lógica proposicional

Lógica

proposicionalPor: Jessica Correa

Proposición

Expresión con sentido en un

lenguaje, a la que se puede

calificar sin ambigüedad si es

verdadera o falsa

EJEMPLOS(1) Es una proposición ya que

sabemos con certeza que es verdadero.

(2) También es una proposición ya que es falso.

(3) Es una proposición debido a que se sabe que es verdadero.

(4) No es una proposición porque no se la puede calificar como verdadero o falso, puesto que no se conoce el valor de x.

(5) No es una proposición ya que es una orden por lo tanto no se la puede calificar.

Clasificación:

Simples

compuestas

Proposiciones SimplesCuando no se puede descomponer en dos

o mas proposiciones

EJEMPLO:

6 es múltiplo de 3

Proposiciones

compuestasCuando se puede descomponer en dos o mas

proposiciones simples

EJEMPLO:

p= el triangulo ABC es rectángulo o es oblicuángulo

Esta proposición se descompone en:

q= El triangulo ABC es rectángulo.

r= El triangulo ABC es oblicuángulo.

Operadores Lógicos

Algebra

Proposicional

Negación

Verdadero (1)

Falso (0)

Conjunción

Verdadero (1)

Falso (0)

Disyunción

Verdadero (1)

Falso (0)

Condicional

Verdadero (1)

Falso (0)

Bicondicional

Verdadero (1)

Falso (0)

¿cómo construir una

tabla de verdad?Para saber el número de filas de la tabla es 2n en

donde n es el numero de proposiciones simples que

intervienen en el esquema.

En este caso se descompone en tres proposiciones

simples, por lo que el número de filas seria:

23 = 8

CONTINGENCIAS,

TAUTOLOGÍAS Y

CONTRADICCIONES

TAUTOLOGÍASTodo esquema proposicional

que siempre es verdadero,

para cualquier valor de verdad

que se le asigne a las variables.

CONTRADICCIÓNTodo esquema proposicional

que siempre es falso, para

cualquier valor de verdad que

se le asigne a las variables.

CONTIGENCIATodo esquema proposicional

que en la columna de

resultado es verdadero y falso.

LEYES O PROPIEDADES

EjemploUtilizando las leyes del algebra proposicional

demostrar que:

INFERENCIA

LÓGICA

EJEMPLOHallar la conclusión: