herramientas de complejidad para el analisis y el diseño urbano

Alternativas de análisis y Alternativas de análisis y diseño de la ciudad diseño de la ciudad

complejacompleja

Dr. Carlos ReynosoDr. Carlos Reynoso

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar

Objetivos

• Introducir a la teoría y la práctica de la Introducir a la teoría y la práctica de la complejidad a través del diseño urbanocomplejidad a través del diseño urbano

• Examinar herramientas en estado de arte del Examinar herramientas en estado de arte del análisis, el diseño estático y la simulación análisis, el diseño estático y la simulación dinámica de la ciudaddinámica de la ciudad

• Integrar referencias a modelos adicionales de Integrar referencias a modelos adicionales de diseño evolucionariodiseño evolucionario

• Señalar los análogos de la evolución urbana en Señalar los análogos de la evolución urbana en mecánica estadísticamecánica estadística

• Sobre todo, ejecutar una práctica sucinta y Sobre todo, ejecutar una práctica sucinta y orientar y hacer orientar y hacer coachingcoaching de la práctica ulterior de la práctica ulterior

Agenda

• Sistemas complejos adaptativos: simulación de dinámica Sistemas complejos adaptativos: simulación de dinámica urbana mediante autómatas celulares y modelos urbana mediante autómatas celulares y modelos basados en agentesbasados en agentes

• Fractalidad de las ciudadesFractalidad de las ciudades– El análisis fractal – Posibilidades, significación y alcancesEl análisis fractal – Posibilidades, significación y alcances

• Generación de (fachadas, edificios y) ciudades mediante Generación de (fachadas, edificios y) ciudades mediante gramáticas complejas (sistemas-L)gramáticas complejas (sistemas-L)

• Teoría de grafos y redes aplicadas a la problemática Teoría de grafos y redes aplicadas a la problemática urbanaurbana

• Sintaxis espacialSintaxis espacial• Mecánica estadística: Transiciones de fase, clases de Mecánica estadística: Transiciones de fase, clases de

universalidad y dinámica urbanauniversalidad y dinámica urbana

Referencia primariaReferencia primaria

• Reynoso, Carlos – Reynoso, Carlos – Complejidad y caos: Una exploración Complejidad y caos: Una exploración antropológicaantropológica. Buenos Aires, SB Ediciones, 2006. Buenos Aires, SB Ediciones, 2006

• Página específica de la presentación:Página específica de la presentación:• http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar

Premisas• Las ciudades son sistemas complejosLas ciudades son sistemas complejos• Dinámica no linealDinámica no lineal• Dinámica geométrica no euclideanaDinámica geométrica no euclideana• Distribución (y crecimiento) de las ciudades Distribución (y crecimiento) de las ciudades

conforme a la ley de Zipf – Pocas distribuciones conforme a la ley de Zipf – Pocas distribuciones normalesnormales

Distribuciones (“leyes”)• Normales / Gaussianas o Gauss-Laplace (cont)Normales / Gaussianas o Gauss-Laplace (cont)• Bernoulli, Poisson (disc)Bernoulli, Poisson (disc)• Ley de potencia (Pareto, Zipf, Richter, Cauchy)Ley de potencia (Pareto, Zipf, Richter, Cauchy)

Ley de potenciaLey de potencia• Colaboración de autoresColaboración de autores

Ley de potenciaLey de potencia• Guerras (Lewis Fry Richardson)Guerras (Lewis Fry Richardson)

Sistemas complejos Sistemas complejos adaptativosadaptativos

Autómatas celularesAutómatas celulares

Sistemas complejos adaptativos

• Modelos de tablero de damasModelos de tablero de damas• Autómatas celularesAutómatas celulares• Redes booleanas aleatoriasRedes booleanas aleatorias• Modelos basados en agentes autónomosModelos basados en agentes autónomos• Vida artificialVida artificial• Sociedades artificialesSociedades artificiales• Cultura artificialCultura artificial• Meta-heurísticas evolutivasMeta-heurísticas evolutivas

Autómatas celularesAutómatas celulares

• ¿Es posible hacer una computadora que ¿Es posible hacer una computadora que produzca otras computadoras tan produzca otras computadoras tan complejas como ella misma?complejas como ella misma?

• John von Neumann – Stanislav UlamJohn von Neumann – Stanislav Ulam• Basado en lógica viviente antes del Basado en lógica viviente antes del

descubrimiento del código genéticodescubrimiento del código genético• Bateson: procesamiento de información, Bateson: procesamiento de información,

aprendizaje, evoluciónaprendizaje, evolución• Autómatas de teselación, estructuras Autómatas de teselación, estructuras

celulares, celulares, arraysarrays iterativos iterativos

VecindadesVecindades• MooreMoore

• Von NeumannVon Neumann

• Margolus (Hexagonal, gases)Margolus (Hexagonal, gases)

John ConwayJohn Conway• Juego de la vidaJuego de la vida

– Reglas:Reglas:• Inactiva, 3 activas: NaceInactiva, 3 activas: Nace• Activa, 2 o 3 activas: EstasisActiva, 2 o 3 activas: Estasis• Otros casos: MuereOtros casos: Muere• Survival/birth 23/3Survival/birth 23/3

– Estables, periódicos, móviles, reproductoresEstables, periódicos, móviles, reproductores– Deslizadores o planeadores (Gliders)Deslizadores o planeadores (Gliders)– Arma o pistola deslizadora (Glider gun)Arma o pistola deslizadora (Glider gun)– Life32:Life32:

• Switchen – Patrón más pequeño que se propaga Switchen – Patrón más pequeño que se propaga indefinidamenteindefinidamente

• Gun30 – Bill Gosper’sGun30 – Bill Gosper’s

Objetos fijos, periódicos y móvilesObjetos fijos, periódicos y móviles

Autómatas celulares – Stephen WolframAutómatas celulares – Stephen Wolfram

• Tipo I – Atractor de punto fijo

• Tipo II – Atractor periódico (108)

• Tipo III – Atractor caótico (18)

• Tipo IV – Atractor complejo

Coincidencia con jerarquíasde Chomsky

Desafíos epistemológicosDesafíos epistemológicos

• Auto-organización y complejidad Auto-organización y complejidad emergenteemergente de de reglas muy simplesreglas muy simples

• No hay mayor complejidad si se agrega azarNo hay mayor complejidad si se agrega azar• No aparecen formas más ricas de complejidad No aparecen formas más ricas de complejidad

si se aumenta el númerosi se aumenta el número• Si un modelo tan simple es inmanejable Si un modelo tan simple es inmanejable

conceptualmente, habrá que guardarse de conceptualmente, habrá que guardarse de pensar la dinámica urbana en términos lineales pensar la dinámica urbana en términos lineales de sentido comúnde sentido común

• Conceptualización de agencia individual y Conceptualización de agencia individual y totalidadtotalidad

Wolfram - TiposWolfram - Tipos

Aplicaciones: Aplicaciones: Problemas urbanos de localización Problemas urbanos de localización

diferencial y relocalizacióndiferencial y relocalización• Sakoda – Valencias de segregación y

sospecha

Aplicaciones de sociología urbanaAplicaciones de sociología urbana

• Thomas Schelling - Segregación

Ejemplo con Moduleco

Reelaboración de Schelling por Batty*Reelaboración de Schelling por Batty*

• *Cities as complex systems

Aplicaciones en estudios sociales Aplicaciones en estudios sociales con dimensión espacialcon dimensión espacial

• Rainer HegselmannRainer Hegselmann

• Modelos complejos, Modelos complejos, grillas irregularesgrillas irregulares

• Examen de las Examen de las implicancias implicancias epistemológicas epistemológicas para las ciencias para las ciencias socialessociales

Autómatas celulares Dinámica social Unidades básicas Las celdas son las unidades básicas o

los átomos de un AC Los individuos son las unidades básicas de la sociedad

Estados posibles Las celdas se encuentran en estados tomados de un conjunto de estados posibles

Los individuos realizan ciertas elecciones, adoptan ciertas actitudes y operan de ciertas maneras emocionales

Interdependencia El estado de una celda central afecta a los estados de sus vecinos y viceversa

Los individuos se afectan mutuamente

Localidad Las reglas de transición son locales Los individuos sólo se afectan entre sí localmente, en una cierta vecindad, y la información sobre ellos es también local

Superposición Las vecindades se superponen A menudo las interacciones poseen una estructura superpuesta

Aplicaciones y tareas

Aplicaciones en matemáticas y física: – Modelización de orden y emergencia – Efectos macro explicados por reglas micro – Modelización de procesos dinámicos

Tareas pendientes para la comprensión de fenómenos sociales: – Comprensión de emergencia y orden – Comprensión de relaciones micro-macro – Comprensión de dinámica social

Rainer Hegselmann - Correspondencias

Juicios sobre CA – O’Sullivan/Torrens Juicios sobre CA – O’Sullivan/Torrens (2000)(2000)

Juicios sobre CA: BattyJuicios sobre CA: Batty

• Michael Batty (2008)

Elaboraciones mixtas y complejasElaboraciones mixtas y complejas• Geographic Automata Systems (GAS)+OBEUS (Object-

Based Environment for Urban Simulation)• Modelos espaciales más realistas y complejos (p. ej.

