guía 4 repaso integrales

Escuela de Administracin

Instituto Profesional Virginio Gmez

Sede Los ngeles.

GUIA DE EJERCICIOS N4 (REPASO INTEGRALES SIMPLES)Asignatura: Complemento de Clculo.

Problema N1.- Resuelva las siguientes integrales definidas e indefinidas respectivamente:1.- ( (4x2+5x3) dx

10.- ( 3x dx

2.- ( (x4-3x2+4x-2) dx

11.- ( 5x dx

3.- ( 2x dx

12.- ( ex dx

4.- ( ( x 2 + 3) dx

13.- ( ex dx

x5

5.- ( (5x3/2+4x2/3-2x) dx

14.- ( x 3 dx

6.- ( (x2+3x)2 dx

15.- ( 3ex dx

7.- ( (2x+5)(2x-5) dx

8.- ( f(x) dxdonde: f(x) = 2xs 4 ( x ( 5

20-2xs 5 ( x ( 6

9.- ( f(x) dxdonde: f(x) = x+2s 0 ( x ( 1

3xs 1 ( x ( 2

Problema N2.- Obtenga el rea A de la regin entre la grfica de f y el eje x en el intervalo dado:

1.- f(x) = 5/2;

[-2,3]

R. 12,5

2.- f(x) = x;

[1,4]

R. 7,5

3.- f(x) = x2;

[ 3, 2 3 ]

R. 12,12Problema N3.- La funcin de costo marginal CMg est determinada por una compaa como: CMg(x)=4x-1/2+1, donde CT(x) dlares es el costo total de produccin de x unidades cuando se producen no ms de 25 unidades. Si el costo de produccin de 4 unidades es de $50, determine:a) La funcin de costo total.

b) El costo total de produccin de 10 unidades.

R. 65,30 dlares

Problema N4.- En cierta fbrica, el costo marginal es 3(q-4)2 dlares por unidad cuando el nivel de produccin es q unidades. En cunto aumentar el costo total de fabricacin, si el nivel de produccin sube de 6 a 10 unidades?.

R.US$208Problema N5.- Suponga que la funcin de demanda de los consumidores de cierto artculo es D(q)=4(25-q2) dlares por unidad:

a) Halle la cantidad total de dinero que los consumidores estn dispuestos a pagar por 3 unidades del artculo.

R.US$264b) Trace la curva de demanda e interprete como rea la respuesta de la parte a).

Problema N6.- Desarrolle las siguientes integrales a travs del Mtodo de Sustitucin:

1.- ( e -3x dx

9.- ( (1-5x2)2/3 (10x) dx

2.- ( x5 dx

10.- ( x3 dx

(x6+1)3

1+x43.- ( dx

11.- ( 7 dx

(4x+3)2

2x-3

4.- ( (1-x2)5x dx

12.- ( 3x2 dx

x3-5

5.- ( x dx

13.- ( 8 dx

(x2+1)3

7x-4

6.- ( 3x+7 dx

14.- ( dx

4x-2

7.- ( 4x-1 dx

15.- ( e5x dx

8.- ( x x-1 dx

16.- (xcosx2 dx

Problema N7.- Desarrolle las siguientes integrales a travs del Mtodo de Integracin por Partes:

1.- (xsenx dx

R. xcosx+senx+c

2.- (xex dx

R.1

3.- (x2ex dx

R. x2ex-2xex+2ex+c

4.- (lnx dx

R. ln(x)-x+c

5.- (xlnx dx

R. ()x2lnx-(1/4)x2+c

6.- (xcosx dx

R. xsenx+cosx+c

7.- (xe3x dx

R. 1/3(xe3x-1/9(e3x)+c

8.- (exsenx dx

R. 4,49

OBS: MAS EJERCICIOS EN LA BIBLIOGRAFIA CITADA PARA EL CURSO.-