Fin_mientrasPara ji a R+1 (decremento en 1) hacer

A[j] A[j-1]Fin_paraA[R] x

Fin_paraFin

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Clasificación por selección directa

Este método se basa en los siguientes principios:

1. Seleccionar el elemento que tenga la llave menor.

2. Intercambiarlo con el primer elemento 1.3. Repetir después estas operaciones con los n-

1 elementos restantes, luego con n-2 elementos hasta que no quede más que un elemento (el más grande).

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Clasificación por selección directaProcedimiento selecciónDirecta

InicioPara i1 a n-1 hacer

k i xA[i]Para j i+1 a n hacer

Si A[j] < x entonces k j x A[k]

fin_sifin_paraA[k] A[i] A[i] x

fin_para

Fin26

Métodos de clasificación avanzados

Inserción por decremento decreciente

Un refinamiento de la inserción directa fue propuesto por D.L. Shell en 1959.

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Métodos de clasificación avanzadosProcedimiento shellSort

Inicioh[1]9 h[2]5 h[3] 3 h[4] 1Para m 1 a t hacer // t es el tamaño del arreglo h

k h[m] s-kPara i k+1 a n hacer

xA[i] ji-kSi s=0 entonces s-kfin_siss+1 A[s]xMientras x<A[j] hacer

A[j+k]A[j] jj-kfin_mientrasA[j+k]x

fin_parafin_para

Fin

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BúsquedaProgramación I MC José Andrés Vázquez Flores

Búsqueda Lineal

La tarea de búsqueda es una de las más frecuentes en programación.

Para los siguientes algoritmos vamos a suponer que la colección de los datos en donde vamos a buscar, es fija, y que es de tamaño n.

La tarea consiste en hallar un elemento cuya clave sea igual al argumento de búsqueda. 30

Búsqueda Lineal

Cuando los elementos no llevan un orden y no existe información sobre ellos se utiliza la búsqueda lineal, es decir, comparar uno a uno los elementos hasta encontrar el deseado.

Existen dos condiciones que ponen fin a la búsqueda. Se encuentra el elemento.Se ha rastreado toda la colección y no se encuentra

el elemento.

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Búsqueda LinealProcedimiento busquedaLineal (elemento)

Inicioi0Mientras (i < N) y (A[i] <> elemento) hacer

ii+1Fin_mientras

Fin

Si i al final es N entonces el elemento no fue encontrado, pero sino entonces quiere decir que el elemento esta en la posición i-ésima del arreglo.

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Búsqueda BinariaPara utilizar este algoritmo es necesario que la

colección este ordenada.La idea clave consiste en inspeccionar el

elemento medio y compararlo con el elemento de búsqueda x.Si es igual a x, la búsqueda termina; si es menor

que x, inferimos que todos los elementos con índices menores que o iguales a m pueden ser eliminados, y nuestra búsqueda ahora se centra en los demás elementos.

Esto se repite mientras el índice inicial sea menor o igual que el final y el elemento no sea encontrado.

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Búsqueda BinariaProcedimiento busquedaBinaria(x)

InicioL 0RN found falseMientras L< R y not (found) hacer

m(L+R) div 2Si A[m]=x entonces foundtrueSino

Si A[m] < x entoncesL m+1Sino R mfin_si

fin_sifin_mientras

Fin34