Triángulos de Voronoi)• Ver referencias en obras más recientes de Torrens y

Benenson

HerramientasHerramientas

• Autómatas celularesAutómatas celulares– *DUEM*DUEM– *Mirek’s Cellebration*Mirek’s Cellebration– *Golly*Golly

– *Modelo de Von Thunen*Modelo de Von Thunen

– Life 32Life 32

– CapowCapow– CafunCafun– Java CASimJava CASim

– Modelo de AC en Excel en documentaciónModelo de AC en Excel en documentación

DUEM (1/2)DUEM (1/2)

• Dynamic Urban Evolutionary ModelDynamic Urban Evolutionary Model

• Elaborado por equipo de Batty en UCLElaborado por equipo de Batty en UCL

• Se puede bajar de la página o instalar del Se puede bajar de la página o instalar del DVD de softwareDVD de software

• Documentos referidos a su uso:Documentos referidos a su uso:– Batty - Cities as complex systemsBatty - Cities as complex systems– Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics

through GIS-based evolutionary modelsthrough GIS-based evolutionary models

DUEM (2/2)DUEM (2/2)

Modelo de Von ThunenModelo de Von Thunen• Esquemático pero adaptableEsquemático pero adaptable

Mirek’s CellebrationMirek’s Cellebration

• Uno de los programas de mejor performance y mayor Uno de los programas de mejor performance y mayor control, pero no programable en alto nivelcontrol, pero no programable en alto nivel

• Se pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalenteSe pueden incorporar DLLs en C, C++ o equivalente• Limitaciones inherentes al modelo básicoLimitaciones inherentes al modelo básico

– Reglas deterministasReglas deterministas– Comportamiento monotónicoComportamiento monotónico– Cambio de estado solamenteCambio de estado solamente– No tiene concepto de patchNo tiene concepto de patch– Impropio para expresar condicionalidades complejasImpropio para expresar condicionalidades complejas– Calidad gráfica modesta (comparar con Visions of Chaos)Calidad gráfica modesta (comparar con Visions of Chaos)– No evoluciona desde hace algunos añosNo evoluciona desde hace algunos años

• VentajasVentajas– No hay que programarNo hay que programar– Muchísimas implementaciones por ser el programa de Muchísimas implementaciones por ser el programa de

referenciareferencia

Reglas MCellReglas MCell• Wolfram Class IVWolfram Class IV

– 1d Totalistic: Roots1d Totalistic: Roots

• Auto-replicadorAuto-replicador– Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin)Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin)

• Orden a partir del caosOrden a partir del caos– Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations – Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations –

BelZhav, RainZhaBelZhav, RainZha– Mescolanza (Mescolanza (HodgepodgeHodgepodge) (Gerhard-Schuster): ) (Gerhard-Schuster):

UserDLL-HodgeUserDLL-Hodge– Simulated Annealing: Vote-Vote4-5Simulated Annealing: Vote-Vote4-5– Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda)Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda)

• Conway’s Life: LifeConway’s Life: Life

Reglas MCellReglas MCell

• Difusión limitada por agregación Difusión limitada por agregación (Random walk): (Random walk): – UserDLL-DLAUserDLL-DLA

• Langton, reproducción de DNALangton, reproducción de DNA– UserDLL-DNAUserDLL-DNA

• Reglas Greenberg-HastingsReglas Greenberg-Hastings– CA excitables – Cyclic CACA excitables – Cyclic CA

• 313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni• GH (nucleación de espirales simétricos)GH (nucleación de espirales simétricos)

GollyGolly

• Herramienta más profesional, viva y Herramienta más profesional, viva y recientereciente

• Código abierto: Código abierto:

• http://golly.sourceforge.nethttp://golly.sourceforge.net

• Totalmente programable (scripting en Perl Totalmente programable (scripting en Perl y Python)y Python)

• Varias capas de acción simultáneasVarias capas de acción simultáneas

• Documentación exhaustivaDocumentación exhaustiva

Sugerencia de prácticaSugerencia de práctica

• Consultar bibliografía relevanteConsultar bibliografía relevante– Batty – Torrens – O’Sullivan – Bäck – Di GregorioBatty – Torrens – O’Sullivan – Bäck – Di Gregorio

• Estudiar el ambiente de programaciónEstudiar el ambiente de programación• Elaborar un modelo de dinámica urbana simple Elaborar un modelo de dinámica urbana simple

en Golly o Mirek’sen Golly o Mirek’s

Recursos - Autómatas celularesRecursos - Autómatas celulares

• Thomas Bäck & al – Modeling urban growth by Thomas Bäck & al – Modeling urban growth by cellular automata (s/f)cellular automata (s/f)

• Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics Batty-Xie-Sun – Modelling urban dynamics through GIS-based cellular automata (1999)through GIS-based cellular automata (1999)

• Batty – Cities as complex systems (2008)Batty – Cities as complex systems (2008)• Di Gregorio et al – Applying cellular automata to Di Gregorio et al – Applying cellular automata to

complex environmental problems: The complex environmental problems: The simulation of the bioremediation of contaminated simulation of the bioremediation of contaminated soilssoils

• David O’Sullivan & Paul Torrens – Cellular David O’Sullivan & Paul Torrens – Cellular models of urban systems (2000)models of urban systems (2000)

Recursos – Autómatas celularesRecursos – Autómatas celulares

• Torrens & Benenson – Geosimulation and Torrens & Benenson – Geosimulation and geographic automata systemsgeographic automata systems

• Torrens – Automata-based models of urban Torrens – Automata-based models of urban systems (2003)systems (2003)

• Torrens – How cellular models of urban systems Torrens – How cellular models of urban systems workwork

• Torrens – Cellular automata and urban Torrens – Cellular automata and urban simulation: Where do we go from here?simulation: Where do we go from here?

• Torrens & Benenson – Geographic automata Torrens & Benenson – Geographic automata systems (2006)systems (2006)

Trabajos importantes no incluidosTrabajos importantes no incluidos

• Couclelis H., 1985 “Cellular worlds: a framework Couclelis H., 1985 “Cellular worlds: a framework for modeling micro-macro dynamics”.for modeling micro-macro dynamics”.

• White, R. Engelen, G. 1992, “Cellular automata White, R. Engelen, G. 1992, “Cellular automata and fractal urban form: a cellular modeling and fractal urban form: a cellular modeling approach to the evolution of urban land use approach to the evolution of urban land use patterns”. patterns”.

• Clarke, K.C., L. Gaydos, & S. Hopen. 1997. “A Clarke, K.C., L. Gaydos, & S. Hopen. 1997. “A self-modifying cellular automaton model of self-modifying cellular automaton model of historical urbanization in the San Francisco Bay historical urbanization in the San Francisco Bay area”.area”.

Genealogías confusasGenealogías confusas

• Modelos basados en agentesModelos basados en agentes– ““Agentes”: propuestos por Douglas Hofstadter en Gödel, Agentes”: propuestos por Douglas Hofstadter en Gödel,

Escher, Bach (1976)Escher, Bach (1976)

• Vida artificial Vida artificial – Propuesta por Chris Langton (1989) o Norman Packard (id.)Propuesta por Chris Langton (1989) o Norman Packard (id.)– Modelo “fuerte” – Tom Ray (Tierra, 1991)Modelo “fuerte” – Tom Ray (Tierra, 1991)

• Evolución digital – Código autorreplicante evoluciona por Evolución digital – Código autorreplicante evoluciona por selección naturalselección natural

– Modelo “débil” – Comprender los mecanismos de la vidaModelo “débil” – Comprender los mecanismos de la vida

• Sociedades artificialesSociedades artificiales– Término propuesto por Builder & Bankes, RAND Paper, Término propuesto por Builder & Bankes, RAND Paper,

19911991

• Modelos de Robert Axelrod, 1984Modelos de Robert Axelrod, 1984– Teoría de juegos, dilema del prisionero, evolución de la Teoría de juegos, dilema del prisionero, evolución de la

cooperacióncooperación

Modelos descentralizadosModelos descentralizados• Imperativos en casos en que se desconocen Imperativos en casos en que se desconocen

las ecuaciones básicaslas ecuaciones básicas– O se conocen pero son intratablesO se conocen pero son intratables– Problemas de resolución de ODE y PDEProblemas de resolución de ODE y PDE– MBA: lo opuesto a la dinámica de sistemasMBA: lo opuesto a la dinámica de sistemas

• No hay control centralizadoNo hay control centralizado• No prevalece una estocástica:No prevalece una estocástica:

– Auto-organización como emergente de la Auto-organización como emergente de la diferencia casi azarosa en el bajo niveldiferencia casi azarosa en el bajo nivel

– Patrones de orden surgen del azar (BZ)Patrones de orden surgen del azar (BZ)– Caos como emergente de principios deterministas Caos como emergente de principios deterministas

(ecuación logística)(ecuación logística)

Combinación con otros modelosCombinación con otros modelos• Modelos de agente de última generación:Modelos de agente de última generación:

– Observaciones inéditas que permitieron identificar efectos colectivosObservaciones inéditas que permitieron identificar efectos colectivos• P. ej. formación de senderos peatonales por analogía con la quemotaxis P. ej. formación de senderos peatonales por analogía con la quemotaxis

observada por los etólogos. observada por los etólogos. – Esto permitió observar y predecir interesantes fenómenos de auto-Esto permitió observar y predecir interesantes fenómenos de auto-

organización y no-linealidadorganización y no-linealidad• Surgimiento de atascos desproporcionados, paradoja de Braess, senderos Surgimiento de atascos desproporcionados, paradoja de Braess, senderos

de contraflujo, cambios oscilatorios en los contraflujos en los cuellos de de contraflujo, cambios oscilatorios en los contraflujos en los cuellos de botella, brotes de conducta de rebaño, dependencia no monotónica del botella, brotes de conducta de rebaño, dependencia no monotónica del tiempo de evacuación respecto de parámetros inimaginables (el campo tiempo de evacuación respecto de parámetros inimaginables (el campo dinámico del piso), efectos de fricción, efectos de más-rápido-es-más-lento dinámico del piso), efectos de fricción, efectos de más-rápido-es-más-lento en situaciones de pánico o surgimiento de flujos más ordenados mediante la en situaciones de pánico o surgimiento de flujos más ordenados mediante la ampliación de las oscilaciones ampliación de las oscilaciones

– (Helbing, Farkas y Vicsek 2000; Burstedde y otros 2001a y 2001b; (Helbing, Farkas y Vicsek 2000; Burstedde y otros 2001a y 2001b; Schadschneider 2001; Kirchner y Schadschneider 2002; Schadschneider 2001; Kirchner y Schadschneider 2002; Schadschneider, Kirchner y Nishinari 2002). Schadschneider, Kirchner y Nishinari 2002).

– Software de simulación: EXODUS, página de Tamás Vicsek, etc.Software de simulación: EXODUS, página de Tamás Vicsek, etc.– Una vez más, en el diseño de lugares públicos el conocimiento de estos Una vez más, en el diseño de lugares públicos el conocimiento de estos

estudios y herramientas ha llegado a ser indispensable. estudios y herramientas ha llegado a ser indispensable.

Estado de arteEstado de arte

• Esenciales Esenciales para para simulación de simulación de contingencias, contingencias, toma de toma de decisiones decisiones complejas e complejas e impacto impacto ambientalambiental

http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/ http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/

Pathfinder – Simulador de evacuacionesPathfinder – Simulador de evacuaciones((±± $ 2000, Licencia gratis para enseñanza) $ 2000, Licencia gratis para enseñanza)

EEXODUSXODUShttp://fseg.gre.ac.uk/exodushttp://fseg.gre.ac.uk/exodus

EEXODUSXODUS

• Importante desempeño internacional en Importante desempeño internacional en simulación de incendios en edificios de simulación de incendios en edificios de habitación y centros comerciales, hundimiento habitación y centros comerciales, hundimiento de barcos, pánico en estados deportivos, de barcos, pánico en estados deportivos, aviones.aviones.

• Precio para la academia, L 900, con licencias Precio para la academia, L 900, con licencias adicionales por L 205 cada una.adicionales por L 205 cada una.

• Se puede bajar demo y documentación Se puede bajar demo y documentación registrándose.registrándose.

