productos notables 5º

PRODUCTOSNOTABLES

BINOMIO AL CUADRADO

DIFERENCIA DE CUADRADOS

222

222

bab2a)ba(

bab2a)ba(

22 ba)ba)(ba(

BINOMIO AL CUBO

32233

32233

bab3ba3a)ba(

bab3ba3a)ba(

)ba(ab3ba)ba(

)ba(ab3ba)ba(333

333

DIFERENCIA Y SUMA DE CUBO

3322

3322

ba)baba)(ba(

ba)baba)(ba(

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TÉRMINOS COMÚN

abx)ba(x)bx)(ax( 2

TRINOMIO AL CUADRADO

TRINOMIO AL CUBO

bcacabcbacba 222)( 2222

abbcacb

abcabacbacba

6333

333)(222

2223333

EQUIVALENCIA DE ARGAND

EQUIVALENCIA DE LEGENDRE

1xx)1xx)(1xx( 2422

ab4)ba()ba(

)ba(2)ba()ba(22

2222

EQUIVALENCIA DE LAGRANGE

222222 )bxay()byax()yx)(ba(

222

2222222

)cybz()cxaz()bxay(

)czbyax()zyx)(cba(

EQUIVALENCIAS CONDICIONALES:Si : a + b + c = 0 ; se demuestra que:a2+b2+c2 = –2(ab + bc + ac)a3+b3+c3 = 3abca4+b4+c4 = 2(a2b2+a2c2+b2c2)a5+b5+c5 = – 5abc(ab+bc+ac)

Sí:a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac

Donde a, b, c RSe demuestra que:

a = b = c

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

Reduce:

23

23

23

23

M

Problema 02:

Si:x + x–1 = 1

Calcula:

22 xx 33 xxG

Problema 03:

Si:x + y = 4 xy = 2

Calcula:x3 + y3

Problema 04:

Si:a + b = 11 a2 + b2 = 73

Calcula:a2 – b2

Problema 05:

Simplifica:

24121266

2222

))((

))()()((

aaxax

aaxxaaxxaxax

Problema 06:

Simplifica:

))((2

)(4)()( 222

cbacba

bacbacbaN

Problema 07:

Si:x + x–1

Calcula:

4744 xx

Problema 08:

Si:a + b + c = 3

a2 + b2 + c2 = 9 Calcula:

222 )()()( cbcabaE