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Transformaciones Isométricas

Desde un punto de vista geométrico, transformar significa cambiar un punto de una figura por otro punto. En algunos casos esta transformación puede ser de posición o de tamaño. En el caso de las transformaciones isométricas, así como su palabra lo indica “igual medida”, las transformaciones conservan su tamaño y su forma.

Veamos intuitivamente unos ejemplos:

a) b) c)

En los tres casos anteriores las figuras conservan su misma forma y tamaño en el movimiento. Veamos cuales son cada uno de estos:

a) ______________________b) ______________________c) ______________________

Para cada uno de los casos siguientes realiza el ejemplo y luego el ejercicio

1) Simetría axial en el Geogebra

Ejercicio:

1) En el plano cartesiano dibuja un cuadrilátero de vértices A(3, 4) , B(5, 5) , C(1,2) , D (3,2) luego una recta que pasa por el punto (7,7) y (7,2) y finalmente realiza la simetría axial. Anota las coordenadas de las imágenes que da el computador.

A´ (__ , __) B´ (__ , __) C´ (__ , __) D´ (__ , __)

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COLEGIO INGLÉSDEPARTAMENTO:NIVEL: 5º BASICOUNIDAD: GEOMETRIAPROFESOR: MARÍA JOSÉ CHICHARRO. ANGELA JIMENEZ NATALIA ITURRIAGA

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2) Simetría central en el Geogebra

Este tipo de simetría también mantiene la forma y el tamaño de la figura, pero no la posición. Ahora la figura se refleja respecto a un punto.

Para realizar una simetría central en el geogebra se construye un polígono y luego un punto y finalmente se procede de la misma forma anterior.

Ejercicio

1) En el plano cartesiano dibuja un cuadrilátero de vértices A(3, 4) , B(5, 5) , C(1,4) , D (1,2) luego el punto (5, 6) y finalmente realiza la simetría central. Anota las coordenadas de las imágenes que da el computador.

A´ (__ , __) B´ (__ , __) C´ (__ , __) D´ (__ , __)

3) Traslación en el Geogebra

Ejercicio

1) En el plano cartesiano dibuja un cuadrilátero de vértices A(1, 1) , B(2, 2) , C(4,4) , D (2,6) luego construye un vector cualquiera y finalmente realiza la traslación. Anota las coordenadas de las imágenes que da el computador.

A´ (__ , __) B´ (__ , __) C´ (__ , __) D´ (__ , __)

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1. Rotación

Una rotación es una transformación isométrica en la cual un punto gira en torno a otro punto fijo llamado centro de rotación, y en un ángulo determinado, como lo muestran los ejemplos

Ejemplo 1 Ejemplo 2

Ejercicio1) ¿Cuáles serían las coordenadas del triángulo ABC si A(2,3); B(3,4); C(3,3) al girarlo en 90º con centro de rotación el punto C en sentido horario?

A´ (__ , __) B´ (__ , __) C´ (__ , __)

2) Realiza la página 211 del libro

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