BuildingEBuildingEXODUSXODUS

Modelos Basados en AgentesSociedades artificiales

• Modelos urbanos en NetLogoModelos urbanos en NetLogo– DiseaseDisease

– EpidemicEpidemic– Models Library / Curricular Models / Urban suiteModels Library / Curricular Models / Urban suite

• Economic disparityEconomic disparity• PollutionPollution• Sprawl effectSprawl effect• RecyclingRecycling• Tijuana Bordertowns Tijuana Bordertowns →→

Tijuana BordertownsTijuana Bordertowns

NetLogo > Models Library > Curricular models > Urban SuiteNetLogo > Models Library > Curricular models > Urban Suite

Prácticas de modelado urbanoPrácticas de modelado urbano

[en construcción][en construcción]

TransimsTransims

• Transportation Analysis and Transportation Analysis and Simulation SystemSimulation System

• GratuitoGratuito• US Department of US Department of

Transportation – Travel Transportation – Travel model Improvement model Improvement ProgramProgram

• Implementación de Implementación de referencia en la especialidadreferencia en la especialidad

• Estudios de casos bien Estudios de casos bien conocidosconocidos– Dallas, PortlandDallas, Portland– http://en.wikipedia.org/wiki/Transimshttp://en.wikipedia.org/wiki/Transims

Simulación de tráfico - TransimsSimulación de tráfico - Transims

Inconvenientes de TInconvenientes de TRANSIMSRANSIMS

• Módulos de bajo nivel dispersos en Módulos de bajo nivel dispersos en comandos de consolacomandos de consola

• Idem con la documentaciónIdem con la documentación

TTRANSIMSRANSIMS - Visualizadores - Visualizadores

• Transims Visualizer originalTransims Visualizer original• Balfour Technology fourDscape® VisualizerBalfour Technology fourDscape® Visualizer• ARCGis o equivalentesARCGis o equivalentes• Google EarthGoogle Earth• MayaMaya• Transims StudioTransims Studio• NASA World WindNASA World Wind• Advanced Visualization (NCSA)Advanced Visualization (NCSA)

– http://dart.ncsa.uiuc.edu/avl/transims.html [*Videos]http://dart.ncsa.uiuc.edu/avl/transims.html [*Videos]

• NEXTA (Network Explorer for Traffic Analysis)NEXTA (Network Explorer for Traffic Analysis)– Disponible – Ejecutar, cargar modelo de prueba y seguir las Disponible – Ejecutar, cargar modelo de prueba y seguir las

instrucciones de la PPT de visualizacióninstrucciones de la PPT de visualización

TTRANSIMSRANSIMS - Visualizadores - Visualizadores

Ejercicios con NEjercicios con NEXTAEXTANetwork EXplorer for Traffic AnalysisNetwork EXplorer for Traffic Analysis

http://www.civil.utah.edu/~zhou/NEXTA_for_TRANSIMS.html

DraculaDraculahttp://www.its.leeds.ac.uk/software/draculahttp://www.its.leeds.ac.uk/software/dracula/

DraculaDraculaLanzar previamente SaturnLanzar previamente Saturn

SSUMOUMOSimulation of Urban MObilitySimulation of Urban MObility

http://sumo.sourceforge.net http://sumo.sourceforge.net

Opciones avanzadas en tiempo real

• Red de transporte público con OSM

• Compatible con PTV Visum y City Engine

• Google Transit– Funciones de Google Maps:– GTFS – Funciones estáticas (feed

specification)– GTFS en tiempo real, incluidas posiciones de

vehículos, alarmas de accidentes, etc

Metrobus Buenos Aires

• "In House hacemos los modelos microscópicos con Paramics de PitneyBowes (americano) y hay algunos consultores externos que utilizan Vissim de PTV (alemán).El secreto no es solo el soft sino el entender como armar los modelos y calibrarlos.”

• Los conteos dependiendo del tipo de elemento a contar puede ser por medios manuales o electrónicos. Son un input fundamental para las modelizaciones de tránsito.

• Es todo una materia de ingeniería de transporte el proceso.

Paramics• http://www.paramics-online.com/

Vissim / VisumVissim / Visum• https://en.wikipedia.org/wiki/PTV_VISSIM https://en.wikipedia.org/wiki/PTV_VISSIM

• https://www.youtube.com/watch?https://www.youtube.com/watch?v=8CHnq52debM v=8CHnq52debM

PTV Visum• http://vision-traffic.ptvgroup.com/en-us/products/ptv-visum/

PTV Visum YouTube

• Caso Metrobus Buenos Aires– http://www.casoteca.net.ar/wp-

content/uploads/2017/03/7.-Caso-Metrobus.pdf

• Caso Metrobus en página de Guillermo Dietrich:– https://www.facebook.com/guillermodietrich/p

osts/221197861354107

Micro PedSimhttp://people.revoledu.com/kardi/research/pedestrian/MicroPedSim/download.htm

Micro PedSimMicro PedSim

Recursos ABM – Diseño urbano

Recursos complejidad

Modelos macroscópicos:Modelos macroscópicos:Dinámica de sistemasDinámica de sistemas

Dinámica de sistemasDinámica de sistemas

• Modelos macroscópicosModelos macroscópicos• Jay ForresterJay Forrester

– Urban DynamicsUrban Dynamics– Modelo del mundoModelo del mundo

• Varias implementaciones en analítica Varias implementaciones en analítica urbanaurbana– http://www.systemdynamics.org/DL-http://www.systemdynamics.org/DL-

IntroSysDyn/inside.htm IntroSysDyn/inside.htm

Referencias específicasReferencias específicas

Modelo urbano – Sphinx SD ToolsModelo urbano – Sphinx SD Tools

• http://sourceforge.net/projects/sphinxeshttp://sourceforge.net/projects/sphinxes/

Dinámica urbana – Vensim Model ReaderDinámica urbana – Vensim Model Reader

Dimensión fractalDimensión fractal

DimensiónDimensión

3 0.4498

0.6309

1.2619 1.5850

2.0622.7268 1.70

Fractales - ConceptosFractales - Conceptos• Dimensión fractalDimensión fractal• Auto-repetición (homotecia)Auto-repetición (homotecia)• Distribución de ley de potencia – Ruido 1/Distribución de ley de potencia – Ruido 1/ff

Dimensión fractalDimensión fractal• Benoît MandelbrotBenoît Mandelbrot

– Geometría fractal de la naturalezaGeometría fractal de la naturaleza– Los objetos fractalesLos objetos fractales

• Dimensiones geométricas no enterasDimensiones geométricas no enteras• ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?

– Lewis Fry Richardson, 1928Lewis Fry Richardson, 1928

• Log/log = Ley de potenciaLog/log = Ley de potencia• ““Las montañas no son conos, las nubes no son Las montañas no son conos, las nubes no son

esferas, las islas no son círculos, los rayos no son esferas, las islas no son círculos, los rayos no son líneas rectas”líneas rectas”

• Dimensión efectiva: depende de escala de Dimensión efectiva: depende de escala de observaciónobservación

• No es subjetivo según el observador, sino función No es subjetivo según el observador, sino función determinista de la escaladeterminista de la escala

¿Cuánto mide...? ¿Cuánto mide...? ≅≅ 1.24958 1.24958

Dimensión fractalDimensión fractal

• Método de la cuenta de cajasMétodo de la cuenta de cajas– Dimensión logarítmica, de entropía o de capacidadDimensión logarítmica, de entropía o de capacidad

• Logaritmo naturalLogaritmo natural– Tamaño de la cajaTamaño de la caja

– Número de cajas en que aparece la curvaNúmero de cajas en que aparece la curva

• Inclinación de la curvaInclinación de la curva

−−=

yyp ( )

−−

−=60944.1()85630.1

)38629.1()71703.5(p

Dimensión = 1,24958

Conteo de cajas (Conteo de cajas (box countingbox counting))

• Método simple de asignar una dimensión Método simple de asignar una dimensión a un conjunto, tal que en ciertos casos a un conjunto, tal que en ciertos casos esa dimensión no es enteraesa dimensión no es entera

• Estos conjuntos son los llamados fractalesEstos conjuntos son los llamados fractales

• Desde el punto de vista dinámico, los Desde el punto de vista dinámico, los conjuntos con propiedades fractales se conjuntos con propiedades fractales se dice que poseen atractores extrañosdice que poseen atractores extraños

Terminología técnicaTerminología técnica

• Transformada de WaveletTransformada de Wavelet– Método de transformación de ondas complejasMétodo de transformación de ondas complejas– Sirve, entre otras cosas, como procedimiento para Sirve, entre otras cosas, como procedimiento para

calcular la dimensión fractal de un objetocalcular la dimensión fractal de un objeto– Hay varias clases: continua, compleja, discretaHay varias clases: continua, compleja, discreta

• Transformada de FourierTransformada de Fourier– Método alternativo – Se usa para calcular Método alternativo – Se usa para calcular

espectro de potenciaespectro de potencia

• Detección o extracción de bordesDetección o extracción de bordes• ThresholdingThresholding

– Establecer umbrales de datos a tratarEstablecer umbrales de datos a tratar– Rango para pasar otros colores a blanco o a Rango para pasar otros colores a blanco o a

negronegro

• [Sliding box] lacunarity[Sliding box] lacunarity– Medida de heterogeneidad de una imagen.Medida de heterogeneidad de una imagen.– Similar a Similar a standard box countingstandard box counting..

• Convex hullConvex hull– Identificación de los pixels más distantes de una Identificación de los pixels más distantes de una

imagen y trazado del círculo correspondiente.imagen y trazado del círculo correspondiente.

• Análisis multifractalAnálisis multifractal– Permite establecer si la estructura se rige por un Permite establecer si la estructura se rige por un

solo principio constructivo o si éste varía a solo principio constructivo o si éste varía a distintas escalas.distintas escalas.

– La mayoría de los objetos complejos reales o de La mayoría de los objetos complejos reales o de las series temporales es multifractal.las series temporales es multifractal.

