presentación 7 martes 25 febrero

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

ESCUELA DE MATEMÁTICA

2014

Prof. Thara Román H.

Introducción de trigonometría

Circunferencia trigonométrica

Funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Una función es periódica con periodo T si cumple

f (x) = f (x+T) para algún Tεℝ

La amplitud de una función periódica que alcanza un punto máximo y un mínimo es la mitad de la distancia entre tales puntos

-Dominio

-Ámbito

-Intersección con y

-Intersecciones con x

-Periodo

-Amplitud

-Intervalos de monotonía

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Thara R.MA1210 nivelación 2014

-Dominio

-Ámbito

-Intersección con y

-Intersecciones con x

-Periodo

-Amplitud

-Intervalos de monotonía

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Thara R.MA1210 nivelación 2014

-Dominio

-Ámbito

-Intersección con y

-Intersecciones con x

-Periodo

-Intervalos de monotonía

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Las gráficas de

y = a sen (bx+c) + d

y = a cos (bx+c) + d

con a,b,c,d ε ℝ tienen las siguientes características

Ámbito: [-|a|+d, |a|+d]

Amplitud: |a|

Periodo: P= 2π/|b|

Desplazamiento vertical: d

Desplazamiento de fase: -c/b

Onda completa: [-c/b, (2π-c)/b]

Thara R.MA1210 nivelación 2014

sen x = y ⇔ arcsen y = x

Thara R.MA1210 nivelación 2014

cos x = y ⇔ arccos y = x

Thara R.MA1210 nivelación 2014

tan x = y ⇔ arctan y = x

Thara R.MA1210 nivelación 2014

Identidades fundamentales

Identidades de ángulos complementarios

Identidades trigonométricas pitagóricas

Paridad en identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas para suma y resta de ángulos

Identidades trigonométricas para el ángulo doble

Arias, F. & W. Poveda. (2011). Matemática

Elemental. San José, Costa Rica. Editorial

UCR.

Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática

para la enseñanza media. San José, Costa

Rica. SIEDIN.

Thara R.MA1210 nivelación 2014