matrices

UNIVESIDAD TÉCNICA UNIVESIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJAPARTICULAR DE LOJAUNIVESIDAD TÉCNICA UNIVESIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJAPARTICULAR DE LOJA

FUNDAMENTOS MATEMATICOSFUNDAMENTOS MATEMATICOS

ALGEBRA DE MATRICES• Una matriz es un arreglo

rectangular de números.• Las matrices proporciona una

forma eficiente de resolver sistemas de ecuaciones lineales y registrar información

Matriz:• Sean m y n enteros positivos.• Una matriz de m x n también se

puede llamar i x j (se lee “matriz de m por n”)en la cual m son los reglones (filas) y n columnas de números reales.a11

a12………………………a1n

a11 a12……………….

……a1n

:

:

a11 a12………….……a1n

Determinación del orden de una matriz

• La matriz tiene orden 2x3.

• La matriz tiene orden 3x3

(m=n) y es una matriz cuadrada.

1 -2 3

2 0 4

1 5 6

2 7 9

3 6 8

Suma y Resta de matrices

• Sean A = [aij] y B =[bij] matrices de orden m x n:– La suma A + B es la matriz de m x n

» A + B = [aij + bij]

– La diferencia A – B es la matriz de m x n

» A - B = [aij - bij]

Ejercicio:• Suma de matrices:Determine C.A + B = C

A = B = -1 0 2

4 1 -1

2 0 1

2 1 0

-1 0 2

4 -3 -1

A = B =

A + B = [aij + bij]

C =

-1 0 2

4 1 -1

2 0 1

2 1 0

-1 0 2

4 -3 -1

1 1 2

3 1 1

6 -3 0

Ejercicio:• Resta de matrices:Determine C.A - B = C

A = B = 5 -2 3

1

-1 0 2 2

-2 3 1 0

4 0 -1 -2

A = B =

A - B = [aij - bij]

C =

5 -2 3 1

-1 0 2 2

-2 3 1 0

4 0 -1 -2

7 -5 2 1

-5 0 1 0

Conclusiones:• En la suma y restas de matrices se

debe tener en cuenta que las matrices deben ser del mismo orden.

• Las matrices son un conjunto de datos que nos permiten ordenar los datos.

Gracias..

Autor: Cristian Chamba

cmchamba@utpl.edu.ec