magnitudes proporcionales - nivel 2 - parte 2 - mundo matemath

Aritmética

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Magnitudes proporcionalesParte 2

Ruedas dentadas:

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Este caso nos lleva a hacer asociaciones con nuestra realidad, la cadena denuestra bicicleta está conectada a dos ruedas dentadas, y los relojesantiguos se movían en base a un complicado sistema de engranaje. De estosejemplos, se pueden desprender dos posibles situaciones:

Cuando las ruedas están en contacto:

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Si la rueda “A” (la que tienemás dientes) gira una vuelta; entonces la rueda “B”(de menos dientes) giramás de una vuelta. Finalmente, mientrasmás dientestenga una rueda, en contacto con otra rueda, girará menos vueltas oviceversa; se deduce entonces que “El número de dientes y el número devueltas son IP; entonces para las ruedas “A” y “B” se cumple que:

Cuando las ruedas están en el mis eje:

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Se nota que cuando están en el mismo eje de giro; si la rueda “A” da unavuelta, la rueda “B” dará también una vuelta, finalmente se cumplirá que:

Ejercicios ResueltosPresta mucha atención y verás que con un poco de razonamiento, los ejercicios serán

sencillos de resolver.

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Ejercicio 1

Solución:

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Ejercicio 2

Solución:

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Ejercicio 3

Solución:

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Ejercicio 4

Solución:

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Si se tiene los piñones engranados Ay B (A tiene 45 dientes y B, 18dientes), ¿cuántas vueltas dará Bcuando A dé 20 vueltas?

Ejercicio 5

Solución:

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El costo de un automóvil es DP alnúmero de llantas de repuesto quedan de regalo, e IP al número depuertas que tiene. Si un auto de dospuertas y de una llanta de repuestocuesta S/.6000, ¿cuánto costará otroauto de 4 puertas por el que dan 2llantas de repuesto?

Ejercicio 6 - UNMSM

Solución:

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El costo de un libro es DP al número dehojas que tiene, e IP a su longitud. Si unlibro de 400 hojas y de 12 cm delongitud cuesta S/.50.

¿Cuánto costará otro libro de 600páginas y de 30 cm de longitud?

Ejercicio 7

Solución:

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Si las ruedas A, B y C están encontacto y tienen 20; 25 y 30 dientes,respectivamente, al dar 60 vueltas larueda A, ¿cuánto sumarán las vueltasque dan las ruedas B y C?

Ejercicio 8

Solución:

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Según la ley de Boyle, la presión es IPal volumen que contiene ciertacantidad de gas. Si 200 cc de una estásometido a una presión de 5 atm,¿qué presión debe soportar 250 cc delmismo gas?

Ejercicio 9 - UNAC

Solución:

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Las ruedas “A” y “B” están en contactoy tienen “x” y “x + 5” dientes. Si estasruedas dan 25 y 20 vueltas,respectivamente, calcula “x”.

Ejercicio 10 - UNFV

Solución:

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