probabilidad elemental

Probabilidad Elemental

Andrea Martínez Gómez

2°E

T.S.U. Procesos Industriales área

Manufacturera.

Es inútil tratar de hacer caso a todos.

Uno debe seguir sugerencias,

no exactamente como se dicen,

ni completamente como están hechas.

— Virginia Woolf

Conceptos fundamentales.

Fenómenos determinísticos

Son aquellos en los cuales podemos adelantar resultados basados en leyes

que tienen modelos establecidos,

Fenómenos aleatorios

Es aquel cuya posibilidad de aparición no es totalmente conocida. Nos

referimos entonces a la posibilidad de ocurrencia del mismo

Probabilidad

Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se

cumpla o suceda al azar.

Probabilidad subjetiva

Se basa en creencias, información incompleta y

prejuicios.

Probabilidad frecuencia

Es la que se fundamenta en los datos obtenidos por

encuestas, preguntas o por una serie larga de

realizaciones de un experimento.

Probabilidad clásica

Es el número de resultados favorables a la presentación

de un evento dividido entre el número total de resultados

posibles.

Probabilidad axiomática

son las condiciones mínimas que deben verificarse para

que una función que definimos sobre unos sucesos

determine consistentemente valores de probabilidad sobre

dichos sucesos.

1.¿Cual es la posibilidad de que otro de tus compañeros, en la cancha de basquetbol, enceste desde la línea de tiro libre?

Probabilidad subjetiva

¿Cual es la posibilidad de que enceste mi compañera

Dinamarca?

P(Encestadas anotadas)= 2%

1 F 16 F

2 F 17 F

3 F 18 A

4 F 19 F

5 F 20 F

6 F 21 F

7 F 22 F

8 A 23 F

9 A 24 F

10 F 25 F

11 F 26 F

12 A 27 F

13 A 28 A

14 F 29 F

15 F 30 A

Probabilidad Frecuencial

A= Anotado F= Fallado

P(Encestadas )=7

30= 0.23 𝑜 23%

2.¿Cual es la probabilidad de que

otro de tus compañeros, en la

cancha de futbol rápido, anote un

tiro penal, en las porterías

pequeñas, desde media cancha?

La probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un balón de futbol anote

goles?

Yo creo que de todos los tiros anotara solo el 24%.

P(Goles Anotados)= 𝟏𝟏

𝟑𝟎=

𝟎. 𝟑𝟔 𝐨 𝟑𝟔%

1 A 16 A

2 A 17 A

3 F 18 F

4 F 19 A

5 F 20 F

6 A 21 F

7 F 22 F

8 F 23 A

9 F 24 F

10 F 25 F

11 F 26 F

12 F 27 A

13 F 28 A

14 F 29 A

15 A 30 F

A= Anotado F= Fallado

Probabilidad Frecuencial

3.Al tirar dos dados se determina el

resultado contando y sumando los

puntos obtenidos en ambos, ¿Cuál es

el resultado mas probable?

Probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados caiga 7?

Yo creo que de las 30 lanzadas de los dos dados

P(7)= 13

30= 0.43 O 43%

Dado 1 Dado Total Dado 1 Dado 2 Total

1 2 4 6 16 3 4 7

2 3 6 9 17 4 3 7

3 2 5 7 18 6 5 11

4 6 2 8 19 2 5 7

5 3 4 7 20 4 3 7

6 2 5 7 21 5 6 11

7 4 2 6 22 6 2 8

8 6 3 9 23 4 3 7

9 5 2 7 24 5 5 10

10 6 6 12 25 2 4 6

11 3 5 8 26 2 6 8

12 4 6 10 27 2 2 4

13 5 2 7 28 6 1 7

14 6 6 12 29 5 2 7

15 5 1 6 30 2 5 7

Probabilidad Frecuencia

Probabilidad

clásica

P(7)= 6

36= .16 𝑜 16%

4.Al lanzar una moneda, se puede

obtener los resultados “águila” o

“sol”, ¿Cuál es la probabilidad de

que se obtenga “águila”?

La probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y caiga águila?

Yo creo que de las 30 lanzadas va a caer el 55% águila.