• Agregación limitada por difusión (DLA)Agregación limitada por difusión (DLA)– Diffusion-limited aggregationDiffusion-limited aggregation– Modelo fractal-orgánico de crecimiento (urbano)Modelo fractal-orgánico de crecimiento (urbano)– Propiedades parecidas: gradiente de densidad Propiedades parecidas: gradiente de densidad

negativa, estructuras caóticas ordenadasnegativa, estructuras caóticas ordenadas– Algunos programas de fractales incluyen un Algunos programas de fractales incluyen un

módulo de DLAmódulo de DLA– Algunos programas de medición de densidad Algunos programas de medición de densidad

también (FracLab)también (FracLab)– Estudiado como fenómeno urbano por Batty, Estudiado como fenómeno urbano por Batty,

Longley y FotheringhamLongley y Fotheringham– Otros geógrafos utilizan modelos de percolaciónOtros geógrafos utilizan modelos de percolación

• Cuyo gráfico es una escalera del diablo*Cuyo gráfico es una escalera del diablo*

Ejercicios con DLAEjercicios con DLA

• Mirek’s Cellebration – User DLL – DLAMirek’s Cellebration – User DLL – DLA– Tomar como base Life y generar regla que se Tomar como base Life y generar regla que se

comporte como DLAcomporte como DLA

• Winfract – Fractal rule... – DiffusionWinfract – Fractal rule... – Diffusion• Visions of ChaosVisions of Chaos

– Mode: Diffusion-limited aggregationMode: Diffusion-limited aggregation• 2D DLA2D DLA• 3D DLA3D DLA• Dendron DLADendron DLA• Vertical DLAVertical DLA

Washington-Baltimore & DLAWashington-Baltimore & DLA

DilaciónDilación

Manipulaciones PreliminaresManipulaciones Preliminares

• Pasar a gama de grisesPasar a gama de grises• DilaciónDilación• ThresholdingThresholding• Extracción de bordesExtracción de bordes• Pre-procesamiento de Pre-procesamiento de

imágenesimágenes– Con analizadores fractales Con analizadores fractales

o con programas o con programas especializados.especializados.

– Programa recomendado Programa recomendado ImageJImageJ, con propio , con propio analizador fractalanalizador fractal

Aplicaciones en estudios Aplicaciones en estudios urbanosurbanos

Michael Batty y UCLMichael Batty y UCL

• Batty & Longley, Batty & Longley, Fractal citiesFractal cities, 1994., 1994.– Análisis de la dimensión fractal de las áreas urbanasAnálisis de la dimensión fractal de las áreas urbanas– Las ciudades planificadas tienden a ser ortogonales Las ciudades planificadas tienden a ser ortogonales

(no fractales)(no fractales)– Las periferias se fractalizanLas periferias se fractalizan

– Las áreas de poblamiento no planificado son fractales Las áreas de poblamiento no planificado son fractales (de agregación)(de agregación)

– En Cardiff, proceso histórico inverso por mejoras en En Cardiff, proceso histórico inverso por mejoras en el sistema de transporte del centro a la periferiael sistema de transporte del centro a la periferia

Análisis innovador de modelos de Análisis innovador de modelos de crecimiento (esp. Orgánico)crecimiento (esp. Orgánico)

Relación entre jerarquía y Relación entre jerarquía y distribuciones de Pareto / Zipfdistribuciones de Pareto / Zipf

• Autosimilitud en Autosimilitud en diversas escalasdiversas escalas

• Distribuciones de ley Distribuciones de ley de potenciade potencia

Pierre FrankhauserPierre Frankhauser

• Relación entre dimensión fractal y Relación entre dimensión fractal y ambiente residencial a nivel local (2009)ambiente residencial a nivel local (2009)– DF permite una descripción sintética del DF permite una descripción sintética del

ambiente de cada barrioambiente de cada barrio• Densidad de población, distancia a centro Densidad de población, distancia a centro

comercial, tipo de vivienda, fecha de construccióncomercial, tipo de vivienda, fecha de construcción

– DF se puede usar para evaluar la calidad del DF se puede usar para evaluar la calidad del ambiente de la construcción en cada barrioambiente de la construcción en cada barrio

• Relación de dimensión fractal con renta, Relación de dimensión fractal con renta, especializaciòn funcional, etcespecializaciòn funcional, etc

Otras aplicacionesOtras aplicaciones• Rodina, Rodin, Dumachev – Optimización de Rodina, Rodin, Dumachev – Optimización de

patrullaje policial en Moscúpatrullaje policial en Moscú• Zonas residencias sub-patrulladas: mayor DFZonas residencias sub-patrulladas: mayor DF

Sitios arqueológicos fractalesSitios arqueológicos fractales

• Maschner & Maschner & Bentley – Bentley – Asentamientos en Asentamientos en AleutianasAleutianas

• Brown & Witschey Brown & Witschey – Mayas.– Mayas.

• Burkle Elizondo – Burkle Elizondo – Estelas y Estelas y calendarios calendarios mexicanos.mexicanos.

Programas de Análisis de Programas de Análisis de dimensión fractaldimensión fractal

• **HarFA**HarFA• **FracLab**FracLab• FractalyseFractalyse• FracTopFracTop• Fractal3eFractal3e• KindratenkoKindratenko• SimuLabSimuLab• Módulos (Módulos (pluginsplugins) de ImageJ) de ImageJ

**HarFA**HarFA

• Versión reducida disponible – Versión completa, Versión reducida disponible – Versión completa, supeditada a posteo de un supeditada a posteo de un paperpaper

• Análisis armónico (transformada de Fourier), análisis Análisis armónico (transformada de Fourier), análisis de de waveletwavelet y análisis fractal y análisis fractal

• Diversas técnicas de reconocimiento de bordes, Diversas técnicas de reconocimiento de bordes, eliminación de márgenes (borlas, escalas), filtrado eliminación de márgenes (borlas, escalas), filtrado (incluyendo Kuwahara*)(incluyendo Kuwahara*)

• El más completo en cuanto a formatosEl más completo en cuanto a formatos– Imágenes, series temporales, videos, música en forma Imágenes, series temporales, videos, música en forma

directadirecta

• Observación: Espectros discretos y continuos dan Observación: Espectros discretos y continuos dan dimensiones diferentes.dimensiones diferentes.

*Reducción de ruido que preserva los bordes*Reducción de ruido que preserva los bordes

**FracLab**FracLab

• Componente de Matlab, independienteComponente de Matlab, independiente• Síntesis de funciones parametrizadasSíntesis de funciones parametrizadas

– DLA, secuencias 1/DLA, secuencias 1/ff, percolación, IFS, movimiento , percolación, IFS, movimiento browniano, movimientos establesbrowniano, movimientos estables

– fBM, mBM – Se pueden simular texturas en 2DfBM, mBM – Se pueden simular texturas en 2D

• Cálculos de dimensiones de señales, imágenes Cálculos de dimensiones de señales, imágenes o datos binarioso datos binarios

• Cálculo multifractal y de exponentesCálculo multifractal y de exponentes• Métodos de limpieza (Métodos de limpieza (denoisingdenoising))• Insólitamente, no tiene dilaciónInsólitamente, no tiene dilación

**FracLab**FracLab

• InterpolaciónInterpolación– Se pueden tomar series temporales generadas por la Se pueden tomar series temporales generadas por la

ecuación logística o datos de terrenoecuación logística o datos de terreno– Se pueden hacer interpolaciones en series cortas Se pueden hacer interpolaciones en series cortas

para analizarlas en los gráficos de recurrencia de para analizarlas en los gráficos de recurrencia de VRA, etcVRA, etc

• PrecauciónPrecaución– Medir dimensión de archivos binarios con método Medir dimensión de archivos binarios con método

binario. binario. – Si se mide por escala de grises la dimensión fractal Si se mide por escala de grises la dimensión fractal

es mucho mayor (casi una unidad)es mucho mayor (casi una unidad)– Igual precaución debe observarse con otros Igual precaución debe observarse con otros

programasprogramas

• Basado en Matlab, autónomo – Desarrollado por Basado en Matlab, autónomo – Desarrollado por Gilles Vuidel & Pierre Frankhauser (escuela Gilles Vuidel & Pierre Frankhauser (escuela francesa)francesa)

• Soporta Tab, BMP, TIF (sólo B&W)Soporta Tab, BMP, TIF (sólo B&W)• Se requieren imágenes bien contrastadasSe requieren imágenes bien contrastadas• Un poco inestableUn poco inestable

– Algunas opciones señaladas como Algunas opciones señaladas como TestingTesting son de son de resolución inciertaresolución incierta

• Box counting, dilación, lagunaridad, multifractal, Box counting, dilación, lagunaridad, multifractal, tentacularidad, extracción de bordetentacularidad, extracción de borde– No proporciona información tabular de medidas de cajaNo proporciona información tabular de medidas de caja– Pero sí lo hacen SimuLab y FracTopPero sí lo hacen SimuLab y FracTop

• La dilación es una de las mejores en plazaLa dilación es una de las mejores en plaza• Práctica de lagunaridad con mapa de Milán o BogotáPráctica de lagunaridad con mapa de Milán o Bogotá

ConclusionesConclusiones

• Elemento de juicio fundamentalElemento de juicio fundamental– Análisis geográfico, patrones de asentamiento, uso de la tierra, Análisis geográfico, patrones de asentamiento, uso de la tierra,

ecología, diseños, música, peritaje artísticoecología, diseños, música, peritaje artístico• Se debe vincular con otros factores:Se debe vincular con otros factores:

– Comparación con otros sitios/períodos/génerosComparación con otros sitios/períodos/géneros– Hipótesis sobre la significación de los valores diferencialesHipótesis sobre la significación de los valores diferenciales– Especificación puntual de los procedimientos y de los Especificación puntual de los procedimientos y de los

programas empleados, incluyendo métodos de programas empleados, incluyendo métodos de thresholdingthresholding, , etcéteraetcétera

– Combinación con otras técnicas (lagunaridad)Combinación con otras técnicas (lagunaridad)• Tema apto para realizar experiencias de trabajo en el Tema apto para realizar experiencias de trabajo en el

contexto del forocontexto del foro– Encontrar dimensiones fractales características de barrio, Encontrar dimensiones fractales características de barrio,

periferia, zona planificada, zona auto-organizada, época, clase periferia, zona planificada, zona auto-organizada, época, clase socialsocial

– Vincular con otra herramientas analíticas que se verán más Vincular con otra herramientas analíticas que se verán más adelanteadelante

Dimensión fractal - RecursosDimensión fractal - Recursos

• Batty M. and Longley P. (1994), Batty M. and Longley P. (1994), Fractal Cities. A Geometry of Fractal Cities. A Geometry of Form and FunctionForm and Function, London: , London: Academic Press, 394 p.Academic Press, 394 p.

• Frankhauser P. (1994), Frankhauser P. (1994), La La fractalité des structures urbainesfractalité des structures urbaines. . Collection Villes, Anthropos, Collection Villes, Anthropos, Paris.Paris.

• Frankhauser P. (1998): The Frankhauser P. (1998): The Fractal approach: a new tool for Fractal approach: a new tool for the spatial analysis of urban the spatial analysis of urban agglomerations, agglomerations, Population: An Population: An English SelectionEnglish Selection, 205-240., 205-240.

