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Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM
EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE 1) Sea A un subconjunto propio de conjunto BA − es: a) { } b) A c) B d) U 2) En un grupo de 60 alumnos: 22 Literatura, 11 Matemáticas e Inglés, 10 aprobaron las tres materias, 8 sólo Inglés y 4 no aprobaron ninguna de las tres materias. ¿Cuántos aprobaron Matemáticas y cuántos sólo Literatura e Inglés?a) 17 y 3 b) 5 y 10 c) 14 y 3 d) 4 y 7 3) Juan y Lucía estudian en la Prepa. A Juan le simpatiza Lucía y Lucía quiere saber qué tanto interés tiene Juan en ella. Como sabe que a él no le gustan las Matemáticas le da su número telefónico en base cuatro: ( )4321
es el número telefónico que marcó?a) 18036255 −−− b) 46038857 −−− c) 17034155 −−− d) 17031857 −−− 4) El resultado de ( ) (5 13341432 +a) ( )511004
b) ( )511014
c) ( )511104
d) ( )513104
5) El producto de ( )( 000000000007525 .
a) 21096589 ×. b) 61089965 −×. c) 41089965 −×. d) 71089965 −×.
6) El producto de ( ) ( 2222 23 xzxy−a) 1413872 zyx−
b) 910736 zyx−
c) 1413836 zyx
d) 1613872 zyx
1
EXAMEN FINAL
MATEMÁTICAS IV
EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE
un subconjunto propio de B y B un subconjunto propio del conjunto universal
En un grupo de 60 alumnos: 22 aprobaron Inglés, 18 Matemáticas y Literatura, 12 sólo Literatura, 11 Matemáticas e Inglés, 10 aprobaron las tres materias, 8 sólo Inglés y 4 no aprobaron ninguna de las tres materias. ¿Cuántos aprobaron Matemáticas y cuántos sólo Literatura e Inglés?
Juan y Lucía estudian en la Prepa. A Juan le simpatiza Lucía y Lucía quiere saber qué tanto interés tiene Juan en ella. Como sabe que a él no le gustan las Matemáticas le da su número
( ) ( ) ( )4444 10103102 −−− para ver si le habla. Si Juan le llama, ¿cuál
es el número telefónico que marcó?
) ( )55 21431334 + es igual a:
)7840000000000 está escrito en notación científica como:
)3432 zy es:
EXAMEN FINAL
MATEMÁTICAS IV
un subconjunto propio del conjunto universal U , el
aprobaron Inglés, 18 Matemáticas y Literatura, 12 sólo Literatura, 11 Matemáticas e Inglés, 10 aprobaron las tres materias, 8 sólo Inglés y 4 no aprobaron ninguna de las tres materias. ¿Cuántos aprobaron Matemáticas y cuántos sólo Literatura e Inglés?
Juan y Lucía estudian en la Prepa. A Juan le simpatiza Lucía y Lucía quiere saber qué tanto interés tiene Juan en ella. Como sabe que a él no le gustan las Matemáticas le da su número
Si Juan le llama, ¿cuál
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2
7) El logaritmo na mlog es igual a:
a) n
malog
b) ( )( )nm aa loglog
c) nm aa loglog +
d) nm aa loglog −
8) Si 136 −=−== c,b,a , el valor numérico de [ ]12 −− cba , es:
a) 27− b) 9− c) 3− d) 3 9) Al restar 752 −− xx de 32 4391 xxx −−− se obtiene: a) 82104 23 −−+ xxx b) 8284 23 +−−− xxx c) 82104 23 ++−− xxx d) 8844 23 −−−− xxx 10) El cociente que se obtiene al efectuar la división 4545 242 −+− xxx es:
a) 52 −− x b) 92 −x c) 52 +x d) 92 +x 11) El desarrollo de ( )32 ba − es:
a) 336 ba − b) 338 ba − c) 3223 6128 babbaa −+− d) 3223 6128 babbaa −−− 12) Al descomponer 234 454812 xxx +− en factores se obtiene: a) ( )( )3453 2 ++ xxx
b) ( )( )32523 2 ++ xxx
c) ( )( )32523 2 −− xxx
d) ( )( )3453 2 −− xxx
13) El término que falta para completar el binomio x41+ para que sea un trinomio cuadrado perfecto es: a) 1 b) 4 c) 24x d) 216x
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3
14) Al efectuar el producto
+−−+⋅
−−−
3103
16
592
32
2
2
2
xx
xx
xx
xx y simplificar, se obtiene:
a) 5−x
x
b) x
x 5+
c) 5+x
x
d) x
x 5−
15) Al racionalizar el denominador de 32
322
++ se obtiene:
a) 62 +
b) 64 −
c) 5
61+
d) 5
6411+
16) María se come una hamburguesa con queso y papas a la francesa y consume 1,070 calorías. Las papas contienen 40 calorías más que la hamburguesa con queso. Las calorías que tiene la hamburguesa con queso son: a) 520 b) 515 c) 520 d) 525 17) Las soluciones de la ecuación 0352 2 =−− xx son:
a) 32
121 == x,x
b) 32
121 =−= x,x
c) 12
321 == x,x
d) 32
121 −== x,x
18) La solución de la desigualdad 235 −≤+ xx es:
a) 2
7≤x
b) 2
7≥x
c) 2
7−≥x
d) 2
7−≤x
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