P(A)= 15

30= .50 O 50%

1 A 16 S

2 S 17 A

3 A 18 S

4 A 19 A

5 S 20 S

6 S 21 A

7 S 22 S

8 A 23 A

9 A 24 S

10 S 25 S

11 S 26 A

12 A 27 S

13 A 28 S

14 A 29 S

15 A 30 A

Probabilidad Frecuencial

S= Sello A= Aguila

5. Al lanzar tres monedas es posible

obtener diferentes combinaciones de

“águila” y “sol”, ¿Cuál es la probabilidad

de que en las tres monedas se obtenga

águila?

La probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres moneda y caiga águila?

Yo creo que de las 30 lanzadas va a caer el 44% 3 águila.

P(3 A)= 4

30= 0.13 o 13%

Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3 Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3

1 A A A 16 A S S

2 S S A 17 A S A

3 A A S 18 S S S

4 S S A 19 S S A

5 S S A 20 S S A

6 S S A 21 A S S

7 S S A 22 S S A

8 A A A 23 A A S

9 A A S 24 S A A

10 A A S 25 A S S

11 S S A 26 S A A

12 A A A 27 S S S

13 A A S 28 S A A

14 A A A 29 A S S

15 A S S 30 A A A

Probabilidad Frecuencial

S= Sello A= Aguila

Probabilidad clásica

P( 3 A) = 1

8= 0.125 O 12.5%

6. Al lanzar cuatro monedas es

posible obtener diferentes

combinaciones de “águila” y “sol”,

¿Cuál es la probabilidad de que en las

cuatro monedas se obtenga águila?

La probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar cuatro moneda y caiga águila?

Yo creo que de las 30 lanzadas va a caer el 44% 4 águila.

P(4 A)=𝟕

𝟑𝟎= 𝟎. 𝟐𝟑 𝐎 𝟐𝟑%

Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3 Moneda 4 Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3 Moneda 4

1 A S A S 16 A A S A

2 A A A A 17 A A A S

3 A S S A 18 S A S A

4 S A A S 19 S A A S

5 A A A A 20 S A A A

6 S A A S 21 A S S S

7 S S A A 22 S A A S

8 A A A A 23 A S S A

9 A S S A 24 S A A S

10 A A A A 25 A S S A

11 S S A A 26 S S S S

12 A A A S 27 S S S A

13 A S S A 28 S A A S

14 A A A A 29 A A A A

15 A S S A 30 A A A A

Probabilidad Frecuencial

S= Sello A= Aguila

6. Al lanzar cinco monedas es posible

obtener diferentes combinaciones de

“águila” y “sol”, ¿Cuál es la probabilidad

de que en las cinco monedas se

obtenga águila?

La probabilidad subjetiva

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar cinco moneda y caiga águila?

Yo creo que de las 30 lanzadas va a caer el 37% 5 águila.

P(5 A) =9

30=.3 O 30%

Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3 Moneda 4 Moneda 5 Moneda 1 Moneda 2 Moneda 3 Moneda 4 Moneda 5

1 A S S A S 16 S A S A S

2 S A S A S 17 A A A A A

3 A S S A A 18 S S A S S

4 S A S A S 19 A A A A A

5 A A A A A 20 S S A S A

6 S A S A S 21 S S A A S

7 A A A A A 22 A A A A A

8 S A A S A 23 S S A S A

9 S A A S A 24 A A A A A

10 S S A S A 25 A A A A A

11 A S S A S 26 S S A S A

12 S A S A S 27 A S A S A

13 A A A A A 28 S S A S S

14 S S S A S 29 A S S S S

15 A A A A S 30 A A A A A

S= Sello A= Aguila

Probabilidad Frecuencial

Reporte. Como vemos las diferencias de nuestras probabilidades subjetivas y frecuencias

variaron mucho entre un 10 o 5 %. pero para eso existen las diferentes

probabilidades ya que si no confiamos en una realizamos otro tipo y así

sucesivamente.

En el ejemplo de la moneda nos dimos cuenta que entre mas lanzadas tengamos

mas posibilidades tenemos de ser un mas exactos, los dados como sabemos el

numero que mas se repite es el 7 ya que tiene muchas combinaciones que otros

números y finalmente el juego de baloncesto y futbol para obtener buenos

resultados tenemos que tener personas que han practicado esos deportes ya que

si tenemos un maletón lo único que vamos a obtener son fallas y en la

probabilidad queremos resultados positivos.