presentación de powerpointen este caso, es una recta. en la práctica, basta dibujar unos pocos...

Recordemos…

Unidades de medida

Una conversión muy útil

Si necesitamos pasar desde a o viceversa, podemos seguir este

sencillo procedimiento.

m

s

km

h

x 3,6

m

s

km

h

÷ 3,6

m

s

km

h

3 6 9

3

2

1

0

d[m]

t[s]

Gráficos

Para graficar, asociamos la información a una serie

de puntos. Los puntos o datos se ubican en pares,

llamados “pares ordenados”.

El punto (0,0) es el origen delsistema de coordenadas.

t [segundos] d [metros]

0 0

3 1

6 2

9 3

Gráficos

Finalmente, unimos todos los puntos con una línea, que puede ser recta o curva,

dependiendo de la relación que exista entre las variables graficadas. En este caso,

es una recta.

En la práctica, basta dibujar unos pocos puntos y unirlos convenientemente para

Obtener el gráfico con una buena aproximación.

De la información contenida en el gráfico se

ve que, por cada 3 segundos, el móvil

avanza 1 metro; es decir, la relación entre

las variables es muy “ordenada”. Esta

relación es representada en el gráfico por

una línea recta.

3 6 9

3

2

1

0

d[m]

t[s]Este tipo de gráficos recibe elnombre de “gráfico lineal”

Resumen VECTORES

MAGNITUDES

Módulo

Cantidad más unidad de

medida

Solo poseen

Escalares

Tiempo Longitud Masa

Algunas son

C.G.S.M.K.S.

Poseen

Unidades

Vectoriales Poseen

Sentido

DirecciónMódulo

Algunas son

Fuerza

Aceleración

Velocidad

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

El movimiento

La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de

referencia, en un cierto instante, respecto de un punto dado.

El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a

través del tiempo.

xi =0[m] xf =20[m] xf =40[m]

10 20 30 40

Punto de

referencia

[m] 0

El movimiento es el cambio de posición en el tiempo

El movimiento

El movimiento es relativo, pues depende

del sistema de referencia con el que se

observe.

Clasificación de los movimientos según

el sistema de referencia utilizado

• Movimiento relativo: El origen del

sistema de referencia con el cual se

observa el movimiento está, a su vez, en

movimiento.

• Movimiento absoluto: El origen del

sistema de referencia con el cual se

observa el movimiento está en reposo.

1.1 Movimiento relativo y absoluto

El movimiento

Trayectoria

A

B

Trayectoria: Es la curva imaginaria que va trazando un cuerpo al

moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia

recorrida (d).

Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un

movimiento ( )

Conceptos básicos

El movimiento

Movimiento rectilíneo: La trayectoria que

describe el móvil es una línea recta.

Clasificación de los movimientos según su trayectoria

Ejemplo:

La caída de una manzana desde un árbol.

Movimiento curvilíneo: La trayectoria que

describe el móvil es una curva.

Ejemplo:

El movimiento de la jabalina al ser lanzada.

El módulo del vector desplazamiento siempre es ____________ que la longitud

de la trayectoria. De las siguientes alternativas, aquella que completa la oración

correctamente es

A) igual

B) menor o igual

C) mayor o igual

D) menor

E) mayor

Ejemplo

B

La figura indica la posición de un móvil en diferentes instantes. Su recorrido empieza

en A, avanza hasta B, donde gira y regresa a C. Vuelve a girar y se detiene, finalmente,

en D.

Si se considera un eje positivo hacia la derecha, de las siguientes afirmaciones:

I) La distancia recorrida es 76 [km].

II) El desplazamiento es 24 [km].

III) El desplazamiento, cuando avanza desde B hasta C, es 26 [km] î .

Es (son) correcta(s)

A) solo I.

B) solo II.

C) solo I y II.

D) solo I y III.

E) solo II y III.

Ejemplo

A

El movimiento

Rapidez media

Magnitud escalar que relaciona la

distancia recorrida y el tiempo

demorado.

Velocidad media

Magnitud vectorial que relaciona el

cambio de posición (desplazamiento)

y el tiempo demorado.

desplazamientoVelocidad

tiempo empleado

distancia recorridaRapidez

tiempo empleado

d

tv

Unidades para rapidez y velocidad

m cmS.I.: C.G.S.:

s s

d

tv

Rapidez media y velocidad media

Ejemplo

Si la distancia entre los puntos A y B es de 120 [km] por la carretera y en línea

recta es de solo 30 [km], la diferencia entre la rapidez media y el módulo de la

velocidad media, para un automóvil que viaja desde A hasta B demorando

1,5 horas en el trayecto, es

A)

B)

C)

D)

E)

h

km 80

h

km 60

h

km 50

h

km 20

h

km 0

B

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Se caracteriza por ser un movimiento

con velocidad constante y trayectoria

rectilínea.

El móvil recorre distancias iguales en

tiempos iguales.

Definición

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

En este movimiento, la posición del móvil en cualquier instante queda

definida por la “ecuación itinerario”:

Donde

xf : posición final

xi : posición inicial

v : rapidez del móvil

t : tiempo empleado

·f i

x x v t

Si el móvil parte del origen, entonces xi = 0, y la expresión anterior se

transforma en:

t

dv

Un automóvil viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los 100 [m]

que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de .

La rapidez del automóvil en un punto z, a 40 metros del extremo x, es

A)

B)

C)

D)

E)

s

m 20

s

m 20

2 m

s

3 m

s

5 m

s

100m

s

Ejemplo

D

Ejemplo

Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación

Itinerario: . Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje

coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que

I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m], a la derecha del origen.

II) la rapidez del móvil es .

III) la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos, es 32 [m] a la derecha

del origen.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III

ts

mmxf

10][2

s

m 10

E

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Gráfico posición / tiempo

La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre

distancias iguales en intervalos iguales.

·f i

x x v t x[m]

t[s]

xi

xi =0

xi

·f

x v t

·f i

x x v t

El gráfico adjunto muestra la posición de un móvil en el tiempo.

Es correcto afirmar que el móvil

I) entre 0 y 3 segundos experimenta un MRU.

II) entre 3 y 9 segundos recorre 6 metros.

III) entre 9 y 17 segundos recorre distancias iguales en tiempos iguales.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I, II y III

Ejemplo

D

Ejemplo

B

El gráfico de la figura describe el movimiento horizontal de una partícula en el

tiempo, siendo x la posición de la partícula, y t el tiempo transcurrido.

De la información contenida en el gráfico y considerando que la partícula se

mueve sobre el eje x, se afirma que

I) la distancia recorrida es 180 [m].

II) el desplazamiento es – 20 [m] î.

III) la partícula se mueve con velocidad constante entre t = 3 [s] y t = 4 [s]

Es (son) correcta(s)

A) solo I.

B) solo I y II.

C) solo I y III.

D) solo II y III.

E) I, II y III.

Síntesis CINEMÁTICA

MOVIMIENTO

Desplazamiento

Puede experimentar un

Se clasifica según

Trayectoria:- Rectilíneo- Curvilíneo

Sistema de referencia:- Relativo- Absoluto

Trayectoriarectilínea

MRU

Velocidadconstante

Cambio de posición en el

tiempo

Es el El móvil

Distancia Trayectoria

Marca una Recorre una

Rapidezconstante

Recorre distancia iguales en tiempos

iguales

El móvil