Sugerencia de prácticaSugerencia de práctica

• Obtener mapa de Bogotá suficientemente contrastado (o Obtener mapa de Bogotá suficientemente contrastado (o fotografía aérea)fotografía aérea)

• Hay mapa utilizable en el área reservada del sitioHay mapa utilizable en el área reservada del sitio– Dar tiempo para que se cargue la página y conmutar a imagen Dar tiempo para que se cargue la página y conmutar a imagen

satelitalsatelital• Editar con herramientas gráficas para obtener la Editar con herramientas gráficas para obtener la

contrastividad necesariacontrastividad necesaria– O usar las prestaciones de la aplicación de análisisO usar las prestaciones de la aplicación de análisis– Tener en cuenta que lo que se va a medir son Tener en cuenta que lo que se va a medir son curvascurvas

• Escoger aplicaciónEscoger aplicación• Analizar dimensión globalAnalizar dimensión global• Analizar dimensión por seccionesAnalizar dimensión por secciones• Interpretar los datos en función de las orientaciones Interpretar los datos en función de las orientaciones

bibliográficasbibliográficas

Modelado basado en Modelado basado en gramáticas complejasgramáticas complejas

Jerarquía de la complejidadChomsky

• Gramáticas regulares (Tipo 3). Pueden consistir sólo de reglas de re-escritura de tipo A→b, o A→bC. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas deterministas de estado finito. Estos autómatas no tienen memoria. Reconocen o generan lenguajes regulares.

• Gramáticas independientes de contexto (Tipo 2). Sólo tienen reglas de forma A→α, y por lo tanto no tienen restricción en cuanto a la forma que pueden tomar las reglas de producción de la derecha. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas no deterministas de almacén o de pushdown (PDA). Estos autómatas tienen una memoria limitada y pueden, por ejemplo, llevar a cabo una comparación. Reconocen o generan lenguajes independientes del contexto.

• Gramáticas sensibles al contexto (Tipo 1). Pueden tener reglas de forma αAβ→αγβ, donde γ no es un elemento vacío. Corresponden a los lenguajes y conjuntos que pueden ser tratados por autómatas ligados linealmente. Poseen una memoria auxiliar semi-infinita, proporcional a la cantidad de elementos que deben tratar. Reconocen o generan lenguajes sensibles al contexto.

• Gramáticas irrestrictas (Tipo 0). Son idénticas a las anteriores, excepto por el hecho que γ puede ser nulo. Corresponden a los lenguajes y conjuntos susceptibles de ser tratados por máquinas de Turing. Poseen memoria irrestricta y pueden efectuar cualquier computación. Reconocen o generan lenguajes recursivamente enumerables.

Lenguajes regularesLenguajes regulares

• Reglas de transiciónReglas de transición

Chomsky – Gramática generativaChomsky – Gramática generativa

• Una gramática consiste (básicamente) en Una gramática consiste (básicamente) en un conjunto de reglas de reescritura:un conjunto de reglas de reescritura:

• O O →→ SN+SV SN+SV• SN SN →→ A + N A + N• SV SV →→ V + SN V + SN

A N V SN

Los posmodernos distorsionan la complejidad

RecursividadRecursividad

• Una definición recursiva se basa en otra Una definición recursiva se basa en otra instancia de lo que se está definiendoinstancia de lo que se está definiendo

• O → SN+SV+Nx+O• (O -> O + Nx + O)• SN → A + N• SV → V + SN

A N V SN

Los fenomenólogos distorsionan la antropología ylos ingenieros…

Ejercicios: Comprensión de las Máquinas de TuringEjercicios: Comprensión de las Máquinas de Turing

Sistemas-LSistemas-L

• Aristid LindenmayerAristid Lindenmayer• Gramáticas recursivas de crecimientoGramáticas recursivas de crecimiento• Smith, Prusinkiewicz: gráficos de tortugaSmith, Prusinkiewicz: gráficos de tortuga

Profundidad Cadena resultante 0 B 1 F[-B]+B 2 FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B 3 FFFF[-FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B]+FF[-F[-B]+B]+F[-B]+B

Axioma: BReglas: B →F-[B]+B

F →FF

Comando Acción F Dibujar hacia adelante un número determinado de

posiciones G Mover la tortuga hacia atrás un número de posicio-

nes, sin dibujar + Girar la tortuga hacia la derecha un ángulo determi-

nado. Si se especifica un número entero antes del signo, la tortuga realiza el giro esa cantidad de ve-ces.

- Idem, hacia la izquierda [ Guardar la posición y ángulo actual para uso ulte-

rior en una pila de estados guardados ] Eliminar el último estado guardado en la pila y res-

taurar la última posición y ángulo guardados | Mover la tortuga hacia adelante una longitud com-

putada, dibujando una línea desde la posición ante-rior hasta la nueva – En algunas aplicaciones, girar 90° o 180°

Ensayo con Fractree o LSVGEnsayo con Fractree o LSVG

• Triángulo de KochTriángulo de Koch– Direcciones: 6Direcciones: 6– Axioma: F--F--FAxioma: F--F--F– Regla: F --> F+F--F+FRegla: F --> F+F--F+F

• Tapete complejoTapete complejo– Direcciones: 4Direcciones: 4– Axioma: F-F-F-FAxioma: F-F-F-F– Regla: F --> F[F]-F+F[--F]+F-FRegla: F --> F[F]-F+F[--F]+F-F

Excelencia en Excelencia en representación botánicarepresentación botánica

Software AMAP (CIRAD) – Referencia en artículo de Pumain

Programas de Sistemas-L

• *Fractree• *Fractal Play (Fractal Games)• *Lyndyhop• Lsystems 4• LinSys 3D• LStudio (Prusinkiewicz)• *LS Sketch Book• *L-Systems Application applet• JFLAP – Programa de teoría de autómatas• A Musical Generator• *Visions of Chaos

*Fractree

• Antiguo y discontinuado (1993), pero decente• Permite probar iteraciones con teclado, lo cual es

práctico• No posee prestaciones demasiado elaboradas (p. ej.

3D) pero se puede avanzar sin escribir• Admite una sola sustitución• No se puede saber cuál es la secuencia de

comandos de una iteración• A los archivos básicos agregué algunos que

comienzan con BR que son modelos culturales– Polvo y Alfombra de Cantor, Kolams, Espirales

FractreeFractree

*Fractal Play (Fractal Games)

• Requiere JRE – No hay datos de autoría• Buen programa simple en 2D• Interface un poco incómoda, pero con

información sobre el estado del string– Útil para comprender la complejidad recursiva

• Formato de archivo y comando no documentado• A los archivos originales, agregué modelos de

Kolam (Krishna y Serpiente) y espirales complejas

Fractal PlayFractal Play

*Lyndyhop*Lyndyhop

• Requiere JRERequiere JRE• Muy simple pero práctico para aprenderMuy simple pero práctico para aprender• Tiene visualización de evolución, mejor que la Tiene visualización de evolución, mejor que la

de Fractal Playde Fractal Play• También se visualiza el sistema a medida que También se visualiza el sistema a medida que

se lo compone con botones (único)se lo compone con botones (único)• No tiene movimiento sin escritura (f) – No puede No tiene movimiento sin escritura (f) – No puede

modificarse el tamaño del pasomodificarse el tamaño del paso• Ejercicio: Curva de Koch (F+F—F+F, 60°)Ejercicio: Curva de Koch (F+F—F+F, 60°)

*Lyndyhop*Lyndyhop

LSystems 4LSystems 4

• Capacidad tridimensionalCapacidad tridimensional

• Propósito generalPropósito general

• Sintaxis incompatible con la de otros Sintaxis incompatible con la de otros programasprogramas

• Formato de archivo imposible de migrarFormato de archivo imposible de migrar

• Texturas, pero no Texturas, pero no ray tracingray tracing (POV) (POV)

LSystems 4LSystems 4

LinSys 3DLinSys 3D

• Programado en 2001 y discontinuado Programado en 2001 y discontinuado ahoraahora

• Sistema Sistema bracketedbracketed, sensible al contexto, , sensible al contexto, estocástico y paramétricoestocástico y paramétrico

• Permite examinar evolución del sistemaPermite examinar evolución del sistema

• Lenguaje de comandos complejo, con Lenguaje de comandos complejo, con alfabeto y reglas de producciónalfabeto y reglas de producción

• Cargar Spiral.lsys y examinarCargar Spiral.lsys y examinar Go...

LinSys 3DLinSys 3D

Fractal StudioFractal Studio

• El más elaborado y poderoso, tal vez El más elaborado y poderoso, tal vez demasiadodemasiado

• Evaluación expirada – Evaluación expirada – Usar con fecha anterior a Usar con fecha anterior a 20052005

• Utiliza lenguaje L+C, que combina constructos Utiliza lenguaje L+C, que combina constructos de L-System (módulos y producciones) con C++de L-System (módulos y producciones) con C++

• Si se van a elaborar elementos de vegetación Si se van a elaborar elementos de vegetación en diseño de ciudades es la herramienta de en diseño de ciudades es la herramienta de elecciónelección

• Cargar objeto de directorio interno y probarCargar objeto de directorio interno y probar

Modelos tridimensionalesModelos tridimensionales

Modelos tridimensionales

LS SketchBook

• Poderoso, profesional y bien documentado, pero Poderoso, profesional y bien documentado, pero un poco peculiarun poco peculiar

• Discontinuado hace años, pero técnicamente Discontinuado hace años, pero técnicamente vigentevigente

• Sintaxis y formato de archivos incompatiblesSintaxis y formato de archivos incompatibles• Buena documentación geométrica y evolutivaBuena documentación geométrica y evolutiva• *Ejecutar secuencia de desarrollo una vez *Ejecutar secuencia de desarrollo una vez

visualizado (de buen efecto con espirales o con visualizado (de buen efecto con espirales o con sympodial pruningsympodial pruning))

LSystems Application Applet

• Interesante, con ejemplos raros

• Puede procesar rectas o curvas– Hermitte, Bspline

• 38 muestras excelentes, incluidos kolams con curvas

• No puede procesar muchas iteraciones

• Modelado de autómatas

• No es particularmente apto ni bien documentado, pero permite alinear gramáticas y autómatas dentro de un mismo concepto

• L-Systems: Ejemplos de capítulo 10

*Visions of Chaos

• Programa de fractales de propósito general

• El módulo de L-Systems es excelente

• Posee la mayor colección de ejemplos de la industria

• Único que puede generar música y figuras simultáneamente

A Musical Generator 3.1

Aplicaciones en otras disciplinas

Gift Siromoney[1932-1988]

• Matemático, teórico de la información, arqueólogo y etnógrafo

• Picture languages, 1972 – Array languages, 1974• Los L-Systems no tenían entonces implementación

gráfica• Identificó procedimientos regulares para el diseño de

kōla s:ṁ– kōla de matriz finita, kōla de matriz regular, kōla ṁ ṁ ṁ

regular independiente de contexto

• Los sistemas-L son más simples, pero las ideas de Siromoney fueron avanzadas para su época

kōla – Sistemas-Lṁ

kōla y simulaciónṁ

kōla tamilṁ

Pongal kōla ṁ

kōla rómbicos y ṁkōla rómbicos y ṁnomenclaturanomenclatura

NomenclaturaNomenclatura

• La matriz del kōla se considera como una serie de ṁLa matriz del kōla se considera como una serie de ṁrombos de 5 pulli, con 1 punto en cada extremo de la rombos de 5 pulli, con 1 punto en cada extremo de la cruz y un punto en el medio.cruz y un punto en el medio.

