optica fisica: lección 3

O.F. – 3

DIFRACCIÓN DE LUZ

J.M. Saiz ; 2010

¿Qué es la difracción?

¿Qué fenómenos difraccionales podemos observar?

¿Tiene alguna aplicación importante?

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Opt. Fís.Tema - 2

FENÓMENOS DE DIFRACCIÓN

Opt. Fís.Tema - 2

• ¿Qué ocurre si un objeto opaco se interpone en el camino de la luz?

Respuesta Geométrica:

Se produce una SOMBRA, con contornos bien definidos

[Una proyección desde la fuente al objeto a base de líneas rectas]

Fenómenos de difracción

• Los contornos de sombra no son nítidos, sino que presentan cierta “estructura”

Esto no es exactamente así

Ejemplo:La sombra de la mano de E. Hecht,

el autor del libro ´”Óptica”

• ¿Y por qué se llama “difracción”?Francesco de Grimaldi se refirió a algunos de estos fenómenos como “difractio”.

Opt. Fís.Tema - 2 Fenómenos de difracción

• En general, siempre que “trunquemos” la marcha de un haz en su propagación se producirá un fenómeno de difracción más o menos notorio.

• Otros ejemplos:

Sombra de una cuchilla bajo iluminación de láser colimado

Difracción de luz blanca por un CD Luz de una estrella a través de la atmósfera (difracción irregular)

• Diapositivas siguientes:- Efectos atmosféricos de difracción: “halos” y “glorias”.- Efectos de la difracción en instrumentos: Diafragmas poligonales.- Fuente de luz vista a través de un visillo (fina tela en forma de malla)

• Comprobaremos con frecuencia que la periodicidad de los objetos hace más notorios los efectos de difracción.

Opt. Fís.Tema - 2 Fenómenos de difracción

Halo en torno a la luna producido por la difraccón de luz en las gotitas

uniformes de una fina capa de nubes

Glorias formadas en torno a la sombra de un observador proyectada sobre una nube. En estos dos casos el

obserador está en un avión, y más concretamente (foto superior) algunos asientos por delante del ala y (foto

inferior) en el lado derecho de la cabina

Opt. Fís.Tema - 2 Fenómenos de difracción

Puntas en torno a cada fuente de luz, correspondientes a una fotografía

tomada con un diafragma de forma hexagonal.

Difracción calculada para una apertura hexagonal (comparar con

la que aparece en la fotografía)

• En realidad, nuestra típica representación de las estrellas con múltiples puntas(en lugar de redondas), es consecuencia de la difracción (irregular) producida por la pupila de nuestros ojos, efecto muy notorio en observación nocturna.

Opt. Fís.Tema - 2 Fenómenos de difracción

Imágenes de una lámpara de la calle (Lámparas de Sodio de alta presión) que está a cierta distancia de la ventana de nuestra casa. A la izquierda, imagen directa. A la

derecha, imagen tomada a través de una cortina fina (visillo) tejida en forma de malla o red (net curtain). [Otros entramados producen figuras de difracción distintas]

Opt. Fís.Tema - 2

• - Aberturas y obstáculos son distintas formas de truncar un haz de luz.

→ Ambos producen difracción

-Si tienen la misma forma y tamaño, la difracción de una abertura es idéntica a la de su obstáculo “complementario”. [Esto se denomina en óptica “Principio de complementariedad de Babinet”

Difracción por aberturas y obstáculos

• Ejemplo (experimental):

• Luz detrás de un obstáculo: “Punto de Poisson”

Opt. Fís.Tema - 2

DIFRACCIÓN POR UNA ABERTURA RECTANGULAR

Y UNA RENDIJA

Opt. Fís.Tema - 2

• Geometría que utilizaremos para experimentos de difracción:

Difracción por una abertura rectangular

• En lugar de la sombra de la abertura o del obstáculo, la teoría de la difracción (basada en la óptica ondulatoria, predice distribuciones de luz complejas, con un comportamiento que no se puede interpretar desde un punto de vista geométrico.

θ

Pantalla alejadaAbertura u obstáculoHaz colimado, λ

Opt. Fís.Tema - 2

• Abertura Rectangular 2b>2a

Difracción por una abertura rectangular

• Características:- En el eje del lado más corto (horizontal), los máximos están más

separados.

- El máximo del centro es el doble de ancho que todos los demás.

- Fuera de los ejes hay luz en los puntos cuyas coordenadas son de máximo sobre el eje.

2b

2a

• Ejemplo: Difracción de Rayos X blandos por una abertura cuadrada

Opt. Fís.Tema - 2

• Abertura Rectangular 2b>>2a (rendija)

• Características

Difracción por una rendija

IP = C´ sen (k a senθ )k a senθ

2

2a

Opt. Fís.Tema - 2

Vam

os c

erra

ndo

la r

endi

ja...

Difracción por una rendija de anchura variable

• Variamos la anchura mediante cuchillas móviles que se van cerrando.

Opt. Fís.Tema - 2

DIFRACCIÓN “DE BORDE”

Opt. Fís.Tema - 2 Difracción por un borde de cuchilla

• Vista de cerca, la línea de sombra presenta una “estructura”.

