operador lineal.pptx
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA (ESIME)
UNIDAD: AZCAPOTZALCO
APLICACIÓN LINEAL
(EXPOSICION)
FUNDAMENTOS DE ALGEBRA• PROFESOR: MELCHOR GARRO GARCIA
VALORES Y VECTORES DE
CARACTERÍSTICAS DE
UNA TRANSFORMACIÓN
LINEAL
APLICACIÓN LINEAL
UNA APLICACIÓN LINEAL (TAMBIÉN LLAMADA FUNCIÓN LINEAL, TRANSFORMACIÓN LINEAL U OPERADOR LINEAL) ES UNA APLICACIÓN ENTRE DOS ESPACIOS VECTORIALES, QUE PRESERVA LAS OPERACIONES DE SUMA DE VECTORES Y PRODUCTO POR UN ESCALAR.
VALOR PROPIO Y VECTORES PROPIOS
LOS VECTORES PROPIOS, AUTOVECTORES O EIGENVECTORES DE UN OPERADOR LINEAL SON LOS VECTORES NO NULOS QUE, CUANDO SON TRANSFORMADOS POR EL OPERADOR, DAN LUGAR A UN MÚLTIPLO ESCALAR DE SÍ MISMOS, CON LO QUE NO CAMBIAN SU DIRECCIÓN.
ESTE ESCALAR RECIBE EL NOMBRE VALOR PROPIO, AUTOVALOR, VALOR CARACTERÍSTICO O EIGENVALOR.
landa
MATRIZ IDENTIDAD
LANDA
MATRIZ
EJEMPLO 1A= 3 -1 1 5
1 0 0 1
3 -11 5
3 -11 5
0 0
3 -1
50
1
DIAZ
3 -1
5 (3 ) ( 5 ) 0
15 3 5 ^ 2 0
^ 2 8 16 0Polinomio característico
( 4 ) ( 4 ) = 0
1
1
1
Agregar : las dos primeras
EJEMPLO 2
ENCONTRAR LOS VALORES Y VECTORES PROPIOS:
DESARROLLO:
EJEMPLO 1
POLLO
CON LO CUAL OBTENEMOS DOS VALORES PROPIOS; AHORA BUSCAMOS LOS CORRESPONDIENTES VECTORES PROPIOS:
CHINOIS AIMENT LEUR :33
ENCONTRAR LOS VALORES Y VECTORES PROPIOS:
DESARROLLO:
EJEMPLO 2
CHINOIS AIMENT LEUR :33
COMO LAS RAICES DE ESTE POLINOMIO SON 0 Y 5, LOS VALORES PROPIOS DE A SON λ1 = 0 y λ2 = 5
VALORES PROPIOS
EJEMPLO 1
GIO
EJEMPLO 2
EJEMPLO 1Ejemplo 1. Obtener los valores y vectores propios de la matriz Construimos la matriz y hallamos su determinante: Los valores propios de serán las raíces de
OLIVER
EJEMPLO 2
EJEMPLO 1
OLVERA
EJEMPLO 2
EJEMPLO 1
TARA
TARA
EJEMPLO 2
TARA
TARA
INTEGRANTES DEL EQUIPO
• ALUMNOS: • DIAZ RIVERO CARLOS• GONZALES HERNANDEZ GIOVANNI• MONTALVO OCAMPO OLIVER EDUARDO• OLVERA BECERRA ALEJANDRO• SALAZAR MORENO VICTOR HUGO• SANZONE ZAMORA TARA MICHELLE• TREJO MIRACLE SANDRA
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