• En figuras 1-5-1 hay 9 rombosEn figuras 1-5-1 hay 9 rombos• Se empieza de arriba y de la izquierdaSe empieza de arriba y de la izquierda• Se examina si existen cruzamientos de líneas en Se examina si existen cruzamientos de líneas en

torno al rombo centraltorno al rombo central• Cada cruzamiento vale 1, si no es 0.Cada cruzamiento vale 1, si no es 0.• El 1El 1erer rombo es 1010 – Eso es 10 decimal, A rombo es 1010 – Eso es 10 decimal, A

hexadecimalhexadecimal• La cantidad de variantes para rombos 1-5-1 es La cantidad de variantes para rombos 1-5-1 es

FFFFFFFFF=68.719.476.735FFFFFFFFF=68.719.476.735decdec + 1 + 1

Cómo se hace un kambi kōla ṁ

• Primero se construye la Primero se construye la grillagrilla

• Luego se trazan líneas Luego se trazan líneas en un disño simétrico, en un disño simétrico, dejando clarosdejando claros

• Después se añaden Después se añaden líneas diagonaleslíneas diagonales

• Desde cualquier punto Desde cualquier punto se traza una línea sobre se traza una línea sobre la grillala grilla

• Se dobla cuando Se dobla cuando termina o cuando sólo termina o cuando sólo hay dos líneas que se hay dos líneas que se cruzancruzan

• Cuando todos los Cuando todos los puntos se cierran, la puntos se cierran, la línea se encuentra línea se encuentra consigo misma.consigo misma.

Ejercicios posiblesEjercicios posibles

• Establecer nomenclatura hexadecimal Establecer nomenclatura hexadecimal para dos kambi kōla definidos.ṁpara dos kambi kōla definidos.ṁ

• Trazar dos figuras de kōla simétricos ṁTrazar dos figuras de kōla simétricos ṁdiferentes a los de los ejemplos.diferentes a los de los ejemplos.

Casos culturales

• Ron Eglash – African fractals, 1999 – Cruces etíopes

http://www.ccd.rpi.edu/Eglash/csdt/african/fractal/ethiop.htm

Metáforas arquitectónicasMetáforas arquitectónicas• Christopher AlexanderChristopher Alexander

– 1977. 1977. A Pattern Language: Towns, Buildings, A Pattern Language: Towns, Buildings, ConstructionConstruction. Oxford, Oxford University Press. . Oxford, Oxford University Press.

– 1979. 1979. The Timeless Way of BuildingThe Timeless Way of Building. Oxford, . Oxford, Oxford University Press. Oxford University Press.

• PatternsPatterns arquitectónicos arquitectónicos• Revolución en técnicas de programaciónRevolución en técnicas de programación• Revolución en ingeniería y arquitectura de Revolución en ingeniería y arquitectura de

softwaresoftware• AS – Promovido en CMU – SEI (Instituto de AS – Promovido en CMU – SEI (Instituto de

ingeniería de sistemas de Carnegie Mellon)ingeniería de sistemas de Carnegie Mellon)

Modular L-SystemsModular L-Systems

http://www.mh-portfolio.com/L_Systems/lsi.html

Michael Hansmeyer – Algoritmos en arquitecturaMichael Hansmeyer – Algoritmos en arquitectura

Arquitectura algorítmica (cont.)Arquitectura algorítmica (cont.)

• SimulaciónSimulación– Simulación algorítmica de flujos para evaluar Simulación algorítmica de flujos para evaluar

funcionalidad de diseñofuncionalidad de diseño• OptimizaciónOptimización

– Uso de algoritmo genético para optimizar Uso de algoritmo genético para optimizar configuración y diseño de edificio/zonaconfiguración y diseño de edificio/zona

• PermutaciónPermutación– Proceso de diseño paramétricoProceso de diseño paramétrico

• GeneraciónGeneración– Desarrollo de lenguaje de diseño algorítmico Desarrollo de lenguaje de diseño algorítmico

generativo basado en sistemas-Lgenerativo basado en sistemas-L• TransformaciónTransformación

– Diseño mediante traslación y visualización de Diseño mediante traslación y visualización de sitiositio

SimulaciónSimulación

Optimización - Flujo de procesosOptimización - Flujo de procesos

PermutaciónPermutación

Selección de variantesSelección de variantes

Generación de gráfico de tortugaGeneración de gráfico de tortuga

Integración con Maya, CAD, etcIntegración con Maya, CAD, etc

Simulación de ciudades Simulación de ciudades (CityEngine)(CityEngine)

Simulación de ciudades (CityEngine)

Modelo de Pompeya Modelo de Pompeya (Müller - CityEngine)(Müller - CityEngine)

City Engine – Rome RebornCity Engine – Rome Reborn

• ““Roma no se hizo en un día”.Roma no se hizo en un día”.

• Con los métodos algorítmicos adecuados Con los métodos algorítmicos adecuados sí pudo hacerse.sí pudo hacerse.

Müller & al – Shape grammarsMüller & al – Shape grammars• Reconstrucción a partir de datos de GISReconstrucción a partir de datos de GIS• Basada en la gramática de partición [Basada en la gramática de partición [splitsplit] de ] de

Peter WonkaPeter Wonka

Jerarquía (CityEngine)Jerarquía (CityEngine)

Simulación en 4 dimensiones (Wonka 2009)Simulación en 4 dimensiones (Wonka 2009)

Ejercicios posiblesEjercicios posibles

RequisitosRequisitos

• Instalar City Engine en entorno WindowsInstalar City Engine en entorno Windows– Configurar en Control Panel – Configuración internacional, de Configurar en Control Panel – Configuración internacional, de

modo que la numeración considere el punto como separador modo que la numeración considere el punto como separador decimal.decimal.

– CityEngine requiere hardware NVIDIA. Si no se cumple este CityEngine requiere hardware NVIDIA. Si no se cumple este requisito, la representación gráfica puede ser defectuosa.requisito, la representación gráfica puede ser defectuosa.

• Si no se puede instalar o ejecutar City Engine, otras dos Si no se puede instalar o ejecutar City Engine, otras dos opciones de modelado urbano y arquitectónico son:opciones de modelado urbano y arquitectónico son:– GRO Imp – El instalador se encuentra bajo el directorio de GRO Imp – El instalador se encuentra bajo el directorio de

Fractals-LsystemsFractals-Lsystems. Funciona en Win32. Para otros sistemas . Funciona en Win32. Para otros sistemas operativos, consultar sitio de Web.operativos, consultar sitio de Web.

– GML Studio – Instalar en directorio de nombre corto, cercano a GML Studio – Instalar en directorio de nombre corto, cercano a la raíz (p. ej. C:\fractal\GmlStudio). El instalador se encuentra en la raíz (p. ej. C:\fractal\GmlStudio). El instalador se encuentra en el directorio de Software del folder el directorio de Software del folder Diseño Urbano – Diseño Urbano – Lo que se Lo que se ejecuta es GMLStudio.Net.exeejecuta es GMLStudio.Net.exe

Opción #1 – City EngineOpción #1 – City Engine

• Ejercicio de creación de ciudad complejaEjercicio de creación de ciudad compleja– Correr File/NewCorrer File/New– Escoger opción de City WizardEscoger opción de City Wizard– Seguir los pasos del procedimiento, al inicio con los Seguir los pasos del procedimiento, al inicio con los

valores por defecto para evitar mayores valores por defecto para evitar mayores incongruenciasincongruencias

– Generar otro workspace con valores distintosGenerar otro workspace con valores distintos– Una vez generada la ciudad, moverse por ella Una vez generada la ciudad, moverse por ella

mediante mediante controles de cursor y tecla Altcontroles de cursor y tecla Alt– Consultar intensivamente los archivos de ayuda para Consultar intensivamente los archivos de ayuda para

explorar opciones de explorar opciones de drill downdrill down– En breve se agregarán instrucciones adicionalesEn breve se agregarán instrucciones adicionales

Opcion #2 – City EngineOpcion #2 – City Engine

• Creación de red de calles urbanasCreación de red de calles urbanas– Ejecutar wizard correspondienteEjecutar wizard correspondiente– Investigar posibilidad de importar desde Investigar posibilidad de importar desde

OpenStreetMapOpenStreetMap• Sobre Bogotá, ver http://www.openstreetmap.org/?Sobre Bogotá, ver http://www.openstreetmap.org/?

lat=4.653&lon=-74.084&zoom=10&layers=B000FTF lat=4.653&lon=-74.084&zoom=10&layers=B000FTF • O bien http://osm.org/go/YJ5jViAA O bien http://osm.org/go/YJ5jViAA

– Ver documentación de CityEngine y OpenStreetMap Ver documentación de CityEngine y OpenStreetMap sobre importación y exportación de datossobre importación y exportación de datos

– Ver posibilidad de contribuir al mapeado faltante Ver posibilidad de contribuir al mapeado faltante • Hay datos sobre las reglas del juego de OpenStreetMap Hay datos sobre las reglas del juego de OpenStreetMap

(Creative Commons, gratuito) en artículo de wikipedia (Creative Commons, gratuito) en artículo de wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/OpenStreetMap http://es.wikipedia.org/wiki/OpenStreetMap

• A menudo alcanza con un GPS y recorridos en bicicletaA menudo alcanza con un GPS y recorridos en bicicleta

Ver opciones de Export...Ver opciones de Export...

Por ejemplo, XML...Por ejemplo, XML...

Import, Export

Extrusión de edificios a partir de lotesExtrusión de edificios a partir de lotes

• Crear lotes en las manzanasCrear lotes en las manzanas– Graph Graph →→ Create lot shapes Create lot shapes

• Seleccionar manzana(s)Seleccionar manzana(s)

• Initial shapes Initial shapes →→ Subdivide Subdivide– En elevation elegir EVEN_ANG para generar En elevation elegir EVEN_ANG para generar

lotes horizontaleslotes horizontales

• Seleccionar lotesSeleccionar lotes

• Finish Finish

Extrusión de edificios a partir de Extrusión de edificios a partir de lotes (1/2)lotes (1/2)

• Seleccionar un lote en el Scene EditorSeleccionar un lote en el Scene Editor

• Asignar archivo de regla:Asignar archivo de regla:– Initial Shapes → Assign Rule File...Initial Shapes → Assign Rule File... and select and select

the rule file the rule file rules/simpleBuildingShells_01.cgarules/simpleBuildingShells_01.cga

• Ver resto de procedimiento en Map Ver resto de procedimiento en Map Control Tutorial – CGA Shape AttributesControl Tutorial – CGA Shape Attributes

• Creación y transformación de fachadasCreación y transformación de fachadas– Más información en las próximas horas...Más información en las próximas horas...