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DIFRACCIÓN POR UNA ABERTURA CIRCULAR

Opt. Fís.Tema - 2

• Características:- Maximo en el centro (83% de la energía)

- Minimos nulos periódicos (anillos)

Difracción por una abertura circular

2R

I ∝ 2J1(z )z

2

• Forma matemática de la “mancha de difracción” (también “Airy disk”):

z = k R tgθJ1 : Función de Bessel de 2ª clase

• Difracción por partículas esféricas

Opt. Fís.Tema - 2

2.44λ /D

• La difracción por un orificio es importantísima en óptica, porqueTODOS LOS INSTRUMENTOS PRODUCEN UNA MANCHA DE

DIFRACCIÓN COMO IMAGEN DE UN PUNTO, cuyo tamaño depende del diámetro del Diafragma de Apertura del instrumento.

- Con las aberraciones perfectamente corregidas, un instrumento aún está “limitado por difracción”. Microsopios, Telescopios, cámaras…

- La expresión “Diffraction limited” indica gran calidad del instrumento.

- El tamaño de la mancha de difracción impone un límite físico a la resolución que puede alcanzar un instrumento…

Difracción por una abertura circular

• Tamaño angular del máximo central:

- Cuanto más grande el orificio

más pequeños los anillos

- Cuanto más pequeña λmás pequeños los anillos

- Comparación de la sección para orificio y rendija

Opt. Fís.Tema - 2 Difracción por una abertura circular

Separados(no hay problema de resolución)

En el límite de resolución

No resueltos

• Tomemos la imagen perfecta de dos puntos separados:

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DIFRACCIÓN POR OBJETOS DE FORMA MÁS IRREGULAR

Opt. Fís.Tema - 2

• Según la forma del objeto se va complicando tambén lo hace su patrón de difracción…

• Distintas aberturas y su forma de difracción característica (fotografía)

[Como en el objeto dominan las lineas horizontales y verticales, el patrón de difracción está dominado por las lineas ortogonales a las anteriores. Se observa algo parecido a la difracción por una rendija vertical, correspondiente al palo vertical de la letra E.]

Opt. Fís.Tema - 2

LA RED DE DIFRACCIÓN

Opt. Fís.Tema - 2

• Cuando un objeto difusor (una rendija) se repite periódicamente, aparece un patrón de difracción característico y relacionado con la separación espacial (periodo)

Descripción de una red de difracción

• Supongamos que tengo 10 rendijas iluminadas:

Observaremos:

- Cada 10 máximos pequeños (secundarios) hay uno más grande.

- Los máximos grandes se llama “principales” y en la práctica son los únicos observables cuando el nº de rendijas es muy

alto.

- La “ECUACIÓN DE LA RED” establece las posiciones angulares de los máximos principales

Opt. Fís.Tema - 2

• Ecuación de la red: 2d senθ = mλ

λ

2d

θ

ξ

∆ = 2d senθ = λ= 2 λ

Ecuación de la red

• Interpretación:

Opt. Fís.Tema - 2

LUZ

BLAN

CA

Difracción de luz policromática por una red

Opt. Fís.Tema - 2 Difracción de luz policromática por una red

• Observación del espectro:

Opt. Fís.Tema - 2

• Vista al microscopio electrónico de algunas redes de difracción por reflexión

Tipos de redes de difracción

• Hay redes por transmisión y por reflexión (las más utilizadas)

• Hay redes de reflexión planas y redes curvas (Redes de Rowland)

• Hay redes con el difusor elemental simétrico y asimétrico

(ej: blaze, o redes de alto brillo)

Opt. Fís.Tema - 2

• Un espectroscopio es un aparato para visualizar el espectro

Difracción de luz policromática por una red

• Un espectrómetro es un aparato para medir el espectro

• Ambos suelen estar basados en redes de difracción por reflexión:

O.F. – 3

DIFRACCIÓN DE LUZ

J.M. Saiz ; 2010

Opt. Fís.Tema - 2

Punto de Poisson:Se observa la presencia de un punto

luminoso nítido en el centro de la sobra de un obstáculo opaco circular, y no muy lejos de él (la difracción en la zona próxima al objeto difractor se conoce con el nombre de “difracción de Fresnel”).

Se trata de la constatación de una predicción teórica hecha por Poisson (y comprobada in situ por Arago) durante la presentacion de la teoría ondulatoria propuesta por Fresnel para optar al premio de la Academia de Ciencias de Paris. Poisson y el resto del tribunal, concedieron el premio a Fresnel.

Punt

o de

Poi

sson

Simulación

Experimento

Opt. Fís.Tema - 2

- Fotones de 560eV (λ≈22Å)- Apertura cuadrada de 5mm

de lado.

Ej: Difracción por una rendija en Rayos X

Opt. Fís.Tema - 2

Difracción porpartículas esféricas

(similar a orificios circulares)

Ejem

plo

d e

aplic

ació

n de

l Ppi

o de

Bab

inet

Opt. Fís.Tema - 2

Comparación orificio-rendija

[ 2a = D ]

Opt. Fís.Tema - 2

Ejemplos de redes de difracción

Estr

uctu

ras

peri

ódic

as m

icro

scóp

icas

Opt. Fís.Tema - 2

Ejemplos de redes de difracción

Estr

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ras

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ódic

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