métodos cuantitativos para la toma de decisiones · toma de decisiones en condiciones de riesgo...

Gestión de Mercadotecnia

Métodos cuantitativos para la toma de decisiones Presenta:

Dr. Sebastián Madrigal Olán

Villahermosa, Tabasco, Agosto de 2017

http://metodoscuantitativos2017blog.wordpress.com

Gestión de Mercadotecnia

Toma de decisiones en condiciones de riesgo

Métodos cuantitativos Dr. Sebastián Madrigal Olán

Toma de decisiones en condiciones de riesgo

★En condiciones de riesgo, los beneficios asociados

con cada alternat iva de decis ión están

representados por distribuciones de probabilidad,

★La decisión puede basarse en el criterio de valor

esperado,

★Maximización de la utilidad esperada o la

minimización del costo esperado.

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Árbol de decisiones basado en el criterio de valor esperado

• El criterio del valor esperado busca maximizar la

utilidad o la minimización del costo esperado.

• Los datos del problema asumen que la retribución

(o costo) asociado con cada alternativa de

decisión es probabilística.

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Ejemplo• Suponga que desea invertir $10,000 en el mercado de valores

adquiriendo acciones en una de dos compañías: A y B.

• Las acciones de la compañía A, aun cuando son riesgosas, podrían redituar 50% durante el siguiente año. Si las condiciones del mercado de valores no son favorables (es decir, un mercado “bajista”) las acciones pueden perder 20% de su valor.

• La compañía B proporciona inversiones seguras con 15% de rendimiento en un mercado “alcista” y de sólo 5% en un mercado “bajista”.

• Todas las publicaciones pronostican una probabilidad de 60% de un mercado “alcista” y 40% de un mercado “bajista”. ¿Cómo debe invertir su dinero?

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Tabla resumen

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Árbol de decisión

• Se utilizan dos tipos de nodos en el árbol

• ☐ representa un punto de decisión

• O representa un evento aleatorio

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Árbol de decisión

• En teor ía de la deci s ión, los mercados probabilísticos se llaman estados de naturaleza

AlternativasEstados de naturaleza

Por lo general, un problema de decisión puede incluir:n estados de naturales ym alternativas

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Árbol de decisión

• Si pj es la probabilidad de ocurrencia del estado j

• aij es la retribución de la alternativa i, dado el estado j (i= 1, 2, …,m; j= 1, 2, …, n)

• Entonces la retribución esperada de la alternativa i se calcula como:

donde:

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Árbol de decisión

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Ejercicio

En el juego de la Rueda de la Fortuna en la televisión, la rueda funciona electrónicamente con dos botones para producir un giro duro (H) y un giro suave (S).

La rueda está dividida en dos regiones semicirculares, una blanca (W) y una roja (R).

La rueda está diseñada para que se detenga 30% de las veces en la región blanca.

a) Desarrolle la tabla completab) Desarrolle el árbol de decisiónc) ¿Cuál botón debe presionar?

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Ejercicio

Farmer McCoy puede sembrar maíz o soya, las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban, no cambien, o bajen son .25, .30 y .45, respectivamente.

Si los precios suben, la cosecha de maíz redituará un ingreso neto de $30,000 y la de soya redituará un ingreso neto de $10,000.

Si los precios no cambian, McCoy (apenas) saldrá a mano.

Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y soya sufrirán pérdidas de $35,000 y $5000, respectivamente.

a) Desarrolle la tabla completab) Desarrolle el árbol de decisiónc) ¿Cuál cosecha debe sembrar McCoy?