• Creación y transformación de edificiosCreación y transformación de edificios– Véase la documentación en los DVDs Véase la documentación en los DVDs

distribuidos y en el sitio de CityEnginedistribuidos y en el sitio de CityEngine– Más información en las próximas horas...Más información en las próximas horas...

Opción #5 - GroImpOpción #5 - GroImp

• Elaboración de conjunto de edificiosElaboración de conjunto de edificios– Ver requisitos de instalación en este slideVer requisitos de instalación en este slide– Entorno Java 2 JRE, 1.4 o posteriorEntorno Java 2 JRE, 1.4 o posterior– Requisito adicional: programación en JavaRequisito adicional: programación en Java– Hay documentación sobre el producto y sus modelos en el Hay documentación sobre el producto y sus modelos en el

directorio del software Fractals-LSystems\GroImpdirectorio del software Fractals-LSystems\GroImp– Instalar modelos de prueba zipeadosInstalar modelos de prueba zipeados

• G1 – G2 – G3 - Structure9 – Skycraper – Treppe – WandwohnblockG1 – G2 – G3 - Structure9 – Skycraper – Treppe – Wandwohnblock• Crear un archivo de ejemplos y armar otros archivos donde Crear un archivo de ejemplos y armar otros archivos donde

desempaquetar los ejemplosdesempaquetar los ejemplos– Para abrir proyectos, seleccionar archivo de proyecto con Para abrir proyectos, seleccionar archivo de proyecto con

extensión project.gsextensión project.gs– Leer cuidadosamente la documentaciónLeer cuidadosamente la documentación– Hay ejemplos y galerías en:Hay ejemplos y galerías en:– http://www-gs.informatik.tu-cottbus.de/grogra.de/software/groimp/ http://www-gs.informatik.tu-cottbus.de/grogra.de/software/groimp/

GroImpGroImp

http://www.grogra.de/http://www.grogra.de/

• http://www.grogra.de/http://www.grogra.de/

Opción #6 – GML StudioOpción #6 – GML Studio

• Transformación de edificio complejoTransformación de edificio complejo– Ver requisitos de instalación en este slideVer requisitos de instalación en este slide– Requiere experiencia previa en modelado en tres Requiere experiencia previa en modelado en tres

dimensiones y comprensión de programación dimensiones y comprensión de programación declarativa de tipo XMLdeclarativa de tipo XML

– Los archivos de prueba y los documentos que Los archivos de prueba y los documentos que detallan los tecnicismos se encuentran en el detallan los tecnicismos se encuentran en el directorio del disco de directorio del disco de Diseño Urbano \ Software \ Diseño Urbano \ Software \ GML Generative Modeling LanguageGML Generative Modeling Language

– Leer en particular la disertación de Sven HavemannLeer en particular la disertación de Sven Havemann

Plan BPlan B

• Si todo falla:Si todo falla:

• Realizar ejercicio de práctica sobre Realizar ejercicio de práctica sobre Sintaxis EspacialSintaxis Espacial– Nivel CiudadNivel Ciudad– Nivel CampusNivel Campus– Nivel Edificio ComplejoNivel Edificio Complejo– Ver materiales sobre Sintaxis Espacial en Ver materiales sobre Sintaxis Espacial en

página de Carlos Reynosopágina de Carlos Reynoso→→

Lsystems - RecursosLsystems - Recursos

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• Lipp-Wonka-Wimmer – Interactive visual editing Lipp-Wonka-Wimmer – Interactive visual editing of grammars for procedural architecture (2008)of grammars for procedural architecture (2008)

• Müller & al – Procedural reconstruction of Puuc Müller & al – Procedural reconstruction of Puuc builings of Xkipché (2006)builings of Xkipché (2006)

• Müller & al –Procedural modeling of buildingsMüller & al –Procedural modeling of buildings• Parish & Müller – Procedural modeling of citiesParish & Müller – Procedural modeling of cities• Wonka & al – Instant architectureWonka & al – Instant architecture• Wonka & al – Interactive geometric simulation of Wonka & al – Interactive geometric simulation of

4D cities (2009)4D cities (2009)

Modelado urbano, grafos y Modelado urbano, grafos y redesredes

Teoría de grafosTeoría de grafos

• Leonhard Euler, 1736Leonhard Euler, 1736

• Los 7 puentes de KönigsbergLos 7 puentes de Königsberg• Primer teorema de la teoría Primer teorema de la teoría

de grafos: no se pueden de grafos: no se pueden recorrer los 7 puentesrecorrer los 7 puentes– Reemplazó áreas de tierra por Reemplazó áreas de tierra por

nodos y puentes por vínculos nodos y puentes por vínculos ((linkslinks))

– Se encuentra solución universalSe encuentra solución universal– El primer grafo fue un El primer grafo fue un multigrafomultigrafo

(admite más de una línea entre (admite más de una línea entre 2 puntos)2 puntos)

• Un grafo contiene un Un grafo contiene un circuito de Eulercircuito de Euler si se pueden si se pueden trazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar más trazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar más de una vez cada arco, finalizando en el vértice en que se de una vez cada arco, finalizando en el vértice en que se inicióinició

• Contiene un Contiene un camino de Eulercamino de Euler si [idem] finalizando en si [idem] finalizando en cualquier vérticecualquier vértice

• Un grafo con todos los vértices pares contiene un Un grafo con todos los vértices pares contiene un circuito de Eulercircuito de Euler

• Un grafo con dos vértices imparesUn grafo con dos vértices imparesy algunos pares contiene un caminoy algunos pares contiene un caminode Eulerde Euler

• Un grafo con más de dos vérticesUn grafo con más de dos vérticesimpares no contiene ningúnimpares no contiene ningúncircuito ni camino de Eulercircuito ni camino de Euler

• Euler: Propiedades de grafosEuler: Propiedades de grafos• La solución no depende del ingenio La solución no depende del ingenio

que se tenga para encontrar la que se tenga para encontrar la soluciónsolución

• Origen de la teoría de redes Origen de la teoría de redes (estáticas) en matemáticas, (estáticas) en matemáticas, sociología, antropología, sociología, antropología, ingeniería, economía, biología, etcingeniería, economía, biología, etc• Bott, Barnes, Meyer, Boissevain, Bott, Barnes, Meyer, Boissevain,

Mitchell, Wasserman-FaustMitchell, Wasserman-Faust

Frigyes Karinthy Frigyes Karinthy [1887-1938][1887-1938]

• 1929, 1929, Minden masképpen vanMinden masképpen van (Todo es (Todo es diferente) – Incluye el cuento diferente) – Incluye el cuento LánczsemekLánczsemek (Cadenas)(Cadenas)

• ““Para demostrar que la gente en la tierraPara demostrar que la gente en la tierraestá hoy más próxima que nunca, un miembro está hoy más próxima que nunca, un miembro del grupo sugirió una prueba. Apostó que podía del grupo sugirió una prueba. Apostó que podía nombrar a cualquier persona entre los mil nombrar a cualquier persona entre los mil quinientos millones de habitantes de la tierra, y quinientos millones de habitantes de la tierra, y a través de a lo sumo cinco conocidos, uno de a través de a lo sumo cinco conocidos, uno de los cuales él conociera personalmente, los cuales él conociera personalmente, vincularse con la persona escogida”.vincularse con la persona escogida”.

Pequeños mundosPequeños mundos

• Experimentos de Stanley Milgram,Experimentos de Stanley Milgram,19671967– Otros experimentos de Milgram [1933-Otros experimentos de Milgram [1933-

1984]1984]

• Cadena de cartasCadena de cartas• Tomó al azar el nombre de dos personas de Tomó al azar el nombre de dos personas de

otro estado (Massachusetts) y comenzó otro estado (Massachusetts) y comenzó enviando 160 cartas a residentes al azar en enviando 160 cartas a residentes al azar en Kansas y NebraskaKansas y Nebraska– Si conoce al destinatario, envíele carta directamenteSi conoce al destinatario, envíele carta directamente– Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que

lo conozcalo conozca

Pequeños mundosPequeños mundos

• Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas, Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas, algunas de las cuales requirieron 12 grados. algunas de las cuales requirieron 12 grados.

• Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5• ““Seis grados de separación”: Milgram nunca Seis grados de separación”: Milgram nunca

usó la fraseusó la frase– John Guare (1991): John Guare (1991): Six degrees of separationSix degrees of separation– Obra de teatro, luego película (Stockard Channing Obra de teatro, luego película (Stockard Channing

– No K. Bacon)– No K. Bacon)

• Mito urbano: Kevin BaconMito urbano: Kevin Bacon– Buscar : Kevin Bacon OracleBuscar : Kevin Bacon Oracle– http://www.cs.virginia.edu/oraclehttp://www.cs.virginia.edu/oracle

– Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876 Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876 en la lista.en la lista.

Redes independientes de escalaRedes independientes de escala

• Barabási, 1990sBarabási, 1990s• Análisis de internetAnálisis de internet• HubsHubs y nodos comunes y nodos comunes• Propiedades extrañasPropiedades extrañas

– Pocos grados de separaciónPocos grados de separación– Distribución independiente de Distribución independiente de

escalaescala– Distribución 1/Distribución 1/f f (ley de potencia)(ley de potencia)– Grandes diferencias entre extremosGrandes diferencias entre extremos

• Diferencias de fortuna o comercio exterior Diferencias de fortuna o comercio exterior versusversus diferencias diferencias de estaturasde estaturas

– Las redes IE son fractalesLas redes IE son fractales

DistribucionesDistribuciones

Escenarios independientes de Escenarios independientes de escalaescala

• Relaciones sexuales, agendas telefónicasRelaciones sexuales, agendas telefónicas• Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discursoNexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso• Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica,

colaboraciones en reportes de investigacióncolaboraciones en reportes de investigación• Clientelismo, influenciaClientelismo, influencia• Alianzas tecnológicasAlianzas tecnológicas• Relaciones entre actores de cineRelaciones entre actores de cine• Sinapsis neuronalesSinapsis neuronales• Contactos entre personas de una organizaciónContactos entre personas de una organización• Cadenas alimentariasCadenas alimentarias• Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas

reguladorasreguladoras• Propagación de enfermedades y virus informáticosPropagación de enfermedades y virus informáticos• Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan

Sperber)Sperber)

Redes IE - ExplicaciónRedes IE - Explicación• A una red existente se agregan nuevos nodosA una red existente se agregan nuevos nodos• Estos se ligan a los que están mejor vinculadosEstos se ligan a los que están mejor vinculados• Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico

se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert Merton)Merton)

