ley de enfríamiento issac newton

Ley de Enfriamiento

Newton construyó su primertermómetro el cualfuncionaba como uno demercurio, sólo que Newton noutilizó mercurio sino aceite desemillas de lino, que hierve auna temperatura de 240grados Celsius.

Utilizó escalas de cero adoce grados parecidas a lasde la actualidad

Gracias al termómetro comenzó aestudiar sobre el enfriamiento demetales, principalmente los queestaban a altas temperaturas.

Él dijo que:

La variación de temperatura de uncuerpo respecto de la temperaturade la habitación en la que seencuentra, es proporcional a ladiferencia de temperaturas entre elcuerpo y la habitación.

Es el paso de energía térmicadesde un cuerpo de mayortemperatura a otro de menortemperatura. Cuando un cuerpo,por ejemplo, un objeto sólido o unfluido, está a una temperaturadiferente de la de su entorno u otrocuerpo, la transferencia de energíatérmica, también conocida comotransferencia de calor ointercambio de calor, ocurre de talmanera que el cuerpo y su entornoalcancen equilibrio térmico.

Conducción: Es transferencia de calor que se produce a través de unmedio estacionario -que puede ser un sólido- cuando existe una diferenciade temperatura.

Convección: La convección es una de las tres formas de transferencia decalor y se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido ogas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. porejemplo: al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con laparte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el aguaque está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó lacaliente.

Radiación: se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicasde los átomos o moléculas constitutivos. En ausencia de un medio, existeuna transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies adiferentes temperaturas, debido a que todas las superficies contemperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas.

Los aislantes térmicos sonmateriales específicamentediseñados para reducir elflujo de calor limitando laconducción, convección oambos. Las barreras deradiación, son materialesque reflejan la radiación,reduciendo así el flujo decalor de fuentes de radiacióntérmica. Los buenosaislantes no sonnecesariamente buenasbarreras de radiación, yviceversa.

Dónde:

T = Temperatura de un cuerpo

t = Tiempo

Tm = Temperatura del ambiente

Donde K es el coeficiente de intercambiode calor en el área del cuerpo.

“La temperatura de un cuerpocambia a una velocidad quees proporcional a la diferenciade las temperaturas entre elmedio externo y el cuerpo”

La ecuación (1) se la puede resolver utilizandoel método de variables separables:

Integrando a ambos lados (2):

Se obtiene:

Se simplifica (4):

Un cuerpo que tiene unatemperatura de 70 °F esdepositado (en el tiempo t = 0) enun lugar donde la temperatura semantiene a 40°F.

Después de 3min, la temperaturadel cuerpo ha disminuido a 60 °F.

1. ¿ Cuál es la temperatura delcuerpo después de 5 min?

2. ¿Cuánto tiempo pasará paraque el cuerpo tenga 50 °F?

Ta = 40 °F es la temperaturadel medio

Con condición T(0)=70°F yT(3)=60°F

La temperatura T(t) estádada por la solución del PVI:

T’(t)=k[T(t)-40], con T(0)=70 y ademásT(3) = 60

¡Ya Podemos

Responder las

Preguntas!

La resolución de Ecuaciones Diferenciales que sonseparables nos ayuda a encontrar cualquier valor quecorresponda a una de las variables de manera específica,

Sólo basta con despejar uno de sus elementos utilizandodicho método.

Nos ayudan como modelado en varias aplicaciones