• Aunque las elecciones individuales son impredecibles, Aunque las elecciones individuales son impredecibles, como grupo todo el mundo sigue estrictamente unos como grupo todo el mundo sigue estrictamente unos pocos patronespocos patrones

• En redes IE el umbral crítico para la propagación de un En redes IE el umbral crítico para la propagación de un rumor, enfermedad, etc es cerorumor, enfermedad, etc es cero

• Grados de separaciónGrados de separación– Si la red representa relaciones de dependencia entre géneros Si la red representa relaciones de dependencia entre géneros

musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados de separaciónde separación

• Inmunizar a los Inmunizar a los hubshubs es más efectivo que inmunizar a un es más efectivo que inmunizar a un porcentaje enorme de la poblaciónporcentaje enorme de la población

Ley de potencia (Ley de potencia (power lawpower law))

• La LP está entre las leyes de escala más La LP está entre las leyes de escala más frecuentes que describen la invariancia de frecuentes que describen la invariancia de escala que se encuentra en muchos fenómenosescala que se encuentra en muchos fenómenos

• Invariancia de escala: vinculado con Invariancia de escala: vinculado con autosimilitud – Es un rasgo de las transiciones autosimilitud – Es un rasgo de las transiciones de fase en las proximidades de un punto críticode fase en las proximidades de un punto crítico

• Una relación de LP entre 2 magnitudes Una relación de LP entre 2 magnitudes escalares escalares xx e e yy es una relación que se puede es una relación que se puede escribirescribir

• y = axy = axkk

• Donde Donde aa (la constante de proporcionalidad) y (la constante de proporcionalidad) y kk (el exponente de la LP) son constantes(el exponente de la LP) son constantes

Propiedades LdPPropiedades LdP

• La característica principal de una distribución de La característica principal de una distribución de LP es el exponenteLP es el exponente

• El exponente describe de qué manera cambia la El exponente describe de qué manera cambia la distribución como función de la variable distribución como función de la variable subyacentesubyacente

• P. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño P. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño decrece en proporción inversa al tamaño el decrece en proporción inversa al tamaño el exponente es 1 – Si decrece inversamente al exponente es 1 – Si decrece inversamente al cuadrado del tamaño, el exponente es 2, cuadrado del tamaño, el exponente es 2, etcéteraetcétera

Ejemplos de relaciones de LdPEjemplos de relaciones de LdP• La ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicosLa ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicos

• La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica

• La corrección gamma que vincula intensidad de la luz La corrección gamma que vincula intensidad de la luz con voltajecon voltaje

• La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa para cálculo de segurospara cálculo de seguros

• La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un animal con su tamañoanimal con su tamaño– Tasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animalTasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animal

• La conducta cerca de las La conducta cerca de las transiciones de fase de transiciones de fase de segundo ordensegundo orden que involucran exponentes críticos que involucran exponentes críticos [transiciones continuas, sin calor latente][transiciones continuas, sin calor latente]

• La ley de Newton (inversamente proporcional al La ley de Newton (inversamente proporcional al cuadrado de la distancia)cuadrado de la distancia)

Teoría de grafos aplicada

• Recolección de basura en modo Recolección de basura en modo exhaustivo puede ser subóptimaexhaustivo puede ser subóptima

• El problema (análogo al TSP) puede ser El problema (análogo al TSP) puede ser casi intratablecasi intratable

• Recorrido de acuerdo con Recorrido de acuerdo con schedulingscheduling (por (por ejemplo, ciertos días de la semana) es ejemplo, ciertos días de la semana) es análogo a coloración de grafos análogo a coloración de grafos

Recursos – Teoría de grafos

• Roberts – Graph Roberts – Graph Theory... (izq.)Theory... (izq.)

• Alan Tucker – Alan Tucker – Perfect graphs Perfect graphs and an application and an application to optimizing to optimizing municipal services municipal services (1973)(1973)

Transiciones de fase y Transiciones de fase y evolución urbanaevolución urbana

Mecánica estadísticaMecánica estadística

• Transiciones de fase - AbruptasTransiciones de fase - Abruptas• Transiciones de fase de segundo ordenTransiciones de fase de segundo orden• Distribuciones de ley de potenciaDistribuciones de ley de potencia• En las cercanías del punto crítico los sistemas En las cercanías del punto crítico los sistemas

se avienen a ser descriptos en términos molares se avienen a ser descriptos en términos molares y en función de unos pocos parámetrosy en función de unos pocos parámetros

• Molaridad: no importan las especificidades a Molaridad: no importan las especificidades a nivel microscópiconivel microscópico

• Relación con la evolución urbanaRelación con la evolución urbana• Otras teorías posibles: criticalidad auto-Otras teorías posibles: criticalidad auto-

organizada (Per Bak)organizada (Per Bak)

Tipos de problemas de scaling

• Bettencourt y otros (2006):Bettencourt y otros (2006):– ¿Por qué las ciudades grandes son más ¿Por qué las ciudades grandes son más

rápidas?rápidas?– Las ciudades son máquinas de innovación y Las ciudades son máquinas de innovación y

creación de riquezacreación de riqueza– Tendencia global a la urbanizaciónTendencia global a la urbanización– Necesidad urgente de una teoría que permita Necesidad urgente de una teoría que permita

una teoría predictiva y cuantitativa de la una teoría predictiva y cuantitativa de la organización urbana y el desarrollo organización urbana y el desarrollo sustentablesustentable

Bettencourt (2)

• Leyes de potencia en Leyes de potencia en muchos aspectos de la muchos aspectos de la vida urbanavida urbana

• Wilson – Del almacén de la esquina a los Wilson – Del almacén de la esquina a los supermercados en los 50 y 60supermercados en los 50 y 60– Relacionado con umbral vinculado a mayores Relacionado con umbral vinculado a mayores

ingresos y posesión de automóvilingresos y posesión de automóvil

Sneak preview – Modelos basados Sneak preview – Modelos basados en agentes de dinámica urbanaen agentes de dinámica urbana

• Sistemas complejos adaptativosSistemas complejos adaptativos• Más elaborado y realista que (p. ej.) los Más elaborado y realista que (p. ej.) los

autómatas celularesautómatas celulares• Hay innumerables entornos de alta calidadHay innumerables entornos de alta calidad

– 3DBoids – Ascape – Moduleco – Repast 3DBoids – Ascape – Moduleco – Repast • Aquí se promoverá el examen de NetLogoAquí se promoverá el examen de NetLogo• Massachusetts Institute of TechnologyMassachusetts Institute of Technology• Más amplia participación de comunidad de Más amplia participación de comunidad de

desarrollodesarrollo• Miles de modelos disponibles para cualquier Miles de modelos disponibles para cualquier

especializaciónespecialización• http://ccl.northwestern.edu/netlogo/http://ccl.northwestern.edu/netlogo/

Modelos urbanos en NetLogoModelos urbanos en NetLogo• Abrir Models LibraryAbrir Models Library

– Curricular ModelsCurricular Models• Urban SuiteUrban Suite

• AwarenessAwareness – Simula ámbito de intercambio de recursos y encuentros cara – Simula ámbito de intercambio de recursos y encuentros cara a caraa cara

• CellsCells – Modelo de autómata celular apto para simulación urbana diversa – Modelo de autómata celular apto para simulación urbana diversa• Economic disparityEconomic disparity – Análisis dinámico de patrones residenciales en una – Análisis dinámico de patrones residenciales en una

sociedad desigualsociedad desigual• Path dependencePath dependence – Basado en modelo de Brian Arthur sobre – Basado en modelo de Brian Arthur sobre

asentamiento de firmasasentamiento de firmas• PollutionPollution – Modelado de la dinámica de polución en un entorno urbano – Modelado de la dinámica de polución en un entorno urbano• Positive feedbackPositive feedback – Modelo basado en ejemplos de – Modelo basado en ejemplos de Cities and ComplexityCities and Complexity

de Michael Battyde Michael Batty• RecyclingRecycling – Diferencias en la dinámica de recicladores y ensuciadores – Diferencias en la dinámica de recicladores y ensuciadores• Sprawl effectSprawl effect – Modelo complejo de crecimiento urbano – Modelo complejo de crecimiento urbano• Structure from randomnessStructure from randomness – Surgimiento de orden a partir del azar, – Surgimiento de orden a partir del azar,

basado en modelos de Batty en basado en modelos de Batty en Cities and complexityCities and complexity• Tijuana bordertownsTijuana bordertowns – Simulación de la realidad urbana y social en – Simulación de la realidad urbana y social en

TijuanaTijuana

Modelos urbanos en NetLogoModelos urbanos en NetLogo• Muchos más modelos en ‘Community Models’Muchos más modelos en ‘Community Models’

Recursos de mecánica estadísticaRecursos de mecánica estadística

• Alan Wilson –Phase Alan Wilson –Phase transitions and urban transitions and urban evolution (2008)evolution (2008)

• Denise Pumain – Denise Pumain – Scaling laws and Scaling laws and urban systemsurban systems

• Bettencourt & al – Bettencourt & al – Growth, innovation, Growth, innovation, scaling and the pace scaling and the pace of life in cities (2007)of life in cities (2007)

Recursos en generalRecursos en general

Cómo seguir a partir de aquí

ReferenciasReferencias• Carlos Reynoso. 2006. Carlos Reynoso. 2006. Complejidad y caos: Una Complejidad y caos: Una

exploración antropológicaexploración antropológica. Bs. Aires, Editorial Sb. Bs. Aires, Editorial Sb

•AntropologíaAntropología•Estudios culturalesEstudios culturales•Lingüística-SemióticaLingüística-Semiótica•ComputaciónComputación

•Inteligencia ArtificialInteligencia Artificial•Modelos complejosModelos complejos•LenguajesLenguajes•Arquitectura de softwareArquitectura de software

•Ciencias cognitivasCiencias cognitivas•MusicologíaMusicología

•http://carlosreynoso.com.arhttp://carlosreynoso.com.ar

ReferenciasReferencias

• Reynoso, Carlos. Reynoso, Carlos. 2010. 2010. Análisis y Análisis y diseño de la ciudad diseño de la ciudad compleja. compleja. Perspectivas desde la Perspectivas desde la antropología urbanaantropología urbana. . Buenos Aires, Buenos Aires, Editorial SbEditorial Sb– Capítulo 4, págs. 159-Capítulo 4, págs. 159-

207207

Referencias• Libros de Prusinkiewicz-Hanan & Lindenmayer

RecursosRecursos

Recursos en general

http://www.casa.ucl.ac.uk/index.asp

Recursos en general

http://www.vision.ee.ethz.ch/~pmueller/wiki/Main/Front

Recursos en general

Página de Paul Torrens – Geosimulation - http://www.geosimulation.org/

¿Preguntas?¿Preguntas?

Carlos Reynoso

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

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herramientas de complejidad para el analisis y el diseño urbano

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